DE19919352C1

DE19919352C1 - Verfahren zur Messung des Drucksetzungsverhaltens eines vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteins

Info

Publication number: DE19919352C1
Application number: DE1999119352
Authority: DE
Inventors: Gunter Reichel; Alfred Vogt; Wolfgang Foerster
Original assignee: LAUSITZER BRAUNKOHLE AG
Current assignee: Gesellschaft fuer Montan und Bautechnik mbH
Priority date: 1999-04-28
Filing date: 1999-04-28
Publication date: 2000-11-30
Anticipated expiration: 2019-04-29

Abstract

Eine Erhöhung der Spannung sigma senkt den Porenanteil von Lockergesteinen. Die Größe dieser Absenkung ist abhängig vom Anfangsporenanteil n¶0¶ und dem Wassergehalt w. Das Verfahren ermöglicht die Messung dieser Abhängigkeiten. DOLLAR A Die Abhängigkeit des Porenanteils bei lockerster Lagerung n¶gr0¶ vom Wassergehalt w ist in geeigneten Versuchen zu messen. Weiterhin sind Drucksetzungsversuche im statischen Triaxialgerät oder im Ödometer für verschiedene Anfangsporenanteile n¶0¶ und Wassergehalte w durchzuführen. Aus den Meßwerten der Versuche kann das Drucksetzungsverhalten des Lockergesteins geschlossen werden. Der Anwendungsbereich des Verfahrens ist auf teilgesättigte Lockergesteine begrenzt. DOLLAR A Das Verfahren kann in der Geotechnik, der Bodenmechanik und der Bodenphysik angewendet werden.

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung ist in der Bodenphysik die laborative Messung des vom Porenanteil oder der Porenzahl, der Belastungsspannung und dem Wassergehalt abhängigen Setzungsverhaltens von vorzugsweise kohäsionslo sen Lockergesteinen. Der Geltungsbereich des Verfahrens beschränkt sich auf Spannungsbereiche, in denen Kornzertrümmerungen noch nicht auftreten, sowie auf feuchte Lockergesteine. Als feucht sind hier Lockergesteine definiert, in de nen enthaltenes Wasser kohäsive Wirkungen entfalten kann. Für trockene und fast vollständig gesättigte Lockergesteine ist dieses Verfahren nicht anwendbar. Mit dem Begriff "Drucksetzungsverhalten" wird hier die Verringerung des Poren anteils eines Lockergesteins in Abhängigkeit vom Anfangsporenanteil, dem Wassergehalt und von den auf das Lockergestein wirkenden Spannungen unter Erstbelastung bezeichnet. Der Porenanteil ist das Verhältnis des Volumenanteils der gasförmigen und flüssigen Phase des Lockergesteins an dessen Gesamtvo lumen. Die Porenzahl ist das Verhältnis des Volumenanteils der gasförmigen und flüssigen Phase zum Volumenanteil der festen Phase. Der Wassergehalt ist das Verhältnis der Masse der flüssigen Phase zum Verhältnis der Masse der festen Phase.

Als Versuchsapparaturen zur Messung von Setzungen im Labor werden das Ödometer und das statische Triaxialgerät verwendet. Das Ergebnis eines in die sen Geräten durchgeführten Setzungsversuches beschreibt die Spannungsab hängigkeit der Setzungen in Abhängigkeit von den Rand- bzw. Anfangsbedin gungen. Zu den Rand- bzw. Anfangsbedingungen zählen der Anfangsporenan teil, der Wassergehalt, der vom Versuch belegte Spannungsbereich sowie das als Anisotropie bezeichnete Verhältnis zwischen vertikaler und horizontaler Hauptspannung.

Bekannte, im Stand der Technik von DE 195 35 209 beschriebene Verfahren können das Drucksetzungsverhalten für einen konstanten Anfangsporenanteil und einen konstanten Wassergehalt messen. Inhalt von DE 195 35 209 ist ein Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens für variable Anfangspo renanteile, konstanten Wassergehalt und konstante Anisotropie.

HERLE (Heft 142, Hypoplastizität und Granulometrie einfacher Korngerüste, Veröffentlichungen des Institutes für Bodenmechanik und Felsmechanik der Uni versität Fridericiana, Karlsruhe, 1997) beschreibt eine auf dem Modell der Hypo plastizität beruhende Vorgehensweise, die unter anderem ebenfalls zur Be schreibung von Setzungsvorgängen geeignet ist. Spannung, Anisotropie und Anfangsporenanteil sind variabel. Der Wassergehalt muß konstant sein. Zusätz lich sind kohäsive Wirkungen von Wasser ausgeschlossen. Damit ist das Ver fahren für trockene oder wassergesättigte Lockergesteine anwendbar.

Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens, welches das Druck setzungsverhaltens eines Lockergesteins in Abhängigkeit vom Anfangsporen anteil, vom Wassergehalt und von der Belastungsspannung messen kann. Ge löst wird die Aufgabe durch das Verfahren gemäß Anspruch 1. Im folgenden soll die Erfindung näher erläutert werden, indem der bei der Verfahrensentwicklung begangene Weg beschrieben wird.

Ausgangspunkt der Verfahrensentwicklung war das Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens gemäß DE 195 35 209 sowie die allgemein vor handene Kenntnis der Beeinflussung des Drucksetzungsverhaltens durch den Wassergehalt. Ergebnis des Verfahrens gemäß DE 195 35 209 sind die Koeffi zienten einer die Abhängigkeit des Porenanteils n von der Belastungsspannung σ und dem Anfangsporenanteil n₀ beschreibenden Gleichung (1). Dieses Verfah ren soll um die Messung des Wassergehaltseinflusses erweitert werden. Im ersten Schritt erfolgt eine Einschränkung des zulässigen Wertebereiches des Wassergehaltes. Kohäsive Wirkung von Wasser während des Gefügeaufbaus läßt die Existenz von Makroporen zu. In DE 195 35 209 wurde gezeigt, daß an fänglich Makroporen enthaltende Lockergesteine ein qualitativ anderes Druck setzungsverhalten zeigen können als Lockergesteine, die nie Makroporen ent hielten. Zu einer ähnlichen Aussage bezüglich des Scherverhaltens führt der Vergleich von undränierten passiven Stauchungen, wie er in Fig. 1 dargestellt ist. Von einem Lockergestein wurden nach zwei unterschiedlichen Verfahren A und B Probekörper für Triaxialversuche gefertigt. Der nach Verfahren A herge stellte erdfeuchte Probekörper enthielt zum Zeitpunkt der Fertigung Makroporen, dem nach Verfahren B hergestellten wassergesättigten Probekörper fehlte diese Eigenschaft. Durch eine geeignete Versuchstechnologie werden beide Probe körper in einen identischen Zustand (wirksame Hauptspannungen, Porenanteil, Sättigungszahl = konst.) gebracht. Im nach dem Verfahren A hergestellten Pro bekörper wurden dabei durch Konsolidierung und Aufsättigung die vorhandenen Makroporen zerstört. Der Unterschied im Scherverhalten der mit gleichen mate rial- und zustandsbeschreibenden bodenphysikalischen Kennzahlen ausgestat teten Proben ist signifikant. Offenbar führt die anfängliche Existenz von Makro poren zu einer qualitativ andersgearteten Gefügestruktur als bei einem anfäng lich makroporenfreien Gefüge.

Voraussetzung für die Existenz von Makroporen ist die stützende Wirkung ka pillarer Haftkräfte. In trockenen und wassergesättigten Lockergesteinen wirken solche Haftkräfte nur in sehr geringem Maße. Um den für die Beschreibung des zu erwartenden Qualitätssprunges im Setzungsverhaltens erhöhten Aufwand zu vermeiden, wird der Geltungsbereich des erfindungsgemäßen Verfahrens auf Wassergehaltsbereiche beschränkt, in denen während des Gefügeaufbaus ka pillare Haftkräfte wirken. Der durch die Einschränkung entstehende Nachteil ist nicht wesentlich, da für trockene oder wassergesättigte Lockergesteine einfache re Verfahren zur Bestimmung des Drucksetzungsverhaltens zum Stand der Technik gehören.

