DE2017767C3 - Gerät zur Darstellung von Bruchteilen - Google Patents

Description

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Die Erfindung betrifft ein Gerät zur Darstellung von vorgegebenen Bruchteilen in verschiedenen, insbesondere analogen Formen, mit einem entlang einer Schiene von etwa rechteckigem Grundriß verstellbaren Schieber, der mit einem um eine gegenüber der Schiene feststehenden Achse drehbaren Arm derart gekuppelt ist, daß geradlinige Verstellwege des Schiebers in beiden Richtungen eine gleichsinnige Schwenkung des Armes zur Folge haben.

Ein Gerät dieser Bauart ist aus der deutschen Patentschrift 351 825 bekannt. Dieses bekannte Gerät dient zum Abtragen von Kreisbögen auf Geraden und umgekehrt, wobei der Schieber an der Geraden und gleichzeitig der Arm am Kreisbogen geführt ist. Mit einem solchen Gerät läßt sich jedoch ein Bruchteil in analoger Form, nämlich als Teil einer Strecke oder als Teil eines Kreisbogens bzw. Winkels darstellen.

Zu diesem Zweck jedoch muß der Bruchteil bereits in analoger Form, nämlich entweder am Kreisbogen oder an der Strecke dargestellt sein. Erst dann, wenn der darzustellende Bruchteil bereits etwa an einer Strecke dargestellt ist, kommt das bekannte Gerät zum Einsatz und ermöglicht in einer Reihe von konstruktiven Arbeitsschritten die Übertragung des Bruchteiles auf einem Kreisbogen und damit auf den zugehörigen Zentriwinkel. Hierzu wird der Schieber der an der Geraden anliegenden Schiene zunächst auf die beiden Endpunkte der Strecke gesetzt und bei den entsprechenden beiden Endstellungen des Armes ein Bogenstück aus einem Kreisbogen markiert. Sodann wird der Schieber auf den Markierungspunkt des Bruchteiles der Strecke gesetzt, wodurch der Arm so verschwenkt wird, daß er denselben Bruchteil am Bogenstück markiert.

Es liegt auf der Hand, daß ein solches Gerät als Hilfsmittel im Unterricht zur schnellen analogen Veranschaulichung etwa digital ermittelter Bruchteile völlig ungeeignet ist, da hier bereits eine analoge Darstellung des Bruchteiles vorliegen muß, bevor diese Darstellung in eine andersartige analoge Darstellung umgewandelt werden kann. Zudem setzt auch die anschauliche andersartige analoge Darstellung Zeichenarteit voraus und ist vergleichsweise kompliziert und langwierig.

Zwar ist bereits ein Gerät bekannt, bei dem einige bestimmte vorgegebene Bruchteile als entsprechend große Sektoren eines Einheitskreises und damit als Bruchteil eines Kreisumfanges und eines Winkels von 360^c darstellbar sind (USA.-Patentschrift 2 989 811). Hierzu wird eine kreisringförmige Zunge in einen mit entsprechenden Markierungen versehenen Vollkreis vorgeschoben. Eine gleichzeitige Darstellung des Bruchteiles als Teil einer Strecke oder einer Rechteckfläche, die erstgenannte Veranschaulichung ist etwa zum Verständnis der Zahlengeraden besonders wichtig, ist hiermit jedoch nicht möglich. Damit fehlt dem Schüler die Veranschaulichung des Bruchteiles in der gedanklich nächstliegenden geometrischen Form als gedankliche Brücke zum Verständnis der relativ schwierigen Veranschaulichung am Kreis, so daß der Wert dieses bekannten Hilfsmittels in Frage gestellt wird. Zudem ist bei dem bekannten Gerät eine unmittelbare zeichnerische Übertragung der gefundenen analogen Form des Bruchteiles nicht möglich.

