DE19963414A1 - Numerisch gesteuertes System und für das System zu verwendende Totgang-Kompensationsvorrichtung - Google Patents

Abstract

Eine Totgang-Kompensationsvorrichtung für ein numerisch gesteuertes System umfasst eine Umkehrerfassungseinheit (8) zum Erfassen der Umkehrung der Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands, eine Maximal-Totgangsignal-Erzeugungseinheit (9) zum Erzeugen eines maximalen Totgangsignals entsprechend einem Maximalwert des Totgangfehlers zu jeder Zeit, zu der die Umkehrung der Antriebsrichtung des Gegenstands erfasst wird, ein Filter (10) zum Verringern des Pegels des maximalen Totgangsignals in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit seit der erfassten Umkehr der Antriebsrichtung und einen Addierer (11) zum Addieren des verringerten, maximalen Totgangsignals seitens des Filters zu der Positionsführungsgröße.

Description

ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK Gebiet der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein numerisch gesteuertes oder ein NC-System, wie etwa ein NC-Bearbeitungssystem, ein NC-Robotersystem oder ein NC-Transportsystem, und eine Totgang-Kompensationsvorrichtung zur Verwendung mit einem derartigen NC-System. Insbesondere betrifft die Erfindung Verbesserungen zur Kompensation von Totgangfehlern, die aufgrund der Umkehrung der Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands entstehen.

Beschreibung des betreffenden Standes der Technik

Beispielsweise können herkömmliche NC-Bearbeitungssysteme einen zu bearbeitenden Gegenstand in einer komplizierten Kontur bearbeiten (oder verarbeiten), indem der zu bearbeitende Gegenstand auf einem Tisch bearbeitet wird und die relative Distanz zwischen dem Tisch und dem Bearbeitungswerkzeug numerisch gesteuert wird. Im allgemeinen sind NC-Bearbeitungssysteme mit drei Servomotoren ausgerüstet, die unabhängig auf senkrecht zueinander stehenden X, Y und Z-Achsen betrieben werden, wobei durch drei Servomotoren erzeugte Rotationsantriebskräfte zu Tragteilen des Tisches und des Bearbeitungswerkzeugs derart übertragen werden, dass die relative Distanz zwischen dem Tisch und dem Bearbeitungswerkzeug gesteuert wird.

Bei herkömmlichen NC-Systemen, die durch derartige NC- Bearbeitungssysteme typisiert sind, kann ein Versatz zwischen den vorgegebenen Beträgen des relativen Verfahrwegs des Tisches und der Verarbeitung, die als Steuerwerte vorgegeben sind, und den aktuellen Beträgen des relativen Verfahrwegs von Tisch und Verarbeitung auftreten, und zwar infolge eines Totgangs und eines Spiels des die Antriebskräfte übertragenden Getriebes, wie etwa als Antriebsquellen vorgesehene Servomotoren, Kugelumlaufspinden zum Übertragen jeweils eines Drehmoments jedes Servomotors in einer Linearbewegung des Tisches, Kupplung zwischen jedem Servomotor und jeder Kugelumlaufspindel, lineare Führungen zur Definition der Richtung, in der der Tisch sich bewegt, und der Tisch, an dem entweder ein zu bearbeitender (oder verarbeitender) Gegenstand oder ein Bearbeitungswerkzeug befestigt ist, wenn die Rotationsrichtung jedes Servomotors umgekehrt wird. Als Folge davon kann die Konturgenauigkeit nicht besser als der Totgangfehler sein.

Mit weiterer Bezugnahme auf Fig. 14 ist in einem Blockschaltbild der Aufbau eines herkömmlich numerisch gesteuerten Systems gezeigt, welches in der japanischen Patentanmeldungsveröffentlichung (TOKKAIHEI) 10-154007 offenbart ist, das zur Kompensation eines Totgangfehlers ausgebildet ist. In der Figur bezeichnet Bezugszeichen 4 einen Motor, Bezugszeichen 35 eine Antriebskraftübertragungseinheit und Bezugszeichen 1 einen zu steuernden Gegenstand.

Bezugszeichen 7 bezeichnet eine Positionsführungsgrößen- Erzeugungseinheit zum Erzeugen einer Positionsführungsgröße, Bezugszeichen 8 bezeichnet eine Führungsgrößenumkehr- Bestimmungseinheit zur Bestimmung, ob das Positionsführungsgrößensignal sich gerade in einem Aufwärts- oder Abwärtstrend in der Amplitude oder im Pegel umgekehrt hat, also ob oder ob nicht die Antriebsrichtung des Gegenstands 1 sich gerade umgekehrt hat, Bezugszeichen 36 bezeichnet einen Wegzähler zum Erfassen eines Pegels des zu steuernden Gegenstands seit der Umkehrung der Positionsführungsgröße, Bezugszeichen 37 bezeichnet eine Einstelleinheit zum Einstellen eines Maximalwertes der Totgangkompensation, Bezugszeichen 38 bezeichnet eine wegabhängige Kompensationsberechnungseinheit zum Berechnen eines Kompensationswerts entsprechend dem von dem zu steuernden Gegenstand zurückgelegten Weg seit der Umkehrung der Positionsführungsgröße, Bezugszeichen 39 bezeichnet eine Kompensationsdifferentialwert-Berechnungseinheit zum Berechnen eines Kompensationsdifferentialwertes auf der Grundlage des Kompensationswertes der wegabhängigen Kompensationsberechnungseinheit 38 zu vorgegebenen Zeiträumen zur Kompensation, Bezugszeichen 40 bezeichnet einen Addierer zum Addieren des Kompensationsdifferentialwertes mit der Positionsführungsgröße und Bezugszeichen 41 bezeichnet eine Steuereinheit zum Zuführen eines Steuerstroms, dessen Größe von dem Ausgang des Addierers 40 zu dem Motor 4 abhängt.

Zu jedem Zeitpunkt, zu dem die Positionsführungsgröße seitens der Positionsführungsgrößen-Erzeugungseinheit 7 eine Aufwärts- oder Abwärtstendenz in deren Amplitude oder im Pegel umkehrt, stellt die Führungsgrößenumkehr- Bestimmungseinheit 8 während des Betriebes eine Umkehrinformation bereit, die diese Tatsache anzeigt, und der Wegzähler 36 erfasst eine Wegstrecke, die der zu steuernde Gegenstand seit der Umkehrung der Positionsführungsgröße zurückgelegt hat. Basierend auf dem Maximalwert für die Totgangkompensation seitens der Einstelleinheit 37 und der Wegstrecke des zu steuernden Gegenstands seitens des Wegzählers 36 erzeugt die wegabhängige Kompensationsberechnungseinheit 38 einen Totgangkompensationswert entsprechend der Wegstrecke, die der zu steuernde Gegenstand seit der Umkehrung der Positionsführungsgröße zurückgelegt hat. Die Kompensationsdifferentialwert-Berechnungseinheit 39 berechnet sodann einen Kompensationsdifferentialwert aus dem Totgangkompensationswert zu vorgegebenen Zeiträumen für die Kompensation, und der Addierer 40 addiert den Kompensationsdifferentialwert zu der Positionsführungsgröße seitens der Positionsführungsgrößen-Erzeugungseinheit 7. Die Steuerungsvorrichtung 41 führt einen Steuerstrom zu, dessen Größe von dem Ausgang des Addierers 40 zu dem Servomotor 4 abhängt, so dass die Position der Antriebskraftübertragungseinheit 35 und somit auch die Position des zu steuernden Gegenstands 1 gesteuert wird.

Wie vorab erwähnt, ermöglichen es herkömmliche numerisch gesteuerte Systeme, einen zu steuernden Gegenstand derart numerisch zu steuern, dass dieser eine Wegstrecke entsprechend dem Totgangfehler jedes Mal überfährt, wenn der Motor seine Rotationsrichtung ändert, indem ein Totgangkompensationswert im Hinblick auf die Umkehr der Rotationsrichtung des Motors zu dem Führungsgrößenwert addiert wird.

Da herkömmliche numerisch gesteuerte Systeme allmählich den Totgangkompensationswert in Abhängigkeit von der Wegstrecke erhöhen, die der zu steuernde Gegenstand seit der Umkehrung der Rotationsrichtung des Motors zurückgelegt hat, neigen diese dazu, zusätzlich zu der Addition des Totgangkompensationswerts zu dem Positionsführungsgrößenwert den Totgangfehler aufgrund der Umkehrung der Rotationsrichtung des Motors allmählich überzukompensieren.

Ein Problem von herkömmlichen numerisch gesteuerten Systemen, wie etwa NC-Bearbeitungssystemen, besteht darin, dass ein hoher Grad an Konturgenauigkeit nicht erreicht werden kann. Selbst wenn beispielsweise die relative Zuführgeschwindigkeit des Tisches gegenüber dem Bearbeitungswerkzeug auf eine niedrige Geschwindigkeit reduziert wird, um einen hohen Grad an Konturgenauigkeit zu erreichen, der mit einer normalen Bearbeitungsgeschwindigkeit nicht erzielt werden kann, kann das obengenannte, herkömmliche Kompensationsverfahren auf der Grundlage der Wegstrecke des zu steuernden Gegenstands den Totgangfehler nicht effektiv kompensieren, da die Art und Weise, in der der Totgangfehler auftritt, sich ändert, wenn die relative Zuführgeschwindigkeit des Tisches gegenüber dem Bearbeitungswerkzeug sehr niedrig ist. Daher können herkömmliche, numerisch gesteuerte Bearbeitungssysteme einen gewünschten hohen Grad an Konturgenauigkeit nicht erreichen, selbst wenn die relative Bearbeitungsgeschwindigkeit des Tisches gegenüber dem Bearbeitungswerkzeug auf eine sehr niedrige Geschwindigkeit reduziert wird, um die Konturgenauigkeit zu verbessern. Insbesondere kann das Problem hinsichtlich der Konturgenauigkeit aufgrund des Totgangs leicht auftreten, wenn ein Gegenstand in einer vollendeten Kreisbahn mit einer Mehrachsen-Synchronsteuerung bearbeitet wird.

Bei herkömmlichen numerisch gesteuerten Systemen kann der Totgangkompensationswert zu für die Kompensation vorgesehenen Zeiträumen berechnet werden, um die Konturgenauigkeit zu verbessern. Eine Exponentialberechnung, die viele arithmetische Operationen benötigt, ist erforderlich, um den Totgangkompensationswert zu berechnen. Daher wird ein bestimmter Zeitraum für jede Berechnung des Totgangkompensationswerts zu den vorgesehenen Zeiträumen benötigt, so dass die Anzahl der Zeitpunkte, zu denen der Totgangkompensationswert aktualisiert werden kann, begrenzt ist. Als Ergebnis davon muss der Zeitraum, während dessen der Totgangfehler mit dem aktuellen Totgangkompensationswert kompensiert wird, erhöht werden, wodurch ein in dem Totgangkompensationswert erzeugter Fehler im Hinblick auf den Totgangfehler erhöht werden kann. Daher kann ein hoher Grad an Konturgenauigkeit nicht bereitgestellt werden.

Anstatt dem obengenannten, quasi geschlossenen Rückkopplungsverfahren kann ein voll geschlossenes Rückkopplungsverfahren auf die herkömmlichen, numerisch gesteuerten Systeme angewendet werden, um den Totgangfehler zu verringern, das die Schritte der Positionserfassung des Tisches und Kompensation des Betrages der Rotation des Motors auf der Grundlage der erfassten Position des Tisches umfasst. Das voll geschlossene Rückkopplungsverfahren ist allerdings zur praktischen Anwendung nicht geeignet, da zusätzlich die Anzahl der benötigten Komponenten für das voll geschlossene Rückkopplungsverfahren sich erhöht, die Positionsgenauigkeit jeder einzelnen Komponente verbessert werden muss, eine Verzögerung der Antwortfunktion in dem rückgekoppelten System einen Fehler in der Konturgenauigkeit einführen kann und die maximale Größe der Zuführgeschwindigkeit reduziert werden kann.

