DE19904307C2

DE19904307C2 - Verfahren zur Herstellung von dreidimensionalen Strukturen mittels eines Ätzprozesses

Info

Publication number: DE19904307C2
Application number: DE19904307A
Authority: DE
Inventors: Nils Kummer; Roland Mueller-Fiedler; Klaus Breitschwerdt; Andre Mueller; Frauke Driewer; Andreas Kern
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1999-01-28
Filing date: 1999-01-28
Publication date: 2001-09-20
Anticipated expiration: 2019-01-29
Also published as: JP2002538972A; KR100702822B1; KR20020018648A; WO2000044667A1; JP4653316B2; EP1152977A1; US6663784B1; DE19904307A1

Description

Stand der Technik

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung dreidi mensionaler Strukturen mittels eines Ätzprozesses.

Derartige Verfahren und zu ihrer Durchführung geeignete Ätz anlagen sind vielfach bekannt und werden beispielsweise zur Ätzung von Silizium oder zur Herstellung von Mikrolinsen aus einem Siliziumsubstrat benutzt. Dazu sei auf das aus DE 42 41 045 C1 bekannte Verfahren verwiesen, bei dem eine induktive gekoppelte Plasmaquelle zum Siliziumtiefenätzen mit sehr ho hen Ätzraten verwendet wird, die eine induktive Hochfre quenzanregung benutzt, um aus einem fluorliefernden Ätzgas Fluorradikale und aus einem teflonbildende Monomere liefern den Passiviergas (CF₂)_x-Radikale freizusetzen. Die Plas maquelle generiert dabei ein hochdichtes Plasma mit einer relativ hohen Dichte von Ionen (10¹⁰-10¹¹ cm^-3) niedriger Energie, während Ätz- und Passiviergase zum Ätzen von Gräben in einem maskierten Siliziumwafer in einer empirisch festge legten zeitlichen Abfolge alternierend eingesetzt werden.

Es ist weiter in der nicht vorveröffentlichten DE 197 36 370 A1 bereits vorgeschlagen worden, mittels eines sogenannten "Parameter-Rampings" eine materialabhängig Ätzabtragsrate beim Ätzen eines Siliziumwafers zeitlich zu beeinflussen, um auf diese Weise Profilabweichungen geätzter Strukturen in dem Siliziumwafer zu reduzieren.

Die genannten Verfahren dienen jedoch lediglich dazu, einen an sich isotropen Ätzprozeß lokal anisotrop zu machen und somit beispielsweise Gräben definierter Tiefe und guter Pro filtreue zu ätzen. Sie bieten jedoch nicht die Möglichkeit, eine auf einem Substrat befindliche dreidimensionale Urform gezielt in eine dreidimensionale Zielform mit definierter Oberflächenform zu überführen.

Insbesondere bei der Herstellung von Mikrolinsen, wobei zu nächst eine optische Oberfläche durch aufgeschmolzene Poly mere wie beispielsweise einen Photolack aufgrund von deren Oberflächenspannung erzeugt wird, und diese optische Ober fläche dann durch einen Trockenätzprozeß in ein anorgani sches Substratmaterial wie beispielsweise Silizium für IR- Optiken übertragen wird, besteht die Problematik, diese Oberflächenform des aufgeschmolzenen Polymers beim Ätzprozeß in das Substrat zu übertragen und dabei gleichzeitig die Oberflächenform des Ausgangspolymers gezielt zu einer ge wünschten Oberflächenform der Mikrolinse in dem Substratma terial zu verändern.

Beim Aufschmelzen der Polymere entstehen, unter Vernachläs sigung der Gravitationskräfte, bei entsprechend kleinen Lin sen und bei freier Einstellung des Randwinkels im allgemei nen sphärische Oberflächen, wie sie auch für makroskopische Linsen verwendet werden. Ist jedoch bei Linsen mit größerem Durchmesser, d. h. bei einigen mm, der Einfluß der Gravitati onskräfte nicht mehr vernachlässigbar, entstehen bekannter maßen asphärische Oberflächen des aufgeschmolzenen Polymermaterials, die bei kreisförmiger Grundfläche zylindersymme trisch sind und bei einer Projektion in die xz-Ebene des Ko ordinatensystemes durch konische Funktionen h_U(x) mit

mit einem Krümmungsradius R₁, einer Linsenhöhe H₁ und einer konischen Konstanten K₁ ≠ 0 beschrieben werden können. Nach dem Ätzprozeß finden sich diese asphärischen Oberflächen dann bei den bekannten Ätzverfahren übertragen im Substrat wieder, wobei es überdies häufig dazu kommt, daß sich die konische Konstante K₁ im aufgeschmolzenen Polymer als Urform beim Ätzen und damit beim Abformen der Urform in das Sub strat, zu einer konischen Konstanten K₂ verändert.

