DE2242269C3 - Zahnradpumpe oder -motor - Google Patents
Zahnradpumpe oder -motorInfo
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- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
- F04C—ROTARY-PISTON, OR OSCILLATING-PISTON, POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; ROTARY-PISTON, OR OSCILLATING-PISTON, POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
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- F04C2/08—Rotary-piston machines or pumps of intermeshing-engagement type, i.e. with engagement of co-operating members similar to that of toothed gearing
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- F04C2/084—Toothed wheels
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Description
Die Erfindung betrifft eine zahnradpumpe oder •motor nach dem Oberbegriff des Hauptanspruchs.
Bei Zahnradpumpen oder -motoren ist die momentan •usgestoßene Fördermenge eine Funktion der Zeit Sie
erreicht ihren Maximalwert in dem Moment, in dem die Zahnräder am Wälzpunkt miteinander in Eingriff
stehen Auf diese Weise ergeben sich kurzzeitige Schwankungen der Fördermenge, welche zu einer
unerwünschten Geräuschbildung im Betrieb führen. Dies gilt insbesondere dort, wo die Pumpe bzw. der
Motor bei höheren Betriebsdrucken arbeitet.
Das unerwünschte Betriebsgeräusch der Pumpe bzw. des Motors läßt sich verringern, indem die Pulsationen
der ausgestoßenen Fördermenge verkleinert werden. Denkbar ist, hierzu die Zahl der Zähne der miteinander
kämmenden Zahnräder zu vergrößern. Wenn jedoch die Zähnezahl eines Zahnrades bei gleichem Teilkreis
erhöht wird, nimmt die Zahnhöhe in umgekehrtem Verhältnis ab. Die Fördermenge der Pumpe (nachfolgend
auch als »Verdrängungsvolumen« bezeichnet) hängt jedoch unmittelbar proportional von der Zahnhöhe
ab Wenn somit die Zähnezahl der miteinander kämmenden Zahnräder unter Beibehaltung der Teilkreise
der Zahnräder erhöht wird, wird das Verdrängungsvolumen verringert. Wenn ein bestimmtes Verdrängungsvolumen
aufrecht erhalten werden soll, muß die Zahnradpumpe größer gebaut Werden.
Aufgabe der Vorliegenden Erfindung ist es, eine Zahnradpumpe der im Oberbegriff des Anspruchs 1
angegebenen Art zu schaffen, welche eine größere Anzahl Von Zähnen aufweist, ohne daß die wirksame
Höhe der Zähne vermindert werden muß.
Diese Aufgabe wird durch die im Kennzeichen des Hauptanspruchs beschriebene Erfindung gelöst; vorteilhafte
Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
Erfindungsgemäß wird somit die unbelastete Flanke der Zähne gegenüber der Begrenzungsfläche vergleichbarer
symmetrischer Zähne zurückgenommen. Dies erfolgt nicht gleichförmig, sondern an der Zahnspitze
verhältnismäßig wenig, am Zahnfuß, welcher das Näheraneinanderrücken der Zähne letztlich behindert,
ίο mehr. Durch die Unterschneidung des Fußabschnittes
der unbelasteten Flanke können sich die Soitzen der Zähne des Gegenzahnrades frei hindurchbewegen.
Eine Zahnradpumpe der im Oberbegriff des Hauptanspruchs angegebenen Art ist aus der US-PS 34 39 625
!=> bekannt Auch die dortigen Zahnräder besitzen eine
unbelastete Flanke, welche hinter der Begrenzungsfläche eines entsprechenden symmetrischen Zahnes
zurückspringt Die Modifikation der Zähne ist jedoch gerade umgekehrt, wie erfindungsgemäß vorgeschlagen:
Die modifizierte unbelastete Flanke der Zähne verläuft parallel hinter der Begrenzungsfläche, welche
ein entsprechender symmetrischer Zahn hätte, und weiche man durch Spiegeln der belasteten Flanke an der
durch die Teilung vorgegebenen Radialebene erhält Hierdurch kann zwar das zwischen zwei Zahnpaaren
der beiden Zahnräder eingeschlossene Flüssigkeitsvolumen vergrößert werden; es kann auch ein Klemmen der
Zahnräder verhindert werden. Die Anzahl der Zähne ist bei dieser bekannten Zahnradpumpe aber insgesamt
genauso groß wie bei einer entsprechenden Zahnradpumpe mit symmetrischen Zähnen. Das Problem der zu
unerwünschten Geräuschen führenden Druckstöße am Pumpenausgang liegt somit unverändert vor.
