DE102022128957A1 - Verfahren zur Ermittlung eines porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials zur Quantifizierung der Verflüssigungsneigung eines vollständig verflüssigungsfähigen Lockergesteins - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bestimmung des porenanteilabhängige Nachbruchpotentials (ΦR,n) als Quantifizierung eines Verflüssigungspotentials eines verflüssigungsfähigen Lockergesteins.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung eines porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials zur Quantifizierung der Verflüssigungsneigung eines vollständig verflüssigungsfähigen Lockergesteins. Das Verfahren beruht auf der in situ - Messung des Porenanteils n₂ und der laborativen Bestimmung des Porenanteils nach CASAGRANDE n_R0.
• Der Porenanteil nach CASAGRANDE n_R0 ist der kleinste Porenanteil n₂, bei dem bei vollständiger Wassersättigung (Sättigungszahl S_r2 = 1) noch eine vollständige Verflüssigung infolge undränierter Scherdeformation möglich ist. (1)
• Nach großen Scherdeformationen stellt sich ein n - σ'_3,R - Wertepaar ein, welches sich auf dem Kurvenzug des Porenanteils nach CASAGRANDE n_R befindet. Für dränierte Scherdeformationen bleibt die Spannung konstant (σ'_3,R = σ'_3,2) und der Porenanteil n ändert sich.
• Für undränierte Scherdeformationen und vollständige Wassersättigung (Sättigungszahl S_r2 = 1) bleibt der Porenanteil n konstant und die Spannung σ'_3,R ändert infolge der sich aufbauenden Porenwasserdrücke Δu (1).
• Für Porenanteile n >= n_R0, eine Sättigungszahl S_r2 = 1 und undränierte Scherbelastung stellt sich eine vollständige Verflüssigung ein. In diesem Porenanteilbereich liegt der Anwendungsbereich des vorliegenden erfindungsgemäßen Verfahrens.
• Technologischer Hintergrund:
• Als Stand der Technik werden die Druckschriften DE 195 01 348 A1 , DE 195 35 209 A1 , DE 195 35 210 A1 , DE 199 19 352 A1 und DE 199 19 351 A1 genannt.
• Ein Verflüssigungsvorgang in einem Lockergestein lässt sich in vier Teilprozesse (a)...(d) untergliedern:
1. (a) Initialphase In der Initialphase erfolgt ein Überschreitend des Bruches getrieben durch ein inneres oder äußeres Initial.
2. (b) Verflüssigungsphase Nach Überschreiten des Bruches kann das Lockergesteinselement die Auflast nicht mehr tragen. Der fortlaufende Scherprozess erzeugt Porenwasserüberdrücke, bis die gesamte Auflast vom Porenwasser getragen wird. Auf den Kornkontakten liegt keine Kontaktspannung mehr, die wirksamen Hauptspannungen werden Null und das Lockergestein liegt im verflüssigten Zustand vor.
3. (c) Absetzphase In der verflüssigten Sand - Wasser- Suspension bzw. für S_r2 < 1 in der Sand - Wasser - Luft - Suspension setzen sich die Festbestandteile ab. Teile der Porenluft können nach oben steigen und befinden sich zusammen mit dem infolge der sich einstellenden dichteren Lagerung der Festbestandteile überschüssigen Wasser oberhalb der Festbestandteile.
4. (d) Konsolidationsphase Die Porenwasserüberdrücke bauen sich in Abhängigkeit von den geometrischen Bedingungen und den Wasserdurchlässigkeitsbeiwerten der prozessbeteiligten Lockergesteinsschichten ab. Gegebenenfalls wird dieser Prozess durch eine vorhandene oder auch entstehende Perforation der darüberliegenden nichtverflüssigten Lockergesteinsschichten beschleunigt. Durch den Abbau der Porenwasserüberdrücke nehmen die auf das Korngerüst wirkenden Hauptspannungen zu. Das Lockergestein konsolidiert klassisch unter Erdruhedruckbedingungen.
• Das vorliegende Verfahren beschäftigt sich mit der Quantifizierung der Verflüssigungsneigung im Teilprozess (b).
• 2 zeigt in idealisierter Form die Scherverläufe zweier undränierter Stauchungen im Scherspannungs t - Deformations ε - Diagramm für die Porenanteile n₂ = n_R0 und n₂ > n_R0 für ein Lockergestein.
• Beide undränierte Stauchungen führen auf eine Restscherfestigkeit t_R = 0 kPa. Eine Restscherfestigkeit t_R = 0 kPa entspricht einer vollständigen Verflüssigung. Obwohl die Restscherfestigkeiten t_R beider Stauchungen mit 0 kPa quantitativ identisch sind, unterscheiden sich die Scherkurvenverläufe qualitativ. Die Scherkurve der lockereren Stauchung (n₂ > n_R0) erreicht den Zustand der vollständigen Verflüssigung bei einer geringeren Deformation ε als die Scherkurve der dichteren Stauchung (n = n_R0).
• Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines Messverfahrens zur lockergesteinsübergreifenden Bestimmung einer vom Porenanteil abhängigen, das Verflüssigungsverhalten beschreibenden Maßzahl. Die Maßzahl beruht auf der infolge Verflüssigung frei werdenden potentiellen Energie der Lagerung.
• Diese Maßzahl soll es ermöglichen, die Verflüssigungsneigung wassergesättigter Böden durch Messung von Kennzahlen vor einer eventuellen Verflüssigung der Böden in situ zu quantifizieren.
• Diese Maßzahl soll es weiterhin ermöglichen, die Verflüssigungsneigung verschiedener wassergesättigter Böden für gleiche Zustände zu vergleichen. Ebenso soll der Vergleich der Verflüssigungsneigung eines wassergesättigten Bodens für verschiedene Zustände möglich sein.
• Der Zustand des wassergesättigten Bodens ist hier durch den Porenanteil n₂ charakterisiert.
• Gelöst wird die Aufgabe der Bestimmung einer solchen Maßzahl durch Ermittlung des Porenanteils (n₂) einer Lockergesteinsprobe und Ermittlung des Porenanteils n_R0 dieser Lockergesteinsprobe mittels statischer Triaxialversuche und der Berechnung eines Kalibrierfaktors F_R,n und der Berechnung des porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials Φ_R,n mittels einer Gleichung (9), wie nachfolgend erläutert wird.
• Es erfolgt die Ermittlung der während der Verflüssigung frei werdenden potentiellen Energie, die Ermittlung einer Energiedichte der infolge Verflüssigung frei werdenden potentiellen Energie sowie die Kalibrierung der während der Verflüssigung frei werdenden potentiellen Energie zu einem porenanteilabhängigen Nachbruchpotential Φ_R,n gemäß den nachfolgenden Erläuterungen.
• Nachfolgend werden das Messverfahren zur Ermittlung der während der Verflüssigung frei werdenden potentiellen Energie sowie das Normierungsverfahren dieser Energie zum porenanteilabhängigen Nachbruchpotential Φ_R,n beschrieben.
• Nach einer Verflüssigung liegt das verflüssigte Lockergestein dichter als vor der Verflüssigung. Damit hat sich die innere potentielle Energie des Korngerüsts verringert. 3 zeigt den für die Herleitung der Änderung dieser inneren potentiellen Energie genutzten, aus den Volumenänderungen infolge der Verflüssigung hergeleiteten Ansatz.
• Grundlage des Ansatzes ist die Annahme einer vernachlässigbar kleinen horizontalen Deformation infolge der Verflüssigung. Damit ergibt sich gemäß (Gl. 1) näherungsweise die Höhendifferenz aus der Ausgangshöhe h₂ und der Porenanteiländerung Δn: $$\mathrm{\Delta }\text{h}={\text{h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_4\right)/\left(1-{\text{n}}_4\right)$$

