DE2310553A1

DE2310553A1 - Vorrichtung zur durchfuehrung arithmetischer und logischer operationen

Info

Publication number: DE2310553A1
Application number: DE19732310553
Authority: DE
Inventors: Francois Anceau; Claude Beauducel; Pierre Courboulay; Jacques Cretin
Original assignee: IFP Energies Nouvelles IFPEN
Current assignee: IFP Energies Nouvelles IFPEN
Priority date: 1972-03-06
Filing date: 1973-03-02
Publication date: 1973-09-13
Also published as: IT981095B; NL7303159A; GB1419315A; NL182104C; DE2310553C2; NL182104B; US3861585A; JPS4912734A; FR2175261A5; JPS5710458B2

Description

INSTITUT FRANCAIS DU PETROLE DES CARBURANTS ET LUBRIFIANTS,

Rueil-Malmaison, Frankreich

Vorrichtung zur Durchführung arithmetischer und logischer Operationen

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Durchführung arithmetischer und logischer Operationen, die in den Aufbau eines Digitalrechners einbezogen werden kann.

Insbesondere fällt dieser Vorrichtung die Aufgabe zu, Multiplikationsoperationen zweier Operanden einerseits völlig selbständig und andererseits eine Reihe von logischen und digitalen Operationen durchzuführen, die von einem Mikroprogramm aus gesteuert werden.

Innerhalb der Digitalrechner ermöglicht die Mikroprogrammierung mit Hilfe von einfachen Operatoren, wie z.B. Additionsoperatoren, die Durchführung von logischen und darüber hinaus von komplexeren Operationen wie z.B. die Multiplikation oder

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die Division, ohne daß es hierzu erforderlich wäre, entsprechende Schaltungen vorzusehen. Die Durchführung dieser Operationen erfordert demgegenüber eine hohe Zahl von Informationsaustauschvorgängen zwischen dem zur Steuerung dienenden Mikroprogramm und den ausgewählten Operatoren. Aus diesem Grunde ist die für die Ausführung dieser Operationen anfallende Zeit größer als diejenige, die ein Multiplikator benötigt, der zur Erfüllung der gleichen Aufgaben mit voll verdrahteten Schaltungen versehen ist.

Die verdrahteten Multiplikatoren weisen demgegenüber den großen Nachteil auf, daß diese durch eine zu spezialisierte Schaltungsanordnung gebildet sind, um zumindest teilweise zur Ausführung weiterer Operationen herangezogen werden zu können.

Durch Einsatz der erfindungsgemäß aufgebauten Vorrichtung können die obengenannten Nachteile vermieden werden. Diese wird durch eine Schaltungsanordnung gebildet, durch die einerseits die hohe Arbeitsgeschwindigkeit eines verdrahteten Multiplikators ausgenutzt und diese zum anderen für andere, weniger spezialisierte Aufgaben herangezogen werden kann.

Im allgemeinen umfaßt die Vorrichtung drei Register, von denen zwei den bei einer Multiplikationsoperation zu verarbeitenden Operanden zugeordnet sind, während das dritte Register mit einem der beiden vorhergenannten Register gekoppelt ist, um das Teilergebnis einer auf beiden Operanden durchgeführten Operation aufzunehmen. Die Teilsummierungen werden in einem Addierer durchgeführt. Die aufeinanderfolgenden Operationen werden auf bekannte Art innerhalb einer Zyklenfolge ausgeführt, die die Prüfung der aufeinanderfolgenden Binärziffern des Multiplikators und die Addition bzw. die Subtraktion des Multiplikanden mit einem Teilergebnis umfaßt, das sich im Laufe des vorhergehenden Zyklus eingestellt hat und entsprechend zu den Binärelementen geringer Wertigkeit des Registers, das den Multiplikator enthält und des dritten Registers verschoben wurde.

Einer der Wesenszüge der Vorrichtung liegt darin begründet, daß diese ein Umschaltsystem für Befehle besitzt,

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die sich aus einem Mikrobefehl ableiten. Enthält ein Mikrobefehl einen Multiplikationsbefehl für zwei Operanden, so verbindet das ümschaltsystem die an der Multiplikation beteiligten Elemente mit einer Steuereinheit, die eine selbständige Leitung der durchzuführenden Operationen vornimmt. Weitere, während der Multiplikation auftretende Befehle werden somit gesperrt, bis diese Multiplikation ausgeführt ist. Enthält ein Mikrobefehl Anweisungen, die mit anderen logischen Operationen wie z.B. mit Additionen mit Normalisierungen von Binärzahlen oder mit Radiziervorgängen im Zusammenhang stehen, so wird der bzw. die Operanden in zwei Register übertragen, die wie der Addierer unter der direkten Steuerung eines Dekodierorgans für Mikrobefehle stehen können, wobei die selbständig arbeitende Steuereinheit für Operationen von Multiplikationen gesperrt bleibt.

