DE1957008C3 - Elastische Kristallmodelle - Google Patents

Description

Bei den bekannten Kristallmodellen sind die Modell-Atome starr miteinander verbunden. Modelle mit Federn zwischen den Atomen sind auch bekannt (meist Gedankenmodelle), indessen ist bei diesen Modellen jede Feder einzeln im Gleichgewicht (solern keine äußeren Kräfte wirken). Solche Modelle veranschaulichen die talsächlichen Verhältnisse nur unzureichend. Die Modelle, die hier beschrieben werden, entsprechen der Wirklichkeit weit besser und sind für das Studium von Erscheinungen geeignet, bei denen die Kräfte zwischen Atomen oder Molekülen eine Rolle spielen.

Gemäß der Erfindung sind zwischen erstnächsten Nachbaratomen gespannte Druckfedern und zwischen zweitnächsten und weiter entfernten Nachbaratomen gespannte Zugfeder angeordnet. Die Federn sind auch bei Abwesenheit äußerer Kräfte gespannt; das Gleichgewicht zwischen abstoßenden und anziehenden Federkräften führt zu einer stabilen Modellstruktur; die Modellatome nehmen automatisch diejenigen Plätze ein, bei welcher, die Summe der potentiellen Energie aller Federn minimal wird; die relativen Federkräfte lassen sich den relativen Kräften zwischen den Atomen anpassen, soweit diese bekannt sind.

Die F i g. 1 und 2 zeigen beispielsweise je eine Elementarzelle (kubisch raumzentrien) solcher Modelle. Zwischen nächsten Nachbarn liegen gespannte Druckfedern D und zwischen zweitnächsten Nachbarn (Würfelkante) gespannte Zugfedern Z. Das Modell der Fig. 2 enthält auch Zugfedern zwischen drittnächsten Nachbarn (Diagonale der Würfelflache). Jede Druckfeder befindet sich in teleskopartigen Röhrchen, die ein seitliches Ausbiegen der Federn verhindern. Jedes Modellatom kann mit der Hand verschoben werden, wenn man es aber wieder losiälit, fällt oder schwingt es automatisch an den ursprünglichen Gitterplatz" zurück. Um größere Modelle zu erhalten, braucht man nur weitere Federn und Knoten (Modeüatome) hinzuzufügen.

Die Knoten enthalten Vorrichtungen, um die Federn zu halten. In Fig. 3 ist ein Teil eines kugelförmigen Knotens dargestellt, α ist ein Bohrloch, b eine Druckfeder und c und d innerhalb der Feder liegende Teleskopröhren. Rechts in F i g. 3 ist c eine Federöse mit Gewinde, die eine Zugfeder/ hält. Ein anderes Beispiel zeigt F i g. 4. Der Knoteng ist sternförmig. Die Teleskopröhre /1 enthält eine Druckfeder, in die öse ist eine Zugfeder eingehängt. Die Anordnung einer Feder, die je nach Knotenabstand entweder die Funktion einer Druckfeder oder die einer Zugfeder h:<i. zeigt Fig. 5. Mit Federn dieses Typs kann ein stabiles Modell gebaut werden, das nur eine einzige Sorte von Federn enthält. F i g. 6 zeigt eine Federöse /. mit der sich der Angriffspunkt einer Kraft verschieben läßt. Mit Hilfe von Federösen dieser Art läßt sich erreichen, daß die Kräfte stets in Richtung zuir. Knotenmittelpunkt wirken. Das kann Anwendung finden, um Modelle zu bauen, bei denen einzelne Kräfte anomale Richtungen haben (Darstellung von Kristallbaufehlern), oder die eine andere Struktur haben als die, für die die Federn und Knoten ursprünglich gedacht waren.

Es können auch andere Arten von Federn verwendet werden. Eine Möglichkeit besteht darin, feste Stäbe eines federnden Materials (Metall, Plastik, Gummi) zu verwenden. Eine andere Möglichkeit zeigt Fig. 7. Dabei besteht, umgekehrt wie bei den bisher beschriebenen Modellen, der kugelförmige Knoten b und c aus federndem Material, etwa Gui.'.mi, der Stab α, der zwei Knoten miteinander verbindet, braucht dagegen nicht federnd zu sein. F i g. 7 zeigt die Gleichgewichtslage einer solchen «Feder«. Wird der Knotenabstand verkürzt, so drückt der Stempel von α gegen die Gummikugel <\ und es wirken Abstoßungskräfte. Wird der Knotenabstand dagegen verlängert, dann zieht der Stempel von α an der Gummischale b, und es wirken Anziehungskräfte. Durch Wahl des Gummimaterials von b und c und der Länge der Knotenstäbe hat man es in der Hand, bestimmte Federeigenschaften zu erhalten.

Elastische Modelle dieser Art eignen sich zur Untersuchung von Erscheinungen, die mit bekannten Modellen nicht oder nur unzureichend studiert werden können. Hierzu gehören etwa die Stabilität der Kristalle, elastische Deformationen, Kristallbaufehler, Gittertransformationen, Relaxationen an der Oberfläche, örtliche Schwankungen der Gitterkonstanten und Gitterschwingungen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (8)

Patentansprüche:

1. Kristallmodell mit Federn zwischen den Modellatomen dadurch gekennzeichnet, daß zwischen erstnächsten Nachbaratomen gespannte Druckfedern und zwischen zweitnächsten oder weiter entfernlen Nachbaratomen gespannte Zugfedern angeordnet sind.

2. Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Schraubenfedern verwendet werden.

.v Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß federnde Festkörper als Federn verwendet werden.

4. Druckfedern für ein Kristallmodell nach Anspruch 1 bis 3. dadurch gekennzeichnet, daß sie vun einer Führung gehalten werden, z. B. von Teleskopröhren.

5. Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Knoten (Modellatome) mit Bohrlöchern oder Stiften zum Halten der Druckfedern verschen sind.

6. Modell nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß an Stelle der Druck- und Zugfedern solche universellen Federn bekannter Art verwendet w erden, welche bei Druckbeanspruchung als Druckfeder und bei Zugbeanspruchung als Zugiedcr wirken.

7. Modell nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Fcderhalterung, bei der der Angriffspunkt der Kraft (öse, Stift, Bohrloch) gegenüber der Linie vom Knotenmittcipunkt zu dem Befesligungspunkt am Knoten verschoben ist.

8. Modell nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch iedemde Knoten aus gummiariigein Material.