KR100254121B1

KR100254121B1 - 시계열 데이타 식별 장치 및 방법

Info

Publication number: KR100254121B1
Application number: KR1019970057000A
Authority: KR
Inventors: 이오끼베다다시; 후지모또야스나리
Original assignee: 고지마 게이지; 가부시끼가이샤 메이덴샤
Priority date: 1996-10-31
Filing date: 1997-10-31
Publication date: 2000-04-15
Also published as: US6216118B1; DE19748312A1; JP3785703B2; JPH10134034A; DE19748312B4; AU4366997A; KR19980033373A; AU695842B2

Abstract

본 발명은 시계열 데이타가 결정론적 카오스인지 또는 확률론적 카오스인지를 식별하기 위한 방법 및 장치를 제공한다. 본 발명의 방법 및 장치에서, 관측된 시계열 데이타를 식별하기 위해 궤적 평행 측정 방법이 사용된다.

Description

시계열 데이타 식별 장치 및 방법

본 발명은 시계열 데이타 식별용 장치 및 방법에 관한 것으로 특히, 시계열 데이타가 결정론(예를 들어, 결정론적 신호)에 근거한 것인지 또는 확률론적(stochastic) 프로세스(예를 들어 랜덤 신호)에 근거한 것인지를 식별하기 위한 장치 및 방법에 관한 것이다.

예를 들어, 회전 기계 시스템에서, 축 진동(shaft vibration)이 이상일때, 관측된 시계열 데이타는 결정론에 근거한 시계열 데이타 및 랜덤 노이즈와 같은 확률론적 프로세스에 근거한 시계열 데이타와 합성된다.

종종 불규칙적으로 보이는 시계열 데이타가 결정론적 다이내믹스에 의해 생성될 수 있으며, 이것은 결정론적인 카오스로 공지되어 있다. 현재는 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타에 약간의 노이즈가 있더라도 시계열 데이타에 약간의 노이즈가 있는지 없는지를 육안으로 식별하기란 항상 쉽지는 않다. 일반적으로 이러한 문제를 해결하기 위하여 FFT(Fast Fourier Transformer) 분석법에 의한 임의의 특성 주파수를 추출하는 방법이 있다. 그러나 카오스 시계열들은 무한수의 주파수 성분으로 구성되어, 광대역의 연속성 파워 스펙트럼이 발생하게 된다.

FFT 분석법을 사용하여 상술된 특성 판정 방법을 이하 간략히 기술하기로 한다.

즉, 제1 단계에서, 회전 기계 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 관측기로 부터 도출한다.

제2 단계에서, FFT 분석기를 사용하여 관측된 시계열 데이타를 분석한다.

제3 단계에서, FFT 분석기를 사용한 스펙트럼 분석 결과로 블럭터 특성 주파수(characteristic frequency)를 선택한다.

제4 단계에서, 선택된 특성 주파수 값을 FFT 분석기를 사용하여 이미 스펙트럼을 분석한 정상 데이타의 분석된 값과 비교한다.

최종적으로, 스펙트럼 분석기는 제3 단계에서 선택된 특성 주파수의 값이 제4 단계에서의 비교 결과에 따라 정상인지 이상인지 판정하게 된다.

1997년 11월 19일자 발행된 미국 특허 제 5, 576, 632호는 모터 전류의 측정을 위한 FFT 분석에 대한 예가 개시되어 있다.

본 발명의 배경 기술에서 설명한 바와 같이, FFT 분석기를 사용한 스펙트럼 분석을 통해 시계열 데이타로 부터 특성 주파수를 추출하는 방법은 시계열 데이타가 결정론적 또는 확률론적 프로세스에 근거한지 아닌지를 명확하게 식별할 수 없다.

예를 들어, FFT 분석기를 사용한 스펙트럼 분석 결과는 결정론적 카오스를 대표하는

카오스에 대한 시계열 데이타의 특성 데이타(도 9a 및 10a 참조)를 시스템의 성분(화이트노이즈 10%)이 부가된

카오스에 대한 시계열 데이타(도 9b 및 10b 참조)의 특성 데이타를 비교한 다음 실행된 결과로서, 도 11a 와 11b 및 12a 와 12b에 도시된 바와 같이, 화이트 노이즈가 부가되지 않는 시계열 데이타 또는 10% 화이트 노이즈가 부가된 시계열 데이타 사이의 FFT 스펙트럼 분석의 결과에는 명확한 차이가 없다.