Der Erfinder hat es sich zur Aufgabe gemacht, die obengenannten Probleme zu lösen und eine hochgradige Konturgenauigkeit bereitzustellen, und er hat herausgefunden, dass zwar jede Änderung der Zuführgeschwindigkeit in starker Weise eine Korrelation zwischen einer allmählich zunehmenden Tendenz des Totgangfehlers nach der Umkehr der Rotationsrichtung eines jeden Motors und der Wegstrecke, die das zu steuernde Objekt seit der Umkehrung der Rotationsrichtung jedes Motors zurückgelegt hat, besteht, dass allerdings jede Änderung der Zuführgeschwindigkeit kaum eine Korrelation zwischen einer Tendenz der allmählichen Erhöhung des Totgangfehlers nach einer Umkehr der Rotationsrichtung eines jeden Motors und der Tatsache, wie viel Zeit seit der Umkehrung der Rotationsrichtung eines jeden Motors verstrichen ist, besteht, was bedeutet, dass die Art und Weise, wie der Totgangfehler sich nach der Umkehrung der Rotationsrichtung eines jeden Servomotors erhöht kaum von der verstrichenen Zeit seit der Umkehrung der Rotationsrichtung eines jeden Servomotors abhängt, auch wenn sich die Zuführgeschwindigkeit geändert hat. Der Erfinder entdeckte darüber hinaus, dass sogar für den Fall einer Mehrachsen-Synchronsteuerung, die Änderungen in der Zuführgeschwindigkeit verursacht, die Korrelation zwischen der Tendenz der allmählichen Erhöhung des Totgangfehlers nach der Umkehrung der Rotationsrichtung eines jeden Servomotors und der Tatsache, wie viel Zeit seit der Umkehrung der Rotationsrichtung eines jeden Servomotors verstrichen ist, sich kaum zu verändern mag, und zwar unabhängig von den Änderungen der Zuführgeschwindigkeit. Der Erfinder hat die vorliegende Erfindung aufgrund der gefundenen Korrelation zu einer vollständigen Lehre entwickelt.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung wurde zur Lösung der obengenannten Probleme ersonnen. Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Totgang-Kompensationsvorrichtung bereitzustellen, die einen Totgangfehler unabhängig von dem Betrag der Zuführgeschwindigkeit des zu steuernden Objekts kompensieren kann, und darüber hinaus ein numerisch gesteuertes System zur Durchführung einer numerischen Steuerung bereitzustellen, die einen hohen Grad an Genauigkeit unter Verwendung der Totgang- Kompensationsvorrichtung aufweist.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, eine Totgang-Kompensationsvorrichtung bereitzustellen, die einen Totgang-Kompensationswert mit einfachen arithmetischen Operationen berechnen kann und ein numerisch gesteuertes System bereitzustellen, um eine numerische Steuerung mit einem hohen Grad an Genauigkeit unter Verwendung der Totgang-Kompensationsvorrichtung durchzuführen.

Nach einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine Totgang-Kompensationsvorrichtung für ein numerisch gesteuertes System bereitgestellt, um eine Kompensation für eine Positionsführungsgröße zu bewirken, die zum Antreiben und zur Steuerung eines zu steuernden Gegenstands dient, wobei die Vorrichtung umfasst: Umkehrerfassungsmittel zum Erfassen der Umkehrung einer Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands auf der Grundlage einer Umkehrung einer Aufwärts- oder Abwärtstendenz im Pegel der zugeführten Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen einer Richtungsumkehrinformation, wenn die Umkehrung der Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands erfasst wird; Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittel zum Erzeugen eines maximalen Totgangsignals entsprechend einem Maximalwert des Totgangfehlers in Verbindung mit einer Richtung, in der das zu steuernde Objekt nach der erfassten Umkehrung der Antriebsrichtung bewegt wird, und zwar zu jeder Zeit, zu der die Richtungsumkehrinformation von dem Umkehrerfassungsmittel erfasst wird; Filtereinheit zum Verringern des Pegels des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal- Erzeugungsmittels in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit seit der erfassten Umkehr der Antriebsrichtung und zum Bereitstellen des verringerten, maximalen Totgangsignals; und Additionsmittel zum Addieren des verringerten, maximalen Totgangsignals seitens der Filtereinheit zu der Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Positionsführungsgröße.

Nach einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthält die Filtereinheit mehrere Übertragungsfunktionsfilter, wobei jedes davon ein Signal seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels in Abhängigkeit von einer identischen Übertragungsfunktion verarbeiten kann und wobei allerdings jedes davon einen Satz von Konstanten aufweist, der die Übertragungsfunktion definiert und der von jedem anderen in dem Filtereinheit enthaltenen Übertragungsfunktionsfilter verschieden ist, zum Auswählen eines der mehreren Übertragungsfunktionsfilter in Abhängigkeit von der Zuführgeschwindigkeit des zu steuernden Gegenstands, um so eine Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal- Erzeugungsmittels unter Verwendung des ausgewählten Übertragungsfunktionsfilters durchzuführen.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

a0/ (b2.s² + b1.s + b0)

wobei a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace- Operator ist. Für den Fall, dass die Filtereinheit mehrere Übertragungsfunktionsfilter enthält, kann jedes dieser Filter die Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels gemäss der obigen Übertragungsfunktion durchführen.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

(a1.s + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)

wobei a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist. Für den Fall, dass die Filtereinheit mehrere Übertragungsfunktionsfilter enthält, kann jedes dieser Filter die Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal- Erzeugungsmittels gemäss der obigen Übertragungsfunktion durchführen.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, die entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

a0/(b1.s + b0)

wobei a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace- Operator ist. Für den Fall, dass die Filtereinheit mehrere Übertragungsfunktionsfilter enthält, kann jedes dieser Filter die Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels gemäss der obigen Übertragungsfunktion durchführen.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

(a2.s² + a1.s + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)

wobei a2, a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist. Für den Fall, dass die Filtereinheit mehrere Übertragungsfunktionsfilter enthält, kann jedes dieser Filter die Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal- Erzeugungsmittels gemäss der obigen Übertragungsfunktion durchführen.

Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein numerisch gesteuertes System mit einer Totgang-Kompensationsvorrichtung zur Erzeugung einer kompensierten Positionsführungsgröße vorgesehen, um eine Kompensation für eine Positionsführungsgröße zu bewirken, mit einer Steuerungsvorrichtung zum Erzeugen eines Steuersignals basierend auf der kompensierten Positionsführungsgröße, und mit einem Antriebsmittel zum Antreiben und Steuern eines zu steuernden Gegenstands in Abhängigkeit von dem Steuersignal, wobei die Totgang- Kompensationsvorrichtung umfasst: Umkehrerfassungsmittel zum Erfassen der Umkehrung einer Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands auf der Grundlage einer Umkehrung einer Aufwärts- oder Abwärtstendenz im Pegel der zugeführten Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen einer Richtungsumkehrinformation, wenn die Umkehrung der Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands erfasst wird; Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittel zum Erzeugen eines maximalen Totgangsignals entsprechend einem Maximalwert des Totgangfehlers in Verbindung mit einer Richtung, in der das zu steuernde Objekt nach der erfassten Umkehrung der Antriebsrichtung bewegt wird, und zwar zu jeder Zeit, zu der die Richtungsumkehrinformation von dem Umkehrerfassungsmittel erfasst wird; Filtermittel zum Verringern des Pegels des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal- Erzeugungsmittels in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit seit der erfassten Umkehr der Antriebsrichtung und zum Bereitstellen des verringerten, maximalen Totgangsignals; und Additionsmittel zum Addieren des verringerten, maximalen Totgangsignals seitens des Filtermittels zu der Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Positionsführungsgröße an die Steuerungsvorrichtung.

Nach einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

(JL + JM)K/{JL.JM.s² + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K}

wobei JL die Trägheit des zu steuernden Gegenstands, JM die Trägheit des Antriebsmittels, K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements und D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung ist.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

{(JL + JM)K.Kf.s + (JL + JM)K}/{JL.JM.s² + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K}

wobei JL die Trägheit des zu steuernden Gegenstands, JM die Trägheit des Antriebsmittels, K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements, und D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung und Kf eine Konstante zum Kompensieren einer Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung ist.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

K/(D.s + K)

wobei K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements und D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung ist.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

{K.s² + K(KP + KI)s + K.KP.KI}/{D.KP.s² + KP(D.KI + K)s + K.KP.KI}

wobei K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements, D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung, Kv eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Geschwindigkeitsschleifen- Proportionalverstärkung und Kd eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Differentialverstärkung ist.

Nach einem weiteren bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung führt die Filtereinheit eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durch, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:

(K.Kd.s² + K.s + K.Ki)/{D.Kv.s² + Kp(D.Ki + K)s + K.Kv.Ki}

wobei K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements, D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung, Kv eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Geschwindigkeitsschleifen- Proportionalverstärkung, Ki eine Positionsschleifen- Integralverstärkung und Kd eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Differentialverstärkung ist.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung werden im folgenden anhand von bevorzugten Ausführungsbeispielen der Erfindung mit Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.

KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäss einem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zur numerischen Steuerung des relativen Abstandes zwischen einem Tisch und einem Bearbeitungswerkzeug enthalten ist, und zwar unter Verwendung eines dreiachsigen Antriebssystems, das auf den Achsen X, Y und Z betrieben wird, die senkrecht aufeinander stehen;

Fig. 2(a) und 2(b) zeigen Ansichten zur Erläuterung des Grundes, warum ein Totgangfehler erzeugt wird;

Fig. 3(a) bis 3(e) zeigen Zeitabläufe aufgrund einer beispielhaften Steueroperation, die durch den einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gemäss Fig. 1 durchgeführt wird und in dem NC-Bearbeitungssystem gemäss dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist;

Fig. 4(a) zeigt ein Schaubild mit einem Positionssteuersignal für die X-Achse, dessen Pegel sich über die Zeit verändert;

Fig. 4(b) zeigt ein Schaubild mit einem Positionssteuersignal für die Y-Achse, dessen Pegel sich über die Zeit verändert;

Fig. 4(c) zeigt ein Schaubild mit der Fahrspur eines Bearbeitungswerkzeugs, das sich gegenüber einem Tisch bewegt;

Fig. 5 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäss einem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist;

Fig. 6 zeigt ein Steuerblockschaltbild eines modellierten Antriebssystems mit einem Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, was durch den Laplace-Operator s dargestellt ist, gemäss einem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;

Fig. 7(a) zeigt ein Schaubild mit dem Verhältnis zwischen einer Federkonstanten Km und dem Torsionswinkel th gemäss einem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;

Fig. 7(b) zeigt ein Schaubild mit dem Verhältnis zwischen einem Viskositätskoeffizienten Dm und dem Torsionswinkel th gemäss einem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;

Fig. 8 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäss einem vierten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist;

Fig. 9 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäss einem sechsten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist;

Fig. 10 zeigt ein Steuerblockschaltbild eines modellierten Antriebssystems mit Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, was durch den Laplace-Operator s dargestellt ist, gemäss einem siebten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung;

Fig. 11 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäss einem achten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist;

Fig. 12 zeigt ein Steuerblockschaltbild eines Modells gemäß einem zehnten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung, bei dem ein Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu erhöhen, und bei dem das Regelungssystem eine von dem Regelungssystem des obengenannten siebten Ausführungsbeispiels verschiedenen Aufbau aufweist, wobei das Modellverhalten durch den Laplace- Operator s dargestellt ist;

Fig. 13 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäss einem elften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist; und

Fig. 14 zeigt ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines herkömmlichen numerisch gesteuerten Systems.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE Erstes Ausführungsbeispiel

Im folgenden wird auf Fig. 1 Bezug genommen, in der ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gezeigt ist, der in einem NC- Bearbeitungssystem gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zur numerischen Steuerung des relativen Abstands zwischen einem Tisch und einem Bearbeitungswerkzeug enthalten ist, und zwar unter Verwendung eines dreiachsigen Antriebssystems, das auf den Achsen X, Y und Z betrieben wird, die senkrecht aufeinander stehen.

In der Figur bezeichnet Bezugszeichen 1 einen zu bearbeitenden (oder zu verarbeitenden) Gegenstand, Bezugszeichen 2 bezeichnet einen Tisch, der einer Steuerung unterworfen werden kann und auf dem der zu bearbeitende Gegenstand befestigt ist, Bezugszeichen 3 bezeichnet ein Bearbeitungswerkzeug, wie etwa einen Bohrer, der einer Steuerung unterworfen werden kann, Bezugszeichen 4 bezeichnet einen Servomotor, Bezugszeichen 5 bezeichnet eine X-Achsen- Kugelumlaufspindel bestehend aus einer Kugelumlauf- Spindelwelle, die mit der Antriebswelle des Servomotors 4 verbunden ist, und einer Kugelumlauf-Spindelmutter 5b, die mit dem Tisch 2 verbunden ist sowie mit der Kugelumlauf­ Spindelwelle 5a in Eingriff steht, und Bezugszeichen 6 bezeichnet eine Codiereinrichtung zum Erfassen des Drehwinkels des Servomotors 4.