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Gerät der eingangs genannten Art zu schaffen, mit welchem vorgegebene, etwa im Unterricht als Ergebnis einer Zahlenrechnung vorkommende Bruchteile schnell und unkompliziert in verschiedenen anschaulichen analogen Formen auf der Grundlage einer Geraden und eines Kreises gleichzeitig darstellbar sind, um dem Schüler den Wert des Bruchteiles in einer Mehrzahl analoger Erscheinungsformen nebeneinander sofort bewußt werden zu lassen. Das Gerät soll dabei handlich sein und bei einem einfachen, vom Schüler ohne weiteres erfaßbaren konstruktiven Aufbau in entsprechenden Einstellungen auch unmittelbar selbst die analogen Formen des Bruchteiles darstellen, ohne daß vorab zeitraubende Zeichenarbeit erforderlich ist.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß der Schieber die Vorderfläche der im Grundriß rechteckigen Schiene in ihrer Breite überdeckt und mit einem quer zu seiner Verstellrichtung durchlaufenden Markierungssirich versehen ist, daß die Schiene eine auf ihrer dem Schieber zugewandten Seite sichtbare Skalierung trägt, die verschiedene

Bruchteile einer auf der Schiene aufgetragenen Einheitsstrecke markiert und die mit dem Markierungsstrich des Schiebers im Sinne eines optischen Anschlages zusammenwirkt, daß der als Zeiger ausgebildete Arm mit seiner Spitze im Innenrand einer runden öffnung des Gehäuseköipers umläuft, wobei der Rand eine Skalierung trägt, die %'erschiedene Bruchteile des Kreisumfanges markiert und mit der der Zeiger im Sinne eines optischen Anschlages zufammenwtrkt, daß ein der Einheitsstrecke entsprechendei Verstellweg des Schiebers eine volle Umdrehung des Zeigers zur Folge hat und daß der Schieber mit dem Zeiger über ein flexibles, Zug- und Druckkräfte spielfrei übertragendes bandförmiges Organ verbunden ist. Schiene und Schieber sind somit nach Art der bekannten Rechenschieber ausgebildet, wodurch zugleich neben einer bequemen und einfachen Handhabung mit der Einstellung eines Bruchteiles einer ■Einheitsstrecke auch der entsprechende Bruchteil einer zugehörigen Rechteckfläche darstellbar ist. Mittels der auf der Vorderfiäche der Schiene sichtbaren Skalierung und des Markierungsstriches des Schiebers können sofort gewünschte vorgegebene Bruchteile an der Einheitsstrecke oder Rechteckfiäche dargestellt werden, wobei das bandförmige Übertragungsorgan zugleich den Zeiger verschwenkt, der analoge Bruchteile auf der Grundlage eines Kreises darstellt. Die verwendete Art der Kopplung erlaubt dem Schüler dabei ein schnelles Verständnis der Abhängigkeit der Bewegung von Schieber und Zeiger. Zud^m begreift der Schüler sofort, daß bei einer Verstellung des Schiebers über seinen ganzen, der Länge der Einheitsstrecke entsprechenden Verstellweg der Zeiger gerade eine volle Drehbewegung ausführt, beim Verstellen des Schiebers über den halben Verstellweg eine halbe Drehung und so fort, so daß ihm ohne weiteres die analoge Darstellung der Bruchteile auf der Basis der Geraden und des Kreises gleichzeitig klar wird. Er hat dabei die Wahl, den zu veranschaulichenden Bruchteil entweder am Kreis oder an der Strecke einzustellen und kann dabei Art und Ausmaß der gekoppelten Bewegung des Zeigers oder des Schiebers mit Hilfe der Skalierungen besonders gut verfolgen und das gleichzeitige Erreichen der gewünschten Einstellung feststellen. Sofern der Gerätekörper im Bereich seiner runden öffnung zur Aufnahme des Zeigers ohne seitliche Abdeckwände ausgeführt wird, kann der den Bruchteil veranschaulichende Kreissektor bzw. Winkelausschnitt oder Kreisbogen ohne weiteres auf eine darunterliegende Zeichenunterlage übertragen werden, ebenso wie der den Bruchteil darstellende Teil der Einheitsstrecke entlang der Längsseite der im Grundriß rechteckigen Schiene. Besonders erleichtert wird dies, wenn der Zeiger in der Endstellung mit einem vom Innenrand der Öffnung des Gerätekörpers zum Drehmittelpunkt verlaufenden Haltearm zur Deckung gelangt, der zur Führung des Zeichengerätes bei der zeichnerischen Darstellung des festen Schenkels des Winkels oder Sektors dient.

Als Werkstoff für das bandförmige Übertragungsorgan eignen sich vor allem Metall oder Kunststoff, insbesondere auch ein von einer Kunststoffhülle umgebener drahtförmiger Metallkern.

