DE19919351C1 - Verfahren zur Messung des Sackungsverhaltens vorzugsweise kohäsionsloser Lockergesteine - Google Patents

Abstract

Erdfeuchte oder trockene Lockergesteine verringern ihr Volumen während der Aufsättigung mit Wasser. Die Größe dieser als relatives volumenbezogenes Sackungsmaß i¶v¶ bezeichneten Volumenverringerung ist abhängig von der wirksamen vertikalen Hauptspannung sigma'¶1¶, dem Porenanteil n, dem Wassergehalt w, der Überkonsolidierungszahl OCR und der Anisotropie A. Das Verfahren ermöglicht die Messung des Sackungsmaßes i¶v¶ in Abhängigkeit von den genannten Einflußgrößen. DOLLAR A Die Messung des Sackungsmaßes erfolgt in statischen Triaxialversuchen. Die Meßergebnisse in Verbindung mit dem aus den Konsolidierungsphasen der Sackungsversuche zu bestimmenden spannungsabhängigen Grenzzustand führen auf das Sackungsverhalten des Lockergesteins. Ein zusätzliches Verfahrensergebnis ist die Abhängigkeit des Erdruhedruckbeiwertes K¶0¶ vom Porenanteil n und der wirksamen vertikalen Hauptspannung sigma'¶1¶. DOLLAR A Das Verfahren kann in der Geotechnik, der Bodenmechanik und der Bodenphysik benutzt werden.

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung ist in der Bodenphysik die laborative Bestim­ mung des vom Porenanteil/der Porenzahl, der vertikalen Hauptspannung, dem Wassergehalt, der Überkonsolidierungszahl und der Anisotropie abhängigen Sa­ ckungsverhaltens. Als Sackung wird in situ die Volumendeformation von Böden infolge Grundwasseranstieges oder im Labor die Volumendeformation einer Lo­ ckergesteinsprobe infolge Aufsättigung bezeichnet. Mit dem Begriff Sackungs­ verhalten ist die Beeinflussung des relativen volumenbezogenen Sackungsma­ ßes oder vergleichbarer Kennzahlen wie die Porenanteil- Δn oder Porenzahlän­ derung Δe durch die aufgeführten zustandsbeschreibenden Kennzahlen gemeint. Mit dem Begriff Sackungsversuch wird die Bestimmung der Volumenänderung eines Lockergesteins durch Aufsättigung mit Wasser unter definierten Bedingun­ gen in geeigneten Laborapparaturen bezeichnet.

Das relative volumenbezogene Sackungsmaß i_v, im folgenden Sackungsmaß i_v genannt, ist die infolge Aufsättigung eines trockenen oder erdfeuchten Lockerge­ steins entstehende relative Volumenänderung. Der Porenanteil n ist das Verhält­ nis des Volumenanteils der gasförmigen und der flüssigen Phase eines Locker­ gesteins an dessen Gesamtvolumen. Die Porenzahl e ist das Verhältnis des Vo­ lumens der gasförmigen und flüssigen Phase zum Volumen der festen Phase. Der Wassergehalt w ist das Verhältnis der Masse der flüssigen Phase zur Masse der festen Phase. Die Porenanteiländerung Δn ist hier die Differenz der Poren­ anteile vor und nach der Aufsättigung. Die Porenzahländerung Δe ist die Diffe­ renz der Porenzahlen vor und nach der Aufsättigung.

Das Überkonsolidierungsverhältnis OCR ist das Verhältnis der größten wirksa­ men vertikalen Hauptspannung σ'_1max, der das Lockergestein in seiner Ge­ schichte ausgesetzt war, zur wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ zum Be­ trachtungszeitpunkt. Die Anisotropie A ist das Verhältnis der wirksamen vertika­ len Hauptspannung σ'₁ zur wirksamen horizontalen Hauptspannung σ'₃. Die wirk­ same Spannung σ' ist der von der Festsubstanz übertragene Spannungsanteil an der vom Lockergestein aufzunehmenden, als totale Spannung σ bezeichneten Gesamtbelastung. Die neutrale Spannung in wassergesättigten Lockergesteinen ist ein weiterer Teil der totalen Spannung und entspricht dem Porenwasserdruck. In teilgesättigten Lockergesteinen treten Kapillarspannungen als negative neut­ rale Spannungen auf. Sie erzeugen wirksame Spannungen im Korngerüst. In praktischen Anwendungen bleibt die Kapillarspannung vielfach unberücksichtigt. Sackungsursache ist zum einen der Abbau kapillarer Haftspannungen in der Sättigungszone und zum anderen der temporäre Aufbau von Kapillarspannungen im Kapillarwassersaum über dem Wasserspiegel. Kapillare Haftspannungen er­ höhen die an einem Kornkontaktpunkt maximal übertragbaren Schubspannun­ gen. Ein Abbau der Kapillarspannungen vermindert die im Kornkontaktpunkt auf­ nehmbaren Schubspannungen. Für einen Teil der im Lockergestein bestehenden Kornkontakte wird durch diese Minderung die im Kontaktpunkt bisher übertrage­ ne Schubspannung größer als die nach Wassersättigung übertragbare Schub­ spannung. Die Folge sind eine Gefügeinstabilität und Gefügeänderung zu einer dichteren, stabileren Lage. Dieser Mechanismus überwiegt in locker gelagerten, erdfeuchten Lockergesteinen.

