DE2061021A1

DE2061021A1 - Reihe Zahnradgetriebe

Info

Publication number: DE2061021A1
Application number: DE19702061021
Authority: DE
Inventors: David Hansen
Original assignee: Machinery and Gears Hansen NV
Current assignee: Machinery and Gears Hansen NV
Priority date: 1970-03-11
Filing date: 1970-12-11
Publication date: 1971-09-23
Also published as: CH541745A; MY7400267A; BG29575A3; NO150331C; AT309937B; OA03611A; NL7017701A; FR2083822A5; US3673885A; ZA708120B; LU62678A1; IE35008B1; CA940742A; DE2061021B2; JPS5544250B1; IL35783A; PH11473A; YU44071A; FI56581B; GB1338610A

Description

-/ic B.8206

iw^lni'⁹S⁹u ^Prhw -9.DeZ. 1970

Dr. Gertrud Hauser
Dipl.-Ing. Gottfried Leiser

βοοο iSSZie*- 2061021

MACHINERY AND GEARS HANSEN, Naamloze Vennootschap, 2520 Edegem (Antwerpen - Belgien) , Boerenlegerstraat

"Reihe Zahnradgetriebe".

Diese Erfindung bezieht sich auf eine Reihe Zahnradgetriebe, welche die optimalen Bedingungen zur rationellen und lohnenden Vorfabrikation erfüllen, was zugleich den Interessen des Herstellers und Benutzers dient und für beide von gleich grosser Bedeutung ist. ·

Die Serie ist derart konzipiert, dass jedes Getriebe einer gegebenen Serie, sich den spezifischen Desiderata des Benutzers auf ideale Weise annähert. Es sind hauptsächlich diese Desiderata, die das Problem beherrschen.

Die Vorteile, die der Hersteller aus einer rationellen Vorfabrikation holen kann, sind heutzutage allgemein bekannt. Je mehr er diese Vorteile im Auge behaltet, um so mehr wird er den Interessen und Desiderata des Benutzers entgegenkommen. Zu diesem Zweck soll der Benutzer, dank der vom Hersteller sachmässig genommenen Optionen, das oder die meist geeigneten Getriebe in der betrachteten Serie finden können, die den idealen Bedingungen am nächsten liegen, die nicht unterdimensioniert sind und deren einzelnen Bauteile gegenseitig nur einen minimalen Leistungsüberschuss besitzen,

109 839/100 1

Für den Hersteller geben diese Optionen Anlass zum 1) Vorherfestlegen eines Fertigungsprogramms, das durch eine gründlich überlegte Wahl der kleinsten und der grössten Baugrösse bestimmt wird; 2) Finden einer sachgemässen Progressionsregel zwischen den beiden Äussersten des Programms, unter 1); 3) Bestimmen einer Anzahl Baugrössen, die ausreicht um den Bedarf des Marktes zu decken.

Durch diese Optionen steht der Hersteller vor dem Problem der Ausführung von allen und jedem einzelnen der Zahnradgetriebe der gewählten Serie, eine Ausführung-die jederzeit angemessen und wirtschaftlich bleiben muss. Nun, jedes Getriebe umfasst hauptsächlich ein Gehäuse und Zahnräder. Das Ausführungsproblem besteht daraus, innerhalb der Grenzen genannter Optionen, eine Lösung zu finden, die eine optimale Anwendung der gleichen Gehäuse und gleichen Zahnräder in einer maximalen Anzahl verantworteten Kombinationen ermöglicht, d.h., die praktischen Erfordernissen entsprechen, aber wobei in jeder der vielen Kombinationen, die Bauteile jedes individuellen Getriebes gegenseitig nicht überflüssig überdimensioniert sind,

M.a.W. die Serie soll derart konzipiert werden, dass, obwohl est sich um vorfabriziertes Material handelt, jedes Getriebe sich im höchsten Masse dem annähert, was bei der Berechnung von jedem einzelnen Fall gewählt werden würde.

Diese" Anforderungen implizieren, dass die Vorfabrikation, sowohl des Gehäuses wie der Zahnräder, gleichzeitig an bestimmte Bedingungen gebunden werden muss. Die Serie der Zahnradgetriebe wird also der. Erfindung entsprechend durch ganz besondere Grundregeln gekennzeichnet, einerseits zur Festlegung der Achsab-

109839/100 1

Ständereihe und - im Rahmen der Optionen auf dem Konstruktionsgebiet - der Abstufung der Zahnradgrössen, die der betrachteten Reihe eigen sind; anderseits um - bei dieser Abstufung - die Aschsabstände und mithin auch die Zahnräder für jede Getriebegrösse in der betrachteten Serie sachmässig zu wählen.

Deutlichkeitshalber wird nachstehend, nur als Beispiel, auf eine Serie Getriebe verwiesen, wovon jedes Getriebe, drei ungleiche in Grosse zunehmende Achsabstände hat. Der letzte Achsabstand in jedem Getriebe der Serie, wird "spezifischer Achsab- % stand" genannt.

Der spezifische Achsabstand eines Getriebes kann sich als erster oder zweiter Achsabstand in anderen Getrieben . er Serie wiederholen, so dass die Anzahl der Achsabstände mit verschiedenen absoluten Werten, der Getriebeanzahl der betrachteten Serie sehr nahe kommen kann, ohne jedoch kleiner zu sein.

