DE19858337C1

DE19858337C1 - Verfahren zur Messung der teufenabhängigen Häufigkeitsverteilung der Sättigungszahl in wassergesättigten, aus kohäsionslosem Lockergestein bestehenden Kippen

Info

Publication number: DE19858337C1
Application number: DE1998158337
Authority: DE
Inventors: Gunter Reichel
Original assignee: LAUSITZER BRAUNKOHLE AG
Current assignee: Gesellschaft fuer Montan und Bautechnik mbH
Priority date: 1998-12-17
Filing date: 1998-12-17
Publication date: 2000-08-31
Anticipated expiration: 2018-12-18

Abstract

Das Verfahren dient der Messung der Häufigkeitsverteilung der Sättigungszahl in wassergesättigten Kippen. Die Durchführung des Verfahrens erfordert Messungen der Sättigungszahl, des hydrostatischen Druckes und gegebenenfalls weiterer beschreibender Kennzahlen in der Kippe. Die gemessenen Sättigungszahlen sind unter Anwendung des Gesetzes von BOYLE-MARIOTTE auf einen konstanten hydrostatischen Druck zu normieren. Von diesen normierten Sättigungszahlen sind ein Histogramm und eine stetige Verteilungsfunktion aufzustellen, auf deren Basis unter Anwendung des Gesetzes von BOYLE-MARIOTTE und eines aufzustellenden Zusammenhanges zwischen hydrostatischem Druck und Teufe Histogramme und/oder stetige Verteilungsfunktionen der Sättigungszahl für beliebige Teufen der zu betrachtenden Kippe aufgestellt werden können.

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung ist in der Geotechnik und Bodenmechanik die Messung der Häufigkeitsverteilung der Sättigungszahl in wassergesättigten Kippen.

Die Sättigungszahl S_r als zustandsbeschreibende bodenphysikalische Kennzahl gibt den durch Wasser gefüllten Anteil des Porenvolumens an. Von der Sättigungszahl werden weitere zustandsbeschreibende bodenphysikalische Kennzahlen beeinflußt. Zu diesen, insbesondere für die bodenmechanische Bewertung von Kippen wichtigen Kennzahlen zählen der Wasserdurchlässigkeitsbeiwert und der die Verflüssigungsneigung von Kippen beschreibende scheinbare Restreibungswinkel.

Zur Messung der Sättigungszahl wassergesättigter Kippen gebräuchliche Verfahren sind die radiometrische Kombinationsdrucksondierung und die Gefrierprobenentnahme. Beide Verfahren sind auf einen Teufenbereich bis maximal 25 m beschränkt. Für die bodenmechanische Bewertung von Kippen ist dieser durch Meßwerte abgedeckte Teufenbereich in den meisten Fällen nicht ausreichend.

In der Patentschrift DE 195 01 348 C2 ist ein auf den Gesetz von BOYLE- MARIOTTE beruhendes Verfahren beschrieben, welches die Änderungen des hydrostatischen Druckes, des Volumens und des Porenanteils eines Lockergesteins während einer undränierten Änderung der totalen Hauptspannungen mißt und aus diesen Meßwerten auf die Sättigungszahl des Lockergesteins schließt. Dieses Verfahren ist derzeit auf die Anwendung im Labor beschränkt.

Kippen sind im allgemeinen inhomogen aufgebaut. Diese Inhomogenitäten bewirken während des Grundwasseraufganges nachweislich starke Schwankungen der Sättigungszahl in kleinen Raumbereichen. In wassergesättigten Kippen steigt der hydrostatische Druck u mit zunehmender Teufe. Dieser Druckanstieg führt über die Kompression der noch in den Poren vorhandenen Gasanteile zu einer Erhöhung der Sättigungszahl, die jedoch von den großen lokalen Schwankungen der Sättigungszahl überdeckt wird.