Bedingt durch die Oberflächenspannung des Wassers bilden sich vom freien Wasserspiegel ausgehend wassergefüllte Kapillaren. Die Länge dieser Kapilla­ ren ist abhängig von der Porengröße und der Porenverteilung, der Oberflächen­ beschaffenheit und Form der Lockergesteinsbestandteile sowie dem Wasserge­ halt des Lockergesteins. Von der Kapillarlänge, dem senkrechten Abstand des betrachteten Punktes von der freien Wasseroberfläche, wiederum ist die Kapil­ larspannung in diesem Punkt abhängig. Sie ist eine wirksame Normalspannung zwischen den Körnern, deren Wirkung sich zu der in dem betrachteten Punkt als Folge äußerer Belastung wirkenden wirksamen Spannung addiert. Dieser Me­ chanismus bewirkt Sackungsvorgänge in trockenen und/oder dicht gelagerten Lockergesteinen.

Das Sackungsmaß ist im Sackungsversuch bestimmbar. Als Versuchsapparatur wird das statische Triaxialgerät verwendet. Bei geringen Anforderungen an die Meßgenauigkeit ist das Ödometer einsetzbar. Zur Bestimmung des Sackungs­ maßes im nahezu spannungsfreien Zustand kann der Sackungskasten, eine Großversuchsanlage, eingesetzt werden.

Im Sackungsversuch wird eine Bodenprobe, beginnend vom Probenfuß, mit Wasser aufgesättigt. Der Versuch ist beendet, wenn am Probenkopf blasenfreies Wasser ausströmt und keine Volumenänderungen mehr nachweisbar sind. Zu Beginn und am Ende des Sackungsversuches ist jeweils das Probenvolumen zu messen. Das Sackungsmaß i_v kann aus den Meßwerten gemäß Gleichung (1) berechnet werden. Das Sackungsmaß i_v wird außer vom Porenanteil, den wirk­ samen Hauptspannungen, dem Wassergehalt und der Überkonsolidierungszahl wesentlich von dem zur Probekörperfertigung verwendeten Verfahren beeinflußt.

Das Ergebnis eines Sackungsversuches gilt nur für die jeweiligen Bedingungen des Versuches.

Die Übertragung der Versuchsergebnisse auf in situ-Verhältnisse gestaltet sich schwierig, da insbesondere in Kippen zustandsbeschreibende, das Sackungs­ verhalten beeinflussende Kennzahlen wie der Wassergehalt w und der Poren­ anteil n lokalen Schwankungen unterworfen sind. Zudem ändert sich der durch die vertikale Hauptspannung, die Anisotropie A und die Überkonsolidierungszahl OCR beschreibbare Spannungszustand und damit dessen Einfluß auf das Sa­ ckungsverhalten in Abhängigkeit von der Kippengeschichte und -geometrie. Die Probleme bei der Bestimmung des Sackungsverhaltens liegen nicht in der Technologie des Sackungsversuches an sich, sondern darin, daß mit einer be­ grenzten Anzahl von Versuchen ein weites Feld möglicher Bedingungen abge­ deckt werden muß. Es fehlen Technologien, die es ermöglichen, den Geltungs­ bereich eines Sackungsversuches zu erweitern. HALLBAUER (Geotechnische Grundlagen für die Errichtung von Eisenbahnstrecken auf Tagebaukippen des Braunkohlebergbaus unter besonderer Berücksichtigung des Eigensetzungsver­ haltens, Diss. A, Hochschule für Verkehrswesen, 1981) hat ein Verfahren zur Messung der Spannungsabhängigkeit des relativen volumenbezogenen Sa­ ckungsmaßes i_v entwickelt. In drei bis vier bei unterschiedlichen wirksamen verti­ kalen Hauptspannungen σ'₁ durchgeführten Sackungsversuchen wird die durch Gleichung (2) beschreibbare Spannungsabhängigkeit des Sackungsmaßes i_v gemessen. Die Ergebnisse gelten für ein Lockergestein mit konstanten material­ beschreibenden Kennzahlen, konstantem Wassergehalt, konstanter Anisotropie, konstanter Überkonsolidierungszahl und konstantem Anfangsporenanteil n₀. Nachteilig am Verfahren von HALLBAUER ist die fehlende Extrapolationsfähig­ keit in Richtung hoher Spannungen sowie systematische Fehler im Spannungs­ bereich kleiner als (20 . . . 50) kPa. Die Existenz des Koeffizienten c in Gleichung (2) führt unter der Voraussetzung c ≠ 0 in Abhängigkeit vom Vorzeichen für ho­ he Spannungen zur Prognose von Hebungen (Sackungen < 0). Diese Prognose ist weder mit den theoretischen Vorstellungen zum Sackungsvorgang noch mit den Ergebnissen von Laborversuchen und in situ-Messungen im Einklang. Unter bestimmten Bedingungen, insbesondere bei dichteren Lagerungszuständen, wird diese Gleichung (2) die Spannungsabhängigkeit des relativen volumenbezoge­ nen Sackungsmaßes i_v bei geringen Spannungen nicht richtig beschreiben. Das Verfahren nach HALLBAUER ist deshalb eingeschränkt anwendbar.

Für die weiteren, das Sackungsmaß beeinflussenden Parameter sind keine Meßverfahren bekannt.

