DE21869C - Centrifugal-Regulator - Google Patents

Description

PATENTAMT

Fig. ι ist eine Vorderansicht des Regulators, rechtwinklig auf die beiden schräg liegenden Pendelachsen, Fig. 2 ein Verticalschnitt desselben durch die Rotationsachse HH mit Fortlassung der Pendel, Fig. 3 ein Querschnitt, rechtwinklig durch die Achse ZZ des links liegenden Pendels A₁ nach L L, Fig. 4 eine Ansicht dieses Pendels rechtwinklig, auf die durch seinen Schwerpunkt S und die Achse Z Z gelegte Ebene, Fig. 5 eine Ansicht des Pendels, rechtwinklig auf die Ebene S₁ O S₂ , Fig. 6 ein Horizontalschnitt nach JV-JV mit Fortlassung der Pendel.

Der Regulator besteht aus zwei einander gleichen Pendeln A₁ und A₂ von eigenthümlicher Massenvertheilung, deren Drehungsachsen Z Z und Z₁ Z₁ gegen die Achse des Regulators HH unter einem spitzen Winkel α geneigt sind und in einer bestimmten Entfernung e von derselben liegen, welche durch Rechnung ermittelt wird.

Die demnach in einer geneigten Ebene stattfindende auf- und niederschwingende Bewegung der Pendel, welche einander gegenüber angebracht sind, erfolgt um je zwei Drehzapfen (s. Fig. 4), die in einem auf der Regulatorspindel K befestigtem Gestell B gelagert sind.

Jedes Pendel trägt in der Nähe der Regulatorachse zwei -hebelartige Ansätze E und E₁, welche aufsen mit einander gegenüberstehenden Zapfen versehen sind, um die sich ein oben und unten schiefe Endflächen besitzendes, rechtwinklig dazu durchbohrtes Gleitstück I₁ bezw. i₂ in der Weise dreht, dafs die beiden Endflächen desselben immer horizontale Richtung haben.

Durch die bei der Drehung der beiden Gleitstücke I₁ und z₂ immer vertical gerichteten Durchbohrungen derselben gehen nur mit genügendem Spielräume die beiden Stangen d_x und </₂ hindurch, welche zur Verbindung des vertical auf der Spindel K des Regulators verschiebbaren Muffes C mit dem sich auf der Verlängerung K₁ der Spindel auf- und abwärtsbewegenden Belastungsgewichte D dienen, welches beliebig grofs angenommen werden kann.

Oberhalb und unterhalb der Gleitstücke Z₁ und Z₂ sind auf den Stangen d_x und d₂ Ringe befestigt, so dafs dieselben mit dem Muffe C und dem Gewichte D an der verticalen Bewegung der Gleitstücke theilnehmen müssen. Hierbei findet einerseits eine geringe Drehung der Stangen ^₁ und d₂ mit den übrigen verschiebbaren Theilen um die Spindel K, andererseits eine Verschiebung der Gleitstücke I₁ und i₂ zwischen den erwähnten Ringen statt.

Bei dieser Verbindung des Muffes und Belastungsgewichtes mit den Pendeln A und A₁ wird nun auf die Drehzapfen der beiden Gleitstücke ein verticaler Druck ausgeübt, welcher zusammen dem Gewichte aller sich auf der Spindel K und K₁ verschiebenden Theile gleich ist. Die Wirkung dieses Druckes auf die Pendel ist dieselbe wie die eines Gewichtes von gleicher Gröfse, das in dem Mittelpunkte F der Gleitstücke oder einem beliebigen anderen Punkte der Mittellinie V- V der Drehzapfen aufgehängt ist.

Dieser Zweck kann auch auf verschiedene andere Weise erreicht werden. Man kann z. B., wie Fig. 2a zeigt, an den beiden Stangen d_v und d₂, die alsdann eine etwas gröfsere

Entfernung von einander erhalten, nach innen gerichtete horizontale Zapfen η anbringen, auf denen sich cylindrische Rollen m drehen, andererseits aber die Gleitstücke Z₁ und z₂ durch konische Rollen / mit horizontaler Oberkante ersetzen, auf denen die Rollen m aufruhen. In diesem Falle findet ein gegenseitiges Rollen der Theile m und / auf einander statt, sobald die Pendel auf- und niederschwingen.