  
• Die potentielle Energie berechnet sich aus der Kraft F und dem Weg s: $${\text{E}}_{\text{pot}}=\text{F s}$$

  
• Die Kraft ergibt sich aus Masse m und Beschleunigung a. Im vorliegenden Fall ist die Masse m die Masse der Feststoffanteile m_F. Die Beschleunigung a ist die Erdbeschleunigung g. $$\text{F}=\text{m a}={\text{m}}_{\text{F}}\text{ g}$$

  
• Die Masse m_F ist das Produkt aus Feststoffvolumen V_F und Korndichte ρ_s: $${\text{m}}_{\text{F}}={\text{V}}_{\text{f}}{\mathrm{\rho }}_{\text{s}}={\text{V}}_2\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}$$

  
• Durch das Bruchversagen des vor der Verflüssigung stehenden Bodenelementes fallen die darüberliegenden Elemente nach unten und werden mit der Erdbeschleunigung g beschleunigt. Der für die Kraftberechnung in (Gl. 3) zur Verfügung stehende Weg ist Δh aus (Gl. 1). Durch Einsetzen von (Gl. 1), (Gl. 3) und (Gl. 4) in (Gl. 2) lässt sich die umgesetzte potentielle Energie ΔE_pot berechnen: $$\mathrm{\Delta }{\text{E}}_{\text{pot}}={\text{V}}_2\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{ d h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_4\right)/2\left(1-{\text{n}}_4\right)$$