Die folgend genannten Patentschriften beschäftigen sich mit der Messung von Lockergesteinseigenschaften in Laborgeräten. In der Patentschrift DE 195 35 209 C1 ist ein Verfahren beschrieben, welches die Bestimmung des Druckset­ zungsverhaltens eines Lockergesteins durch Messung der Abhängigkeiten des Porenanteils vom Anfangsporenanteil und der Belastungsspannung in Laborap­ paraten ermöglicht. Aufbauend auf diesem Verfahren gestattet die in DE 195 35 210 C1 angegebene Vorgehensweise die Bestimmung des spannungsabhängi­ gen Grenzlagerungszustandes, einer spannungsabhängigen lockersten Lage­ rung. In DE 197 04 176 C2 ist die Messung des Wasserdurchlässigkeitsbeiwer­ tes bereits aufgesättigter Lockergesteine in Abhängigkeit des Porenanteils und der Sättigungszahl beschrieben. DE 195 01 348 C2 gibt ein Verfahren an, wel­ ches die Messung der Sättigungszahl vor und/oder nach der Aufsättigung im sta­ tischen Triaxialgerät ermöglicht.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, ein Verfahren zu schaffen, welches die Messung der Abhängigkeit des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v von den Einflußparametern wirksamen vertikale Hauptspannung σ'₁, Porenanteil n₁, Überkonsolidierungszahl OCR, Anisotropie A und Wassergehalt w in geeig­ neten Laborapparaten ermöglicht. Das Verfahren soll die aufgeführten Nachteile der bekannten Verfahren vermeiden. Das Verfahren ist modular aufgebaut, damit gegebenenfalls zur Senkung des Aufwandes der Verfahrensdurchführung nur die Abhängigkeit des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v von den be­ nötigten Einflußgrößen gemessen werden kann. Gelöst wird die Aufgabe durch das Verfahren gemäß Anspruch 1.

Im folgenden werden die theoretischen Grundlagen des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie die allgemeinen Mittel und Wege zur Verfahrensdurchführung beschrieben. Aufbauend auf den physikalischen Gesetzen, denen der Sa­ ckungsvorgang folgt, werden diese Gesetzmäßigkeiten in Gleichungen gefaßt. Jedem Einflußparameter ist eine Gleichung zugeordnet. Aus diesen Gleichungen ist je nach Aufgabe eine modular aufgebaute Gleichung zusammenstellbar, wel­ che das Sackungsverhalten in Abhängigkeit von den gewünschten Einflußpara­ metern beschreibt. Durch eine Reihe von Sackungsversuchen mit an die Aufga­ benstellung angepaßten Bedingungen wird die Datenbasis geschaffen, um die materialspezifischen Gleichungskoeffizienten bestimmen zu können. Die Glei­ chung in Verbindung mit den zugehörigen Koeffizienten beinhaltet das Sa­ ckungsverhalten des untersuchten Lockergesteins und stellt somit das Verfah­ rensergebnis dar.

Die Bestimmung der Spannungsabhängigkeit erfolgt in Anlehnung an die Vorge­ hensweise nach HALLBAUER. Der Koeffizient c in Gleichung (2) entfällt. Die Verringerung der Koeffizientenzahl verringert die Anzahl der benötigten Sa­ ckungsversuche. Gleichzeitig beschreibt die neu entstandene Gleichung (3) das Sackungsverhalten auch für Extrapolationen auf hohe Spannungen richtig. Die gewählte Notation weist den Gleichungskoeffizienten eine physikalische Bedeu­ tung zu, welche die Spannungsabhängigkeit des Sackungsverhaltens, wie in Fig. 1 dargestellt, aussagekräftig beschreiben. Bei geringen Spannungen gilt Gleichung (3) nur für sehr locker gelagerte Böden. In Fig. 2 sind Messungen zur Spannungsabhängigkeit des Sackungsmaßes i_v für konstante Anfangsporenan­ teile n₀ dargestellt. Wassergehalt w, Überkonsolidierungszahl OCR und Ani­ sotropie A sind konstant. Wie ein Vergleich der Fig. 1 und 2 zeigt, erfaßt Gleichung (3) das Sackungsverhalten im Bereich geringer Spannungen nur für lockere Proben zutreffend. Weiterhin sind in Fig. 2 Messungen zur Spannungs­ abhängigkeit für konstante Porenanteile n₁ dargestellt.

Um das in Fig. 2 dargestellte Sackungsverhalten zu messen, sind eine Vielzahl von Sackungsversuchen notwendig. Zur effizienten Gestaltung des Verfahrens müssen die Gesetzmäßigkeiten, denen die Porenanteilabhängigkeit des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v folgt, ergründet und in Form einer einfa­ chen Gleichung festgehalten werden. Die Gleichungskoeffizienten können aus den Daten weniger Sackungsversuche berechnet werden. Fig. 3 enthält die Ab­ hängigkeit des relativen Sackungsmaßes i_v vom Porenanteil n₁ in allgemeiner, normierter Darstellung für eine konstante wirksame vertikale Hauptspannung σ'₁, einen konstanten Wassergehalt w, eine konstante Anisotropie A und eine kon­ stante Überkonsolidierungszahl OCR. Für jede wirksame vertikale Hauptspan­ nung σ'₁, die Konstanz der anderen Einflußparameter vorausgesetzt, existiert ein größtmöglicher Porenanteil, der nicht überschritten werden kann. Dieser Grenz­ porenanteil n_gr ist für die jeweilige Spannung der lockerste Lagerungszustand. In diesem Lagerungszustand tritt der Maximalwert des relativen volumenbezoge­ nen Sackungsmaßes auf. Eine Exponentialfunktion gemäß Term (4) mit einem Bezug des Porenanteils n auf den Grenzporenanteil n_gr beschreibt die Abhängig­ keit des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v vom Porenanteil n in der richtigen Form. Der Einfluß materialbeschreibender Parameter ist durch ei­ nen Gleichungskoeffizienten zu berücksichtigen und führt auf Term (5). Durch Einführen von Term (5) in Gleichung (3) entsteht Gleichung (6).