Bezugszeichen 7 bezeichnet eine Positionsführungsgrößen- Erzeugungseinheit zum Erzeugen einer Positionsführungsgröße einschließlich einer Zielkoordinate in Richtung der X-Achse als eine Richtungsinformation gemäß einem Maschinenprogramm, Bezugszeichen 8 bezeichnet eine Motorumkehr-Erfassungseinheit zum Erzeugen eines stufenförmigen Signals mit einem negativen Wert von 1 zu jedem Zeitpunkt, an dem die empfangene Positionsführungsgröße in ihrem Pegel von einer Aufwärtstendenz zu einer Abwärtstendenz wechselt, und zum Erzeugen eines stufenförmigen Signals mit einem positiven Wert von 1 zu jedem Zeitpunkt, an dem die empfangene Positionsführungsgröße in ihrem Pegel von einem Abwärtstrend zu einem Aufwärtstrend wechselt, Bezugszeichen 9 bezeichnet eine Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung zum Bereithalten eines Wertes der X-Koordinate, in den ein Maximalwert des im voraus gemessenen Totgangfehlers gewandelt wurde, und zum Multiplizieren des stufenförmigen Signals seitens der Motorumkehr-Erfassungseinheit mit dem Wert der X-Achse, um ein stufenförmiges Signal zu erzeugen, das einen Wert entsprechend dem maximalen Totgangfehler aufweist, Bezugszeichen 10 bezeichnet ein zeitabhängiges Filter zum Verringern des Pegels des seitens der Totgangverstärkungs- Kompensationsvorrichtung 9 kompensierten stufenförmigen Signals auf einen Pegel, der der verstrichenen Zeit seit der erfassten Umkehr der Aufwärts- oder Abwärtstendenz des Pegel der Positionsführungsgröße entspricht, und zum Bereitstellen eines verringerten stufenförmigen Signals als ein Positionskompensationssignal (oder Totgang- Kompensationswert), und Bezugszeichen 11 bezeichnet einen Addierer zum Addieren des Positionskompensationssignals seitens des zeitabhängigen Filters 10 mit der Positionsführungsgröße seitens der Positionsführungsgrößen- Erzeugungseinheit und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Positionsführungsgröße.

Bezugszeichen 12 bezeichnet eine Positionssteuereinheit, der die kompensierte Positionsführungsgröße seitens des Addierers 11 und die Motordrehwinkelinformation seitens der Codiereinrichtung zugeführt wird, um eine Positionsführungsgrößeninformation auf der Grundlage der Differenz zwischen einer aktuellen X-Koordinate, die aus der Motordrehwinkelinformation bestimmt wurde, und einer kompensierten Ziel-X-Koordinate, die aus der kompensierten Positionsführungsgröße bestimmt wurde, zu bilden, und Bezugszeichen 13 bezeichnet eine Geschwindigkeitssteuereinheit, der die Geschwindigkeitsführungsgrößeninformation seitens der Positionssteuereinheit 12 und die Motordrehwinkelinformation seitens der Codiereinrichtung 6 zugeführt werden, um eine Stromführungsinformation zu erzeugen, so dass eine aktuelle Geschwindigkeit in der Richtung der X-Achse des Tisches 2, die aufgrund der Motordrehwinkelinformation bestimmt wird, mit der Geschwindigkeitsführungsgrößeninformation in Übereinstimmung gebracht wird.

Bezugszeichen 14 bezeichnet eine Reibungskompensationseinheit zum Multiplizieren des seitens der Motorumkehr- Erfassungseinheit 8 zugeführten stufenförmigen Signals mit einer Reibungskompensationsverstärkung entsprechend den dynamischen Reibungsverlusten, wie etwa einem Drehverlust in dem Servomotor, einem Gleitreibungsverlust in der X-Achsen- Kugelumlaufspindel 5 und einem Gleitreibungsverlust, der zwischen dem Tisch und einer nicht gezeigten Führungsschiene erzeugt wird, und zum Bereitstellen des Multiplikationsergebnisses als eine Reibungskompensationsinformation, Bezugszeichen 15 bezeichnet einen Addierer zum Addieren der Reibungskompensationsinformation seitens der Reibungskompensationseinheit 14 mit der Stromführungsgrößeninformation seitens der Geschwindigkeitssteuereinheit 13 und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Stromführungsgrößeninformation, und Bezugszeichen 16 bezeichnet eine Stromsteuereinheit zum Erzeugen und Zuführen eines Antriebsstromes, dessen Größe von der kompensierten Stromführungsgrößeninformation zu dem Servomotor 4 abhängt. Die Positionssteuereinheit 12, die Geschwindigkeitssteuereinheit 13 und die Stromsteuereinheit 16 bilden eine Steuerungsvorrichtung.

Bezugnehmend auf die Fig. 2(a) und 2(b) sind Ansichten zur Erläuterung des Grundes gezeigt, warum ein Totgangfehler erzeugt wird. In den Figuren bezeichnet Bezugszeichen 2a eine Tischaussparung, die in der Unterseite des Tisches ausgebildet ist. Die Kugelumlauf-Spindelmutter 5b steht mit der Tischaussparung 2a in Eingriff. Wenn der Antriebsmechanismus seine Bewegungsrichtung von rechts gemäß Fig. 2(a) nach links gemäß Fig. 2(b) umschaltet, bleibt der Tisch 2 stehen, obwohl die Kugelumlauf-Spindelmutter 5b sich innerhalb eines Zeitraums bewegt, in dem sich die Kugelumlauf-Spindelmutter 5b zu der linken Seite innerhalb der Tischaussparung 2a bewegt. Ein derartiges Spiel zwischen dem Tisch 2 und der X-Achsen-Kugelumlaufspindel 5 bedeutet eine Verringerung der Positionsgenauigkeit und damit die Erzeugung eines Totgangfehlers.

Bezugnehmend auf die nächsten Fig. 3(a) bis 3(e) sind Zeitabläufe aufgrund einer beispielhaften Steueroperation gezeigt, die durch den einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gemäß Fig. 1 durchgeführt wird und in dem NC-Bearbeitungssystem gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist. Fig. 3(a) zeigt die Wellenform der Positionsführungsgröße, die durch die Positionsführungsgrößen-Erzeugungseinheit 7 bereitgestellt wird, Fig. 3(b) zeigt die Wellenform des stufenförmigen Signals, das durch die Motorumkehr-Erfassungseinheit 8 bereitgestellt wird, Fig. 3(c) zeigt die Wellenform des mit der Totgangverstärkung kompensierten, stufenförmigen Signals, das durch die Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 bereitgestellt wird, Fig. 3(d) zeigt die Wellenform des Positionskompensationssignals, das durch das zeitabhängige Filter 10 bereitgestellt wird, und Fig. 3(e) zeigt die Wellenform des kompensierten Positionsführungsgrößensignals, das durch den Addierer 11 bereitgestellt wird. In diesen Figuren bezieht sich die Vertikalachse auf den Signalpegel und die horizontale Achse auf die Zeit. Sobald die Positionsführungsgröße in ihrem Pegel von einer Aufwärtstendenz zu einer Abwärtstendenz wechselt, stellt die Motorumkehr-Erfassungseinheit 8, wie in den Figuren gezeigt, ein stufenförmiges Signal mit einem negativen Wert von 1 bereit. Die Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 wechselt dann die Amplitude des stufenförmigen Signals derart, dass das stufenförmige Signal eine Amplitude entsprechend dem maximalen Totgangfehler aufweist. Daraufhin verringert das zeitabhängige Filter 10 den Pegel des aufgrund der Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 kompensierten, stufenförmigen Signals auf einen Pegel entsprechend der Zeit, die seit der Umkehr der Positionsführungsgröße von einer Aufwärtstendenz zu einer Abwärtstendenz verstrichen ist. Der Addierer 11 addiert sodann das reduzierte stufenförmige Signal auf die Positionsführungsgröße seitens der Positionsführungsgrößen- Erfassungseinheit, um so ein kompensiertes Positionsführungsgrößensignal zu erzeugen und der Steuerungsvorrichtung bereitzustellen.

Die Positionssteuereinheit 12 erzeugt eine Geschwindigkeitsführungsgrößeninformation auf der Grundlage des kompensierten Positionsführungsgrößensignals seitens des Addierers 11, und die Geschwindigkeitssteuereinheit 13 erzeugt sodann eine Stromführungsgrößeninformation auf der Grundlage der Geschwindigkeitsführungsgrößeninformation. Der zweite Addierer 15 addiert sodann die Reibungskompensationsinformation seitens der Reibungskompensationseinheit 14 auf die Stromführungsgrößeninformation seitens der Geschwindigkeitssteuereinheit 13. Die Stromsteuereinheit 16 führt sodann einen Antriebsstrom, dessen Größe von der kompensierten Stromführungsgrößeninformation seitens des zweiten Addierers 15 abhängt, dem Servomotor 4 zu, so dass der Servomotor 4 um einen Winkel entsprechend dem Antriebsstrom sich dreht. Als Ergebnis davon werden sowohl der Tisch 2 als auch der auf dem Tisch 2 befestigte Gegenstand 1 um eine Distanz entsprechend des Umdrehungswinkels des Servomotors 4 verfahren.

Der Einfachheit halber ist die obige Beschreibung auf den Betrieb eines Antriebsmechanismus hinsichtlich der X-Achse bezogen. Es bedarf keiner weiteren Erwähnung, dass das NC- Bearbeitungssystem gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung außerdem einen entsprechenden Antriebsmechanismus für die Y- und Z-Achsen enthält, so dass sich der zu bearbeitende und auf dem Tisch 2 befestigte Gegenstand in beliebige Richtungen im Verhältnis zu dem Bearbeitungswerkzeug 3 bewegt, indem die drei Antriebsmechanismen in Synchronisation zueinander gemäß dem Maschinenprogramm angesteuert werden, so dass der Gegenstand 1 in einer beliebigen Kontur aufgrund der Führungsbahn des Bearbeitungswerkzeugs 3 gegenüber dem Gegenstand 1 bearbeitet werden kann.

Als nächstes wird die Beziehung zwischen der mehrachsigen Bearbeitung und der Konturgenauigkeit beschrieben, indem die Bearbeitung eines vollständigen Kreises als Beispiel genommen wird. Bezugnehmend als nächstes auf die Fig. 4(a) bis 4(c) sind Schaubilder mit dem Verhältnis zwischen einem Positionsführungsgrößensignal (und einem kompensierten Positionsführungsgrößensignal) und einer bearbeiteten Kontur gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung gezeigt. Fig. 4(a) zeigt ein Schaubild mit einem Positionssteuersignal für die X-Achse, dessen Pegel sich über die Zeit verändert, Fig. 4(b) zeigt ein Schaubild mit einem Positionssteuersignal für die Y-Achse, dessen Pegel sich über die Zeit verändert, und Fig. 4(c) zeigt ein Schaubild mit der Fahrspur eines Bearbeitungswerkzeugs 3, das sich über den Tisch 2 bewegt. Bezugszeichen 17 und 18 bezeichnen zusätzlich die kompensierten Positionsführungsgrößen für die X- und Y- Achsen für den Fall, dass die Zuführgeschwindigkeit jeweils V1 ist, Bezugszeichen 19 und 20 bezeichnen die kompensierten Führungsgrößensignale für die X- und Y-Achsen für den Fall, dass die Zuführgeschwindigkeit V2 (< V1) ist, Bezugszeichen 21 bezeichnet die Positionsführungsgröße für den Fall, dass die Zuführgeschwindigkeit = V1, Bezugszeichen 22 und 23 bezeichnen Zeiträume, während denen der Verzögerungseffekt aufgrund des zeitabhängigen Filters 10 eintritt, Bezugszeichen 24 bezeichnet die Fahrspur des Bearbeitungswerkzeugs 3 gegenüber dem Tisch 2, wenn die kompensierten Positionsführungsgrößen für sowohl die X- und Y-Achsen verwendet werden und die Zuführgeschwindigkeit = V1 oder V2, Bezugszeichen 25 bezeichnet die Fahrspur des Bearbeitungswerkzeugs 3 gegenüber dem Tisch 2, wenn die kompensierte Positionsführungsgröße für die X-Achse verwendet wird, wobei die nicht kompensierte Positionsführungsgröße für die Y-Achse verwendet wird und die Zuführgeschwindigkeit = V1 oder V2, Bezugszeichen 26 und 27 bezeichnen den Totgangrest in Richtung der Y-Achse und Bezugszeichen 28 bezeichnet einen Fehler (oder einen maximalen Fehler) hinsichtlich der Kreisförmigkeit.

Wie in den Fig. 4(a) bis 4(c) gezeigt, kompensieren die Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 und das zeitabhängige Filter 10 gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Positionsführungsgröße hinsichtlich der Y-Achse, nachdem der Servomotor 4 seine Drehrichtung gewechselt hat, so dass die kompensierte Positionsführungsgröße leicht variiert. Als Ergebnis davon verhindert das Bearbeitungssystem gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel im wesentlichen, dass ein Totgangrest verbleibt, so dass die relative Distanz zwischen dem Tisch 2 und dem Bearbeitungswerkzeug 3 derart gesteuert wird, dass eine erwünschte Fahrspur des Bearbeitungswerkzeugs 3 gegenüber dem Tisch 2 erzeugt wird.

