DE19748312B4

DE19748312B4 - Vorrichtung zum Unterscheiden eines Zeitreihendatenwerts

Info

Publication number: DE19748312B4
Application number: DE19748312A
Authority: DE
Inventors: Tadashi Iokibe; Yasunari Fujimoto
Original assignee: Meidensha Corp
Current assignee: Meidensha Corp
Priority date: 1996-10-31
Filing date: 1997-10-31
Publication date: 2004-12-02
Anticipated expiration: 2017-11-01
Also published as: DE19748312A1; JPH10134034A; JP3785703B2; US6216118B1; AU695842B2; AU4366997A; KR19980033373A; KR100254121B1

Abstract

Vorrichtung zum Unterscheiden eines von einem dynamischen System beobachteten Zeitreihendatenwerts, umfassend einen Detektor zum Beobachten des dynamischen Systems, einen Wandler zum Umwandeln des Ausgangs des Detektors in ein digitales Signal und einen Prozessor, um den Zeitreihendatenwert gemäß dem umgewandelten Signal zu liefern, ferner umfassend:
a) ein Mittel, um den Zeitreihendatenwert y(t) in einen n-dimensionalen Zustandsraum einzubetten;
b) ein Mittel, um einen willkürlichen Datenvektor Xi aus Trajektorien des eingebetteten Zeitreihendatenwerts auszuwählen;
c) ein Mittel, um in Form einer euklidischen Entfernung m Datenvektoren Xj (j = 1, 2, ..., m) auszuwählen, die zu dem ausgewählten Datenvektor Xi benachbart sind;
d) ein Mittel, um tangentiale Einheitsvektoren Ti und Tj bezüglich der Datenvektoren Xi und Xj abzuleiten;
e) ein Mittel, um Veränderungen in Richtungen relativ zu den tangentialen Einheitsvektoren Tj der benachbarten Datenvektoren zu berechnen, indem auf die tangentialen Einheitsvektoren Ti wie folgt Bezug genommen wird:

f) ein...

Description

Der Offenbarungsgehalt der am 31. Oktober 1996 in Japan eingereichten Patentanmeldung Heisei 8-289658 ist hierin durch Bezugnahme mit einbezogen.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Unterscheiden eines Zeitreihendatenwerts und betrifft insbesondere eine Vorrichtung zum Unterscheiden, ob der Zeitreihendatenwert auf einem Determinismus (z.B. ein deterministisches Signal) oder auf einem stochastischen Prozeß (z.B. ein zufälliges Signal) beruht.

Wenn eine Wellenschwingung abnormal ist, sind beispielsweise die beobachteten Zeitreihendaten in einem rotierenden mechanischen System aus jenen, die auf dem Determinismus beruhen, und aus jenen zusammengesetzt, die auf einem stochastischen Prozeß, wie Zufallsrauschen, beruhen.

Es ist häufig der Fall, daß unregelmäßig aussehende Zeitreihendaten von determinierenden Dynamiken hervorgerufen werden können, und es ist auch bekannt, daß dies deterministisches Chaos genannt wird. Selbst wenn der von einem System beobachtete Zeitreihendatenwert ein wenig Rauschen aufweist, ist es heutzutage nicht immer leicht, mit dem Auge zu erkennen, ob er etwas Rauschen aufweist oder nicht. Um diese Aufgabe zu lösen, gibt es im allgemeinen ein Verfahren, irgendeine charakteristische Frequenz durch FFT(schnelle Fourier-Transformation)-Analyse herauszuziehen. Jedoch ist eine chaotische Zeitreihe aus einer unendlichen Anzahl von Frequenzelementen zusammengesetzt und führt zu einem breiten, kontinuierlichen Energiespektrum.

Das oben beschriebene Charakteristikbestimmungsverfahren, das das FFT-Analyseverfahren verwendet, ist unten kurz beschrieben.

Das heißt, bei einem ersten Schritt wird der von dem rotierenden mechanischen System beobachtete Zeitreihendatenwert von einer Beobachtungseinrichtung abgeleitet.

Bei einem zweiten Schritt werden die beobachteten Zeitreihendaten unter Verwendung des FFT-Analysators analysiert.