Deshalb wird, der Erfindung entsprechend, die Serie der Zahnradgetriebe grundsätzlich durch die Tatsache gekennzeichnet, dass die absoluten Werte des letzten Achsabstandes jedes Getrie- a bes der Serie - oder des spezifischen Achsabstandes - eine uneigentlichte geometrische Reihe bilden, deren aufeinanderfolgenden Werte des Quotienten der Reihe eine eigentlichte geometrische Reihe bilden.

Andererseits wird, ebenfalls der Erfindung entsprechend, die betreffende Serie der Zahnradgetriebe durch die Tatsache gekennzeichnet, dass jedes Getriebe der Serie derartige Zahnradpaare umfasst, dass die Werte aller primären und globalen Untersetzungsverhältnisse dieser Getriebe zu einer selben geometrir

sehen Refie gehören. "

109839/1001

Deutlichkeitshalber wird nachstehend ein Modellprogramm der Vorfabrikation einer der Erfindung entsprechenden Zahnradgetriebeserie dargelegt, in dem Sinne, dass es nur als Beispiel gegeben wird, d.h. ohne das Objekt und die Tragweite der Erfindung zu beschränken.

In den beiliegenden Zeichnungen werden die aufeinanderfolgenden Getriebe der betrachteten Serie durch die Abbildungen 1 bis 10 schematisch und in Vorderansich dargestellt;

Abbildung 11 ist eine Tabelle, welche die Auswahl der spezifischen Achsabstände in der betreffenden Ausführung gibt;

Abbildung 12 zeigt, schematisch und räumlich, ein Zahnradgetriebe mit parallelen An- und Abtriebswellen;

Abbildung 13 zeigt, schematisch und räumlich, ein Zahnradgetriebe mit rechtwinkligen An- und Abtriebswellen;

Abbildung IU zeigt, schematisch und räumlich, ein Zahnradgetriebe mit einem Motor versehen, dessen Achse in der Verlängerung der primären Achse des Getriebes liegt.

Das gegebene Beispiel umfasst nur eine Serie von Getrieben mit schrägverzahnten Zahnrädern, mit drei ungleichen, in Grosse zunehmenden Achsabständen, wobei der dritte Achsabstand, der spezifische Achsabstand genannt wird. Die Zahl η der Getriebe A, B, C, D, E, F, G, H, K, L (Abbildungen 1 bis 10) aus der Serie ist gleich 10, während die Anzahl verschiedener Achsabstände für dieselbe Serie η + 2 = 12 beträgt, die durch die Reihe a_Q0, a_Q » ^ai » ^a2 * ^a3 » '*' ^al0^{J beze}i^cnnet werden. Die Anzahl der spezifischen Achsabstände ist ebenfalls gleich 10 und jeder der spezifischen Achsabstände, d.h. a₁ bis a,_Q, kann sich als erster, zweiter oder dritter Achsabstand der Getriebe aus der Serie

109839/1001

wiederholen. Die Tabelle der Abbildung 11 zeigt, dass die Achsabstände a_Q0 bis a_1Q resp. 1, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 2, 2, 1, 1 und 1 Mal benutzt werden, es sei 30 Achsabstände möglich mittels 12 verschiedener Achsabstände.

Das wiederholt Anwenden derselben Achsabstände ist wichtig. Noch wichtiger ist die Weise auf die - zu einer besseren Erfüllung der Erfordernisse des Benutzers - die Reihe der Drehmomente, die mit den betreffenden Achsabständen verbunden sind, bestimmt wird, was somit die Reihe der charakteristischen Drehmomente der Getriebe aus der betrachteten Serie ergibt, und andererseits die Weise auf die diese Achsabstände ausgewählt werden um mit den Achsabständen, welche als spezifische Achsabstände benutzt werden, zusammenzufallen um ein so günstig mögliches Gleichgewicht der Leistungen zu erreichen.

Um dies fasslicher zu machen, kann man die absoluten Werte der zehn spezifischen Achsabstände a-, bis a,_Q der Serie von 10 Zahnradgetrieben als eine geometrische Reihe betrachten, wovon das Quotient h der Reihe selbst eine Variable ist, d.h. eine uneigentliche geometrische Reihe, und die aufeinanderfolgenden Werte von h als eine eigentliche geometrische Reihe mit konstantem Quotient der Reihe gleich £.

Die Werte a^, Ix^ und £ können auf Basis der charakteristischen Drehmomente der verschiedenen Baugrössen berechnet werden, eine Berechnung die von jeder zuständigen Person, mit der Fertigung und dem Verkauf von Zahnradgetrieben vertraut, vorgenommen werden kann.

