-
Die Erfindung betrifft eine Positionsregelungsvorrichtung, die eine Position unter Verwendung eines Servomotors regelt, und spezieller betrifft sie eine Positionsregelungsvorrichtung, die die Positionierungszeit durch Optimieren eines Beschleunigungsbefehls optimieren kann.
-
5 ist ein Blockdiagramm, das ein Beispiel einer herkömmlichen Positionsregelungsvorrichtung zeigt. Die Positionsregelungsvorrichtung umfasst einen numerisch arbeitenden Regelungsteil 10, einen Servoregelungsteil 20, einen Motor 30 und einen Positionsdetektor 40. Im numerisch arbeitenden Regelungsteil 10 erzeugt eine Programminterpretiereinrichtung 12 abhängig vom Inhalt eines in einen Programmteil-Speicherabschnitt 11 eingegebenen Programms einen Vorgabewert MD. Ein Funktionserzeugungsabschnitt 15a berechnet auf Grundlage einer als Parameter in einem Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 abgespeicherten Maximaldrehzahl, eines Drehzahlinkrements ΔNa und eines Drehzahldekrements ΔNb, die als Parameter in einen Drehzahl-Änderungsspeicherabschnitt 14 eingetragen sind, und des Vorgabewerts MD eine Drehzahl N (n) und gibt dann den berechneten Wert N(n) an den Servoregelungsteil 20 aus. Der Servoregelungsteil 20 erzeugt durch zeitliches Integrieren der ausgegebenen Drehzahl N(n) durch einen Integrierer 21 einen Positionssollwert CON. Als Nächstes erzeugt ein Positions- und Drehzahlregelungsabschnitt 22 auf Grundlage des Positionssollwerts CON und der durch einen Positionsdetektor 40 erfassten Istposition APA einen Drehmomentsollwert MT und liefert diesen über einen Umrichter 23 an den Motor 30. In diesem Fall wird, da der Positionsdetektor 40 über eine Kopplung mit dem Motor 30 verbunden ist, der Motor 30 durch Rückkoppeln des vom Positionsdetektor erfassten Positionssignals APA an den Positions- und Drehzahlregelungsabschnitt 22 positionsmäßig geregelt.
-
6 ist ein Flussdiagramm, das den Betrieb des in 5 dargestellten Funktionserzeugungsabschnitts 15a zeigt. Die Programminterpretiereinrichtung 12 erzeugt abhängig vom Inhalt des in den Programmteil-Speicherabschnitt 11 eingegebenen Programms den Vorgabewert MD und liefert diesen an den Funktionserzeugungsabschnitt 15a.
-
Der Funktionserzeugungsabschnitt 15a berechnet die Differenz zwischen dem Positionssollwert CON für den Vorgabewert MD und der Istposition APA zum Erhalten eines Restwegs DR (S1).
-
Als Nächstes wird die Differenz zwischen dem Restweg DR und einem Verzögerungsweg DD berechnet, und dann erfolgt eine Modusunterscheidung zum Unterscheiden, ob die Drehzahl N (n + 1) im nächsten Schritt gemäß einem Beschleunigungsmodus oder einem Verzögerungsmodus eingestellt werden soll, was abhängig von der Polarität der berechneten Differenz erfolgt. Anders gesagt, zeigt, wenn DR > DD gilt, die Unterscheidung den Beschleunigungsmodus an. Andernfalls zeigt sie, wenn DR ≤ DD gilt, den Verzögerungsmodus an. In diesem Fall wird der Verzögerungsweg DD dadurch berechnet, dass auf Grundlage der Drehzahl N(n) und dem als Parameter vorab eingetragenen Dekrementwert ΔNb eine integrierende Berechnung ausgeführt wird, um die Verzögerungszeit zu bestimmen (S2).