In der US-PS 34 69 531 ist eine Zahnradpumpe beschrieben, bei welcher die belasteten Flanken modifiziert sind. Hier sind die belasteten Flanken zu den Zahnspitzen hin etwas zurückgenommen. Hierdurch wird erreicht, daß die Zahnflanken in den Fußabschnitten und den kopfseitigen Abschnitten gleichförmiger abgenützt werden. Dabei wird au h von den elastisch federnden Eigenschaften des Materials, aus welchem die Zahnräder gefertigt werden. Gebrauch gemacht. Die US-PS 34 69 531 betrifft somit ein von der vorliegenden Erfindung abliegendes Problem und gibt keinen Hinweis auf die im Kenn/eichen des Anspruchs 1 aufgeführten Merkmale.
In der US-PS 34 69 531 ist eine Zahnradpumpe beschrieben, bei welcher die belasteten Flanken modifiziert sind. Hier sind die belasteten Flanken zu den Zahnspitzen hin etwas zurückgenommen. Hierdurch wird erreicht, daß die Zahnflanken in den Fußabschnitten und den kopfseitigen Abschnitten gleichförmiger abgenützt werden. Dabei wird au h von den elastisch federnden Eigenschaften des Materials, aus welchem die Zahnräder gefertigt werden. Gebrauch gemacht. Die US-PS 34 69 531 betrifft somit ein von der vorliegenden Erfindung abliegendes Problem und gibt keinen Hinweis auf die im Kenn/eichen des Anspruchs 1 aufgeführten Merkmale.
Die US-PS 26 Ol 004 betrifft das Problem des völligen Einschließens von Flüssigkeit in ihre Größe ändernden
Zwischenräumen zwischen den Zähnen der beiden
w Zahnräder einer Zahnradpumpe. Hier/u sind radial
weiter innen als die Zahnfüße gelegene nutförmige
Ausnehmungen vorgesehen, über welche zwei benachbarte,
abschließbare Arbeitsräume, von denen der eine expandiert, der andere sich verkleinert, ein l.eckpfad
geschaffen wird. Diese Ausnehmungen haben somit eine andere Funktion als die erfindungsgemäLS vorgeschlagenen
Unterschneidungen. Zudem sind die in der US-PS 26 01 004 gezeigten Zähne symmetrisch, besitzen also
keine steiler verlaufende unbelastete Flanke.
Im »Technischen Hilfsbuch«. 13. Auflage. Springerverlag.
Berlin/Göttingen/Heidelberg. 1953. S. 716 wird eine Zahnform beschrieben, die im wesentlichen der
Zahnform nach der oben behandeilen US-PS 34 39 625 entspricht Dabei ist offensichtlich auch die effektive
Zahnhöhe vermindert
Die US'PS 1 71 651 schließlich betrifft eine einer Zahnradpumpe ähnliche Wässerpumpe, bei der die
beiden Rotationskolben durch außenliegende Zahnrad-
paare gekoppelt sind. Das Problem einer mechanisch stabilen Ausbildung der Zähne bei gleichzeitig großer
Zahnzahl stellt sich bei einer derartigen Pumpe nicht,
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnung näher erläutert; es zeigt
Fig. 1 einen Schnitt einer Zahnradpumpe mit erfindungsgemäß ausgebildeten, miteinander kämmenden
Zahnrädern,
F i g. 2 eine schematische Darstellung eines Zahnstangen-Normwcrkzeuges
gemäß dem Stand der Technik,
Fig.3 eine der Fig.2 ähnliche, schematische
Darstellung eines weiteren Zahnstangen-Normwerkzeuges, das eine erhöhte Zähnezahl mit dem gleichen
Teilkreisdurchmesser und der gleichen Zahnhöhe, jedoch einer geringeren Teilkreisteilung als das
Normwerkzeug gemäß F i g. 2 aufweist,
Fig.4 eine der Fig.2 ähnliche, schematische
Darstellung eines weiteren Zahnstangen-Normwerkzeuges, bei dem der Eingriffswinkel an der belasteten
Zahnflanke größer als der Eingriffswinkel an der unbelasteten Zahnflanke ist,
Fig.5 eine Seitenansicht zweier erfindungsgemäß
ausgebildeter, miteinander kämmender Zahnräder für eine Zahnradpumpe (oder -motor),
F i g. 6 eine vergrößerte Teildarstellung des Zahnprofils eines der miteinander kämmenden Zahnräder
gemäß F i g. 5.