Selbst wenn die Zuführgeschwindigkeit geändert wird, kann das Bearbeitungssystem nach dem ersten Ausführungsbeispiel zusätzlich die Entstehung eines Totgangrestes verhindern, so dass die relative Distanz zwischen dem Tisch 2 und dem Bearbeitungswerkzeug 3 derart gesteuert wird, dass eine gewünschte Fahrspur des Bearbeitungswerkzeugs 3 gegenüber dem Tisch 2 erzeugt wird.

Wenn keine Kompensation der Positionsführungsgröße für jede Achse durchgeführt wird, also wenn die Positionsführungsgröße selber zur Steuerung der relativen Distanz zwischen dem Tisch 2 und dem Bearbeitungswerkzeug 3 verwendet wird, wird ein großer Fehler gemäß Fig. 4(c) erzeugt, und die Kreisförmigkeit der Fahrspur wird daher verringert. Im Gegensatz dazu kann das Bearbeitungssystem gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel auf effektive Weise den Fehler reduzieren und die Kreisförmigkeit beträchtlich verbessern.

Wie im voraus erwähnt, umfasst das Bearbeitungssystem gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Motorumkehr-Erfassungseinheit 8 zum Erzeugen eines stufenförmigen Signals mit einem negativen oder positiven Wert von 1 zu jeder Zeit, an der die empfangene Positionsführungsgröße eine Aufwärts- oder Abwärtstendenz in ihrer Amplitude oder im Pegel umkehrt, eine Totgangverstärkungs-Kompensationseinheit 9 zum Bereithalten eines Koordinatenwertes, in den ein Maximalwert des im voraus gemessenen Totgangfehlers umgewandelt wird, und zum Multiplizieren des stufenförmigen Signals seitens der Motorumkehr-Erfassungseinheit mit dem Koordinatenwert, um ein stufenförmiges Signal mit einem Wert entsprechend dem maximalen Totgangfehler zu erzeugen, ein zeitabhängiges Filter 10 zum Verringern des Pegels des stufenförmigen Signals, das zur Kompensation durch die Totgangverstärkungs- Kompensationsvorrichtung 9 dient, und zwar um einen Pegel entsprechend der Zeit, die seit der erfassten Umkehr der Positionsführungsgröße in einer Aufwärts- oder Abwärtstendenz ihres Pegels verstrichen ist, und zum Bereitstellen des verringerten stufenförmigen Signals als ein Positionskompensationssignal (oder Totgangkompensationswert), und einen Addierer 11 zum Addieren des Positionskompensationssignals mit der Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Positionsführungsgröße. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem zu jeder Zeit, zu der jeder innerhalb des Bearbeitungssystems enthaltene Antriebsmechanismus die Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands umkehrt, ein stufenförmiges Signal erzeugen, dessen Amplitude dem maximalen Totgangfehlerwert entspricht, den Pegel des stufenförmigen Signals in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit seit der Umkehrung der Antriebsrichtung des Antriebsmechanismuses verringern und sodann das verringerte, kompensierte stufenförmige Signal mit der Positionsführungsgröße seitens der Positionsführungsgrößen- Erzeugungseinheit addieren, um eine kompensierte Positionsführungsgröße zu erzeugen. Dementsprechend weist das erste Ausführungsbeispiel den Vorteil auf, dass der Totgangfehler auf einen konstanten Pegel oder darunter unter Verwendung der kompensierten Positionsführungsgröße ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit verringert werden kann, der ansonsten zu der Tendenz neigt, mit nahezu konstanter Rate im Hinblick auf die verstrichene Zeit nach der Umkehrung der Antriebsrichtung des Servomotors ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit sich zu vergrößern.

Da das Bearbeitungssystem des ersten Ausführungsbeispiels den Totgangfehler verringern kann, der durch den Tisch 2, das Bearbeitungswerkzeug 3 und den Servomotor 4 verursacht wird, und zwar auf einen konstanten Pegel oder darunter ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit, kann ein Gegenstand mit einem hohen Genauigkeitsgrad bearbeitet werden, was von herkömmlichen Bearbeitungsmaschinensystemen nicht erwartet werden konnte. Zusätzlich kann das Bearbeitungssystem einen Gegenstand in einem vollständigen Kreis mit einem hohen Genauigkeitsgrad bei niedriger Zuführgeschwindigkeit bearbeiten.

Zweites Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend auf Fig. 5 ist ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gezeigt, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist. In dieser Figur bezeichnet Bezugszeichen 29 ein zeitabhängiges Filter zum Durchführen einer Filterverarbeitung, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß Gleichung (10) entspricht, und zwar hinsichtlich eines kompensierten stufenförmigen Signals seitens der Totgangsverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9, um so die Amplitude des kompensierten stufenförmigen Signals zu verringern und zum Bereitstellen des verringerten kompensierten stufenförmigen Signals als eine Positionsführungsgröße (oder Totgangkompensationswert).

Y(s) = {a0/(b2.s² + b1.s + b0)}X(s) (10)

wobei X(s) das kompensierte stufenförmige Signal ist, Y(s) das Positionskompensationssignal ist, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

Der übrige Aufbau des Bearbeitungssystems gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel. Die gleichen Komponenten des Bearbeitungssystems des ersten Ausführungsbeispiels sind durch die gleichen Bezugszeichen bezeichnet, weshalb auf die Beschreibung dieser Komponenten im folgenden verzichtet wird.

Da wie oben erwähnt das zeitabhängige Filter 29 gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel eine Filterverarbeitung durchführt, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der obigen Gleichung (10) entspricht, um so aus dem kompensierten stufenförmigen Signal seitens der Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 ein Positionskompensationssignal zu erzeugen, kann das Positionskompensationssignal mit wenigen Multiplikationsoperationen und Additionsoperationen erzeugt werden. Das Bearbeitungssystem kann somit einen neuen Totgang-Kompensationswert bereitstellen, der zu der Positionsführungsgröße aufgrund einfacher Operationen (z. B. fünf Multiplikationsoperationen und vier Additionsoperationen) ohne Durchführung von exponentiellen Berechnungen, die viele arithmetische Operationen benötigen, addiert wird, was im Gegensatz zu herkömmlichen numerisch gesteuerten Systemen steht. Das Bearbeitungssystem gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel kann daher die Zeit verringern, die benötigt wird, um die arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgang-Kompensationswertes durchzuführen, der zu der Positionsführungsgröße zu addieren ist. Als Ergebnis davon kann zusätzlich zu der Verringerung des Totgangfehlers, der durch den Tisch 2, das Bearbeitungswerkzeug 3 und den Servomotor 4 verursacht wird, auf einen konstanten Pegel oder sogar darunter, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit, das Bearbeitungssystem gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel die Zeit verringern, die benötigt wird, um die arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgang- Kompensationswertes durchzuführen, der zu der Positionsführungsgröße zu addieren ist, so dass die Länge der Zeiträume verringert werden kann, an denen die Zielposition für die Positionssteuerung aktualisiert werden. Dementsprechend ermöglicht das Bearbeitungssystem gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel, die Zielposition für jede kürzere Distanz einzustellen, über die sich das Bearbeitungswerkzeug bewegen kann, wodurch der Gegenstand mit einem höheren Genauigkeitsgrad bearbeitet werden kann, wenn der zu steuernde Gegenstand mit einer niedrigen Zuführgeschwindigkeit bewegt wird.

Die Filterverarbeitung kann durch Software implementiert werden. In diesem Fall kann die Filterverarbeitung beispielsweise auf der Grundlage der folgenden Gleichung (11) durchgeführt werden, in die die obige Gleichung (10) ausgehend von der Darstellung mit dem Laplace-Operator s z-transformiert wurde.

Y(z) = [{4.a0.z²-8.a0.z + 4.a0}
/{(b2.T² + 2.b1.T + 4.b0)z²
+ (2.b2.T-8.b0)z
+ (b2.T²-2.b1.T + 4.b0)}]X(z) (11)

wobei T die Abtastrate des Steuerungssystems ist.

Die folgende Gleichung (12) zeigt ein Beispiel der Filterverarbeitung. Die arithmetische Operation der Filterung basiert dabei auf der Gleichung (12).

Y(n) = A₀X(n) + A₁X(n-1) + A₂X(n-2)-B₁Y(n-1)-B₂Y(n-2) (12)

wobei Y(n) das Positionskompensationssignal ist, das in der laufenden arithmetischen Operation erzeugt wird, Y(n-1) das Positionskompensationssignal ist, das in der letzten arithmetischen Operation erzeugt wurde, Y(n-2) das Positionskompensationssignal ist, das in der vorletzten arithmetischen Operation erzeugt wurde, X(n) das kompensierte stufenförmige Signal ist, das in der laufenden arithmetischen Operation erzeugt wird, X(n-1) das kompensierte stufenförmige Signal ist, das in der letzten arithmetischen Operation erzeugt wurde, X(n-2) das kompensierte stufenförmige Signal ist, das in der vorletzten arithmetischen Operation erzeugt wurde und A₀ = 4.a0/(b2.T² + 2.b1.T + 4.b0), A₁ = -8.a0/(b2.T² + 2.b1.T + 4.b0), A₂ = 4.a0/(b2.T² + 2.b1.T + 4.b0), B₁ = (2.b2.T-8.b0)/(b2.T² + 2.b1.T + 4.b0), und B₂ = (b2.T²- 2.b1.T + 4.b0)/(b2.T² + 2.b1.T + 4.b0) Filterkoeffizienten sind, die im voraus berechnet wurden.

Drittes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend auf Fig. 6 ist ein Steuerblockschaltbild eines modulierten Antriebssystems mit einem Totgang gezeigt, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, was durch den Laplace-Operator s dargestellt ist. In der Figur bezeichnet Tr ein Motordrehmoment, Tf ein dynamisches Reibungsdrehmoment, wM eine Motorrotationswinkelgeschwindigkeit und wL eine Tischgeschwindigkeit, deren Wert in einen Wert gewandelt wird, der einer Motorrotationswinkelgeschwindigkeit entspricht.

Zusätzlich ist JL die Trägheit der Last, wie etwa ein der Entwicklung zugrundeliegender oder gemessener Wert des Trägheitsmoments als Teil des Antriebssystems (oder Mechanismus) seitens des zu steuernden Gegenstands, JM eine Trägheit des Motors, wie etwa ein der Entwicklung zugrundeliegender oder gemessener Wert des Trägheitsmomentes der Antriebseinheit, d. h. des Servomotors des Antriebssystems, th ein Torsionswinkel des zwischen dem Servomotor 4 und dem Tisch 2 angeordneten Federelements, Km die Federkonstante des zwischen dem Servomotor 4 und dem Tisch 2 angeordneten Federelements und Dm der Viskositätskoeffizient der viskosen Reibung, die auf das Federelement ausgeübt wird.

Fig. 7(a) zeigt ein Schaubild mit dem Verhältnis zwischen der Federkonstanten Km und dem Torsionswinkel th, und Fig. 7(b) zeigt ein Schaubild mit dem Verhältnis zwischen dem Viskositätskoeffizienten Dm und dem Torsionswinkel th. Wenn der Absolutwert des Torsionswinkels th im Bereich kleiner als der Maximalwert BL des Totgangfehlers liegt, kann angenommen werden, dass die Federkonstante Km einen kleinen Wert K hat. Wenn im Gegensatz dazu der Absolutwert des Torsionswinkels th im Bereich größer als der maximale Totgangfehlerwert BL liegt, kann angenommen werden, dass die Federkonstante Km einen großen Wert K2 annimmt. Wenn der absolute Wert des Torsionswinkels th im Bereich kleiner als der maximale Totgangfehlerwert BL liegt, kann angenommen werden, dass der Viskositätskoeffizient Dm einen großen Wert D annimmt. Wenn im Gegensatz dazu der absolute Wert des Torsionswinkels th im Bereich größer als der maximale Totgangfehlerwert BL liegt, kann angenommen werden, dass der Viskositätskoeffizient Dm einen kleinen Wert D2 annimmt. Der vorgenannte Wert D kann durch Messung des zeitabhängigen Totgangfehlers derart eingestellt werden, dass der zu der Positionsführungsgröße zu addierende Totgangskompensationswert sich über die Zeit so verändert, wie dies entsprechend bei dem Totgangfehler der Fall ist. K steht für die Federkonstante des zwischen dem zu steuernden Objekts und der Antriebseinheit, d. h. dem Servomotor, angeordneten Federelement, die durch die folgende Formel (13) gegeben ist, wenn der maximale Totgangsfehlerwert BL beträgt.