Die Mittellinie V- V der Drehzapfen der Gleitstücke Z₁ und z₃ liegt entweder in der durch den Pendelschwerpunkt und die Pendelachse gelegten Ebene oder aufserhalb derselben, wie bei dem dargestellten Regulator.

Ein solcher Regulator wird nun vollkommen astatisch

ι. wenn die beiden Pendel eine gewisse Gewichtsvertheilung besitzen;

2. wenn die Entfernung der Pendelachsen von der Rotationsachse eine ganz bestimmte ist.

Es bezeichne in folgendem:

G das Gesammtgewicht eines Pendels,

Q den Verticaldruck, den die sich auf der Spindel auf- und niederbewegenden Theile auf den Punkt F ausüben;

r den Abstand S O des Pendelschwerpunktes S von der Pendelachse ZZ;

α den Abstand des Schnittpunktes O der Pendelachse und der Schwingungsebene des Pendelschwerpunktes von einer gleichzeitig auf der Pendelachse und der Rotationsachse normalen Linie oder der Ebene L L, Fig. ι;

r-i den Abstand des Punktes F oder der Mittellinie V- V von der Achse ZZ;

e den Abstand der Pendelachsen von der Rotationsachse;

γ den Winkel, welchen die durch die Pendelachse und den Pendelschwerpunkt S einerseits und die durch die Pendelachse und den Punkt F gelegte Ebene andererseits mit einander machen (in Fig. 3 = ■< SO F).

Um festzustellen, welche Gewichtsvertheilung die Pendel haben müssen, möge ein Pendel von unbestimmter Form betrachtet werden, wie solches in den Fig. 7 a, 7b und 7 c in drei Pro,-jectionen dargestellt ist, und zwar auf die durch die Drehungsachse des Pendels Z Z rechtwinklig zur Linie OS gelegte Ebene YO Z, die durch ZZ und OS gelegte Ebene XO Z und die Schwingungsebene des Schwerpunktes XOY. Die Abstände der einzelnen Gewichtstheilchen des Pendels G₁ G₂ G₃ . . . von diesen drei Ebenen (ihre Coordinaten) seien X₁ x₂ x₃ . . .,

Alsdann sind die folgenden zwei Bedingungen zu erfüllen:
Es mufs sein:

(G₁ X₁ ² + G₂X₂'+ G_sx₃'+ ...)
'= (G₁ J₁ ³ + G₂J₂ ² +G₃y₃*+...)
oder

d. h. die sogenannten Trägheitsmomente des Pendels, bezogen auf die beiden Ebenen YOZ und XOZ, müssen einander gleich sein.

Ferner mufs sein:

(G₁ X₁ J₁ + G₂ x₂ y₂ + G_s x₃y₃ + ...) = O, oder

II. Σ (G xy) = O.

(Ein Ausdruck der ganz analog den Trägheitsmomenten gebildet ist.)

Eine unendlich grofse Anzahl von Pendelformen besitzt diese Massenvertheilung; es ist daher unmöglich, eine allgemein gültige Regel zur Auffindung solcher Pendelformen aufzustellen. Es sei nur erwähnt, dafs die Bedingung II bei allen den Pendeln erfüllt ist, welche durch einen durch die Drehungsachse und den Schwerpunkt gehenden Schnitt (also nach X-O-Z) in zwei symmetrische oder auch gleiche Hälften getheilt werden,' oder welche ein parallel zur Ebene YOZ durch den Schwerpunkt gelegter Schnitt in zwei symmetrische Hälften theilt.¹ Es empfiehlt sich daher, um der Berechnung des Werthes "Σ (G χ y) überhoben zu sein, nur solche Pendel zur Construction des Regulators zu verwenden.

Ob die Bedingung I erfüllt ist, ergiebt die Rechnung, die in dem Falle sehr einfach wird, wo die Pendel aus einer Combination von 2,3 oder mehr Kugeln von gleicher oder verschiedener Gröfse bestehen, da man in diesem Falle, ohne einen Fehler zu begehen, sich das Gewicht einer jeden Kugel in ihrem Mittelpunkte vereinigt denken kann.