In den Figuren, insbesondere der Fig. 1, ist die Erfindung anhand einer Zahnradpumpe gezeigt; sie läßt
sich jedoch auch in Verbindung mit einem Zphnradmotor verwenden.
Die Pumpe enthält zwei miteinander kämmender Zahnräder 11 und IZ die in einem zylindrischen
Gehäuse 13 angeordnet sind. Das Gehäuse 13 besteht aus einem zylindrischen Mantelteil 14 und Stirnplatten
15 und 16 an den entgegengesetzten Enden des Mantelteils 14. Die Stirnplatte 15 wird nachfolgend als
Kopfplatte und die Stirnplatte 16 als Deckel bezeichnet
Das zylindrische Mantelteil 14 ist zwischen der Kopfplatte 15 und dem Deckel 16 durch vier Schrauben
(von dener lediglich eine bei 17 gezeigt ist) festgespannt,
die sich vom Deckel 16 durch das Mantelteil 14 zur Kopfplatte 15 erstrecken. Die Schrauben 17 können in
der Kopfplatte 15 enden und mit dieser verschraubt sein.
Die Kopfplatte 15 ist mit einer Ausnehmung zur Aufnahm^ eines nicht gezeigten Rollenlagers und einer
Öl-Dichtanordnung 18 versehen. Eine Antriebswelle 21 erstreckt sich durch die Öl-Dichtanordnung IS in die
Innenkammer des Gehäuses 13 und ist mit dem Zahnrad 11 antriebsschlüssig veibunden. Das Zahnrad 11 ist in
üblicher WeLe mit der Welle 21 verkeilt. Die Antriebswelle 21 ist beioseits des Zahnrades 11 durch
zwei Lager 26 und 27 abgestützt, die ihrerseits auf der
Innenseite des Mantelteils 14 sitzen. Eine angetriebene Welle 25 ist beiaseits des getriebenen Zahnrades 12
durch zwei Lager 30 und 31 abgestützt, die ihrerseits auf
der Innenseite des Mantelteils 14 sitzen.
Zwischen den Lagerpaaren 26 und 27 bzw. 30 und 31 sind ebenfalls die miteinander kämmenden Zahnräder
11 und 12 abgestützt Die Lager 26 und 30 stehen an ihren inneren Enden in gleitender und dichtender
Berührung mit der linken Stirnseite der miteinander kämmenden Zahnräder 11 und 12 und liegen an ihren
äußeren Enden an der Stirnwand 36 der Kopfplatte 15. Die Lager 27 und 31 stehen an ihren inneren Enden in
gleitender und dichtender Berührung mit der rechten Stirnfläche der Zahnrädrr 11 und 12 und liegen an ihren
äußeren Enden an der Stirnwand 37 des Deckels 26. Dichtungen 40 und 41 sind zwischen der Stirnwand 36
der Kopfplatte 11 und den Lagern 26, 30 bzw. der Stirnwand 37 des Deckels 16 und den Lagern 27, 31
angeordnet.
Nicht gezeigte Ein- und Auslässe für das Druckmittel sind im Gehäuse 13 vorzugsweise in der Kopfplatte 15
ausgebildet und stehen in üblicher Weise über Strömungsmittelkanäle mit der Saug- bzw. der Druckseite
der miteinander kämmenden Zahnräder in Verbindung. Die Strömungsmittelkanäle können jeden
geeigneten Verlauf haben, sind jedoch vorzugsweise derart gelegt, daß das Druckmitte! in Axialrichtung der
Zahnräder zur Saugseite der Zahnräder 11, 12 hin und von deren Druckseite abströmt. Um ferner einen
Strömungsmittelstau zu vermeiden, wenn die beiden Zahnräder an zwei Punkten gleichzeitig miteinander in
Eingriff stehen, können in den Lagern 26,27, 30 und 31 entsprechende Entlüftungskanäle für das eingefangene
Strömungsmittel ausgebildet sein.