Somit entsteht eine ebenfalls asphärische Mikrolinse im Sub strat mit jedoch unterschiedlichen optischen Eigenschaften, als sie es aufgrund der Form des aufgeschmolzenen Polymers zu erwarten gewesen wären. Eine ausreichende Korrektur oder Vermeidung dieser asphärischen Oberfläche der Mikrolinsen ist mit bekannten statischen Ätzprozessen vielfach nicht möglich, selbst wenn diese unterschiedliche Ätzabtragsraten für das Substratmaterial und das Polymer aufweisen.

Dies liegt in der Regel an einer sehr hohen konischen Kon stanten der Polymer-Urform, einer Volumenänderung der Urform durch den Ätzprozeß oder einer zeitabhängigen Variation der Ätzparameter während des Ätzprozesses durch beispielsweise Erwärmung des Substrates bei magelhafter Kühlung.

Das Verhältnis der Ätzabtragsrate des Substratmaterials zu der des Urformmaterials bezeichnet man im übrigen als Selek tivität S. Bekannte statische Ätzprozesse besitzen daher konstante Selektivitäten.

Es ist weiterhin bereits bekannt, daß sich im Fall von Photolacklinsen mit einigen mm Durchmesser zunächst koni sche Konstanten K₁ < -100 einstellen. Aus diesen können, bei einer für die Oberflächenqualität der Linsen förder lichen Selektivität von S = 4, mit bekannten statischen Ätzprozessen lediglich Mikrolinsen in einem Siliziumsub strat erzeugt werden, die eine konische Konstante K₂ < -5 aufweisen. Insbesondere ist eine gewünschte Einstellung von K₂ = 0 d. h. eine sphärische Linse nicht möglich.

Aus JP 61-61 421 A ist eine Vorrichtung und ein Verfahren zur anisotropen Ätzung einer Schicht bekannt, wobei zu nächst vorab in Abhängigkeit von einem Unterschied zwi schen einer Maske und einer gewünschten, herauszuätzenden Struktur, Ätzparameter ermittelt werden, die dann im Lau fe des Ätzverfahrens auch zeitlich verändert werden. In US 5,316,640 ist weiter ein Verfahren zum Herausstruktu rieren von Mikrolinsen aus einem GaAs-Substrat beschrie ben, wobei zunächst bereichsweise eine Siliziumoxid schicht auf dem Substrat erzeugt und strukturiert wird, und wobei danach die Siliziumoxidschicht gemeinsam mit den freiliegenden Bereichen des Substrates geätzt wird, so dass eine Mikrolinse auf dem Substrat entsteht. Schließlich ist in US 5,456,798 ein Verfahren zum Heraus strukturieren einer Mikrolinse aus einem Siliziumsubstrat mittels eines anisotropen Plasma-Ätzverfahrens bekannt. Dazu wird auf dem Substrat zunächst bereichsweise eine Fotolackschicht aufgebracht, strukturiert und mit Licht eines definierten, über eine Fotomaske erzeugten Intensi tätsprofiles beleuchtet. Nach einem Entwickeln des Foto lackes und einem Entfernen unbeleuchteter Bereiche er folgt dann ein Ätzen des Fotolackes und der nicht von dem Fotolack abgedeckten Bereiche des Substrates, so dass sich die linsenförmige Struktur des Fotolackes auf das Substrat überträgt, und dort die gewünschte linsenförmige Struktur entsteht.

Vorteile der Erfindung

Das erfindungsgemäße Verfahren mit den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruches hat gegenüber dem Stand der Technik den Vorteil, daß es sich zur Herstellung dreidi mensionaler Strukturen wie insbesondere sphärischer Mi krolinsen weitgehend beliebiger Größe, in einem Substrat wie Silizium eignet, wobei sich insbesondere auf dem Sub strat zunächst bereichsweise mindestens eine Urform mit einer bekannten Uroberflächenform befindet. Dadurch, daß sich die Ätzabtragsraten für das Substratmaterial und das Urformmaterial definiert unterscheiden und diese gleich zeitig über die Einstellung von apparativen Ätzparametern als Funktion der Zeit gezielt eingestellt werden können, so daß sich die Selektivität des Ätzprozesses definiert zeitlich ändert, kann die Uroberflächenform während des Ätzprozesses in eine gewünschte und vorgegebene Zielober flächenform überführt werden. Dies geschieht vorteilhaft dadurch, daß die Urform während des Ätzprozesses abgetra gen und an ihrer Stelle eine Zielform aus dem Substrat herausstrukturiert wird.

