DE2201690A1 - Verfahren und vorrichtung zur elektrischen nachbildung von funktionen - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur elektrischen nachbildung von funktionen

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DE2201690A1 DE19722201690 DE2201690A DE2201690A1 DE 2201690 A1 DE2201690 A1 DE 2201690A1 DE 19722201690 DE19722201690 DE 19722201690 DE 2201690 A DE2201690 A DE 2201690A DE 2201690 A1 DE2201690 A1 DE 2201690A1
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Description

R. 689 12,1.1972 Ka/Kb
Anlage zur
Patentanmeldung
ROBERT BOSCH GMBH, 7 Stuttgart 1
Verfahren und Vorrichtung zur elektrischen Nachbildung von Funktionen
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur elektrischen Nachbildung von Funktionen zweier Veränderlicher durch stückweise, insbesondere lineare Approximation der Funktion.
Mit einem derartigen Verfahren soll aus vorgegebenen Punkten X-j/y* einer Funktion die gesamte Funktion durch stückweise, insbesondere lineare Approximation elektrisch dargestellt v/erden.
Es sind Verfahren zur elektrischen Darstellung von Funktionen bekannt, bei denen die Funktion durch vorgespannte Dioden gebildet wird. Die Funktion wird dadurch eingestellt, daß die Steilheit der geraden Verbindungsstücke zwischen zwei Punkten x./y* bestimmt wird. Soll ein Punkt Xj/y^ geändert werden, so muß die Steilheit der geraden Verbindungslinie vom vorhergehenden zum nachfolgenden Punkt neu festgelegt und eingestellt werden.
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Dies ist in vielen Fällen zu kompliziert und zu zeitraubend. Da das Verfahren und die erforderlichen Einrichtungen häufig in Werkstattgeräten eingesetzt werden, die von ungeschulten Hilfskräften bedient werden sollen, ist eine genaue Einstellung der gewünschten Funktion, bzw. des betreffenden Teiles des Kurvenzuges nicht inner gewährleistet.
Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Ver fahren zu entwickeln, das es erlaubt, die gewünschte Funktion möglichst einfach und genau nachzubilden, wobei Fehler bei der Einstellung von einzelnen Werten der Funktion weitgehend ausgeschlossen sein sollen.
Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß gemäß der Erfindung durch Auslöseimpulse zwei Impulszähler fortlaufend weitergeschaltet werden, wobei nach einer Anzahl von Zählschritten durch den Zählerstand dieser Impulszähler die Koordinaten von Werten der nachzubildenden Funktion bestimmt werden und daß parallel zu den beiden Impulszählern durch die Auslöse impulse ein Hilfszähler weitergeschaltet wird, der zwischen zwei benachbarten Werten der nachzubildenden Funktion eine Anzahl von Zählschritten ausführt und daß diese Anzahl der Zählschritte mit Hilfe zweier Vergleichseinrichtungen nit Sollwerten verglichen werden, die die Abstände der beiden benachbarten Funktionswerte in zwei Xoordinatenrichtungen kennzeichnen und daß bei Übereinstinnung des Zählerstandes des Hilfszählers mit den vorgegebenen Sollwerten der Zählvorgang der beiden Impulszähler unterbrochen T.:ird.
Die Erfindung betrifft neben dem Verfahren auch eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
Eine besonders zweckmäßige Lösung ist dadurch gegeben, daß gemäß der Erfindung ein Impulsgenerator vorgesehen ist,
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dessen Ausgangsimpulse an den Zähleingang eines Hilfszählers und Ober je eine Torschaltung an die Zähleingänrre der Impulszähler angelegt sind und daß jede der Torschaltungen mit einen Ausgang je einer Vergleichseinrichtung verbunden ist, mit deren Eingängen einerseits der Ausgang des Kilfszählers und andererseits ein Ausgang je eines SollwertSpeichers verbunden ist.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und zweckmäßige Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich in Verbindung mit den Unteransprüchen, aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels und aus den zugehörigen Zeichnungen. Es zeigen:
Pig. 1 eine aus Teilstücken zusammengesetzte Punktion, Pig. 2 dieselbe aus Teilstücken zusammengesetzte Funktion und eine näherungsweise Nachbildung der Punktion,
Fig. 3 einen Ausschnitt aus Fig. 2 und Pig. Ί ein Blockschaltbild einer Einrichtung zur Nachbildung von Funktionen.
In Fig. 1 ist ein Teil einer Funktion dargestellt. Die Funktion sitzt sich aus einzelnen geraden Stücken 10,11 und 12 zusammen, die zwischen Wertepaaren X1Zy1, x2/y2> χ3/'ν3 und xi\^i\ verlaufen. Die einzelnen geraden Stücke zwischen den Werten ^1Zy1 und Xp/y2 usw. können dadurch gekennzeichnet werden, daß die ύ χ und 4 y -Werte zwischen den einzelnen Viertepaaren ange geben werden, wie dies aus Fig. 1 ersichtlich ist.