Ein weiterer Wesenszug der Vorrichtung liegt darin, daß der Addierer und eines der Register, das bei einer Multiplikationsoperation den Teil höherer Wertigkeit eines Teilergebnisses aufnehmen muß, jeweils ein zusätzliches Binärelement außer dem den Vorzeichen der Binärzahlen zugeordneten enthalten. Hierbei bestehen Verbindungen zwischen dem zusätzlichen Binärelement des Registers und dem Element, das dem Vorzeichen dieses gleichen Registers zugeordnet ist, zwischen dem Binärelement des Vorzeichens des Addierers und dem zusätzlichen Binärelement des Addierers. Darüber hinaus ist es mit Hilfe eines Systems möglich, das Vorzeichen einer aus einem der Operanden ermittelten Anzahl, auf das zusätzliche Binärelement des Addierers zu übertragen. Durch diese Verbindungen und mit Hilfe dieses Systems ist es dem jeweiligen Fall entsprechend und unter der Steuerung entsprechender Einrichtungen möglich, den reellen Wert des Vorzeichens der Teilergebnisse und der Operanden während der aufeinanderfolgenden Zyklen beibehalten zu können. Außerdem wird die Vorrichtung dadurch gekennzeichnet, daß diese ein Prüfsystem und ein Normalisierungssystem für Binärzahlen umfaßt, die im Addierer enthalten sind und die sich nach Signalen richten, die an den Ausgängen der drei Binärelemente anliegen, wobei eines von ihnen das zusätzliche Binärelement darstellt und die beiden anderen dem Vorzeichen und der Binärzahl höherer Wertigkeit zugeordnet sind.

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Darüber hinaus umfaßt die Vorrichtung ein System, durch das nach Steuerung durch einen Mikrobefehl der Ausgangsbefehl einer vorherbestimmten Zahl von Binärzahlen, die in einer aufeinanderfolgenden Reihe von Binärelementen des Addierers enthalten sind, umgekehrt werden kann.

Dieser letztgenannte Wesenszug erweist sich insbesondere bei der Neuordnung einer bestimmten Anzahl von Prüfabschnitten eines Signals als vorteilhaft, das bei Operationen analysiert wird, die mit der schnellen Fourier-Transformierten in der den Fachleuten bekannten Art in Zusammenhang stehen. Diese Neuordnung erfolgt gewöhnlich durch Verschieben der für die Adressen dieser Prüfabschnitte in einem Speicher repräsentativen Binärzahlen zu den Binärelementen geringer Wertigkeit eines Registers und durch Einbringen der somit verschobenen Anzahl in den Eingang geringer Wertigkeit eines zweiten Registers. Die Folge der Verschiebungen und der aufeinanderfolgend durchzuführenden Prüfungen erfordern eine hohe Anzahl von Mikrobefehlen und führt zu einem Eingreifen der Steuerorgane während einer hohen Anzahl aufeinanderfolgender Zyklen. Wie in der folgenden Beschreibung näher ausgeführt wird, ermöglicht das Umkehrsystem eine Beschleunigung der Neuordnungsphase der Prüfabschnitte.

Weitere Wesenszüge und Vorteile der erfindungsgemäß aufgebauten Vorrichtung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung im Zusammenhang mit den beigefügten Zeichnungen zur beispielhaften Darstellung einiger Ausführungsformen. Es zeigen:

- Figur 1 -eine schematische Darstellung der einzelnen Elemente der Vorrichtung,

- Figur 2 - eine schematische Darstellung der Verbindungen zwischen den Systemen, die einerseits einem der Register und andererseits dem Addierer zugeordnet sind und die Beibehaltung der Vorzeichen eines Operanden und einer Teilsumme ermöglichen; darüber hinaus wird das Prüf- und Normalisierungssystem-dargestellt;

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- Figur 3 - eine schematische Darstellung des Systems zur Umkehrung der in einer Folge von Binärelementen des Addierers enthaltenen Binärziffer-Reihe.

Die in Figur 1 schematisch gezeigte Vorrichtung umfaßt drei Register 1, 2 und 3, die jeweils eine Anzahl von Binärelementen enthalten, die auf die der zu verarbeitenden Operanden abgestimmt sind; ferner umfaßt die Schaltung einen Addierer 4. Das Register 1 ist mit fünf Elementen 6A, 6B, 6C, 6D und 6E verbunden, die Elementartransformationen aufgrund der enthaltenen Binärzahl vornehmen. Wird diese Binärzahl mit H bezeichnet, so liefern die Elemente 6A, 6B, 6C, 6D und 6E jeweils die Binärzahlen O, H, 2H, H und 2H, wobei die beiden letzten jeweils die konjugierten Größen von H und 2H bezeichnen. Die Elemente 6A bis 6E sind jeweils mit fünf Logikgattern vom Typ der UND-Gatter 7A, 7b, 7C, 7D und 7E verbunden. Die Ausgangsklemmen dieser Gatter sind jeweils mit den Eingangsklemmen des Addierers über ein ODER-Gatter 40 angeschlossen. Die Ausgangsklemmen der Gatter 7D und 7E liefern jeweils die Signale H und 2H und sind ebenfalls mit der Eingangsklemme „übertrag" des Addierers 4 über ein ODER-Gatter 8 verbunden. Die Eingangsklemmen des Addierers sind darüber hinaus mit den Ausgangsklemmen des Registers 3 verbunden.

Außerdem ist die Vorrichtung mit einem Steuerorgan (schematisch durch ein Register 9 dargestellt) ausgerüstet, auf das nacheinander die Befehle entsprechend der Funktion der Vorrichtung übertragen werden, die von einem nicht dargestellten Mikrobefehls-Speicher und von einem zugehörigen Dekodierelement 10 geliefert werden.

