DE19925165A1 - Positionsregelungsvorrichtung unter Verwendung eines Servomotors - Google Patents

Abstract

Durch die Erfindung ist eine Positionsregelungsvorrichtung geschaffen, durch die ein Motorabtriebsdrehmoment der Kurve des maximalen Motorabtriebsdrehmoments dadurch angenähert werden kann, daß ein Positionssollwert erzeugt wird, bei dem Verstellungen mit konstanter und mit exponentieller Beschleunigung kombiniert sind. Diese Vorrichtung beinhaltet eine Einrichtung zum Erzeugen eines Positionssollwerts unter Erzielung konstanter Beschleunigung durch Addieren eines vorab als Parameter eingetragenen Drehzahlinkrements DELTANaa zur Drehzahl N (n), eine Einrichtung zum Erzeugen eines Positionssollwerts durch Berechnen eines Drehzahlinkrements unter Verwendung einer Exponentialfunktion und durch Addieren des berechneten Ergebnisses zur Drehzahl N (n), und eine Einrichtung zum Erzeugen eines Positionssollwerts durch Vergleichen der Drehzahl N (n) mit einer vorab als Parameter eingetragenen Änderungsfunktionsdrehzahl und durch Auswählen einer der oben angegebenen Sollwert-Erzeugungseinrichtungen auf Grundlage des Vergleichsergebnisses.

Description

Die Erfindung betrifft eine Positionsregelungsvorrichtung, die eine Position unter Verwendung eines Servomotors regelt, und spezieller betrifft sie eine Positionsregelungsvorrich­ tung, die die Positionierungszeit durch Optimieren eines Be­ schleunigungsbefehls optimieren kann.

Fig. 5 ist ein Blockdiagramm, das ein Beispiel einer her­ kömmlichen Positionsregelungsvorrichtung zeigt. Die Positi­ onsregelungsvorrichtung umfasst einen numerisch arbeitenden Regelungsteil 10, einen Servoregelungsteil 20, einen Motor 30 und einen Positionsdetektor 40. Im numerisch arbeitenden Regelungsteil 10 erzeugt eine Programminterpretiereinrich­ tung 12 abhängig vom Inhalt eines in einen Programmteil- Speicherabschnitt 11 eingegebenen Programms einen Vorgabe­ wert MD. Ein Funktionserzeugungsabschnitt 15a berechnet auf Grundlage einer als Parameter in einem Maximaldrehzahl-Spei­ cherabschnitt 13 abgespeicherten Maximaldrehzahl, eines Drehzahlinkrements ΔNa und eines Drehzahldekrements ΔNb, die als Parameter in einen Drehzahl-Änderungsspeicherabschnitt 14 eingetragen sind, und des Vorgabewerts MD eine Drehzahl N (n) und gibt dann den berechneten Wert N (n) an den Servore­ gelungsteil 20 aus. Der Servoregelungsteil 20 erzeugt durch zeitliches Integrieren der ausgegebenen Drehzahl N (n) durch einen Integrierer 21 einen Positionssollwert CON. Als Nächs­ tes erzeugt ein Positions- und Drehzahlregelungsabschnitt 22 auf Grundlage des Positionssollwerts CON und der durch einen Positionsdetektor 40 erfassten Istposition APA einen-Drehmo­ mentsollwert MT und liefert diesen über einen Umrichter 23 an den Motor 30. In diesem Fall wird, da der Positionsdetek­ tor 40 über eine Kopplung mit dem Motor 30 verbunden ist, der Motor 30 durch Rückkoppeln des vom Positionsdetektor er­ fassten Positionssignals APA an den Positions- und Drehzahl­ regelungsabschnitt 22 positionsmäßig geregelt.

Fig. 6 ist ein Flussdiagramm, das den Betrieb des in Fig. 5 dargestellten Funktionserzeugungsabschnitts 15a zeigt. Die Programminterpretiereinrichtung 12 erzeugt abhängig vom In­ halt des in den Programmteil-Speicherabschnitt 11 eingegebe­ nen Programms den Vorgabewert MD und liefert diesen an den Funktionserzeugungsabschnitt 15a.

Der Funktionserzeugungsabschnitt 15a berechnet die Differenz zwischen dem Positionssollwert CON für den Vorgabewert MD und der Istposition APA zum Erhalten eines Restwegs DR (S1).

