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Anordnung zur Frequenzvervielfachung Die Erfindung betrifft eine
Anordnung zur Frequenz vervielfachung sinusförmiger Spannungen.
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In der Hochfrequenztechnik ist es in vielen Fällen nötig, eine Fre
quenzverdopplung oder Frequenzvervielfachung durchzufUhren. Frequenzvervielfachungen
mit großen Vervielfältigungs faktoren können z. B. mittels Anschwingverfahren durchgeführt
werden, wobei als Hauptelemente der Schaltung eine Doppel triode, die mit ihren
Schaltelementen eine Schmittschaltung bildet, und ein Anschwingoszillator vorhanden
sind, Als weitere Verfahren sind bekannt l: ie die Frequenzvervielfachung mittels
Kapazitätsdioden und mittels Halbleiterdioden. Die meist angewandten Vervielfachungemethoden
benutzen die Verzerrung von Wechselspannungen und Strömungen mit Hilfe vonNichtlinearitäten
der Kennlinie von Verstärkern oder Gleichrichtern, wobei die gewünschten Oberwellen
mit Filtern abgetrennt rdan.
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Der Nachteil dieser Anordnung besteht darin, daß sie nur die Vervielfachung
bestimmter Frequenzen oder Frequenzbänder durchführen und daß beim Vervielfätigungsprozeß
sich die Frequenz nicht ändern darf. Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß bei
allen Vervielfältigungsverfahren die Vervielfältigung nicht bei der Frequenz Null
beginnt, Zweck der Erfindung ist es; eine Frequenzvervielfachung im Bereich von
Null bis zum MHz-Bereich während des Prozesses, bei dem sich die Frequenzen ständig
ändern, zu ermöglichen.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zu schaffen,
die durch Kombination von Analogrechenschaltungen die Frequenzvervielfachung einer
gegebenen sinusförmigen Spannung erreicht.
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Erfindungsgemäß wird das dadurch erreicht, daß eine Einrichtung für
die Erzeugung zweier um 900 phasenverschobenen Spannungen gleicher Frequenz angeordnet
ist, der zur Gewinnung zweier wiederum um 90° phasenverschobener Spannungen n-facher
Frequenz eine Frequenzvervielfacherschaltung nachgeordnet ist, die aus an sich bekannten
elektronischen Analogrechenschaltungen entsprechend den Elementen der Gleichungen
sin nα = n sinα cosn-1α-(3) sin³α cosn-3α + n 2 n-2
4 n-4 cos nα = cosnα-(2) sin²α cosn-2α + (4) sin4α
cosn-4α + besteht.
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Mit dieser Frequenzvervielfachungsschaltung ist es möglich, jeden
ganzzahligen Frequenzvervielfältigungsfaktor zu erreichen.
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Will man die Vervielfachung mit dem durch Frequenzvervielfachungaschaltung
erreichten Faktor m-mal wiederholen, kann die identische Frequenzvervielfachungsschaltung
m-mal angeordnet werden. Eine Sonderform der Frequenzvervielfachungsschaltung bildet
die Frequenzverdopplerschaltung. Hierbei wird erfindungsgemäß der Einrichtung fUr
die Erzeugung zweier um 900 phasenverschobener Spannungen gleicher Frequenz einerseits
eine Multiplizierstufe zur Bildung eines Produktes dieser Spannungen und damit Verdopplung
der Frequenz nachgeordnet und andererseite zwei Quadrierstufen zur getrennten Quadrierung
Je ejar
der Spannungen nachgeordnet, denen eine Summierstufe zur
Erzielung einer gegenüber der Frequenz er Ausgangsspannung der Einrichtung ebenfalls
verdoppelte Frequenz- aber gegenüber der Ausgangsspannung der Multiplizierstufe
um 900 phasenverschobenen Spannung nachgeordnet ist. Für die u-malige Wiederholung
einer Frequenz verdopplung kann diese Frequenzverdopplurigchaltung u-mal angeordnet
werden0 Um einen hohen geraizahligen bzw. dekadischen Vervielfaltigungsfaktor zu
erreichen, ist es vorteilhaft, die requenzvervielfältigungs- und Frequenzverdopplungsschaltungen
zu kombinieren.