Die Vorrichtung umfaßt darüber hinaus eine bistabile Kippstufe 11, deren eine Eingangsklemme mit einer Ausgangsklemme des Dekodierelements 10 verbunden ist und von dem eine Ausgangsklemme mit einem nicht dargestellten Organ zur Prüfung des Betriebszustandes verbunden ist.

Außerdem gehören zu dieser Vorrichtung vier UND-Gatter 12A, 12B, 12C und 12D, von denen jeweils eine Eingangsklemme mit dem Dekodierelement 10 und eine andere Eingangsklemme mit der mit MT bezeichneten Ausgangsklemme der Kippstufe 11 verbunden ist. Die Ausgangsklemmen der Gatter 12A, 12B und 12C

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sind jeweils mit einer der Eingangsklemmen von drei ODER-Gattern 13A, 13b und 13C verbunden. Deren Ausgangsklemmen sind wiederum mit den Steuerungs-Eingangsklemmen von drei UND-Gattern 7A, 7B und 7D verbunden. Ferner umfaßt die Vorrichtung fünf UND-Gatter, 14a, 14b, 14C, 14D und 14E, von denen jeweils eine.Eingangsklemme mit der mit MT bezeichneten Ausgangsklemme der Kippstufe 11 verbunden ist. Die Ausgangsklemmen der Gatter 14A und 14B sind jeweils mit den Steuerungs-Eingangsklemmen der UND-Gatter 7E und 7C verbunden. Die Ausgangsklemmen der Gatter 14C, 14D und 14E sind jeweils mit einer Steuerungs-Eingangsklemme der UND-Gatter 13A, 13B und 13C verbunden. Schließlich ist die Ausgangsklemme des UND-Gatters 12D an eine Eingangsklemme des ODER-Gatters 8 angeschlossen.

Die Vorrichtung umfaßt darüber hinaus einen Zähler 15, von dem eine Eingangsklemme mit der mit MT bezeichneten Ausgangsklemme der Kippstufe 11 über ein UND-Gatter 16 verbunden ist. Fernerhin ist ein Vergleichsglied 17 vorgesehen, von dem eine Eingangsklemme mit einer.Ausgangsklemme des Zählers 15 und eine Ausgangsklemme einerseits mit einer Eingangsklemme RAZ (Nullstellung) der bistabilen Kippstufe 11 und andererseits mit einem Element 18 verbunden ist, das im betätigten Zustand ein Signal liefert, durch das im Zähler 15 ein bestimmter Wert eingestellt werden kann. Eine Eingangsklemme des UND-Gatters 16 ist mit einem nicht dargestellten Organ verbunden, das ein periodisches Signal HL liefert, mit dem eine Zeitbasis definiert

Das Register 2 des Multiplikators umfaßt eine bistabile ιErweiterungs'-Kippstufe EM 5. Durch diese kann das Binärelement geringer Wertigkeit des Registers 2 gespeichert werden, wenn die enthaltene Binärzahl in Richtung auf geringe Wertigkeiten verschoben wird.

Die Vorrichtung umfaßt weiterhin ein Dekodierungsorgan 19, dessen Eingangsklemmen mit den Ausgangsklemmen der beiden Binärelemente geringer Wertigkeit des Registers 2 und mit den Ausgangsklemmen der Erweiterungs-Kippstufe 5 verbunden sind. Die Ausgangsklemmen dieses Dekodierungsorgans 19 sind

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mit den Eingangskieramen der UND-Gatter 14A, 14B, 14C, 14D und 14E verbunden. Die Ausgangsklemmen des Addierers sowie die des Registers 2 sind mit den Eingangsklemmen eines Verschiebungselements 20 verbunden, das die Verschiebung zu den Binärelementen geringerer oder höherer Wertigkeit vornimmt. Das Verschiebungselement 20 ist mit den Registern 3 und 2 und mit der Erweiterungskippstufe 5 über die logischen Einheiten 21, 22 und 23 verbunden, die die Zuordnung des zu den jeweiligen Binärelementen dieser Register verschobenen Operanden und des Teilergebnisses übernehmen.

Die Ausgangsklemme des UND-Gatters 16 ist mit den „Zeitbasis¹¹-Eingangsklemmen der Register 2 und 3 und der Erweiterungskippstufe 5 über die steuernden ODER-Gatter 24, 25 und 26 verbunden.

Für die Vorrichtung ergibt sich folgende Arbeitsweise:

- In den Fällen, in denen der Teil des in das Register 9 übertragenen Mikrobefehls den Multiplikationsbefehl zweier Operanden enthält, wird der Multiplikand in das Register 1 und der Multiplikator in das Register 2 übertragen. Das Dekodierungselement 10 liefert nunmehr ein Signal RAl, das die bistabile Kippstufe 11 einstellt. Das am Ausgang MT der Kippstufe erzeugte Signal bewirkt das öffnen der Gatter 14A, 14B, 14C, 14D und 14E und das am Ausgang MT dieser Kippstufe entstehende konjugierte Signal sperrt die Gatter 12A, 12B, 12C und 12D. Auf diese Weise bewertet die Kippstufe 11 die vom Dekodierungsorgan 19 ausgearbeiteten Befehle und sperrt die aus dem Mikrobefehl hervorgehenden Befehle, wenn ein Multiplikationsbefehl ausgegeben wurde.