K = Tf/BL (13)

Zusätzlich kann D, was der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement ausgeübten viskosen Reibung ist, durch Messen des zeitveränderlichen Totgangfehlers derart eingestellt werden, dass der Totgangkompensationswert sich über die Zeit in der gleichen Weise wie der Totgangfehler verändert.

Wenn in dem oben genannten Modell auf Tf das Motorantriebsmoment Tr ausgeübt wird, um den Effekt des dynamischen Reibungsmoment Tf zu eliminieren, ist der Torsionswinkel th durch die folgende Gleichung (14) gegeben. In diesem Fall ist der Torsionswinkel th gleich dem Totgangfehler.

th = [(JL + JM)/{JL.JM.s² + (JL + JM) D.s + (JL + JM)K}]Tf (14)

Außerdem gilt, da der maximale Totgangfehlerwert BL gegeben ist:

BL = Tf/K (15)

Durch Einsetzen von Tf = BL.K in die obige Gleichung (14) kann der Totgangfehler th durch die folgende Gleichung (16) ausgedrückt werden:

th = [(JL + JM)K/{JL.JM.s² + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K}]BL (16)

Darüber hinaus sind die Konstanten durch die folgenden Gleichungen (17) bis (20) durch Einsetzen in die obige Gleichung (10) gegeben.

a0 = (JL + JM) K (17)

b2 = JL.JM (18)

b1 = (JL + JM) D (19)

b0 = (JL + JM) K (20)

Der obige Aufbau und die Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung gleicht dem Bearbeitungssystem gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel, weshalb auf die Beschreibung des übrigen Aufbaus und der Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel im folgenden verzichtet wird.

Die Tendenz des Totgangs, sich allmählich zu vergrößern, kann auf diese Weise mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensiert werden, indem die Funktion des Antriebsmechanismuses mit einem Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, mit einem Modell modelliert wird, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer geringen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung im maximalen Torsionswinkel bewirkt und auf die eine große viskose Reibung wirkt, und indem die durch die obigen Gleichungen (17) bis (20) gegebenen charakteristischen Werte als konstante Werte in die Gleichung (10) eingesetzt werden.

Wie bereits erwähnt, kann gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, mit einem Modell modelliert werden, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer geringen Torsionssteifigkeit bewirkt wird, die eine Begrenzung des maximalen Torsionswinkels aufweist und auf die eine große viskose Reibung bei einer Wegänderung der Torsionsfeder wirkt. Darüber hinaus werden die charakteristischen Werte beim Modell als konstante Werte in Gleichung (10) berechnet, die ein zeitabhängiges Filter darstellt. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem des dritten Ausführungsbeispiels einen Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensiert und der Totgangfehler auf einen konstanten oder darunter liegenden Wert ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit reduziert werden. Da das Bearbeitungssystem die benötigte Zeit zur Durchführung der arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangskompensationswerts verringern kann, kann der Gegenstand mit einem hohen Genauigkeitsgrad bearbeitet werden, was durch herkömmliche Bearbeitungssysteme nicht erwartet werden kann. Darüber hinaus kann das Bearbeitungssystem einen Gegenstand in einer vollständigen Kreisform mit einem hohen Genauigkeitsgrad bei niedriger Zuführgeschwindigkeit bearbeiten.

Viertes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend als nächstes auf Fig. 8 ist ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gezeigt, der in einem NC- Bearbeitungssystem gemäß einem vierten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist. Gemäß der Figur bezeichnet Bezugszeichen 30 ein zeitabhängiges Filter zur Durchführung einer Filterverarbeitung, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der folgenden Gleichung (21) entspricht, und zwar gegenüber einem kompensierten, stufenförmigen Signal seitens einer Totgangsverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9, um so die Amplitude des kompensierten stufenförmigen Signals zu verringern, und zum Bereitstellen des verringerten, kompensierten stufenförmigen Signals als ein Positionskompensationssignal (oder Totgangkompensationswert).

Y(s) = ((a1.s + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)}X(s) (21)

wobei a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

Der übrige Aufbau des Bearbeitungssystems gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel. Die gleichen Komponenten des Bearbeitungssystems des ersten Ausführungsbeispiels sind durch die gleichen Bezugszeichen bezeichnet, weshalb im folgenden auf die Beschreibung dieser Komponenten verzichtet wird.

Da wie bereits erwähnt gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel das zeitabhängige Filter 30 eine Filterverarbeitung gegenüber dem kompensierten stufenförmigen Signal seitens der Totgangsverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 entsprechend einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der obigen Gleichung (21) derart durchführt, dass das Positionskompensationssignal erzeugt wird, kann der Totgangkompensationswert mit wenigen Multiplikationsoperationen und Additionsoperationen erzeugt werden. Das Bearbeitungssystem gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel kann daher den Totgangkompensationswert mit einfachen Operationen bereitstellen, ohne exponentielle Berechnungen durchführen zu müssen, die viele arithmetische Operationen zur Folge haben, was einen Unterschied gegenüber herkömmlichen numerisch gesteuerten System darstellt. Daher kann das Bearbeitungssystem die benötigte Zeit zur Durchführung der arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangkompensationswerts beträchtlich reduzieren. Als Ergebnis davon und zusätzlich zu der Verringerung des Totgangfehlers, der durch den Tisch 2, das Bearbeitungswerkzeug 3 und den Servomotor 4 verursacht wird, auf einen konstanten oder darunter liegenden Pegel, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit, kann das Bearbeitungssystem gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel die benötigte Zeit zur Durchführung arithmetischer Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangskompensationswerts beträchtlich verringern und somit die Länge der Zeiträume, zu denen die Zielpositionen für die Positionssteuerung aktualisiert wird, ebenfalls verringern. Dementsprechend ermöglicht das Bearbeitungssystem gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel, die Zielposition für jede kürzere Distanz, über die der zu steuernde Gegenstand bewegt wird, einzustellen, wodurch der Gegenstand mit einem höheren Genauigkeitsgrad bearbeitet werden kann, wenn der zu steuernde Gegenstand mit niedriger Geschwindigkeit bewegt wird.

Die Filterverarbeitung kann durch Software implementiert werden. In diesem Fall kann die Filterverarbeitung beispielsweise auf der Grundlage der folgenden Gleichung (22) durchgeführt werden, in die die obige Gleichung (21) ausgehend von der Darstellung mit dem Laplace-Operator s z­ transformiert wurde.

Y(z) = [((2.a1.T + 4.a0)z²-8.a0.z + (-2.a1.T + 4.a0)}
/{b2.T² + 2.b1.T + 4.b0)z²
+ (2.b2.T-8.b0)z
+ (b2.T²-2.b1.T + 4.b0)}]X(z) (22)

wobei T die Abtastrate des Steuerungssystems ist.

Fünftes Ausführungsbeispiel

Gemäß einem fünften Ausführungsbeispiel werden die durch die folgenden Gleichungen (23) bis (27) gegebenen Konstanten in die obige Gleichung (21) eingesetzt.

a1 = (JL + JM)K.Kf (23)

a0 = (JL + JM) K (24)

b2 = JL.JM (25)

b1 = (JL + JM) D (26)

b0 = (JL + JM) K (27)

wobei JL die Trägheit eines zu steuernden Gegenstands ist, JM die Trägheit einer Antriebseinheit oder eines Servomotors ist, Km die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und der Antriebseinheit angeordneten Federelements ist, D ein Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Dämpfung und Kf eine Konstante zum Kompensieren einer Antwortverzögerung in einer Steuerungsvorrichtung zum Steuern des zu steuernden Gegenstands ist.

Durch Messung des zeitabhängigen Totgangfehlers kann D derart eingestellt werden, dass der Totgangkompensationswert sich in der gleichen Weise über die Zeit verändert wie der Totgangfehler sich über die Zeit verändert. Durch eine Beobachtung der Bewegung des zu steuernden Objekts, das einer Totgangkompensation unterworfen werden soll, kann Kf derart eingestellt werden, dass das zu steuernde Objekt sich in Folge der Positionsführungsgröße so kontrolliert wie möglich bewegt.

Der übrige Aufbau und die Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung sind identisch mit demjenigen des Bearbeitungssystems gemäß dem vierten Ausführungsbeispiel, weshalb auf die Beschreibung des weiteren Aufbaus und der Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel im folgenden verzichtet wird.

Durch Messung des dynamischen Reibungsmoments Tf und des maximalen Totgangfehlerwerts BL kann die Federkonstante K durch die folgende Gleichung (28) bestimmt werden.

K = Tf/BL (28)

Darüber hinaus ist die Antwortverzögerung in der numerischen Steuerungsvorrichtung näherungsweise durch die folgende Gleichung (29) gegeben.

thM = {1/(Td. s + 1)}thR (29)

wobei thM der Rotationswinkel des Servomotors 4 ist, Td die Zeitkonstante der Antwortverzögerung in der numerischen Steuerungsvorrichtung und thR die Rotationswinkelführungsgröße oder die Positionsführungsgröße hinsichtlich der Rotation des Servomotors 4 ist.

Um thM in Übereinstimmung mit dem durch die Gleichung (16) gegebenen Totgangfehler th zu bringen, muss die Positionsführungsgröße thR, bei der die Antwortverzögerung in der numerischen Steuerungsvorrichtung kompensiert ist und die durch die folgende Gleichung (30) gegeben ist, verwendet werden.

thR = (Kf.s + 1)th (30)

wobei Kf = Td.

Als Ergebnis davon ist der Totgangkompensationswert unter Berücksichtigung der Antwortverzögerung in der numerischen Steuerungsvorrichtung durch die folgende Gleichung (31) gegeben.

thR = [{(JL + JM) K. Kf.s + (JL + JM) K}
/{JL.JM.s² + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K}]BL (31)

Auf diese Weise kann der Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensiert werden, indem die Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung berücksichtigt wird, und zwar durch Modellierung der Funktion des Antriebsmechanismus mit dem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, unter Verwendung eines Modells, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer geringen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung des maximalen Torsionswinkels bewirkt und auf die eine hohe viskose Reibung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird, und durch Einsetzen der charakteristischen Werte, die durch die obigen Gleichungen (23) bis (27) unter Berücksichtigung der gegebenen Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung als konstante Werte gegeben sind, in die Gleichung (21).

Wie bereits erwähnt, kann gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, unter Verwendung eines Modells modelliert werden, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer geringen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung auf den maximalen Torsionswinkel bewirkt, wobei eine große viskose Reibung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird. Darüber hinaus werden die charakteristischen Werte, die mit den obigen Gleichungen (23) bis (27) unter Berücksichtigung der gegebenen Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung berechnet werden, als konstante Werte in die Gleichung (21) eingesetzt, die ein zeitabhängiges Filter darstellt. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel den Totgangfehler, der durch den zu steuernden Gegenstand und die Antriebseinheit (oder Servomotor) verursacht wird, auf einen konstanten Pegel oder darunter ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit begrenzt werden. Darüber hinaus kann das Bearbeitungssystem gemäß dem fünften Ausführungsbeispiel ebenso den Totgangfehler verringern, der durch die Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung verursacht wird, und zwar auf einen konstanten Pegel oder darunter. Da das Bearbeitungssystem die Zeit verringern kann, die zur Ausführung der arithmetischen Operationen notwendig ist, um einen neuen Totgangkompensationswert zu berechnen, kann ein Objekt zusätzlich mit einem hohen Genauigkeitsgrad bearbeitet werden, was von herkömmlichen Bearbeitungssystemen nicht erwartet werden kann. Darüber hinaus kann das Bearbeitungssystem einen Gegenstand in einer vollständigen Kreisform mit einem hohen Genauigkeitsgrad bei niedriger Zuführgeschwindigkeit bearbeiten.

Sechstes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend auf Fig. 9 ist ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gezeigt, der in einem NC-Bearbeitungssystem gemäß einem sechsten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist. In der Figur bezeichnet Bezugszeichen 31 ein zeitabhängiges Filter zur Durchführung einer Filterverarbeitung, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der folgenden Gleichung (32) entspricht, und zwar hinsichtlich eines kompensierten stufenförmigen Signals seitens der Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9, um so die Amplitude des kompensierten stufenförmigen Signals zu verringern und um das verringerte, kompensierte stufenförmige Signal als ein Positionskompensationssignal (oder Totgangkompensationswert) bereitzustellen.

Y(s) = {a0/(b1.s + b0)}X(s) (32)

wobei a0, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace- Operator ist.