Soll z. B. ein Pendel, bei welchem die Bedingungen I und II erfüllt sind, aus drei Kugeln von den Gewichten G₁ G₂ und G₃ hergestellt werden, deren Mittelpunkte die Abstände X₁ x₂ und x₃ bezw. J₁ J₂ J₃ von den Ebenen YO Z und XOZ besitzen, so bestimmen sich die Werthe G₃ X₃ und J₃, wenn G₁ G₂ X₁ x₂ J₁ J₂ gegeben sind, durch Auflösung der drei Gleichungen :
i- G₁y₁+G₂y₂ +G₃y₃ = O

G_iyi*+G₂y₂'+G₃y₃* = G₁ X₁ ² + G₂ x₂'+ G₃X₃ ²;
3. G₁ X₁ J₁ + G₂ X₂ J₂ + G₃ x₃y₃ = O,
nach G₃ x₃ und J₃.

Auf ganz analoge Weise werden die Gewichte sowie die Mittelpunktabstände der Kugeln berechnet, wenn das Pendel aus zwei oder auch mehr als drei Kugeln combinirt werden soll.

Natürlich werden in allen diesen Fällen die Verbindungen der Kugeln mit dem die Pendelachse bildenden Theile des Pendels als gewichtslos gedacht, was meistens ohne grofsen Fehler geschehen kann.

Die Entfernungen Z₁ Z₂ z₃ .. . der einzelnen Gewichtstheile des Pendels oder der Mittelpunkte der Kugeln, aus denen dasselbe combinirt ist, von der Schwingungsebene XOZ

des Pendelschwerpunktes 5 können dabei ganz beliebige sein. Sie haben nur einen gewissen Einflufs auf die Entfernung e der Pendelachsen von der Rotationsachse.

Die Fig. 8 bis 12 zeigen einige Beispiele von Pendeln, bei denen die Bedingungen I und II erfüllt sind.

Fig. 8 a bis 8d stellen ein aus zwei gleich schweren Kugeln combinirtes Pendel dar, bei welchem X₁ = x₂ und << S₁ O S₁ = 90 ° sein mufs.

Bei dem Pendel, Fig. 9 a bis gä, sind die Gewichte der Kugeln G₁ und G₂ von einander verschieden. Auch in diesem Falle mufs X₁ ■= Jc₂ und -< S₁ O S₂ = 90 ° sein, dagegen -.Ti ₌ G₂ 72 G₁

Das Pendel, Fig. 10 a bis iof, ist aus drei gleich schweren Kugeln zusammengesetzt, deren Entfernungen von der Achse = c, also einander gleich sind. Es ist dann

X₁ = x₃ = ; x₃ = c, oder << S₁ O S₃

= < S₁ O S₃ = 60 ° und y_s=O.

Bei dem Pendel, Fig. na bis iif, sind die Gewichte von zwei Kugeln G₁ und G₂ einander gleich, das Gewicht der dritten G₃ = 2 G₁, die Entfernungen der Mittelpunkte von der Achse = c einander gleich. Dann wird y₃ = 0 und < S₁ O S₃ = < .S₂ O S₃ = 90 °.

In allen solchen Fällen, wie den vorstehend betrachteten, lassen sich übrigens die Kugeln durch Cylinder, Kegel oder andere Rotationskörper oder überhaupt durch alle solche Körper ersetzen, welche zwei, auf einander rechtwinklige Symmetrieebenen besitzen und deren Trägheitsmomente auf diese Ebenen bezogen, einander gleich 'sind, sobald die Schnittlinie der letzteren parallel zur. Pendelachse läuft.

Fig. 12ab stellt endlich ein Pendel dar, welches aus einem halben Ringe von rechteckigem Querschnitte besteht, die Fig. 12a c und 12 a d Pendel, welche schiefe Abschnitte von einem halben Hohlcylinder^sind.