Bei einem dritten Schritt wird aus dem Ergebnis der Spektrumanalyse unter Verwendung des FFT-Analysators eine charakteristische Frequenz ausgewählt.

Bei einem vierten Schritt wird der ausgewählte charakteristische Frequenzwert mit einem analysierten Wert eines normalen Datenwerts verglichen, der zuvor unter Verwendung des FFT-Analysators spektral analysiert wurde.

Schließlich bestimmt der Spektrumanalysator gemäß dem Ergebnis des Vergleichs bei dem vierten Schritt, ob der ausgewählte Wert der charakteristischen Frequenz bei dem dritten Schritt normal oder abnormal ist.

Eine am 19. November 1996 veröffentlichte U.S. Patentschrift Nr. 5 576 632 veranschaulicht beispielhaft die FFT-Analyse für eine Messung eines Motorstromes.

Aus der US 5,493,516 ist eine Vorrichtung zur Analyse eines dynamischen Systems bekannt, die mit Hilfe eines Computers ein nicht-lineares, möglicherweise auch chaotisches dynamisches System analysiert. Hierbei wird mit Hilfe eines heuristischen Prozessors ein mathematisches Modell erzeugt, um zukünftige Systemzustände auf Basis der jeweiligen aktuellen Zustände vorherzusagen.

Aus der JP 08063456 A ist eine Vorrichtung bekannt, die zwischen Chaos und Rauschen unterscheiden soll, indem die Variationen von Zeitreihendaten bezogen auf die Zukunft und die Vergangenheit verglichen werden.

Aus der JP 07270198 A ist eine Vorrichtung bekannt, die in einer diskreten Datenfolge chaotische Eigenschaften und Rauscheigenschaften auswertet.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Wie oben im HINTERGRUND DER ERFINDUNG beschrieben, kann das Verfahren zum Herausziehen der charakteristischen Frequenz aus dem Zeitreihendatenwert durch die Spektrumanalyse unter Verwendung des FFT-Analysators nicht klar unterscheiden, ob der Zeitreihendatenwert auf dem Determinismus oder auf dem stochastischen Prozeß beruht.

Beispielsweise wird infolgedessen, daß die Spektrumanalyse unter Verwendung des FFT-Analysators ausgeführt wird, nachdem der charakteristische Datenwert des Zeitreihendatenwerts bei einem Rössler-Chaos als ein Vertreter des deterministischen Chaos (siehe 9A und 10A) mit dem charakteristischen Datenwert des Zeitreihendatenwerts bei dem Rössler-Chaos, dem ein Element eines Systems eines stochastischen Prozesses (10% des weißen Rauschens) hinzugefügt ist (siehe 9B und 10B) verglichen wird, kein klarer Unterschied zwischen den Ergebnissen der FFT-Spektrumanalyse für den Zeitreihendatenwert, dem kein weißes Rauschen hinzugefügt ist, oder dem 10% weißes Rauschen hinzugefügt ist, erhalten, wie in den 11A und 11B und den 12A und 12B gezeigt.

Folglich wurde gezeigt, daß die Unterscheidung zwischen dem Zeitreihendatenwert in dem deterministischen System und in dem System eines stochastischen Prozesses offensichtlich schwierig war.

Somit kann die Abnormalität in der Wellenschwingung nicht deutlich detektiert werden, selbst wenn die Spektrumanalyse unter Verwendung des FFT-Analysators ausgeführt wird, um die Abnormalität in der Wellenschwingung des rotierenden mechanischen Systems zu detektieren.

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung zum Unterscheiden des Zeitreihendatenwerts zu schaffen, die genau unterscheiden kann, ob der Zeitreihendatenwert auf dem Determinismus oder auf dem stochastischen Prozeß beruht.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche.

