DE2232823A1

DE2232823A1 - Vorrichtung zur prozessteuerung

Info

Publication number: DE2232823A1
Application number: DE2232823A
Authority: DE
Inventors: Bernard Courtiol
Original assignee: Cegelec SA
Current assignee: Cegelec SA
Priority date: 1971-07-05
Filing date: 1972-07-04
Publication date: 1973-01-18
Also published as: FR2144560B1; NL7209371A; FR2144560A1; IT962443B; US3795799A; GB1399380A

Description

PATENTANWÄLTE
n·^ · DR. Fv]ANlTZ ■ DB. DEUF^u.

8 MÖNCHEN £2, RGBERT-KOCH-STR. 1
TELEFON 225110

de/u/rch 223 2 82

BA 42036-1^0

SOCIETE GENERALE DE CONSTRUCTIONS ELECTRIQUES ET

MECANIQUES (ALSTHOM) 38, Av. Kleber, 75-PARIS (IS) Frankreich

VORRICHTUNG ZUR PROZESSTEUFRUNG

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Prozessteuerung und insbesondere zur Steuerung\von Prozessen mit mehreren Regelgrößen und einer AusgangsgrÖsse bzw. mehreren Ausgangsgrößen, die messbar sind und in komplexer Weise von äen einzelnen Regelgrößen abhängen.

Ein derartiger Prozess lauft beispielsweise bei Destillationskolonnen ab, an deren Eingang ein Durchfluss und eine Temperatur und an deren Ausgang eine Produktkonzentration gemessen wird, desgl. bei Wärme tauschern _f wo am Eingang der Durchfluss und die Temperatur geregelt und am Ausgang eine Temperatur gemessen wird, ferner bei Wechselstrom-Generatoren, deren Wirkleistung bzw. Blindleistung geregelt und deren abgegebene Spannung, und Frequenz gemessen werden. Dasgleiche gilt fUr die Lenkung eines Objekts, beispielsweise eines

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Plugzeugs.

Bei diesen Prozessen ändern sich die Parameter schnell, und die Ubertragungsmatrizen zwischen den Eingangsbzw. Ausgangsgrößen sind unbekannt und 'andern sich mit der Zeit. Zu ihrer Anwendung erfordern die gegenwärtig verwendeten Steuerorgane eine gute Kenntnis der Verhältnisse zwischen den Eingangs- bzw. Ausgangsgrößen der betreffenden Prozesse.

Im Rahmen der Erfindung wurde festgestellt, dass die Herstellung eines Steuerorgans für Systeme mit einer oder mehreren veränderlichen Grossen möglich ist, das die Eingangsgr'ossen des Prozesses liefert, so dass dessen Ausgangsgrößen den Ausgangsgrößen eines Bezugssystems entsprechen, ohne dass es notwendig ist, von vornherein die zwischen den Eingangsgrössen und den Ausgangsgr'dssen bestehenden Verhältnisse zu kennen. Hierzu wird als Hauptinformation die Abweichung zwischen den Ausgangsvektoren des Bezügssystems bzw. des Prozesses verwendet, und ausgehend von dieser Abweichung erfolgt die Synthese des Steuervektors. _v

Gegenstand der Erfindung ist eine Vorrichtung zur Prozesssteuerung,die, von einem Bezugssystem ausgehend, einen Prozessteuervektor in Abhängigkeit von dem Eingangsvektor das Bezugssystems, dem Prozessau3gangßvektor und dem Abweichungsvektor, ά,η, dar Differenz zwischen dem Au»gangsvektor des Bezugssystems und dem Prosessausgangsvektor, liefert, und zwar »it Hilfe von Proportionalglied-F^trisee-a, die Proper, seingangs-Prossasiwnkehr-Matrize hzm.

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genannt .werden, wobei die erste bzw. die letzte Matrix ggf. den ^v'ert Null aufweist', dadurch gekennzeichnet, dass sie dem Steuervektor des Prozesses einen zusätzlichen Steuervektor überlagert, der abhängig ist von sogenannten Bestimmungsvektoren, bestehend aus dem Abweichungsvektor und mindestens einem der beiden folgenden Vektoren, d.h. dem Mngangsvektor des Bezugssystems und dem Ausgangsvektor des Prozesses, und der von einem Rechensystem geliefert wird, bestehend aus einem linearen Teil, der den Abweichungsvektor so verarbeitet, dass die Ubertragungsmatrix, welche durch die Reihenschaltung des Bezugssystems und des linearen Teils erzielt wird, eine positive reelle Matrix ist, und aus einem nichtlinearen Teil, der aus Baugruppen besteht, die jeweils eine der Komponenten der Bestimmungsvektoren verarbeiten und die jeweils für jede Ausgangsvektorkomponente des linearen Teils mit einem ersten Vervielfacher ausgerüstet sind, dessen Eingänge die Komponente des Bestimmungsvektors und die Komponente des Ausgangsvektors des linearen Teils empfangen und dessen Ausgang über ein Linearfilter, dessen Übertragungsfunktion teilweise positiv reell oder Null ist, einen zweiten Vervielfacher steuert, dessen anderer Eingang diese Bestimmungskomponente empfängt, wobei die Ausgänge der beiden Vervielfacher einer Baugruppe in der Schaltung addiert werden, um das Ausgangssignal der Baugruppe abzugeben, und die Ausgangssignale der Baugruppen des nichtlinearen Teils in der Schaltung addiert werden, um den zusätzlichen Steuervektor zu bilden.