결과적으로, 결정론적 시스템의 시계열 데이타와 확률론적 프로세스 시스템간의 시계열 데이타의 식별이 어렵다는 것이 분명해졌다.

따라서, FFT 분석기를 사용하여 스펙트럼 분석을 실행함으로써 회전 기계 시스템의 축 진동에서 이상성을 도출하더라도 축 진동의 이상성이 명확하게 도출될 수는 없다.

그러므로, 시계열 데이타가 결정론에 근거하는지 또는 확률론적 프로세스에 근거하는지 정확하게 식별할 수 있는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치 및 방법을 제공하는 데 본 발명의 목적이 있다.

상술한 목적은 다이내믹 시스템으로 부터 관측된 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법을 제공함으로써 달성될 수 있으며, 이 방법은 다음의 단계:

a) n 차원의 재구성된 상태 공간에 시계열 데이타 y(t)를 매립하는 단계;

b) 매립된 시계열 데이타의 궤적(trajectory)으로 부터 임의의 데이타 벡터 Xi를 선택하는 단계;

c) 선택된 데이타 벡터 Xi에 근접한 m 데이타 벡터 Xj(j=1, 2,.., m)를 유클리드(Euclidian distance)에 대해 선택하는 단계;

d) 데이타 벡터 Xi 및 Xj에 대한 접선 방향 단위 벡터 Ti 및 Tj를 도출하는 단계;

e) 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터 Tj에 대한 방향 변동분 Υi를

와 같이 연산하는 단계;

f) 서브 공간에 대응하는 선정된 샘플 수 k에 대해 이전의 단계에서의 Υi의 연산을 반복하여 평균값 Γ를

와 같이 도출하는 단계;

g) Γ≒ 0 인지 아닌지 판정하는 단계; 및

h) 평균값 Γ의 판정 결과에 따라 관측된 시계열 데이타가 결정론적 카오스인지 또는 확률론적 프로세스인지를 식별하는 단계를 포함한다.

또한 상술한 목적은 다이내믹 시스템으로 부터 관측된 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치를 제공함으로써 달성될 수 있으며, 이 다이내믹 시스템은

a) n 차원의 상태 공간에 시계열 데이타 y(t)를 매립하기 위한 수단;

b) 매립된 시계열 데이타의 궤적으로 부터 임의의 데이타 벡터 Xi를 선택하기 위한 수단;

c) 선택된 데이타 벡터 Xi에 근접하는 m 데이타 벡터 Xj(j=1, 2, ...., m)를 유클리드 거리 개념에 대해 선택하기 위한 수단;

d) 데이타 벡터 Xi 와 Xj에 대한 접선 방향 단위 Ti 및 Tj를 도출하기 위한 수단;

e) 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여 근접한 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터 Tj에 대한 방향 변동분 Υi를

와 같이 계산하는 수단;

f) 서브 공간에 대응하는 선정된 샘플 수 k에 대해 연산하는 수단에서의 Υi의 연산을 반복하여 평균값 Γ를

와 같이 도출하기 위한 수단;

g) Γ≒0 인지 아닌지 판정하기 위한 수단; 및

h) 관측된 시계열 데이타가 평균값 Γ의 결과에 따른 결정론적 카오스 또는 확률론적 프로세스인지 식별하기 위한 수단을 포함한다.

또한 상술한 목적은 차량 자동 변속기를 구성하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치를 제공함으로써 달성될 수 있으며,

상기 장치는

a) 자동 변속기의 축 진동음을 도출하기 위한 도출기;

b) 축 진동음을 디지탈 불연속 신호로 변환시키는 변환기;

c) 디지탈 불연속 신호에 따라 시계열 데이타 y(t)를 제공하기 위한 제1 프로세서;

d) n 차원의 상태 공간에 시계열 데이타 y(t)를 매립하기 위한 제2 프로세서;

e)매립된 시계열 데이타의 궤적으로 부터 임의의 데이타 벡터 Xi를 선택하기 위한 제1 선택기;

f) 선택된 데이타 벡터 Xi에 근접한 m 데이타 벡터 Xj(j=1, 2, ..., m)를 유클리드 거리에 대해 선택하기 위한 제2 선택기;

g) 데이타 벡터 Xi 및 Xj에 대한 접선 방향 단위 벡터 Ti 및 Tj를 도출하기 위한 제1 연산기;

h) 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여 근접한 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터 Tj에 대한 방향 변동분 Υi를