Die Reihe der Achsabstände a, bis a,_Q setzt sich folgenderweise zusammen, wobei a· ein beliebiger aus der betreffenden

109839/100 1

Reihe gewählter Achsabstand ist :

^al i A₂Sa₁-Ii₁; a₃=a₂.h₂; ... a^a^h^ .. -a^a^^^ _Q)

Die Reihe variabeler Quotienten h setzt sich folgenderweise zusammen, wobei h· ein beliebiges aus der betreffenden Reihe gewähltes variabeles Quotient.der Reihe ist : h_x; h₂=h₁.p; h₃=h₂»p; ... η^η^.ρ; ... ⁿ _n_i^=h _n„2'P ⁱ²^

was auch wie folgt ausgedruckt werden kann:

2 i—1 n—2

h, ; h_sh,.p; h„=h, .p ; ... h.=h-,.p ; ... h , =h, .p (3)

Aus der Reihe (1) können auf Basis der Achsabstände a die Werten von h abgeleitet werden :

a₂ ^an

h_n = -- (H) und h , = (5)

1 a n1 a ·

Aus (3) leitet man ab:

Aus der Kombination der beiden Reihen (1) und (2) leitet man ab, dass der Wert eines beliebig gewählten Achsabstandes aberechnet werden kann aus der Relation

^ai ^{= a}l'^hl

(jrrl) (i-2)

τ—~"

Hieraus geht hervor, dass eine befugte Person das wesent lichte Charakteristikum der Erfindung leicht anwenden kann und

109839/1001

zwar durch aus den absoluten Vierten der spezifischen Achsabstände a, ... a„ ... a eine uneigentliche geometrische Reihe zu bilden, wovon das variabele Quotient Ji₁, hg, ..· ^_n_i ^der Reihe dem Gesetz einer eigentlichen geometrischen Reihe mit konstantem Quotient p_ folgt.

Die Zahnradbreite bkann vom Achsabstand a abhängig gemacht werden, gemäss der Relation,

b = K₁ a^e (8)

die für alle Zahnräder aus der betrachteten Serie gültig ist und in der, für ein bestimmtes Untersetzungsverhältnis, K, und e_ Konstanten sind, die aufgrund der Erfahrung auf dem Gebiet der Zahnradfertigung bestimmt wurden, und zwar so, dass diese Zahn-, räder mit der erforderlichen Präzision ausgeführt werden können.

Um andererseits die vorausgesetzten "optimalen Bedingungen" am nächsten zu kommen, werden die charakteristischen Drehmomente der aufeinanderfolgenden Baugrössen so gewählt, dass sie den charakteristischen Drehmomenten des letzten Achsabstandes des Getriebes gleich sind, d.h. des spezifischen Achsabstandes. Ausserd.em wurde angestrebt die respektive auf Verschleiss und Festigkeit berechneten Drehmomentwerte möglichst gleichzuschalten, wobei jedoch angenommen wurde, dass das charakteristische Drehmoment durch die Berechnung auf Verschleiss bestimmt wird.

Hiervon ausgehend, kann das charakteristische Drehmoment T nach einer bestimmten Methode berechnet, (in diesem Falle, die A.G.M.A.-Methode: American Gear Manufacturers Assocation) ausgedruckt werden durch die Relation -

T = K₂.a^f.b^g (9)

wobei K₂ für alle charakteristische Drehmomente ein konstanter

109839/100 1

Koeffizient ist, abhängig von dem Werkstoff, dem Untersetzungsverhältnis und der Drehzahl der Abtriebswelle; a ist der Achsabstand, b die Zahnradbreite; f und g konstante Zahlen. Das charakteristische Drehmoment T. eines beliebig gewählten spezifischen

Achsabstandes a. kann also gemäss den Relationen (8) und (9) folgenderweise ausgedruckt werden :

T. = K,.a.^m (10)

wobei K₃ und m Konstanten sind,
mit K₃ = K^K₁ ⁸
und m = f + e.g

Die Reihe der Achsabstände kann also mit einer Reihe charakteristischer Drehmomente verbunden werden und zwar so, dass die Glieder beider Reihen zwei zu zwei übereinstimmen. Aus der Relation (10) zwischen T. und a· geht hervor, dass die Reihe charakteristischer Drehmomente, sowie die Reihe spezifischer Achsabstände, eine geometrische Reihe mit identischen Eigenschaften bildet.

Mit T^ als beliebig gewähltes charakteristisches Drehmoment aus der Reihe T₁ bis T_n, kann die Reihe charakteristischer Drehmomente T folgenderweise ausgedruckt werden :

^Tl» ^T2^=Tl^kl' ^T3^=T2*^k2' "· ^Ti^=Ti-r^tki-l» ·" »^Tn^sTn-l^kn-l ⁽¹¹⁾ Beim Vergleich mit der Reihe spezifischer Achsabstände (1)

und der Relation (10) Rechnung tragend, ergibt sich k - h ^m
^ki-l " ^hi-l

Die Reihe variabeler Quotienten k der Reihe bildet, ebenso wie die Reihe (2), eine geometrische Reihe. Denn :
aus (12) folgt k.j= h^

109839/1001

aus (3) folgt I^ = ^₁P²-*¹

woraus i " 1 ^P ^

aus (12), findet man h^ = Ic₁ oder auch h₁ = W

Bei q = p^m wobei q konstant ist

oder noch ρ = \/q (13)

kann schliesslich abgeleitet werden, dass

^ki ^{= k}l ^qi"¹
woraus hervorgeht, dass die Reihe der Quotienten k eine geome- .

trische Reihe bildet.