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Als Eingangsvektor ist der in einer bestimmten Ordnung am Eingang vorliegende Gesamtwert zu verstehen, der die Komponenten des Eingangsvektors bildet, und als Ausgangsvektor gelten die in einer bestimmten Ordnung am Ausgang vorliegenden Grossen. Eine Matrix ist ein Operator, der lineare Kombinationen zwischen den Komponenten eines Vektors (Eingangsvektor) zur Bestimmung eines anderen Vektors (Ausgangsvektor) durchführt; im Rahmen der Erfindung wird jedoch mit Matrix sowohl der mathematische Operator als auch das Organ bezeichnet, mit dem diese Kombination durchgeführt wird und das in der Regel aus einer Gruppe von Operationsverstärkern besteht, die miteinander derart verbunden sind, dass die gewünschten linearen Verhältnisse gewährleistet sind.

Das Bezugssystem, das die für den Prozess erforderlichen Werte bestimmt, muss so gewählt sein, dass es mit den dynamischen Verhältnissen des Prozesses kompatibel ist. Insbesondere ist bei der Wahl des Bezugssystems die maximale Energie zu berücksichtigen, die für die Steuerung des Prozesses vorhanden sein muss, denn diese bestimmt die maximale dynamische Leistung.

Die Werte der linearen und nichtlinearen Teile des Rechensystems sind so bestimmt, dass der zusätzliche Steuervektor entsprechend der Dynamik des Prozesses schnellen Änderungen unterliegt. Im Gegensatz zu den bekannten Adaptationssystemen ist die Änderungsgeschwindigkeit der Parameter des Steuersystems etwa die gleiche wie in bezug auf die Dynamik

./. 209^83/0810

des Prozesses, wobei die Zustandsvektoren und die Parameter im gleichen dynamischen Verhältnis variieren.

Weitere Vorteile und Merkmale der erfindungsgemässen Vorrichtung enthält die Beschreibung von Ausführungsbeispielen, an Hand der Schemazeichnungen.

Fig. 1 ist ein Prinzipschaltbild eines bekannten Steuerorgans;

Fig. 2 veranschaulicht die Änderungen, die erfindungsgemäss an diesem Prinzipschaltbild vorgenommen werden;

Fig. 3 zeigt symbolisch die Bestimmung des linearen Teils des Rechensystems;

Fig. 4 zeigt eine Baugruppe des nichtlinearen Teils des Rechensystems;

Fig. 5 zeigt die Zuordnung der Baugruppen nach Fig. 4;

Fig. 6 ist ein allgemeines Schaltbild des Steuerorgans mit den Baugruppen nach Fig. 4 und deren Zuordnung nach Fig. 5;

Fig. 7, 8, 9 und 10 sind Ausführungsbeispiele von linearen Filtern der Baugruppen des nichtlinearen Teils des Rechensystems;

Fig. 11 zeigt den linearen Teil des Rechensystems;

Fig. 12 veranschaulicht ein Anwendungsbeispiel der Vorrichtung auf einen Prozess mit einer veränderlichen Grosse und dem Bezugssystem erster Ordnung;

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Fig. 13 zeigt ein Anwendungsbeispiel der Vorrichtung auf einen Prozess zweiter Ordnung mit einem Bezugssystem erster Ordnung;

Fig. 14 zeigt ein Anwendungsbeispiel der Vorrichtung auf einen Prozess mit einem veränderlichen Wert und dem Bezugssystem zweiter Ordnung;

Fig. 15 zeigt das gesamte Steuerorgan mit Linearfiltern am Ausgang des Prozesses und des Bezugssystems;

Fig. l6 zeigt den Grundaufbau eines linearen Filters;

Fig. 17 zeigt den Zusammenbau von Filtern nach Fig. l6 mit einer Additionsschaltung zur Bildung des linearen Teils des Rechensystems;

Fig. 18 ist ein Gesamtschema des Steuerorgans und veranschaulicht die Verwendungsmöglichkeiten der bei linearen Filtern vorliegenden Information;

Fig. 19 ist ein vereinfachtes Schema des Steuerorgans bei wenig unterschiedlichen dynamischen Verhältnissen, des Prozesses, und zwar ohne Steuerorgan bzw. Bezugssystem;

Fig. 20 zeigt ergänzend zu Fig. 14 ein anderes Anwendungsbeispiel der Vorrichtung auf einen Prozess mit einer veränderlichen Grosse und einem Bezugssystem zweiter Ordnung;

Fig. 21 zeigt die numerische Version der Vorrichtung nach Fig. 15, die für die Programmierung mit einem Prozessrechner geeignet ist.