Als Nächstes wird die Differenz zwischen dem Restweg DR und einem Verzögerungsweg DD berechnet, und dann erfolgt eine Modusunterscheidung zum Unterscheiden, ob die Drehzahl N (n+1) im nächsten Schritt gemäß einem Beschleunigungsmodus oder einem Verzögerungsmodus eingestellt werden soll, was abhängig von der Polarität der berechneten Differenz er­ folgt. Anders gesagt, zeigt, wenn DR < DD gilt, die Unter­ scheidung den Beschleunigungsmodus an. Andernfalls zeigt sie, wenn DR ≦ DD gilt, den Verzögerungsmodus an. In diesem Fall wird der Verzögerungsweg DD dadurch berechnet, dass auf Grundlage der Drehzahl N (n) und dem als Parameter vorab eingetragenen Dekrementwert ΔNb eine integrierende Berech­ nung ausgeführt wird, um die Verzögerungszeit zu bestimmen (S2).

Wenn in S2 der Beschleunigungsmodus bestimmt wurde, wird die Differenz zwischen der Drehzahl N (n) und der als Parameter in den Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 eingeschriebenen Maximaldrehzahl Nmax berechnet. Dann erfolgt eine Modusun­ terscheidung, um zu unterscheiden, ob die Drehzahl N (n+1) im nächsten Schritt gemäß einem Beschleunigungsmodus oder einem Konstantdrehzahlmodus erfolgen soll, was abhängig von der Polarität der berechneten Differenz erfolgt (S2).

Wenn in S3 der Beschleunigungsmodus bestimmt wurde, wird N' (n+1) dadurch berechnet, dass das als Parameter in den Drehzahlinkrement-Speicherabschnitt 14 eingeschriebene Dreh­ zahlinkrement ΔNa zur Drehzahl N (n) addiert wird (S4a).

Als Nächstes wird die Differenz zwischen dem in S4a berech­ neten Wert N' (n+1) und der als Parameter in den Maximal­ drehzahl-Speicherabschnitt 13 eingeschriebenen Maximaldreh­ zahl Nmax berechnet. Dann wird die Polarität der berechneten Differenz untersucht (S5).

Wenn das Ergebnis der Berechnung in S5 größer als null ist, d. h., wenn N' (n+1)-Nmax < 0 gilt, wird die Drehzahl N (n+1) für den nächsten Schritt zu N (n+1) = Nmax bestimmt (S6).

Wenn das Ergebnis der Berechnung in S5 kleiner oder gleich null ist, d. h., wenn N' (n+1)-Nmax ≦ 0 gilt, wird die Drehzahl N (n+1) für den nächsten Schritt zu N (n+1) = N' (n+1) bestimmt (S7).

Wenn dagegen in S3 der Konstantdrehzahlmodus festgelegt wur­ de, da die Drehzahl N (n) dem Wert Nmax entspricht, wird die Drehzahl für den nächsten Schritt zu N (n+1) = Nmax bestimmt (S8).

Wenn in S2 der Verzögerungsmodus erkannt wurde, wird die Drehzahl N (n+1) für den nächsten Schritt dadurch berechnet, dass das als Parameter in den Drehzahländerungs-Speicherab­ schnitt 14 eingetragene Drehzahldekrement ΔNb von der Dreh­ zahl N (n) abgezogen wird (S9).

Die obere Teilfigur in Fig. 7 zeigt die Änderung der Dreh­ zahl N (n) sowie den Verlauf der Motordrehzahl, wenn eine Sollposition vorgegeben ist. Bei diesem Verlauf der Motor­ drehzahl kennzeichnet trz eine Beschleunigungsperiode, tfz eine Verzögerungsperiode und tz eine Positionierungsperiode, die dazu erforderlich ist, an der erwünschten Position anzu­ langen. Die für den Positionssollwert verwendete Drehzahl N (n) wird für jede Berechnungsperiode T im Funktionserzeu­ gungsabschnitt 15a erzeugt.

Die Periode von (1) bis (2) ist eine Periode im Beschleuni­ gungsmodus. Während dieser Periode wird der Positionssoll­ wert auf Grundlage einer Summe erzeugt, die durch Addieren des Drehzahlinkrements ΔNa zur Drehzahl N (n) gebildet wird. Daher zeigt der Verlauf der Motordrehzahl eine konstante Beschleunigung mit positiver Steigung. Der Zeitpunkt 63 kennzeichnet das Ende der Beschleunigungsperiode, wenn N (n) den Wert Nmax hat.