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Baut man die Anordnung nach dem Bausteinprinzip auf, ist es möglich,
sinusförmige Spannungen beliebig oft vervielfachter und verdoppelt er hoher Frequenzen
zu erzeugen, da erfindungsgemaß mit den Jeweils neu gewonnenen um 900 phasenverschobenen
Spannungen doppelter Frequenz zur wiederholten Vervielfachung oder Verdopplung,
die völlig identische RechenoperatiOn durchgeführt wird, indem man die nötige Art
und Anzahl der Bausteine beliebig oft einander nachordnen kann. Als besonders vorteilhaft
erYveist sich, daß bei Anwendung dieses Verfahrens Frequenzen von Spannungen, die
zwischen Blull und einer durch die Art und Anzahl der jeweils verwendeten Bauelemente
bestimmten oberen Frequenz liegen, vervielfacht werden können. Eine bessere Möglichkeit
zum Erreichen eines hohen Frequenzvervielfältigungsfaktoraerglbt ich, wenn man eine
oder mehrere Frequenzvervielfacl,er- oder Frequenzverdopplerschaltungen anordnet,
zonen man eine Zusatzschaltung nachordnet, die aus an sich bekannten
elektronischen
Analogrechenschaltungen entsprechend den Elementen -der Gleichung sin(pα#kα)
= sinp αcoskα # cospαsin kα cos(pα#kα) = cosp
αcoskα # sinpαsin kα besteht.
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Diese Zusatzschaltung eignet sich gut zum Erreichen jedes ganzzahligen,
insbesondere dekadischer. Frequentvervielfältigungs faktors indem man die Prequenzverdopplerschla
Itung umal anordnet und der letzten Frequenzverdopplerschaltung eine oder mehrere
Zusatzschaltungen nachordnet. ln diese Zusatzschaitungen gibt man die Ausgangsspannungen
j eder beliebigen vorhergehenden Frequenzverdopplerschaltung oder die Ausgangsspannung
der Einrichtung. Dadurch wird vom Vervielfältigungsfaktor der Frequenz der Spannung,
die nach der letzten Frequenzverdopplerschaltung erreicht wurde, der Vervielfältigungsfaktor
subtrahiert, oder zu dem erreichten Vervielfältigungsfaktor der Vervielfältigungs
faktor addiert, den die Frequenz der Spannung hat, die in die Zusatzschaltungen
gegeben wurde.
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Diese Zusatzschaltung kann ebenfalls nach dem Bausteinprinzip aufgebaut
und beliebig oft einander nachgeordnet werden.
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Will man nach einer Frequenzvervielfachung oder Frequenzver dopplung
eine weitere Frequenzvervielfachung durchführen, kann man nach der Frequenzvervielfachungs-,
Frequenzverdoppler- oder Zusatzschaltung eine bekannte Viertelungsachaltung anordnen.
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Ein weiterer besonderer Vorteil dieser Anordnung besteht darin, a
diese Frequenzvervielfachung z. B. während eines
Meßprozesses stattfinden
kann, bei dem sich die Frequenz der Meßspannungen ständig ändert. Solche Meßprozesse
treten häufig in der Längenmeßtechnik bei der Abtastung von Maßstäben oder Kreisteilungen
und der sich anschließenden Interpolation von Meßsignalen auf.
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Die Anordnung kann zweckmäßig für die Interpolation von Meßwerten
angewendet werden, indem eine Einrichtung zur Erzeugung von zwei um 900 versetzten
sinusförmigen Spannungen angeordnet ist, deren Periode mit dem Inkrement einer Maßverkörperung
übereinstimmt und daß zur Ableitung digitaler Meßsignale aus den vervielfachten
analogen Meßsignalen der Einrichtung den Frequenzvervielfachungsschaltungen bzw.
Frequenzverdopplerschaltungen mit nachgeschalteter Zusatzschaltung ein AnalogDigitalUmsetzer
bzw. eine Viertelungsschaltung angeordnet ist, dem eine Vorwärts-Rückwärtszählung
und z. B. eine ßteuer- bzw. Registriervorrichtung nachgeordnet sind.
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Nach Jeder Periode des analogen Meßsignals wird ein digitales Meßsignal
abgeleitet. Unter den genannten Voraussetzungen, daß Signalperiode und Meßintervall
übereinstimmen, würde das z. B. bedeuten, daß bei Verdopplung der Frequenz das Meßintervall
halbiert wird. Das halbierte Meßintervall entspricht, gemäß den Voraussetzungen,
der neuen Signalperiode.
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Eine erneute Verdopplung der Signalfrequenz brächte eine erneute Halbierung
des schon halbierten Meßintervalls, also eine Viertelung. Die nächste Frequenzverdoppbrng
würde zu einer Achtelung des Meßintervalls führen. Diese Halbierung kann beliebig
weiter geführt werden.
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Bildet man in einer, der Frequenzverdopplerschaltung vorgeordneten
Multiplikationsschaltung von beiden Eingangsspan nungen getrennt ein gleiches gerad-
oder ungeradzahliges Vielfaches, z. B. ein 50' und cos 54 , wobei sinX und cos0(
die Eingangsspannungen sind, erreicht man durch die nachgeordneten Frequenzverdopplerschaltungen
die Verdopplung, also sin 10q und cos 10 t und kann damit eine dekadische Unterteilung
der Weginkrement e erreichen.