Gleichung (6) kann den gesamten Umfang des in Fig. 2 abgebildeten Sa­ ckungsverhaltens beschreiben. Zur Bestimmung der Gleichungskoeffizienten sind drei bis vier Sackungsversuche ausreichend. Aus den Daten der Konsolidie­ rungsphasen der Sackungsversuche ist gemäß der in DE 195 35 210 beschrie­ benen Vorgehensweise die durch Gleichung (23) faßbare Spannungsabhängig­ keit des Grenzporenanteils n_gr zu messen. Die nochmalige Einbeziehung der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ im Ausdruck (5) über den Grenzporen­ anteil n_gr als Funktion der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ ermöglicht die Fassung der Zusammenhänge zwischen der wirksamen vertikalen Haupt­ spannung σ'₁, dem Porenanteil n und dem relativen volumenbezogenen Sa­ ckungsmaß i_v in einer einfachen Gleichung (6). In Fig. 4 ist an einem Beispiel die Wirkungsweise von Gleichung (6) näher erläutert. Der Term gemäß Glei­ chung (3) in Gleichung (6) liefert das Sackungsmaß i_v in Abhängigkeit von der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ für Porenanteile n = n_gr. Für Lage­ rungszustände n = n_gr liefert der Term (5) in Gleichung (6) den Wert 1. Für Po­ renanteile n < n_gr erfährt das Sackungsmaß i_v über den Term (5) eine zusätzli­ che Abminderung.

Der Überkonsolidierungseinfluß zeigt sich beim Vergleich der Sackungsmaße zweier Bodenproben mit unterschiedlicher Überkonsolidierungszahl unter an­ sonsten konstanten Bedingungen. In der Bodenprobe mit der größeren Überkon­ solidierungszahl OCR treten die geringeren Sackungen auf. In Bodenproben, deren Überkonsolidierungszahlen geringfügig über dem Wert 1 liegen, sind kaum Unterschiede im Sackungsverhalten zur einer identischen, nicht überkonsoli­ dierten Bodenprobe festzustellen. Meßreihen zeigen ein Verhalten gemäß Fig. 5. Dieses Verhalten ist durch einen Ausdruck (7) beschreibbar. Durch Verbin­ dung von Gleichung (6) und Ausdruck (7) entsteht eine die Abhängigkeit des Sa­ ckungsmaßes i_v von der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁, dem Poren­ anteil n₁ und der Überkonsolidierungszahl OCR beschreibende Gleichung (8). Zur Bestimmung der Gleichungskoeffizienten muß mindestens ein zusätzlicher Sackungsversuch durchgeführt werden. Ausdruck (7) mindert das Sackungsmaß bei Überkonsolidierungszahlen < 1, für Überkonsolidierungszahlen gleich 1 tritt der mindernde Term in Gleichung (8) nicht in Erscheinung.

Der Anisotropieeinfluß ist zusätzlich durch Spannungsniveau, Porenanteil und Probengeometrie beeinflußt. Die Betrachtung der Vertikal- und Radialdeformati­ onen signifikanter Anisotropieverhältnisse unter sonst konstanten Bedingungen (σ'₁, n, w, OCR) bei verschiedenen Probekörpergeometrien deckt die Wirkung der Anisotropie auf. Das geringste Sackungsmaß i_v weisen im Erdruhedruckzu­ stand befindliche Proben auf. Ein im Vergleich dazu geringfügig erhöhtes Sa­ ckungsmaß zeigen isotrop konsolidierte Proben, wobei weiterhin die Probenge­ ometrie beeinflussend wirkt. In isotrop belasteten Proben mit einem Schlank­ heitsgrad von 1 : 1 (Verhältnis Durchmesser zur Probenhöhe) treten geringere Volumendeformationen auf als in isotrop belasteten Proben mit einem Schlank­ heitsgrad von 2 : 1. Bei konstanter wirksamer vertikaler Hauptspannung σ'₁ ist der Mittelwert der Hauptspannungen im isotropen Zustand größer als unter Erdruhe­ druckbedingungen, da im isotropen Zustand die wirksame vertikale Hauptspan­ nung σ'₁ gleich der wirksamen horizontalen Hauptspannung σ'₃ ist, während un­ ter Erdruhedruckbedingungen die wirksame horizontale Hauptspannung σ'₃ klei­ ner als die wirksame vertikale Hauptspannung σ'₁ ist. Das höhere Spannungsni­ veau des Mittelwertes der wirksamen Hauptspannungen im isotropen Zustand reicht nicht aus, um die beobachteten Unterschiede im Sackungsverhalten zu erklären.

Fig. 6 zeigt das im Triaxialversuch nachweisbare Deformationsverhalten für zy­ lindrische Bodenproben in Schnittdarstellung, die ein Anisotropieverhältnis auf­ weisen, welches der Anisotropie unter Erdruhedruckbedingungen entspricht. Unter Erdruhedruckbedingungen treten keine Radialdeformationen auf. Das Fehlen von Radialdeformationen in der Versuchsapparatur wird als Indiz für das Erreichen des Erdruhedruckzustandes gewertet. Das Sackungsmaß i_v, die Sum­ men der Relativdeformationen ε_i sowie die Summen der Absolutwerte der Rela­ tivdeformationen ε_i sind in Gleichung (9) identisch, da die relativen Radialdefor­ mationen ε_2/3 gleich 0 sind (Gleichung (10)).

Mit F sind die Freiheitsgrade der Deformationen bezeichnet, die Indizes geben die zugehörige Spannungswirkungen und Deformationsrichtungen an. Mit dem Index 1 sind vertikale Spannungswirkungen und Deformationsrichtungen, mit den Indizes 2 und 3 radiale Spannungswirkungen und Deformationsrichtungen be­ zeichnet. Die Radialrichtungen 2 und 3 stehen rechtwinklig aufeinander. Positive Vorzeichen definieren eine Verringerung, negative Vorzeichen eine Vergröße­ rung. Diese Bezeichnung gilt für die Fig. 6-10 und die Gleichungen 9-14. Unter Erdruhedruckbedingungen sind definitionsgemäß Längsdeformationen nur in vertikaler Richtung (F1) möglich. Die Bewegungsmöglichkeiten der Lockerge­ steinsbestandteile sind auf den Freiheitsgrad F1 beschränkt. Das Sackungsmaß i_v entspricht in seiner Größe der relativen Vertikaldeformation ε₁.