-
Wenn in S2 der Beschleunigungsmodus bestimmt wurde, wird die Differenz zwischen der Drehzahl N(n) und der als Parameter in den Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 eingeschriebenen Maximaldrehzahl Nmax berechnet. Dann erfolgt eine Modusunterscheidung, um zu unterscheiden, ob die Drehzahl N(n + 1) im nächsten Schritt gemäß einem Beschleunigungsmodus oder einem Konstantdrehzahlmodus erfolgen soll, was abhängig von der Polarität der berechneten Differenz erfolgt (S2).
-
Wenn in S3 der Beschleunigungsmodus bestimmt wurde, wird N'(n + 1) dadurch berechnet, dass das als Parameter in den Drehzahlinkrement-Speicherabschnitt 14 eingeschriebene Drehzahlinkrement ΔNa zur Drehzahl N(n) addiert wird (S4a).
-
Als Nächstes wird die Differenz zwischen dem in S4a berechneten Wert N'(n + 1) und der als Parameter in den Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 eingeschriebenen Maximaldrehzahl Nmax berechnet. Dann wird die Polarität der berechneten Differenz untersucht (S5).
-
Wenn das Ergebnis der Berechnung in S5 größer als null ist, d. h., wenn N'(n + 1) – Nmax > 0 gilt, wird die Drehzahl N(n + 1) für den nächsten Schritt zu N(n + 1) = Nmax bestimmt (S6).
-
Wenn das Ergebnis der Berechnung in S5 kleiner oder gleich null ist, d. h., wenn N'(n + 1) – Nmax ≤ 0 gilt, wird die Drehzahl N(n + 1) für den nächsten Schritt zu N(n + 1) = N'(n + 1) bestimmt (S7).
-
Wenn dagegen in S3 der Konstantdrehzahlmodus festgelegt wurde, da die Drehzahl N(n) dem Wert Nmax entspricht, wird die Drehzahl für den nächsten Schritt zu N(n + 1) = Nmax bestimmt (S8).
-
Wenn in S2 der Verzögerungsmodus erkannt wurde, wird die Drehzahl N(n + 1) für den nächsten Schritt dadurch berechnet, dass das als Parameter in den Drehzahländerungs-Speicherabschnitt 14 eingetragene Drehzahldekrement ΔNb von der Drehzahl N(n) abgezogen wird (S9).
-
Die obere Teilfigur in 7 zeigt die Änderung der Drehzahl N(n) sowie den Verlauf der Motordrehzahl, wenn eine Sollposition vorgegeben ist. Bei diesem Verlauf der Motordrehzahl kennzeichnet trz eine Beschleunigungsperiode, tfz eine Verzögerungsperiode und tz eine Positionierungsperiode, die dazu erforderlich ist, an der erwünschten Position anzulangen. Die für den Positionssollwert verwendete Drehzahl N(n) wird für jede Berechnungsperiode T im Funktionserzeugungsabschnitt 15a erzeugt.
-
Die Periode von (1) bis (2) ist eine Periode im Beschleunigungsmodus. Während dieser Periode wird der Positionssollwert auf Grundlage einer Summe erzeugt, die durch Addieren des Drehzahlinkrements ΔNa zur Drehzahl N(n) gebildet wird. Daher zeigt der Verlauf der Motordrehzahl eine konstante Beschleunigung mit positiver Steigung. Der Zeitpunkt 63 kennzeichnet das Ende der Beschleunigungsperiode, wenn N(n) den Wert Nmax hat.
-
Eine Periode (3) ist eine solche im Konstantdrehzahlmodus. In dieser Periode beruht der Positionssollwert auf der Maximaldrehzahl Nmax.
-
Die Periode von (4) bis (5) ist eine solche im Verzögerungsmodus. In dieser Periode wird der Positionssollwert auf Grundlage einer Differenz erzeugt, die durch Subtrahieren des Drehzahldekrements ΔNb von der Drehzahl N(n) erzeugt wird. Daher zeigt der Verlauf der Motordrehzahl konstante Beschleunigung mit negativer Steigung, also konstante Verzögerung.