Die Erfindung wird im folgenden beispielhaft anhand der Zeichnung beschrieben; in dieser zeigt:
1 ein funktionelles Blockdiagramm einer Zeitreihendatenwert-Unterscheidungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung,
2 eine schematische Ansicht eines seltsamen Attraktors eines in einen n-dimensionalen Zustandsraum eingebetteten Zeitreihendatenwerts und eines örtlichen Unterraums von Trajektorien in dem seltsamen Attraktor, der in der in 1 gezeigten ersten Ausführungsform ausgeführt ist,
3 schematische Ansichten von einem der örtlichen Unterräume, um die benachbarten Vektoren in den Trajektorien zu erläutern, wenn der Zeitreihendatenwert kein Zufallsrauschen umfaßt, und wenn der Zeitreihendatenwert das Zufallsrauschen umfaßt,
4 eine angezeigte Ansicht eines Attraktor-Graphen von einem Rössler-Chaos, der den Zeitreihendatenwert repräsentiert, der auf einem Determinismus beruht,
5 eine angezeigte Ansicht eines anderen Attraktor-Graphen des Rössler-Chaos, dem 10% Zufallsrauschen hinzugefügt ist,
6 ein funktionelles Blockdiagramm der Zeitreihendatenwert-Unterscheidungsvorrichtung in einer zweiten bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung,
7 ein Operationsflußdiagramm, das in der in 6 gezeigten zweiten Ausführungsform ausgeführt wird,
8 eine strukturelle erläuternde Ansicht einer Wellenschwingungsabnormalität-Detektionsvorrichtung für ein rotierendes mechanisches System, wie ein Fahrzeugautomatikgetriebe, auf das die vorliegende Erfindung anwendbar ist,
9A einen charakteristischen Graph des Rössler-Chaos-Zeitreihendatenwerts,
9B einen charakteristischen Graph des Rössler-Chaos-Zeitreihendatenwerts, dem 10% weißes Rauschen hinzugefügt ist,
10A einen erweiterten charakteristischen Graph des in 9A gezeigten Rössler-Chaos-Zeitreihendatenwerts,
10B einen erweiterten charakteristischen Graph des in 9B gezeigten Rössler-Chaos-Zeitreihendatenwerts, dem 10% weißes Rauschen hinzugefügt ist,
11A einen charakteristischen Graph des in 9A gezeigten Rössler-Chaos als ein Ergebnis einer früher vorgeschlagenen FFT-Analyse,
11B einen charakteristischen Graph des in 9B gezeigten Rössler-Chaos als das Ergebnis der FFT-Analyse,
12A einen entsprechenden, erweiterten, charakteristischen Graph des in 11A gezeigten Rössler-Chaos-Zeitreihendatenwerts als das Ergebnis der früher vorgeschlagenen FFT-Analyse,
12B einen entsprechenden, erweiterten, charakteristischen Graph des in 11B gezeigten Rössler-Chaos-Zeitreihendatenwerts, dem 10% weißes Rauschen hinzugefügt ist, als das Ergebnis der früher vorgeschlagenen FFT-Analyse und
13A und 13B erläuternde Ansichten einer Ableitung von tangentialen Einheitsvektoren Ti und Tj mit Bezug auf die Datenvektoren Xi und Xj, die in den in den 1 und 7 gezeigten ersten und zweiten Ausführungsformen ausgeführt wird.
BESTE ART UND WEISE, UM DIE ERFINDUNG AUSZUFÜHREN:
Nachstehend wird Bezug genommen, um ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern.
1 zeigt ein funktionelles Blockdiagramm einer Vorrichtung zum Unterscheiden eines Zeitreihendatenwerts (time series data) in einer ersten bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung.
2 zeigt ein Beispiel des Zeitreihendatenwerts, der in einem n-dimensionalen Zustandsraum eingebettet ist (ein seltsamer Attraktor (strange attractor)).