An isotrop konsolidierten Bodenproben mit einem Schlankheitsgrad von 2 : 1 (Fig. 7) sind keine oder nur sehr geringe Vertikaldeformationen zu beobachten. Sackungsmaß i_v und die Summe der Längsdeformationen ε_i sind identisch (Glei­ chungen (9), (11), (12)). Von den Freiheitsgraden F1-F3 werden unter diesen geometrischen Bedingungen nur zwei Freiheitsgrade (F2 & F3) als Bewegungs­ möglichkeit von den Lockergesteinsbestandteilen ausgeschöpft. In isotrop kon­ solidierten Bodenproben mit Schlankheitsgrad von 1 : 1 besitzen die Lockerge­ steinsbestandteile drei Freiheitsgrade (F1-3, Fig. 8). Demzufolge sind Längs­ deformationen in alle Raumrichtungen möglich. Die Größe der relativen Längs­ deformationen ε_1/2/3 ist gleich (Gleichung (13)). Zwischen Sackungsmaß i_v und der Summe der Längendeformationen ε_i gilt Gleichung (9).

Mit einem großen Anisotropieverhältnis konsolidierte Proben besitzen ebenfalls drei Freiheitsgrade (F1-3, Fig. 9). Die Richtung der Radialdeformationen ε_2/3 unterscheidet sich von der Richtung der Radialdeformationen ε_2/3 isotrop konsoli­ dierter Proben. Zwischen Sackungsmaß i_v und den Summen der Längsdeforma­ tionen gilt Gleichung (14).

In Fig. 10 sind die aufgeführten Lockergesteinseigenschaften zusammengefaßt. Die nachweisbare Erhöhung des Sackungspotentials isotroper Lockergesteins­ zustände im Vergleich zur Anisotropie unter Erdruhedruckbedingungen wird da­ nach im wesentlichen von den erhöhten Bewegungsmöglichkeiten der Körner durch die größere Zahl der Freiheitsgrade F im Lockergestein verursacht. Für Anisotropien A < 1/K₀ sind diese erhöhten Bewegungsmöglichkeiten eben­ falls vorhanden. Dieser Fall ist durch besonders große Scherdeformationen ge­ kennzeichnet. Sie führen bei lockeren Böden zu einer Verdichtung. Dieser Me­ chanismus erklärt die plötzliche Erhöhung des relativen volumenbezogenen Sa­ ckungsmaßes i_v für Anisotropien A < 1/K₀. In Fig. 11 sind die Zusammenhänge zwischen Sackungsmaß i_v und Anisotropie A abgebildet. Praktisch sind Anisotro­ pien A << 1/K₀ uninteressant. Der Anisotropieeinfluß A < 1/K₀ wird deshalb ver­ nachlässigt. Durch diese Vereinfachung kann der Anisotropieeinfluß durch Term (15) erfaßt werden. Eine Vereinigung von Term (15) und Gleichung (8) führt auf Gleichung (16), welche die Abhängigkeit des Sackungsmaßes i_v von der wirksa­ men vertikalen Hauptspannung σ'₁, dem Porenanteil n, der Überkonsolidierungs­ zahl OCR und der Anisotropie A beschreibt.

Der Erdruhedruckbeiwert K₀ des wassergesättigten Lockergesteins in Term (15) und Gleichung (16) erschwert die Anwendung des Verfahrens, da bisher kein Meßverfahren zur Bestimmung des Erdruhedruckbeiwertes wassergesättigter Lockergesteine K₀ zum Zeitpunkt nach der Aufsättigung existiert. Um das erfin­ dungsgemäße Verfahren auf Lockergesteine mit Anisotropien A < 1/K₀ anwen­ den zu können, muß ein Verfahren geschaffen werden, welches den Erdruhe­ druckbeiwert K₀ mit geringem Aufwand messen kann. Ausgangspunkt dieser Verfahrensentwicklung sind Messungen des Erdruhedruckbeiwertes K₀ des erd­ feuchten Lockergesteins in den bei behinderter Seitendehnung durchgeführten Konsolidierungsphasen vor der Sackung. Fig. 12 zeigt typische Abhängigkeiten des Erdruhedruckbeiwertes. Für das aufgesättigte Lockergestein ist davon aus­ zugehen, daß die Abhängigkeiten qualitativ ähnlich denen des erdfeuchten Lo­ ckergesteins sind. Der Erdruhedruckbeiwert K₀ nimmt bei lockerer Lagerung sei­ ne höchsten Werte an. Demzufolge muß das Maximum des Erdruhedruckbei­ wertes K₀ im Grenzporenanteil n_gr erreicht werden. Um eine einfache, die Ab­ hängigkeit des Erdruhedruckbeiwertes K₀ von der wirksamen vertikalen Haupt­ spannung σ'₁ und dem Porenanteil n beschreibende Gleichung aufstellen zu können, wird der Erdruhedruckbeiwert K₀ bei einer Lagerung des Lockergesteins mit dem Grenzporenanteil n_gr als spannungsunabhängig angenommen. Eine Funktion gemäß Gleichung (17) kann ein in Fig. 12 gezeigtes Verhalten nach­ bilden. Zum besseren Verständnis der in Gleichung (17) hergestellten Bezüge zwischen Erdruhedruckbeiwert K₀, dem Lagerungszustand eines Lockergesteins (n, σ'₁) und dessem Grenzzustand dient die Darstellung in Fig. 13. Im Grenz­ zustand n = n_gr nimmt der Erdruhedruckbeiwert seinen Maximalwert K_0max an. In Gleichung (17) wird K_0max als spannungsunabhängig betrachtet. Je weiter das Lockergestein vom Grenzzustand entfernt ist, desto größer werden die Differen­ zen zwischen dem Porenanteil n₁ und dem zugehörigen Grenzporenanteil n_gr sowie zwischen der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ und der zugehöri­ gen Spannung σ_gr im Grenzzustand. Ein Bezug der Differenzen auf den Grenz­ porenanteil n_gr gemäß Gleichung (18) und die Spannung σ_gr im Grenzzustand gemäß Gleichung (19) führt auf die in Gleichung (17) enthaltenen Terme. In Ver­ bindung mit den Koeffizienten k_σ und k_n, die immer negativ sind, ergibt jede La­ gerung n < n_gr Erdruhedruckbeiwerte K₀ < K_0max.