Innerhalb der automatischen Funktionsweise arbeitet die Vorrichtung nach dem in Fachkreisen bekannten Booth-Algorithmus. Das herkömmliche Verfahren besteht in der Durchführung einer Reihe von Additionszyklen und Verschiebungen nach Steuerung eines Mikroprogramms. Die Multiplikation zweier Zahlen von η Binärelementen erfordert η Schleifen von zumindest zwei Mikrobefehlen, d.h. 2n Zyklen und darüber hinaus eine Vorzeichen-Korrektur.

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Das Boothsche Verfahren ermöglicht eine Zweiteilung der Anzahl der durchzuführenden aufeinanderfolgenden Schleifen und erübrigt die Vornahme einer Vorzeichen-Korrektur. Bei diesem Verfahren werden die Binärelemente des Multiplikators in Zweiergruppen geprüft und die folgende Operation bestimmt, die entsprechend dem Prüfergebnis an den aufeinanderfolgenden Teilergebnissen vorzunehmen ist.

Die Erweiterungskippstufe 5 speichert das Binärelement geringer Wertigkeit des Registers 2, wenn sein Inhalt zu Stellen geringer Wertigkeit verschoben wurde. Das Dekodierungsorgan 19 arbeitet in Abhängigkeit vom Zustand der beiden Binärelemente M ₀ und M₁ geringster Wertigkeit des Registers und dem der Kippstufe EM die folgenden Befehle aus:

n-2	^Mn-1	EM	Befeh
O	O	O	O
O	O	1	+ M
O	1	O	+ M
O	1	1	+ 2M
1	O	O	- 2M
1	O	1	- M
1	1	O	- M
1	1	1	O

wobei + M und + 2M jeweils „Hinzunahme oder Abzug des Multiplikanden" und „zweimalige Hinzunahme bzw. Abzug des Multiplikanden" und O „Hinzunahme von Null" ausdrücken. Die vom Dekodierungsorgan erzeugten Befehle O, + M und 2M heben die Sperrung der Gatter 7A, 7B und 7C über die Gatter 14C, 14D und 14B und die ODER-Gatter 13A und 13B auf und ermöglichen die Übertragung der Zahlen O, H und 2H der Elemente 6A, 6Buid 6C auf die Eingänge des Addierers. Die Befehle - M und - 2M heben die Sperrung der Gatter 7D und 7E auf und ermöglichen die übertragung der Zahlen H und 2ΙΪ in den Addierer 4. Da die Binärzahlen - M und - 2M in Form des „Komplement zu 2" dargestellt werden, das sich auf die Zahlen M und 2M bezieht, werden diese aus H und ZH in der Weise ermittelt, daß ein Signal + 1 auf den Ein-

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gang „übertrag" des Addierers über das Gatter 8 übertragen wird.

Die aufeinanderfolgenden Operationszyklen setzen zu einem Initialzeitpunkt ein, zu dem nach Dekodierung des Mikrobefehls im Dekodierungselement 10 der Multiplikand und der Multiplikator jeweils in die Register 1 und 2 übertragen werden, zu dem das Register 3 und die Erweiterungskippstufe 8 auf Null gestellt werden und zu dem eine vorherbestimmte Anzahl Co in den Zähler 15 eingebracht wird.

Zu Beginn jedes Zyklus wird die im Register 3 enthaltene Anzahl und - dem jeweiligen Prüfergebnis entsprechend eine der Zahlen 0, H, 2H, H oder 2H in den Addierer übertragen, der hiervon die Summe ermittelt. Nachdem die Binärelemente geringer Wertigkeit des Multiplikators in Zweiergruppen geprüft wurden, wobei das zusätzliche Binärelement 5, das eine Binärziffer enthält, bereits während des vorhergehenden Operationszyklus geprüft wurde, wird das Teilergebnis der während des gleichen Zyklus durchgeführten Addition in das Register 3 und der Teil dieses Ergebnisses, das dessen Kapazität überschreitet, in das Register 2 übertragen. Diese übertragung erfolgt unter der Kontrolle der Logikelemente 21, 22, und 23, nach Verschiebung (um zwei Stellen) des Inhalts des Addierers und dem des Registers 2 im Verschiebungselement 20. Durch die aufeinanderfolgenden Verschiebungen befinden sich sämtliche Binärelemente des Multiplikators nacheinander auf den beiden Stellen geringer Wertigkeit des Registers 2 sowie auf der Erweiterungskippstufe 5 und werden durch das Dekodierungsorgan 19 geprüft, das bei jedem Zyklus den Wert bestimmt, der dem Teil hoher Wertigkeit des im Register 3 enthaltenen Teilergebnisses zuzufügen ist.