Der übrige Aufbau des Bearbeitungssystems gemäß dem sechsten Ausführungsbeispiel ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems des ersten Ausführungsbeispiels. Die gleichen Komponenten wie diejenigen des Bearbeitungssystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel sind mit den gleichen Bezugszeichen bezeichnet, weshalb auf die Beschreibung dieser Komponenten im folgenden verzichtet wird.

Da das zeitabhängige Filter 31 wie bereits erwähnt gemäß dem sechsten Ausführungsbeispiel eine Filterverarbeitung durchführt, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der obigen Gleichung (32) entspricht, und zwar hinsichtlich des kompensierten stufenförmigen Signals seitens der Totgangsverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9, um so ein Positionskompensationssignal zu erzeugen, kann das Positionskompensationssignal mit wenigen Multiplikationsoperationen und Additionsoperationen erzeugt werden. Das Bearbeitungssystem gemäß dem sechsten Ausführungsbeispiel kann daher den Totgangkompensationswert mit einfachen Operationen bereitstellen, ohne exponentielle Berechnungen durchführen zu müssen, die viele arithmetische Operationen zur Folge haben, wie dies bei herkömmlichen numerisch gesteuerten Systemen der Fall ist. Daher kann das Bearbeitungssystem die Zeit beträchtlich verringern, die benötigt wird, um die arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangkompensationswertes durchzuführen. Zusätzlich zu der Verringerung des Totgangfehlers, der durch den Tisch 2, das Bearbeitungswerkzeug 3 und den Servomotor 4 erzeugt wird, auf einen konstanten oder darunter liegenden Wert, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit, kann daher im Ergebnis das Bearbeitungssystem gemäß dem sechsten Ausführungsbeispiel die Zeit beträchtlich verringern, die für arithmetische Operationen benötigt wird, um einen neuen Totgangkompensationswert zu berechnen, und somit auch die Länge der Zeiträume, zu denen die Zielposition für die Positionssteuerung aktualisiert wird. Dementsprechend ermöglicht das Bearbeitungssystem gemäß dem sechsten Ausführungsbeispiel, die Zielposition für jede kürzere Distanz, über die der zu steuernde Gegenstand bewegt wird, einzustellen, wodurch der zu bearbeitende Gegenstand mit einem höheren Genauigkeitsgrad bearbeitet werden kann, wenn der zu steuernde Gegenstand mit niedriger Geschwindigkeit bewegt wird.

Die Filterverarbeitung kann durch Software implementiert werden. In diesem Fall kann die Filterverarbeitung beispielsweise auf der Grundlage der folgenden Gleichung (33) durchgeführt werden, in die die obige Gleichung (32) ausgehend von der Darstellung mit dem Laplace-Operator s z-transformiert wurde.

Y(z) = [(a0.T.z + a0.T)
/{(2.b1 + b0.T)z
+ (-2.b1 + b0.T)}j](z) (33)

wobei T die Abtastrate des Steuerungssystems ist.

Siebtes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend als nächstes auf Fig. 10 ist ein Steuerblockschaltbild eines modellierten Antriebssystems mit Totgang gezeigt, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu vergrößern, was durch den Laplace-Operator s dargestellt ist. In der Figur bezeichnet thR eine Rotationswinkelführungsgröße oder eine Positionsführungsgröße, dth einen Totgangkompensationswert, Tr eine Drehmomentführungsgröße, Tf ein dynamisches Reibungsmoment, fc ein Reibungskompensationsmoment, bM eine Motorrotationswinkelgeschwindigkeit, thN einen Motorrotationswinkel und thL eine Tischposition, deren Wert in einem entsprechend dem Motorrotationswinkel entsprechenden Wert konvertiert ist. Das Reibungskompensationsmoment fc hat den gleichen Betrag wie das dynamische Reibungsmoment Tf und weist ein Vorzeichen entgegengesetzt zu demjenigen des dynamischen Reibungsmomentes auf, um den Effekt des dynamischen Reibungsmomentes Tf zu eliminieren.

Darüber hinaus bezeichnet JL die Trägheit des zu steuernden Gegenstandes, JM die Trägheit einer Antriebseinheit oder eines Servomotors, K die Federkonstante eines zwischen dem Servomotor 4 und dem Tisch 2 angeordneten Federelements, D einen Viskositätskoeffizienten der auf das Federelement ausgeübten viskosen Reibung, KP eine Positionsschleifen- Proportionalverstärkung, die in einer Positionssteuereinheit 12 enthalten ist, KV eine Geschwindigkeitsschleifen- Proportionalverstärkung, die in der Geschwindigkeitssteuereinheit 13 enthalten ist und KT eine Geschwindigkeitsschleifen-Integralverstärkung, die in der Geschwindigkeitssteuereinheit 13 enthalten ist. Da die Stromsteuereinheit 16 eine hohe Antwortdynamik aufweist, kann angenommen werden, dass der mit der Stromsteuereinheit 16 verbundene Wert vernachlässigt werden kann.

In dem oben beschriebenen Modell ist die Tischposition thL durch die folgende Gleichung (34) unter Verwendung der Rotationswinkelführungsgröße thR, des Totgangkompensationswerts dth und des dynamischen Reibungsmoments Tf dargestellt.

thL = {KP.V(D.s + K)(thR + dth) + (JM.s² + V.s + KP.V)Tf}
/(A.s² + B.V.s + B.KP.V) (34)

wobei V = KV(1 + KI/s), A = JL.JM.s² + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K, und B = JL.s² + D.s + K.

Der Totgangkompensationswert dth wird mit der folgenden Formel (35) berechnet, um den Effekt des dynamischen Reibungsmoments Tf, das auf die Tischposition thL ausgeübt wird, zu eliminieren.

dth = -(JM.s² + V.s + KP.V)Tf/{(D.s + K)KP.V} (35)

Unter der Annahme, dass die Positionsschleifen- Proportionalverstärkung KP ausreichend groß (oder KP = ∞) ist und die Positionssteuereinheit 12 eine schnelle Antwort im Vergleich zu der zeitabhängigen Änderung des Totgangfehlers abgeben kann, kann die obige Gleichung (35) in die folgende Gleichung (36) transformiert werden.

dth = -Tf/(D.s + K) (36)

Auf der anderen Seite kann der maximale Totgangfehlerwert BL ausgedrückt werden durch:

K = Tf/BL (37)

Durch Streichung von Tf aus den Gleichungen (36) und (37) geht die folgende Gleichung (38) hervor, die den Totgangkompensationswert dth angibt.

dth = -{K/(D.s + K)}Bh (38)

Sodann werden die durch die folgenden Gleichungen (39) bis (41) gegebenen Konstanten in die obige Gleichung (32) eingesetzt.

a0 = K (39)

b1 = D (40)

b0 = K (41)

Der übrige Aufbau und die Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem siebten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems gemäß dem sechsten Ausführungsbeispiel, weshalb auf die Beschreibung des übrigen Aufbaus und der Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem siebten Ausführungsbeispiel im folgenden verzichtet wird.

Auf diese Weise kann der Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensiert werden, indem die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang modelliert wird, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, und zwar unter Verwendung eines Modells, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer niedrigen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung auf den maximalen Torsionswinkel bewirkt und auf die eine große Viskosedämpfung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird, sowie durch Einsetzen charakteristischer Werte, die durch die obigen Gleichungen (39) bis (41) unter Berücksichtigung der Eigenschaften eines geregelten Steuerungssystems, etwa als konstante Werte, in die Gleichung (32) eingesetzt werden.

Wie bereits erwähnt, kann gemäß dem siebten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, und die Funktion eines geregelten Steuerungssystems unter Verwendung eines Modells modelliert werden, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer niedrigen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung des maximalen Torsionswinkels bewirkt und auf die eine große Viskosedämpfung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird. Darüber hinaus kann das zeitabhängige Filter durch Einsetzen der charakteristischen Werte als konstante Werte, die bei der Modellbildung berechnet wurden, in die Gleichung (32) dargestellt werden. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem des siebten Ausführungsbeispiels den Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensieren und den Totgangfehler auf einen konstanten Wert oder darunter verringern, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit. Da das Bearbeitungssystem die Zeit, die zur Ausführung der arithmetischen Operationen zum Berechnen eines neuen Totgangskompensationswerts benötigt wird, beträchtlich verringern kann, kann ein Gegenstand mit einem hohen Genauigkeitsgrad bearbeitet werden, was von herkömmlichen Systemen nicht erwartet werden kann.

Achtes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend als nächstes auf Fig. 11 ist ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gezeigt, der in einem NC- Bearbeitungssystem gemäß einem achten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist. In der Figur bezeichnet Bezugszeichen 32 ein zeitabhängiges Filter zum Durchführen einer Filterverarbeitung, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der Gleichung (42) entspricht, und zwar hinsichtlich eines kompensierten stufenförmigen Signals seitens einer Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9, um so die Amplitude des kompensierten stufenförmigen Signals zu verringern und um das reduzierte, kompensierte stufenförmige Signal als ein Positionskompensationssignal (oder Totgangkompensationswert) bereitzustellen.

Y(s) = {(a2.s² + a1.s + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)}X(s) (42)

wobei a2, a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

Der übrige Aufbau des Bearbeitungssystems des achten Ausführungsbeispiels ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel. Die gleichen Komponenten wie diejenigen des Bearbeitungssystems des ersten Ausführungsbeispiels sind durch die gleichen Bezugszeichen bezeichnet, weshalb auf die Beschreibung dieser Komponenten im folgenden verzichtet wird.

Da wie bereits erwähnt gemäß dem achten Ausführungsbeispiel das zeitabhängige Filter 32 eine Filterverarbeitung durchführt, die einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung gemäß der obigen Gleichung (42) entspricht, und zwar hinsichtlich des kompensierten stufenförmigen Signals seitens der Totgangsverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9, um so das Positionskompensationssignal zu erzeugen, kann das Positionskompensationssignal mit wenigen Multiplikationsoperationen und Additionsoperationen erzeugt werden. Das Bearbeitungssystem gemäß dem achten Ausführungsbeispiel kann daher den Totgangkompensationswert mit einfachen Operationen bereitstellen, ohne exponentielle Berechnungen durchführen zu müssen, die viele arithmetische Operationen nach sich ziehen, was einen Unterschied gegenüber herkömmlichen numerisch gesteuerten Systemen darstellt. Daher kann das Bearbeitungssystem in beträchtlicher Weise die Zeit verringern, die zur Durchführung der arithmetischen Operationen benötigt wird, um einen neuen Totgangkompensationswert zu berechnen. Als Ergebnis davon kann zusätzlich zu der Verringerung des Totgangfehlers, der durch den Tisch 2, das Bearbeitungswerkzeug 3 und den Servomotor 4 verursacht wird, auf einen konstanten Pegel oder darunter, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit, das Bearbeitungssystem des achten Ausführungsbeispiels die benötigte Zeit verringern, die benötigt wird, um die arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangkompensationswerts durchzuführen, und somit auch die Länge der Zeiträume, zu denen die Zielposition für eine Positionssteuerung aktualisiert wird. Dementsprechend ermöglicht es das Bearbeitungssystem gemäß dem achten Ausführungsbeispiel, die Zielposition für jede kürzere Distanz, über die der zu steuernde Gegenstand sich bewegt, einzustellen, wodurch der zu bearbeitende Gegenstand mit einem höheren Genauigkeitsgrad bearbeitet werden kann, wenn der zu steuernde Gegenstand mit niedriger Zuführgeschwindigkeit bewegt wird.

Die Filterverarbeitung kann mit Software implementiert werden. In diesem Fall kann die Filterverarbeitung beispielsweise auf der Grundlage der folgenden Gleichung (43) durchgeführt werden, in die die obige Gleichung (42) ausgehend von der Darstellung mit dem Laplace-Operator s z-transformiert wurde.

Y(z) = [{(4.a2 + 2.a1.T + a0.T²)z²
+ (-8.a2 + 2.a0.T²)z
+ (4.a2-2.a1.T+ a0.T²)
/{(4.b2 + 2.b1.T + b0.T²)z²
+ (-8.b2 + 2.b0.T²)z
+ (4.b2-2.b1.T + b0.T²)}]X(z) (43)

wobei T die Abtastrate des Steuerungssystems ist.

Neuntes Ausführungsbeispiel

Gemäß dem neunten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung werden die durch die folgenden Gleichungen (44) bis (49) gegebenen Konstanten in die obige Gleichung (42) eingesetzt.

a2 = K (44)

a1 = K (KP + KI) (45)

a0 = K.KP.KI (46)

b2 = D.KP (47)

b1 = KP(D.KI + K) (48)

b0 = K.KP.KI (49)

wobei K die Federkonstante eines Federelements ist, das zwischen dem zu steuernden Objekt und der Antriebseinheit oder dem Servomotor angeordnet ist, D ein Viskositätskoeffizient der auf das Federelement ausgeübten viskosen Reibung ist, KP eine Positionsschleifen- Proportionalverstärkung ist, die in der Positionssteuereinheit enthalten ist, und KI eine Geschwindigkeitsschleifen-Integralverstärkung ist, die in der Geschwindigkeitssteuereinheit enthalten ist.