Die große Schwankungsbreite der Sättigungszahlen in Verbindung mit der Zunahme der Sättigungszahl mit steigender Teufe erschwert die Bestimmung mittlerer Sättigungszahlen für definierte Teufen erheblich. Für die Bewertung der Verflüssigungsgefährdung ist vor allem die Kenntnis des Raumanteilverhältnisses mit hohen Sättigungszahlen wichtig, da die Verflüssigungsneigung materialspezifisch in Abhängigkeit von der Sättigungszahl exponentiell zunimmt. Die Bestimmung dieses Raumanteilverhältnisses ist aus den gleichen Gründen problematisch wie die Bestimmung mittlerer Sättigungszahlen. Unbekannt ist derzeit, ob beschreibende Kennzahlen der anstehenden Lockergesteine wie z. B. Korngrößenverteilung oder Porenanteil Einfluß auf die sich nach Grundwasseraufgang einstellenden Sättigungszahlen besitzen. Unbekannt ist weiter, ob sich in Abhängigkeit von der Liegezeit der Kippe Änderungen der Sättigungszahlen beispielsweise durch Lösungsvorgänge einstellen.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Schaffung eines Verfahrens, welches die Verteilung von Sättigungszahlen in wassergesättigten Kippen in Abhängigkeit von der Teufe ermöglicht. Zudem soll dieses Verfahren Aussagen über Zusammenhänge zwischen beschreibenden bodenphysikalischen Kennzahlen und Sättigungszahl sowie zwischen Liegezeit einer wassergesättigten Kippe und Sättigungszahl liefern. Gelöst werden diese Aufgaben durch das Verfahren gemäß Anspruch 1.

Wie bereits angedeutet, muß die Sättigungszahl unter der Voraussetzung eines ähnlichen Kippenaufbaus mit steigender Teufe infolge Zunahme des hydrostatischen Drucks durch die Zusammendrückung der im Kippenkörper vorhandenen Gasanteile zunehmen. Die Zusammendrückung ist vereinfacht durch das Gesetz von BOYLE-MARIOTTE als isotherme Zustandsänderung eines idealen Gases beschreibbar.

Das grundlegende Problem bei der Feststellung der teufenabhängigen Häufigkeitsverteilung der Sättigungszahl liegt darin begründet, daß die zur Verfügung stehenden Meßverfahren zur Bestimmung der Sättigungszahl nur punktweise in vertikaler Richtung arbeiten und eine Teufenabhängigkeit der Sättigungszahl besteht. Für jede Teufe steht somit nur ein Meßwert zur Verfügung. Auf Grund der Kippeninhomogenitäten ist an einem anderen Punkt der Kippe in gleicher Teufe eine andere Sättigungszahl zu erwarten. Aus Kostengründen können in einer Kippe nur wenige Messungen der Sättigungszahl erfolgen. Die Anzahl der für eine Teufe zur Verfügung stehenden Meßwerte ist in keinem Fall ausreichend, um ein Histogramm der Sättigungszahl in dieser Teufe oder eine entsprechende stetige Verteilungsfunktion aufzustellen.

Um eine ausreichende Anzahl von Meßwerten für eine Teufe zu erhalten, werden alle zur Verfügung stehenden, verschiedenen Teufen zugeordnete Meßwerte auf eine konstante Teufe normiert. Diese Normierung erfolgt durch Anwendung des Gesetzes von BOYLE-MARIOTTE. Als normierte Teufe bietet sich die Teufe an, in der sich der Grundwasserspiegel befindet und in der der hydrostatische Druck gleich Null ist. Prinzipiell können die Sättigungszahlen auf alle Teufen normiert werden, die sich unterhalb des Grundwasserspiegels befinden.