In Fig. 2 ist dieselbe Funktion mit unterbrochenen Linien dargestellt. Wenn diese Funktion nachgebildet werden soll, so kann dies näherungsweise durch die mit 13 bezeichnete Kurve erfolgen. Diese Kurve setzt sich ebenfalls aus geraden Stücken zusammen. Ein Ausschnitt der nachzubildenden Funktion und der Näherungskurve ist in Fig. 3 vergrößert dargestellt.
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Dabei ist die eigentliche Funktion mit unterbrochenen Linien dargestellt und die ursprüngliche Näherungskurve mit strichpunktierten Linien eingezeichnet. Die mit 14 bezeichnete Linie ist eine Verkleinerung des zwischen den Punkten x./y. und Xi-Zy1,. verlaufenden Näherungskurvenstück. Dabei ist zu erkennen, daß bei Verkleinerung des Kurvenbildes der Näherungskurve und bei entsprechender Wiederholung dieses Kurvenbildes eine wesentlich genauere Nachbildung der Funktion möglich ist.
In Fig. 1I ist in einem Blockschaltbild eine Einrichtung zur Nachbildung einer Funktion dargestellt. Diese Einrichtung weist einen ersten Zähler 15, im folgenden x-Zähler genannt, und einen zweiten Zähler 16, im folgenden y-Zähler genannt, auf. Die Ausgänge dieser Zähler 15 und 16 kennzeichnen einzelne Wertepaare x./y. der Funktion. Die Zähler 15 und 16 v/erden durch Auslöseimpulse eines Impulsgenerators 17 vieitergeschaltet. Außerdem schaltet der Impulsgenerator mit Hilfe der den x-Zähler 15 und den y-Zähler 16 betätigenden Impulse einen Hilfszähler 18 weiter. Dieser Hilfszähler 18 ist mit einer ersten Vergleichseinrichtung 19 und einer zweiten Vergleichseinrichtung 20 verbunden, so daß der Zählerstand des Hilfszählers 18 einerseits an die Vergleichseinrichtung 19 und andererseits an die Vergleichseinrichtung 20 gegeben wird. Mit der ersten Vergleichseinrichtung 19 ist eine erste Speichereinrichtung 21 verbunden, die die Sollwerte für die Λ x-Werte der Funktion liefert. "Außerdem ist die erste Vergleichseinrichtung 19 mit einer Torschaltung 22 und den ersten Eingang eines UND-Gliedes 23 verbunden. Die Torschaltung ist in die Verbindungsleitung von dem Impulsgenerator 17 zu dem x-Zähler 15 geschaltet. Die zweite Vergleichseinrichtung ist mit einer zweiten Speichereinrichtung 24 für Δ y-Werte verbunden und von der zweiten Vergleichseinrichtung 20 führt eine Leitung zu dem zweiten Eingang des UND-Gliedes 23 sowie zu einer Torschaltung 25, die in die Verbindungsleitung von dem Impulsgenerator 17 zu dem x-Zähler 16 geschaltet ist. Vor jeden der beiden Zähler 15 und 16 ist eine Untersetzerschaltung 26 bzw.
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2? geschaltet. 0er Ausgang des UND-Gliedes 23 ist mit dem Hilfszähler 18 verbunden und außerdem führt eine Verbindungsleitung; vom Ausgans d©s UND-Gliedes 23 über eine Untersetzerechaltung 28 zu einem Streckenzähler 29, der wiederum mit den Speichereinrichtungen 21 und 24 sowie mit den Zählern 15 und verbunden ist. Die Wirkungsweise dieser beschriebenen Einrichtung ist folgende:
Wie bereits angedeutet, kennzeichnen die Zählerstände des x- bzw y-Zählers 15,16 einzelne Wertepaare der Funktion. V/erden die x- und y-Zähler 15 und 16 mit unterschiedlichen Impulszahlen weitergeschaltet, so liegen nacheinander sämtliche Punkte der Funktion an den Ausgängen der Zähler an. Parallel zu den Zählern 15 und 16 wird durch den Impulsgenerator 17 der Hilfszähler weitergeschaltet. Das Ausgangssignal des Kilfszählers 18 wird dabei auf die Vergleichseinrichtungen 19 und 20 gegeben, die den Zählerstand des Hilfszählers mit den in den Speichereinrichtungeh 21 und 24 gerade anliegenden Werten für Δ χ und A Υ vergleichen. In Fig. 3 wäre beispielsweise ^x= 100 und 4 y s 150. Erreicht der Hilfszähier 18 nun den Zählerstand 100, dann wird die Vergleichseinrichtung 19 bei Gleichheit des Hilfszählerstandes und des durch die Speichereinrichtung 