Mit k. als beliebig aus der Reihe gewähltes Quotient kann die Reihe variabeler Quotienten k wie folgt ausgedruckt werden k_x> fc^^qj k₃ ^:sk₂qj ...; ^afc^^j ...; k_n_₁=k_n_₂q (15) oder als:

^kl' ^k2^=kl^{qi k}3^BHi^²» ···» k^^q³·'¹; ...J ^k _nZi^ski<iⁿ"'² . i Von der Relation (16) kann folglich abgeleitet werden:

q A/ — <")

Durch Kombination der Reihen (11) der Drehmomente T und * (16) des Quotienten k der Reihe findet man, dass:

(i-1) (i-2)
T₁ = T^j^¹"^ ² . ' (18)

Bei i»n wird die Relation (18>: -

(n-1) (n-2) _n = T₁k₁ ^Jl"¹q

^Jl"¹q ² (19)

woraus

(n-1) (n-2) / T_n

(20) 1 09 839/10Ö1

Wird £ durch die Relation (17) ersetzt, dann findet nan

(n-1) (n-2)

^Tn (21)

Man stellt fest, dass mit den vorausgesetzten Optionen als Ausgangspunkt, die Zahlwerte, sowohl der spezifischen Achsabstände wie der charakteristischen Drehmomente, an Hand obenstehender Relationen bestimmt werden können.

Man bemerke ebenfalls, dass die Wahl der Optionen wichtig ist. Sie liegt dem Fertigungsprogramm zugrunde ,

Beispielsweise sei erwähnt, dass der Anmelder u.a. ein vollständiges Programm für die integrale Vorfabrikation einer Serie von 10 Getriebegrössen mittelgrosser Leistungen, und wovon die kleinste Grosse ein charakteristisches Drehmoment von 90 kpm hat, während die letzte Grosse der Serie für ein charakteristisches Drehmoment von 7000 kpm geeignet ist, aufgestellt hat.

Wie bereits von Anfang an gesagt, wird für die betrachtete Serie vorausgesetzt, dass T, = 90 kpm und T₁₀ = 7000 kpm.

Gestützt auf erfahrungsmässige Daten, wurde zwischen dem kleinsten Drehmoment T, und dem zweiten Drehmoment T« die nachstehende Relation angehalten

^T2

¹I ^X

Um andererseits ebenfalls den besten Voraussetzungen der Angemessenheit Rechnung zu tragen, wurde das charakteristische Drehmoment T der Baugrösse η an ungefähr 1,3 Mal dem charakteristischen Drehmoment der Baugrösse n-1 gleichgestellt, was

109839/1001

-U-

die nachstehende Relation ergibt ;

T is
η _ ^ *^* 1,3

Das Quotient k. der Reihe, d.h. das Quotient zwischen zwei aufeinanderfolgenden charakteristischen Drehmomenten, variiert folglich, dem Vorangehenden entsprechend, auf eine kontinuierliche und bekannte Weise von einem äussersten Wert zum andern.

Durch die Wahl der Werte k- = 2 und k . *w 1,3 ist die k-Reihe eine degressive Reihe. M

Aus der Relation (21), wobei T,., T , k, und k , durch die genommenen Optionen bereits bekannt sind, kann der Wert von η abgeleitet werden.

Da man, im allgemeinen, für η eine Bruchzahl bekommen wird, wählt man als Anzahl Baugrössen die am nächsten liegende ganze Zahl. Wenn darauf die Berechnung in umgekehrtem Sinne vorgenommen wird, dann findet man den genauen Wert von k__,, der an der Stelle des als Ausgangspunkt genommenen annähernden Wertes gesetzt wird. . M

Man bekommt nämlich η » 10,11.

Daraus ergibt sich, dass zehn Baugrössen behalten werden müssen und man berechnet den genauen V/er.t von k , = 1,316.

Wenn man, im Rahmen des Beispiels, die nachfolgenden Werte annimmt :

e = 0,9

f = 1,96 . '

g = 0,9
dann werden die Relationen (8) (9) und (10) bzw.:

b = K, a ' ■ -

109839/1001

τ =

2 77
₁ = K₃.a.²'⁷⁷

Indem man nun die Werte der Konstanten K₁ und K₂ bestimmt, dann können mittels der Relationen (3), (16), (13) und (20), die Vierte von h-, bzw. k· , 2 ^und 3. berechnet werden, während die Reihe der Achsabstände a und die Reihe der charakteristischen Drehmomente T durch die Relationen (7) und (18) leicht zu bestimmen sind.

Die Werte der charakteristischen Drehmomente T der aufeinanderfolgenden Baugrössen bilden also eine geometrische Reihe, deren Quotient k selbst variabel ist.