와 같이 연산하기 위한 제2 연산기;

i) 서브 공간에 대응하는 선정된 샘플수 k에 대해 제2 연산기에서의 Υi의 연산을 반복하여 평균값 Γ를

과 같이 도출하기 위한 제3 연산기;

j) Γ≒ 0 인지를 판정하는 제1 판정기;

k) 관측된 시계열 데이타가 상기 제1 판정기에 의한 평균값 Γ의 결과에 따라 결정론적 카오스인지 또는 확률론적 프로세스인지 식별하기 위한 식별기; 및

l) 상기 식별기가 관측된 시계열 데이타를 확률론적 프로세스로 식별할때 자동 변속기의 축 진동을 이상으로 판정하기 위한 제2 판정기를 포함한다.

도 1은 본 발명에 따른 시계열 데이타 식별 장치의 기능 블럭도.

도 2는 n 차원의 상태 공간에 매립된 시계열 데이타의 생소한 어트랙터 궤적의 개략도 및 도 1에 도시된 제1 실시예에서 실행된 생소한 어트랙터 궤적의 로컬 서브 공간의 개략도.

도 3은 시계열 데이타가 랜덤 노이즈를 포함하지 않을 때 및 시계열 데이타가 랜덤 노이즈를 포함할때의 궤적에서 근접한 벡터들을 설명하기 위한 로컬 서브 공간중 하나의 개략도.

도 4는 결정론에 근거한 시계열 데이타를 나타내는

카오스의 어트랙터 그래프를 도시한 도면.

도 5는 10% 랜덤 노이즈가 부가된

카오스의 다른 어트랙터 그래프를 도시한 도면.

도 6은 본 발명에 따른 제2 실시예에서의 시계열 데이타 식별 장치의 기능 블럭도.

도 7은 도 6에 도시된 제2 실시예에서 수행되는 동작의 흐름도.

도 8은 본 발명이 적용 가능한 차량 자동 변속기와 같은 회전 기계 시스템용 축 진동 이상 검출 장치의 구조를 설명하는 도면.

도 9a는

카오스 시계열 데이타의 특성 그래프.

도 9b는 10% 화이트 노이즈가 부가된

카오스 시계열 데이타의 특성 그래프.

도 10a는 도 9a에서 도시된

카오스 시계열 데이타의 확장된 특성 그래프.

도 10b는 10% 화이트 노이즈가 부가된

카오스 시계열 데이타의 확장된 특성 그래프.

도 11a는 이미 제안되어 있는 FFT 분석의 결과로서 도 9a에 도시된

카오스 시계열 데이타의 특성 그래프.

도 11b는 FFT 분석 결과로서 도 9b에 도시된

카오스의 특성 그래프.

도 12a는 이미 제안되어 있는 FFT 분석 결과로서 도 11a에 도시된

카오스 시계열 데이타의 대응하는 확장된 특성 그래프.

도 12b는 이미 제안되어 있는 FFT 분석 결과에 10% 화이트 노이즈가 부가된 도 11b에 도시된

카오스 시계열 데이타의 대응하는 확장 특성 그래프.

도 13a 및 13b는 도 1 및 도 7에 도시된 제1 및 제2 실시예에서 실행된 데이타 벡터들 Xi 및 Xj에 대한 접선 방향 단위 벡터 Ti 및 Tj의 도출을 설명하는 도면.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명＞

1 : 데이타 벡터 샘플링 블럭

2 : 접선 방향 검출 블럭

3 : 판정 블럭

4 : 식별 블럭

11 : 관측 블럭

12 : 데이타 입력 블럭

13 : 데이타 저장 블럭

14 : 평행 측정 블럭

15 : 판정적 결과 블럭

16 : 출력 블럭

17 : 결정 결과 저장 블럭

31 : 자동 변속기

34 : A/D 변환기

37 : D/A 변환기

39 : LAN 확장 모듈

이하 본 발명을 좀더 잘 이해하기 위한 설명이 있을 것이다.

