DE2061021C3 - Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe - Google Patents

Description

der größten Achsabstände der beiden kleinsten Getriebe der Fertigungsreihe dem Verhältnis 2 :1 der entsprechenden charakteristischen Drehmo-

a_r = α_Γ_₁·/ι₁-ρ^Γ20·>2),

worin ρ eine Konstante ist, die durch den folgenden Ausdruck gegeben ist:

P =

2. Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei festgelegten charakteristischen Drehmomenten (T\, T_n) des kleinsten und des größten Getriebes der Fertigungsreihe die größten Achsabstände (a\, a„) dieser beiden Getriebe nach folgender Beziehung festgelegt sind:

worin m=/+eg-und K₃ = K₂-K[S Konstanten sind, die sich aus folgenden Beziehungen ergeben:

Zahnbreite

h = K₁ ■ a" (K₁ = const.); Drehmoment

T= K₂-(J-W(K₂ = const.); wobei gilt:
e = 0,9 ; / .= 1,96 ; g = 0,9 .

3. Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Verhältnis

mente (T₂ : 71) entspricht, und daß die Anzahl (n) der Getriebe der Fertigungsreihe so bemessen ist, daß das Verhältnis (T_n: T_n-1) der charakteristischen Drehmomente der beiden größten Getriebe der Fertigungsreihe etwa den Wert 1,3 :1 hat

4. Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das dem größten Achsabstand (a_t) des kleinsten Getriebes entsprechende charakteristische Drehmoment 90 mkp beträgt, daß das dem größten Achsabstand (a„) des größten Getriebes entsprechende charakteristische Drehmoment 7000 mkp beträgt, und daß die Anzahl (n) der Getriebe der Fertigungsreihe 10 beträgt.

Die Erfindung bezieht sich auf eine Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe mit η Zahnradgetrieben zunehmender Größe, von denen jedes wenigstens zwei kämmende Zahnradpaare mit von der Antriebswelle zur Abtriebswelle zunehmenden Achsabständen aufweist, wobei die größten Achsabstände aller Getriebe der Fertigungsreihe in einer durch die Glieder einer mathematischen Reihe festgelegten Beziehung zueinander stehen und die kleineren Achsabstände der Getriebe Gliedern der gleichen Reihe entsprechen.

Bekanntlich ist die Leistung eines Getriebes durch das Zahnradpaar mit dem größten Achsabstand bestimmt, weil beim Entwurf des Getriebes angestrebt wird, das relativ kostspielige Zahnradpaar mit dem größten Achsabstand für die Leistungsübertragung voll auszunutzen. Nach bekannten Regeln kann für ein Zahnradpaar ein charakteristisches Drehmoment definiert werden, das in einer berechenbaren Beziehung zum Achsabstand steht. Das charakteristische Drehmoment eines mehrstufigen Getriebes ist durch seinen größten Achsabstand festgelegt. Eine nach dem eingangs angegebenen Prinzip ausgestaltete Fertigungsreihe ergibt den Vorteil, daß mit verhältnismäßig wenig Einzelteilen eine große Vielzahl von Getrieben mit unterschiedlichen Leistungen und Untersetzungsverhältnissen hergestellt werden kann.

Wenn für jeden Achsabstand Zahnradpaare mit verschiedenen Übersetzungsverhältnissen hergestellt werden, ist es durch einfaches Zusammenstellen geeignet ausgewählter Zahnradpaare möglich, jede Getriebegröße mit einer beliebig feinen Abstufung von Untersetzungsverhältnissen zur Verfügung zu stellen. Da andererseits die für jeden Achsabstand hergestellten Zahnradpaare in verschiedenen Getriebegrößen verwendet werden können, ist es mit verhältnismäßig wenig Fertigungsteilen möglich, Getriebe in einem großen Drehmoment- oder Leistungsbereich mit jedem gewünschten Untersetzungsverhältnis zusammenzustellen. Die Leistungsabstufung der Getriebe ist dabei durch die festgelegte Beziehung der größten Achsabstände bestimmt.