Eine Periode (3) ist eine solche im Konstantdrehzahlmodus. In dieser Periode beruht der Positionssollwert auf der Maxi­ maldrehzahl Nmax.

Die Periode von (4) bis (5) ist eine solche im Verzögerungs­ modus. In dieser Periode wird der Positionssollwert auf Grundlage einer Differenz erzeugt, die durch Subtrahieren des Drehzahldekrements ΔNb von der Drehzahl N (n) erzeugt wird. Daher zeigt der Verlauf der Motordrehzahl konstante Beschleunigung mit negativer Steigung, also konstante Verzö­ gerung.

Die untere Teilfigur in Fig. 7 zeigt den Verlauf des Motor­ drehmoments. In dieser Figur entspricht Tq1 dem beschleuni­ genden Drehmoment in der Periode (1) bis (2), Td dem Reib­ drehmoment in der Periode (3) und Ts dem Verzögerungsdrehmo­ ment in der Periode von (4) bis (5).

Fig. 8 ist ein Diagramm, das die Abtriebsdrehmoment-Charak­ teristik eines Motors zeigt. Das maximale Abtriebsdrehmoment des Motors variiert wie folgt abhängig von einer Änderung der Motordrehzahl.

Im Bereich 0 ≦ Motordrehzahl < Nc zeigt das maximale Ab­ triebsdrehmoment den konstanten Wert Tqmax (Bereich mit kon­ stantem Drehmoment). Dies beruht auf der Tatsache, dass der dem Motor 30 zuzuführende elektrische Strom durch den Servo­ regelungsteil 20 begrenzt wird.

Im Bereich mit Nc ≦ Motordrehzahl < Nmax zeigt das maximale Abtriebsdrehmoment ein Kurve, die in einem Koordinatensystem [Motordrehzahl, Motordrehmoment] einen Punkt [Nc, Tqmax] mit einem Punkt [Nmax, Tq1] verbindet. Beziehungen zwischen den Koordinaten dieser zwei Punkte sind (Nc < Nmax) und (Tqmax < Tq1). Anders gesagt, fällt das Motordrehmoment mit zuneh­ mender Motordrehzahl (Sättigungsbereich der Energieversor­ gung).

Dies beruht auf der Tatsache, dass die in einem Motor indu­ zierte Spannung proportional zur Motordrehzahl zunimmt und die Spannungsdifferenz zwischen der induzierten Spannung und der dem Umrichter 23 zugeführten Gleichspannung fällt, wes­ wegen der Motorstrom im Servoregelungsteil 20 unter eine Untergrenze fällt.

Der Positionssollwert wird im Beschleunigungsmodus aufgrund konstanter Beschleunigung mit positiver Steigung auf Grund­ lage der folgenden Gleichung berechnet:

N (t) = (Nmax/trz).t (Gl. 1)

In diesem Fall ist es erforderlich, die Beschleunigungspe­ riode trz so zu bestimmen, dass das Abtriebsdrehmoment unter der in Fig. 1 mit einer dicken Linie dargestellten Kurve für das maximale Abtriebsdrehmoment liegt. Die Beschleunigungs­ periode trz lässt sich mittels der Winkeldrehzahl ωmax be­ stimmen, die zur Maximaldrehzahl Nmax gehört:

trz = J.ωmax/(Tq1 - Td) (Gl. 2)

wobei Tq1 der Minimalwert der Kurve maximalen Abtriebsdreh­ moments im Bereich zwischen 0 und Nmax ist, J die Gesamtsum­ me aus dem Motorträgheitsmoment und dem mit dem Motor zu verbindenden Lastdrehmoment ist und Td das Reibdrehmoment ist.

Wenn die Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmo­ ments, wie in Fig. 7 dargestellt, auf die in Fig. 8 darge­ stellte Kurve zur Abtriebsdrehmoment-Charakteristik übertra­ gen werden, werden Pfeile (1) bis (5) erhalten.