도 1은 본 발명에 따른 바람직한 제1 실시예에서 있어서의 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치의 기능적 블럭도를 도시한다.

도 2는 n 차원 상태의 공간에 매립된 시계열 데이타의 예를 도시한다(생소한 어트랙터).

도 3은 랜덤 노이즈가 부가되어 있거나 또는 노이즈가 부가되어 있지 않는 생소한 어트랙터의 로컬 특성도를 도시한다.

도 1에서, 도 2에 도시된 n 차원 벡터(n: 자연수)에 매립된 시계열 데이타로 부터 임의의 데이타 벡터 Xi를 관측하기 위한 제1 관측기(데이타 관측 블럭)(1)가 시계열 데이타 식별 장치로 제공된다.

n 차원 벡터에 대한 용어는 1995년 8월 29일 발행된 미국 특허 제 5, 446, 828호에서 예증된다(이에 관한 설명은 본원 명세서에 참고가 된다).

대응하는 각 솔루션 궤적에 대한 데이타 벡터 Xi를 포함하여 임의 데이타 벡터 Xi에 근접한 공간(도 2에서 도시) 내에서 복수의 접선 방향 방향 Ti, ......, Tk, ....., Tj을 관측하기 위한 (제2)접선 방향 관측기(접선 방향 판정 블럭)(2)가 제공된다.

솔루션 궤적들은 1997년 9월 23일 발행된 미국 특허 제 5, 671, 336호에 예증되어 있다(이는 본원 명세서에 참고가 된다).

판정 블럭(3)은 접선 방향 판정 블럭(2)에 의해 결정되는 접선 방향들이 상호 및 대체적으로 동일한지 또는 아닌지를 결정한다.

만약 판정 블럭(3)의 판정 결과가 판정된 방향이 상호 및 대체적으로 동일함을 나타내면, 관측된 시계열 데이타는 이상적인 결정론에 근거한 시계열 데이타이다. 만약 판정 블럭(3)의 판정 결과가 판정된 접선 방향이 상호 및 대체적으로 동일하지 않음을 나타내면, 즉, 판정된 접선 방향들이 도 3에서 도시된 바와 같이 각각 다르다면, 후속하는 식별 블럭(4)에서는 시계열 데이타를 발생하는 시스템에서 이상이 발생하는 것으로 즉, 시계열 데이타에 랜덤 노이즈 데이타가 부가됨으로써 접선 방향이 랜덤하게 되어 관측된 시계열 데이타는 확률론적 프로세스에 근거한 것으로 판정된다.

도 4는 결정론적 카오스의 시계열 데이타를 나타내는

카오스의 어트랙터 그래프를 도시한다.

도 5는 결정론적 카오스의 시계열 데이타를 나타내고 화이트 노이즈의 영향을 받는

카오스의 다른 어트랙터 그래프를 도시한다.

도 4에서 도시되는 바와 같이, 화이트 노이즈 또는 랜덤 노이즈의 영향이 없는 데이타가 매립될때 어트랙터는 평탄한 궤적을 그린다.

그러나, 만약 화이트 노이즈 또는 랜덤 노이즈의 영향을 받으면, 어트랙터 그래프의 궤적은 도 5에서 도시된 바와 같이 랜덤하게 된다(상호 대적함).

도 4의 어트랙터 그래프로 부터 알수 있는 바와 같이, 노이즈의 영향이 없는 결정론적 카오스의 시계열 데이타는 상호간에 대체적으로 동일한 방향으로 스트림되는 것을 나타내고 있다.

제1 실시예에서, 궤적 평행 방법(trajectory parallel method)은 입력된(관측된) 시계열 데이타가 결정론적 카오스 또는 확률론적 프로세스인지를 식별하는데 사용된다.

상세히 설명하면, 데이타 벡터 관측 블럭(1)에서 관측된 시계열 데이타 y(t)는 Taken's 이론에 따라 n 차원에 매립된다. (이는 매립 차원 n이 n≥2p +1일때 유효하다 (여기서 p는 원래 다이내믹 시스템의 차원이다). 만약 n＜2p + 1이면, 원래 시계열의 다른 부분들이 상태 공간으로 맵핑되기 때문에 궤적들은 로컬 서브 공간에서 서로 교차될 수 있다.)