Die miteinander kämmenden ZaHräder sind entweder
gerad- oder schrägverzahnr Zumindest das Zahnprofil an der belasteten Zahnfranke hat eine
Evolventenform. Vorzugsweise hat jedoch das Zahnprofil sowohl an der belasteten als auch an der
unbelasteten Zahnflanke eine Evolventenform. In diesem Fall ist das Evolventen-Zahnprofil derart
bemessen, daß der Eingriffswinkel an der belasteten Zahnflanke größer als der Eingriffswinkel an dor
nicht-belasteten Zahnflanke ist. Aufgpind dieser besonderen
Zahnprofilform ergibt sich ein Zahnrad mit schlanken Evolventenzähnen auf dem kleinstmöglichen
Teilkreis ohne Verringerung der eigentlichen Zahnhöhe. Bei Verwendung in einer Zahnradpumpe (oder einem
Zahnradmotor) werden durch die schlanke Evolventenverzahnung die Fördermengenschwankungen der
Zahnradpumpe beträchtlich verringert, wodurch das Betriebsgeräusch der Zahnradpumpe auf einen Minimalwert
herabgesetzt wird.
Die Evolven'.enverzahnung, die zu einer Geräuschdämpfung
führt, wird im einzelnen anhand der in den F ■ g. 2 bis 4 schematisch gezeigten Zahnstangen-Normwerkzeuge
erläutert.
Bei einem Evolventenzahnprofil normaler Zahnhöhe
mil einer Teilkreisteilung von nm ist die Kopf- bzw. Fußhöhe gleich m. F i g. 2 zeigt ein derartiges,
herkömmliches Zahnstangennormwerkzeug. Um die Zähnezahl um das K-fache (K>0) unter Beibehaltung
des Teilkreisdurchmessers und der Zahnhöhe des Zahnstangen-Normwerkzeugs gemäß Fig. 2 zu erhöhen,
wird die Teilkreisteilung um den Faktor MK verkleinert. Dieses Zahnstangen-Werkzeug ist schematisch
in Fig. 3 gezeigt.
Bei den in den Fig. 2 und 3 gezeigten Zahnstangen-
Y, weriizeugen, bei denen die Eingriffswinkel an den
beiden Zahnflanken des Profils gleich grr-U sind, ut die
mögliche Erhöhung der Zähnezahl durch die minimal zulässige Zahnkopfdicke vorgegeben und begrenzt.
Falls K über diesen oberen, zulässigen Grenzwert ohne
Änderung der u-iprünglich gewählten Eingriffswinkel
erhöht wird, verringert sich die Zahnkopfhöhe beträchtlich. Falls andererseits die Eingriffswinke! verringert
werden, führt der sich ergebende Untersohnitt zu einer
Reduzierung der wirksamen Länge der Evolventenlinie am Zahnfuß, Falls die wirksame Länge der Evolventenlinie
am Zahnfuß «is unterhalb eines vorgegebenen
Grenzpunktes verkürzt wird, wird die Eingriffsdauer der miteinander kämmenden Zahnräder kleiner als Eins,
so daß kein kontinuierlicher Zahneingriff mehr gewährleistet wird. Aus diesen beiden Gründen lassen sich für
K bei den hoch entwickelten, üblichen Zahnprofilen nur in einem sehr kleinen Bereich Werte größer als Eins
auswählen. ί
Anders bei dem Zähnpfofil, das in Fig.4 gezeigt ist,
und zwar aufgrund der Tatsache, daß in beinahe sämtlichen Anwendungsfällen die Hochdruckseile von
Zahnradpumpen unveränderlich festliegt und somit diejenige Zahnflanke des Zahnrades, die infolge ihres
Eingriffs mit dem anderen kämmenden Zahnrad die Antriebskraft überträgt, ebenfalls vorgegeben ist (die
gegenüberliegende Zahnflanke ist von der entsprechenden Zahnflanke des Gegenzahnrades um eine dem
Drehspiel entsprechende Spaltbreite entfernt). Dabei hängt die Fördermenge einer Zahnradpumpe (auch der
Momentanwert der Fördermenge) im wesentlichen vom Profil der lastübertragenden Zahnflanke ab.