Beim vorstehend beschriebenen Stand der Technik wird der Positionssollwert im Beschleunigungsmodus auf Grundlage ei­ ner Summe erzeugt, die dadurch gebildet wird, dass das als Parameter eingetragene Drehzahlinkrement ΔNa zur Drehzahl N (n) addiert wird, wodurch eine konstante Beschleunigung erzielbar ist. Dabei muss die Beschleunigungsperiode derge­ stalt sein, dass das Abtriebsdrehmoment durch den Minimal­ wert der Kurve mit maximalem Abtriebsdrehmoment in der Kurve der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik des Motors bestimmt ist, d. h. durch Tq1 bei der Maximaldrehzahl Nmax. Demgemäß besteht das Problem, dass die Beschleunigungsperiode-relativ lang ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Positionsre­ gelungsvorrichtung zu schaffen, die die Positionierungszeit dadurch verkürzen kann, dass sie die Beschleunigungsperiode dadurch verkürzt, dass sie einen solchen Positionssollwert erzeugt, dass das Motordrehmoment mit der Kurve des maxima­ len Abtriebsdrehmoments für den Motor übereinstimmt.

Durch die Erfindung ist eine Positionsregelungsvorrichtung geschaffen, bei der ein Positionssollwert auf Grundlage ei­ nes Vorgabewerts, einer Drehzahl und eines Drehzahlinkre­ ments so erzeugt wird, dass das Abtriebsdrehmoment eines Servomotors kleiner als das maximale Abtriebsdrehmoment des­ selben ist, wobei der Servomotor durch einen auf Grundlage des Positionssollwerts berechneten Drehmomentsollwert ange­ steuert wird, mit: einer Einrichtung zum Erzeugen eines ers­ ten Positionssollwerts in solcher Weise, dass sich dadurch konstante Beschleunigung ergibt, dass ein vorab als Parame­ ter eingetragenes Drehzahlinkrement ΔNaa zur Drehzahl N (n) addiert wird; einer Einrichtung zum Erzeugen eines zweiten Positionssollwerts durch Berechnen des Drehzahlinkrements unter Verwendung einer Exponentialfunktion und durch Addie­ ren des berechneten Ergebnisses zur Drehzahl N (n); und ei­ ner Einrichtung zum Erzeugen eines Positionssollwerts durch Vergleichen der Drehzahl N (n) mit einer vorab als Parameter eingetragenen Änderungsfunktions-Drehzahl Nc und durch Aus­ wählen einer der oben angegebenen Positionssollwert-Erzeu­ gungseinrichtungen auf Grundlage des Vergleichsergebnisses.

Gemäß der Erfindung können abhängig von der Kurve maximalen Abtriebsdrehmoments der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors zwei Typen von Positionssollwerten erzeugt wer­ den, nämlich vom Typ mit konstanter Beschleunigung und vom Typ mit Beschleunigung gemäß einer Exponentialfunktion, und aus diesen Positionssollwerten kann der optimale Sollwert ausgewählt werden. Demgemäß ist es leicht realisierbar, die Beschleunigungsperiode und die Positionierungszeit zu ver­ kürzen.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von durch Figuren ver­ anschaulichten Ausführungsbeispielen näher beschrieben.

Fig. 1 ist ein Blockdiagramm einer Positionsregelungsvor­ richtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Fig. 2 ist ein Teil eines Flussdiagramms, und es veranschau­ licht den Betrieb eines in Fig. 1 dargestellten Funktionser­ zeugungsabschnitts.

Fig. 3 zeigt Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmo­ ments bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Fig. 4 zeigt die Kurve der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors, wobei ein Drehmomentdiagramm erhalten wird, wie es in Fig. 3 dargestellt ist.

Fig. 5 ist ein Blockdiagramm einer Positionsregelungsvor­ richtung gemäß einem Beispiel aus dem Stand der Technik.

Fig. 6 ist ein Flussdiagramm, das den Betrieb eines in Fig. 5 dargestellten Funktionserzeugungsabschnitts 15a veran­ schaulicht.

Fig. 7 zeigt Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmo­ ments bei einem Beispiel aus dem Stand der Technik.

Fig. 8 zeigt die Kurve der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors, wobei ein Drehmomentdiagramm erhalten wird, wie es in Fig. 7 dargestellt ist.

Fig. 1 ist ein Blockdiagramm einer Positionsregelungsvor­ richtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. Kom­ ponenten, die solchen des oben beschriebenen Beispiels aus dem Stand der Technik entsprechen, sind mit denselben Be­ zugszahlen gekennzeichnet, und hier werden Erläuterungen zu diesen Komponenten weggelassen.