Mit besonderem Vorteil sind in die Schiene unterhalb des Schiebers Skalenblätter mit verschiedenen Markierungen einsetzbar, wodurch sich ohne merkliche Erhöhung des Aufwandes eine erhebliche Vergrößerung der Variationsbreite in der Anwendung ergibt.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden an Hand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt

F i g. 1 eine Draufsicht auf ein erfindungsgemäßes Gerät und

Fig. 2 einen Schnitt gemäß Linie C-D in Fig. 1. Das Gerät weist einen Gerätekörper 1 mit einer

ίο eingearbeiteten Führung 2 auf, die beispielsweise als Nut oder als in den Gerätekörper 1 eingelegte gegeschlitzte Röhre ausgebildet sein kann. In der Führung 2 ist spielfrei ein flexibles Übertragungsorgan 3 aus einem von Kunststoff umhüllten Metallkern angeordnet, welches gleichermaßen Zug- und Druckkräfte zu übertragen vermag. Auf dem Gerätekörper 1 sichtbar ist eine Einheitsstrecke AB aufgetragen, sowie ein Einheitskreis 8, in den die Führung 2 tangential einmündet.

Das Übertragungsorgan 3 weist die Länge der Einheitsstrecke AB. vermehrt um den Abstand y zwischen dem Ende der Einheitsstrecke AB und der Einmündung der Führung 2 in den Einheitskreis 8 auf. Das Über.ragungsorgan 3 ist einen Endes mit einem

auf der rechteckigen Schiene des Gerätekörpers längsverschieblichen Schieber 4 und anderen Endes mit einem um den Mittelpunkt des Einheitskreises 8 drehbaren Zeiger 5 verbunden. Der Umfang des Einheitskreises entspricht gerade der Länge der Einheits-

strecke AB. so datl eine Verstellung des Schiebers 4 vom einen Endpunkt der Einheitsstrecke AB zum gegenüberliegenden Endpunkt gerade zu einer Volldrehung des Zeigers 5 führt. In seinen Endstellungen, in denen der Zeiger 5 in der Darstellung gemäß

F i g. 1 nach oben zeigt, deckt sich der Zeiger 5 mit einem vom Innenrand der Öffnung des Gehäusekörpers 1 zum Drehmittelpunkt des Zeigers 5 verlaufenden Haltearm.

Der Schieber 4 weist einen Markierungsstrich 4' auf, der sich lotrecht zur Längsseite des Gerätekörpers I erstreckt.

Auf der im Grundriß rechteckförmigen Schiene des Gerätekörpers 1 von der Breite der Strecke EF ist am oberen Rand eine als Dezimalskala dienende Zentimetereinteilung angebracht, welche die gleichzeitige Verwendung des Gerätes als Lineal gestattet. Parallel hierzu sind verschiedene Skalen 7 mit Bruchteilen entsprechenden Markierungen angebracht. Konzentrisch um den Einheitskreis 8 herum sind ebenfalls Markierungen vorgesehen, und zwar in der Skala 9 für Winkelgrade und in der Skala 10 ebenfalls für Bruchteile, so daß der Schüler die gewünschten Bruchteile sowohl am Kreis mittels des Zeigers 5 einstellen kann und am schienenförmigen Geräteteil den

entsprechenden Bruchteil als Teil der Einheitsstrecke AB oder des Rechtecks mit den Seiten EF und AB veranschaulicht erhält, ebenso wie umgekehrt. Um ohne Beeinträchtigung der Übersichtlichkeit der Markierungen eine Mehrzahl insbesondere von Stamm-

briichen markieren zu können, sind die zugehörigen Marken auf die Skala 10 und den schienenförmigen Geräteteil verteilt.

Im folgenden sollen einige Einsteilbeispiele erläuternd angeführt werden.