Die Berechnung der erforderlichen zeitlichen Veränderung der Ätzabtragsraten erfolgt dabei vor Beginn der Ätzung, abgesehen von einigen apparativen Einflüssen, die über Testätzungen bestimmt werden müssen, ausschließlich über die bekannte Oberflächenform der Urform und die der Zielform, so daß eine ständige Kontrolle des Ätzprozesses und aufwendige empiri sche Versuche zum Erreichen einer gewünschten Zielform und eine fortwährende Bestimmung der bereits erreichten Oberflä chenform der Zielform als Funktion der Ätzzeit nicht erfor derlich sind.

Weitere vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den in den Unteransprüchen genannten Maßnahmen.

Zur Erleichterung der Berechnung ist es sehr vorteilhaft, wenn die Uroberflächenform zumindest näherungsweise durch eine vor Beginn des Ätzprozesses insbesondere explizit be kannte Urfunktion h_U und die Zieloberflächenform zumindest näherungsweise durch eine vor Beginn des Ätzprozesses insbe sondere explizit bekannte Zielfunktion h_S beschrieben werden kann.

Die apparative Einstellung mindestens eines Ätzparameters als Funktion der Zeit während des Ätzprozesses erfolgt vor teilhaft und in bekannter Weise beispielsweise über die Ver änderung des Flusses mindestens eines der verwendeten Ätzga se, die Konzentration und/oder Zusammensetzung des verwende ten Ätzgases, den Prozeßdruck in der Plasmaätzkammer, die am Substrat anliegende Substratspannung, die Substrattemperatur oder die Spulenspannung einer ICP-Plasmaanlage. Zur Einstel lung der einzelnen Parameter eignet sich insbesondere eine computerkontrollierte und -bediente Steuerung. Dabei nutzt man insbesondere die vorteilhafte Eigenschaft, daß die Ätz abtragsraten auch materialabhängig sind.

Sehr vorteilhaft ist weiter, daß es das erfindungsgemäße Verfahren in einfacher Weise erlaubt, eine gewünschte Zielform, ausgehend von einem auf dem Substrat befindlichen Ur form, aus diesem herauszustrukturieren.

Damit ist es einfach und vorteilhaft möglich, eine asphäri sche Linse mit kreisförmiger Grundfläche als Urform, die beispielsweise aus einem aufgeschmolzenen Polymer wie einem Photolack besteht, das sich auf einem Siliziumsubstrat oder einem sonstigen Halbleitersubstrat befindet, und deren Ober fläche durch eine konische Funktion beschrieben werden kann, in eine während des Ätzprozesses aus dem Siliziumsubstrat herausstrukturierte sphärische Mikrolinse zu überführen.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens wird somit eine deutlich bessere optische Qualität von Mikrolinsen erreicht und insbesondere bei größeren Mikrolinsen der Entwicklungs prozeß deutlich verkürzt, da umfangreiche Tests und Ätzungen unter empirischer Variation der Ätzparameter entfallen.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist jedoch vorteilhaft weder an spezielle Materialien oder Zusammensetzungen der Urform noch der zu erreichenden Zielform gebunden, sofern dafür ge eignete, an sich bekannte Ätzprozesse zur Verfügung stehen.

Auch die möglichen Oberflächenformen der Urform und der Zielform für das erfindungsgemäße Verfahren umfassen vor teilhaft vielfältige geometrische Gebilde und sind nicht nur auf Formen beschränkt, die, wie asphärische Mikrolinsen, für die Praxis bislang von besonderer Bedeutung sind.

Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich besonders vor teilhaft zur Herstellung dreidimensionaler Strukturen mit kreisförmiger Grundfläche und einer zur z-Achse des Koordi natensystems zylindersymmetrischen Oberflächenform, da in diesem Fall in der durch das Substrat definierten Substratebene an allen Stellen die Ätzung mit gleichen Ätzabtrags raten oder einer gleichen Selektivität erfolgt, die sich le diglich als Funktion der Zeit ändert.

Prinzipiell ist es mit dem erfindungsgemäßen Ätzverfahren jedoch auch möglich, mindestens einen der Ätzparameter oder die Selektivität als Funktion des Ortes auf der Substrato berfläche und/oder als Funktion der Zeit zu verändern, so daß beispielsweise die Ätzabtragsraten für Urform und Ziel form nicht nur eine Funktion der Zeit sondern auch der Orts koordinaten x und y sein können. Diese Weiterführung des er findungsgemäßen Verfahrens, die lediglich einen höheren Re chenaufwand bei der Berechnung der einzustellenden Änderun gen der Ätzparameter erfordert, ist bislang jedoch nicht von praktischer Bedeutung, da entsprechende Ätzanlagen noch feh len. Als Funktion der Ortskoordinaten und der Ätzzeit vari ierbare Ätzparameter kommen beispielsweise die Temperatur des Substrates oder die Substratspannung in Frage.