-
Die untere Teilfigur in 7 zeigt den Verlauf des Motordrehmoments. In dieser Figur entspricht Tq1 dem beschleunigenden Drehmoment in der Periode (1) bis (2), Td dem Reibdrehmoment in der Periode (3) und Ts dem Verzögerungsdrehmoment in der Periode von (4) bis (5).
-
8 ist ein Diagramm, das die Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors zeigt. Das maximale Abtriebsdrehmoment des Motors variiert wie folgt abhängig von einer Änderung der Motordrehzahl.
-
Im Bereich 0 ≤ Motordrehzahl < Nc zeigt das maximale Abtriebsdrehmoment den konstanten Wert Tqmax (Bereich mit konstantem Drehmoment). Dies beruht auf der Tatsache, dass der dem Motor 30 zuzuführende elektrische Strom durch den Servoregelungsteil 20 begrenzt wird.
-
Im Bereich mit Nc ≤ Motordrehzahl < Nmax zeigt das maximale Abtriebsdrehmoment ein Kurve, die in einem Koordinatensystem [Motordrehzahl, Motordrehmoment] einen Punkt [Nc, Tqmax] mit einem Punkt [Nmax, Tq1] verbindet. Beziehungen zwischen den Koordinaten dieser zwei Punkte sind (NC < Nmax) und (Tqmax > Tq1). Anders gesagt, fällt das Motordrehmoment mit zunehmender Motordrehzahl (Sättigungsbereich der Energieversorgung).
-
Dies beruht auf der Tatsache, dass die in einem Motor induzierte Spannung proportional zur Motordrehzahl zunimmt und die Spannungsdifferenz zwischen der induzierten Spannung und der dem Umrichter 23 zugeführten Gleichspannung fällt, weswegen der Motorstrom im Servoregelungsteil 20 unter eine Untergrenze fällt.
-
Der Positionssollwert wird im Beschleunigungsmodus aufgrund konstanter Beschleunigung mit positiver Steigung auf Grundlage der folgenden Gleichung berechnet: N(t) = (Nmax/trz)·t (Gl. 1)
-
In diesem Fall ist es erforderlich, die Beschleunigungsperiode trz so zu bestimmen, dass das Abtriebsdrehmoment unter der in 1 mit einer dicken Linie dargestellten Kurve für das maximale Abtriebsdrehmoment liegt. Die Beschleunigungsperiode trz lässt sich mittels der Winkeldrehzahl ωmax bestimmen, die zur Maximaldrehzahl Nmax gehört: trz = J·ωmax/(Tq1 – Td) (Gl. 2) wobei Tq1 der Minimalwert der Kurve maximalen Abtriebsdrehmoments im Bereich zwischen 0 und Nmax ist, J die Gesamtsumme aus dem Motorträgheitsmoment und dem mit dem Motor zu verbindenden Lastdrehmoment ist und Td das Reibdrehmoment ist.
-
Wenn die Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmoments, wie in 7 dargestellt, auf die in 8 dargestellte Kurve zur Abtriebsdrehmoment-Charakteristik übertragen werden, werden Pfeile (1) bis (5) erhalten.
-
Beim vorstehend beschriebenen Stand der Technik wird der Positionssollwert im Beschleunigungsmodus auf Grundlage einer Summe erzeugt, die dadurch gebildet wird, dass das als Parameter eingetragene Drehzahlinkrement ΔNa zur Drehzahl N(n) addiert wird, wodurch eine konstante Beschleunigung erzielbar ist. Dabei muss die Beschleunigungsperiode dergestalt sein, dass des Abtriebsdrehmoment durch den Minimalwert der Kurve mit maximalem Abtriebsdrehmoment in der Kurve der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik des Motors bestimmt ist, d. h. durch Tq1 bei der Maximaldrehzahl Nmax. Demgemäß besteht das Problem, dass die Beschleunigungsperiode relativ lang ist.
