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Resonanzabsorber für periodische und aperiodische Schwingungen.
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Gegenstand der Erfindung ist ein Resonanzabsorber zur Dämpfung von
periodischen und/oder aperiodischen, mechanischen Schwingungen mittels mechanischer
Schwingelemente.
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Bei der Anwendung der Leichtbauweise stellt sich mehr und mehr das
Problem der Schwingungsdämpfung, Einmal ist durch das verringerte Konstruktionsgewicht
die Massendämmung von Leichtbauteilen herabgesetzt, und zum anderen wird durch den
Einsatz hochfester Materialien mit geringer innerer Dämpfung auch die Schwingungsabsorption
verringert.
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Speziell zur Dämpfung von harmonischen Schwingungen einer festen Frequenz
sind bereits Resonanzabsorber bekannt, die aus einem Feder/Massesystem bestehen,
dessen Eigenfrequenz auf die Erregerfrequenz abgestimmt ist. Im Resonanzfall erhält
man damit eine sehr wirkungsvolle Schwingungsreduktion. Der Nachteil dieser bekannten
Ausführungsform ist, daß sie nur e i n e Eigenfrequenz besitzt und nur bei dieser
Frequenz Dämpfung ergibt. Im besonderen sind diese Resonanzabsorber nicht geeignet,
bei periodischen Erregerschwingungen die einzelnen Harmonischen zu dämpfen. Weiterhin
kann mit den bekannten Einrichtungen nur die Schwingungsbewegung in einer Richtung
beeinflußt werden.
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Es ist auch schon vorgeschlagen worden, die Körperschallausbreitung
in einem Stab durch das Anbringen mehrerer schwingungsfähiger, verschieden
abgestimmter
Aluminiumstreifen zu dämpfen. Bei gleichem Zusatzgewicht läßt sich aber dadurch
gegenüber einem viskoelastischen Belag nur ein drei- bis viermal geringerer Dämpfungsfaktor
erreichen (vgl. Cremer/lleckl in "Körperschall" S. 225ff Springer Verlag Berlin,
Ausgabe 1967).
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Grundsätzlich kann festgestellt werden, daß ein Resonanzabsorber,
von dem die Erfindung ausgeht, aus ein oder mehreren Schwingelementen, z.B. aus
Feder/Massesystemen, Stäben, Saiten, Platten, Kontinua usw. besteht. Ein Schwingelement
kann dabei ein oder mehrere Eigenwerte aufweisen. Im linearen Fall ist der Eigenwert
durch seine generalisierte Masse, generalisierte Federkonstante und generalisierte
Dämpfung definiert. Durch diese Werte ist diese Eigenfrequenz des jeweiligen Eigenwerts
festgelegt. Bezogen auf seinen Befestigungspunkt hat ein Resonanzabsorber in der
Richtung e die spektrale Punktimpedanz# (#, e) in der Achse f die Momentimpedanz
# (#, f) und das Kopplungsglied W' (W;e,f). Diese Eigenschaften werden durch die
Leitwertmatrix beschrieben. Um eine große Schwingungsreduktion an der zu dämpfenden
Stelle, an der der Resonanzabsorber angebracht wird, zu erhalten, muß die Impedanz
des Resonanzabsorbers gegenüber der Impedanz an der betreffenden Stelle möglichst
groß sein (Dämmung). In einem anderen Auslegungsfall geht es darum, die Impedanz
des Resonanzabsorbers so anzupassen, daß ein Maximum an Schwingungsenergie vom Resonanzabsorber
irreversibel absorbiert wird (Leistungsanpassung).
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen gewichtsarmen Schwingungsdämpfer
bzw. Resonanzabsorber der eingangs genannten Art nach dem Resonanzprinzip zu bauen,
mit dem bei periodischen Erregerkräften gleichzeitig Grund- und Oberschwingungen
gedämpft werden können und der auch zur Reduzierung aperiodischer Schwingungen eingesetzt
werden kann. Außerdem soll er geeignet sein, gleichzeitig Schwingungen in mehreren
Freiheitsgraden zu dämpfen.