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Nach dem bekannten Schaltbild der Fig. 1 wird ein Prozess 1 so gesteuert, dass die gleichen Leistungen wie diejenigen eines Bezugssystems 2 erzielt werden. Der Steuervektor E des Prozesses wird ausgehend von dem Eingangsvektor U des Bezugssystems, dem Ausgangsvektor θ des Prozesses und dem Abweichungsvektor £ erhalten, der durch eine Vergleichsschaltung 3 erzielt wird, die den Vektor θ und den Ausgangsvektor

des Bezugssystems empfängt. Dieser Vektor E wird mit Hilfe der Prozesseingangsmatrizen 4, der Prozessumkehrmatrizen und der Abweichungsmatrizen 6 sowie der Additionsschaltungen 8 erzielt.

Im Schaltbild der Fig. 2 sind die Teile der Fig. 1, d.h. die Matrizen 4, 5 und 6 ebenfalls enthalten, deren Ausgänge in einer Additionsschaltung 9 zusammengefasst sind. Erfindungsgemäss ist in diesem Schaltbild ein Rechensystem 10 enthalten, das den zusätzlichen Steuervektor \ liefert, der in einer Additionsschaltung 11 zum Steuervektor E nach Fig. 1 hinzugefügt wird.

Dieses Rechensystem 10 besteht aus einem linearen Teil, das von einem linearen Entzerrer 12 gebildet wird, der den Abweichungsvektor £ empfängt und eine überaus hohe Stabilität des Systems gewährleistet, und andererseits besteht es aus einem nichtlinearen Teil 13, do.r den Ausgangsvektor ν des linearen Entzerrers 12, den Eingangsvektor U des Bezugssystems, den Ausgangsvektor θ des Prozesses und den Abweichungsvektor empfängt und den zusätzlichen Steuervektor ^ liefert.

209883/0810 ^#/'

Fig. 3 veranschaulicht symbolisch die Bestimmung des linearen Entzerrers 12. Wenn, wie in der Fig. gezeigt, das Bezugssystem 2 der übertragungsfunktion M (p) und der lineare Entzerrer 12 der übertragungsfunktion Z (p) zwischen einem Eingang 14 und einem Ausgang 15 in Reihe geschaltet werden, ergibt die Ubertragungsmatrix l6, die zwischen dem Eingang 14 und dem· Ausgang 15 Z (p). M (p) erhalten wird, einen positiven reellen Wert. Auf diese Weise wird Z (p) nach dem Bezugssystem 2 bestimmt. Durch Z (p) erfolgen mehrere aufeinanderfolgende Ableitungen des Abweichungsvelctors £; im weiteren folgt die Beschreibung eines Ausführungsbeispiels des linearen Entzerrers 12 mit Hilfe von Linearfiltern, wodurch eine Bezeitigung der Nachteile aufgrund des Rauschens am Ausgangsvektor des Prozesses gewährleistet wird.

Fig. 4 veranschaulicht eine Baugruppe des nichtlinearen Teils 13, welche die Komponenten U^, 9 * bzw. £· des Eingangsvektors des.Bezugssystems, des Prozessausgangsvektors bzw. des Abweichungsvektors verarbeitet, wobei die Komponente bei 17 eingegeben wird. Diese Baugruppe weist eine bestimmte Anzahl von Untergruppen auf, die jeweils aus folgenden, in Reihe geschalteten Organen besteht: einem ersten Vervielfacher 18, einem Linearfilter 19 mit einer Ubertragungsmatrix mit positivem reellen Teil oder Nullwert-Teil und einem zweiten Vervielfacher 20. Jede dieser Teilegruppen empfängt die bei 17 eingegebene Komponente sowie eine der Komponenten ν bis ν des Ausgangsvektors ν des linearen Entzerrers 12. Die Ausgänge

209883/0810 ·/.

dieser einzelnen Gruppen werden in einer Additionsschaltung zusammengefasst, um eine Teilkomponente des zusätzlichen Steuervektors ξ, nämlich ξ _± (U), l_± (G) bzw. ξ_± (£) zu liefern, je nachdem ob die Baugruppe den Vektor U, den Vektor 0 bzw. den Vektor £ verarbeitet.

Fig. 5 veranschaulicht die Zuordnung der Baugruppen 22 nach Fig. 4 mit den Additionsschaltungen 23, die jeweils eine Teilkomponente t . (U), eine Teilkomponente £ . (G ) sowie eine Teilkomponente ? . (£) empfangen und eine Komponente t bis X des zusätzlichen Steuervektors ζ abgeben.