-
US 3,838,325 A beschreibt eine Schaltung zur Regelung einer Motorgeschwindigkeit, mit der ein Beschleunigen und Abbremsen möglich ist. Die Schaltung umfasst einen ersten reversiblen Zähler und einen zweiten reversiblen Zähler, die beide ihre Ausgangssignale einem Vergleicher zuführen, wobei der zweite reversible Zähler mit einem Pulsgenerator verbunden ist, der Ausgangspulse ausgibt, die eine Frequenz proportional zum Inhalt des zweiten reversiblen Zählers aufweisen.
-
DE 33 27 906 A1 beschreibt eine Schrittmotor-Steuereinrichtung. Die Schrittmotor-Steuereinrichtung umfasst einen Speicher zum Speichern von Steuerungsschritten für einen Schrittmotor, eine Zeitzählvorrichtung zum Zählen mehrerer Zeitintervalle und eine Steuervorrichtung, die entsprechend den in der Speichervorrichtung gespeicherten Steuerungsschritte in einem mittels der Zeitzählvorrichtung gezählten ersten Zeitintervall eine Stromversorgung des Schrittmotors mit einer Frequenz für ein im Wesentlichen konstantes Beschleunigungs- oder Verlangsamungs-Drehmoment und in einem mittels der Zeitzählvorrichtung gezählten zweiten Zeitintervall eine Stromversorgung des Schrittmotors mit einer anderen Frequenz für ein besagtes Drehmoment erzeugt, das jeweils die Funktion der Zeit ändern.
-
EP 0 704 781 A2 beschreibt eine geschwindigkeitsabhängige Beschleunigungskennlinie. Im Bereich von höheren Achsgeschwindigkeiten jenseits einer Drehzeit bzw. Geschwindigkeit, ab der das Drehmoment eines elektrischen Antriebs abfällt, wird eine Beschleunigung so geführt, dass auch sie entsprechend dem Drehmoment abfällt. Vorgegebene Soll- und Zielgeschwindigkeiten an bestimmten Zeitpunkten werden ständig an diese geänderten Beschleunigungsverhältnisse angepasst:
Durch die Erfindung ist eine Positionsregelungsvorrichtung geschaffen, bei der ein Positionssollwert auf Grundlage eines Vorgabenwerts, einer Drehzahl und eines Drehzahlinkrements so erzeugt wird, dass das Abtriebsdrehmoment eines Servomotors kleiner ist als das maximale Abtriebsdrehmoment desselben ist, wobei der Servomotor durch einen auf Grundlage des Positionssollwerts berechneten Drehmomentsollwert angesteuert wird, mit: einer Einrichtung zum Erzeugen eines ersten Positionssollerts in solcher Weise, dass sich dadurch konstante Beschleunigung ergibt, dass ein vorab als Parameter eingetragenes Drehzahleninkrement ΔNaa zur Drehzahl N(n) addiert wird; einer Einrichtung zum Erzeugen eines zweiten Positionssollwerts durch Berechnen des Drehzahlinkrements unter Verwendung einer Exponentialfunktion und durch Addieren des berechneten Ergebnisses zur Drehzahl N(n); und einer Einrichtung zum Erzeugen eines Positionssollwerts durch Vergleichen der Drehzahl N(n) mit einer vorab als Parameter eingetragenen Änderungsfunktions-Drehzahl Nc und durch Auswählen einer der oben angegebenen Positionssollwert-Erzeugungseinrichtungen auf Grundlage des Vergleichsergebnisses.
-
Gemäß der Erfindung können abhängig von der Kurve maximalen Abtriebsdrehmoments der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors zwei Typen von Positionssollwerten erzeugt werden, nämlich vom Typ mit konstanter Beschleunigung und vom Typ mit Beschleunigung gemäß einer Exponentialfunktion, und aus diesen Positionssollwerten kann der optimale Sollwert ausgewählt werden. Demgemäß ist es leicht realisierbar, die Beschleunigungsperiode und die Positionierungszeit zu verkürzen.
-
Die Erfindung wird nachfolgend anhand von durch Figuren veranschaulichten Ausführungsbeispielen näher beschrieben.
-
1 ist ein Blockdiagramm einer Positionsregelungsvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.