Zum Initialzeitpunkt wird über das Element 18 ein Wert Co in den Zähler15 eingegeben. Wurde das Gatter 16 über das Signal MT geöffnet, so bewirken die Zeitbasis-Impulse HL bei jedem Zyklus ein Weiterlaufen des Zählers 15 um eine Einheit. Nach einer bestimmten Anzahl von Zyklen, die von der Anzahl der Binärelemente der Operanden abhängt, erreicht die im Zähler 15 enthaltene Zahl einen bestimmten Wert C. Entspricht

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die Differenz C-Co einer bestimmten Zahl m, so ist die Multiplikationsoperation zwischen den beiden Operanden abgeschlossen und das Vergleichsglied 17 gibt einen Impuls ab, der über die Eingangsklemme RAZ (Nullstellung) die bistabile Kippstufe 11 steuert. Bei jedem Zyklus kann somit der Zustand der Kippstufe 11 in der Weise geprüft werden, daß man der Entwicklung der Folge der Additionsoperationen und der Verschiebungen folgt, die durch den Mikrobefehl ausgelöst werden. Auf diese Weise wird der Umschaltzeitpunkt der bistabilen Kippstufe, der dem Nullstellungs-Signal (RAZ) folgt, bestimmt, über das nunmehr von der Kipsptufe 11 gelieferte Signal MT werden die UND-Gatter 14A, 14B, 14C, 14D sowie 14E geschlossen, wobei das vom Signal MT abgeleitete Signal MT die UND-Gatter 12A, 12B, 12C und 12D öffnet. Hierdurch ergibt sich eine Sperrung des Dekodierungsorgans sowie eine direkte Abhängigkeit der Vorrichtung von der Steuerung durch das Programm der Mikrobefehle.

Demgegenüber kann die Vorrichtung auch in abhängiger Form arbeiten, was Teilungsoperationen auf zwei Operanden und nach. Steuerung durch einen Mikrobefehl anlangt. Der Dividend befindet sich in diesem Falle in den Registern 3 und 2 und der Divisor im Register 1. Die Division erfolgt durch Addition oder Subtraktion des Divisors gegenüber dem Dividend, Prüfung des Vorzeichens des Teilrestes und Verschiebung dieses Teilrestes zu den binären Elementen hoher Wertigkeit.

Die Vorrichtung kann darüber hinaus weitere Operationen durchführen, die sich auf zwei Operanden beziehen, sofern diese von Mikrobefehlen gesteuert wird, d.h. wenn die Gatter 14A bis 14E gesperrt sind und wenn die Gatter 12A bis 12D geöffnet sind. Somit kann die Vorrichtung Additionen, Subtraktionen, Divisionen ausführen und zum Radizieren usw. eingesetzt werden. In einem dieser Fälle befinden sich die Operanden beispielsweise in den Registern 1 und 3, die mit den Eingangsklemmen des Addierers verbunden sind. Durch Einwirken des UND-Gatters 12D und des UND-Gatters 8 kann das Dekodierungselement 10 die Einführung eines beliebigen übertragenen Wertes auf den «übertragungs"-Eingang des Addierers steuern.

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In der Beschreibung wurde bereits erwähnt, daß bei automatischem Betrieb das Verschiebungselement 20 eine Verschiebung von 2 Stellen einführt. Diese Element kann darüber hinaus, nach Stellen hoher oder geringer Wertigkeit, eine Lageverschiebung der Zahl vornehmen, die vom Inhalt des Addierers und anschließend vom Inhalt des Registers 2 gebildet wird und zwar vor der übertragung in die beiden zugehörigen Register 3 und 2, wobei die Steuerung vom Dekodierungselement 10 der Mikrobefehle ausgeht.

Durch weitere Besonderheiten der Vorrichtung können bestimmte Verluste der im Register 3 und im Addierer 4 enthaltenen Information vermieden und die Mikroprogrammierung vereinfacht werden.

In der Darstellung der Figur 2 ist klarer zu erkennen, daß die in Figur 1 gezeigte Logikeinheit 22, die das Verschiebungselement 20 mit dem Register 3 verbindet, aus den vier Untereinheiten 29, 30, 31 und 32 und aus einem ODER-Gatter 33 besteht. Die Untereinheit 29 gewährleistet die Übernahme der von externen, nicht dargestellten Elementen ausgehenden Informationen in das Register 3. Die Untereinheiten 30, 31 und 32 sind jeweils mit den Ausgangsklemmen des Verschiebungsele-' ments 20 verbunden, das die versetzten Werte für eine Position zu den Binärelementen hoher Wertigkeit und für eine oder zwei Positionen zu den Binärelementen geringer Wertigkeit liefert. Der Addierer 4 und das Register 3 sind in bekannter Form mit einem Binärelement ausgerüstet, das sich auf das Vorzeichen bezieht. Eine Besonderheit der Vorrichtung liegt darin, daß dieser Addierer und dieses Register jeweils mit einem zusätzlichen Binärelement, SV bzw. NSV, ausgerüstet sind. Die Untergruppe einerseits und die Untergruppen 31 und 32 andererseits übertragen auf das Element NSV jeweils das vom Binärelement 5 sowie das vom Binärelement SV des Addierers abgegebene Signal.