Der Zusammenhang zwischen Teufe und hydrostatischem Druck kann über Messungen des hydrostatischen Druckes in Abhängigkeit von der Teufe oder vereinfacht durch die Annahme eines direkten Zusammenhanges zur hydrostatischen Druckhöhe bestimmt werden. Aus den auf einen hydrostatischen Druck von Null normierten Sättigungszahlen können ein Histogramm und eine stetige Verteilungsfunktion aufgestellt werden. Durch Anwendung des Gesetzes von BOYLE-MARIOTTE auf die Mittelwerte der Histogrammklassen und Koeffizienten der stetigen Verteilungsfunktion können die Histogramme und stetigen Verteilungsfunktionen für beliebige hydrostatische Drücke ermittelt werden. Mittels des bekannten Zusammenhanges zwischen Teufe und hydrostatischem Druck erfolgt die Zuordnung zu den entsprechenden Teufen.

Kann davon ausgegangen werden, daß der Kippenaufbau in größeren, nicht durch Messungen erreichbaren Teufen ähnlich ist wie im durch Meßwerte abgedeckten oberen Kippenbereich, sind die Verteilungen der Sättigungszahl auf diese Teufen extrapolierbar. Die Feststellung eventueller Abhängigkeiten der Sättigungszahl von beschreibenden Kennzahlen des anstehenden Kippenbodens erfolgt durch Verwendung der auf einen hydrostatischen Druck von Null normierten Sättigungszahlen. Zeiteffekte sind auf diese Weise ebenfalls nachweisbar, wenn Meßwerte über den zeitlichen Verlauf des Grundwasseranstieges vorliegen.

An einem Ausführungsbeispiel soll das erfindungsgemäße Verfahren näher erläutert werden. Als Meßverfahren zur Bestimmung der in situ- Sättigungszahlen dient eine radiometrische Kombinationsdrucksondierung. Deren Ergebnisse sind in Fig. 1 grafisch dargestellt. In Fig. 2 ist die Abhängigkeit des hydrostatischen Druckes u von der Teufe abgebildet. Fig. 3 zeigt die Gleichung zur Normierung der Sättigungszahlen bei einem vom atmosphärischen Druck p_a verschiedenen hydrostatischen Druck u auf atmosphärischen Druck p_a. Fig. 4 enthält das Histogramm und den Verlauf der stetigen Verteilungsfunktion der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahl S_r0, Fig. 5 die Gleichung dieser stetigen Verteilungsfunktion. In den Fig. 6, 7 und 8 ist die Abhängigkeit der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahl S_r0 vom Feinkornanteil FK, vom Porenanteil n und vom hydrostatischen Druck u dargestellt.

Die Ergebnisse der im ersten Verfahrensschritt durchzuführenden Messung der Sättigungszahlen in der Kippe, im vorliegenden Fall die einer radiometrischen Kombinationsdrucksondierung (Fig. 1), zeigen starke lokale Schwankungen der Sättigungszahl S_r, des Porenanteils n und des Feinkornanteils FK. Die Höhe des Grundwasserspiegels wurde in einer Teufe von 5 m festgestellt. Meßwerte oberhalb des Grundwasserspiegels werden vom Verfahren nicht benötigt und wurden deshalb verworfen. Die Meßwerte lassen eine Abhängigkeit der Sättigungszahl S_r weder von der Teufe, vom Porenanteil n oder vom Feinkornanteil FK erkennen.