Bei einer Positionsregelungsvorrichtung gemäß dem vorliegen­ den Ausführungsbeispiel berechnet der Funktionserzeugungsab­ schnitt 15b eine Drehzahl N (n) auf Grundlage der als Para­ meter in den Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 eingetra­ genen Maximaldrehzahl Nmax, des Drehzahlinkrements ΔNaa und des Drehzahldekrements ΔNb, die als Parameter in den Dreh­ zahländerungs-Speicherabschnitt 14 eingetragen sind, einer Änderungsfunktionsdrehzahl Nc, die als Parameter in einen Änderungsfunktionsdrehzahl-Speicherabschnitt 16 eingetragen ist, einer Asymptotendrehzahl Nd, die als Parameter in einen Asymptotendrehzahl-Speicherabschnitt 17 eingetragen ist, und des Vorgabewerts MD. Dann wird die berechnete Drehzahl N (n) an den Servoregelungsteil 20 ausgegeben.

Fig. 2 ist ein Teil eines Flussdiagramms, und es zeigt den Betrieb des in Fig. 1 dargestellten Funktionserzeugungsab­ schnitts 15b sowie Schritte von S3 bis S5 im in Fig. 6 dar­ gestellten Flussdiagramm zum Stand der Technik. Andere Schritte sind dieselben wie die beim Stand der Technik.

Wenn in S3 der Beschleunigungsmodus bestimmt wurde, wird die Differenz zwischen der Drehzahl N (n) und der Änderungsfunk­ tionsdrehzahl Nc berechnet. Dann wird die Polarität der Dif­ ferenz bestimmt (S10).

Wenn das in S10 berechnete Ergebnis kleiner als null ist (wenn die Drehzahl N (n) kleiner als die Änderungsfunktions­ drehzahl Nc ist), wird dadurch ein erster Positionssollwert N' (n+1) berechnet, dass das Drehzahlinkrement ΔNaa zur Drehzahl N (n) addiert wird (S11).

Wenn das in S10 berechnete Ergebnis größer oder gleich null ist, wird aus dem folgenden mathematischen Ausdruck ein Ex­ ponentialfunktions-Drehzahlinkrement ΔNe (n) berechnet:

ΔNe (n) = (Nd - N (n)).ΔNaa/(Nd - Nc) (Gl. 3)

Der mathematische Ausdruck (Gl. 3) ist dergestalt, dass ΔNe (n) dem Wert ΔNaa entspricht, wenn N (n) = Ne gilt (S12).

Als Nächstes wird ein zweiter Positionssollwert N' (n+1) dadurch berechnet, dass das in S11 berechnete Exponential­ funktions-Drehzahlinkrement ΔNe (n) zur Drehzahl N (n) ad­ diert wird (S13).

Als Nächstes wird die Differenz zwischen dem in S4b berech­ neten Wert N' (n+1) und der als Parameter in den Maximal­ drehzahl-Speicherabschnitt 13 eingetragenen Maximaldrehzahl Nmax berechnet. Dann wird die Polarität der Differenz be­ stimmt (S5).

Die obere Teilfigur in Fig. 3 zeigt die Änderung der Dreh­ zahl N (n) und den Verlauf der Motordrehzahl, wenn eine Sollposition vorgegeben ist. Die untere Teilfigur von Fig. 3 zeigt den Verlauf des Motordrehmoments. Beim Verlauf der Motordrehzahl kennzeichnet trs eine Beschleunigungsperiode, eine tfz dieselbe Verzögerungsperiode wie im Stand der Tech­ nik sowie ts eine Positionierungsperiode, die zum Anlagen an einer gewünschten Position erforderlich ist. Die für den Positionssollwert verwendete Drehzahl N (n) wird für jede Berechnungsperiode T im Funktionserzeugungsabschnitt 15b erzeugt.

Eine Periode von (1) bis (2a) ist eine Periode eines Be­ schleunigungsmodus, wenn die Drehzahl N (n) kleiner als die Änderungsfunktionsdrehzahl Nc ist. In diesem Fall wird ein Positionssollwert auf Grundlage einer Summe gebildet, die dadurch erzeugt wird, dass das Drehzahlinkrement ΔNaa zur Drehzahl N (n) addiert wird. Daher zeigt der Verlauf eine konstante Beschleunigung mit positiver Steigung. In Fig. 3 kennzeichnet t1 den Zeitpunkt, zu dem die Drehzahl N (n) den Wert Nc einnimmt.