Taken's 이론은 Dynamic System and Turbulence, Warwick, 1980, editors D. A. Rand, L. S. Young(Springer, Berlin, 1981), page 366에서 F. Takens에 의해 기술된 "Detecting Strange Attractor in Turbulence" 라는 제목의 책에 기술되어 있음을 주지하기 바란다.

매립된 벡터 Xt는,

로서 도달되며, τ는 지연 시간을 나타낸다.

다음, 데이타 벡터 관측 블럭(1)에서 임의의 벡터 Xi= {y(i), y(i-τ), ..., y(i-(n-1)τ)}는 궤적중에서 랜덤하게 선택된다.

다음, 데이타 블럭 관측 블럭(1)에서, Xi에 근접한 m 데이타 벡터들 Xj(j= 1, 2,..., m)를 유클리드 거리에 대해 선택한다.

다음, 접선 방향 판정 블럭(2)에서, 임의의 벡터 Xi와 근접 벡터들 Xj에 대한 접선 방향 벡터들 Ti 및 Tj가 도출된다. 접선 방향 단위 벡터들이 정밀한 방법에 의해 시계열 데이타로 부터 이상적으로 쉽게 도출될 수 없기 때문에, 선택된 점 Xi, 그 이전의 점 Xi-1, 및 다음점 Xi +1로 구성되는 3개 점을 통과하는 하이퍼서클들(hypercircles)이 구성된다. 다음, 접선 방향 단위 벡터 Ti는 Xi에서 거의 하이퍼서클에 접선 방향으로 도출된다. 동일한 방법으로 Tj가 얻어진다. 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여, 근접한 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터들 Tj에 대한 변동분은 접선 방향 판정 블럭(2)에서 다음의 수학식 2에 의해 연산된다.

이 연산들은 도 2와 도 3에서 도시된 어트랙터로 부터 랜덤하게 샘플된 k 서브 공간에 대해 실행된다.

다음, 판정 블럭(3)에서, 어트랙터의 궤적들의 상태를 정적으로 결정하기 위해 평균값을 다음의 수학식 3에 의해 연산한다.

상기 결과로 부터, 판정 블럭(3)은 값 Γ가 제로에 근접함에 따라, 로컬 공간의 궤적들은 동일한 방향으로 근접할 것이라고 결론질 수 있다. 즉, 관측된 시계열 데이타는 결정론에 의해 발생된다. 역으로, 결과가 0.5에 근접함에 따라, 궤적은 로컬 공간에 좀더 직교적일 것이다. 결과가 1에 좀더 근접할수록, 각 궤적 벡터는 반대 방향으로 좀더 근접하게 될 것이다. 특히, 결과가 0.5에 근접하면 관측된 시계열 데이타는 확률론적 프로세스임을 의미한다.

실지 응용에서, 이들 연산들을 반복하여 통계치 에러들을 감소시킨다.

다음, 시계열 데이타 식별 장치의 제2 바람직한 실시예는 이하에서 기술될 것이다.

도 6은 본 발명에 따른 제2 바람직한 실시예의 기능 블럭도를 도시한다.

도 6에서, 관측 블럭(11)은 측정해야 할 다이내믹 시스템으로 부터 시계열 데이타를 측정한다. 데이타 입력 블럭(12)은 관측된 시계열 데이타를 패치한다(fetach). 그리고, 데이타 저장 블럭(13)은 관측된 시계열 데이타를 패치한 다음 저장시킨다. 저장된 시계열 데이타는 도 7에 도시된 일련의 처리가 실행되는 평행 측정 처리 블럭(14)으로 입력된다.

평행 측정 처리 블럭(14)에서, 매립된 벡터들에 대한 접선 방향 단위들이 도출되고 궤적/평행 측정 방법을 사용하는 평행도를 실행하여 접선 방향의 평행을 결정한다. 판정 결과 블럭(15)에서는, 시계열 데이타가 접선 방향의 평행도의 판정값에 따른 노이즈를 포함하는지 판정된다. 판정 결과 블럭(15)에서 판정 결과의 판정 결과를 나타내는 모니터링 단위를 갖는 출력 블럭(16)에 공급되고 판정 결과 저장 블럭(17)에 저장된다.

도 7은 평행 측정 처리 블럭(14)에서 실행되는 처리 흐름도를 도시한다.