Bei aus der DE-AS 11 91 649 und aus der DE-AS 12 03 075 bekannten Fertigungsreihen der eingangs angegebenen Art entsprechen die Achsabstände der Getriebe den Gliedern einer geometrischen Reihe, so daß die größten Achsabstände und damit auch die charakteristischen Drehmomente jedes Paares von aufeinanderfolgenden Getriebegrößen der Fertigungsreihe in einem konstanten Verhältnis zueinander stehen. Dies entspricht dem Prinzip der Normzahlen, das

allgemein für die Normung in der Industrie empfohlen wird. In der Praxis hat es sich aber herausgestellt, daß die dadurch erhaltene Leistungsabstufung der Getriebe in der Fertigungsreihe ungünstig ist Wenn die Anzahl der Getriebegrößen so gewählt wird, daß bei den kleineren Getrieben die Leistungsabstufung günstig ist, so erhält man bei den größeren Getrieben eine zu grobe Abstufung; wählt man zur Beseitigung dieses Mangels eine geometrische Reihe mit kleinerem Stufenverhältnis, so wird die Anzahl der Getriebegiößen ir> der Fertigungsreihe unwirtschaftlich groß.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung einer Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe der eingangs angegebenen Art, die unter Beibehaltung der Vorteile geometrisch abgestufter Achsabstände mit der geringstmöglichen Anzahl von Baugrößen eine den Bedürfnissen der Praxis optimal angepaßte Abstufung der charakteristischen Drehmomente ergibt

Nach der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst daß bei festgelegten größten Ach^abständen des kleinsten und des größten Getriebes der Fertigungsreihe und bei festgelegtem Verhältnis der größten Achsabstände des kleinsten und des nächstgrößeren Getriebes der Fertigungsreihe die größten Achsabstände der übrigen Getriebe den Gliedern einer mathematisehen Reihe entsprechen, deren r-tes Glied durch den folgenden Ausdruck gegeben ist:

a_r =

worin ρ eine Konstante ist, die durch den folgenden Ausdruck gegeben ist:

30

P =

35

1/ "
V O₁-HT

Der wesentliche Erfindungsgedanke besteht darin, daß in bewußter Abkehr von dem Prinzip der nach einer geometrischen Reihe abgestuften Achsabstände nicht mehr die Achsabstände selbst, sondern die Verhältnisse zwischen den Achsabständen aufeinanderfolgender Getriebegrößen den Gliedern einer geometrischen Reihe folgen. Bei festgelegter kleinster und größter Baugröße der Fertigungsreihe sind nach den bekannten Verhältnissen auch die größten Achsabstände dieser beiden Baugrößen bekannt. Das Verhältnis der charakteristischen Drehmomente (und dementsprechend das Verhältnis der größten Achsabstände) der beiden kleinsten Baugrößen kann dann in einer den Bedürfnissen der Praxis optimal entsprechenden Weise festgelegt werden. Die angegebene Formel ergibt dann eine Abstufung der Getriebegrößen, die wesentlich günstiger als die geometrische Abstufung ist. Dabei bleiben alle Vorteile erhalten, die sich daraus ergeben, daß die gleichen Achsabstände in verschiedenen Getriebegrößen verwendet werden.

Die angegebene Formel bietet dem Konstrukteur noch eine weitere Möglichkeit: Anstatt von einer von vornherein festgelegten Anzahl von Baugrößen in der Fertigungsreihe auszugehen, kann er sich ein Verhältnis der charakteristischen Drehmomente der beiden größten Getriebegrößen vorgeben, das ebenfalls den Bedürfnissen der Praxis optimal angepaßt ist. Die Formel ergibt dann umgekehrt die Anzahl der Getriebegrößen, die in der Fertigungsreihe erforderlich ist, damit die beiden vorgegebenen Verhältnisse erreicht werden, und sie ergibt zwischen diesen beiden Verhältnissen eine optimale Abstufung der übrigen Getriebegrößen.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung soll unter Bezugnahme auf die Figuren der Zeichnung erläutert werden. Es zeigen

h i g. 1 bis 3 schematische Vorderansichten von drei aufeinanderfolgenden Zahnradgetrieben in einer Reihe von Zahnradgetrieben gemäß der Erfindung und