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Gelöst ist diese Aufgabe im wesentlichen dadurch, daß durch geeignete
Ausgestaltung der Schwingelemente die Abstände ihrer Ligenfrequenzen verkleinert
sind, so daß möglichst viele Eigenfrequenzen in den zu dämpfenden Frequenzbereich
zu liegen kommen.
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Um bei minimalem Gewicht des Resonanzabsorbers optimale Impedanz in
dem interessierenden Frequenzbereich zu erhalten, werden Schwingelemente, z.B. Stäbe,
Saiten, Platten, Kontinua verwendet, bei denen erfindungsgemaß durch Formgebung,
durch Zusatzmassen, durch Einkerbungen die Eigenwerte so eingestellt, daß möglichst
viele Eingenfrequenzen in den interessierenden Frequenzbereich fallen.
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Der liauptvorteil dieser Maßnahme ist eine günstigere Masenausnutzung.
Bei einem zylindrischen, beidseitig gelagerten Stab z.B.
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ist das natürliche Eigentonnetzt sehr weitmaschig. Die Eigenfrequenzen
verhalten sich wie 1:4:9:16:.... Entsprechend der Zahl und Lage der erfindungsgemäßen
Einkerbungen bzw. Zusatzmassen kann das Frequenzverhältnis weitgehend beliebig eingestellt
werden, bis zum Extrem zusammenfallender Frequenzen. Im besonderen ist auch ein
Frequenzverhältnis - angepaßt einer periodischen Anregung -wie 1:2:3 .... einstellbar.
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Nch einem weiteren Merkmal der Erfindung sind die einzelnen Schwingelemente
eines -Resonanzabsorbers ähnlich, dergestalt, daß die Eigenfrequenzen der einzelnen
Schwingelemente jeweils gleiches Frequenzverhältnis aufweisen. Für einen breitbandigen
Schwingungsabsorber werden dabei mehrere Schwingelemente verwendet, die in ihrer
Grundfrequenz so abgestuft sind, daß sie den Absorptionsbereich bis zu den Nachbarfrequen
überdecken. Dadurch daß das Verhdltnis der Eigenfrequenzen der einzelnen Schwingelemente
untereinander gleich ist, ist nur notwendig, daß die Grundfrequenzen der einzelnen
Schwingelemente den Bereich zwischen Grundfrequenz und 1. Oberfrequenz des am tiefsten
abgestimmten Schwingelementes überdecken. Durch das gleichartige Verhältnis der
Oberfrequenzen wird auch der höhere Frequenzbereich gleichmäßig mit Eigenwerten
überdeckt.
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Um eine Schwingungsreduzierung in möglichst vielen Freiheitsgraden
gleichzeitig zu erzielen, werden weiterhin erfindungsgemäß solche Schwingelemente
verwendet, die in möglichst vielen Freiheitsgraden gleichzeitig schwingen. Bei Verwendung
von Stäben z.B. wird der Querschnittsverlauf so gewählt, daß Massenverteilung und
Flächenträgheitsmoment rotationssymmetrisch sind. Eine solche Anordnung kann in
zwei translatorischen und zwei rotatorischen Freiheitsgraden gleichermaßen dämpfen.
Die'Orientierung des Stabes- ist dabei
so, daß dessen Schwingungsfreiheitsgrade
mit den Hauptschwingungsrichtungen zusammenfallen.
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Um eine optimale Schwingungsanregung des erfindungsgemäßen Resonanzabsorbers
zu erreichen, wird nach einem weiteren Merkmal der Erfindung im besonderen das Kopplungsglied
an die Punkt- und Momentimpedanz angepaßt. Bei fortlaufenden Wellen kann bekanntlich
das Verhältnis so abgestimmt werden, daß die Welle vollstandig in den Quellraum
zurückreflektiert wird. Eine vorgegebene Größe des Kopplungsgliedes kann durch eine
dynamische Balance erreicht werden. Bei zwei gleichen Schwingelementen, die bezogen
auf den Befestigungspunkt symmetrisch sind, ist das Kopplungsglied gleich Null.