Eine Periode (2a) bis (2b) ist eine Periode eines Beschleu­ nigungsmodus, wenn die Drehzahl N (n) größer als die Ände­ rungsfunktionsdrehzahl Nc ist. In diesem Fall wird der Posi­ tionssollwert auf Grundlage einer Summe erzeugt, die dadurch erhalten wird, dass das Exponentialfunktions-Drehzahlinkre­ ment ΔNe (n) zur Drehzahl N (n) addiert wird. Daher zeigt der Signalverlauf eine Beschleunigung gemäß einer Exponenti­ alfunktion. In Fig. 3 kennzeichnet t2 den Zeitpunkt, zu dem die Drehzahl N (n) am Ende der Beschleunigung den Wert Nmax einnimmt.

In Fig. 3 zeigt (3) eine Periode mit konstanter Drehzahl, In diesem Fall wird der Positionssollwert auf Grundlage der Maximaldrehzahl Nmax erzeugt.

Eine Periode von (4) bis (5) ist eine Periode eines Verzöge­ rungsmodus. In diesem Fall wird der Positionssollwert auf Grundlage einer Differenz erzeugt, die dadurch gebildet wird, dass das Drehzahldekrement ΔNb von der Drehzahl N (n) abgezogen wird. Daher zeigt der Verlauf eine konstante Ver­ zögerung.

In Fig. 3 sind Teile des Drehzahlverlaufs, die Beschleuni­ gungsperioden entsprechen, unter der Annahme, dass alle Va­ riablen kontinuierliche Größen sind, durch die folgenden mathematischen Ausdrücke repräsentiert.

Der Positionssollwert in der Periode (1) bis (2a) ergibt sich auf Grundlage des folgenden Werts:

N(t) = (Nc/trs1).t (Gl. 4)

und die Steigung dieser Funktion ist wie folgt gegeben:

dN(t)/dt = (Nc/trs1) (Gl. 5)

Die Beschleunigungsperiode trs1 ist wie folgt mittels ωc repräsentierbar, wobei es sich um die Änderungsfunktions­ drehzahl Nc, ausgedrückt mittels der Winkeldrehzahl, han­ delt:

trs1 = J.ωc/(Tqmax - Td) (Gl. 6)

wobei Tqmax das maximale Drehmoment im Bereich von 0 bis Nc ist.

Der Positionssollwert in der Periode von (2a) bis (2b) er­ gibt sich aus dem folgenden Wert:

N(t) = Nc + (Nd - Nc).(1 - exp(- (t - t1)/τ)) (Gl. 7)

wobei r die Zeitkonstante der Exponentialfunktion ist. Die Steigung dieser Funktion ist wie folgt gegeben:

dN(t)/dt = (Nd - Nc).(1/τ).exp(- (t - t1)/τ) (Gl. 8)

Da die Steigungen der Funktionen der Gl. 4 und der Gl. 7 zum Zeitpunkt t = t1 gleich sind, ist die Zeitkonstante τ der Exponentialfunktion wie folgt gegeben:

τ = trs1.(Nd - Nc)/Nc (Gl. 9)

Da die Drehzahl N(t2) zu t = t2 dem Wert Nmax entspricht, ist aus der Gl. 7 die folgende Beziehung herleitbar:

Nmax = Nc + (Nd - Nc).(1 - exp(- (t2 - t1)/τ)) (Gl. 10)

und die Beschleunigungsperiode trs2 ist wie folgt gegeben:

trs2 = t2 - t1 = -trs1.((Nd - Nc)/Nc).1n((Nd - Nmax)/(Nd - Nc)) (Gl. 11)

Die Steigung dieser Funktion sollte bei t = t2 die maximale Steigung sein, die durch das maximale Drehmoment Tq1 bei der Motordrehzahl Nmax bestimmt ist. Anders gesagt, ist die Steigung zum Zeitpunkt t2 wie folgt gegeben: dN(t2)/dt = Nmax/trz und aus der Gl. 8 ergibt sich der folgende Aus­ druck:

(Nd - Nc).(1/τ).(1 - exp(- (t2 - t1)/τ)) = Nmax/trz (Gl. 12)

und die Asymptotendrehzahl Nd ergibt sich wie folgt:

Nd = Nmax.(1 - (trs1/trz))/(1 - (Nmax/Nc).(trs1/trz)) (Gl. 13)

Wenn die in den Fig. 8 und 4 dargestellten Kurven für das maximale Abtriebsdrehmoment dergestalt sind, dass Nc = 0,6 Nmax gilt, Tq1 = 0,1 Tqmax gilt und Td = 0,1 Tqmax gilt, ist das Verhältnis der Beschleunigungsperiode (trs/trz) auf Grundlage der obigen Ausdrücke von Gl. 1 bis Gl. 13 wie folgt gegeben:

trz = 2,5.(J.ωmax/Tqmax) (Gl. 14)

trs1 = 0,667 . (J.ωmax/Tqmax) (Gl. 15)

ωd = 1,32 τmax (Gl. 16)

t2 - t1 = 0,649.(J.ωmax/Tqmax) (Gl. 17)

trs/trz = (trs1 + trs2)/trz = (t1 + (t2 - t1))/trz = (0,667 + 0,649)/2,5 = 0,526 (Gl. 18)

Aus der Gl. 18 ist erkennbar, dass die Beschleunigungsperio­ de ungefähr auf 1/2 verkürzt ist.

Die Fig. 4 und 8 zeigen eine Kurve zur Charakteristik eines Motorabtrieb-Drehmoments. Wenn die Verläufe der Motordreh­ zahl und des Motordrehmoments, wie sie in Fig. 3 dargestellt sind, auf die Kurve gemäß Fig. 4 zur Charakteristik des Mo­ torabtrieb-Drehmoments übertragen werden, verläuft die Kurve entlang der Kurve für das maximale Abtriebsdrehmoment, wie es durch die Pfeile (1), (2a), (2b), (3), (4) und (5) darge­ stellt ist.

Wie oben beschrieben, kann bei der erfindungsgemäßen Positi­ onsregelungsvorrichtung ein Positionssollwert so erzeugt werden, dass konstante Beschleunigung und Beschleunigung gemäß einer Exponentialfunktion erzielt werden, um ein Dreh­ moment entsprechend der Kurve des maximalen Abtriebsdrehmo­ ments einer Kurve der Motorabtriebsdrehmoment-Charakteristik zu erzeugen. Daher kann die Beschleunigungsperiode verkürzt werden, wodurch auch die Positionierungszeit verkürzt werden kann.

Claims (2)

1. Positionsregelungsvorrichtung unter Verwendung eines Servomotors, in der ein Positionssollwert (CON) auf Grundla­ ge eines Vorgabewerts (MD), einer Drehzahl (N (n)) und eines Drehzahlinkrements (ΔNaa) so erzeugt wird, dass das Ab­ triebsdrehmoment des Servomotors kleiner als das maximale Abtriebsdrehmoment desselben ist, wobei der Servomotor mit­ tels eines aus dem Positionssollwert berechneten Drehmoment­ sollwert (MT) angesteuert wird, mit:

• 1. einer ersten Positionssollwert-Erzeugungseinrichtung zum Erzeugen eines ersten Positionssollwerts bei konstanter Be­ schleunigung durch Addieren eines vorab als Parameter einge­ stellten Drehzahlinkrements (ΔNaa) zur Drehzahl N (n);
• 2. einer zweiten Positionssollwert-Erzeugungseinrichtung zum Erzeugen eines zweiten Positionssollwerts durch Berechnen eines Drehzahlinkrements unter Verwendung einer Exponential­ funktion und durch Addieren des berechneten Ergebnisses zur Drehzahl N (n) D; und
• 3. einer tatsächlichen Positionssollwert-Erzeugungseinrich­ tung zum Erzeugen eines tatsächlichen Positionssollwerts durch Vergleichen der Drehzahl N (n) und einer vorab als Parameter eingetragenen Änderungsfunktionsdrehzahl Nc und durch Auswählen entweder der ersten Positionssollwert-Erzeu­ gungseinrichtung oder zweiten Positionssollwert-Erzeugungs­ einrichtung auf Grundlage des Vergleichsergebnisses.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zum Bestimmen der Zeitkonstante (τ) der Exponen­ tialfunktion in solcher Weise, dass der Maximalwert des Drehzahlinkrements gemäß der Exponentialfunktion dem Dreh­ zahlinkrement (ΔNaa) für konstante Beschleunigung ent­ spricht.