Bei dem in Fig.4 gezeigten Zahnstangenwerkzeug
ist der Eiii^riifsv/iiike! .^s* der belasteten Zshnf!0*!!"* co m
groß gehalten, daß sich eine Eingriffsdauer von mindestens Eins ergibt, während der Eingriffswinkel &2
der nicht belasteten Zahnflanke im Verhältnis zum Eingriffswinkel «i kleiner, jedoch immer noch so groß
ausgebildet ist, daß eine ausreichende Dicke am 2Ί
Zahnkopf gewährleistet wird. Selbst wenn die Eingriffsdauer an der unbelasteten Zahnflanke infolge des
größeren Unterschnitts auf unter Eins verringert wird, führt dies zu keiner Beeinträchtigung des gegenseitigen
Kämmens der Zahnräder. 3«
Nachfolgend wird ein Beispiel für die bevorzugte Ausbildung des Zahnrades gegeben:
Eingriffswinkel on an der belasteten
Zahnflanke =14.5°.
Zahnflanke =14.5°.
bei einer Zähnezahl von 12 ist
Zahnhöhenmodul/Teilungsmodul
Zahnhöhenmodul/Teilungsmodul
1,3.
Dies bedeutet, daß das Verdrängungsvolumen um 30% vergrößert wird. Falls man versucht, die gleiche
Zahnhöhe wie beim erfindungsgemäß ausgebildeten Zahnrad mit Hilfe eines herkömmlichen Zahn-Normprofils
mit dem gleichen Teilkreisdurchmesser zu erzielen, ist die Zähnezahl:
12/1.3 = 9.
Die prozentuale Schwankung oder Pulsation des Momentanwerts der Fördermenge einer Zahnradpumpe
mit zwei miteinander kämmenden Zahnrädern mit jeweils neun Zähnen beträgt etwa 24%, während sie bei
Verwendung von miteinander kämmenden Zahnrädern mit jeweils zwölf Zähnen etwa 18% beträgt. Durch
Verwendung des beschriebenen Zahnprofils wird somit die Schwankung der Strömungsmittel-Fördermenge
gegenüber dem herkömmlichen Zahnprofii auf 3/4 verringert Dies führt zu einer beträchtlichen Geräuschdämpfung
während des Betriebs der Zahnradpumpe (oder des Zahnradmotors). Dieses Zahnprofil ist oben
anhand der Zahnstangen-Werkzeuge erläutert worden. Tatsächlich sind zwei Zahnräder, deren Zähne das oben
erläuterte Profil aufweisen, in miteinander kämmendem Eingriff in einem Zahnradpumpen- oder -möforgehäuse
angeordnet, wie dies in F i g. 5 gezeigt ist. F i g. 6 zeigt in vergrößertem Maßstab das Profil lediglich eines Zahnes
eines der miteinander kämmenden Zahnräder gemäß F i g. 5. Gemäß F i g. 5 steht das treibende Zahnrad 1 i in
kämmendem Eingriff mit einem getriebenen Zahnrad 12 und dreht sich im Uhrzeigersinn, so daß das getriebene
Zahnrad entgegen dem Uhrzeigersinn angetrieben wird. Im Eingriffsfeld der Zahnräder ist die im Sinne der
Fig.5 links gelegene Zahnflanke jedes Zahns des treibenden Zahnrads 11 belastet während die rechten
Zahnflanken des gleichen Zahnrads nicht-belastet sind. Das umgekehrte ist bei dem getriebenen Zahnrad 12 der
Fall. Die belasteten Zahnflanken der Zahnräder 11 und
12 sind mit 41 und die nichtbelasteten Zahnflanken mit 42 bezeichnet. Wie die Zeichnung zeigt, ist der
Eingriffswinkel der belasteten Zahnflanken 41 größer als der Eingriffswinkel der übrigen, unbelasteten
7 nVin(]ar\ban Al aiiccr*aHilH«>t !nTrhlcrfvlpccfin icl Hnc
Zahnprofil auf der unbelasteten Seite steiler geneigt als ein imaginäres Profil, das symmetrisch zu dem
Zahnprofil auf der belasteten Seite verläuft.