F i g. 4 eine Tabelle, die die Auswahl der Achsabstände in den Zahnradgetrieben der Reihe angibt

Unter dem Achsabstand a eines Paares von kämmenden Zahnrädern ist der Abstand zwischen den Drehachsen der Zahnräder dieses Paares zu verstehen.

Die Zahnbreite b eines Paares von kämmenden Zahnrädern ist die schmälste effektive verzahnte Breite am Teilkreis des kämmenden Ritzels und Zahnrades.

Das charakteristische Drehmoment Γ eines Zahnradgetriebes ist das maximal zulässige Abtriebsdrehmoment des Zahnradgetriebes bei einem achtstündigen kontinuierlichen Betrieb pro Tag unter einer stationären Belastung.

Die Nennleistung eines Zahnradgetriebes wird als Produkt des charakteristischen Drehmoments und der Abtriebsdrehzahl definiert.

Der spezifische Achsabstand eines Zahnradgetriebes in der Reihe ist der größte seiner Achsabstände, und dieser Achsabstand oestimmt das charakteristische Drehmoment des Zahnradgetriebes.

In der nachstehend beschriebenen Reihe von Zahnradgetrieben sind die Achsabstände zwischen den kämmenden Zahnrädern 12,12a, XIb mit a<x>... ai, ai, a% Hs, ... bezeichnet und diese Achsabstände nehmen in jedem Zahnradgetriebe von der Antriebswelle 10, 10a, 10/>...zurAbtriebswellell,lla, 11Ö...ZU.

Die spezifischen Achsabstände a\, a.2, 33, 24... in einer Reihe von Zahnradgetrieben nehmen gemäß einer Reihe zu, von der das r-te Glied wie folgt definiert ist:

a_r = α,.! · /z_r_! (r > 2)
wobei der Wert von h gegeben ist durch

K = K ■ P^r~',

wobei h\ und ρ Konstanten sind. At ist dabei das Verhältnis der spezifischen Achsabstände ai: a\ der beiden kleinsten Getriebe der Reihe.

Aus einer Kombination der Gleichungen (1) und (2) ergibt sich

a_r =

· ρ'

h['¹ ■ ρ

(r-l)(r-2)

Die Zahnbreite b eines kämmenden Zahnradpaares wird vorzugsweise in Abhängigkeit vom Achsabstand a dieses Paares bemessen, und zwar unabhängig vom Untersetzungsverhältnis. Dies wird durch die folgende Beziehung ausgedrückt:

b =

■ a^c

wobei K\ und e Konstanten sind. Es wurde gefunden, daß 0,9 ein geeigneter Wert für eist.

Das charakteristische Drehmoment T, gemäß dem AGMA-Verfahren (American Gear Manufacturers Association) berechnet, kann durch die folgende Beziehung ausgedrückt werden:

Getriebes in der Serie ist

T_n = T₁- kr¹ ■ q

(H-I)(H-2)

T = K-, ■(/ -b"

(6)

mit

in der K2 ein Koeffizient ist, der von den Materialeigenschaften und dem Untersetzungsverhältnis abhängt. Geeignete Werte für die Exponenten /"und g-sind:

/ = 1,96, g = 0,9.

Berücksichtigt man die Gleichung (5), so ergibt sich

(n-l)(/i-2) 2

q =

Aus der Gleichung(11) ergibt sich:

η - 1

15 (18)

T= K₃ ■ a^m , (7) wobei den gegebenen Gleichungen (5) und (6)

X₃ = K₂-Ki, (8)

/M=/+ eg (9)

Die Gleichungen (17) und (18) ermöglichen es, die folgende Gleichung aufzustellen:

20 η - 1

'—-■ (19)

25

zu entnehmen ist.