Diese uneigentliche geometrische Reihe umfasst, als variabeles Quotient, neun Glieder, wovon das erste und das letzte im voraus festgelegt v/erden.· Wie bereits in bezug auf die Charakteristiken der Achsabstände gesagt wurde, variieren die verschiedenen Werte des Quotienten der betreffenden uneigentlichen geometrischen Reihe selbst, nach einer eigentlichen geometrischen Reihe, deren konstanterQuotient der Reihe durch die nachstehende Relation ausgedruckt wird :

Nachdem nun die erforderlichen Zahlwerte eingesetzt werden, findet man :

- die Reihe der variabelen Quotienten k der Reihe

109839/1001

	^k2	^k3-	k.	h	^k6	k₇	^k8	^k9
	1,898	1,801	1,709	1,622	1,539	1,461	1,386	1,316
^kl
2

- die Reihe der charakteristischen Drehmomente T (in kpm)

^Tl	^T2	^T3	T ^X4	^T5	^T6	T	T ■8	V	^T1O
90	180	342	615	1050	1700	2 620	3830	5320	7000

- die Reihe der spezifischen Achsabstände a (in mm)

^al	^a2	^a3	^a4	^a5	^a6	^a7	^a8	^a9	.^aio
111	143	180	222	269	321	375	430	484	535

Es handelt sich um theoretische Werte, die bei der Verwirklichung der Konstruktionszeichnungen abgerundet werden.

Es wurde bereits erwähnt, dass jedes Getriebe der betrachteten Serie, ausser dem spezifischen Achsabstand,noch einen oder zwei Achsabstände umfasst, die aus der obenbezeichneten Reihe der spezifischen Achsabstände gewählt werden.

Bei einem Getriebe können die zulässigen Leistungen der eingebauten Zahnradpaare miteinander verglichen werden und man wird selbstverständlich das Getriebe bekommen das am wirtschaftlichsten ist, wenn die verschiedenen charakteristischen Leistungen einander am nächsten liegen und gegenseitiger Gleichheit anstreben. So wird nämlich möglichst vermieden, dass das eine Zahnradpaar dem anderen gegenüber überdimensioniert ist.

Bezüglich der Drehmomente, kann man also voraussetzen, dass das Getriebe am wirtschaflichsten ist, wenn der Wert des Drehmomentes des vorletzten Achsabstandes dem Wert des Verhält?·

109839MQ01

2Ü61021

nisses zwischen dem charakteristischen Drehmoment des Zahnradpaares des spezifischen Achsabstandes des Getriebes und dem in diesem Achsabstand angewandten Untersetzungsverhältnis, am nächsten - jedoch nicht unter diesem - liegt.

Für die anderen Achsabstände wird auf ähnliche Weise vorgegangen.

Das Untersetzungsverhältnis des letzten Achsabstandes spielt eine Rolle beim bestimmen des Gleichgewichtkriteriums oder der "inneren Wirtschaflichkeit" des Getriebes, da es mehrere Untersetzungsverhältnisse geben kann.

Das wiederholte Anwenden derselben Zahnradpaare impliziert andererseits, dass die für die nicht-spezifischen Achsabstände bestimmten Zahnradpaare aus denen gewählt werden, welche für die Reihe der spezifischen Achsabstände vorgesehen sind. Da nun diese Reihe dem speziellen Gesetz (einer uneigentlichen geometrischen Reihe), Basis einer angemessenen Serie von Getrieben, unterliegt, ist es klar, dass die "Technik" der betreffenden Wahl, unter Voraussetzung einer gewissen Wendigkeit, dem Gesetz Rechnung zu tragen imstande sein muss.

Nennt man "reduziertes Drehmoment", das Drehmoment am Ritzel des spezifischen Achsabstandes, dessen charakteristisches Drehmoment, wohlverstanden,dem am Rad genommenengleich ist, kann man annehmen, dass

T
r

T_p das obenbezeichnete reduzierte Drehmoment ist T das charakteristische Drehmoment des letzten Achsab·

109839/100 1

hip «:■-■,» · , ,.

Standes

R ein beliebig gewähltes Untersetzungsverhältnis des letzten Achsabstandes. ■

Da dieses Verhältnis variieren kann von R„ _m._n bis R₁

bekommt man :

T
T = = — und T..

Die Wahl eines Achsabstandes, aus der Reihe der spezifischen Achsabstände, wird also derart erfolgen, dass sein übereinstimmendes Drehmoment T¹ dem Wert des reduzierten Drehmomentes T am nächsten, jedoch nicht unter diesem liegt.

Γ J H el Λ

Es «Π·>Ι_ΓΙ11 .

Es soll dabei erwähnt werden, dass der absolute Wert des Untersetzungsverhältnisses R · bei dem Festlegen des Wahlkriteriums eine Rolle spielt, und dass das Verhältnis R

X JlId 2i

τ min

bestimmend ist für das Stören des Gleichgewichtes der Leistungen im Getriebe.

Beschränkt man das Verhältnis R auf einen minimalen

r min

Wert, dann wird dies direkt die Ausgeglichenheit oder "innere Wirtschaftlichkeit" der Getriebe fordern. Hierdurch wird ein zu grosses Abweichen von den betreffenden Ausgangspunkten vermieden, die aus dem sachgemäss ins Gleichgewicht gebrachten Verhältnis R . und den verfügbaren spezifischen Achsabständen entstanden.

Die Anwendung von dem was vorangeht wird durch die Tabelle von Abb. 11 illustriert.

Obwohl nicht notwendig, ist est doch sehr wünschenswert

109839/1001

und auf jeden Fall durch die entwickelte Praxis bedingt, dass dieselbe Reihe (oder "einzige Reihe") von Untersetzungsverhältnissen in den verschiedenen Getriebegrössen vorkommt. Auf Grund derselben Erwägungen ist es ebenfalls zweckmässig als Zahlen die allgemein gebräuchlichen Werte, m.a.W. die genormten Zahlen oder "Normzahlen" zu verwenden.