Der Schüler soll den gemeinen Bruch ¹Ai darstellen. Hierzu wählt er die Stammbruchreihe /2 des schienenförmigen Geräteteiles 1 aus und bewegt den Schieber 4 aus der Anfanesstellune A heraus, bis dieser

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über der Zahl »4« der Stammbruchreihe /s steht. Er verschiebt also das Übertragungsorgan 3 in dem geraden Teil der Führung 2 um AB/4; gleichzeitig dringt das Übertragungsorgan in gleichem Maße in den kreisförmigen Teil der Führung 2 vor; sodann kann er am Markierungsstrich 4' des Schiebers 4 auf auf der Dezimalskala 6 die Ziffernfolge 2,5 ablesen, was dann bei einer Länge der Einheitsstrecke von 10 cm »2,5 cm oder 25 mm« entspricht. Des weiteren kann er auf der untersten der Skalen 7, der Zeitskala, die Zahl »15« ablesen, was bei einer Teilung der Skala von 0 bis 60 »15 Minuten oder 15 Sekunden« entspricht. Ferner sieht er, wie groß ein Viertel der Einneitsfläche AB X EF ist, indem er die Fläche von der Null-Linie (bei A) bis zum Markierungsstrich 4' betrachtet. Da sich ja der Zeiger 5 im gleichen Maße wie der Schieber 4 bewegt hat, kann auf der äußeren Skala 9 des Einheitskreises 8 »90 Winkelgrade« und auf der inneren Skala 10 die Kreissektorfläche »'/4« abgelesen werden und ist durch die Stellung des Zeigers 5 im Einheitskreis 8 veranschaulicht.

Um die Übersichtlichkeit der Skalen auf dem Gerät zu erhalten, sind nur die Stammbruchreihen /·, /3 und /5 auf dem schienenförmigen, die Einheitsstrecke AB enthaltenden Geräteteil eingetragen. Die übrigen Brüche können nach der Sektorskala 10 eingestellt werden, auf der auch, ohne die Übersichtlichkeit zu stören, die Stammbrüche /2, /3, h, Iw, /n und h-, markiert werden können.

Sinngemäß kann der Ablesevorgang auch in anderer Reihenfolge gewählt werden, indem der Schüler beispielsweise auf der Skala 9 »90 Winkelgrade« einstellt und dann die anderen Größen herleitet. Um dem Schüler während der Arbeit auch noch den verwirrenden Umgang mit mehreren Arbeitshilfen zu ersparen, kann das erfindungsgemäße Gerät zusätzlich den Maßstab, den Zirkel, den Winkelmesser und den Winkel ersetzen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

Patentansprüche:

1. Gerät zur Darstellung von vorgegebenen Bruchteilen in verschiedenen, insbesondere analogen Formen, mit einem entlang einer Schiene von etwa rechteckigem Grundriß verstellbaren Schieber, der mit einem um eine gegenüber der Schiene feststehenden Achse drehbaren Arm derart gekoppelt ist, daß geradlinige Verstellwege des Schiebers in beiden Richtungen eine gleichsinnige Schwenkung des Armes zur Folge haben, dadurch gekennzeichnet, daß

a) der Schieber (4) in an sich bekannter Weise die Vorderfläche der im Grundriß rechteckigen Schiene in ihrer Breite (EF) überdeckt und mit einem quer zu seiner Verstellrichtung durchlaufenden Markierungsstrich (4') versehen ist,

b) die Schiene eine auf ihrer dem Schieber (4) to zugewandten Seite sichtbare Skalierung (6, 7) trägt, die verschiedene Bruchteile einer auf der Schiene aufgetragenen Einheiisstrecke (AB) markiert und die mit dem Markierungsstrich (4') des Schiebers (4) im Sinne eines »5 optischen Anschlages zusammenwirkt,

c) der als Zeiger (5) ausgebildete Arm mit seiner Spitze im Innenrand einer runden Öffnung des, Gerätekörpers (1) umläuft, wobei der Rand eine Skalierung (9, 10) trägt, die verschiedene Bruchteile des Kreisumfangs markiert und mit der der Zeiger (5) im Sinne eines optischen Anschlages zusammenwirkt,

d) ein der Einheitsstrecke (AB) entsprechender Verstellweg des Schiebers (4) eine volle Umdrehung des Zeigers (5) zur Folge hat und

e) der Schieber (4) mit dem Zeiger (5) über ein flexibles, Zug- und Druckkräfte spielfrei übertragendes bandförmiges Organ (3) verbunden ist.

2. Gerät nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen von Kunststoff umhüllten drahtförmigen Metallkern als Übertragungsorgan (3).