Insbesondere ist es mit dem erfindungsgemäßen Verfahren vor teilhaft möglich, ausgehend von einer Urform mit kreisförmi ger Grundfläche und einer Oberflächenform, die von einer er sten konischen Funktion h_U mit Krümmungsradius R₁, konischer Konstante K₁ und Höhe H₁ beschrieben wird, diese über eine vor dem Ätzprozeß berechnete zeitliche Variation mindestens eines Ätzparameters in eine Zielform in einem Substrat zu überführen, die deren Oberflächenform von einer zweiten ko nischen Funktion h_S mit Krümmungsradius R₂, konischer Kon stante K₂ und Höhe H₂ beschrieben wird. Im besonders rele vanten Fall K₂ = 0 erhält man auf diese Weise vorteilhaft insbesondere eine sphärische Zielform, während man in dem Fall K₁ ≠ K₂ gezielt die erste konische Funktion, die die Oberflächenform der Urform beschreibt, in die zweite koni sche Funktion, die die Oberflächenform der Zielform beschreibt, überführen kann. Ein besonders einfacher Fall die ser Vorgehensweise ergibt sich vorteilhaft in dem für die Praxis besonders wichtigen Fall, daß die Höhen H₁ und H₂ und/oder die Krümmungsradien R₁ und R₂ gleich sind. Somit erlaubt es das erfindungsgemäße Verfahren sehr vorteilhaft, aus asphärischen Urformen eine sphärische Zielform herzu stellen.

Besonders einfach verläuft das erfindungsgemäße Verfahren weiterhin, wenn während des Ätzprozesses die Ätzabtragsrate eines Materials, wie beispielsweise des Substratmaterials, zumindest im wesentlichen konstant gehalten und nur die Ätz abtragsrate des anderen Materials, beispielsweise des Ur formmaterials, über die Ätzparameter zeitlich verändert wird. Dies vermindert den Berechnungsaufwand vor dem Ätzen, erhöht die Zuverlässigkeit und Präzision der jeweils einge stellten Ätzparameter und die Reproduzierbarkeit des Ätzer gebnisses.

Um während des Ätzprozesses auftretende, in der Berechnung zunächst nicht berücksichtigte ätzanlagenbedingte Abweichun gen in den Ätzabtragsraten und der Selektivität berücksich tigen zu können, die zu einer Abweichung der tatsächlich er reichten Oberflächenform von der gewünschten, und in die Be rechnung einbezogenen Oberflächenform der Zielform führen, kann vorteilhaft zunächst zusätzlich eine Testätzung vorge nommen werden, wobei zunächst die sich aus der Berechnung unter Berücksichtigung der Oberflächenform der Urform (be schrieben durch die Funktion h_U) und der gewünschten Ober flächenform der Zielform (beschrieben durch die Funktion h_S) ergebende zeitliche Änderung der Ätzparameter verwendet wird. Danach stellt sich vielfach zunächst eine, von der ge wünschten Oberflächenform der Zielform geringfügig abwei chende Oberflächenform ein, die durch eine Funktion h_S,Test beschrieben wird. Um diese Abweichung zumindest in erster Ordnung ausgleichen zu können, wird danach vorteilhaft in allen weiteren Ätzprozessen eine vorausgehende Berechnung der Veränderung der Ätzparameter zur Überführung der Urform in die Zielform mit einer neu definierten Funktion

h_S,neu = 2h_S - h_S,Test

vorgenommen, die an die Stelle der vorher verwendeten Funk tion h_S tritt.

Zeichnungen

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung und der nachfolgen den Beschreibung näher erläutert. Es zeigen Fig. 1 eine Prinzipskizze einer Urform auf einem Substratmaterial vor dem Ätzprozeß, Fig. 2 eine Prinzipskizze einer Zielform aus einem Substratmaterial nach dem Ätzprozeß, Fig. 3 eine Dar stellung der Lackätzzeit T₁(x)[min] als Funktion des Ortes x[µm], Fig. 4 eine Darstellung der Lackätzabtragsrate a₁(t)[µm/min] als Funktion der Ätzzeit t[min] und Fig. 5 eine Darstellung der Selektivität S(t) als Funktion der Ätz zeit t[min].