Gemäß F i g. 6 hat die belastete Zahnflanke 41 eine Evolventenform mit einem Eingriffswinkel von 23°. Auf
der unbelasteten Seite hat die Zahnflanke 42 eine Evolventenform mit einem Eingriffswinkel von 14,5"
längs Jes Zahnkopfabschnitts 42a. Der Zahnfußabschnitt XIb der unbelasteten Zahnflanke 42 ist
ünterschnitten. um ein störungsfreies Eingreifen der Zähne des Gegenzahnrades zu gewährleisten.
Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel liegt der größere Eingriffswinkel auf der belasteten Seite bei 23".
während der kleinere F.ingriffswinkel auf der unbelasteten Seite bei 14,5° liegt. Es lassen sich jedoch auch
andere Eingriffswinkel verwenden. In der Praxis kann der Eingriffswinkel auf der belasteten Seite im Bereich
zwischen 14 und 30" liegen. Da die unbelastete Zahnflanke nicht am kämmenden Eingriff teilnimmt,
läßt sich deren Eingriffswinkel in geeigneter Weise in
Abhängigkeit von Faktoren, wie der Größe der Unterschneidung, der minimal zulässigen Zahnkopfweite
und der zum Erreichen der erforderlichen Zahnfestigkeit benotigten Zahndicke festlegen, in der Praxis iiegt
der Eingriffswinkel auf der unbelasteten Seite vorzugsweise im Bereich zwischen 0 und 20°. Bei dem gezeigten
Ausführungsbeispiel hat das Zahnprofii auf der belasteten Seite zumindest längs der Zahnkopfhöhe eine
Evolventenform. Jedoch ist das Zahnprofil auf der belasteten Seite nicht notwendigerweise auf ein
Evolventenzahnprofil beschränkt.
Von entscheidender Bedeutung ist daß das Zah-profil
auf der unbelasteten Seite steiler als ein imaginäres Zahnprofil ausgebildet ist, das symmetrisch zum
Zahnprofil auf der belasteten Seite verläuft, um die Zahndicke auf den kleinstmöglichen Wert zu verringern
und dadurch miteinander kämmende Zahnräder von schlanker Zahnform mit einer größtmöglichen Zähnezahl
zu erhalten.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen
Claims (4)
1. Zahnradpumpe oder -motor mit einem Gehäuse und zwei in diesem gelagerten und im gegenseitigen
Eingriff stehenden Zahnrädern mit asymmetrischen Zähnen, bei welchen die unbelastete Flanke hinter
einer Fläche liegt, weiche man dun-h Spiegeln der belasteten Flanke an der durch die Teilung
vorgegebenen Radialebene des Zahnes erhält, dadurch gekennzeichnet, daß die unbelastete
Flanke (42) am Kopfabschnitt (42a) steiler geneigt ist als die belastete Ranke (41) und an ihrem
Fußabschnitt (426) unterschnitten ist
2. Zahnradpumpe oder -motor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Zahnprofil sowohl
an der belasteten als auch an der unbelasteten Zahnflanke (41, 42) eine Evolventenform aufweist
und der Zahneingriffswinkel an der belasteten Zahnflanke (41) größer als der an der unbelasteten
Zahnflanke (42) ausgebildet ist
3. Zahnradpumpe oder -motor nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß der Eingriffswinkel an der belasteten Zahnflanke (41) im Bereich zwischen
14 und 30° und der Eingriffswinkel an der unbelasteten Zahnflanke (42) im Bereich zwischen 0
und 20° liegt
4. Zahnradpumpe oder -motor nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingriffswinkel an
der belasteten Zahnflanke (41) 24° und an der unbelasteten Zahnflanke (42) 14,5° beträgt
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Family Applications (1)
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