In der folgenden Berechnung der charakteristischen Drehmomente werden die gleichen Untersetzungsverhältnisse und Materialien der Zahnräder für alle spezifischen Achsabstände angenommen.

Dies führt dazu, daß Kz den gleichen Wert für alle spezifischen Achsabstände hat Die Reihe von charakteristischen Drehmomenten Tist gegeben durch

T_r = T_r_j · *_r_, (r > 2), (10)

wobei der Wert von k gegeben ist durch

K = K ■q^r'¹(q< i). (ii)

Vergleicht man die Gleichung (10) mit der Gleichung (1) und berücksichtigt man die Gleichung (7), so findet man

In der Praxis werden die Werte von Ti, T_n, k\ und k„-1 zuvor ausgewählt, und zwar den Bedingungen entsprechend, die durch die Reihe von Zahnradgetrieben erfüllt werden müssen.

Der Wert von π wird dann aus der Gleichung (19) berechnet. Da diese Gleichung üblicherweise eine Bruchzahl ergibt, wird die nächste ganze Zahl gewählt, und der Wert Jt_n-1 wird entsprechend berichtigt.

Eine besonders günstige Reihe von Zahnradgetrieben ergibt sich, wenn folgende Wahl getroffen wird:

T₁ = 900m-N(Ä90mkp),
T_n = 70 000m-N(Ä7000mkp),
Zc₁ = 2; fc„_! « 1,3-

Die Anzahl π der Baugrößen in der Reihe beträgt dann 10, und der exakte Wert von k„- t ist 1316.

Die Gleichung (17) führt dann zu der folgenden Gleichung:

K = K- (12)

Aus den Gleichungen (11), (2) und (12) ergibt sich

q =

(18)

q = V^m ■

(13)

Die Werte der anderen Parameter können durch die oben gegebenen Gleichungen berechnet werden. Daraus ergeben sich die spezifischen Achsabstände, d. h.

Kombiniert man die Gleichungen (10) und (11), so 55 die größten Achsabstände aller π Getriebe der Reihe, kann der Wert irgendeines charakteristischen Drehmo- Die übrigen Achsabstände zwischen den Paaren von

ments T_r wie folgt geschrieben werden:

T_r =

und

T_r = T₁ tr¹ - q

Das charakteristische Drehmoment T_n des letzten 65 gewährleistet ist -

kämmenden Zahnrädern in jedem Zahnradgetriebe der Reihe mit Ausnahme des ersten werden aus den

(14) spezifischen Achsabständen der kleineren Zahnradgetriebe der Reihe gewählt

Durch eine geeignete Auswahl der Achsabstände, -^veranschaulicht in Fig.4, sind die Nennleistungen der

(15) Zahnradpaare in jedem Getriebe im wesentlichen gleich, so daß die innere Wirtschaftlichkeit der Getriebe

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Zahnradgetriebe-Fertigungsreihe mit π Zahnradgetrieben zunehmender Größe, von denen jedes wenigstens zwei kämmende Zahnradpaare mit von der Antriebswelle zur Abtriebswelle zunehmenden Achsabständen aufweist, wobei die größten Achsabstände aller Getriebe der Fertigungsreihe in einer durch die Glieder einer mathematischen Reihe festgelegten Beziehung zueinander stehen und die kleineren Achsabstände der Getriebe Gliedern der gleichen Reihe entsprechen, dadurch gekennzeichnet, daß bei festgelegten größten Achsabständen (au a„) des kleinsten und des größten Getriebes der Fertigungsreihe und bei festgelegtem Verhältnis (h\) der größten Achsabstände (a\, ai) des kleinsten und des nächstgrößeren Getriebes der Fertigungsreihe die größten Achsabstände (a₃... a„) der übrigen Getriebe den Gliedern einer mathematischen Reihe entsprechen, deren r-tes Glied durch den folgenden Ausdruck gegeben ist: