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Radialturbine.
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Von der gesamten Turbinenfachwelt wird die Theorie anerkannt, daß
der Umfangswirkungsgrad (rvu) = 1 mit einer einstufigen Gleichdruckturbine hypothetisch
dann erzielt werden kann, wenn das Medium (das Treibmittel) in den Turbinenschaufeln
= 180° umgelenkt wird und die (vu) Umfangsgeschwindigkeit der Schaufeln die Hälfte
der absoluten Mediumgeschwindigkeit beträgt nach der Formel nu = 1 bei u = c1 0,5.
Das Medium soll dann im Idealfall seine ganze in ihm innewohnende kinetische Energie
von c1 absolut bis c2 = Null an die Turbinenschaufeln abgeben können.
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Diese von der Fachwelt anerkannte Theorie entspricht nicht der Wirklichkeit,
weil sie dem dynamischen Gesetz der Kinematik, dem Weg-Zeit-Gesetz, widerspricht.
Nach dem Weg-Zeit-Gesetz muß die Geschwindigkeit des treibenden Masseteilchens (des
Mediums) immer höher als die des getriebenen Masseteilchens (der Schaufel) sein,
damit das treibende auf das getriebene Masseteilchen einwirken kann. Das ist überhaupt
die elementare Hauptbedingung, um eine Turbinenumfangskraft gewinnen zu können.
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Grundsätzlich kann das Medium nur dann und nur solange seine kinetische
Energie an die Schaufel abgeben, solange seine Geschwindigkeit in der Wirkungsrichtung
höher als die der Beaufschlagungsfläche der Schaufel ist.
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Würde die von der Fachwelt anerkannte Theorie zu-treffen, dann müßte
logischerweise - und wenn auch nur hypothetisch - auch dann noch Energie gewonnen
werden, wenn die Geschwindigkeit des Mediums niedriger als die der Schaufel ist,
damit das ganze Geschwindigkeitsgefälle des Mediums ausgenutzt und der Wirkungsgrad
1 erzielt wird, denn nur ein Vorgang, der physikalisch durchführbar ist, kann als
Berechnungsgrundlage einer Theorie angewendet werden.
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Die Gewinnung einer Turbinen-Umfangskraft setzt zwei physikalische
Vorgänge voraus, erstens die Beschleunigung des Mediums durch die Entspannung
in
den Leitdüsen bis zur absoluten Größe c und zweitens die Verzögerung der Mediumgeschwindigkeit
in den Turbinenschaufeln durch die Gegenkraftder Nutzkraft- von der absoluten Größe
c1 auf die Größe c2 Wie klein c2 werden kann, soll im folgenden erläutert werden:
Bewegen sich die Turbinenschaufeln im Betriebszustand mit der günstigsten Umfangsgeschwindigkeit
u = c1 0> 5 um den maximalen Wirkungsgrad zu erzielen, dann trifft das Medium
mit einer Geschwindigkeit auf die Schaufel, die doppelt so hoch als die der Schaufel
ist ( 2 x u = cl ). Das Medium hat bei u = c 0, 5 einen Geschwindigkeitsüberschuß
gegenüber der Schaufel von der Größe c1 - u (die Relativgeschwindigkeit w).
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Beim Auftreffen auf die Schaufeln gibt das Medium seine kinetische
Energie, die im Geschwindigkeits-Überschuß innewohnt, von Impulsmoment zu Impulsmoment
an dio Schaufel ab, wodurch die Mediumgeschwindigkeit von Moment zu Moment langsamer
wird. Hat das Medium soviel von seinem Geschwindigkeitsüberschuß an die Schaufel
abgegeben, so daß seine und die Geschwindigkeit der Schaufel gleich geworden ist,
hört jede weitere Energieabgabe des Mediums an die Schaufel auf. Das Medium kann
mit einer Geschwindigkeit, die der Schaufelgeschwindigkeit gleich geworden ist,
keine kinetische Energie mehr an diese abgeben, weil kein Geschwindigkeits-Überschuß
mehr vorhanden ist.
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Mit der Darstellung Bild H, daß eine ideale Turbinenschaufel in' den
Positionen ll, 12 und 13 und Mediumteilchen in den Positionen 1 bis 4 und 2a, 2b,
3a und 4a zeigt, wird diese Erkenntnis erläutert und bewiesen.
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Bewegt sich die Turbinenschaufel mit der Umfangsgeschwindigkeit u
= c1 0, 5 und das Mediumteilchen aus der Richtung a kommend mit der Größe c1, dann
trifft es bei Pos. 1 auf die Schaufel und wird, solange seine Geschwindigkeit höher
als die der Schaufel ist, energieabgebend und dadurch langsamer werdend fortlaufend,
in die durch die Schaufelkrümmung erzwungene Richtung gelenkt.
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Wäre z. B. schon bei Pos. 2 ein Geschwindigkeitsgleichheit eingetreten,
könnte
das Mediumteilchen nicht mehr umgelenkt werden und darum keine Energie an die Schaufel
abgeben, weil sich die Schaufelfläche dann mit derselben Geschwindigkeit vom Mediumteilchen
entfernt mit der sich das Teilchen der Schaufelfläche nähert. Bewegt sich die Schaufel
bei der erreichten Geschwindigkeitsgleichheit von Pos. 11 bis 12, dann legt das
Mediumteilchen nach dem Weg-Zeit-Gesetz in der gleichen Zeiteinheit die gleiche
Entfernung von Pos. 2 bis 2 a zurück ohne eine Wirkung auf die Schaufel ausüben
zu können. Bewegt sich die Schaufel dann noch weiter von Pos. 12 bis 13, legt das
Mediumteilchen wieder den gleichen Weg von Pos. 2 a bis 2 b zurück ohne auch diesmal
eine Wirkung auf die Schaufel ausüben zu können.
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Ist die Geschwindigkeitsgleichheit erst bei den Pos. 3 oder 4 eingetreten,
dann trifft das Gleiche für diese Positionen zu. Das Mediumteilchen verläßt die
Schaufel bei einer optimalen Ausnutzung = tangential in der Richtung (2c, 3b oder
4a) die es durch die letzte Umlenkung erhalte hat immer mit der Schaufelgleichen
Geschwindigkeit, mit c2 = u.
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Da mit c2 = u nach dem Weg-Zeit-Gesetz keine Energieumformung mehr
stattfinden kann, ist die in c2 = u noch innewohnende kinetische Energie ein der
Fachwelt noch unbekannter Verlust der als Gleichlaufverlust oder Synchronverlust
bezeichnet werden kann. Der Gleichlaufverlust ist ein elementarer Bestandteil des
Naturgesetzes, der aus der Geschwindigkeitsgleichheit zwischen der Schaufel und
dem Medium resultiert.
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Mit dem in Koordinatensystem Bild F dargestellte Energiesatz Ekin
=m#v2, wird gezeigt, daß die m#v Kurve für die gegenwärtig angewandten Gleichdruck-Turbinenschaufelformen
bis u = c 0, 5 auch die r¢,u-Kurve ist. Gleichzeitig wird mit der mev -Içurve auch
das Abhängigkeitsverhältnis zwischen den Größen c1, vu und nu gezeigt.
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Steigt- z.B, die vu durch die Mediumeinwirkung von u = 0 bis u = cl
0, 1 dann sinkt c um dieselbe Größe von 1 auf 0. 9, wodurch der qu von 0 bis 19
% zunimmt ( für u oben, für c1 unten, von rechts nach links und für links in Koordinantensyste@m
von oben nach unten dargestellt). Steigt die vu noch weiter, dann sinkt die Größe
c1 in gleichem Verhältnis wobei der nu umgekehrt zu m#v2 bis u = c1 0,5 zunimmt.
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Bei u = c1 0,5 ist ein physikalischer Gleichgewichts-Zustand eingetreten-,
ein Scheitelpunkt- Da ist neben der erreichten Geschwindigkeitsgleichheit zwischen
der Medium- und Schaufelgeschwindigkeit vor allem die Kraft mit der das Medium auf
die Schaufel wirkt genau so groß, wie die Nutzkraft die der Mediumkraft entgegenwirkt,
Steigt die vu noch weiter, nimmt der nu in gleichem Verhältnis wie er zugenommen
hat wieder ab. bis er bei u = c1 wieder Null ist Der nu Verlauf ist parabelförmig
mit dem Scheitelpunkt bei genau 75 %.
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Vor dem Scheitelpunkt ist die Nutzkraft, die der Medium kraft entgegenwirkt
höher als die Mediumkraft, wobei c2 hoher als u ist, Nach dem Scheitelpunkt ist
die Nutzkraft die der Mediumkraft entgegenwirkt niedriger als die Mediumkraft und
c ist immer U.
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Wie in den Darstellungen Bild F und H zu erkennen ifit, kanp durch
Interpolarisation des Geschwindigkeitsabbaues der Mediumgsschwindigkeit in der Schaufel
unter Berücksichtigung der Bewegungsgröße und Bewegungsrichtung des Mediums festgestellt
werden, daß. vQn der Geschwindigkeitsgröße der Mediumgeschwindigkeit bei u = cl
0, 5 nur die obere Hälfte Yon 1 bis 0, 5 in eine Umfangskraft umgeformt t wird und
daß die untere Hälfte von 0, 5 bis Q, weil sich die Schaufel mit der Geschwindigkeit
u = c1 0,5 5 b @ewegt, nicht ausgenutz wird.
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2 Nach dem Energiesatz Ekin = m#v2 sind in der oberen Hälfte der
Mediumgeschwindigkeit, die ausgenutzt wird? genau- 76 % und in der unteren Hälfte,
die als Gleichlaufverlust verloren geht = 25 % der im Medium innenwohnenden kinetischen
Energie. Diese untere Hälfte der Geschwindigkeitsgröße die in dem Geschwindigkeitsniveau
der Schaufel u = c1 0,5 nicht ausgenutzt wird, kann in Schaufeln oder Schaufelbereich
mit niedrigeram Geschwindigkeitsniveau noch weiter bis zum Gleichlauf ausgenutzt
werden, wodurch eine beträchtliche wirkungsgradverbesserung erzielt werden kann,
Diese Aufgabe wird technisch am einfachsten mit einer zentripal durchströmten Radialturbine
gelöst, weil da die Umfangsgeschwindigkeit der Schaufel beim Mediumaustritt beträchtlich
niedriger - z. B. nur halb so hoch- als beim Mediumeintritt sein kann.
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Mit dem im folgenden erläuterten Erfindungsgegenstand eine, zentripetal
durchströmte
Radialturbine, deren wesentlichsten Merkmale im Bild A-Radialschnitt und Bild B-Axialschnitt
dargestellt werden, wird die Form und die Anordnung der Turbinenschaufel gezeigt,
womit ein größeres Geschwindigkeitsgefälle des Mediums ausgenutzt wird.
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Die Turbinenschaufeln 1 sind so geformt, daß sie sich vom Turbinenradumfang
an in Bogen und in gleichmäßigem Abstand zueinander dem gewünschten Wirkungsgrad
entsprechender Nähe zur Turbinenradmitte hin erstrecken und da in einem kleinen
Bogen enden (dargestellt in Bild A).
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Die Schaufel 1 sind mit einer Kante (Seite) an der Radscheibe 2 befestigt,
-die einseitig gelagert im Turbinengehäuse 3 untergebracht ist. Die zweite Kante
der Schaufel wird mit der Scheibe 4 abgedeckt und daran befestigt, wordurch die
Schaufeizwischenräume zu Durchströmungskanälen 5 werden, durch die das Medium die
Schaufeln beaufschlagend durchströmt. Die Scheibe 4 ist in der Mitte mit der Öffnung
6 und das Turbinengehäuse mit der Öffnung 7 versehen. Die Turbine wird voll beaufschlagt
indem der Mediumleitkranz 8 das Turbinenrad umsäumt.
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Bewegt sich das Turbinenrad in Betriebszustand, so daß die Umfangsgeschwindigkeit
des Schaufelanfanges u = cl 0,5 5 ist, dann trifft das aus dem Mediumleitkranz 8
auf die Schaufel 1 geleitete Medium mit seiner höchsten (absoluten) Strömungsgeschwindigkeit
auf den Schaufelbereich mit der höchsten Umfangsgeschwindigkeit auf. Durch die Form
und Anordnung der Schaufel bedingt gibt das Medium fortlaufend seine kinetische
Energie die in Geschwindigkeitsüberschuß innewohnt an das Turbinenrad ab, wobei
es aus den Schaufelbereich höchster Umfangsgeschwindigkeit langsamer werden, allmihlich
in den Schaufelbereich niedrigster Umfangsgeschwindigkeit geleitet wird, wo es bis
über 2000 umgelenkt und optimal ausgenutzt mit der Geschwindigkeit die der Umfangsgeschwindigkeit
der Schaufelenden gleich ist aus den Schaufelkanal 5 ausströmt, dann mittels der
Leitringe 9 durch die Öffnungen 6- und 7 aus der Turbine geleitet wird.
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Dadurch, daß beim Erfindungsgegenstand der Schaufelanfang am Turbinenraddurchmesser
beginnt und am halben Turbinenraddurchmesser endet, ist die Umfangsgeschwindigkeit
- das Geschwindigkeitsniveau - am Schaufelanfang doppelt so hoch als am Schaufelende.
Wenn man berücksichtigt, daß die
Mediumgeschwindigkeit in einem
Geschwindigkeitsniveau der Schaufel nur bis zu Geschwindigkeitsgleichheit ausgenutzt
wird, dann wird beim Erfindungsgegenstand am Schaufelanfang bei u = c1 0,5 die obere
Hälfte der Mediumgeschwindigkeit ausgenutzt und von der unteren Hälfte wird bis
zuiü Schaufelaustritt, weil die Umfangsgeschwindigkeit am Schaufelaustritt halb
so hoch als beim Eintritt ist, noch einmal die Hälfte ausgenutzt.
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Mit dieser Schaufelform wird ermöglicht, daß 3/4 von 1 bis 0, 25 der
Mediumgeschwindigkeit ausgenutzt werden, was nach dem Energiesatz E kin = m v v2
ein Wirkungsgrad von 93, 75 % bedeutet. Das ist im Vergleich mit den gegenwärtigen
bekannten und angewandten einstufigen Gleichdruckturbinen eine Wirkungsgrad-Verbesserung
von 75 bis 93,75 % genau 18, 75 %.
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Da sich die Schaufel bogenförmig aus dem Bereich hoher vu in den Bereich
niedriger Vu erstrecken, wird das Medium allmählich umgelenkt wodurch der große
Vorteil erzielt wird, daß nicht unbedingt eine bestimmte v u eingehalten werden
braucht, um den nu max. zu erzielen. Die vu kann zwischen u = c 0, 25 bis u = cl
0,5 varrieren mit einem annähernd gleichguten nu.