Aus den vorbereitenden Konsolidierungsphasen der Sackungsversuche sind die Koeffizienten von Gleichung (17) für das erdfeuchte Lockergestein bestimmbar. Benötigt werden die Gleichungskoeffizienten des wassergesättigten Lockerge­ steins. Die Erdruhedruckbeiwerte des erdfeuchten und des wassergesättigten Lockergesteins unterscheiden sich voneinander. Dieser Unterschied entsteht durch zwei Prozesse. Die Verringerung des Porenanteils infolge der Aufsättigung senkt den Erdruhedruckbeiwert, der Abbau stützender Kapillarbrücken erhöht ihn. Die Koeffizienten von Gleichung (17) werden gemeinsam mit den Koeffi­ zienten von Gleichung (16) aus den Meßwerten der Sackungsversuche berech­ net. Damit beschreibt Gleichung (17) die Abhängigkeit des Erdruhedruckbeiwer­ tes nach der Aufsättigung vom Lagerungszustand des Lockergesteins vor der Aufsättigung.

Der Einfluß des Wassergehaltes w auf das Sackungsmaß i_v setzt sich aus ei­ nem unmittelbaren und einem mittelbaren Anteil zusammen. Der unmittelbare Anteil resultiert aus der Auflösung stützend wirkender Kapillarbrücken durch die Aufsättigung. Der mittelbare Anteil entsteht durch den Wassergehaltseinfluß auf den Gefügeaufbau. In Abhängigkeit vom Wassergehalt eines Lockergesteins entstehen bei gleichen Anfangsporenanteilen n₀ unterschiedliche Gefüge, deren Wirkung auf das Sackungsverhalten nachweisbar ist. Die Summe beider Einflußfaktoren auf das Sackungsmaß i_v kann durch einen Term (20) beschrie­ ben werden. Der Ersatz des Koeffizienten i_vmax durch den Term (20) führt auf ei­ ne Gleichung (21), die das Sackungsverhalten eines Lockergesteins in Abhän­ gigkeit von allen bekannten Einflußparametern beschreiben kann.

Anstelle des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v kann auch die Po­ renanteiländerung Δn während der Aufsättigung als Zielgröße verwendet werden. Gleichung (22) gibt die funktionellen Abhängigkeiten für Δn an. Ähnlich kann auch die Porenzahländerung Δe während der Aufsättigung beschrieben werden. An zwei Ausführungsbeispielen soll das erfindungsgemäße Verfahren näher er­ läutert werden. Beispiel 1 beschreibt die Anwendung des vollständigen Verfah­ rens, Beispiel 2 eine auf die Messung des Spannungs- und Porenanteileinflusses beschränkte Variante. Fig. 14 enthält die Meßwerte des Beispiels 1, Fig. 15 die Meßwerte des Beispiels 2, Fig. 16 die Koeffizienten für die Gleichungen (21) und (22), Fig. 17 die Koeffizienten für Gleichung (17), Fig. 18 die Koeffizienten für Gleichung (6). In den Fig. 19-29 sind Teilaspekte des gemessenen Sa­ ckungsverhaltens beider Ausführungsbeispiele in Diagrammen dargestellt. Beiden Ausführungsbeispielen liegen im statischen Triaxialgerät durchgeführte Sackungsversuche zugrunde. Die Versuche beginnen mit der Fertigung der Pro­ bekörper. Da das Sackungsverhalten eines erdfeucht verstürzten Lockergesteins bestimmt werden soll, muß für die Probekörperfertigung eine Technologie ver­ wendet werden, welche die Herstellung von Probekörpern mit einem Gefüge er­ möglicht, das dem Gefüge einer geschütteten Kippe nahekommt. Die Probekör­ per sind gekennzeichnet durch den Wassergehalt w und den Anfangsporenanteil n₀. In beiden Ausführungsbeispielen müssen sich die Anfangsporenanteile n₀ voneinander unterscheiden. Im Ausführungsbeispiel 1 müssen die Wasserge­ halte w unterschiedlich, im Ausführungsbeispiel 2 dagegen konstant sein. Die Probekörper werden im statischen Triaxialgerät auf verschiedene wirksame verti­ kale Hauptspannungen σ'₁ belastet. Im Ausführungsbeispiel 2 ist die Belastung unter Erdruhedruckbedingungen durchzuführen. Im Ausführungsbeispiel 1 sind auch vom Erdruhedruckzustand abweichende Anisotropieverhältnisse einzustel­ len. Gemäß der in DE 195 35 210 beschriebenen Vorgehensweise ist auf Grundlage der Konsolidierungsmeßwerte der spannungsabhängige Grenzzu­ stand zu messen. Einige der Versuche des Ausführungsbeispiels 1 sind nach der Konsolidierung teilweise zu entlasten. Alle Versuche werden durch die Aufsätti­ gung mit Wasser abgeschlossen, wobei der Probenzustand vor und nach der Aufsättigung zu messen ist. Die Hauptspannungen sind während der Aufsätti­ gung konstant zu halten.