단계(21)에서, 저장된 시계열 데이타는, 예를 들어, 도 2 및 3에 도시된 바와 같은 생소한 어트랙터의 형태로 페치된다.

단계(22)에서, 페치된 시계열 데이타 y(t)는 수학식 1에 따라 n 차원(n: 자연수)의 상태 공간으로 매립된다.

n 및 τ(지연 시간)는 측정하는 다이내믹 시스템에 따라 미리 설정됨을 주지하기 바란다.

단계(23)에서, 임의 데이타 벡터 Xi는 생소한 어트랙터의 궤적들 사이에서 랜덤하게 선택된다; Xi= {y(i), y(i-τ), ..., y(i-(n-1)τ)}.

단계(24)에서, 유클리드 거리에 대해, Xi에 근접한 m 데이타 벡터들 Xj(j=1,2, ...., m)이 선택된다.

단계(25)에서, 접선 방향 단위 벡터 Ti 및 Tj가 도 13a에 도시된 바와 같이 도출된다.

단계(25)에서, 도 13b에서 도시된 바와 같이 선택된 점 Xi, 그 이전의 점 Xi-1, 및 그 다음점 Xi +1로 구성되는 3개 점을 통과하는 하이퍼서클이 구성된다.

동일하게 Tj가 얻어진다. 접선 방향 단위 벡터들 Ti를 기준으로, 근접한 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터들 Tj에 대한 변동분 γi가 수학식 2에서 연산된다. 이들 연산들은 어트랙터로 부터 랜덤하게 샘플된 k 서브 공간에 대해 실행된다.

다음, 통계적으로 어트랙터의 궤적들의 상태를 결정하기 위해, 평균값 Γ가 단계(S26)에서 수학식 3으로 연산된다.

이어서, 단계(S27)에서는, 단계(S26)에서 도출된 평균값 Γ는 선정된 샘플 수 K에 도달하여 통계수가 감소되는 것으로 판정한다.

단계(28)에서, 평균값 Γ는 대략 0 인지 또는 대략 0.5인지를 판정된다.

만약 Γ가 00.5 또는 1에 근접한다면, 판정 결과 블럭(15)은 시계열 데이타가 확률론적 프로세스인 것으로 판정한다.

만약 Γ가 대략 0이면 판정 결과 블럭(15)은 시계열 데이타가 결정론적인 것으로 판정한다.

도 8은 회전 기계 시스템에서 축 진동 이상성 검출 장치, 예를 들어, 차량 자동 변속기 축 진동 이상성 검출 장치에 적용 가능한 본 발명에 따른 식별 장치의 상세한 구조 블럭을 도시한다.

도 8에서는 측정해야 할 자동 변속기(31)가 장착되며, 차량에 장착되는 자동 변속기(31)의 테스팅 시스템에 대해서는 1993년 3월 2일 발행된 미국 특허 제 5, 189, 908호에서 예증되어 있다(이는 본원 명세서에 참조된다).

예를 들어, 마이크로폰과 같은 검출기(32)는 자동 변속기(31)의 테스트중에 발생된 음성 신호를 검출한다. 검출된 음성 신호는 A/D 변환기(34)에서 대응하는 디지탈 데이타로 변환된다. 이 데이타는 도 6에 도시된 평행 측정 처리 블럭(14)에서 오작동 자동 변속기(31)로 부터 발생될 수 있는 이상음을 검출하도록 처리된다. 검출된 결과는 CRT(Carhod Ray Tube) 표시 단위(35) 또는 모니터링 보드(36)에 표시되거나 또는 테스팅 시스템의 동작을 정지시키는데 사용된다. 참조 부호(37)는 D/A 변환기(Digital-to-Analog)를 나타내고, 참조 부호(38)는 인터페이스 보드를 나타내며, 참조 부호(39)는 LAN 확장 모듈을 나타내고, 참조 부호(40)는 다른 컴퓨터에 판정 결과를 전송하기 위한 전송로를 나타냄을 주지하기 바란다.

도 8에서 도시된 상술한 예에서, 본 발명은 회전 기계 시스템의 이상음 검출용 시스템 등에 적용 가능하다.

또한 본 발명은 압력 반응(pressure-responsive) 센서 시스템 또는 온도 반응 센서 시스템에 적용 가능하다.