Im zweiten Schritt ist der physikalische Mechanismus des Wassergehaltseinflus ses auf das Drucksetzungsverhalten zu ergründen. Im derzeitigen Stand der Technik wird der Wassergehaltseinfluß auf die kapillaren Haftkräfte zurückge führt. Der Prüfung dieser Annahme dienen Setzungsversuche, in denen Locker gesteinsproben konstanter materialbeschreibender bodenphysikalischer Kenn zahlen, konstanten Anfangsporenanteils n₀ und unterschiedlichem Wassergehalt w auf eine konstante, sehr hohe Spannung σ belastet werden. Die Ergebnisse sind in Fig. 2 qualitativ dargestellt. Es zeigt sich, daß auch bei hoher Belastung ein Einfluß des Wassergehalts auf den sich einstellenden Porenanteil n besteht. Dieses Ergebnis ist mit der Idee kohäsiv wirkender kapillarer Haftkräfte schwer vereinbar, da diese bereits bei geringeren Belastungen überwunden werden, so daß deren Wirkungen bei hohen Belastungen verschwunden sein sollten. Um den Einfluß kapillarer Haftkräfte auf dieses Versuchsergebnis auszuschlie ßen, wird eine weitere Versuchsreihe durchgeführt. Die Probenherstellung er folgt analog der ersten Versuchsreihe. Vor dem Aufbringen der Belastungsspan nung werden die Proben in der Versuchsapparatur getrocknet. Der weitere Ver suchsverlauf ist dem der ersten Versuchsreihe gleich. Es stellt sich eine Abhän gigkeit des Porenanteils n nach der Belastung vom Wassergehalt w ein, die der Abhängigkeit des Porenanteils vom Wassergehalt w der ersten Versuchsreihe sehr ähnlich ist (Fig. 2).

Kapillare Haftkräfte als Ursache für die in Fig. 2 dargestellte Abhängigkeit des Porenanteils vom Wassergehalt unter hohen Belastungen können somit ausge schlossen werden. Vielmehr entstehen bei gleichem Anfangsporenanteil n₀ in Abhängigkeit vom Wassergehalt unterschiedliche Gefügestrukturen, welche auf die gemessenen Abhängigkeiten führen. Anfangsporenanteil n₀ und Wasserge halt w sind in diesem Zusammenhang als strukturbeschreibende Kennzahlen zu verstehen.

In einem dritten Schritt ist der Wertebereich möglicher Anfangsporenanteile n₀ zu begrenzen. Da der größte Porenanteil im spannungsfreien Zustand n_0max des erdfeuchten Lockergesteins wesentlich größer ist als n_0max des trockenen Loc kergesteins, ist eine Wassergehaltsabhängigkeit des Porenanteils n_0maxzu er warten. Für trockene Lockergesteine entspricht der Porenanteil n_0max dem Po renanteil bei lockerster Lagerung nach DIN 18 126. Eine Messung dieser Ab hängigkeit zeigt auf einem höheren Niveau des Porenanteils einen qualitativen Kurvenverlauf gemäß Fig. 2. Die durch die Eigenlast des Lockergesteins in der Versuchsapparatur hervorgerufenen Spannungen werden an dieser Stelle ver nachlässigt.

Vorteilhaft ist die mathematische Fassung dieser Abhängigkeit n_0max = f(w). Als Grundstruktur wird eine modifizierte Form der Gaußschen Exponentialfunktion gemäß Gleichung (2) verwendet. Bis auf die Spiegelsymmetrie besitzt Gleichung (2) alle zur Beschreibung des in Fig. 2 abgebildeten Kurvenzuges notwendigen Eigenschaften. Um Gleichung (2) benutzen zu können, muß die gemessene Ab hängigkeit des Porenanteils n_0max vom Wassergehalt w in eine spiegelsymmetri sche Form transformiert werden. Durch die Transformation ändert sich Glei chung (2) in Gleichung (3). Der Transformationsvorgang ist in Fig. 3 dargestellt. Die Gleichungskoeffizienten von Gleichung (3) werden durch Regression aus den n_0max-w-Meßwertepaaren berechnet. Unter Erdgravitationswirkung mögli che Anfangsporenanteile n₀ befinden sich auf oder unterhalb des durch Glei chung (3) beschriebenen Funktionsverlaufes.

Im letzten Schritt wird das Verfahrens gemäß DE 195 35 209 auf einen variablen Anfangswassergehalt erweitert. Die Anzahl der zur Bestimmung des Druckset zungsverhaltens notwendigen Setzungsversuche erhöht sich bedingt durch die Erweiterung des Geltungsbereiches. Die Anfangsbedingungen (Wassergehalt w, Anfangsporenanteil n₀) der Versuche sind so zu wählen, daß der gewünschte Geltungsbereich gleichmäßig abgedeckt wird.