Im vorliegenden Fall wird die sog. Reihe R 20 angewandt (siehe Empfehlung Nr. 497 der "International Standardisation Organisation").

Wenn die primären Untersetzungsverhältnisse (nämlich diese für einen bestimmten Achsabstand) aus der R 20-Reihe gewählt werden, dann ist es klar, dass auch die globalen Untersetzungsverhältnisse (durch Kombination der primären Untersetzungen bekommen) zu derselben Reihe gehören werden.

Das Kombinieren von primären Verhältnissen zu globalen Verhältnissen ist im vorliegenden Fall jedoch vom wiederholten Anwenden derselben Zahnräder in der Getriebeserie (Rationalisierung, welche die Anzahl der verschiedenen Zahnräder reduziert, was zugleich eine "globale" Ersparnis bedeutet) abhängig. Dieses wiederholtes Anwenden wird durch das "Gesetz für die Auswahl der spezifischen Achsabstände" beherrscht, das seinerseits aus dem Streben nach einem Gleichgewicht der Leistungen jedes Getriebes entstanden ist (auf die innerliche oder wesentliche Wirtschaftlichkeit gerichtet).

Um das gewünschte Ergebnis zu erreichen ("einzige" und vollständige Reihe Verhältnisse für alle Daugrössen) kommt es darauf an, ausser den bereits genannten Bedingungen, dass für jeden Achsabstand die primären Untersetzunf-sverhältnisse sach-

109839/1001

gemäss aus der angehaltenen Reihe der Normzahlen gewählt werden. In Anbetracht dieses Problems einerseits, aber anderseits über eine Reihe Normzahlen verfügend, liegt es auf der Hand, dass eine optimal wirtschaftliche Lösung ge such werden soll.

Die Lösung beruht auf der Tatsache, dass die Unterschiede zwischen den laufenden Nummern der Untersetzungsverhältnisse für einen bestimmten Achsabstand anders sein müssen als die Unterschiede für einen anverwandten Achsabstand,

Wie man weiss, bilden die R 20-Normzahlen eine geometrische Reihe, deren Quotient

s= WlO = 1,12 ... Für die in Anbetracht kommenden Glieder dieser Reihe wird

eine ganze und nicht-negative Potenz des Quotienten £ der Reihe genommen. ·

Wenn man mehr insbesondere annimmt, dass die respektiven . Glieder durch sⁿ(wobei η die laufende Nummer genannt wird) ausgedruckt wird, dann entspricht jeder laufende Nummer naturgemäss ein Glied der R-20-Reihe und ipso facto auch ein Unterset zungs verhältnis .

Die Tabelle auf Seite 16 gibt die Übereinstimmung : laufende Nummer/Untersetzungsverhältnis und zwar für die Verhältnisse von 1 bis 100.

Die Besorgnis um das Wirtschaftliche, der Grund dieser Betrachtungen, kommt auch in dem Begriff Wirkungsgrad zum Ausdruck, womit gemeint wird, dass für eine bestimmte Anzahl primärer Untersetzungsverhältnisse, durch Kombination, eine Anzahl verschiedener Werte bekommen werden soll, die der idealen Anzahl am nächsten liegt. Bei einem Getriebe mit zwei Achsabständen wird

109839/100 1

2ü6iü21

diese Anzahl bekommen, indem man die Anzahlen der Untersetzungsverhältnisse beider Achsabstände miteinander multipliziert.

η	R=s	η	R=sⁿ
0	1,0	20	10,0
1	1,12	21	11,2
2	1,25	22	12,5
3	1,4	23	14
4	1,6	24	16
5	1,8	25	18
6	2,0	26	20
7	2,24	27	22,4
8.	2,5	28	25
9	2,8	29	28
10	3,15	30	31,5
11	3,55	31	35,5
12	4,0	32	40
13	4,5	33	45
14	5,0	34	50
15	5,6	35	56
16	6,3	36	63
17	7,1	37	71
18	8,0	38	80
19	9,0	39	90
		Hü	100

Betrachtet man den konkreten Fall der spezifischen und der vorletzten Achsabstände der Getriebereihe, Gegenstand der betreffenden Erfindung, dann wird man sich erinnern, dass beim Streben

1 09839/1001

nach Gleichgewicht" der Leistungen in jedem dieser Getriebe, und obwohl für jeden Achsabstand mehrere (meistens mehr als zwei) vorherfestgesetzte Untersetzungsverhältnisse vorhanden sind, nur zwei Verhältnisse verwendet werden, wenn dieser Achsabstand als spezifischer Achsabstand angewandt wird. Dies ist wichtig beim Festlegen einer praktischen Regel zur optimalen Wahl der Untersetzungsverhältnisse.

Schliesslich darf nicht übersehen werden, dass eines der zu erreichenden Ziele auf dem Gebiet der Untersetzungsverhältnisse darin besteht, dass die globale Reihe' weder Lücken noch Unvollkommenheiten zeigt.