Jeder der gemessenen Sättigungszahlen läßt sich auf Basis der Teufe ein definierter hydrostatischer Druck u, wie in Fig. 2 gezeigt, zuordnen. Durch Anwendung des Gesetzes von BOYLE-MARIOTTE lassen sich bei Kenntnis der Sättigungszahl S_r, des hydrostatischen Druckes u und des atmosphärischen Druckes p_a auf den atmosphärischen Druck p_a normierte Sättigungszahlen S_r0 bestimmen. Eine für diesen Einsatzfall geeignete Gleichung ist in Fig. 3 angegeben. Auf Basis der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahlen 80 wird ein Histogramm (Fig. 4) aufgestellt, welches wiederum Grundlage für die Aufstellung einer stetigen Verteilungsfunktion (Fig. 4) ist. Im Ausführungsbeispiel wurde als Gleichung für die stetige Verteilungsfunktion eine Form gemäß Gleichung 5 gewählt. Je nach Anwendung können sich andere Formen als zweckmäßiger erweisen. Mittels der nach der Sättigungszahl S_r umgestellten Gleichung gemäß Fig. 3 können aus dem Histogramm der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahl S_r0 Histogramme der Sättigungszahlen S_r bei verschiedenen hydrostatischen Drücken u berechnet werden. Aus diesen Histogrammen lassen sich, wie bereits am Beispiel der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahlen S_r0 beschrieben; stetige Verteilungsfunktionen der Sättigungszahlen S_r bei den entsprechenden hydrostatischen Drücken u aufstellen. Die stetigen Verteilungsfunktionen bei definierten hydrostatischen Drücken lassen sich auch direkt aus der stetigen Verteilungsfunktion der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahl S_r0 durch Anwendung der nach der Sättigungszahl S_r umgestellten Gleichung gemäß Fig. 3 auf die Koeffizienten der stetigen Verteilungsfunktion der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahl S_r0 bestimmen.

Über den Zusammenhang zwischen Teufe und hydrostatischem Druck lassen sich die stetigen Verteilungsfunktionen definierten Teufen zuordnen. Ist der hydrostatische Druck auf größere Teufen als durch Messungen zugänglich extrapolierbar und besitzt die Kippe in diesen größeren Teufen einen ähnlichen Aufbau wie in den durch Messungen zugänglichen oberen Bereichen, so sind die Sättigungszahlen ebenfalls auf diese größeren Teufen extrapolierbar. In einer vorteilhaften weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens läßt sich das Sättigungsverhalten der zu betrachtenden Kippe in Abhängigkeit von verschiedenen möglichen Einflußparametern untersuchen. Im Ausführungsbeispiel wurden die Abhängigkeit vom Feinkornanteil FK (Fig. 6), vom Porenanteil n (Fig. 7) und vom hydrostatischen Druck u (Fig. 8) untersucht. Zu diesem Zweck sind die auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahlen S_r0 den Einflußparametern zuzuordnen und Abhängigkeiten aufzustellen. Anstelle der auf atmosphärischen Druck p_a normierten Sättigungszahlen S_r0 können auf beliebige andere Drücke normierte Sättigungszahlen verwendet werden.

Wie in Fig. 6 gezeigt, besteht im untersuchten Kippenbereich kein Zusammenhang zwischen dem Feinkornanteil FK und der Sättigungszahl. Die sich in der Kippe einstellenden Sättigungszahlen sind im Mittel materialunabhängig. Vom Porenanteil n weist die Sättigungszahl S_r0, wie in Fig. 7 dargestellt, eine Abhängigkeit auf. Mit steigendem Porenanteil erhöht sich im Mittel die Sättigungszahl S_r0. Dies deckt sich mit Erfahrungen aus Versuchen im statischen Triaxialgerät. Dichte Proben sind in solchen Versuchen schlechter aufzusättigen als lockere Probekörper. Bei der bodenmechanischen Bewertung, beispielsweise der Verflüssigungsgefährdung, sollte dieser Effekt berücksichtigt werden.