-
2 ist ein Teil eines Flussdiagramms, und es veranschaulicht den Betrieb eines in 1 dargestellten Funktionserzeugungsabschnitts.
-
3 zeigt Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmoments bei einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.
-
4 zeigt die Kurve der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors, wobei ein Drehmomentdiagramm erhalten wird, wie es in 3 dargestellt ist.
-
5 ist ein Blockdiagramm einer Positionsregelungsvorrichtung gemäß einem Beispiel aus dem Stand der Technik.
-
6 ist ein Flussdiagramm, das den Betrieb eines in 5 dargestellten Funktionserzeugungsabschnitts 15a veranschaulicht.
-
7 zeigt Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmoments bei einem Beispiel aus dem Stand der Technik.
-
8 zeigt die Kurve der Abtriebsdrehmoment-Charakteristik eines Motors, wobei ein Drehmomentdiagramm erhalten wird, wie es in 7 dargestellt ist;
-
1 ist ein Blockdiagramm einer Positionsregelungsvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. Komponenten, die solchen des oben beschriebenen Beispiels aus dem Stand der Technik entsprechen, sind mit denselben Bezugszahlen gekennzeichnet, und hier werden Erläuterungen zu diesen Komponenten weggelassen.
-
Bei einer Positionsregelungsvorrichtung gemäß dem vorliegenden Ausführungsbeispiel berechnet der Funktionserzeugungsabschnitt 15b eine Drehzahl N(n) auf Grundlage der als Parameter in den Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 eingetragenen Maximaldrehzahl Nmax, des Drehzahlinkrements ΔNaa und des Drehzahldekrements ΔNb, die als Parameter in den Drehzahländerungs-Speicherabschnitt 14 eingetragen sind, einer Änderungsfunktionsdrehzahl Nc, die als Parameter in einen Änderungsfunktionsdrehzahl-Speicherabschnitt 16 eingetragen ist, einer Asymptotendrehzahl Nd, die als Parameter in einen Asymptotendrehzahl-Speicherabschnitt 17 eingetragen ist, und des Vorgabewerts MD. Dann wird die berechnete Drehzahl N(n) an den Servoregelungsteil 20 ausgegeben.
-
2 ist ein Teil eines Flussdiagramms, und es zeigt den Betrieb des in 1 dargestellten Funktionserzeugungsabschnitts 15b sowie Schritte von S3 bis S5 im in 6 dargestellten Flussdiagramm zum Stand der Technik. Andere Schritte sind dieselben wie die beim Stand der Technik.
-
Wenn in S3 der Beschleunigungsmodus bestimmt wurde, wird die Differenz zwischen der Drehzahl N(n) und der Änderungsfunktionsdrehzahl Nc berechnet. Dann wird die Polarität der Differenz bestimmt (S10).
-
Wenn das in S10 berechnete Ergebnis kleiner als null ist (wenn die Drehzahl N(n) kleiner als die Änderungsfunktionsdrehzahl Nc ist), wird dadurch ein erster Positionssollwert N'(n + 1) berechnet, dass das Drehzahlinkrement ΔNaa zur Drehzahl N(n) addiert wird (S11).
-
Wenn das in S10 berechnete Ergebnis größer oder gleich null ist, wird aus dem folgenden mathematischen Ausdruck ein Exponentialfunktions-Drehzahlinkrement ΔNe(n) berechnet: ΔNe(n) = (Nd – N(n))·ΔNaa/(Nd – Nc) (Gl. 3)
-
Der mathematische Ausdruck (Gl. 3) ist dergestalt, dass ΔNe (n) dem Wert ΔNaa entspricht, wenn N(n) = Ne gilt (S12).
-
Als Nächstes wird ein zweiter Positionssollwert N'(n + 1) dadurch berechnet, dass das in S11 berechnete Exponentialfunktions-Drehzahlinkrement ΔNe(n) zur Drehzahl N(n) addiert wird (S13).