  
• Der Faktor 2 im Quotienten ist dem Umstand geschuldet, dass sich nicht das gesamte Volumenelement um Δh bewegt, sondern nur dessen obere Grenze. Durch volumenbezogene Normierung V₂ von E_pot ergibt sich gemäß (Gl. 6) eine volumetrische Energiedichte ω_pot,V der im Lockergesteinselement infolge Verflüssigung umgesetzten inneren potentielle Energie ΔE_pot: $${\mathrm{\omega }}_{\text{pot},\text{V}}=\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{ g h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_4\right)/2\left(1-{\text{n}}_4\right)$$

  
• Korndichte ρ_s und Erdbeschleunigung g sind Konstanten. Die Höhe h₂ ergibt sich aus Annahmen oder Messungen zur Schichtmächtigkeit des verflüssigungsfähigen Lockergesteins und ist für den jeweiligen Betrachtungsfall eine Konstante. Der Porenanteil n₂ ist aus direkten oder indirekten Messungen ebenfalls bekannt.
• Problematisch dagegen ist die Bestimmung des Porenanteils n₄. Der Porenanteil n₄ ist der Porenanteil des spannungsfrei abgelagerten Lockergesteins nach einer Verflüssigung. Dieser Zustand ist temporär, da nach Abfluss der freien Wasserlamelle in das umliegende Lockergestein die Konsolidation des verflüssigten Lockergesteins einsetzt und der Porenanteil verringert sich. In situ ist der Porenanteil n₄ somit nicht bestimmbar.
• Eine in situ - Bestimmung des Porenanteils n₄ wäre nicht zielführend, da das Verfahren zur Prognose der Verflüssigungsneigung von Lockergesteinen eingesetzt werden soll. Nach einer Verflüssigung ist der Verfahrenseinsatz sinnlos.
• Betrachtet man den Fall n₂ = n_R0 bei S_r2 = 1, so ist gemäß 1 der Porenanteil n_R0 der Grenzporenanteil, bei dem das Lockergestein gerade noch verflüssigungsfähig ist. Die kurzzeitig ohne Kontaktkräfte im Porenwasser befindlichen Körner lagern sich zu einer dichteren Lagerung um. Der Porenanteil n₄ kann also nicht größer sein als n_R0.
• Verflüssigt man Lockergesteine im statischen Triaxialgerät mit einem Porenanteil n₂ = n_R0, so ist nur eine sehr kleine Wasserlamelle zu beobachten. Das ist der Nachweis, das der Porenanteil n₄ nur geringfügig kleiner ist als der Porenanteil n_R0. Somit kann der Porenanteil n₄ in (Gl. 6) näherungsweise durch den Porenanteil n_R0 ersetzt werden, vergleiche (Gl. 7). $${\mathrm{\omega }}_{\text{potmin},\text{V}}=\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{ g h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/2\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  
• Da der Porenanteil n_R0 geringfügig größer ist als der Porenanteil n₄, liefert (Gl. 7) den Minimalwert der infolge Verflüssigung frei werdenden volumetrischen Energiedichte ω_potmin,V.
• Der Porenanteil n_R0 ist ein materialtypischer Porenanteil, dessen Bestimmung mittels statischer Triaxialversuche Stand der Technik ist.
• Für ein Bodenelement der Höhe h₂ mit einer Korndichte ρ_s = 2,65 g/cm³ ergibt sich für einen Porenanteil n₂ = 0,4 eine Abhängigkeit der infolge Verflüssigung frei werdenden minimalen volumetrischen Energiedichte ω_potmin,V. von Porenanteildifferenz n₂ - n_R0 gemäß 4.
• Zur Verdeutlichung der Energiedichtewerte auf der Primärordinate ist auf der Sekundärordinate ein Fallmasseäquivalent angegeben. Die Energiedichten entsprechen einer Fallmasse, die aus einer Höhe von einem Meter auf ein Volumen von einem Kubikmeter fällt. Die Erdbeschleunigung wurde dabei mit 10 m/s² angesetzt.