Ist aus der Kippenvorgeschichte die Anstiegsgeschwindigkeit des Grundwassers bekannt, können bestimmten hydrostatischen Drücken u Liegezeiten der wassergesättigten Kippe zugeordnet werden. Unbekannt ist bisher, ob die Liegezeit einer wassergesättigten Kippe deren Sättigungszahl beeinflußt. Meßreihen zum Nachweis eines solchen Einflusses müßten über Jahrzehnte laufen. Aus Kostengründen sind solche Messungen nie durchgeführt worden. Bei langsamem Grundwasseraufgang sind tiefere Kippenbereiche wesentlich länger wassergesättigt als höher liegende Kippenbereiche. Wird in einer solchen Kippe eine Messung des Verlaufes der Sättigungszahl S_r über die Teufe vorgenommen, sind in dieser Messung gleichzeitig Informationen über die Entwicklung der Sättigungszahl S_r mit der Zeit enthalten. In Fig. 8 ist die Sättigungszahl S_r0 in Abhängigkeit vom hydrostatischen Druck u dargestellt. Zwischen beiden Kennzahlen besteht praktisch kein Zusammenhang. Demzufolge hat sich im Zeitraum des Grundwasseranstieges um 22 m die Sättigungszahl in den größeren Teufen nicht erhöht. Diese Aussage gilt nur für das Ausführungsbeispiel und sollte nicht verallgemeinert werden, da in der im Ausführungsbeispiel betrachteten Kippe der Grundwasseranstieg vergleichsweise schnell innerhalb weniger Jahre vonstatten ging.

Zusammenstellung der verwendeten Bezugszeichen

nn Porenanteil
FK Feinkornanteil
u hydrostatischer Druck
S_r

Sättigungszahl bei einem definierten hydrostatischen Druck
p_a

atmosphärischer Druck
S_r0

auf atmosphärischen Druck normierte Sättigungszahl
σ_1-2

Gleichungskoeffizienten stetige Verteilungsfunktion S_r0

µ_1-2

Gleichungskoeffizienten stetige Verteilungsfunktion S_r0

e_1-2

Gleichungskoeffizienten stetige Verteilungsfunktion S_r0

e Eulersche Zahl

Claims

1. Verfahren zur Messung der teufenabhängigen Häufigkeitsverteilung der Sättigungszahl in wassergesättigten, aus kohäsionslosem Lockergestein bestehenden Kippen unter Verwendung bekannter Verfahren zur Kippensondierung, dadurch gekennzeichnet, daß

a) an einem oder mehreren Punkten der Kippe die Höhe des Grundwasserspiegels gemessen wird,
b) an diesen Punkten der Kippe die Sättigungszahlen (S_r) in Abhängigkeit von der Teufe gemessen werden,
c) an diesen Punkten der Kippe der hydrostatische Druck (u) in Abhängigkeit von der Teufe bestimmt wird,
d) durch Anwendung des Gesetzes von BOYLE-MARIOTTE aus den hydrostatischen Druck (u) - Sättigungszahl (S_r) - Meßwertepaaren Sättigungszahlen bestimmt werden, welche sich bei Entspannung auf atmosphärischen Druck (p_a) einstellen würden,
e) ein Histogramm der auf atmosphärischen Druck (p_a) bezogenen Sättigungszahlen (S_r0) aufgestellt wird,
f) aus dem Histogramm der auf atmosphärischen Druck (p_a) bezogenen Sättigungszahlen (S_r0) eine stetige Verteilungsfunktion der auf atmosphärischen Druck (p_a) bezogenen Sättigungszahlen (S_r0) ermittelt wird,
g) durch Anwendung des Gesetzes nach BOYLE-MARIOTTE auf das Histogramm und/oder die stetige Verteilungsfunktion der auf atmosphärischen Druck (p_a) bezogenen Sättigungszahlen (S_r0) Histogramme und/oder stetige Verteilungsfunktionen der Sättigungszahlen (S_r) für verschiedene hydrostatische Drücke (u) ermittelt werden,
h) eine Beziehung zwischen hydrostatischem Druck (u) und Teufe aufgestellt wird,
i) auf Basis der Beziehung zwischen hydrostatischem Druck (u) und Teufe die Histogramme und/oder stetigen Verteilungsfunktionen der Sättigungszahlen (S_r) bei verschiedenen hydrostatischen Drücken (u) den entsprechenden Teufen zugeordnet werden.