Diese zusätzlichen Binärelemente SV und NSV übernehmen eine Mehrfachfunktion:

a) Umfaßt der Multiplikand m Binärziffern und erfordert einer der Zyklen einer Multiplikation die Addition oder Subtraktion

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gegenüber einem Teilergebnis einer Binärzahl gleich dem doppelten Wert des Multiplikanden, so ermöglicht das Binärelement SV die Einbeziehung dieser Zahl in den Addierer, der somit m + 1 Binärelemente enthält. Die Untereinheiten 30 und 31 ermöglichen die Einführung des vom Element SV des Addierers 4 abgegebenen Signals in das Element NSV. Hierbei kann festgestellt werden, daß in diesem Falle das Vorzeichen des Teilergebnisses beibehalten wird.

b) Bei einer Divisionsoperation befindet sich der Dividend in den Registern 2 und 3 und der Divisor im Register 1. Die Division besteht in der Addition bzw. Subtraktion des Divisors gegenüber dem Dividend und umfaßt die Prüfung des Vorzeichens des Teilrestes und die Verschiebung des Teilrestes um eine Position zu den Binärelementen hoher Wertigkeit. Das Element ermöglicht eine Übertragung des vom Element S des Addierers gelieferten Signals in das Element NSV. Hierbei kann festgestellt werden, daß das Binärelement NSV des Registers 2 eine Beibehaltung des Vorzeichens des Dividenden bei der Initialverschiebung und das Binärelement SV des Addierers die Beibehaltung eines Vorzeichens genau beim ersten Teilrest ermöglicht.

c) Sollen bei einer durchzuführenden Operation zwei Zahlen von m Binärziffern in einem Addierer zu m Binärelementen addiert werden, so verhindert der Einsatz des Elements SV den Ausfall des Vorzeichens in den Fällen, in denen die im Addierer enthaltene Binärzahl die Kapazität dieses Addierers überschreitet. Bei Einführung zweier Zahlen A und B in die Register 1 und 3 bewirkt die Verbindung der Binärelemente NS und NSV die Wiedergabe der gleichen Binärziffer.

Darüber hinaus ist das Element 40 mit dem Addierer 4 in der Weise verbunden, daß die Vorzeichen-Binärziffer der vom Element 6B stammenden Zahl A in das Binärelement SV übertragen wird. Hierbei kann festgestellt werden, daß am entsprechenden Ausgang des Addierers das wahre Vorzeichen der Addition beibehalten wird.

Bei einer Subtraktion handelt es sich um die vom Element 6D stammende Vorzeichen-Binärziffer, die in das Binär-

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element SV übertragen wird.

Ein weiterer Vorteil der beiden zusätzlichen, in das Register 3 und in den Addierer einbezogenen Binärelemente NSV und SV sowie der obengenannten Verbindungen wird im Laufe einer Verschiebungsoperation deutlich. Werden die Signale an den Ausgängen des Addierers und an denen des Elements SV nach einer Verschiebung zu den binären Elementen hoher Wertigkeit in das Register 3 und in das Element NSV übertragen, so ist festzustellen, daß das Vorzeichen der übertragenen Anzahl beibehalten wird und daß es gegebenenfalls durch eine Verschiebung zu den binären Elementen geringer Wertigkeit beibehalten werden kann. Darüber hinaus kann festgestellt werden, daß in den Fällen, in denen die übertragene Zahl zu den Binärelementen geringer Wertigkeit verschoben wird, das im Binärelement des Addierers enthaltene wahre Vorzeichen in das Vorzeichen-Binärelement NS des Registers 3 übertragen wird. Somit kann man die Hälfte der Summe beider Zahlen selbst dann ermitteln, wenn die für ihre Summe repräsentative Zahl die Kapazität des Addierers überschreitet.

Die Vorrichtung ist darüber hinaus mit einem System ausgerüstet, das es ermöglicht, zu überprüfen, ob die im Addierer enthaltene Zahl die Kapazität dieses letzteren überschreitet.

Zu diesem Zweck sind die Ausgänge der Elemente SV und S des Addierers 4 mit den Eingangsklemmen eines exklusiven ODER-Gatters 27 verbunden. Es kann somit leicht nachgeprüft werden, daß die Anzahl die Kapazität des Addierers nur dann überschreitet, wenn die in diesen Elementen enthaltenen Binärziffern voneinander abweichen und wenn demzufolge das Gatter 27 an seinem Ausgang ein Signal erzeugt.

Die Vorrichtung umfaßt darüber hinaus ein Normalisierungsprüfsystem, das durch ein exklusives ODER-Gatter gebildet wird, mit dessen Eingangsklemmen die Ausgänge des Binärelements SV und die des Binärelements hoher Wertigkeit des Addierers 4 verbunden sind. Wird die Mantisse einer Zahl mit Gleitkomma „normalisiert", so nimmt man Verschiebungen der im Addie-

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rer enthaltenen Zahl zu den Binärelementen hoher Wertigkeit vor bis die in den Elementen SV und PF enthaltenen Binärziffern voneinander abweichen. Diese Bedingung wird durch das Signal erfaßt, das in diesem Falle durch das Gatter 28 erzeugt wird.

Die sich auf die schnelle Fourier-Transformierte (FFT) beziehenden Berechnungen erfordern die Neuordnung von Prüfabschnitten des zu analysierenden Signals. Diese Neuordnung wird in Übereinstimmung mit dem in Fachkreisen bekannten Cooley-Tuckey-Verfahren durchgeführt und umfaßt eine Anzahl von Adressenänderungen der Prüfabschnitte in einem Speicher. Die für dieses Verfahren erforderlichen Adressenänderungen werden durch Einsatz eines Systems vereinfacht, das mit den Ausgangsklemmen des Addierers verbunden ist. Bei dieser erfolgt für eine Anzahl von m Binärziffern eine paarweise Umkehrung von η Binärziffern geringer Wertigkeit dieser Zahl, die jeweils die Adressen der umzukehrenden Prüfabschnitte darstellen. Mit Hilfe des in Figur 3 dargestellten Systems kann diese Operation durch eine Anordnung von verdrahteten Elementen und entsprechend der Steuerung durch einen Mikrobefehl erfolgen.