Durch Messung des zeitveränderlichen Totgangfehlers kann D derart eingestellt werden, dass der Totgangkompensationswert über die Zeit in gleicher Weise wie der Totgangfehler sich verändert.

Der übrige Aufbau und die Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem neunten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems ge 18953 00070 552 001000280000000200012000285911884200040 0002019963414 00004 18834mäß dem achten Ausführungsbeispiel, weshalb auf die Beschreibung des übrigen Aufbaus und der Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem neunten Ausführungsbeispiel im folgenden verzichtet wird.

Durch Messung des dynamischen Reibungsmomentes Tf und des maximalen Totgangfehlerwerts BL wird die Federkonstante K durch die folgende Gleichung (50) bestimmt.

K = Tf/BL (50)

In dem Modell gemäß Fig. 11, bei dem der Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, und das geregelte Steuerungssystem modelliert sind, kann der Totgangkompensationswert dth zur Eliminierung des Effekts des dynamischen Reibungsmoments Tf auf die Tischposition Thl mit der folgenden Gleichung (51) berechnet werden.

dth = -(JM.s².s + KP.V)Tf/{(D.s + K)KP.V}
= -{JM.s³ + KV.s² + KV(KP + KI)s + KP.KV.KI}.K.BL
/[KP.KV{D.s² + (D.KI + K)s + K.KI}] (51)

wobei JM die Trägheit der Antriebseinheit, V = KV(1 + KI/s) und KV die Geschwindigkeitsschleifen-Proportionalverstärkung ist, die in der Geschwindigkeitssteuereinheit 13 enthalten ist. Da das dynamische Reibungsmoment Tf sich stufenweise verändert und daher nicht differenziert werden kann, wird durch Weglassen des Terms s³, der in dem Zähler der Gleichung (51) enthalten ist, der Totgangkompensationswert unter Berücksichtigung der Antwortverzögerung in der numerischen Steuerungsvorrichtung durch die folgende Gleichung (52) dargestellt:

dth = -[{K.s² + K(KP + KI)s + K.KP.KI}
/{KP.D.s² + KP(D.KI + K)s + K.KP.KI}]BL (52)

Auf diese Weise kann der Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensiert werden, indem die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, unter Verwendung eines Modells modelliert wird, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer niedrigen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung auf den maximalen Torsionswinkel bewirkt und auf die eine große Viskosereibung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird, und durch Einsetzen der durch die obigen Gleichungen (44) bis (49) gegebenen charakteristischen Werte in die Gleichung (42) unter Berücksichtigung der Eigenschaften eines geregelten Steuerungssystems als konstante Werte.

Wie bereits erwähnt, kann gemäß dem neunten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, und die Funktion eines geregelten Steuerungssystems unter Verwendung eines Modells modelliert werden, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer niedrigen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung auf den maximalen Torsionswinkel bewirkt und auf die eine große Viskosereibung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird. Darüber hinaus wird das zeitabhängige Filter dadurch dargestellt, dass die charakteristischen Werte, die mit den obigen Gleichungen (44) bis (49) unter Berücksichtigung der gegebenen Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung als konstante Werte in die Gleichung (42) eingesetzt werden. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem gemäß dem neunten Ausführungsbeispiel den Totgangfehler, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, auf einen konstanten Pegel oder darunter verringern, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit. Da das Bearbeitungssystem die Zeit verringern kann, die dazu benötigt wird, um die arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangkompensationswerts durchzuführen, kann ein Gegenstand mit einem hohen Genauigkeitsgrad bearbeitet werden, was bei herkömmlichen Bearbeitungssystemen nicht erwartet werden kann.

Zehntes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend als nächstes auf Fig. 12 ist ein Steuerblockschaltbild eines Modells gemäß einem zehnten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung gezeigt, bei dem ein Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der die Tendenz aufweist, sich allmählich zu erhöhen, und bei dem das Steuerungssystem eine von dem Steuerungssystem des oben genannten siebten Ausführungsbeispiels verschiedenen Aufbau aufweist, wobei das Modellverhalten durch den Laplace- Operator s dargestellt ist. In der Figur ist thR eine Rotationswinkelführungsgröße oder eine Positionsführungsgröße, dth ein Totgangkompensationswert, Tr eine Drehmomentführungsgröße, Tf ein dynamisches Reibungsmoment, fc ein Reibungskompensationsmoment, wM eine Motorrotationswinkelgeschwindigkeit, thM ein Motorrotationswinkel und thL eine Tischposition, deren Wert in einen entsprechend dem Motorrotationswinkel entsprechenden Wert gewandelt ist. Das Reibungskompensationsmoment fc hat den gleichen Betrag wie das dynamische Reibungsmoment Tf und weist ein Vorzeichen auf, das zu dem Vorzeichen des dynamischen Reibungsmoments Tf entgegengesetzt ist, um den Effekt des dynamischen Reibungsmoments Tf zu eliminieren.

Darüber hinaus ist JL die Trägheit eines zu steuernden Gegenstands, JN die Trägheit einer Antriebseinheit oder eines Servomotors, K die Federkonstante eines Federelements, das zwischen dem Servomotor 4 und dem Tisch 2 angeordnet ist, D der Viskositätskoeffizient einer viskosen Reibung, die auf das Federelement ausgeübt wird, KI die Positionsschleifen- Integralverstärkung, die in der Positionssteuereinheit 12 enthalten ist, Kv die Positionsschleifen- Proportionalverstärkung, die in einer Geschwindigkeitssteuereinheit 13 enthalten ist und Kd eine Differentialverstärkung, die in der Geschwindigkeitssteuereinheit 13 enthalten ist. Da die Stromsteuereinheit 16 eine hohe Antwortdynamik aufweist, kann angenommen werden, dass der mit der Stromsteuereinheit 16 verbundene Wert vernachlässigt werden kann.

In dem oben genannten Modell ist die Tischposition thL unter Verwendung der Rotationsführungsgröße thR, des Totgangkompensationswerts dth und des dynamischen Reibungsmoments Tf durch die folgende Gleichung (53) gegeben.

thL = {P.Kv(D.s + K)(thR + dth) + (JM.s² + Kv.Kd.s + P.Kv)Tf}
/(A.s² + B.Kv.Kd.s + B.P.Kv) (53)

wobei P = (1-Ki/s), A = JL.JM.s2 + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K, und B = JL.s² + D.s + K.

Der Totgangkompensationswert dth, der dazu dient, den Effekt des dynamischen Reibungsmoments Tf, das auf die Tischposition thL ausgeübt wird, zu eliminieren, wird mit der folgenden Gleichung (54) berechnet.

dth = -(JM.s³ + Kv.Kd.s² + Kv.s + Kv.KI) Tf
/{Kv D.s² + Kv(D.Ki + K)s + K.Kv.Ki} (54)

Da das dynamische Reibungsmoment Tf stufenweise sich ändert und daher nicht differenziert werden kann, kann die obige Gleichung (54) durch Fortlassen des Terms s³, der in dem Zähler der Gleichung (54) enthalten ist, in die folgende Gleichung (55) transformiert werden.

dth = -(Kd.s² + s + Ki)Tf/{D.s² + (D.Ki + K) s + K.Ki} (55)

Auf der anderen Seite kann der maximale Totgangfehler BL ausgedrückt werden als

K = Tf/BL (56)

Durch Streichung von Tf aus den Gleichungen (55) und (56) folgt die folgende Gleichung (57), die den Totgangkompensationswert tdh angibt.

dth = -[(K.Kd.s² + K.s + K.Ki)/{D.s² + (D.Ki + K)s + K.Ki}]BL (57)

Sodann werden die durch die folgenden Gleichungen (58) bis (63) gegebenen Konstanten in die Gleichung (42) eingesetzt.

a2 = K.Kd (58)

a1 = K (59)

a0 = K.Ki (60)

b2 = D (61)

b1 = D.Ki + K (62)

b0 = K.Ki (63)

Der übrige Aufbau und die Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem zehnten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems gemäß dem achten Ausführungsbeispiel, weshalb auf die Beschreibung des übrigen Aufbaus und der Betriebsweise des Bearbeitungssystems gemäß dem zehnten Ausführungsbeispiel im folgenden verzichtet wird.

Auf diese Weise kann der Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, mit einem hohen Genauigkeitsgrad kompensiert werden, indem die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, unter Verwendung eines Modells modelliert wird, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit niedriger Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung auf den maximalen Torsionswinkel bewirkt und auf die eine große viskose Reibung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird, und durch die durch die obigen Gleichungen (58) bis (63) gegebenen charakteristischen Werte als konstante Werte in die Gleichung (42) eingesetzt werden.

Wie bereits erwähnt, kann gemäß dem zehnten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung die Funktion des Antriebsmechanismus mit einem Totgang, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, unter Verwendung eines Modells modelliert werden, bei dem angenommen wird, dass der Totgang durch eine Torsionsfeder mit einer niedrigen Torsionssteifigkeit verursacht wird, die eine Begrenzung auf den maximalen Torsionswinkel bewirkt und auf die eine große viskose Reibung bei Verschiebung der Torsionsfeder ausgeübt wird. Darüber hinaus kann das zeitabhängige Filter dadurch dargestellt werden, dass die bei der Modellbildung berechneten charakteristischen Werte als konstante Werte in die Gleichung (42) eingesetzt werden. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem gemäß dem zehnten Ausführungsbeispiel den Totgangfehler, der dazu neigt, sich allmählich zu erhöhen, auf einen konstanten Pegel oder darunter verringern, und zwar ungeachtet der Größe der Zuführgeschwindigkeit. Da darüber hinaus das Bearbeitungssystem die Zeit beträchtlich verringern kann, die dazu benötigt wird, um die arithmetischen Operationen zur Berechnung eines neuen Totgangkompensationswerts durchzuführen, kann ein Gegenstand mit einem hohen Genauigkeitsgrad bearbeitet werden, was von herkömmlichen Bearbeitungssystemen nicht erwartet werden kann.

Elftes Ausführungsbeispiel

Bezugnehmend als nächstes auf Fig. 13 ist ein Blockschaltbild mit dem Aufbau eines einachsigen (z. B. X-Achse) Antriebsmechanismus gezeigt, der in einem NC- Bearbeitungssystem gemäß einem elften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung enthalten ist. In der Figur bezeichnet Bezugszeichen 33 eine Signalleitung, über die eine gewünschte (oder vorgegebene) Zuführgeschwindigkeitsinformation, die durch eine Positionsführungsgrößen-Erzeugungseinheit 7 bereitgestellt wird, übertragen wird, und Bezugszeichen 34 bezeichnet ein adaptives Filter für die Zuführgeschwindigkeit, das mit mehreren Übertragungsfunktionsfiltern versehen ist, wobei jedes davon eine Filterverarbeitung hinsichtlich des Ausgangs einer Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 gemäß einer identischen Übertragungsfunktion durchführen kann, und wobei jedes einen Satz von Konstanten aufweist, der die Übertragungsfunktion definiert, die allerdings jeweils von den anderen Übertragungsfunktionsfiltern verschieden sind, die in dem adaptiven Filter für die Zuführgeschwindigkeit enthalten sind, um so ein Filter aus den mehreren Übertragungsfunktionsfiltern gemäß der vorgegebenen Zuführgeschwindigkeit auszuwählen und um eine Filterverarbeitung hinsichtlich des Ausgangs der Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 unter Verwendung des ausgewählten Übertragungsfunktionsfilters durchzuführen.

Gemäß dem elften Ausführungsbeispiel kann der Satz der Konstanten, der jedes der Übertragungsfunktionsfilter definiert, unter Berücksichtigung der Tatsache ausgewählt werden, dass die Reibungserscheinungen und somit Km und Dm mit der Zuführgeschwindigkeit sich ändern. Beispielsweise können drei Übertragungsfunktionsfilter entsprechend einem Zuführgeschwindigkeitsbereich von 50 bis 300 nm/min. einem Zuführgeschwindigkeitsbereich von 300 bis 2000 nm/min und einem Zuführgeschwindigkeitsbereich von 2000 bis 5000 nm/min bereitgestellt werden. Für diesen Fall führt jedes der drei Filter eine Filterverarbeitung unter Verwendung des jeweils gleichen Satzes von Konstanten für jeden Zuführgeschwindigkeitsbereich durch.