Ausführungsbeispiele

Fig. 1 zeigt ein Substrat 10 aus einem Siliziumwafer, auf dem sich bereichsweise ein aufgeschmolzener Photolack als Urform 11 befindet. Die Oberfläche des Substrates 10 liegt innerhalb der durch die Koordinatenachsen x und y definier ten Ebene. Die Urform 11 hat die Form eines zur z-Achse sym metrischen Ellipsoids oder eines Kegelschnittes mit kreis förmiger Grundfläche. Die Oberfläche der Urform 11 wird durch eine Urfunktion h_U beschrieben, deren Projektion in die xz-Ebene des Koordinatensystemes gegeben ist durch die konische Funktion

wobei H₁ eine Höhe, R₁ einen Krümmungsradius und K₁ eine ko nische Konstante bezeichnet, die hier ungleich 0 ist und insbesondere zwischen 0 und -200 liegt. Die Größe h_U(x) be zeichnet dabei in der Projektion den jeweiligen Abstand der Oberfläche der Urform 11 von dem Substrat 10 als Funktion von x gemäß Fig. 1. Der Ursprung der x-Achse befindet sich, wie auch in allen übrigen erläuterten Fällen, im Mittelpunkt der kreisförmigen Grundfläche der Urform 11 bzw. der Ziel form 12.

Fig. 2 zeigt, wie ausgehen von Fig. 1, mittels eines bei spielsweise aus DE 42 41 045 C1 bekannte Ätzverfahrens, bei dem, eine induktive gekoppelte Plasmaquelle verwendet wird, die Urform 11 in eine Zielform 12 überführt wird, die aus dem Substrat 10 herausstrukturiert ist. Die Oberflächenform der Zielform 12 wird durch eine Zielfunktion h_S beschrieben, de ren Projektion in die xz-Ebene des Koordinatensystemes gege ben ist durch die konische Funktion

wobei H₂ eine Höhe, R₂ einen Krümmungsradius und K₂ eine ko nische Konstante bezeichnet. Unter der Größe h_S(x) ist in diesem Fall in der Projektion wieder der Abstand der Ober fläche der Zielform von der Substratgrundfläche als Funktion von x gemäß Fig. 2 zu verstehen.

In diesem Ausführungsbeispiel ist die konische Konstante durch K₂ = 0 gegeben, das heißt, die Zielform 12 hat eine sphärische Oberflächenform, so daß, beispielsweise bei der Herstellung von Mikrolinsen, eine asphärische Urform 11 in eine sphärische Zielform 12 überführt wird. Für die Krümmungsradien gilt R₁ ≠ R₂. Es sei jedoch betont, daß das er findungsgemäße Verfahren auch mit wesentlich allgemeineren Urfunktionen und Zielfunktionen durchgeführt werden kann, die jedoch bislang wenig praktische Bedeutung haben.

Typische Dimensionen für die Urform 11 und die Zielform 12 sind ein Durchmesser der Grundfläche von ca. 1 bis 10 mm, eine Höhe von 0,1 mm bis 5 mm und eine konische Konstante von 0 bis -200. Da die konischen Funktionen Kegelschnitte (Ellipsen, Parabeln, Hyperbeln) beschreiben, sind jedoch auch positive konische Konstanten denkbar. Insgesamt nimmt die Zielfunktion h_S unter diesen Vorgaben nun die einfachere Form

an. Weiterhin hat das Ätzverfahren für das Substratmaterial (Silizium) eine Ätzabtragsrate a₂ und im Urformmaterial (Po lymer oder Photolack) eine Ätzabtragsrate a₁, die beide über apparative Ätzparameter zeitlich veränderbar sind. In diesem Ausführungsbeispiel wird über eine zeitliche Veränderung des Ätzgasflusses oder der Ätzgaskonzentration die Ätzabtragsra te a₁ im Photolack definiert als Funktion der Zeit verän dert, während die Ätzabtragsrate a₂ zumindest im wesentli chen konstant gehalten wird.