3 zeigt eine örtliche charakteristische Ansicht des seltsamen Attraktors, dem kein Zufallsrauschen hinzugefügt ist, oder dem Zufallsrauschen hinzugefügt ist.
In 1 ist in der Zeitreihendatenwert-Unterscheidungsvorrichtung eine erste Beobachtungseinrichtung (Datenvektor-Beobachtungsblock) 1 vorgesehen, um einen willkürlichen Datenvektor Xi von dem Zeitreihendatenwert zu beobachten, der in dem in 2 gezeigten n-dimensionalen Vektor eingebettet ist (n: natürliche Zahl).
Der Ausdruck des n-dimensionalen Vektors ist beispielhaft durch eine am 29. August 1995 veröffentlichte U.S. Patentschrift Nr. 5 446 828 veranschaulicht, deren Offenbarungsgehalt hierin durch Bezugnahme mit einbezogen ist.
Eine (zweite) Tangentenrichtung-Beobachtungseinrichtung (Tangentenrichtung-Bestimmungsblock) 2 dient dazu, eine Vielzahl von Tangentenrichtungen Ti, ..., Tk, ..., Tj mit Bezug auf jeweilige entsprechende Lösungstrajektorien innerhalb eines benachbarten Raumes (in 2 gezeigt) zu dem willkürlichen Datenvektor Xi, der Datenvektor Xi inklusive, zu beobachten.
Die Lösungstrajektorien sind beispielhaft durch eine am 23. September 1997 veröffentlichte U.S. Patentschrift Nr. 5 671 336 veranschaulicht, deren Offenbarungsgehalt hierin durch Bezugnahme mit einbezogen ist.
Ein Entscheidungsblock 3 bestimmt, ob die Tangentenrichtungen, die von dem Tangentenrichtung-Bestimmungsblock 2 bestimmt werden, wechselseitig und im allgemeinen gleich sind oder nicht.
Wenn das Ergebnis der Bestimmung bei dem Entscheidungsblock 3 anzeigt, daß die bestimmten Richtungen wechselseitig und im allgemeinen gleich sind, ist der beobachtete Zeitreihendatenwert der Zeitreihendatenwert, der auf einem idealen Determinismus beruht. Wenn das Ergebnis der Bestimmung bei dem Entscheidungsblock 3 anzeigt, daß die bestimmten Tangentenrichtungen nicht wechselseitig und im allgemeinen gleich sind, d.h., die bestimmten Tangentenrichtungen sind individuell unterschiedlich, wie in 3 gezeigt, bestimmt der anschließende Unterscheidungsblock 4, daß eine Abnormalität in einem System auftritt, die der Zeitreihendatenwert entwickelt, nämlich die Tangentenrichtungen werden aufgrund eines Aufbringens des Zufallsrauschens auf den Zeitreihendatenwert zufällig, so daß der beobachtete Zeitreihendatenwert auf einem stochastischen Prozeß beruht.
4 zeigt einen Attraktor-Graph eines Rössler-Chaos, der die Zeitreihendaten des deterministischen Chaos darstellt.
5 zeigt einen anderen Attraktor-Graph des Rössler-Chaos, der die Zeitreihendaten des deterministischen Chaos darstellt und der den Einfluß eines weißen Rauschens empfängt.
Wie in 4 gezeigt, zeichnet der Attraktor eine glatte Trajektorie, wenn die Daten ohne Einfluß des weißen Rauschens oder Zufallsrauschens eingebettet sind.
Wenn jedoch der Einfluß des weißen Rauschens oder zufälligen Rauschens empfangen wird, wird die Trajektorie des Attraktor-Graphen zufällig (wechselseitig entgegengesetzt), wie in 5 gezeigt.
Wie aus einem Teil des Attraktor-Graphen in 4 festzustellen, zeigten die Zeitreihendaten des deterministischen Chaos ohne Einfluß des Rauschens an, daß ihre Daten gegenseitig und im allgemeinen in der gleichen Richtung strömen.
In der ersten Ausführungsform wird ein Trajektorien-Parallelitätsverfahren verwendet, um zu unterscheiden, ob der eingegebene (beobachtete) Zeitreihendatenwert aus einem deterministischen Chaos oder aus dem stochastischen Prozeß stammt.