Fig. 6 ist ein allgemeines Schaltbild des Steuersystems entsprechend dem Steuersystem nach Fig. 2, in dem der innere Aufbau des nichtlinearen Teils 13 entsprechend Fig. 4 und 5 gezeigt ist, wobei die gleichen Bezugszahlen verwendet werden und doppelte Striche einen Vektor und ein einfacher Strich eine Vektorkomponente bezeichnet.

Die Fig· 7, 8, 9 und 10 zeigen Ausführungsbeispiele des linearen Filters 19. Im Beispiel der Fig. 7 besteht das lineare Filter 19 aus einem Element 24 für die Ubertragungs-

K
funktion ■j+ijr- und einem Element 25 für die übertragungsfunktion K^, die parallel derart angeordnet sind, dass die übertragungsfunktion des Filters 19 gleich: K₁ T

Im Beispiel der Fig. 8 besteht das. Filter 19 aus einem einzigen Element 26 der übertragungsfunktion K_Q. In Fig. 9 sind

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^Kl zwei Elemente 27 und 28 für die übertragungsfunktion -— bzw. Κ. d.h. ein Integrator und ein Verstärker, parallelgeschaltet und gewährleisten für das Filter die übertragungsfunktion

K ρ + K₁

— —=·. In Fig, 10 handelt es sieh bei dem Filter um einen

Tf τλ + K τι + K

Entzerrer der Übertragungsfunkt'ionen _2? o^F 1.

Fig. 11 ist das Schaltbild eines Linearentzerrers 12, der sich zur Verwendung in der Schaltung nach Fig. 6 eignet. Dieser Entzerrer weist für eine Komponente £. des Vektors £. mehrere aufeinanderfolgende Ableitschaltungen auf, die vom Eingang 29 des Entzerrers ausgehend in Reihe geschaltet sind. Diese Ableitungsschaltungen sind alle mit 30 bezeichnet. Ihre Anzahl hängt von der Anzahl η der durchzuführenden aufeinanderfolgenden Ableitungen· (entsprechend dem Ausdruck von Z (p) ab, der· nach dem in Fig. 3 veranschaulichten Verfahren errechnet wird). Der Ausgang jeder Ableitschaltung 30 ist einem Organ 31 des entsprechenden Koeffizienten augeordnet, d.h. aL ... ^m_n* und die Ausgange der Organe 31 werden auf eine von der Matrix Z (p) bestimaite Weise in einer Additionsschaltung 32 zusammengefasst, um bei 33 den Atisgangsvektor ν des Entzerrers 12 zu liefern.

Fig. 12 veranschaulicht ei*i Ab« sndimgsbei spiel der erfindungsgemässsn Vorrichtung auf die Steuerung eines Prozesses mit einer- veränderlichen Grosse, dessen technische Kennwerte es gestatten,, das gleiche dynamisch« Verhalten wie mit einem Bezugssystem orster Ordnung; -%bt Übertragungsfunktion ä\x sraieleü, Die Filter- :^:-9 S2>.d des. gleichen Typs wie

20 98 83 /0 8.13 ^#/*

die Filter nach Fig. 9 und gelten für die Übertragungsfunktionen ^K o^{p + K} I ₁ ^K o^{p + K} .1 bzw. ^K o^{p + K} 1, je nachdem ob

PP P

es sich um das Bezugssystem-Eingangssignal, oder das Prozessfehlersignal bzw. das Prozessausgangssignal handelt. Entsprechend Fig. 3 wird der Entzerrer 12 durch eine Übertragungsfunktion der Form cL +' ck-p + «L^p definiert, wobei ÖL , ck- und Ci₂ derart sind, dass ο ~l^p 2 eine reelle

^rT~^Tp

positive Funktion ist.

Fig. 13 zeigt eine Anwendung der Vorrichtung auf die

Steuerung eines Prozesses zweiter Ordnung K ,

2 2 1+2DC _p - *

wobei beispielsweise K zwischen 2 und 1 beträgt, y etwa gleich 0,9 und L zwischen 0,5 und 2 Sekunden beträgt, das Bezugssystem erster Ordnung ist, eine Zeitkonstante T = Is und eine Verstärkung von 1 aufweist. Bei dieser praktischen Anwendung wurde das Prozesssteuerorgan dadurch vereinfacht, dass die Abweichungsmatrix 6 entfällt und die Abweichung für die Synthese des zusätzlichen Steuersignals ^ nicht verwendet wird und rein proportionale Übertragungsfunktionen, die beispielsweise gleich 10 sind, in den Linearfiltern 19 des nichtlinearen Teils des Rechensystems benutzt werden.

Da es sich bei dem Bezugssystem um ein solches erster Ordnung handelt, braucht der Linearentzerrer 12 nur eine Verstärkung OL_o aufzuweisen.

209883/0810 '^/#.