Bei statischen Ätzprozessen mit zeitlich und örtlich kon stanten Ätzabtragsraten a₁ und a₂ und einer Selektivität S, die definiert ist über

ändert sich die konische Konstante K₂ aus Formel (1) in Ab hängigkeit von der Selektivität S und einer vorgegebenen ko nischen Konstanten K₁ aus Formel (2) in diesem einfachen Fall gemäß

Bei dem erfindungsgemäßen dynamischen Ätzprozeß mit zeitli cher Veränderung der Ätzabtragsrate a₁(t) im Photolack und einer Ätzzeit T₁(x), die angibt, welche Zeit beim Ätzen an einem Ort x bis zum Erreichen des Substrates erforderlich ist, gilt mit Formel (1):

Entsprechend gilt im Siliziumsubstrat unter Verwendung von Formel (3) und insbesondere K₂ = 0:

Dabei wird mit T die gesamte Ätzzeit bezeichnet. Weiter gilt mit den Festlegungen

wobei A(t) die gesamte erreichte Ätztiefe im Photolack und SA(t) die gesamte erreichte Ätztiefe im Siliziumsubstrat nach der Zeit t ist:

h_U(x) = A(T₁(x)) (10)

und

h_S(x) = SA(T₁(x)) (11)

Durch Differenzieren nach x unter Verwendung der Kettenregel ergeben sich dann folgende Differentialgleichungen:

Daraus bestimmt sich die ortsabhängige Selektivität am Ort des Übergangs von Photolack (Urform 11) zu Siliziumsubstrat (Zielform 12) d. h. am Rand der jeweils verbliebenen Urform (11) dann zu:

Die Funktion S = S(a₁) ist gemäß Formel (14) für die spezi elle verwendete Ätzanlage bekannt oder kann durch Variation der Anlagenparameter in beschriebener Weise als Funktion der Zeit bei Änderung der Ätzparameter gezielt eingestellt wer den.

Somit ergibt sich die Ätzabtragsrate a₁(t) am jeweiligen, sich zeitlich im Laufe des Ätzprozesses ändernden Ort x des Übergangs von Photolack zu Siliziumsubstrat mit Hilfe von (14) durch Bilden der Umkehrfunktion zu:

In Verbindung mit Formel (12) errechnet sich damit zunächst T₁'(x).

Diese Funktion liefert durch Integration dann die benötigte Ätzzeit im Photolack T₁(x) bis zum Erreichen des Substrates als Funktion des jeweiligen Ortes x.

Aus dieser wiederum ergibt sich durch Bilden der Umkehrfunk tion die nur noch von der Zeit abhängige Funktion T₁ ^-1(t).

Schließlich hat man damit die gewünschte, nur noch zeitab hängige Ätzabtragsrate im Photolack mit:

a₁(t) = a₁(T₁(T₁ ^-1(t))) (16)

aus der sich sofort auch die zeitabhängige Selektivität S errechnet.

Somit ist durch Vorgabe der beiden Funktionen h_U(x) und h_S(X) die, ausgehend von der Oberflächenform der Urform 11, zum Erreichen einer vorgegebenen Oberflächenform der Ziel form 12 erforderliche zeitabhängige Veränderung mindestens eines Ätzparameters als Funktion der Zeit vorgegeben.

An diese Berechnung, die mit Hilfe eines Computerprogrammes erfolgt, schließt sich somit eine an sich bekannte, zeitab hängige Variation eines Ätzparameters, wie beispielsweise der Ätzgaskonzentration oder des Ätzgasflusses, an, die zu der erforderlichen zeitabhängigen Veränderung der Selektivi tät oder mindestens einer der beiden Ätzabtragsraten a₁ oder a₂ führt. Im erläuterten Beispiel wurde lediglich die Ätzab tragsrate a₁ verändert.

Die aus der Berechnung bestimmte zeitliche Variation der ap partiven Ätzparameter erfolgt vorzugsweise ebenfalls über eine Computersteuerung, die die im voraus berechneten Werte jeweils zum richtigen Zeitpunkt während des Ätzprozesses einstellt. Somit können mit einem einmal berechneten Parame tersatz nunmehr alle weiteren Ätzungen gleicher geometri scher Form von Urform und Zielform durchgeführt werden.

Zusammenfassend besteht in Kurzform ein möglicher Verfah rensablauf im erläuterten Beispiel somit aus folgenden Schritten:

1. Man gibt zunächst K₁, R₁, H₁ (Urform 11) sowie K₂, R₂ und H₂ (Zielform 12) vor, wobei hier speziell gilt: K₂ = 0.
2. Man bestimmt weiterhin zunächst die sich als Funktion der Ätzabtragsrate a₁ schon aufgrund anlagen- und prozeßspe zifischer Eigenschaften ergebende Funktion S(t) als Funktion der Ätzzeit bei äußerlich konstant gehaltenen Ätzparametern experimentell und nähert diese gerätespezifische Funktion zur leichtern Handhabung beispielsweise durch ein Polynom höherer Ordnung an.
3. Mit diesen Vorgaben sind bereits alle beim nachfolgen den Ätzprozeß benötigen Selektivitäten (als Intervall, nicht jedoch als Funktion der Zeit aus (14)) sofort bekannt. Ins besondere gilt dies auch für deren Maximum und Minimum, so daß die Randbedingungen bzw. Extrema für die folgenden Be rechnung bereits vorliegen.
4. Nun berechnet man mit Formel (4) und (5) bzw. (11) und (12) die Funktion a₁(T₁(x)) und erhält das Spektrum der mög lichen Ätzabtragsraten a₁(T₁(x)).
5. Danach bestimmt man T₁'(X) aus Formel (12).
6. Schließlich integriert man, insbesondere numerisch, die Funktion T₁'(x) mit der Randbedingung, daß die Ätzzeit am Rande der Urform 11 d. h. am Ort des Übergangs zum Substrat 10 null ist und erhält somit T₁(x).
7. Da nun die Funktion a₁(T₁(x)) und die Funktion T₁(x) be kannt sind, bildet man die dann als Funktion von t gegebene Funktion T₁ ^-1(x), beispielsweise numerisch, und setzt sie schließlich in Formel (16) ein, so daß man als gesuchtes Er gebnis a₁(t) erhält.

Die Fig. 3 zeigt zur Erläuterung für eine Urform 11 aus ei nem Photolack und eine Zielform aus Silizum in einem Siliziumsubstrat 10 eine sich aus der Berechnung ergebende Dar stellung der Lackätzzeit T₁(x) in Minuten als Funktion des Ortes x in µm. Fig. 4 zeigt eine zugehörige Darstellung der als Funktion der Ätzzeit t[min] berechneten Lackätzabtrags rate a₁(t) in µm/min. Fig. 5 zeigt schließlich die zugehö rige Darstellung der Selektivität S(t) als Funktion der Ätz zeit t[min]. Es sei darauf hingewiesen, daß beide Fuktionen in Fig. 4 und 5 keine Geraden sind.

In einem zweiten Ausführungsbeispiel wird das im ersten Aus führungsbeispiel beschriebene Verfahren etwas modifiziert ausgeführt.

Zunächst führt man das beschriebene Verfahren bei einer Testätzung wie im ersten Ausführungsbeispiel beschrieben durch. Falls sich danach eine Oberflächenform der Zielform (12) einstellt, die von der gewünschten und in die Berech nung einbezogenen Funktion

aus Formel (7) abweicht, was durch während des Ätzprozesses auftretende, in der Berechnung zunächst nicht berücksichtig te ätzanlagenbedingte Abweichungen in den Ätzabtragsraten und der Selektivität verursacht sein kann, die zu einer ko nischen Konstante K₂ ≠ 0 führen, bestimmt man experimentell die entstandene Oberflächenform der Zielform 12 und be schreibt sie funktional unter der Bezeichnung h_S,Test mit den experimentell nach der Testätzung bestimmten Konstanten K₃ und R₃ gemäß

anstelle der eigentlich aufgrund der Berechnung zu erwarten den Funktion

Zum Ausgleich dieser sich nach der Testätzung ergebenden, zunächst geringfügig fehlerhaften Oberflächenform wird dann in einer Näherung in erster Ordnung mit Formel (17) und (7) eine neue Funktion

h_S,neu(x) = 2h_S(x) - h_S,Test(x) (18)

definiert, die an die Stelle der vorher verwendeten Funktion h_S(x) tritt.

Mit dieser Funktion zur Beschreibung der Oberflächenform der Zielform 12 wird dann zusammen mit der ursprünglichen Funk tion h_U(x) zur Beschreibung der Oberflächenform der Urform 11 die Berechnung gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel er neut durchgeführt, deren Ergebnis dann endgültig in Form ei ner definierten zeitlichen Veränderung von a₁(t) über ent sprechende Ätzparameter bei den weiteren Ätzungen verwendet wird. Dadurch lassen sich die genannten ätzanlagenbedingten Abweichungen kompensieren und man erhält bei diesen weiteren Ätzungen eine Oberflächenform der Zielform 11, die der ge wünschten, durch die Funktion h_S(x) beschriebenen Oberflä chenform zumindest sehr nahe kommt.

Es ist offensichtlich, daß die erläuterten Ausführungsbei spiele weder auf die jeweiligen Substrat- und Urformmateria lien noch auf die speziellen Oberflächenformen von Urform 11 und Zielform 12 beschränkt sind, sondern in einfacher Weise verallgemeinert werden können.