Im Detail wird bei dem Datenvektor-Beobachtungsblock 1 der beobachtete Zeitreihendatenwert y(t) durch eine Takens-Theorie in die nte-Dimension eingebettet. (Dies ist gültig, wenn für die Einbettungsdimension n gilt: n ≥ 2p + 1 (wobei p die Dimension eines ursprünglichen dynamischen Systems ist). Wenn n < 2p + 1, können die Trajektorien in einem örtlichen Unterraum geschnitten sein, weil unterschiedliche Teile in den ursprünglichen Zeitreihen in den Zustandsraum abgebildet werden).
Es ist anzumerken, daß die Takens-Theorie in einem Buch beschrieben ist unter dem Titel "Detecting Strange Attractor in Turbulence", von F. Takens verfaßt, in Dynamic Systems and Turbulence, Warwick, 1980, Herausgeber D.A. Rand, L.S. Young (Springer, Berlin, 1981), Seite 366.
Dann wird der eingebettete Vektor Xt als Xt = {y(t), y(t – τ), ..., y(t – (n – 1)τ)} (1)abgeleitet, wobei τ eine Verzögerungszeit bezeichnet.
Als nächstes wird bei dem Datenvektor-Beobachtungsblock 1 der willkürliche Vektor Xi = {y(i), y(i – τ), ..., y(i – (n – 1)τ)} zufällig unter den Trajektorien ausgewählt.
Als nächstes werden bei dem Datenvektor-Beobachtungsblock 1 in Form einer euklidischen Entfernung m Datenvektoren Xj (j = 1, 2, ..., m) ausgewählt, die zu Xi benachbart sind.
Als nächstes werden bei dem Tangentenrichtung-Bestimmungsblock 2 tangentiale Einheitsvektoren Ti und Tj bezüglich des willkürlichen Vektors Ti und benachbarter Vektoren Xj abgeleitet. Da der tangentiale Einheits vektor nicht leicht idealistisch durch strenge Verfahren aus einer Zeitreihe abgeleitet werden kann, wird ein Hyperkreis konstruiert, der durch die drei Punkte verläuft, die aus dem ausgewählten Punkt Xi, dem früheren Punkt Xi – 1 und dem nächsten Punkt Xi + 1 bestehen. Als nächstes wird ein tangentialer Einheitsvektor Ti näherungsweise als eine Tangente an den Hyperkreis bei Xi abgeleitet. Ähnlich wird Tj erhalten. Durch Bezugnahme auf die tangentialen Einheitsvektoren Ti werden Veränderungen in den Richtungen relativ zu den tangentialen Einheitsvektoren Tj der benachbarten Datenvektoren durch die folgende Gleichung (2) bei dem Tangentenrichtung-Bestimmungsblock 2 berechnet.
Diese Berechnungen werden für k Unterräume ausgeführt, die zufällig von dem in den 2 und 3 gezeigten Attraktor entnommen werden.
Als nächstes wird bei dem Entscheidungsblock 3 durch die folgende Gleichung (3) ein Mittelwert berechnet, um den Status der Trajektorien des Attraktors statistisch zu bestimmen.
Infolge des obigen kann der Entscheidungsblock 3 schließen, daß, wenn der Wert Γ näher bei Null ist, die Trajektorien in örtlichen Unterräumen näher in den gleichen Richtungen sein werden. Der beobachtete Zeitreihendatenwert ist nämlich von dem Determinismus erzeugt. Im Gegensatz dazu wird, während das Ergebnis näher bei 0,5 ist, die Trajektorie mehr orthogonal in den örtlichen Räumen liegen. Je näher das Ergebnis bei 1 ist, desto näher wird jeder Trajektorienvektor in den entgegengesetzten Richtungen liegen. Insbesondere bedeutet ein Ergebnis nahe bei 0,5, daß der beobachtete Zeitreihendatenwert ein stochastischer Prozeß ist.
Für praktische Anwendungen werden diese Berechnungen wiederholt, um statistische Fehler zu verkleinern.