또한 대안적으로, 파이프 시스템(piping system)에서의 손실에 따라 이상음이 발생되는 이상음 검출 시스템에서 적용할 수 있다.

또한 본 발명은 차량 파워 보조 스티어링 시스템의 기어 펌프 장치에 대한 이상 검출 시스템에도 적용 가능하다.

시계열 데이타 식별중이며 Xt= {y(t), y(t-τ), ..., y(t-(n-1)τ)}로서 표시된 시계열 데이타의 매립된 벡터는 n 차원의 상태 공간 Rⁿ의 한 점을 나타낸다.

만약 시간 t가 변한다면, 궤적들은 n 차원의 상태 공간에서 그려질 수 있다.

상세히 설명하면, 만약 시계열 데이타가 원래의 다이내믹 시스템의 어트랙터로 부터 도출된다면, 어트랙터의 위상 구조를 저장하기 위한 어트랙터가 상태 공간에서 재현될 수 있다. 따라서, 매립된 벡터 Xt가 재현된 어트랙터상에서 이동되기 때문에, s 스텝 이후의 위치 (Xt + s)를 Xt+s= {y(t+s), y(t+s-τ), y(t+s-2τ)..., y(t+s-(n-1)τ)}로서 단항으로 예측할 수 있다.

데이타 벡터 Xt의 성분 y(t+s)는 관측된 시점(Xt) 보다 s 스텝 앞선 시계열 데이타이고 이 값은 s 스텝 앞선 위치에서 예측된 값을 제공한다. 만약 s＞τ이면, y(t+s-τ)은 예측값을 제공한다.

도 9a 내지 12b에서, 결정론에 근거한

카오스를 발생하기 위한 수학식은 다음과 같다: dx(t)dt = -y(t) -z(t), dy(t)/dt = x(t) + 0.2y(t), dz(t)/dt = 0.2-5z(t) + x(t)z(t)(초기값들: x(0)=0, y(0)= 4, z(0)= 28 및 데이타 수는 6000).

상술한 바와 같이 본 발명은, 시계열 데이타가 결정론에 근거하는지 또는 확률론적 프로세스에 근거하는지 정확하게 식별할 수 있는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치 및 방법을 제공할 수 있다.

Claims

다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법에 있어서,

a) n 차원의 재구성된 상태 공간에 시계열 데이타 y(t)를 매립하는 단계,

b) 매립된 시계열 데이타의 궤적(trajectory)으로 부터 임의의 데이타 벡터Xi를 선택하는 단계,

c) 선택된 데이타 벡터 Xi에 근접하는 m 데이타 벡터 Xj(j=1, 2,.., m)를 유클리드 거리(Euclidian distance)에 대해 선택하는 단계,

d) 데이타 벡터 Xi 와 Xj에 대한 접선 방향 단위 벡터 Ti 및 Tj를 도출하는 단계,

e) 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여 인접하는 데이타 벡터의 접선 방향 단위 벡터 Tj에 대한 방향 변동분
를 연산하는 단계,

f) 서브 공간에 대응하는 선정된 샘플 수 k에 대해 이전의 단계에서의 연산을 반복하여 평균값
를 도출하기 위한 단계,

g) 평균값 Γ≒ 0 인지 아닌지 판정하는 단계, 및

h) 관측된 시계열 데이타가 평균값 Γ 의 판정 결과에 따라 결정론적 카오스인지 또는 확률론적 프로세스(stochastic process)인지를 식별하는 단계를 포함하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법.
제1항에 있어서,

상기 단계 h)는 상기 평균값 Γ가 대략 0을 나타내는 것으로 판정되면 상기 관측된 시계열 데이타를 결정론적인 카오스로 판정하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법.
제2항에 있어서,

상기 단계 h)는 상기 평균값 Γ가 대략 0.5 또는 1에 근접한 것으로 판정되면 상기 관측된 시계열 데이타를 확률론적 프로세스인 것으로 판정하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법.
제3항에 있어서,

상기 선택된 데이타 벡터는 Xi= {y(i), y(i-τ), ..., y(i-(n-1)τ)}로 표시되고, 상기 τ는 지연 시간을 나타내는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법.
제3항에 있어서,