2232821*"

Fig. 14 veranschaulicht ein Anwendungsbeispiel der Vorrichtung auf die Steuerung eines Prozesses mit einer veränderlichen Grosse, mit der das gleiche dynamische. Verhalten wie mit einem Bezugssystem zweiter Ordnung der übertragungsfunktion

*—<5~z. gewährleistet wird. Die Ubertragungsf unkt ionen

p* ap + b

der Filter 19 sind die gleichen wie im Beispiel der Fig. 12, und die übertragungsfunktion des Linearentzerrers 12 ist CC₀ + C^₁P + d₂P^{2 +} ^P³ > wobei &₀, C^₁, d-₂ bzw. dL· in Abhängigkeit von dem gewählten Bezugssystem nach dem in Fig. 3 veranschaulichten Verfahren errechnet werden.

Damit das System schnell arbeitet, müssen die Ableitschaltungen 30 einen breiten Durchlassbereich haben, woraus eine sehr ungünstige Beeinflussung des auf dem Prozessausgangsvektor auftretenden Rauschens resultiert. Aus diesem Grunde werden Linarfilter vorgesehen, die den Prozessausgang und den Bezugssystemausgang, wie in Fig. 15 gezeigt, beeinflussen, in der die Filter mit 34 bzw. 35 bezeichnet sind.

Diese identischen Linearfilter werden so gewählt, dass jedes ihrer Ausgangssignale, bei denen es sich um Komponenten des Ausgangsvektors handelt, nur von einem Eingangssignal, das eine Komponente des Eingangsvektors des Filters ist, über eine für sämtliche Komponenten identische übertragungsfunktion abhängig ist, und dass umgekehrt jedes Eingangssignal des Filters nur ein einziges Ausgangssignal des Filters über die gleiche übertragungsfunktion steuert. Es wird sodann die Ubertragungsmatrix des Filters als Diagonalmatrix mit gleichen

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Gliedern definiert. Die für identische, für das Filter geltende Ubertragungsfunktionen gewählte Ordnung ist derart, dass durch dieses eine Messung einer ausreichenden Anzahl von aufeinanderfolgenden Ableitungen seines Ausgangsvektors gewährleistet ist, wobei diese Anzahl gleich der Anzahl der Ableitungen η zu sein hat, die notwendig sind, um den linearen Teil des Rechensystems entsprechend dem Beispiel der Fig. 11 zu realisieren.

In den Vergleichsschaltungen 36 werden die Differenzen

zwischen den abgeleiteten Funktionen gleicher Ordnung einerseits von ρ ö^- des Ausgangsvektors des Filters 35 für den Ausgangsvektor des Bezugssystems und andererseits von ρ © ρ des Ausgangsvektors des Filters 34 für den Prozessausgangsvektor ermittelt, wobei p¹ angibt, dass es sich um die i-te Ableitung handelt, und der Wert F anzeigt, dass ein Vektor in ein Filter gegeben wurde. Der Gesamtdifferenzwert wird in eine Gewichtungs- und Additionsschaltung 37 gegeben, deren Ausgang den Ausgang des linearen Teils 12 bildet. Diese Gewichtung betrifft jede Differenz zwischen Vektorableitungen und ist gleich der Gewichtung für die Ableitung gleicher Ordnung in dem für den linearen Teil des Rechensystems Z (p) errechneten Ausdruck Z (p), der entsprechend Fig. 3 bestimmt wurde.

Damit das System die äusserst hohen Stabilitätseigenschaften beibehält, wird der Eingangsvektor des Systems, bevor er zur Steuerung des nicht Linearen Teils 13 des Rechensystems herangezogen wird, zunächst durch ein drittes Linearfilter j8

2(H)H Q 3/OH 10 BAD ORIGINAL ^'

mit diagonaler Ubertragungsmatrix, dessen Ausdrücke gleich den Ausdrücken der Matrizen der Filter 34 und 35 sind, geschickt, die die Ausgangsvektoren des Prozesses bzw. des Bezugssystems verarbeiten. Desgleichen müssen die Prozessausgangsvektoren und die Bezugssystemausgangsvektoren, die in den nichtlinearen Teil 13 des Rechensystems eingegeben werden, durch die Vektoren θ ρ bzw. £ ρ ersetzt werden, die in die Filter 34 bzw, 35 gelangt sind. Die Matrizen 5 und 6 können den Vektor θ oder den Vektor 0 „ bzw. den Vektor € oder den Vektor £p empfangen, wie dies gestrichelt in der Fig. angegeben ist.

Fig. l6 zeigt den Grundaufbau eines Filters; dieses empfängt über einen Eingang 39 den Vektor θ^, U oder θ , je nachdem ob es sich um ein Filter 35, 38 bzw. 34 handelt. Jede der m Komponenten dieses Vektors, nämlich Oj₁,- bis 9W_m> tj bis U_m bzw. θ - bis θ , wird in einem Elementarfilter gleicher Art verarbeitet, das aus in der Fig. senkrecht angeordneten Organen besteht, um die Komponenten Gu™ bis θρ^ρ. Up- bis Up bzw. 0 P₁ bis ©_pp_m des Vektors O^p, Up bzw. Op des Ausgangs 40 des Filters zu erhalten. Jedes Elementarfilter weist Integratorschaltungen 41 auf, die in Reihe geschaltet sind und deren einemKoeffizienten a bis a zugeordnetes Ausgangssignal in eine Subtraktionsschaltung 42 gegeben wird, das vor der ersten Integratorschaltung auf der Eingangsseite des Filters angeordnet ist,

Arn Ausgang der einzelnen Integratorschaltungen gleicher Ordnung L, die vom Ausgang ausgehend errechnet sind, werden

BAD ORiGINAL 20 0ΠΒ3/0Π 10 ,/.

die Ableitungen i-ter Ordnung der einzelnen Komponenten des Filterausgangsvektors erzielt, und durch Gruppierung dieser Integratorausgänge der Ordnung i wird bei 43 ein Ableitungsvektor i-ter Ordnung des Ausgangsvektors gebildet.

Die übertragungsfunktion jeden Elementarfilters, die durch die Koeffiziente'n a_Q bis a_n bestimmt wird, muss derart sein, dass in dem Durchlassbereich ein möglichst flacher Frequenzgang erzielt wird und der Durchlassbereich mindestens zwei Oktaven mehr als der Durchlassbereich des Bezugssystems umfasst.

Fig. 17 zeigt das Gesamtschaltbild eines Entzerrers 12, der aus zwei Filtern 34 und 35 entsprechend den in Fig. gezeigten Filtern und einer Gewichtungs- und Additionsschaltung 37 besteht. Die Komponenten der Ausgangsvektoren der Vergleichsschaltungen 36 haben Gewichtungskoeffizienten,die durch die Übertragungsfunktion Z (ρ) des Entzerrers 12 bestimmt sind, wobei die übertragungsfunktion entsprechend Fig. 3 definiert ist, und die in einer Summierungsschaltung 44 addiert werden, um eine Komponente v* des Ausgangsvektors ν des Entzerrers 12 abzugeben.

Die Verwendung von Filtern im Schaltbild der Fig. 15 gewährleistet die Durchführung der Messung mehrerer aufeinanderfolgender Ableitungen des gesiebten Prozessausgangsvektors, des gesiebten Abweichungsvektors und des gesiebten Eingangsvektors des Bezugssystems.

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Die Umkehrmatrix 5 verarbeitet in diesem Fall nicht nur den Prozessausgangsvektor, sondern ebenfalls die aufeinanderfolgenden abgeleiteten Vektoren, die mit dem Linearfilter 34 messbar sind, das auf den Prozessausgangsvektor einwirkt, wie dies in Fig. 18 durch die die Ausgänge des Filters 34 mit dem Eingang der Matrix 5 verbindenden gestrichelten Linien dargestellt ist. Die Ubertragungsfunktionen, die die Filter bilden, müssen derart gewählt sein, dass das den Ausgangsvektor des Prozesses beeinflussende Filter 34 eine Uberwachungsfunktion ausübt, d.h. die Dynamik dieses Filters muss derart sein, dass die Dynamik des durch Reihenschaltung des Prozesses und des Filters erziehen Systems im wesentlichen mit den dynamischen Verhalten des Prozesses allein identisch ist.

Die Prozessumkehrmatrix 5 wird wie weiter oben angegeben bestimmt, damit, wenn der zusätzliche Steuervektor ξ, der durch das Steuersystem dargestellt wird und Null beträgt, die absoluten Werte der Komponenten des Abweichungsvektors möglichst geringen Grösseri entsprechen. Die Bestimmung einer derartigen Prozessumkehrmatrix kann unter Berücksichtigung der von vorneherein für den Prozess vorliegenden Informationen mit Hilfe der Theorie der optimalen Steuerung angenähert werden.

Wie in Fig. 18 gezeigt, kann die im Filter 34, das den Prozessausgangsvektor beeinflusst, vorliegende Information ebenfalls zur Erzeugung des zusätzlichen Steuersignals verwendet werden, und zwar dadurch, dass im nichtlinearen Teil 13 des Rechensystems die aufeinanderfolgenden abgeleiteten Vekto-

209883/081Q *^/#

ren des Ausgangsvektors des Filters 34 auf die gleiche Weise wie der gesiebte Prozessausgangsfiltervektor behandelt werden, wobei die Anzahl der Elemente des ersten Vervielfachers 18, des Linearfilters 19 und des zweiten Vervielfachers 20 zu erhöhen sind. Auf gleiche Weise ist die Verwendung der gemessenen, aufeinanderfolgenden abgeleiteten Vektoren des am Ausgang der · Vergleichsschaltung 36 vorliegenden Abweichungsvektors und/oder der aufeinanderfolgenden abgeleiteten Vektoren des Bezugssystemeingangsvektors, der im Filter 38 vorliegt, ebenfalls möglich; dadurch ist in schwierigen Fällen eine Verbesserung der Leistung des Steuerorgans zu erzielen.