Das die aufeinanderfolgenden Mikrobefehle enthaltende Register 9 ist mit dem Dekodierungselement 10 verbunden. Dieses letztere steuert ein UND-Gatter 34, dessen Ausgang mit dem Register 3 verbunden ist. Stellt η die Anzahl der umzukehrenden Binärziffern dar, so sind die Ausgänge η + 1, η + 2 m direkt mit einem Verteilerelement 35 verbunden. Die η Ausgänge geringer Wertigkeit des Addierers 4 sind mit einem Verteilsystem verbunden, das die übertragung der in den entsprechenden Binärelementen enthaltenen Binärziffern in das Element ermöglicht und zwar entweder mit ihrer zuerst eingenommenen Wertigkeit,oder nach Umkehrung ihrer jeweiligen Wertigkeit bei der ümkehroperation.

Um die Zeichnung übersichtlicher gestalten zu können, wurde nur der Teil des Verteilsystems dargestellt, der zu den Ausgängen der Wertigkeit 1 und η gehört. Der Ausgang der Wertig-

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keit 1 ist mit dem Eingang zweier UND-Gatter 36A und 36B und der Ausgang der Wertigkeit η mit dem Eingang zweier UND-Gatter 37A und 37B verbunden. Die Ausgangsklemmen der Gatter 36B und 37A einerseits und die Ausgangsklemmen der Gatter 37B und 36A andererseits sind mit dem Element -35 über jeweils zwei ODER-Gatter 38 und 39 verbunden. Das Dekodierungsorgan 10 übernimmt in Abhängigkeit davon, ob der Befehl der η Binärziffern geringer Wertigkeit beizubehalten oder umzukehren ist, die übertragung eines Freischaltungsbefehls der Gatter 36B und 36A einerseits und der Gatter 37A und 37B andererseits. Das öffnen des Gatters 34 ermöglicht die übertragung des Inhalts des Elements 35 in das Register 3.

An dieser Stelle ist darauf hinzuweisen, daß Änderungen der beschriebenen Vorrichtung, insbesondere innerhalb des Systems (15, 17, 18) möglich sind, das die Anzahl der bei einer Multiplikation auszuführenden Operationszyklen bestimmt. So könnte beispielsweise in den Zähler 15 ein Initialwert + ρ oder - ρ eingebracht und durch das Vergleichsglied 17 die Rückkehr des Zählers auf den Wert Null bei Beendigung der zur Multiplikation erforderlichen, aufeinanderfolgenden Operationszyklen geprüft werden.

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Claims

Patentansprüche :

1J Vorrichtung zur Durchführung arithmetischer und logischer Operationen nach Steuerung eines Mikroprogramms, dadurch gekennzeichnet, daß diese in Kombination ein erstes, ein zweites und ein drittes Register umfaßt, die darauf abgestimmt sind, zu verarbeitende Operanden aufzunehmen, die durch eine Folge von Binärziffern steigender Wertigkeit gebildet werden, ferner ein zusätzliches Element (5) zur Speicherung der Binärziffer geringster Wertigkeit des zweiten Registers, Organe (6A, 6B, 6C, 6D und 6E) zur gleichzeitigen Erzeugung von Signalen, die einer Zahl (H) im ersten Register und einer Konjugierten (ΪΪ) dieser Zahl, dem doppelten Wert (2H) der Zahl (H) und ihrer Konjugierten (2H) sowie der Zahl Null entsprechen, ferner Additionsorgane (4) zweier Binärzahlen, Organe zur Dekodierung (10) von Mikrobefehlen, eine Dekodierungseinheit (19) für zwei Binärζiffern geringer Wertigkeit des zweiten Registers und der im zusätzlichen Element (5) enthaltenen Binärziffer, ferner Elemente (7A, 7B, 7C, 7D und 7E) zur Übertragung eines der von den Organen (6A... 6E) gelieferten Signale auf die Additionsorgane, ferner Organe (12A, 12B, 12C und 12D) zur Überwachung der Übertragung der im Mikrobefehl enthaltenen Anweisungen einerseits auf die. Steuereingänge der Elemente (7A, ..., 7E), die die Übertragung der Signale übernehmen, die den Zahlen Null, (H) und (H) entsprechen, und andererseits auf die Additionsorgane, ferner Elemente (14A, 14B, 14C, 14D und 14E) zur Steuerung der Übertragung der von der Dekodierungseinheit (19) erzeugten Signale auf die Steuereingänge der Elemente (7A, ...,7E), Organe (11) zur Speicherung eines Multiplikationsbefehls zweier Operanden, die sich im ersten und im zweiten Register befinden, wobei diese Organe bei Steuerung durch die Dekodierungsorgane (10) ein Signal zur Sperrung der Kontrollorgane (12A, ..., 12D) und zur Betätigung der Steuerofgane (14A,..., 14E) erzeugen, ferner Organe (20) zur Verschiebung der in den Additionsorganen (4) und im zweiten Register enthaltenen Zah-