Diese Erwägungen führen in ihrer Gesamtheit zur Förmuliez\ing einer praktischen Regel, wonach bei der Wahl der Untersetzungsverhältnisse jedes Achsabstandes aus der betrachteten Reihe der Achsabstände, der Auswahl dieser Achsabstände Rechnung getragen werden muss, und zwar so, dass die Unterschiede zwischen den laufenden Nummern, der aufeinanderfolgenden Untersetzungsverhältnisse, klassifiziert in zunehmender Grosse, in dem spezifischen

und in dem vorletzten Achsabstand eines Getriebes, auf eine andere Weise zur Reihe I (...3, 1, 3, 1, 3, ...) und II (...2, 2, 2, 2, 2, ,..) gehören, *

Wird diese Regel angewandt, dann ist die Anzahl Kombinationen verschiedener Untersetzungsverhältnisse gleich der idealen oder maximalen Anzahl, woraus sich für die ganze Reihe eine Mindestanzahl verschiedener Zahnradpaare ergibt.

Bei Zahnradgetrieben müssen die genannten Normzahlen selbstverständlich als Untersetzungsverhältnisse angewandt werden, d.h. Verhältnisse die sich aus ganzen Zahnzahlen ergeben. Dies impli-

109839/1001

- ²⁰ " 2Ü61Ü21

ziert dass die betreffenden Werte eine gewisse Abweichung zeigen werden, was die Gültigkeit der festgelegten Regel durchaus nicht angreift.

Folglich, dank dieses neuen Konzeptes zur Festlegung der Charakteristiken aller Getriebe und jedes einzelnen Getriebes einer frei bestimmten Serie, können jeder beliebigen Industrie, Zahnradgetriebe angeboten werden, die, trotz einer verhältnismässig geringen Anzahl verschiedener Bauteile, nicht nur eine Maximalanzahl Kombinationen, sondern auch derartige Kombinationen ermöglichen, die nahezu allen erforderlichen Anwendungen mittelgrosser Getriebe, mit einer harmonisch ausgebreiteten Reihe Untersetzungsverhältnisse, entsprechen, und, obwohl als Getriebe reichlich bemessen, doch keine individuelle Bauteile umfassen v/elche gegenseitig überdimensioniert sind.

Es sei auch erwähnt, dass die ganz besondere Charakteristiken, die der betreffenden Erfindung eigen sind, die Möglichkeiten zur Verschiedenheit der Getriebe einer Reihe gar nicht im Wege stehen. Denn die neuen Erwägungen, welche die absoluten Werte der Achsabstände und die Zahnräder bestimmen, beeinflussen keineswegs die äussere Gestaltung des Gehäuses, d.h. der Gesamtheit der Getrie-bereihe.

Der auf dem Gebiet der Zahnradgetriebe erworbenen Erfahrung entprechend, ist man der Ansicht, dass eine maximale Zweckmässigkeil erreicht wird wenn die genannten Regeln bei Getrieben mit prismenförmigen Gehäusen angewandt werden, da die Prismenform die Bearbeitung erleichtert und sich am besten den mannigfaltigen Aufstellungs- bzw. Befestigungsmöglichkeiten eignet.

Sich auf eine Reihe Getriebe beziehend, die ihrerseits

1 09839/1001

BAD ORIGINAL

Gesetzen gegenseitiger- Abhängigkeit unterliegt, ist der Gegenstand der Erfindung grundsätzlich mit dem Begriff selbst einer Serie Zahnradgetriebe verbunden. Da die Vorteile dieser Serie jedoch dem inneren Wert jedes einzelnen Getriebes an sich zugute kommen, bezieht sich die Erfindung ebenso auf jedes einzelne
Getriebe, aus einer solchen Serie. '

109839/1001

Claims

- ²² - 206HJ21

ANSPRÜCHE.

I.)- Reihe von η Zahnradgetrieben mit minimum n ungleichen und in Grosse zunehmenden Achsabständen, mit dem Kennzeichen, dass die absoluten Vierte von jedem letzten Achsabstand eines jeden Getriebes der Reihe, d.h. der spezifischen Achsabstände, eine uneigentliche geometrische Reihe bilden, deren aufeinanderfolgende Werte des Quotienten eine eigentliche geometrische Reihe darstellen.

2,- Reihe von η Zahnradgetrieben nach Anspruch 1, mit dem Kennzeichen, dass die absoluten Werte der η spezifischen Achsabstände eine uneigentliche geometrische Reihe bilden, deren aufeinanderfolgende Werte h,, h_? ... h des variabelen Quotienten eine eigentliche geometrische Reihe bilden, deren konstanter Quotient _p_ der Reihe sich aus der Relation

n-

P =

ergibt, indem ein beliebig gewählter spezifischer Achsabstand a.£ sich aus der Relation

(i-1) (i-2)

i-1 2
a_i = Ci^h₁ .p

ergibt, wobei a, und h, gewählte Werte sind.

3,- Reihe von Zahnradgetrieben, nach gleich welcher der vorhergehenden Ansprüche, mit dem Kennzeichen, dass die Zahnradbreite b eines beliebigen Zahnradpaares gegeben wird durch die Relation

b = K_xa^e

wobei K, eine Konstante ist, a. der Achsabstand des betrachteten Zahnradpaares und e_ ein zu bestimmender konstanter Exponent.