21 abgegebenen Wert für A x die Torschaltung 22 sperren und damit den x-Zähler 15 zum Stillstand bringen. Nunmehr läuft der Hilfszähler weiter und bei seinem Zählerstand 150, der dem in dem Speicher 24 gespeicherten Wert für A y entspricht, wird die Torschaltung 25 gesperrt und damit der y-Zähler 16 abgeschaltet. An den Ausgängen des x-Zählers 15 und des y^Zählers 16 kann nun der Wert \/y^ gemäß Fig. 3 abgenommen werden. Dieser Wert kann beispielsweise nun mit einem schreibenden oder anzeigenden Meßinstrument aufgezeichnet werden. Das an dem Ausgang des UND-Gliedes 23 anliegendes Signal dient dazu, bei Übereinstimmung der Eingangssignale der Vergleichseinrichtung 19 und bei gleichzeitiger Übereinstimmung der Eingangssignale der Vergleichseinrichtung 20 den Hilfszähler
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l8 wieder auf Null zu setzen, so daß nunmehr ein neuer von den Speichereinrichtungen 21 und 24 bereitgestellter.4 x bzw. Λ y -Wert nachgebildet werden kann, wodurch das nächste Wertepaar der Funktion elektrisch nachgebildet wird. Die Bereitstellung des neuen Λ y bzw. ^ x-l.Tertes erfolgt über den Streckenzähler 29, der ebenfalls bei Anliegen eines Ausgangssignales an dem Ausgang des UND-Gliedes weitergeschaltet wird und dadurch auch die Speichereinrichtungen 21 und 24 so beeinflußt, daß die neuen Λ x~ und A y-Werte bereitgehalten werden. Der Streckenzähler 29 ist weiterhin so aufgebaut, daß er bei Beginn der ersten Strecke die x- und y-Zähler 15 bzw. 16 in ihre Nullstellung zurücksetzt.
Wie bereits angedeutet, kann die Genauigkeit der Nachbildung der Punktion dadurch erhöht werden, daß den x- und y-Zählern 15 und 16 sowie dem Streckenzahler jeweils eine Untersetzerschaltung 26,27 bzw. 28 vorgeschaltet wird. Dadurch wird folgendes erreicht: Der x-Zähler 15 und der y-Zähler 16 wird beispielsweise nur noch bei jedem 10 Impuls weitergeschaltet. Außerdem wird auch der Streckenzähler nur noch bei jedem 10 an dem Ausgang des UND-Gliedes 23 erscheinenden Ausgangssignal weitergeschaltet. Dadurch wird erreicht, daß der Zähler eine Vielzahl von Werten bereithält und daß die Kurvenstücke eine Verkleinerung der ursprünglichen Nachbildung der Funktion sind. Wird nun dieser um den Faktor 10 untersetzte Zählvorgang lOmal auf dem gleichen geraden Stück vorgenommen, so ergibt sich das bei 14 angedeutete Kurvenstück. Erst nach dem zehnten Teilkurvenstück wird der Streckenzähler 29 hier weitergeschaltet und stellt neue Sollwerte für
4 x und Λ y zur Verfügung. Die Auflösung der Kurve bzw. die Genauigkeit der elektrischen Nachbildung nimmt mit gröÄerwerdendem Untersetzungsfaktor zu.
Nach dem letzten geraden Stück der nachzubildenden Kurve v/erden alle Zähler wieder auf Null gesetzt und die Kurve wird wieder von Anfang an durchlaufen.
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In weiterer Ausgestaltung der Erfindung kann dafür gesorgt werden, daß mehrere verschiedene Kurven hintereinander durch laufen werden. Damit ist es möglich, Kurvenscharen oder Toleranzgrenzen nachzubilden.
V/eiterhin ist es auch möglich, die Vierte aus dem x-Zähler und aus dem y-Zähler 16 durch Digital-Analog-Wandlung in Analogsignale umzuformen. Vierte, die in Beziehung zu den Funktionen stehen, z.B. die Istwerte zu Toleranzkurven, können ohne Fehler auf der Digitalseite zeitweise in die Funktion eingeblendet werden. V/ird die Kurve öfter als etwa I6nal in der Sekunde durchfahren, so kann auf einem als Anzeigegerät dienenden Oszillografen ein scheinbar stehendes Bild erzielt werden. Die Häufigkeit des Durchlaufens der Kurve kann durch die Frequenz des Impulsgenerators 17 bestimmt werden.
Die in den Speichereinrichtungen 21 und 2*\ gespeicherten Werte, die zur Bestimmung der Funktion erforderlich sind, können auf einfache Weise durch Lochkarten eingegeben werden.
Mit der beschriebenen Einrichtung ist auch auf einfache Weise ein digitaler Vergleich zwischen verschiedenen digitalen Werten z.B. Toleranzen möglich. Dazu werden beim Durchfahren einer Sollkurve, die x-Sollwerte mit dem x-Istwert verglichen. Bei Übereinstimmung der beiden Werte wird der zugehörige y-Sollwert am y-Zähler 16 abgenommen und mit dem jeweiligen y-Istwert verglichen.
In zweckmäßiger Weiterbildung der Erfindung können auch Funktionen mit negativen Steigungen oder Funktionen in mehreren Quadranten dargestellt werden. Zu diesem Zweck muß für den x-Zähler 15 und für den y-Zähler 16, oder für
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beide Zähler zusammen ein Vorwärts-Rückwärts-Zähler eingesetzt werden, der seine Zählrichtung aus dem jeweiligen x- bzw. y- Speicher 21 bzw. 25 erhält.
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Claims (7)

  1. Robert Bosch GmbH R. 689 Ka/Kb
    Stuttgart
    Ansprüche
    Verfahren zur elektrischen Machbildung von Funktionen zweier veränderlicher durch stückweise, insbesondere lineare Approximation der Punktion, dadurch gekennzeichnet, daß durch Auslöseimpulse zwei Impulszähler (15,16) fortlaufend weitergeschaltet werden, wobei nach einer Anzahl von Zählschritten durch den Zählerstand dieser Impulszähler (15,16) die Koordinaten von Vierten der nachzubildenden Punktion bestimmt werden und daß parallel zu den beiden Impulszählern (15,16) durch die Auslöseimpulse ein Hilfszähler (18) weitergeschaltet wird, der zwischen zwei benachbarten Vierten der nachzubildendenn Funktion eine Anzahl von Zählschritten ausführt und daß diese Anzahl der Zählschritte mit Hilfe zweier Vergleichseinrichtungen (19,20) mit Sollwerten verglichen werden, die die Abstände der beiden benachbarten Punktionswerte in zwei Koordinatenrichtungen kennzeichnen und daß bei Übereinstimmung des Zählerstandes des Hilfszählers (18) mit den vorgegebenen Sollwerten der Zählvorgang der beiden Impulszähler (15,16) unterbrochen wird.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Vergleichseinrichtungen (19,20) bei Übereinstimmung. des Zählerstandes des Hilfszählers (l8) mit den vorgegebenen Sollwerten ein Signal abgeben, mit dessen Hilfe der Hilfszähler (18) auf Null gesetzt wird und den Impulszählern
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    vorgeschaltete Torschaltungen (22,25) zur Unterbrechung des Zählvorgangs der Impulszähler (15,l6) gesperrt werden und daß mit dem Ausgangssignal der Vergleichseinrichtungen (19,20) ein Streckenzähler (29) betätigt wird, der die elektrisch nachgebildeten, durch zwei Wertepaare der Funktion begrenzte Streckenabschnitte zählt, wobei entsprechend dem Zählerstand des Streckenzählers (29) der Sollwert für das nächste nachzubildende Wertepaar der Punktion bereitgehalten wird.
  3. 3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die in die Impulszähler (15,16) einlaufenden Impulse durch einen Faktor geteilt werden und der Zählvorgang mal auf dem zwischen zwei Wertepaaren der Funktion liegenden Funktionsteil wiederholt wird.
  4. 4. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 3» dadurch gekennzeichnet, daß ein Impulsgenerator (17) vorgesehen ist, dessen Ausgangsimpuls an den Zähleingang eines Hilfszählers (18) und über je einee Torschaltung (22,25) an,die Zähleingänge der Impulszähler (15,16) angelegt sind und daß jede der Torschaltungen (20,25) mit einem Ausgang je einer Vergleichseinrichtung (19,20) verbunden ist, mit deren Eingängen einerseits der Ausgang des Hilfszählers (l8) und andererseits ein Ausgang je eines Sollwertspeichers (21,24) verbunden ist.
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    Robert Bosch GmbH R. 689 Ka/Kb
    Stuttgart
  5. 5. Einrichtung nach Anspruch 1I, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausgänge der Vergleichseinrichtungen (19,20) mit je einem Eingang einer Torschaltung (23), insbesondere einer UND-Schaltung, verbunden ist, deren Ausgang mit dem Rückstelleingang des HilfsZählers (18) und dem Zähleingang des Streckenzählers (29) verbunden ist.
  6. 6. Einrichtung nach einem der Ansprüche U oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang des Streckenzählers (29) mit den Eingängen der Sollwertgeber (21,2U) und den Rückstelleingängen der Impulszähler (15,16) verbunden ist.
  7. 7. Einrichtung nach einem der Ansprüche M bis 6, dadurch gekenn zeichnet, daß den Impulszählern (15,16) und dem Streckenzähler (29) Untersetzerschalteinrichtungen (26,27,28) vorgeschaltet sind.
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