Als nächstes wird unten eine zweite bevorzugte Ausführungsform der Zeitreihendatenwert-Unterscheidungsvorrichtung beschrieben.
6 zeigt ein funktionelles Blockdiagramm der zweiten bevorzugten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung.
In 6 mißt ein Beobachtungsblock 11 den Zeitreihendatenwert von einem zu messenden dynamischen System. Ein Dateneingabeblock 12 holt den beobachteten Zeitreihendatenwert herein. Dann holt ein Datenspeicherblock 13 den beobachteten Zeitreihendatenwert herein und speichert ihn. Der gespeicherte Zeitreihendatenwert wird in einen Parallelitätsmessungsverarbeitungsblock 14 eingegeben, in dem eine Reihe von Verarbeitungen ausgeführt wird, die in 7 gezeigt sind.
Bei dem Parallelitätsmessungsverarbeitungsblock 14 werden die tangentialen Einheiten für die eingebetteten Vektoren abgeleitet, und ein Grad einer Parallelität, der das Trajektorien-Parallelitätsmessungsverfahren verwendet, wird ausgeführt, um die Parallelität der Tangente zu bestimmen. Bei einem Bestimmungsergebnisblock 15 wird gemäß dem bestimmten Wert der Parallelität der Tangenten bestimmt, ob der Zeitreihendaten wert das Rauschen umfaßt. Das Ergebnis der Bestimmung bei dem Bestimmungsergebnisblock 15 wird einem Ausgabeblock 16 zugeführt, der eine Überwachungseinheit aufweist, um das Bestimmungsergebnis anzuzeigen, und wird in einem Bestimmungsergebnis-Speicherblock 17 gespeichert.
7 zeigt ein Verarbeitungsflußdiagramm, das bei dem Parallelitätsmessungsverarbeitungsblock 14 ausgeführt wird.
Bei Schritt 21 wird der gespeicherte Zeitreihendatenwert in der Form des seltsamen Attraktors geholt, beispielsweise wie in den 2 und 3 gezeigt.
Bei Schritt 22 wird der geholte Zeitreihendatenwert y(t) in den n-dimensionalen Zustandsraum (n: natürliche Zahl) gemäß Gleichung (1) eingebettet.
Es ist anzumerken, daß n und τ (Verzögerungszeit) zuvor gemäß dem zu messenden dynamischen System festgelegt werden.
Bei Schritt 23 wird der willkürliche Datenvektor Xi zufällig unter den Trajektorien in dem seltsamen Attraktor ausgewählt; Xi {y(i), y(i – τ), ..., (y(i – (n – 1)τ)}.
Bei Schritt 24 werden in Form einer euklidischen Entfernung m Datenvektoren Xj (j = 1, 2, ..., m) ausgewählt, die zu Xi benachbart sind.
Bei dem nächsten Schritt 25 werden tangentiale Einheitsvektoren Ti und Tj abgeleitet, wie in 13A gezeigt.
Es ist anzumerken, daß, wenn Γ ≒ 0, der Bestimmungsergebnisblock 15 bestimmt, daß der Zeitreihendatenwert der deterministische ist.
8 zeigt ein besonderes strukturelles Blockdiagramm der Unterscheidungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, die auf eine Wellenschwingungsabnormalität-Detektionsvorrichtung in einem rotierenden mechanischen System anwendbar ist, z.B. eine Detektionsvorrichtung für eine Schwingungsabnormalität bei einer Fahrzeugautomatikgetriebewelle.
Während in 8 ein zu messendes Automatikgetriebe 31 eingebaut ist, ist ein in das Fahrzeug einzubauendes Testsystem des Automatikgetriebes 31 beispielhaft durch eine am 2. März 1993 veröffentlichte U.S. Patentschrift Nr. 5 189 908 veranschaulicht, deren Offenbarungsgehalt hierin durch Bezugnahme mit einbezogen ist.