• Für eine auf den Porenanteil n₂ basierende Bestimmung der infolge Verflüssigung frei werdenden minimalen volumetrischen Energiedichte ω_potmin,V ist der Korndichte- und Geometrieeinfluss in jedoch störend. Die Division von (Gl. 7) durch den Term (ρ_s g h₂) und eine Multiplikation mit 2 führt zu (Gl. 8a): $$2{\mathrm{\omega }}_{\text{potmin},\text{V}}/\left({\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{ g h}}_2\right)=\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)=\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  
• Der Term 2 ω_potmin,V / (ρ_s g h₂) auf der linken Seite von (Gl. 8a) ist dimensionslos, nur von den Porenanteilen n₂ und n_R0 anhängig und damit als Größe für das porenanteilbezogene Nachbruchpotential Φ_R,n geeignet.
• Definiert man für n₂ = n_R0 ein porenanteilbezogenes Nachbruchpotential Φ_R,n von 1 und soll Φ_R,n mit steigender Verflüssigungsneigung ebenfalls steigen, so ergibt sich folgende Gleichung 8b: $${\mathrm{\Phi }}_{\text{R},\text{n},\text{unkalibriert}}=\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  
• Die Zahlenwerte in Gl. 8b jedoch sind für den Anwender nur insofern aussagekräftig, als dass kleinere Werte auf ein weniger verflüssigungsgefährdeten Boden hindeuten als größere Werte.
• Folgend soll ein Vorschlag zur Kalibrierung auf eine geologische Grundgesamtheit von Böden erläutert werden:
• Zuerst wird ein Minimalwert des porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials Φ_R,n definiert. Bei diesem Minimalwert gilt n₂ = n_R0. Der Boden ist definitionsgemäß eben noch verflüssigungsfähig. Im Beispiel wird diesem Zustand dem Minimalwert des porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials Φ_R,n der Wert Eins zugewiesen.
• Ein Wert von Null wäre nicht zielführend, da dieser Wert dem Anwender suggerieren würde, dass der betreffende Boden nicht verflüssigungsfähig wäre.
• Die Abhängigkeit des porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials Φ_R,n vom Porenanteil n₂ ist linear, wie sich aus der Struktur von Gl. 8b erkennen lässt. Der Schnittpunkt mit der Ordinate im Diagramm zum porenanteilabhängigen Nachbruchpotential Φ_R,n = f (n₂ - n_R0) ist im Ausführungsbeispiel wie soeben definiert Eins. Dieser Schnittpunkt wird als Kalibrierkonstante K_R,n definiert. Die Kalibrierkonstante K_R,n kann auch andere Werte ≠ Eins annehmen.
• Es verbleibt die Festlegung des Anstieges der Geradengleichung (Gl. 9). $${\mathrm{\Phi }}_{\text{R},\text{n}}={\text{K}}_{\text{R},\text{n}}+{\text{F}}_{\text{R},\text{n}}\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  
• Der Anstieg in (Gl. 9) ist der Kalibrierfaktor F_R,n. Für dessen Berechnung muss noch ein zweiter Kalibrierwert für das porenanteilbezogene Nachbruchpotential Φ_R,n definiert werden.
• Für die geologische Grundgesamtheit Lausitzer Sande bieten sich die extrem verflüssigungsgefährdeten Sande aus dem Nordraum des Lausitzer Braunkohlereviers an. Für diese Proben ist im Konsolidierungszustand lockerste Lagerung wassergesättigt bei einer Spannung σ'₁ = 50 kPa sowie einer Sättigungszahl S_r2 = 1 bei einem Porenanteil n₂ = 0,55 und einem Porenanteil n_R0 = 0,5 die Differenz n₂ - n_R0 = 0,05. Wird für die Differenz n₂ - n_R0 = 0,05 der Wert für das porenanteilbezogene Nachbruchpotential Φ_R,n =10 gesetzt, dann ist der Kalibrierfaktor F_R,n = 90.
• Mit den beiden Festlegungen für Φ_R,n = 1 und Φ_R,n = 10 ist das porenanteilbezogene Nachbruchpotential Φ_R,n definiert.
• 5 zeigt ein mit (Gl. 9) berechnetes Φ_R,n - (n₂ - n_R0) - Diagramm, welches den gesamten Porenanteilbereich verflüssigungsfähiger Lausitzer Sande abdeckt:
• Im folgenden Anwendungsbeispiel soll unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens das Verflüssigungsverhalten von vier Bodenproben verglichen werden.
• Tabelle 1 enthält materialbeschreibende bodenphysikalische Kennzahlen dieser Proben. Tabelle 1:

  Probe:		A-EP16	COUS-02	SH15199-5	SH-BK04-12
  Korndichte	[g/cm3]	2,655	2,638	2,599	2,556
  Fraktion Feinkorn	[%]	6	2	4	8
  Fraktion Feinsand	[%]	15	26	20	20
  Fraktion Mittelsand	[%]	57	47	38	36
  Fraktion Grobsand	[%]	20	19	26	25
  Fraktion Feinkies	[%]	3	5	10	9
  Fraktion Mittelkies	[%]	0	0	2	2
  Ungleichförmigkeitszahl	[1]	3,43	2,89	4,33	5,55
  Krümmungszahl	[1]	1,37	0,81	0,66	0,78
  Porenzahl bei lockerster Lagerung	[1]	0,958	0,854	0,975	0,981
  Porenzahl bei dichtester Lagerung	[1]	0,461	0,461	0,422	0,467
  Rundungskoeffizient	[1]	0,7754	0,8012	0,7883	0,7857
  Texturkoeffizient	[1]	0,2558	0,2338	0,3336	0,3530

• Tabelle 2 enthält die für den Vergleich notwendigen Koeffizienten der benötigten math.-physik. Modelle des Setzungsverhaltens des erdfeuchten Lockergesteins ( DE 195 35 209 C1 )(Gl. 10), des spannungsabhängigen Grenzlagerungszustandes ( DE 195 35 210 C1 )(Gl. 11) und des Sackungsverhaltens ( DE 199 19 351 C1 ). Die Koeffizienten wurden mit Hilfe der angegebenen Verfahren im statischen Triaxialgerät nach den Gleichungen 10, 11 und 12 ermittelt. $$n_1=n_0•e^{-\left({\left(\frac{{\sigma }_1}{E_r}\right)}^{\left(c_{ƒ}\cdot \left(n_0^{c_e}-1\right)\right)}\right)}$$

  

  $$n_{gr}=n_{gr0}•e^{-\left({\left(\frac{{\sigma }_1}{E_{gr}}\right)}^{c_{egr}}\right)}$$

  

  $$\mathrm{\Delta }n=i_{\nu \text{max}n}•e^{\frac{{\sigma }_1}{{\sigma }_r}}•e^{\frac{\frac{n_1}{n_{gr}}-1}{\mathrm{\Delta }{n}_r}}$$

  

  Tabelle 2:

  Modell	Koeffizient	Probe:	A-EP16	COUS-02	SH15199-5	SH-BK04-12
  Setzung erdfeucht	Er	[kPa]	99999	6897354	15996	113692
  	cf	[1]	0,07455	0,09581	0,07561	0,09867
  	ce	[1]	-2,4683	-1,42629	-2,69152	-1,85981
  lockerste Lagerung	ngr0	[1]	0,665	0,602	0,604	0,620
  	Egr	[kPa]	369799	6960065	32061	140755
  	Cegr	[1]	0,1213	0,1017	0,2042	0,1396
  Sackung (Δn)	Ivmax n	[1]	0,0210	0,0275	0,0167	0,0236
  	σrn	[kPa]	275	302	289	395
  	ΔnRn	[1]	0,0437	0,0663	0,0565	0,0738

• Mittels des Verfahrens zur Messung der teufenabhängigen Häufigkeitsverteilung vom Porenanteil abhängiger bodenphysikalischer Kennzahlen in insbesondere aus kohäsionslosem Lockergestein bestehenden Kippen ( DE 198 58 338 C1 ) wurden die mittleren auf eine Spannung von 0 kPa normierten Anfangsporenanteile n₀ der vier Bodenproben ermittelt.
• Tabelle 3 verdeutlicht die Anfangsporenanteile n₀ sowie die im statischen Triaxialgerät bestimmten Porenanteile n_R0. Tabelle 3:

  Probe	nR0 [1]	n0 [1]
  A-EP16	0,410	0,606
  COUS02	0,401	0,562
  SH15199-05	0,405	0,564
  SH-BK04-12	0,400	0,560