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Die Erfindung soll nachstehend an einem Ausführungs beispiel näher
erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigen: Fig. 1 Blockschaltbild
einer Frequenzvervielfachungsschaltung, Fig. 2 Blockschaltbild der Frequenzverdopplerschaltung,
Fig. 3 schematische Tarstellung einer Schaltung aus Frequenzverdopplerschaltung
mit nachgeordneter Zusatzschaltung, Fig. 4 schematische Darstellung der erfindungsgemäßen
Anordnung zum Erreichen eines hohen Vervielfält igungsfakt ors, Fig. 5 schematische
Darstellung einer erfindungsgemäßen Anordnung zur Interpolation von Meßwerten.
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Die Figur 1 erläutert den Aufbau einer möglichen Frequenz vervielfachungsschaltung
1, mit der man für beide Eingangsspannungen getrennt ein gleiches gerad- oder ungeradzahliges
Vielfaches erzeugt. In diesem Falle sollen aus den vorliegenden Eingangsspannungen
sin und cos α , Spannungen fünffacher
Frequenz, also sin 5
α und cos 5α α erzeugt werden. Die Schaltung führt die Rechenschritte
der beiden Gleichungen sin5α = 5sinαcos4α - 20sin³αcos²α
+ sinα5 cos5α = cosα5 - 60sin²αcos³α + 5sinα4cosα
aus.
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Von den Spannungen sinα und cosα werden in Quadriergliedern
2 und 3 sin²α und cos2Q , in weiteren Quadriergliedern 4 und 5 cosα4
und sinα4 erzeugt. In einem Multiplizierglied 6 werden sinα und cosα4
multipliziert und in einem Addierglied 7 mit dem Faktor Fünf multipliziert. Ein
Multiplizierglied 8 multipliziert sin α mit sin2 und ein Multiplizierglied
9 sin³α mit cos²α. In einem Multiplizierglied 10 wird das Produkt aus
sin3 und .2. gebildet und in das Addierglied 7 gegeben, wo durch geeignete Addition
die Differenz aller anliegenden Spannungen gebildet wird. Durch das Quadrierglied
3 und die Multiplizierglieder 11 und 12 bekommt man cosα5 . Diese Spannung
wird in ein Addierglied 13 gegeben. Aus cosα und cos²α wird im Multiplizierglied
11 cos³α und in einem weiteren Multiplizierglied 14 die Faktoren cos³α
und sin²α multipliziert. Im Addierglied 13 wird das Produkt mit dem Faktor
Sechzig multipliziert. In einem Multiplizierglied 15 wird aus den Faktoren cosα
und sinα4 das Produkt gebildet, das im Summierglied mit Fünf multipliziert
wird. Alle Spannungen werden im Summierglied 13 geeignet addiert. An den Ausgängen
der Summierglieder 7 und 13 können zwei um 900 phasenverschobene Spannungen mit
gleicher
Frequenz, die den fünffachen Wert der Eingangsfrequenz haben, entnommen werden,
die z. B. einer Frequenzverdopplerschaltung 16 zugeführt werden können, die in der
Fig, 2 erläutert wird. Die von einer Einrichtung 17 abgegebenen Signalspannungen
werden an die Eingänge einer Multiplizierstufe 18 gelegt, an deren Ausgang eine
Sinusspannung doppelter Frequenz (sin 29;) entnommen wird. Gleichzeitig werden die
Signalspannungen an Je eine Quadrierstufe 19 und 20 gelegt an deren Ausgängen das
Quadrat der jeweiligen Spannung liegt. Beide quadrierten Spannungen werden einer
Summierstufe 21 zugeführt, in geeigneter Weise summiert und am Ausgang der Summierstufe
21 wird eine gegenüber dem Ausgang von 18 um 900 phasenverschobene Spannung doppelter
Frequenz (cos 2) entnommen, Als Ergebnis aller Rechenoperationen liegen Jetzt wioder
zwei um 900 phasenverschobene Spannungen vor, jedoch mit doppelter Frequenz der
von der Einrichtung 17 abgegebenen Signalspannungen. Mit beiden erzeugten Spannungen
kann zur wiederholten Verdopplung in völlig identischer Weise verfahren werden,
indem man beide Spannungen weiteren Frequenzverdopplern 16, die aus den genannten
Multiplikationsstufen, Quadrierstufen und Summierstufen bestehen, zuführt.