Jeder Rotationskörper ohne Ausnahme, sowie jeder Körper, welcher durch zwei auf einander rechtwinklige und zwei mit diesen 45 ° machende, sich in einer Linie schneidende Ebenen in acht gleiche oder vier gleiche und symmetrische Theile zerlegt wird, zerfällt durch einen Schnitt nach seiner Achse bezw. seiner Mittellinie in zwei Pendel, bei welchen die Bedingungen I und II erfüllt sind.

Zur Feststellung der Entfernung e der beiden Pendelachsen von der Rotationsachse des Regulators HH ist es erforderlich, bei den angewendeten Pendeln den Werth

G₁ yi Z₁ + G₂ y₂ % + G₃ y₃ z₃ -J- . . .

= 2 (Gy z)
durch Rechnung zu ermitteln. "

Ebenso mufs der analog gebildete Ausdruck G₁ X₁ Z₁ . -J- G₂ x₂ Z₂ -J- G₃ X₃ Z₃ -J- . . .

= 2(Gxz)

berechnet werden, wenn der Winkel γ nicht = 0 ist oder wenn die Umdrehungsgeschwindigkeit des Regulators ermittelt werden soll.

Die Berechnung vorstehender Werthe geschieht in ganz derselben Weise wie die des Werthes Σ [G xy); sie wird überflüssig bei allen den Pendeln, bei welchen die Ebene XOY Symmetrieebene ist, also bei den Pendeln, Fig. 8 bis 12, ab, indem bei denselben sowohl Σ (Gy ζ) als Σ (G χ ζ) = ο ist. Dagegen ist bei den Pendeln Fig. 8 bis 12, a c Σ (G χ ζ) = ο, Σ (G y ζ) positiv; bei den Pendeln Fig. 8 bis 12, a d Σ (G χ ζ) = ο, Σ (G y ζ) negativ; bei den Pendeln Fig. 10 bis 11, a e; ~L(Gxz) positiv, Σ (Gy ζ) = ο; bei den Pendeln Fig. ig bis 11, a f Σ (G χ ζ) negativ, Σ (Gy ζ) = ο.

Der Kürze halber mögen nun die Quotienten

= Ix und—-^ — = / y gesetzt

Gr

Gr

werden, Werthe, welche sich durch die Länge einer Linie darstellen lassen.

Sind nun die beliebig grofsen Werthe 2 Q = dem Gesammtgewichte der auf der Spindel K und K₁ auf- und niedergleitenden Theile, sowie r_t und Winkel γ gegeben, so mufs die Entfernung der Pendelachsen von der Regulatorachse

III. e = — Iy sin α cos α -J- (a -J- / χ) Q T₁ sin a cos a sin γ

Q r_x cos γ -\- G r

= sin α cos α

-Iy

(a-\- Ix) tgy

Gr

Qr₁ cosy

werden.

Wird entweder der Winkel γ = ο angenommen, d. h. liegt die Achse V V (oder der Angriffspunkt des Druckes Q) in der durch den Pendelschwerpunkt und die Pendelachse gefundenen Ebene 'XO Z, oder ist Q = o, ist also z. B. das Muffgewicht durch einen Hebel mit Gegengewicht ausbalancirt, so wird
IHa. <; = — Iy sin α cos a.

Es wird also e = o, wenn Iy = ο ist und eine der vorstehenden Bedingungen erfüllt ist.

Werden also Pendel, wie die in Fig. 8 bis 12, ab oder Fig. io bis ii, a c und ii, af dargestellten angewendet und ist γ oder Q = o, so müssen die Pendelachsen sich in der Regulatorachse schneiden.

Es empfiehlt sich, den Winkel γ = ο zu machen, indem der Regulator alsdann in sämmtlichen Pendelstellungen dieselbe Energie entwickelt und Q jeden beliebigen Werth (auch einen negativen) erhalten kann.

In diesem Falle sind die Pendel »Sinuspendel«, d. h. das Drehungsmoment der in ihnen auftretenden Centrifugalkräfte ist dem Sinus ihres Ausschlagswinkels (des Winkels, welchen die Ebene SOZ mit der Verticalebene macht) proportional. Jedes Sinuspendel ist bei einer bestimmten Umdrehungsgeschwindigkeit an sich .astatisch, indem auch das Scliwerkraftsmoment desselben proportional dem Sinus des Ausschlagswinkels ist.