• Abschließend sollen die porenanteilabhängigen Nachbruchpotentiale Φ_R,n der vier Bodenproben als Teufenschnitt ermittelt werden. Im Ausführungsbeispiel wurde einen Grundwasserstand GWS = 2 m betrachtet. Dazu sind folgende Schritte notwendig:
• (1) Berechnung der teufenabhängigen Porenanteile der vier Bodenproben im erdfeuchten Zustand n₁ mittels (Gl. 10) unter Verwendung der Gleichungskoeffizienten aus Tabelle 2 und der Anfangsporenanteile n₀ aus Tabelle 3;
• (2) Berechnung der teufenabhängigen Porenteiländerung Δn infolge Grundwasseraufgang mittels (Gl. 11) und (Gl. 12);
• (3) Berechnung des teufenabhängigen Porenanteils des wassergesättigten Bodens n₂ (n₂ = n₁ - Δn);
• (4) Berechnung der teufenabhängigen porenanteilabhängigen Nachbruchpotentiale Φ_R,n mittels (Gl. 9);
• (5) Darstellung der Berechnungsergebnisse als Diagramm (6)
• Aus dem Verfahrensergebnis in 6 können folgende Schlüsse gezogen werden:
• • Mit steigender Teufe nimmt die Verflüssigungsneigung ab. Mit steigender Teufe nimmt die Spannung zu. Mit zunehmender Spannung verringert sich der Porenanteil n₂. Da der Porenanteil n_R0 eine Materialkonstante ist, muss sich die Differenz n₂ - n_R0 mit steigender Teufe verringern. Gemäß (Gl. 9) muss sich demnach auch das porenanteilabhängige Nachbruchpotential Φ_R,n mit steigender Teufe verringern.
• • Die Probe SH-BK04-12 ist ab einer Teufe von 14 m nicht mehr vollständig verflüssigungsfähig. Ab dieser Teufe ist das porenanteilabhängige Nachbruchpotential Φ_R,n < 1. Das bedeutet, dass ab dieser Teufe der Porenanteil n₂ kleiner als der Porenanteil n_R0 ist. Für Lockergesteinszustände mit Porenanteilen n₂ < Porenanteil n_R0 ist eine vollständige Verflüssigung physikalisch nicht mehr möglich.
• • Die Probe SH15199-05 ist ab einer Teufe von 16 m nicht mehr vollständig verflüssigungsfähig.
• • Die Probe A-EP16 hat über den gesamte betrachteten Teufenbereich von allen vier Proben die höchsten porenanteilabhängigen Nachbruchpotentiale Φ_R,n. Diese Probe ist somit von den vier im Ausführungsbeispiel betrachteten Proben die verflüssigungsgefährdetste.
• Wie im Ausführungsbeispiel dargelegt, eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren zum quantitativen und qualitativen Vergleich der Verflüssigungsneigung verschiedener Lockergesteine.
• Eine weitere Anwendungsmöglichkeit ist der Vergleich verschiedener Zustände eines Lockergesteins, z. B. durch Variation des Anfangsporenanteils n₀.
• Radiometrische Kombinationsdrucksondierungen liefern neben der Messung des Porenanteils, auch Messwerte, die eine Zuordnung laborativ untersuchter Proben zu den einzelnen Messpunkten erlauben (siehe DE 198 58 338 C1 ).
• Im linken Diagramm von 7 sind die Ergebnisse einer radiometrischen Kombinationsdrucksondierung mit einer Probenzuordnung gemäß DE 198 58 338 C1 zu sehen.
• Im rechten Diagramm von 7 sind die berechneten porenanteilabhängigen Nachbruchpotentiale Φ_R,n dargestellt. Die mit Kurvenzügen belegten Teufenbereiche sind verflüssigungsgefährdet.
• Wie im Ausführungsbeispiel gezeigt wurde, ist das porenabteilabhängige Nachbruchpotential Φ_R,n geeignet, die Verflüssigungsneigung verflüssigungsfähiger Böden zu quantifizieren.
• Der bisherige Stand der Technik mit der Messung einer Restscherfestigkeit t_R = 0 kPa für verflüssigungsfähige Böden wurde mit dem vorgestellten Verfahren weiterentwickelt. Das porenanteilabhängige Nachbruchpotential Φ_R,n ist in der Lage, Böden mit einer Restfestigkeit t_R = 0 kPa einen der Verflüssigungsneigung entsprechenden Zahlenwert zuzuweisen.
• Figurenübersicht
• Es zeigen:
• 1 das Verflüssigungspotential im n - σ'3 - Diagramm.
• 2 die Unterschiede im idealisierten t - ε - Diagramm für die Anfangszustände n₂ > n_R0 und n₂ = n_R0.
• 2 einen Scherverlauf im t - ε - Diagramm.
• 3 das Verflüssigungspotential im n - σ'3 - Diagramm, Sr < 1 mit den Bezugszeichen gemäß 1.
• 4 vergleichende Scherverläufe im t - ε - Diagramm für unterschiedliche Sättigungszahlen Sr₂.
• 5 die Volumenverhältnisse vor und nach einer Verflüssigung, für die Herleitung der Änderung dieser inneren potentiellen Energie genutzten, des aus den Volumenänderungen hergeleiteten Ansatzes.
• 6 ein Energiedichtediagramm infolge Verflüssigung maximal freiwerdender innerer Lageenergie.
• 7 das porenanteilabhängige Nachbruchpotential Φ_R,n.
• Bezugszeichenliste
• Allgemeine Spannungsindizes:

'

wirksam (totale Spannung abzüglich Porenwasserdruck)

1

größte Hauptspannung

3

kleinste Hauptspannung

Allgemeine Zustandsindizes:

0

in situ Ablagerungszeitpunkt des Lockergesteins, im Versuch Einbauzustand, spannungsfrei (σ ≈ 0); bei Spannungsverhältnissen K in situ Erdruhedruckbedingungen, im Versuch behinderte Seitendehnung

1

erdfeuchter Zustand, in situ vor Aufgang des Grundwassers, im Versuch vor Aufsättigung der Probe mit Wasser

2

in situ Zustand des wassergesättigten Lockergesteins, im Versuch vor Beginn der Stauchung beziehungsweise Verflüssigung

f

Bruchzustand

Aufeinanderfolge Zahlenindizes werden bei Verkettung durch ein Komma getrennt. Bei Spannungen σ..,... werden zuerst die allgemeinen Spannungsindizes und anschließend die allgemeinen Zustandsindizes angegeben.

a

Beschleunigung

A

Spannungsanisotropie (Verhältnis größter zu kleinster Hauptspannung)

cf

Koeffizient

ce

Koeffizient

cegr

Koeffizient der Funktion der spannungsabhängigen lockersten Lagerung

Δh

Höhendifferenz

Δn

Porenanteiländerung

Δnr

Gleichungskoeffizient

Δu

Porenwasserdruckentwicklung während einer undränierten passiven Stauchung

ΔEpot

potentielle Energie

e

relative Deformation, bei Scherprozessen bezogene Scherdeformation

εf

relative Bruchdeformation

Er

Referenzsteifemodul

Egr

Koeffizient der Funktion der spannungsabhängigen lockersten Lagerung

Epot

potentielle Energie

ε

Scherdeformation

F

Kraft

FK

Feinkornanteil

FR,n

Kalibrierfaktor porenanteilbezogenes Nachbruchpotential

KR,n

Kalibrierkonstante

ΦV

Verflüssigungspotential

ΦR,n

porenanteilbezogenes Nachbruchpotential

Φf

Bruchpotential

ΦR

Nachbruchpotential

ΦR,D

dränageabhängiges Nachbruchminderungspotential

ΦRi

inneres Nachbruchpotential

ΦR,Sr

sättigungszahlabhängiges Nachbruchminderungspotential

ΦR,σ

spannenergiebezogenes Nachbruchpotential

ΦR,n

porenanteilbezogenes Nachbruchpotential

g

Erdbeschleunigung

GWS

Grundwasserstand unter Geländeoberfläche

h

Höhe des Bodenelementes

h2

Höhe des Bodenelementes

ivmax n

Gleichungskoeffizient

mF

konstante Feststoffmasse des Bodenelementes

n

Porenanteil

n0

Porenanteil im spannungsfreien Zustand; Labor: Einbauporenanteil Triaxialversuch in situ: Schüttporenanteil

n1

Porenanteil des erdfeuchten Lockergesteins bei σ'₁ > 0

n2

Porenanteil vor einer undränierten passiven Stauchung

n4

Porenanteil des nach einer Verflüssigung spannungsfrei abgelagerten Materials (≙ Porenanteil im spannungsfreien Zustand n₀ des verflüssigten Materials) na Luftporenanteil

nR

Porenanteil nach CASAGRANDE

nR0

Porenanteil nach CASAGRANDE bei σ'_3,R = 0 kPa

gr

Zustand der lockersten möglichen Lagerung

ngr

spannungsabhängiger Porenanteil bei lockerster Lagerung (erdfeucht)

ngr0

Porenanteil bei lockerster Lagerung, nur für w = 0 mit Porenanteil bei lockerster Lagerung nach DIN 18 126 identisch