Fig. 14 enthält die Meßwerte der Sackungsversuche des Ausführungsbeispiels 1. Die Anzahl der durchgeführten Sackungsversuche ist wesentlicher größer als zur Verfahrensdurchführung zwingend notwendig wäre. Auf Grundlage dieser Meßwerte werden abschließend die Koeffizienten der Gleichungen (17) und (19) bestimmt (Fig. 16 und 17). Die das Sackungsverhalten und die Abhängigkei­ ten des Erdruhedruckbeiwertes beschreibenden Gleichungen einschließlich der zugehörigen Koeffizienten sind das Verfahrensergebnis, welches im folgenden dargestellt werden soll. In den Fig. 19 und 20 ist die Abhängigkeit des Erdru­ hedruckbeiwertes des wassergesättigten Lockergesteins vom Porenanteil n₁ und der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ vor der Aufsättigung für einen Wassergehalt w = 0,02 (Fig. 19) und einen Wassergehalt w = 0,05 abgebildet. Lagerungszustände auf der sich parallel zur n₁ - σ'₁-Ebene befindlichen Fläche sind irreal, da sie sich jenseits des Grenzzustandes befinden.

Die von Gleichung (19) beschriebene Abhängigkeit des Sackungsmaßes i_v von der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁, dem Porenanteil n₁, dem Wasser­ gehalt w, der Überkonsolidierungszahl OCR und der Anisotropie A läßt sich ge­ ometrisch als Lage eines fünfdimensionalen Raumes in einem sechsdimensio­ nalen Raum auffassen. Grafisch darstellbar sind die Lage einer zweidimensio­ nalen Fläche in einem dreidimensionalen Raum sowie die Lage einer eindimen­ sionalen Linie auf einer zweidimensionalen Fläche. Um diese Darstellungsmög­ lichkeiten zu nutzen, muß die Dimensionszahl des Raumes verringert werden. Das erfolgt durch Konstanthalten unabhängiger Größen. Jede konstante unab­ hängige Größe verringert die Dimensionszahl des Raumes um eine Dimension. Die Fig. 21-27 zeigen folgende Zusammenhänge:

Nicht dargestellte Lagerungszustände sind instabil (n < n_gr, Fig. 21-26) bzw. von den Meßwerten nicht abgedeckt (w < 0,2; w < 0,11 - Fig. 27). Aus den Darstellungen ist ersichtlich, daß durch die Anwendung des Verfahrens mit einem im Verhältnis zum Ergebnis geringen Versuchsaufwand eine große Menge an Information über das zu untersuchende Lockergestein gewon­ nen wird.

In Fig. 15 sind die Ergebnisse der für das zweite Ausführungsbeispiel notwen­ digen vier Sackungsversuche enthalten. Der Wassergehalt ist in diesen Versu­ chen mit w = 0,05 konstant, die Proben wurden nicht entlastet (OCR = 1) und die Anisotropie A ist kleiner als der Kehrwert des Erdruhedruckbeiwertes K₀. Die Spannungsabhängigkeit des Grenzporenanteiles n_gr ist nach dem Verfahren DE 195 35 210 zu bestimmen. Die Koeffizienten der diese Abhängigkeit beschrei­ benden Gleichung (23) sind ebenfalls in Fig. 15 angegeben. Aus den Daten der Sackungsversuche (Fig. 15) werden die Koeffizienten der das Sackungsver­ halten in Abhängigkeit von der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ und dem Porenanteil zu Beginn der Aufsättigung n₁ beschreibenden Gleichung (6) be­ stimmt. Fig. 18 enthält die Koeffizienten von Gleichung (6). In den Fig. 28 und 29 sind Teilaspekte des gemessenen Sackungsverhaltens in Form von Sa­ ckungsmaß - Spannungs- sowie Sackungsmaß - Porenanteil - Diagrammen gra­ fisch dargestellt.

Zusammenstellung der Gleichungen und Terme

Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen

i_v

relatives volumenbezogenes Sackungsmaß
n Porenanteil
n₁

Porenanteil zu Beginn eines Sackungsvorganges
n₂

Porenanteil nach Ende eines Sackungsvorganges
e Porenzahl, in den Gleichungen Eulersche Zahl
e₁

Porenzahl zu Beginn eines Sackungsvorganges
e₂

Porenzahl nach Ende eines Sackungsvorganges
Δn Porenanteiländerung durch einen Sackungsvorgang (= n₁

- n₂

)
Δe Porenzahländerung durch einen Sackungsvorgang
w Wassergehalt eines Lockergesteins vor der Sackung
OCR Überkonsolidierungsverhältnis
A Anisotropie
σ'₁

, s1 wirksame vertikale Hauptspannung
σ'₃

wirksame horizontale Hauptspannung
V₁

Lockergesteinsvolumen zu Beginn eines Sackungsvorganges
V₂

Lockergesteinsvolumen nach Ende eines Sackungsvorganges
a, b, c Gleichungskoeffizienten (2) von HALLBAUER
n₀

Anfangsporenanteil im (nahezu) spannungsfreien Zustand
i_vmax

Gleichungskoeffizient von (

3

), (

6

), (

8

), (

16

)
σ_r

Gleichungskoeffizient von (

3

), (

6

), (

8

), (

16

), (

21

), (

22

)
n_gr

Grenzporenanteil, größtmöglicher Porenanteil für eine wirksame vertikale Hauptspannung σ'₁