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Diese mehrfach verdoppelte Spannung kann einer Zusatzschaltung 22,
deren Elemente die Gleichungen sin(pα#kα) = sinpαcoskα #
cospαsinkα (I) cos (poL~ k Z ) = cos pCLcos kα# sin pqCsin kα
darstellen, zugeführt werden. bie zugehörige Anordnung wird in Fig. 3 erleutert.
Die Frequenz der Spannungen sinv und cos wird in den Frequenzverdopplerschaltungen
23, 24, 25 dreimal
jeweils verdoppelt. Als Ergebnis erhält man
sin 80L und cos 8t Benötigt man sin 10α α gibt man diese Spannungen
in die Zusatz.
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schaltung 22, deren Bauelemente entsprechend den Gleichungen sin(8α
+ 2α) = sin8αcos2α + cos8αsin2α cos(8α + 2α)
= cos8αcos2α - sin8αsin2α angeordnet sind. Eine Multiplikationsstufe
26 der Zusatzschaltung 22 bildet das Produkt aus cos 2α und sin 8α und
gibt das Ergebnis in eine Addierstufe 27, eine Multiplikationsstufe 28 bildet das
Produkt aus sin 2α und cos8α Das Ergebnis wird ebenfalls in die Addierstufe
2'7 gegeben.
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Eine weitere Multiplikationssufe 29 multipliziert sin 2 mit cos 8
α und eine Multiplikationsstufe 30 multipliziert sin mit sin 2 ot. Beide Werte
werden in eine Addierstufe 31 gegeben und geeignet addiert bzw. subtrahiert. An
den Ausgängen der Addierstufe 27 und 31 können die Spannungen sin10α und cos10α
entnommen werden.
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Will man durch Kombinationen von Frequenzverdopplerschaltungen 16
und Zusatzschaltungen 22, z. B. den Frequenz vervielfältigungsfaktor "47" erreichen,
kam man die Schaltung giinstig so anordnen, wie sie in der fig. 4 beschrieben ist.
In den Frequenzverdopplerschaltungen 32, 33, 34, 35, 36, die in ihrem Aufbau der
Schaltung 16 entsprechen, wird die Frequenz sinoU und cosoL fünfmal Jeweils verdoppelt
und man erhält den Wert sin32α und cos32α. In einer Zusatzschaltung
37, die nach dem gleichen Prinzip wie die Zusatzschaltung 22 arbeitet, wird zu den
aus den Frequenzverdopplerstufen 26 gewonnenen
Spannungen sin 32
α und cos 32% der Wert sin 16oL und cos 16E entsprechend Gleichung I addiert,
der am Ausgang der Frequenzverdopplersufe 35 entnommen wird. Am Ausgang der Zusatzschaltung
37 wird der Wert ein 48qi und cos 48α entnommen und in eine weitere Zusatzschaltung
38 gegeben. In den Zusatzschaltung 38 wird von diesen Werten sind; bzw. cosqc entsprechend
Gleichung I subtrahiert. Als Endergebnis kann den Zusatzechaltungen 38 der Wert
sin 47°C bzw. cos 47α entnommen werden.
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Fig. 5 erläutert den prinzipiell möglichen Aufbau der Anordnung zur
Interpolation von Meßwerten. Tlie von einer Einrichtung 17 abgegebenen Signalspannungen
sind um 900 phasenverschoben sinusförmige Schwingungen (sinα b«w. cosdC )
deren Signalperiode mit dem Meßintervall einer Maßverkörperung, z. B.
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für Länge ofier Winkel, übereinstimmt. Die Frequenzen der Signalspannungen
werden in Frequenzverdopplerschaltungen 16 uwmal Jeweils verdoppelt. In einer oder
mehreren nachgeordneten Zusatzschaltungen 39, die nach dem Prinzip der Zusatzschaltung
23 arbeitens kann von den vervielfältigen Frequenzen der Signalspannungen ein beliebiger
Vervielfältigungsfaktor subtrahiert oder zu den Signalfrequenzen addiert werden.
Hat man die Frequenz der Signalspannung in ausreichendem Maße vervielfacht, führt
man beide Spannungen einem A-D Wandler 40 zu. Hier wird bei jeder Periode des analogen
Spannungssignals ein digitales Signal abgeleitet. Die digitalen Signale werden einem
Vorwärts- und Rückwärtszähler 41 zugeführt, der zu messende Wert in Größe und Richtung
ermittelt, und z. B. einer Steuer- bzw. Registriervorrichtung
42
zugeleitet. Fuhrt man die erzeugten Signalspannungen mit der benötigten vervielfachten
Frequenz nicht dem A-D Wandler 40 sondern einer Viertelungsschaltung 43 zu, erreicht
man eine nochmalige Vervierfachung der schon vervielfachten Frequenz und damit eine
nochmalige Viertelung des Meßintervalls.