Durch eine - bezogen auf die Massenverteilung - Asymmetrie vergrößert sich das Kopplungsglied.
Ober den Wert bei nur einem einseitig befestigten Schwingelement hinaus, läßt sich
das Kopplungsglied dadurch vergrößern, daß der Hebelarm verlängert wird.
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Bei der Schwingungsreduktion von flächenhaften Bauelementen, z.B.
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Wänden, werden nach einem weiteren Mermal der Erfindung mehrere Resonanzabsorber
verwendet, deren Abstand möglichst kleiner als die Biegewellenlänge ist, wobei die
einzelnen Resonanzabsorber im unteren Frequenzbereich unterdimensioniert sind, da
durch die grössere Wellenlänge die benachbarten Resonanzabsorber zusammenwirken.
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Um die Resistanz der Schwingelemente zu verbessern, wird erfindungsgemäß
Größe und Art ihrer Dämpfung eingestellt. Dies ist einmal durch die Wahl des Materials
des Schwingelementes möglich.
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Weiter können an den Schwingelementen viskoelastische Überzüge angebracht
werden. Durch die Platzierung der Überzäge ist. es dabei möglich, die Dämpfung der
einzelnen Eigenwerte auf einen individuellen Wert einzustellen. Werden die Schwingelemente
in einem geschlossenen Gehäuse untergebracht, so ist es möglich, dieses mit einem
schwingungsdämpfenden Medium, z.B. Öl, zu füllen.
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Beim Einsatz der aufgezeigten Resonanzabsorber an Fenstergläsern werden
die Resonanzabsorber vorteilhafterweise aus Glas oder aus einem anderen durchsichtigen
Material gefertigt. Sie sollen außerdem möglichst so ausgestaltet sein, daß sie
die Sicht wenig oder
gar nicht beeinträchtigen, und gegebenenfalls
eine dekorative Ergänzung des Fensters darstellen. Zur Erhaltung eines symmetrischen
Bildes können beispielsweise alle Schwingelemente - sofern sie stabförmig sind -
gleichlang ausgebildet sein, wobei die gewünschte Frequenz durch die Dicke der Schwingelemente
eingestellt wird.
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Federung und Dämpfung der Schwingelemente können auch durch das Luftpolster
zwischen Glasfläche und Schwingelement beeinflußt werden.
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Bei abgeschlossenen, schwingungsfähigen Gebilden wie z.B. bei Fenstern,
die eine ausgeprägte Verteilung der einzelnen Schwingungsmoden aufweisen, ist es
zweckmäßig, die spektrale Leitwertmatrix des Resonanzabsorbers gezielt an die örtliche
Schwingungsverteilung anzupassen. Im besonderen sind hierbei Resonanzabsorber in
gestreckter Ausführungsform zweckmäßig, wobei jeweils die entsprechende Stelle des
Resonanzabsorbers an den Schwingungsknoten zu liegen kommt.
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Der Erfindungsgegenstand ist in verschiedenen Ausführungsbeispielen
dargestellt. Es zeigen: Fig. l einen Resonanzabsorber mit beidseitig gelagerten
Stabelementen; Fig. 2 einen Resonanzabsorber mit einseitig eingespannten Stabelementen;
Fig. 3 einen Resonanzabsorber mit einstellbarem Kopplungsglied; Fig. 4 einen Resonanzabsorber
mit Saitenelementen; Fig. 5 einen Resonanzabsorber in Rundausführung; Fig. 6 einen
Resonanzabsorber mit schwingungsfähigem Kontinuum; Fig. 7 einen Resonanzabsorber
für Festfrequenzen.
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In Fig. 1 ist ein breitbandiger Resonanzabsorber dargestellt, der
aus einer Anzahl von Stäben 1 besteht. Diese sind in ihrer Grundfrequenz und Dämpfung
so abgestuft, daß sie den Absorptionsbereich bis zu den Frequenzen der Nachbarstäbe
überdecken. Zweckmßigerweise
handelt es sich um gleichartige Stäbe.