Die in DE 195 35 209 zur Beschreibung des Drucksetzungsverhaltens benutzte Gleichung (1) ist um den Wassergehaltseinfluß zu erweitern. Die Erweiterung erfolgt durch die Änderung einer der drei Koeffizienten von Gleichung (1) in Ab hängigkeit vom Wassergehalt. Als Funktionen zur Änderung der Koeffizienten werden Gleichungen ähnlich Gleichung (3) benutzt. Dabei entstehen die Glei chungen (4)-(6). Jede der Gleichungen (4)-(6) ist in der Lage, das Druckset zungsverhalten eines Lockergesteins in Abhängigkeit von der Belastungsspan nung σ, dem Wassergehalt w und dem Anfangsporenanteil n₀ zu beschreiben. Unter Verwendung der Meßwerte aus den Setzungsversuchen werden die Glei chungskoeffizienten für eine der Gleichungen (4)-(6) berechnet. Die Kenntnis der Koeffizienten ermöglicht die Prognose des Porenanteils n oder dessen Ände rung für beliebige Anfangsbedingungen innerhalb des Geltungsbereiches in Ab hängigkeit vom Anfangsporenanteil n₀, dem Wassergehalt w und der Bela stungsspannung σ.

Eine Analyse der Koeffizienten der Gleichungen (4)-(6) verschiedener Locker gesteine zeigt, daß die Beträge der Koeffizienten w_σ und w_t sehr ähnlich sind. Der Ersatz des Koeffizienten w_σ durch den Koeffizienten w_t in Verbindung mit einer Festlegung des Vorzeichen von w_t führt auf die Gleichungen (7)-(9). Die Gleichungen (7)-(9) können das Drucksetzungsverhalten mit fast gleicher Ge nauigkeit beschreiben wie die Gleichungen (4)-(6). Die Verringerung der Koef fizientenzahl verkleinert die Anzahl der zur Bereitstellung der Meßdaten nötigen Setzungsversuche und damit den Aufwand zur Verfahrensdurchführung. In einem Ausführungsbeispiel soll das erfindungsgemäße Verfahren näher er läutert werden. Fig. 4 enthält eine Tabelle der Meßwerte und der Ergebnisse der Koeffizientenberechnung der Abhängigkeit des größten Porenanteils im spannungsfreien Zustand n_0max vom Wassergehalt w. In Fig. 5 sind diese Meß werte einschließlich der Ausgleichsfunktion abgebildet. Fig. 6 zeigt die Meß werte der Setzungsversuche in einem Porenanteil-Spannungs-Diagramm. In Fig. 7 sind die Ergebnisse der Koeffizientenberechnung für die Gleichungen (7) -(9) in tabellarischer Form aufgeführt. In den Fig. 8-10 sind verschiedene Teilaspekte des nach dem erfindungsgemäßen Verfahren gemessenen Druck setzungsverhaltens grafisch dargestellt.

Von einem Feinsand soll das Drucksetzungsverhalten bestimmt werden. Im er sten Verfahrensschritt werden die Größtwerte der Porenanteile im spannungs freien Zustand in Abhängigkeit vom Wassergehalt gemessen. Auf Basis dieser Meßwerte werden die Koeffizienten von Gleichung (3) bestimmt. Die Ergebnisse dieses Verfahrenschrittes sind in den Fig. 4 und 5 enthalten. Die Kenntnis der Abhängigkeit der lockersten Lagerung vom Wassergehalt ermöglicht die Festlegung der Anfangsbedingungen für die Setzungsversuche. Zur Durchfüh rung der Setzungsversuche wird das Ödometer benutzt. Die Ergebnisse der Ödometerversuche einschließlich der Anfangsbedingungen sind in Fig. 6 ent halten. Dargestellt sind die Änderungen des Porenanteils n in Abhängigkeit von der Belastungsspannung σ. Aus diesen Meßwerten sind die Koeffizienten der das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung zu berechnen. Im Aus führungsbeispiel wurden die Koeffizienten der drei Gleichungen (7)-(9) ermit telt. Sie sind in Fig. 7 angegeben.

Auf Eigenschaften und vorteilhafte Anwendungsmöglichkeiten der Verfahrenser gebnisse soll im folgenden näher eingegangen werden. Die Kenntnis einer das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung einschließlich der zugehöri gen Koeffizienten ermöglicht dem an einer Setzungsproblematik arbeitenden Bodenmechaniker oder Geotechniker in Verbindung mit in situ Meßwerten die umfassende Bewertung und Behandlung aller vorkommenden Randbedingun gen.

Jede der Gleichungen (4)-(9) beschreibt die Lage eines dreidimensionalen Raumes im vierdimensionalen n-n₀-w-σ-Raum. Ein solches Gebilde ist gra fisch nicht darstellbar. Zwecks Veranschaulichung wurde der n-n₀-w-σ- Raum an den Stellen w = 0,05 (Fig. 8), n₀ = 0,51 (Fig. 9) und σ₁ = 800 kPa geschnitten. Spannungswerte kleiner 20 kPa sind nicht dargestellt. Jeder Schnitt liefert eine in einem dreidimensionalen Raum verlaufende gekrümmte Fläche. Das Lockergestein kann nur Zustände annehmen, die sich auf diesen Flächen befinden.