Der Detektor 32, z.B. ein Mikrophon, detektiert ein Schallsignal, das während des Tests des Automatikgetriebes 31 erzeugt wird. Das detektierte Schallsignal wird mittels eines A/D-Wandlers 34 in ein entsprechendes digitales Signal umgewandelt. Dieser Datenwert wird bei dem in 6 gezeigten Parallelitätsmessungsverarbeitungsblock 14 verarbeitet, um einen abnormalen Schall zu detektieren, der von einem fehlerhaft funktionierenden Automatikgetriebe 31 erzeugt werden würde. Das detektierte Ergebnis wird auf einer KSR-Anzeigeeinheit 35 (Kathodenstrahlröhren-Anzeigeeinheit) oder an einer Überwachungstafel 36 angezeigt, oder es wird verwendet, um den Betrieb des Testsystems zu stoppen. Es ist anzumerken, daß 37 einen D/A-Wandler (Digital/Analog-Wandler) bezeichnet, 38 eine Schnittstellentafel bezeichnet, 39 ein LAN-Erweiterungsmodul bezeichnet und 40 einen Übertragungsweg bezeichnet, um ein Bestimmungsergebnis zu einem anderen Computer zu übertragen.
In dem oben beschriebenen Beispiel, das in 8 gezeigt ist, ist die vorliegende Erfindung auf ein System anwendbar, das einen abnormalen Schall des rotierenden mechanischen Systems detektiert.
Die vorliegende Erfindung ist auch auf ein auf Druck ansprechendes Sensorsystem oder auf ein auf Temperatur ansprechendes Sensorsystem anwendbar.
Alternativ ist sie auch auf ein Detektionssystem für abnormalen Schall anwendbar, bei dem der abnormale Schall aufgrund eines Schadens in einem Verrohrungssystem erzeugt wird.
Die vorliegende Erfindung ist auch auf ein Abnormalitäts-Detektionssystem für eine Zahnradpumpenanordnung eines Servolenksystems eines Fahrzeuges anwendbar.
Es ist anzumerken, daß der eingebettete Vektor des Zeitreihendatenwerts, der sich unter der Zeitreihendatenwertunterscheidung befindet und als Xt = {y(t), y(t – τ), y(t – 2τ), ..., y(t – (n – 1)τ)} auszudrücken ist, einen Punkt des n-dimensionalen Zustandsraumes Rⁿ anzeigt.
Wenn die Zeit t verändert wird, können Trajektorien in den n-dimensionalen Zustandsraum gezeichnet werden.
Wenn der Zeitreihendatenwert von dem Attraktor des ursprünglichen dynamischen Systems abgeleitet wird, kann ein derartiger Attraktor in dem Zustandsraum wiedergegeben werden, da eine Phasenstruktur des Attraktors gespeichert wird. Weil der eingebettete Vektor Xt auf dem wiedergegebenen Attraktor bewegt wird, kann deshalb die Position nach einem s-Schritt Xt + s in einem kurzen Ausdruck als Xt + s = {y(t + s), y(t + s – τ), y(t + s – 2τ), ..., y(t + s – (n – 1)τ)} vorhergesagt werden.
Eine Komponente y(t + s) des Datenvektors Xt befindet sich einen Zeitreihendatenwert-s-Schritt vor dem beobachteten Zeitpunkt Xt, und dieser Wert sorgt für einen vorhergesagten Wert bei einer Position des s-Schrittes im voraus. Wenn s > τ, liefert y(t + s – τ) den vorhergesagten Wert.
In den 9A bis 12B sind numerische Gleichungen, um das auf dem Determinismus beruhende Rössler-Chaos zu bestimmen, wie folgt: dx(t)/dt = –y(t) – z(t), dy(t)/dt = x(t) + 0,2y(t), dz(t)/dt = 0,2 – 5z(t) + x(t)z(t) (Anfangswerte: x(0) = 0, y(0) = 4, z(0) = 28 und die Anzahl an Daten beträgt 6000).
Zusammengefaßt ist ein Verfahren und eine Vorrichtung beschrieben, um zu unterscheiden, ob ein Zeitreihendatenwert aus einem deterministischen Chaos oder aus einem stochastischen Chaos stammt. Bei dem Verfahren und der Vorrichtung wird ein Trajektorien-Parallelitätsmessungsverfahren verwendet, um den beobachteten Zeitreihendatenwert zu unterscheiden.