Obwohl das "natürliche" dynamische Verhalten des durch die Matrizen 4, 5 und 6 verschleiften Prozesses sich geringfügig von dem Verhalten des Bezugssystems unterscheidet, kann das Schaltbild der Fig. 15 vereinfacht und ein einziges Linearfilter 45 verwendet werden, das den Abweichungsvektor verarbeitet, anstatt der beiden Filter 34 bzw. 35, die den Ausgangsvektor θ des Prozesses undden Ausgangsvektor θ^ des Bezugssystems verarbeiten. Dieses vereinfachte Schaltbild zeigt Fig. 19.

Fig. 20 zeigt ein Ausführungsbeispiel der Vorrichtung zur Anwendung auf die Steuerung eines Prozesses mit einer veränderlichen Grosse, die das gleiche dynamische Verhalten gewährleistet wie ein System zweiter Ordnung der Ubertragungs-

funktion —5—5 ^₇ . Bei einem Vergleich dieses Bei-

T^{2 +2Y}

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spiels mit demjenigen nach Fig. 2 ist ersichtlich, dass die
Ableitungen von ζ zur Ausarbeitung von ν entfallen sind und im dargestellten Fall Ct^ gleich 0 gesetzt wurde, wobei die Werte (L , CL₁ bzw. OLo so errechnet sind, dass V?

eine positive reelle Funktion ist.

Obwohl sämtliche Ausführungsbeispiele in Analogform
beschrieben sind, kann für die erfindungsgemässe Vorrichtung
auch eine numerische Form Anwendung finden. Daher wird entsprechend Fig. 21, die eine abgewandelte Ausführungsart der
Fig. 15 in numerischer Form darstellt, der Steuervektor E des
Prozesses 1 mit Hilfe des Ausgangssignals 46 eines numerischen Rechners 47, und zwar mit Hilfe einer Sperrschaltung 48 beliebiger Ordnung erzielt. Der numerische Rechner 47 empfängt zwei Eingangssignale 49 und 50, die dem Eingangsvektor des durch 51 abgetasteten Bezugssystems und dem Ausgangsvektor des durch 52 abgetasteten Prozesses entsprechen. Sämtliche von dem Steuerorgan verarbeiteten Funktionen sind daher in Form von programmierten numerischen Algorithmen dargestellt.

So ist das Analogsystem 2 durch seinen entsprechenden diskreten Ausdruck, der in Z umgewandelt und symbolisch durch
den Schaltblock 53 dargestellt ist, ersetzt worden» Bei der Ausführung von 53 in programmierter Form erfolgen Einspeicherungen, Verzögerungen sowie Additions- und Gewichtungsvorgange. Die linearen Analogfilter 34, 35 und 38 sind durch diskrete Filter 54, 55 bzw. 56 ersetzt. Der Algorithmus, der diese Operatoren be-

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schreibt j entspricht der Kaskadenschaltung von η Verzögerungen sowie einer Abtastperiode für jede Baugruppe, die in"Analogform die Kaskadenschaltung von η Integrationsschaltungen vornimmt {Fig. l6). Die Linearfilter 19, die den nichtlinearen Teil 13 des Analogenrechensystems IO bilden, sind durch Operatoren gleichen Aufbaus ersetzt worden, und die Analog-Integrationsschaltungen sind durch numerische Additions-Subtraktionsschaltungen im numerischen Rechensystem 37 ersetzt worden. Die MuItiplikations- und Additionsoperationen, die im numerischen Rechensystem vor sich gehen, sind die gleichen wie die entsprechenden Operationen im System 13. Sämtliche Gewichtungs-, Additions- und Subtraktionsvorgänge, die bei der numerischen Ausführung des Steuerorgans ablaufen und dem Analogsystem entsprechen, sind mit den gleichen Bezugszahlen wie in Fig. 15 bezeichnet.

Diese Operationen werden nicht in verkabelter, sondern in programmierter Form durchgeführt.

Sämtliche Abwandlungen des in Fig. 15 gezeigten Schaltungsaufbaus, die in den Fig. 18 und 19 schematisch in Analogform gezeigt sind, sind entsprechend dem gleichen Verfahren auf numerische Weise durchführbar.