Soll der Regulator statisch werden, was immer erforderlich ist, wenn derselbe zum Reguliren von Motoren dienen soll, so erhalten die Pendel eine solche Gewichtsvertheilung, dafs Σ (G χ²) nicht = Σ (Gy²), sondern etwas gröfser ist, oder die Entfernung e erhält einen etwas größeren Werth, als Formel III ergiebt.

Sehr bequem ist es, die Entfernung e durch Rechnung nur annähernd zu ermitteln und ihren genauen Werth durch den Versuch festzustellen. Zeigt sich, dafs ein Auf- und Niederzucken der Pendel aus der tiefsten in die höchste Stellung und umgekehrt stattfindet, so mufs e vergröfsert werden; stellt sich dagegen heraus, dafs der Ungleichförmigkeitsgrad des Regulators zu grofs ist, so ist e zu verkleinern.

Die Umdrehungsgeschwindigkeit oder seine Winkelgeschwindigkeit w bestimmt sich, wenn g die Beschleunigung der Schwere bedeutet, durch die Gleichung

/ ₊ Qr₁COS₇ \

Gr

(a-\- Ix) cos a

Ist Q = o, so wird

IVa. w²=— ,

(a -J- I x) cos a.

d. h. die Umdrehungsgeschwindigkeit des Regulators ist in diesem Falle dieselbe wie die eines Watt'schen Regulators mit Kugelstangen von der Länge (a -J- Ix), wenn der Ausschlagswinkel derselben = a. ist.

Bei dem dargestellten Regulator ist tga=2.

r Ferner ist angenommen P = 0,6 G, t\ = —,

Die beiden Pendel vom Gewichte G bestehen wie das Pendel Fig. 9ad aus zwei mit einander und der Drehungsachse verbundenen ungleich grofsen Kugeln vom Gewichte '/₄ G und ³/₄ G.

Dementsprechend ist

Vi r

^ — , x — o, ty — ₂

Die Entfernung e erhält man nach Formel III bei diesen Verhältnissen,

e = 0,2 r -J- 0,024 #.

Der Gesammtausschlagswinkel der Pendel, deren Kugeln in höchster und niedrigster Stellung punktirt gezeichnet sind, beträgt 60 °.

Es sei noch angeführt, dafs die Formeln I bis IV sich aus der Bedingung ergeben, dafs bei einem astatischen Regulator für alle Werthe des Pendelausschlagwinkels ψ, wenn

M_c das Moment der Centrifugalkraft des Pendels,

Mg das Moment der Schwerkraft des Pendels,

M_q das Moment des Gewichtes Q bezeichnet, V. M_c = const (Mg -J- Mq)

sein mufs, worin sich M_c, M_g und M₃ wie folgt berechnen:

VI. M_c = IG r \(a -J- Ix) sin α cos α sin ψ

-\-(e-\-ly sin α cos a) cos ψ J -J- sin ²a f-i· (Σ [Gx²) — Σ (Gy²)) sin 2 ψ -J- Σ (C xy) cos 2 ψ)

VII. Mg = G r sma, sin ψ.

VIII. M₃ = Qr₁ sin α sin (ψ — γ).

Claims (1)

1. Patent-Anspruch:

   Der beschriebene Centrifugal-Regulator, bei welchem das Moment der Centrifugalkraft (M_c) erzeugt wird durch Pendel, deren Drehungsachsen gegen die Regulatorachse geneigt sind und welche die durch die Gleichungen I. und II. vorgeschriebene eigenthümliche Gewichtsvertheilung besitzen.

   Ein astatischer oder annähernd astatischer Regulator entsteht durch die in der Beschreibung angegebene Combination derartiger Pendel mit einem sich vertical auf- und niederbewegenden Gewichte von beliebiger Gröfse, sobald die Entfernung e in der vorgeschriebenen Weise bestimmt wird.

   Hierzu I Blatt Zeichnungen.