Claims

Vorrichtung zum Unterscheiden eines von einem dynamischen System beobachteten Zeitreihendatenwerts, umfassend einen Detektor zum Beobachten des dynamischen Systems, einen Wandler zum Umwandeln des Ausgangs des Detektors in ein digitales Signal und einen Prozessor, um den Zeitreihendatenwert gemäß dem umgewandelten Signal zu liefern, ferner umfassend: a) ein Mittel, um den Zeitreihendatenwert y(t) in einen n-dimensionalen Zustandsraum einzubetten; b) ein Mittel, um einen willkürlichen Datenvektor Xi aus Trajektorien des eingebetteten Zeitreihendatenwerts auszuwählen; c) ein Mittel, um in Form einer euklidischen Entfernung m Datenvektoren Xj (j = 1, 2, ..., m) auszuwählen, die zu dem ausgewählten Datenvektor Xi benachbart sind; d) ein Mittel, um tangentiale Einheitsvektoren Ti und Tj bezüglich der Datenvektoren Xi und Xj abzuleiten; e) ein Mittel, um Veränderungen in Richtungen relativ zu den tangentialen Einheitsvektoren Tj der benachbarten Datenvektoren zu berechnen, indem auf die tangentialen Einheitsvektoren Ti wie folgt Bezug genommen wird:
f) ein Mittel, um die Berechnung von γi bei dem Berechnungsmittel für eine vorbestimmte Probenanzahl k, die Unterräumen entspricht, zu wiederholen, um einen Mittelwert Γ abzuleiten:
g) ein Mittel, um zu bestimmen, ob Γ ≒ 0; und h) ein Mittel, um gemäß einem Ergebnis der Bestimmung von dem Mittelwert Γ zu unterscheiden, ob der beobachtete Zeitreihendatenwert aus einem deterministischen Chaos oder aus einem stochastischen Prozeß stammt.
Vorrichtung zum Unterscheiden eines von einem dynamischen System beobachteten Zeitreihendatenwerts nach Anspruch 1, wobei das dynamische System ein Fahrzeugautomatikgetriebe umfasst und der Detektor Wellenschwingungsschall des Automatikgetriebes beobachtet.
Vorrichtung zum Unterscheiden eines von einem dynamischen System beobachteten Zeitreihendatenwerts nach Anspruch 2, die ferner eine Anzeigeeinheit umfaßt, um das Ergebnis der Bestimmung von dem Unterscheidungsmittel anzuzeigen, ob der beobachtete Zeitreihendatenwert aus dem deterministischen Chaos oder aus dem stochastischen Prozeß stammt.
Vorrichtung zum Unterscheiden eines von einem dynamischen System beobachteten Zeitreihendatenwerts nach Anspruch 3, wobei, wenn das Unterscheidungsmittel unterscheidet, daß der beobachtete Zeitreihendatenwert aus dem stochastischen Prozeß stammt, das Unterscheidungsmittel durch die Anzeigeeinheit darüber informiert, daß das Fahrzeugautomatikgetriebe fehlerhaft funktioniert.
Vorrichtung zum Unterscheiden eines Zeitreihendatenwerts, der von einem dynamischen System beobachtet wird, das ein Fahrzeugautomatikgetriebe bildet, wobei die Vorrichtung umfaßt: a) einen Detektor, um einen Wellenschwingungsschall des Automatikgetriebes zu detektieren; b) einen Wandler, um den Wellenschwingungsschall in ein digitales diskretes Signal umzuwandeln; c) einen ersten Prozessor, um den Zeitreihendatenwert y(t) gemäß dem digitalen diskreten Signal zu liefern; d) einen zweiten Prozessor, um den Zeitreihendatenwert y(t) in einen n-dimensionalen Zustandsraum einzubetten; e) eine erste Auswahleinrichtung, um einen willkürlichen Datenvektor Xi aus Trajektorien des eingebetteten Zeitreihendatenwerts auszuwählen; f) eine zweite Auswahleinrichtung, um in Form einer euklidischen Entfernung m Datenvektoren Xj(j = 1, 2, ..., m) auszuwählen, die zu dem ausgewählten Datenvektor Xi benachbart sind: g) eine erste Berechnungseinrichtung, um tangentiale Einheitsvektoren Ti und Tj bezüglich der Datenvektoren Xi und Xj abzuleiten; h) eine zweite Berechnungseinrichtung, um Veränderungen in Richtungen relativ zu den tangentialen Einheitsvektoren Tj der benachbarten Datenvektoren zu berechnen, indem auf die tangentialen Einheitsvektoren Ti wie folgt Bezug genommen wird:
i) eine dritte Berechnungseinrichtung, um die Berechnung von γi bei der zweiten Berechnungseinrichtung für eine vorbestimmte Probenanzahl k, die Unterräumen entspricht, zu wiederholen, um einen Mittelwert Γ abzuleiten:
j) eine erste Bestimmungseinrichtung, um zu bestimmen, ob Γ ≒ 0; k) eine Unterscheidungseinrichtung, um gemäß einem Ergebnis der Bestimmung von dem Mittelwert Γ von der ersten Bestimmungseinrichtung zu unterscheiden, ob der beobachtete Zeitreihendatenwert aus einem deterministischen Chaos oder aus einem stochastischen Prozeß stammt; und l) eine zweite Bestimmungseinrichtung, um zu bestimmen, daß eine Wellenschwingung des Automatikgetriebes eine Abnormalität aufweist, wenn die Unterscheidungseinrichtung unterscheidet, daß der beobachtete Zeitreihendatenwert aus dem stochastischen Prozeß stammt.