209883/08 TO Patentansprüche -

Claims

PATENTANSPRÜCHE

ΓΙ Λ Vorrichtung zur ^rozessteuerung, die, von einem Bezugssystem ausgehend, einen Prozessteuervektor in Abhängigkeit von dem ^ingajigsvektor des Bezugssytems, dem Prozessausgangsvektor und dem Abweichungsvektor, d.h. der Differenz zwischen dem Ausgangsvektor des Bezugssytems und dem Prozessausgangsvektor, -liefert, und zwar mit Hilfe von ^ropörtionalwert-l'feitr.izen, die Prozesseingangs-Fatrize, Prozessumkehr-Matrize bzw. Abweichungs-Matrize genannt werden, wobei die erste bzw. die letzte Matrix ggf. den "^fert Null aufweist, d a d u r c h gekennzeichnet, dass sie dem Steuervektor (F) des Prozesses einen zusätzlichen Steuervektor ( % ) überlagert, der abhängig ist von sogenannten Bestimmungsvektoren, bestehend aus dem Abweichungsvektor ( i ) und mindestens einem der beiden folgenden Vektoren, d.h. dem ^ingangsvektor des Bezugssystems (TJ) und dem Ausgangsvektor des Prozesses (Θ_Ό), und der von einem Rechensystem (10) geliefert wird, bestehend aus einem linearen Teil (12), der den Abweichungsvektor so verarbeitet, dass die Ubertragungsmatrix, welche durch die Reihenschaltung des Bezugssystems (2) und des linearen Teils (12) erzielt wird, eine positive reelle Matrix ist, und aus einem nichtlinearen Teil (13)j der aus Baugruppen besteht, die jeweils eine der Komponenten der Bestimmungsvektoren verarbeiten und die jeweils für jede Ausgangsvektorkomponente des linearen Teils mit einem ersten"Vervielfacher (18) ausgerüstet sind, dessen Eingänge die Komponente des Bestimmungsvektors und die Komponente des

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²²³²⁸²

Ausgangsvektors (ν) des linearen Teils empfangen und dessen Ausgang über ein Linearfilter (1°), dessen Übertragungsfunktion teilweise positiv reell oder Null ist, einen zweiten Vervielfacher (20) steuert, dessen anderer Fingang diese Bestimmungskomponente empfängt, wobei die Ausgänge der beiden Vervielfacher einer Baugruppe in der Schaltung (21) addiert werden_f um das Ausgangssignal der Baugruppe abzugeben, und die Ausgangssignale der Baugruppen des nichtlinearen Teils in der Schaltung (23) addiert werden, um den zusätzlichen Steuervektor zu bilden.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch, gekennzeichnet, dass die Parameterwerte der linearen Teile und der nichtlinearen Teile des Rechensystems so bestimmt sind, dass der zusätzliche Steuervektor' schnelle Änderungen entsprechend den d^/namischen Bedingungen des Prozesses erfährt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennz e i chne t, dass die Linearfilter der Baugruppen des nichtlinearen Teils des Rechensystems aus Ubertragungsfunktionsoperatoren mit einem positiven reellen Teil bzw. einem Teil mit Nullwert bestehen (Fig. 7 bis 10).

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3ι dadurch gekennzeichnet, dass der lineare Teil (12) des Rechensystems ein Linearfilter (34)_? das den Prozessausgangsvektor verarbeitet, ein Linearfilter (35), das den Ausgangsvektor des Systems der Vergleichsschaltungen (36)

./. 209883/0810

zwischen den Ableitungen gleicher Ordnung der Ausgangsvektoren dar Filter verarbeitet, und eine G-ewichtsungs- und Additionsschaltung (37) aufweist, die die Ausgangssignale der Vergleichsschaltungen euro fängt und den Ausgangsvektor des linearen Teils des Rechensystems liefert_t

3. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3» a a d .u r c h gekennzeichnet, dass der lineare Teil (12) des Rechensystems ein Linearfilter (45), das den Abweichungsvektor ( X ) verarbeitet, und eine G-ewichtungs- und Additionsschaltung (37) aufweist., die die aufeinanderfolgenden Ableitungen des Ausgangsvektors des Linearfilters (45) empfängt und den Ausgangsvektor des linearen Teils des Rechensystems liefert.

6, Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch

£; = kennzeichnet* dass der nichtlineare Teil (13) des RechensysteniE¹ mindestens einen der Bestimmungsvektoren ( ^Ci.» U, θ ) nach Durchgang des Vektors (1™, TJj₁₁ θ j,) durch ein Linearfilter (34, 35» 3?) verarbeitet (Fig. 18).

7. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der lineare i'eil (13) des Rechensystems ebenfalls die aufeinanderfolgenden abgeleiteten vektoren des Ausgangsvektors des Linearfilters (34)1 das den Prozessausgangsvektor verarbeitet, und die aufeinanderfolgenden abgeleiteten Vektoren des gasiebtan Aestandsvektors { ■$) t durch die Ver-gleichssül-al"jungen (36) mssbez' sine sowie die

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aufeinanderfolgenden abgeleiteten Vektoren des Ausgangsvektors des Linearfilters (38) verarbeitet, das den Bezugssystem-Eingangs vektor (Fig. 18) verarbeitet.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7? dadurch gekennzeichnet, dass sie in einer in einem numerischen Rechner programmierten Form realisiert •wird. ■ -

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