Dabei bleibt das Verhältnis der einzelnen Eingenfrequenzen untereinander erhalten,
so daß es nur notwendig ist, die Grundfrequenzen der einzelnen Stäbe im Bereich
der Grundfrequenz und der ersten Oberfrequenz des am tiefsten abgestimmten Stabes
zu überdecken. Durch das gleichartige Verhältnis der Oberfrequenzen wird auch der
höhere Frequenzbereich gleichmäßig überdeckt. Die Stäbe 1 sind in den Halterungen
2 und 3 beidseitig gelagert und insgesamt in einem Gehäuse 4 untergebracht.
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Dieses wird an dem zu dämpfenden Bauteil kraftschlüssig befestigt.
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Zur Erhöhung der Dämpfung der Stäbe 1 und damit zur Verbreiterung
des spektralen Absorptionsbereiches ist es möglich, das Gehäuse 4 mit einer Flüssigkeit
oder einem Gas mit größerer Viskosität zu füllen. Um die Ligenwerte der Stäbe 1
zu verändern, um im besonderen die Obertöne in den interessierenden, unteren Frequenzbereich
zu legen, sind in den Stäben l ein oder mehrere Einkerbungen 5 angebracht. Hierdurch
wird im wesentlichen die Biegesteifigkeit herabgesetzt. Die Einkerbungen 5 sind
bei den einzelnen Stäben 1 in ähnlicher Weise angebracht, so daß das Frequenzverhältnis
der Stabeigenfrequenzen jeweils gleich ist. Anstelle der Einkerbungen 5 ist es auch
möglich, Zusatzmassen anzubringen. Sind Stäbe 1 und Einkerbungen 5 rotationssymmetrisch,,
so vermag der Resonanzabsorber gleichermaßen in zwei translatorischen und zwei rotatorischen
Freiheitsgraden zu wirken.
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In Fig. 2 ist ein Ausführungsbeispiel mit einseitig eingespannten
Stäben 11 dargestellt. Diese sind entsprechend dem Beispiel in Fig.
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1 in ihrer Länge so abgestuft, daß sie den interessierenden Frequenzbereich
überdecken. Die Stäbe 11 sind an einem Rahmen 12 befestigt. Zweckmäßigerweise sind
die Stäbe 11 und der Rahmen 12 aus einem Stück gefertigt. Über den Rahmen 12 wird
der Schwingungsdämpfer an dem zu dämpfenden Bauteil kraftschlüssig und möglichst
ohne Zwischenfederung befestigt. Durch Einkerbungen 13 können analog zu Fig. 1 die
Eigenwerte in dem interessierenden Frequenzbereich verdichtet werden. Um eine kompakte
Bauweise zu erreichen, ist esauch möglich, mehrere Lagen von Stabreihen übereinander
anzubringen.
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Bei zwei identischen, aber seitenvertauschten Lagen gelingt es, das
Kopplungsglied auszuschalten.
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Fig. 3 stellt ein zu Fig. 2 analoges Ausführungsbeispiel der Erfindung
dar. Hier sind die Stäbe 21 mit den Einkerbungen 22 durch eine Halterung 23 gehalten
und in einem Gehäuse 24 untergebracht.
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Um die Berührung der schwingenden Stäbe zu vermeiden, sind abwechselnd
längere und kürzere Stäbe angeordnet. Sind die gegenaberliegenden Stäbe genau gleich,
so ist das spektrale Kopplungsglied Null. Haben die gegenüberliegenden Stäbe unterschiedliche
Hasse, so wird das Kopplungsglied entsprechend dem Massenunterschied größer.