상기 τ와 n은 관측해야할 다이내믹 시스템에 따라 미리 설정되는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 방법.
다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치에 있어서,

a) n 차원의 상태 공간에 시계열 데이타 y(t)를 매립하기 위한 수단,

b) 상기 매립된 시계열 데이타의 궤적으로 부터 임의의 데이타 벡터 Xi를 선택하는 수단,

c) 상기 선택된 데이타 벡터 Xi에 근접한 m 데이타 벡터 Xj(j=1, 2,....., m)를 유클리드 거리에 대해 선택하기 위한 수단,

d) 상기 데이타 벡터 Xi 와 Xj에 대한 접선 방향 단위 Ti 및 Tj를 도출하기 위한 수단,

e) 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여 상기 근접한 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터 Tj에 대한 방향 변동분
를 연산하기 위한 수단,

f) 서브 공간에 대응하는 선정된 샘플 수 k에 대해 연산 수단에서의 Υi의 연산을 반복하여 평균값
을 도출하기 위한 수단,

g) 상기 평균값 Γ≒0 인지 아닌지 판정하기 위한 수단, 및

h) 상기 평균값 Γ의 판정 결과에 따라 상기 관측된 시계열 데이타가 결정론적 카오스 또는 확률론적 프로세스인지 식별하기 위한 수단을 포함하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측된 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치.
제6항에 있어서,

상기 다이내믹 시스템은 차량 자동 변속기를 포함하며, 상기 자동 변속기의 축 진동음을 관측하기 위한 검출기, 상기 축 진동음을 디지탈 신호로 변환시키는 변환기, 및 상기 변환된 디지탈 신호에 따라 상기 시계열 데이타를 제공하기 위한 프로세서를 더 포함하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치.
제7항에 있어서,

상기 관측된 시계열 데이타가 결정론적 카오스인지 또는 확률론적 프로세스인지를 상기 식별 수단에 의해 판정한 결과를 표시하기 위한 표시 단위를 더 포함하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치.
제8항에 있어서,

상기 식별 수단이 상기 관측된 시계열 데이타가 확률론적 프로세스인 것으로 식별하면, 상기 식별 수단은 표시 단위를 통해 차량 자동 변속기의 오동작을 알리는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치.
차량 자동 변속기를 구성하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치에 있어서,

a) 상기 자동 변속기의 축 진동음을 도출하기 위한 도출기,

b) 상기 축 진동음을 디지탈 불연속 신호로 변환시키기 위한 변환기,

c) 상기 디지탈 불연속 신호에 따라 상기 시계열 데이타 y(t)를 제공하기 위한 제1 프로세서,

d) n 차원의 상태 공간에 상기 시계열 데이타 y(t)를 매립하기 위한 제2 프로세서,

e) 상기 매립된 시계열 데이타의 궤적으로 부터 임의의 데이타 벡터 Xi를 선택하기 위한 제1 선택기,

f) 상기 선택된 데이타 벡터 Xi에 근접한 m 데이타 벡터 Xj(j=1, 2, ..., m)를 유클리드 거리에 대해 선택하기 위한 제2 선택기,

g) 상기 데이타 벡터 Xi 및 Xj에 대한 접선 방향 단위 벡터 Ti 및 Tj를 도출하기 위한 제1 연산기,

h) 접선 방향 단위 벡터 Ti를 기준으로 하여 상기 근접한 데이타 벡터들의 접선 방향 단위 벡터 Tj에 대한 방향 변동분
를 연산하기 위한 제2 연산기,

i) 서브 공간에 대응하는 선정된 샘플수 k에 대해 제2 연산기에서의 Υi의 연산을 반복하여 평균값
를 도출하기 위한 제3 연산기,

j) 상기 평균값 Γ≒ 0 인지를 판정하는 제1 판정기,

k) 상기 관측된 시계열 데이타가 상기 제1 판정기에 의한 평균값 Γ의 판정 결과에 따라 결정론적 카오스인지 또는 확률론적 프로세스인지 식별하기 위한 제1 식별기, 및

l) 상기 제1 식별기가 상기 관측된 시계열 데이타가 확률론적 프로세스인 것으로 식별하면 상기 자동 변속기의 축 진동을 이상으로 판정하기 위한 제2 판정기를 포함하는 차량 자동 변속기를 구성하는 다이내믹 시스템으로 부터 관측되는 시계열 데이타를 식별하기 위한 장치.