Claims

1. Verfahren zur Herstellung von dreidimensionalen Struk turen, insbesondere von Mikrolinsen, in einem Substrat (10) mittels eines anisotropen Ätzprozesses, wobei sich zunächst auf dem Substrat (10) bereichsweise mindestens eine Urform (11) mit einer bekannten Uroberflächenform befindet, wobei der Ätzprozeß mindestens eine erste Ätz abtragsrate a₁ und eine zweite Ätzabtragsrate a₂ aufweist, von denen mindestens eine mindestens zeitlich veränderbar ist, und wobei durch den Ätzprozeß die Urform (11) in ei ne Zielform (12) mit vorgegebener, von der Uroberflächen form verschiedener Zieloberflächenform überführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß zum Erreichen der Zielober flächenform wahrend des Ätzprozesses zumindest eine der Ätzraten a₂ oder a₁ über eine vor Beginn des Ätzprozesses mindestens als Funktion der Ätzzeit aus der Uroberflä chenform und der Zieloberflächenform berechnete Änderung mindestens eines Ätzparameters eingestellt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Uroberflächenform zumindest näherungsweise durch eine vor Beginn des Ätzprozesses bekannte Urfunktion h_U und die Zieloberflächenform zumindest näherungsweise durch eine vor Beginn des Ätzprozesses bekannte Zielfunktion h_S beschrieben wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ätzabtragsraten a₁ und a₂ über eine apparative Einstel lung von Ätzparametern als Funktion der Zeit eingestellt werden und insbesondere materialabhängig sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zielform (12) aus dem Substrat (10) herausstrukturiert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Ätzprozeß für das Urformmaterial die Ätzabtragsrate a₁ und für das Substratmaterial die Ätzabtragsrate a₂ hat.

6. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ätzparameter der Fluß eines oder mehrerer von verwen deten Ätzgasen, die Konzentration und/oder Zusammensetzung der verwendeten Ätzgases, der Prozeßdruck, die am Sub strat anliegende Substratspannung, die Substrattemperatur und die Spannung an einer Spule einer induktiv gekoppel ten Plasmaätzanlage sind.

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ätzabtragsrate des Substratmaterials a₂ zumindest im we sentlichen konstant gehalten und nur die Ätzabtragsrate a₁ der Urform über die Ätzparameter zeitlich verändert wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Urform (11) und/oder die Zielform (12) eine zumindest näherungsweise kreisförmige Grundfläche haben.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Urform (11) und/oder die Zielform (12) zylindersymme trisch zur z-Achse des Koordinatensystems sind.

10. Verfahren nach Anspruch 1 oder 3, dadurch gekennzeich net, daß die Uroberflächenform durch eine zylindersymmetri sche Urfunktion h_U beschrieben wird, deren Projektion in die xz-Ebene des Koordinatensystemes zumindest näherungsweise durch eine konische Funktion
mit einer konischen Konstanten K₁, einem Krümmungsradius R₁ und einer Höhe H₁ beschrieben wird, und daß die Zieloberflä chenform durch eine zylindersymmetrische Zielfunktion h_S be schreiben wird, deren Projektion in die xz-Ebene des Koordi natensystemes zumindest näherungsweise durch eine konische Funktion
mit einer konischen Konstanten K₂, einem Krümmungsradius R₂ und einer Höhe H₂ beschrieben wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhen H₁ und H₂ und/oder die Krümmungsradien R₁ und R₂ gleich sind und/oder daß die konische Konstante K₂ gleich 0 ist.

12. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhen H₁ und H₂ und/oder die Krümmungsradien R₁ und R₂ gleich sind und die konische Konstante K₂ ungleich der koni schen Konstanten K₁ ist.

13. Verfahren nach einem der vorangehenden An sprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Korrektur ätzanla genbedingter Abweichungen mit der zunächst als Funktion der Zeit errechneten Änderung mindestens einer Ätzabtragsrate eine Testätzung vorgenommen wird, nach der sich eine, die Oberflächenform der Zielform (12) beschreibende Funktion h_S, Test einstellt, und daß danach eine neue Zielfunktion h_S,neu vorgegeben wird durch
h_S,neu = 2h_S - h_S,Test
mit der zusammen mit der Urfunktion h_U die Berechnung der zeitlichen Veränderung mindestens eines Ätzparameters zum Erreichen der Zieloberflächenform der, Zielform (12) für wei tere Ätzungen erneut durchgeführt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß sich nach der Testätzung eine Oberflächenform der Zielform (12) einstellt, deren Projektion in die xz-Ebene des Koordi natensystems gegeben wird durch

15. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Urform (11) aus einem Polymer, insbesondere einem Mas kenmaterial oder einem Photolack besteht.

16. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Substratmaterial aus einem Halbleiter, insbesondere Si lizium, besteht oder diesen enthält.

17. Verwendung des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche zur Herstellung von Mikrolinsen.