-
Als Nächstes wird die Differenz zwischen dem in S4b berechneten Wert N'(n + 1) und der als Parameter in den Maximaldrehzahl-Speicherabschnitt 13 eingetragenen Maximaldrehzahl Nmax berechnet. Dann wird die Polarität der Differenz bestimmt (S5).
-
Die obere Teilfigur in 3 zeigt die Änderung der Drehzahl N(n) und den Verlauf der Motordrehzahl, wenn eine Sollposition vorgegeben ist. Die untere Teilfigur von 3 zeigt den Verlauf des Motordrehmoments. Beim Verlauf der Motordrehzahl kennzeichnet trs eine Beschleunigungsperiode, eine tfz dieselbe Verzögerungsperiode wie im Stand der Technik sowie ts eine Positionierungsperiode, die zum Anlagen an einer gewünschten Position erforderlich ist. Die für den Positionssollwert verwendete Drehzahl N(n) wird für jede Berechnungsperiode T im Funktionserzeugungsabschnitt 15b erzeugt.
-
Eine Periode von (1) bis (2a) ist eine Periode eines Beschleunigungsmodus, wenn die Drehzahl N(n) kleiner als die Änderungsfunktionsdrehzahl Nc ist. In diesem Fall wird ein Positionssollwert auf Grundlage einer Summe gebildet, die dadurch erzeugt wird, dass das Drehzahlinkrement ΔNaa zur Drehzahl N(n) addiert wird. Daher zeigt der Verlauf eine konstante Beschleunigung mit positiver Steigung. In 3 kennzeichnet t1 den Zeitpunkt, zu dem die Drehzahl N(n) den Wert Nc einnimmt.
-
Eine Periode (2a) bis (2b) ist eine Periode eines Beschleunigungsmodus, wenn die Drehzahl N(n) größer als die Änderungsfunktionsdrehzahl Nc ist. In diesem Fall wird der Positionssollwert auf Grundlage einer Summe erzeugt, die dadurch erhalten wird, dass das Exponentialfunktions-Drehzahlinkrement ΔNe(n) zur Drehzahl N(n) addiert wird. Daher zeigt der Signalverlauf eine Beschleunigung gemäß einer Exponentialfunktion. In 3 kennzeichnet t2 den Zeitpunkt, zu dem die Drehzahl N(n) am Ende der Beschleunigung den Wert Nmax einnimmt.
-
In 3 zeigt (3) eine Periode mit konstanter Drehzahl. In diesem Fall wird der Positionssollwert auf Grundlage der Maximaldrehzahl Nmax erzeugt.
-
Eine Periode von (4) bis (5) ist eine Periode eines Verzögerungsmodus. In diesem Fall wird der Positionssollwert auf Grundlage einer Differenz erzeugt, die dadurch gebildet wird, dass das Drehzahldekrement ΔNb von der Drehzahl N(n) abgezogen wird. Daher zeigt der Verlauf eine konstante Verzögerung.
-
In 3 sind Teile des Drehzahlverlaufs, die Beschleunigungsperioden entsprechen, unter der Annahme, dass alle Variablen kontinuierliche Größen sind, durch die folgenden mathematischen Ausdrücke repräsentiert.
-
Der Positionssollwert in der Periode (1) bis (2a) ergibt sich auf Grundlage des folgenden Werts: N(t) = (Nc/trs1)·t (Gl. 4) und die Steigung dieser Funktion ist wie folgt gegeben: dN(t)/dt = (Nc/trs1) (Gl. 5)
-
Die Beschleunigungsperiode trs1 ist wie folgt mittels ωc repräsentierbar, wobei es sich um die Änderungsfunktionsdrehzahl Nc, ausgedrückt mittels der Winkeldrehzahl, handelt: trs1 = J·ωc/(Tqmax – Td) (Gl. 6) wobei Tqmax das maximale Drehmoment im Bereich von 0 bis Nc ist.