Der übrige Aufbau des Bearbeitungssystems gemäß dem elften Ausführungsbeispiel ist der gleiche wie derjenige des Bearbeitungssystems gemäß dem eingangs genannten ersten Ausführungsbeispiel, wobei die gleichen Komponenten wie diejenigen des Bearbeitungssystems gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel durch die gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 1 gezeigt bezeichnet sind. Deshalb wird auf eine Beschreibung des übrigen Aufbaus im folgenden verzichtet.

Sobald die Positionsführungsgrößen-Erzeugungseinheit 7 eine vorgegebene Zuführgeschwindigkeitsinformation sowie eine Positionsführungsgröße ausgibt, bestimmt das adaptive Filter für die Zuführgeschwindigkeit die Zuführgeschwindigkeit auf der Grundlage der vorgegebenen Zuführgeschwindigkeitsinformation und wählt ein Übertragungsfunktionsfilter aus, das einem jeweils spezifizierten Zuführgeschwindigkeitsbereich zugewiesen ist, in dem die bestimmte Zuführgeschwindigkeit enthalten ist. Das adaptive Filter 34 für die Zuführgeschwindigkeit verringert sodann die Amplitude des kompensierten stufenförmigen Signals seitens der Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 unter Verwendung des ausgewählten Übertragungsfunktionsfilters und stellt das verringerte, kompensierte stufenförmige Signal als ein Positionskompensationssignal zur Verfügung. Die übrige Betriebsweise des Bearbeitungssystems des elften Ausführungsbeispiels ist die gleiche wie diejenige des Bearbeitungssystems gemäß dem eingangs erwähnten ersten Ausführungsbeispiel, weshalb auf die Beschreibung der übrigen Betriebsweise im folgenden verzichtet wird.

Wie bereits erwähnt, ist gemäß dem elften Ausführungsbeispiel das adaptive Filter 34 für die Zuführgeschwindigkeit mit mehreren Übertragungsfunktionsfiltern versehen, die jeweils Sätze von verschiedenen Konstanten bereitstellen, die die Übertragungsfunktion des adaptive Filters für die Zuführgeschwindigkeit definieren. Das adaptive Filter 34 für die Zuführgeschwindigkeit wählt unter den mehreren Übertragungsfunktionsfiltern ein Filter gemäß der vorgegebenen Zuführgeschwindigkeit aus und führt sodann eine Filterverarbeitung hinsichtlich des Ausgangs der Totgangverstärkungs-Kompensationsvorrichtung 9 unter Verwendung des ausgewählten Übertragungsfunktionsfilters durch. Dementsprechend kann das Bearbeitungssystem einen Totgangkompensationswert zu der Positionsführungsgröße für jeden Zuführgeschwindigkeitsbereich addieren, um den Totgangfehler zu verringern, wodurch der Vorteil der Verringerung des Totgangfehlers über den gesamten Zuführgeschwindigkeitsbereich verbessert werden kann. Darüber hinaus kann das Bearbeitungssystem einen Gegenstand in einer vollständigen Kreisform mit einem hohen Genauigkeitsgrad bei niedriger Zuführgeschwindigkeit bearbeiten.

Wie bereits erwähnt, basiert das Bearbeitungssystem gemäß dem elften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung auf dem Aufbau des Bearbeitungssystems gemäß dem eingangs genannten ersten Ausführungsbeispiel. Alternativ dazu kann das Bearbeitungssystem gemäß dem elften Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung auch auf dem Aufbau des Bearbeitungssystems eines Ausführungsbeispiels des zweiten bis zehnten Ausführungsbeispiels basieren. Auch in diesem Fall können die gleichen Vorteile erzielt werden.

Ein Vergleich der Filterverarbeitungen, die gemäß dem zweiten bis zehnten Ausführungsbeispiel durchgeführt werden, ergibt folgendes. Bei dem zweiten und dritten Ausführungsbeispiel kann der Totgangfehler effektiv kompensiert werden, der durch den Antriebsmechanismus unter Verwendung des Servomotors 4 und einer X-Achsen-Kugelumlaufspindel 5 entsteht. Bei dem vierten und fünften Ausführungsbeispiel kann die Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung (oder der Servosteuerungsvorrichtung) weiterhin effektiv kompensiert werden. Bei dem sechsten und siebten Ausführungsbeispiel kann der Totgangfehler effektiv kompensiert werden, wenn die Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung ausreichend klein im Vergleich mit der Antwortverzögerung des Antriebsmechanismus ist. In dem achten bis zehnten Ausführungsbeispiel kann der Totgangfehler effektiv kompensiert werden, selbst wenn die Steuerungsvorrichtung (oder Servosteuerungsvorrichtung) aus einer Geschwindigkeitsregelschleife und einer Positionsregelschleife besteht und eine Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung auftritt.

Aus einem Vergleich zwischen dem neunten und dem zehnten Ausführungsbeispiel wird ersichtlich, dass das zehnte Ausführungsbeispiel den Vorteil mit sich bringt, dass der Totgangfehler ungeachtet der Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung effektiv kompensiert werden kann, wenn die Steuerungsvorrichtung ein Integralelement in dessen Positionssteuereinheit enthält, während das neunte Ausführungsbeispiel den Vorteil mit sich bringt, dass der Totgangfehler ungeachtet einer Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung effektiv kompensiert werden kann, wenn die Steuerungsvorrichtung ein Integralelement in dessen Geschwindigkeitssteuereinheit enthält.

Viele und in weiten Bereichen verschiedene Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung sind denkbar, ohne dass der Sinngehalt und der Schutzbereich der vorliegenden Erfindung verlassen wird. Es versteht sich, dass die vorliegende Erfindung auf die in der Beschreibung beschriebenen speziellen Ausführungsbeispiele nicht beschränkt ist, sondern nur durch die beigefügten Ansprüche definiert ist.

Claims (16)

1. Totgang-Kompensationsvorrichtung für ein numerisch gesteuertes System, um eine Kompensation für eine Positionsführungsgröße zu bewirken, die zum Antreiben und zur Steuerung eines zu steuernden Gegenstands dient, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung umfasst:
Umkehrerfassungsmittel (8) zum Erfassen der Umkehrung einer Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands auf der Grundlage einer Umkehrung einer Aufwärts- oder Abwärtstendenz im Pegel der zugeführten Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen einer Richtungsumkehrinformation, wenn die Umkehrung der Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands erfasst wird;
Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittel (9) zum Erzeugen eines maximalen Totgangsignals entsprechend einem Maximalwert des Totgangfehlers in Verbindung mit einer Richtung, in der das zu steuernde Objekt nach der erfassten Umkehrung der Antriebsrichtung bewegt wird, und zwar zu jeder Zeit, zu der die Richtungsumkehrinformation von dem Umkehrerfassungsmittel erfasst wird;
Filtermittel (10, 29, 30, 31, 32 oder 34) zum Verringern des Pegels des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit seit der erfassten Umkehr der Antriebsrichtung und zum Bereitstellen des verringerten, maximalen Totgangsignals; und
Additionsmittel (11) zum Addieren des verringerten, maximalen Totgangsignals seitens des Filtermittels zu der Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Positionsführungsgröße.

2. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei das Filtermittel mehrere Übertragungsfunktionsfilter enthält, wobei jedes davon ein Signal seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels in Abhängigkeit von einer identischen Übertragungsfunktion verarbeiten kann und wobei allerdings jedes davon einen Satz von Konstanten aufweist, der die Übertragungsfunktion definiert und der von jedem anderen in dem Filtermittel enthaltenen Übertragungsfunktionsfilter verschieden ist, zum Auswählen eines der mehreren Übertragungsfunktionsfilter in Abhängigkeit von der Zuführgeschwindigkeit des zu steuernden Gegenstands, um so eine Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels unter Verwendung des ausgewählten Übertragungsfunktionsfilters durchzuführen.

3. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
a0/(b2.s² + b1.s + b0)
wobei a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

4. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei jedes der mehreren in dem Filtermittel enthaltenen Übertragungsfunktionsfilter eines spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
a0/(b2.s² + b1.s + b0)
wobei a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

5. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
(a1 + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)
wobei a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

6. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei jedes der mehreren in dem Filtermittel enthaltenen Übertragungsfunktionsfilter eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
(a1.s + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)
wobei a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

7. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
a0/(b1.s + b0)
wobei a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

8. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei jedes der mehreren in dem Filtermittel enthaltenen Übertragungsfunktionsfilter eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
a0/(b1.s + b0)
wobei a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

9. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
(a2.s² + a1.s + a0)/(b2.s² + b1.s + b0)
wobei a2, a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

10. Totgang-Kompensationsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei jedes der mehreren in dem Filtermittel enthaltenen Übertragungsfunktionsfilter eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend der Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
wobei a2, a1, a0, b2, b1 und b0 Konstanten sind und s der Laplace-Operator ist.

11. Numerisch gesteuertes System mit einer Totgang- Kompensationsvorrichtung zur Erzeugung einer kompensierten Positionsführungsgröße, um eine Kompensation für eine Positionsführungsgröße zu bewirken, mit einer Steuerungsvorrichtung (12, 13 und 16) zum Erzeugen eines Steuersignals basierend auf der kompensierten Positionsführungsgröße, und mit einem Antriebsmittel (4) zum Antreiben und Steuern eines zu steuernden Gegenstands in Abhängigkeit von dem Steuersignal, wobei die Totgang-Kompensationsvorrichtung umfasst:
Umkehrerfassungsmittel (8) zum Erfassen der Umkehrung einer Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands auf der Grundlage einer Umkehrung einer Aufwärts- oder Abwärtstendenz im Pegel der zugeführten Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen einer Richtungsumkehrinformation, wenn die Umkehrung der Antriebsrichtung des zu steuernden Gegenstands erfasst wird;
Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittel (9) zum Erzeugen eines maximalen Totgangsignals entsprechend einem Maximalwert des Totgangfehlers in Verbindung mit einer Richtung, in der das zu steuernde Objekt nach der erfassten Umkehrung der Antriebsrichtung bewegt wird, und zwar zu jeder Zeit, zu der die Richtungsumkehrinformation von dem Umkehrerfassungsmittel erfasst wird;
Filtermittel (10, 29, 30, 31, 32 oder 34) zum Verringern des Pegels des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal-Totgangsignal-Erzeugungsmittels in Abhängigkeit von der verstrichenen Zeit seit der erfassten Umkehr der Antriebsrichtung und zum Bereitstellen des verringerten, maximalen Totgangsignals; und
Additionsmittel (11) zum Addieren des verringerten, maximalen Totgangsignals seitens des Filtermittels zu der Positionsführungsgröße und zum Bereitstellen des Additionsergebnisses als eine kompensierte Positionsführungsgröße an die Steuerungsvorrichtung.

12. Numerisch gesteuertes System nach Anspruch 11, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
(JL + JM)K/{JL.JM.s² + (JL + JM) D.s + (JL + JM)K}
wobei JL die Trägheit des zu steuernden Gegenstands, JM die Trägheit des Antriebsmittels, K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements und D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung ist.

13. Numerisch gesteuertes System nach Anspruch 11, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
{(JL + JM)K.Kf.s + (JL + JM)K}/{JL.JM.s² + (JL + JM)D.s + (JL + JM)K}
wobei JL die Trägheit des zu steuernden Gegenstands, JM die Trägheit des Antriebsmittels, K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements, und D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung und Kf eine Konstante zum Kompensieren einer Antwortverzögerung in der Steuerungsvorrichtung ist.

14. Numerisch gesteuertes System nach Anspruch 11, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
K/(D.s + K)
wobei K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements und D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung ist.

15. Numerisch gesteuertes System nach Anspruch 11, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
{K.s² + K(KP + KI)s + K.KP.KI}/{D.KP.s² + KP(D.KI + K)s + K.KP.KI}
wobei K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements, D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung, Kv eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Geschwindigkeitsschleifen-Proportionalverstärkung und Kd eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Differentialverstärkung ist.

16. Numerisch gesteuertes System nach Anspruch 11, wobei das Filtermittel eine spezielle Filterverarbeitung des maximalen Totgangsignals seitens des Maximal- Totgangsignal-Erzeugungsmittels durchführt, wobei die Filterverarbeitung entsprechend einer Übertragungsfunktion ausgedrückt werden kann als:
(K.Kd.s² + K.s + K.Ki)/{D.Kv.s² + Kp (D.Ki + K) s + K.Kv.Ki}
wobei K die Federkonstante eines zwischen dem zu steuernden Gegenstand und dem Antriebsmittel angeordneten Federelements, D der Viskositätskoeffizient der auf das Federelement wirkenden viskosen Reibung, Kv eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Geschwindigkeitsschleifen-Proportionalverstärkung, Ki eine Positionsschleifen-Integralverstärkung und Kd eine in der Steuerungsvorrichtung enthaltene Differentialverstärkung ist.