Weitere Schnitte in Fig. 8 parallel zur Spannungsachse bei verschiedenen An fangsporenanteilen n₀ führen beispielsweise auf Setzungskurven, die denen aus Ödometerversuchen mit dem jeweiligen n₀ und einem Wassergehalt w = 0,05 entsprechen. Das Verfahren liefert demzufolge Setzungen und Steifemoduln für beliebige Randbedingungen. Für die laborative Untersuchung von Lockergestei nen ist es nicht mehr notwendig, in situ Messungen zustandsbeschreibender bo denphysikalischer Kennzahlen abzuwarten, um die Anfangsbedingungen für die Versuche festzulegen. Für die geforderten Randbedingungen können die Ver suchsergebnisse numerisch oder grafisch bestimmt werden.

Eine weitere Anwendung ist die Bestimmung der Anfangsbedingungen für Ver suche im statischen oder dynamischen Triaxialgerät. Bestimmte Versuchstech nologien in diesen Geräten fordern die Einstellung definierter Porenanteile bei einer festgelegten Spannung. Um diese Forderungen zu erfüllen, müssen die erforderlichen Anfangsbedingungen bekannt sein. Bisher mußte dabei auf den Erfahrungen des Versuchsdurchführenden zurückgegriffen werden. Nach Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens können die notwendigen An fangsbedingungen eindeutig festgelegt werden.

Ein positiver Nebeneffekt des Verfahrens ist die Erkennung und Aushaltung von Meßfehlern in einzelnen Versuchen einer Meßreihe.

Gleichung 1

Gleichung 2

Gleichung 3

Gleichung 4

Gleichung 5

Gleichung 6

Gleichung 7

Gleichung 8

Gleichung 9

Bedeutung der verwendeten Formelzeichen

n₀

- Anfangsporenanteil
n - Porenanteil
σ₁

, s1 - vertikale Hauptspannung
σ - Spannung
E_r

, c_f

, c_e

- Gleichungskoeffizienten
w - Wassergehalt
n_min

, w_r

, w_σ

- Gleichungskoeffizienten
w_t

- Gleichungskoeffizient
E_rw

- Gleichungskoeffizient
c_fw

- Gleichungskoeffizient
c_ew

- Gleichungskoeffizient
n_0max

- Porenanteil bei lockerster Lagerung
σ'₁

-σ'₃

- Deviatorspannung
σ₃

- horizontale Hauptspannung
e - Porenzahl
ρ - Dichte
ρ_d

- Trockendichte
E_s

- Steifemodul
r - Korrelationskoeffizient

Claims

1. Verfahren zur Messung des Drucksetzungsverhaltens eines vorzugsweise kohäsionslosen Lockergesteins bei dem

a) der Porenanteil bei lockerster Lagerung im spannungsfreien Zustand n_0max für verschiedene Wassergehalte w in geeigneten Laborversuchen gemessen wird,
b) aus den Porenanteil bei lockerster Lagerung n_0max-Wassergehalt w- Meßwertepaaren die Koeffizienten einer die Abhängigkeit des, Porenanteils bei lockerster Lagerung n_0max vom Wassergehalt w beschreibenden Gleichung der allgemeinen Form n_0max = f(w) bestimmt werden,
c) mehrere Drucksetzungsversuche mit unterschiedlichen Anfangsporenanteilen n₀ und unterschiedlichen Anfangswassergehalten w durchgeführt werden,
d) aus den Porenanteil n-Spannungs σ-Anfangsporenanteil n₀- Wassergehalt w-Datensätzen der Drucksetzungsversuche die Koeffizienten einer das Drucksetzungsverhalten beschreibenden Gleichung der allgemeinen Form n = f(σ, n₀, w) bestimmt werden,
e) der Bereich möglicher Porenanteile im spannungsfreien Zustand n₀ in Abhängigkeit vom Wassergehalt w durch die Gleichung n_0max = f(w) eingeschränkt wird.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ist.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ist.

4. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ist.

5. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Einschränkung w_t < 0 ist.

6. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Einschränkung w_t < 0 ist.

7. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit der Einschränkung w_t < 0 ist.

8. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1-7, dadurch gekennzeichnet, daß