-
Der Positionssollwert in der Periode von (2a) bis (2b) ergibt sich aus dem folgenden Wert: N(t) = Nc + (Nd – Nc)·(1 – exp(–(t – t1)/τ)) (Gl. 7) wobei τ die Zeitkonstante der Exponentialfunktion ist. Die Steigung dieser Funktion ist wie folgt gegeben: dN(t)/dt = (Nd – Nc)·(1/τ)·exp(–(t – t1)/τ) (Gl. 8)
-
Da die Steigungen der Funktionen der Gl. 4 und der Gl. 7 zum Zeitpunkt t = t1 gleich sind, ist die Zeitkonstante τ der Exponentialfunktion wie folgt gegeben: τ = trs1·(Nd – Nc)/Nc (Gl. 9)
-
Da die Drehzahl N(t2) zu t = t2 dem Wert Nmax entspricht, ist aus der Gl. 7 die folgende Beziehung herleitbar: Nmax = Nc + (Nd – Nc)·(1 – exp(–(t2 – t1)/τ)) (Gl. 10) und die Beschleunigungsperiode trs2 ist wie folgt gegeben: trs2 = t2 – t1 = –trs1·((Nd – Nc)/Nc)·1n((Nd – Nmax)/(Nd – Nc)) (Gl. 11)
-
Die Steigung dieser Funktion sollte bei t = t2 die maximale Steigung sein, die durch das maximale Drehmoment Tq1 bei der Motordrehzahl Nmax bestimmt ist. Anders gesagt, ist die Steigung zum Zeitpunkt t2 wie folgt gegeben: dN(t2)/dt = Nmax/trz und aus der Gl. 8 ergibt sich der folgende Ausdruck: (Nd – Nc)·(1/r)·(1 – exp(–(t2 – t1)/τ)) = Nmax/trz (Gl. 12) und die Asymptotendrehzahl Nd ergibt sich wie folgt: Nd = Nmax·(1 – (trs1/trz))/(1 – (Nmax/Nc)·(trs1/trz)) (Gl. 13)
-
Wenn die in den 8 und 4 dargestellten Kurven für das maximale Abtriebsdrehmoment dergestalt sind, dass Nc = 0,6 Nmax gilt, Tq1 = 0,1 Tqmax gilt und Td = 0,1 Tqmax gilt, ist das Verhältnis der Beschleunigungsperiode (trs/trz) auf Grundlage der obigen Ausdrücke von Gl. 1 bis Gl. 13 wie folgt gegeben: trz = 2,5·(J·ωmax/Tqmax) (Gl. 14) trs1 = 0,667·J·ωmax/Tqmax) (Gl. 15) ωd = 1,32·τmax (Gl. 16) t2 – t1 = 0,649·(J·ωmax/Tqmax) (Gl. 17) trs/trz = (trs1 + trs2)/trz = (t1 + (t2 – t1))/trz = (0,667 + 0,649)/2,5 = 0,526 (Gl. 18)
-
Aus der Gl. 18 ist erkennbar, dass die Beschleunigungsperiode ungefähr auf 1/2 verkürzt ist.
-
Die 4 und 8 zeigen eine Kurve zur Charakteristik eines Motorabtrieb-Drehmoments. Wenn die Verläufe der Motordrehzahl und des Motordrehmoments, wie sie in 3 dargestellt sind, auf die Kurve gemäß 4 zur Charakteristik des Motorabtrieb-Drehmoments übertragen werden, verläuft die Kurve entlang der Kurve für das maximale Abtriebsdrehmoment, wie es durch die Pfeile (1), (2a), (2b), (3), (4) und (5) dargestellt ist.
-
Wie oben beschrieben, kann bei der erfindungsgemäßen Positionsregelungsvorrichtung ein Positionssollwert so erzeugt werden, dass konstante Beschleunigung und Beschleunigung gemäß einer Exponentialfunktion erzielt werden, um ein Drehmoment entsprechend der Kurve des maximalen Abtriebsdrehmoments einer Kurve der Motorabtriebsdrehmoment-Charakteristik zu erzeugen. Daher kann die Beschleunigungsperiode verkürzt werden, wodurch auch die Positionierungszeit verkürzt werden kann.