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len und Organe (21, 22, 23) zur übertragung dieser verschiedenen Zahlen auf das dritte und auf das zweite Register und das zusätzliche Element (5), ferner Organe, die unter Steuerung der Speicherorgane (11) die selbständige Leitung der aufeinanderfolgenden Operationszyklen übernehmen, die zur Multiplikation der beiden Operanden erforderlich sind, die sich im ersten und im zweiten Register befinden, wobei die Anzahl der Zyklen von der Anzahl der Binärziffern der Operanden abhängt, wobei diese letzten Organe ein Element zur Änderung des Zustande der Speicherorgane am Ende dieser Zyklen umfassen und wobei die Speicherorgane ein Signal liefern, um die Steuerelemente (14A, ..., 14E) zu sperren und um die Kontrollorgane (12A,..., 12D) zu öffnen.

Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Speieherorgane eine bistabile Kippstufe umfassen, von der einer der Steuereingange mit den Dekodierungsorganen (10) und einer der Ausgänge mit den Steuerorganen (14) und mit den Organen zur Durchführung der selbständigen Steuerung der Operationszyklen verbunden ist, während der andere Ausgang an die Kontrollorgane (12) angeschlossen ist.

Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Organe zur Durchführung der selbständigen Steuerung der Operationszyklen einen Zähler (15) sowie Organe (18) umfassen, um in den Zähler einen vorherbestimmten Initialwert einzuführen, ferner Organe, (17), um die im Zähler enthaltene Zahl mit einer zweiten vorherbestimmten Zahl zu vergleichen, wobei die Differenz zwischen diesen beiden Zahlen der Anzahl der aufeinanderfolgend durchzuführenden Operationszyklen entspricht und die Vergleichsorgane am Ende dieser Zyklen ein Signal liefern, um den Schaltzustand der Speieherorgane zu beeinflussen.

Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebungseinrichtungen (20) Organe umfassen, um die in den Additionsorganen und im zweiten Register enthaltenen Zahlen um zwei Stellen in Richtung auf die Binärelemente geringer Wertigkeit zu verschieben, wobei die

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Steuerung durch die Organe zur selbständigen Steuerung der Operationszyklen erfolgt, ferner Organe zur Verschiebung der in den Additionsorganen und im dritten Register enthaltenen Zahlen um eine Stelle zu den Binärelementen hoher oder geringer Wertigkeit, wobei hier die Steuerung durch die Dekodierungsorgane (1.0) erfolgt.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, bei der die Additionsorgane und das dritte Register jeweils ein Binärelement (respektive S und NS) aufweisen, das der Vorzeichen-Binärziffer zugeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Additionsorgane und das dritte Register darüber hinaus jeweils ein zusätzliches Binärelement (respektive SV und NSV) umfassen und daß Vorrichtungen vorgesehen sind, um in das zusätzliche Binärelement (NSV) des dritten Registers die gleiche Binärziffer übertragen zu können, die auch im Element (NS) enthalten ist, das der Vorzeichen-Binärziffer dieses gleichen Registers zugeordnet ist, wenn eine Übertragung einer

, Binärzahl in dieses Register durch externe Steuerung der Vorrichtung durchgeführt wird, ferner Organe zur Übertragung in das zusätzliche Binärelement (NSV) des dritten Registers der Binärziffer, die im Binärelement (S) der dem Vorzeichen zugeordneten Additionsorgane enthalten ist, wenn eine Verschiebung des Inhalts des dritten Registers zu den Binärelementen hoher Wertigkeit vorgenommen wird, sowie Vorrichtungen zur übertragung in das zusätzliche Element (NSV) des dritten Registers der Binärzahl, die im zusätzlichen Binärelement (SV) der Additionsorgane enthalten ist, wenn eine Verschiebung der in diesem Register enthaltenen Zahl um eine oder um zwei Stellen zu den Binärelementen geringer Wertigkeit vorgenommen wird.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß diese Organe umfaßt, um die im zusätzlichen Binärelement (NSV) des dritten Registers enthaltene Binärziffer in das dem Vorzeichen zugeordnete, zusätzliche Binärelement (SV) des Addierers zu übertragen, ferner Organe, um die dem Vorzeichen der Zahlen (die durch die Organe 6A, ..., 6E erzeugt werden) zugeordnete Binärziffer in das zusätzliche Binärelement (SV) dea Addierers zu übertragen.

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7. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß diese ein Prüf- und Normalisierungssystem aufweist, das zwei exklusive ODER-Gatter umfaßt, die jeweils mit der Ausgangsklemme des zusätzlichen Binärelements (SV) der Additionsorgane einerseits und jeweils mit der Ausgangsklemme des Binärelements (S), das dem Vorzeichen zugeordnet ist und des Binärelements (PF), das der Binärziffer höchster Wertigkeit zugeordnet 1st, der Additionsorgane andererseits verbunden sind.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß diese Organe umfaßt, um in einer Reihenfolge Signale zu erzeugen, die aus den Binärelementen der Additionsorgane hervorgehen, darüber hinaus Organe, um die Reihenfolge der Erzeugung der Signale umzukehren, die aus aufeinanderfolgenden Binärelementen in einer vorherbestimmten Anzahl η hervorgehen und Binärziffern steigender Wertigkeit zugeordnet sind.

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