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Bei relativ kleinen Schwingungskräften, z.B. urn die Schalldämmung
von Mauerwänden zu erhöhen und bei periodischen Erregerkräfen, ist es zweckmäßig,
Saiten als Schwingelemente zu verwenden. In Fig. 4 ist ein solches Ausführungsbeispiel
der Erfindung dargestellt. Saiten 31, die stufenförmig in den Grundfrequenzen so
abgestimmt sind, daß deren Absorptionsbereich das geforderte Spektrum überdeckt,
sind zwischen Halterungen 32 und 33 verspannt und in einem Gehäuse 34 untergebracht.
Um die liorizontalspannung klein zu halten und um größere Massen zu erhalten, ist
es zweckmäßig, schraubenförmig gewendelte Saiten, z.B. Schraubenfedern, zu verwenden.
Gleichzeitig gelingt es damit, auch longitudinale Eigenfrequenzen der Saite in den
interessierenden Frequenzbereich zu legen, so daß ein solches System gleichzeitig
in drei translatorischen und drei rotatorischen Freiheitsgraden arbeiten kann.
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Fig. 5 stellt einen breitbandigen Resonanzabsorber in Rosettenform
dar. Dabei sind Stäbe 41 an einer ringförmigen Halterung 42 befestigt. Die Stäbe
41 haben Querschnittssprünge 43, und sie sind auf unterschiedliche Eigenfrequenzen
abgestimmt. Eine andere Rundausführung kann auch mit einer ringförmigen Außenhalterung
und nach innen gehenden Schwingelementen verwirklicht werden.
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Da schwingende Stäbe als Dipolstrahler einen schlechten Abstrahlgrad
haben, ist es nicht notwendig, jeweils ein Gehäuse vorzusehen, wie dies z.B. in
den Ausführungsbeispielen der Fig. 1 - Fig. 4 beschrieben ist. Bei Gefahr einer
Schwingungsblockierung reicht ein Distanzhalter aus.
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In Fig. 6 ist eine räumliche Anordnung eines schwingungsfähigen Kontinuums
dargestellt. Dieses besteht aus den Massekö rpern arl (z.B. Stahlkugeln) und aus
den elastischen Federelementen 52 (z.B. Gummimatten, Gummikugeln). Massekörper 51
und Federelemente 52 sind abwechselnd ineinander geschichtet. Fehlstellen im regelmäßigen
Aufbau haben keinen Einfluss auf die Wirksamkeit der Anordnung. Eine mehr statistische
Verteilung der Massekörper 51 und der Federelemente 52 ergibt vorteilhafterweise
eine Streuung, die die Eigenfrequenzen in den anderen Schwingungsrichtungen ebenfalls
anregt. Dieselbe Wirkung erhält man, wenn das Gchäuse 53 mit schiefwinklig zueinander
angeordneten Gehäusewandungen versehen ist. In einer anderen derartigen Ausführungsform
sind die Massekörper in Schaumgummi einvulkanisiert. Um ein dichtes Eigentonnetz
zu erhalten, ist es zweckmäßig, ein Kontinuum mit möglichst geringer Schallgeschwindigkeit
zu verwenden.
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In Fig. 7 ist ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Resonanzabsorbers
mit zusammenfallenden, bzw. benachbarten Eigenfrequenzen dargestellt. Ein Stab 61
ist über eine Halterung G2 an dem zu dämpfenden Bauteil befestigt. Der Stab 61 kann
dabei ein oder mehrere Einkerbungen 63 aufweisen. Am Stab 61 sind kleinere Stabelemente
64 angebracht. Sind die Ligenfrequenzen der Stabelemente 64 auf diejenigen des Stabes
61 abgestimmt, so läßt sich damit eine weitere Erhöhung der Impedanz erreichen.
Das dargestellte Ausführungsbeispiel eignet sich im besonderen dazu, diskrete Eigenfrequenzen
von Bauteilen zu tilgen. Dazu sind die Stabeigenfrequenzen auf die Eigenfrequenzen
des zu dämpfenden Bauteils abgestimmt. Durch Zusammenschalten mehrerer Stäbe 61
lassen sich mit dem hier gezeigten Ausführungsbeispiel auch breitbandige Resonanzabsorber
bilden.
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- Patentansprüche -