ρs

Korndichte

s

Weg

Sr

Sättigungszahl

Sr2

Sättigungszahl vor einer passiven Stauchung

σ'1

wirksame größte Hauptspannung

σ'1,2

wirksame größte Konsolidierungshauptspannung vor einer der Entlastung

σ'3,2

wirksame kleinste Konsolidierungshauptspannung

σ'3

wirksame kleinste Hauptspannung

σ'3,R

wirksame kleinste Hauptspannung nach großen Deformationen

σr

Koeffizient

t

Scherfestigkeit

tR

Restscherfestigkeit

V

Gesamtvolumen des Bodenelementes

V2

Volumen vor der Verflüssigung

V4

Volumen nach der Verflüssigung, spannungsfrei abgelagert

Vw

Wasservolumen des Bodenelementes

Vc

Gasvolumen des Bodenelementes

VF

konstantes Feststoffvolumen des Bodenelementes

Vf

Feststoffvolumen

ωpotmin,V

Minimalwert der volumetrische Energiedichte der im Lockergestein durch Verflüssigung umgesetzten inneren potentiellen Energie

ωpot,V

volumetrische Energiedichte der im Lockergestein durch Verflüssigung umgesetzten inneren potentiellen Energie

w

Wassergehalt

• Gleichungsübersicht:
• $$\mathrm{\Delta }\text{h}={\text{h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_4\right)/\left(1-{\text{n}}_4\right)$$

  

  $${\text{E}}_{\text{pot}}=\text{F s}$$

  

  $$\text{F}=\text{m a}={\text{m}}_{\text{F}}\text{g}$$

  

  $${\text{m}}_{\text{F}}=\text{Vf }{\mathrm{\rho }}_{\text{s}}={\text{V}}_2\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}$$

  

  $$\mathrm{\Delta }{\text{E}}_{\text{pot}}=V_2\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{g h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_4\right)/2\left(1-{\text{n}}_4\right)$$

  

  $$\mathrm{\Delta }{\text{E}}_{\text{pot}}:{\mathrm{\omega }}_{\text{pot},\text{V}}=\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{g h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_4\right)/2\left(1-{\text{n}}_4\right)$$

  

  $${\mathrm{\omega }}_{\text{potmin},\text{V}}=\left(1-{\text{n}}_2\right){\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{g h}}_2\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/2\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  

  $${\mathrm{\omega }}_{\text{potmin},\text{V}}/\left({\mathrm{\rho }}_{\text{s}}{\text{g h}}_2\right)=\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  

  $${\mathrm{\Phi }}_{\text{R},\text{n},\text{unkalibrient}}=\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  

  $${\mathrm{\Phi }}_{\text{R},\text{n}}={\text{K}}_{\text{R},\text{n}}+{\text{F}}_{\text{R},\text{n}}\left({\text{n}}_2-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)/\left(1-{\text{n}}_{\text{R}0}\right)$$

  

  $$n_1=n_0•e^{-\left({\left(\frac{{\sigma }_1}{E_r}\right)}^{\left(c_{ƒ}\cdot \left(n_0^{c_e}-1\right)\right)}\right)}$$

  

  $$n_{gr}=n_{gr0}•e^{-\left({\left(\frac{{\sigma }_1}{E_{gr}}\right)}^{c_{gr}}\right)}$$

  

  $$\mathrm{\Delta }n=i_{\nu \text{max}n}•e^{\frac{{\sigma }_1}{{\sigma }_r}}•e^{\frac{\frac{n_1}{n_{gr}}-1}{\mathrm{\Delta }{n}_r}}$$

  
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• DE 19501348 A1 [0006]
• DE 19535209 A1 [0006]
• DE 19535210 A1 [0006]
• DE 19919352 A1 [0006]
• DE 19919351 A1 [0006]
• DE 19535209 C1 [0047]
• DE 19535210 C1 [0047]
• DE 19919351 C1 [0047]
• DE 19858338 C1 [0048, 0054, 0055]

Claims (1)

1. Verfahren zur Bestimmung des porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials (Φ_R,n) zur Quantifizierung des Verflüssigungspotentials eines verflüssigungsfähigen Lockergesteins mit den Schritten, - Ermittlung des Porenanteils (n₂) des Lockergesteins, - Ermittlung des Porenanteils (n_R0) des Lockergesteins mittels statischer Triaxialversuche, - Festlegung einer Kalibrierkonstante (K_R,n) einer Gleichung (9), - Berechnung eines Kalibrierfaktors (F_R,n) der Gleichung (9) für eine geologische Grundgesamtheit, - Berechnung des porenanteilabhängigen Nachbruchpotentials (Φ_R,n) mittels der Gleichung (9), wie folgt: Φ_R,n = K_R,n + F_R,n (n₂ - n_R0) / (1 - n_R0).

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