109839/1001

206HJ21

U.- Reihe von Getrieben nach Anspruch 3, aus zehn Getrieben bestehend, mit dem Kennzeichen, dass der genannte Exponent e gleich 0,9 ist. .

5,- Reihe von Getrieben gleichgültig nach welcher der vorhergehenden Ansprüche, bestehend aus 10 Getrieben, mit dem Kennzeichen, dass das charakteristische Drehmoment des kleinsten Getriebes der Reihe gleich 90 kpm und das charakteristische Drehmoment des grössten Getriebes gleich 7000 kpm ist.

6,- Reihe von Getrieben nach Anspruch 5, mit dem Kenn- J zeichen, dass das Verhältnis des charakteristischen Drehmomentes des zweiten Getriebes der Reihe in bezug auf das charakteristische Drehmoment des ersten Getriebes gleich 2 ist.

7,- Re5.he von Getrieben nach Anspruch 5 oder.6, mit dem Kennzeichen, dass, für eine Reihe von 10 Getrieben, das Verhältnis des charakteristischen Drehmomentes eines beliebig gewählten Getriebes, in bezug auf das charakteristische Drehmoment des vorhergehenden Getriebes der Reihe gegeben wird durch eines der Glieder einer geometrischen Reihe, wovon 2 das erste Glied und ~ das konstante Quotient der Reihe

ist, wobei T, und T_n das erste bezw, das letzte charakteristische Drehmoment ist.

8,- Reihe Zahnradgetriebe nach Anspruch 1, wobei jedes Getriebe für die genannten Achsabstände vorgesehene Zahnradpaare umfasst, mit dem Kennzeichen, dass bei jedem Getriebe, der Wert des vorletzten Achsabstandes dieser der noch verfügbaren Werte ist

109839/1001 ,Z

2Ü61U21

wovon das charakteristische Drehmoment am nächsten liegt, jedoch nicht kleiner ist als der Wert des Verhältnisses zwischen dem charakteristischen Drehmoment des Zahnradpaares vorgesehen für den.spezifischen Achsabstand des betrachteten Getriebes und dem minimalen Untersetzungsverhältnis, das im genannten letzten Achsabstand angewandt wird.

9,- Reihe Zahnradgetriebe nach gleich welcher der vorhergehenden Ansprüche,mit dem Kennzeichen, dass die Werte aller primären und globalen Untersetzungsverhältnisse der genannten Getriebe zu derselben geometrischen Reihe gehören.

10,- Reihe Zahnradgetriebe nach Anspruch 9, mit dem Kennzeichen, dass die genannte geometrische Reihe ein Quotient hat von :

s = γ 10

indem die betreffenden Werte aus den Normzahlen 1 bis 100 gewähltsind.

11.- Reihe Getriebenach gleich welcher der vorhergehenden Ansprüche, mit dem Kennzeichen, dass die Unterschiede zwischen denlaufenden Nummern der Untersetzungsverhältnisse, zum selben Achsabstand gehörend, anders sind als die für einen anverwandten Achsabstand bestehenden Unterschiede.

12.- Reihe Zahnradgetriebe nach Anspruch 11, mit dem Kennzeichen, dass die Untersetzungsverhältnisse für jeden Achsabstand derart gewählt werden, dass die Unterschiede zwischen den laufenden Nummern der aufeinanderfolgenden UntersetzungsVerhältnisse, in zunehmender Grosse klassifiziert, in dem spezifischen und in dem vorletzten Achsabstand auf eine andere V/eise zur Reihe I

109839/1001

II If l PPFIMH

— 91 — -

2061(121

(...3, 1, 3, 1, 3*...) und II (...2, 2, 2, 2, 2, ...) gehören.

13.- Reihe Zahnradgetriebe nach gleich welcher der vorhergehenden Ansprüche, mit dem Kennzeichen, dass die Werte der Untersetzungsverhältnisse der Getriebe, mit zwei oder drei Untersetzungsstufen, grundsätzlich zwischen 8/1 und 100/1 liegen.

14,-"Reihe Getriebe nach gleich welcher der vorhergehenden Ansprüche, mit dem Kennzeichen, dass die langsam drehende Welle von zumindest einem der Getriebe der Reihe, hohl ist. ·

15,- Reihe Getriebe nach Anspruch IH, mit dem Kennzeichen, dass die schnell drehende Welle und die langsam drehende Hohlwelle von einem oder allen Getrieben parallel sind»

16,- Reihe Getriebe nach Anspruch 14, mit dem Kennzeichenj dass die schnell drehende Welle und die langsam drehende Hohlwelle von einem oder allen Getrieben rechtwinklig sind.

17.- Reihe Getriebe nach Anspruch 14, mit dem Kennzeichen, dass die schnell drehende Welle von einem oder allen der genannten Getrieben mit Hohlwelle durch einen Flanschmotor ersetzt ist. .

18.- In der Eigenschaft eines neuen Industrieproduktes, jedes Zahnradgetriebe zu einer Reihe von Getrieben, nach gleich welcher der Ansprüche 1 bis 17, gehörend. " *

109839/1001.

Leerseite