Δn_r

Gleichungskoeffizient von (

6

), (

8

), (

16

), (

21

), (

22

)
n_gr0

, E_r

, c_egr

Gleichungskoeffizienten von (

23

)
OCR_r

Gleichungskoeffizient von (

8

), (

16

), (

21

), (

22

)
F1, F2, F3 Freiheitsgrade 1-3
ε_ir

Längsdeformationen in den Richtungen F1. . .3, i = 1. . .3
K₀

Erdruhedruckbeiwert
K_a

aktiver Erddruckbeiwert
i_v(A)

Sackungsmaß bei einer Anisotropie A
i_v(K0)

Sackungsmaß bei einer Anisotropie A = 1/K₀

σ_gr

wirksame vertikale Hauptspannung σ'₁

, für die n = n_gr

ist
r Korrelationskoeffizient
k_a

Gleichungskoeffizient von (

15

), (

16

), (

21

), (

22

)
K_0max

Maximalwert des Erdruhedruckbeiwertes, entspricht Erdruhe­ druckbeiwert im Grenzzustand, Gleichungskoeffizient von (

17

)
k_σ

, k_n

Gleichungskoeffizienten von (

17

)
w_σ

, w_ts

, w_rs

Gleichungskoeffizienten von (

20

), (

21

), (

22

)
Fehler Standardabweichung von i_v

bzw. Δn

Claims (7)

1. Verfahren zur Messung des Sackungsverhaltens vorzugsweise kohäsionsloser Lockergesteine im statischen Triaxialgerät, bei dem

• a) Sackungsversuche bei verschiedenen, das relative volumenbezogene Sackungsmaß i_v beeinflussenden Parametern durchgeführt werden, wobei zu diesen den Lockergesteinszustand zu Beginn einer Aufsättigung beschreibenden Parametern
  • - die wirksame vertikale Hauptspannung σ'₁,
  • - der Porenanteil n₁,
  • - das Überkonsolidierungsverhältnis OCR,
  • - das Anisotropieverhältnis A und
  • - der Wassergehalt w zählen,
• b) ein spannungsabhängiger Grenzporenanteil n_gr bestimmt wird, wenn der Porenanteil n₁ oder der Anfangsporenanteil n₀ in den Sackungsversuchen variiert wurde,
• c) ein spannungs- und wassergehaltsabhängiger Grenzporenanteil n_gr bestimmt wird, wenn der Porenanteil n₁ und der Wassergehalt w in den Sackungsversuchen variiert wurde,
• d) die Abhängigkeit des Erdruhedruckbeiwertes K₀ des aufgesättigten Lockergesteins vom Porenanteil n₁ und der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ gemessen wird,
• e) aus den Erdruhedruckbeiwert-K₀-Porenanteil-n₁-Hauptspannungs-σ'₁- Meßwerten die Koeffizienten einer die Abhängigkeit des Erdruhedruckbeiwertes K₀ vom Porenanteil n₁ und der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ₁ beschreibenden Gleichung der Form K₀ = f(n₁, σ'₁) bestimmt werden,
• f) aus den Meßwerten und Anfangsbedingungen aller Sackungsversuche die Koeffizienten einer die Abhängigkeit des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v von den Anfangsbedingungen beschreibenden, modular aufgebauten Gleichung der Form i_v = f(σ₁) . f(n₁) . f(OCR) . f(w) . f(A) ermittelt werden, wobei in dieser Gleichung
  • a) die Terme entfallen, die den Einfluß von in den Sackungsversuchen konstant gehaltenen Anfangsbedingungen beschreiben,
  • b) ein entfallender Term f(w) durch einen Gleichungskoeffizienten ersetzt wird,
  • c) im Term f(n₁) ein Bezug des Porenanteils n₁ auf den spannungs- und gegebenenfalls wassergehaltsabhängigen Grenzporenanteil n_gr enthalten ist,
  • d) die Abhängigkeit des Grenzporenanteils n_gr von der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ durch einen Term n_gr = f(σ'₁) sowie gegebenenfalls von der wirksamen vertikalen Hauptspannung σ'₁ und vom Wassergehalt w durch einen Term n_gr = f(σ'₁, w) beschrieben wird,
  • e) im Term f(A) ein Bezug der Anisotropie A auf den Erdruhedruckbeiwert K₀ enthalten ist.

2. Verfahren gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichung i_v = f(σ₁) . f(n₁) . f(OCR) . f(w) . f(A) eine Form gemäß
hat.

3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichung K₀ = f(n₁, σ₁) eine Form gemäß
hat.

4. Verfahren gemäß Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten der die Abhängigkeit des Erdruhedruckbeiwertes K₀ beschreibenden Gleichung K₀ = f(n₁, σ₁) gleichzeitig mit den Koeffizienten der die Abhängigkeit des relativen volumenbezogenen Sackungsmaßes i_v beschreibenden Gleichung i_v = f(σ₁) . f(n₁) . f(OCR) . f(w) . f(A) aus den Meßwerten und Anfangsbedingungen der Sackungsversuche bestimmt werden.

5. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß als Maßzahl für das Sackungsverhalten die Porenanteiländerung Δn benutzt wird.

6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß als Maßzahl für das Sackungsverhalten die Porenzahländerung Δe benutzt wird.

7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1-6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Spannungs- und gegebenenfalls der Wassergehaltsabhängigkeit des Grenzporenanteils n_gr die Daten der Konsolidierungsphasen der Sackungsversuche verwendet werden.