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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine Abtastvorrichtung zur Erfassung
der Position und Orientierung eines sich bewegenden Objekts mit
einer besonders geeigneten Skala. Insbesondere betrifft die Erfindung
eine Abtastvorrichtung mit einer Skala, deren Winkel-Koordinatennetz
in zwei verschiedenen Richtungen entsprechend einer bekannten Funktion variiert.
Das Koordinatennetz ist hierbei mit einem sich relativ zu seiner
Oberfläche
bewegenden Winkelsensor verbunden, wodurch eine exakte Bestimmung
der Position und Orientierung eines sich bewegenden Objekts ermöglicht wird.
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Wenn
in einer Werkzeugmaschine o. ä.
die Position eines sich bewegenden Objekts wie z. B. eines XY-Tisches
oder eines Cutters abgetastet wird, wird für jeden Freiheitsgrad ein Messinstrument,
z. B. ein Winkel- oder Linear-Encoder, benötigt. Bei zweidimensionaler
Positionierung werden z. B. Einheiten, die entlang der jeweiligen
X- bzw. Y-Achse positioniert werden können, übereinander angeordnet; zur Positionierung
wird für
jede Einheit ein Messinstrument verwendet. Alternativ kann ein aus
einer Umfangsskala und einer Einachsstufe zusammengesetztes Messinstrument
verwendet werden, um die Winkel- und Radialposition getrennt voneinander
zu bestimmen.
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Wenn
die Position in X- und Y-Richtung durch ein Laser-Interferometer
bestimmt wird, geschieht dies mit Hilfe einer Kombination aus zwei
Verschiebungsmessern und z. B. einem Präzisions-Abrichtlineal; dessen
Genauigkeit wird durch eine Reihe von Bewegungen quer zur abgetasteten
Verschieberichtung gewährleistet.
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Weiterhin
wird bei herkömmlichen
Anordnungen zum Bestimmen der Orientierung von Steigungs- und Gierwinkeln
eines sich bewegenden Objekts ein Autokollimator verwendet. Zwar
kann dieser Neigungen und Gierungen gleichzeitig bezüglich Linearbewegungen
entlang der Achse messen; um ein sich entlang der X- und der Y-Achse bewegendes
Objekt zu bestimmen, ist jedoch ein Präzisions-Abrichtlineal erforderlich.
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Weiterhin
ist zwar bekannt, zum Messen des Rollens eines sich bewegenden Objekts
ein Nivellierinstrument zu verwenden; bezüglich der Reaktionsgeschwindigkeit
und Messgenauigkeit ergeben sich hier jedoch Probleme, weshalb ein
Nivellierinstrument als Präzisions-Messinstrument
nicht geeignet ist.
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Nach
dem Stand der Technik werden zwei parallele Lineale verwendet und
der Rollwinkel wird aus der Differenz zwischen den bis zu den Linealen gemessenen
Abständen
berechnet oder durch einen Autokollimator abgetastet, der ein einzelnes
Lineal als Vergleichs-Spiegelfläche
verwendet.
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Jedoch
können
Messinstrumente wie der in der oben beschriebenen herkömmlichen
Abtastvorrichtung verwendete Winkel- oder Linearencoder die Positionierung
nur in einer Ebene durchführen.
Deshalb sind zumindest zwei Sets der obigen Messinstrumente nötig, die
für zweidimensionale
Positionierung kombiniert werden. Dies bedeutet eine große Einschränkung bei
der Konstruktion von Vorrichtungen zum Abtasten sich bewegender
Objekte.
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Weiterhin
ist im Wesentlichen nur eindimensionale Positionierung möglich, wenn
diese mit Hilfe eines Laser-Interferometers durchgeführt wird.
Für zweidimensionale
Positionierung muss das Präzisions-Abrichtlineal
verwendet werden. Durch das Ausrüsten
einer Werkzeugmaschine mit einer solchen Abtastvorrichtung für sich bewegende
Objekte entstehen Probleme durch Herstellungsbeschränkungen
und höhere
Kosten.
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Bei
herkömmlichen
Abtastvorrichtungen sind der die Position feststellende Encoder
und die eine Veränderung
der Lage feststellende Messschaltung voneinander getrennt angeordnet.
Folglich wäre
eine Abtastvorrichtung zum Feststellen der zweidimensionalen Position,
Neigung, Drehung und Gierung eines sich bewegenden Objekts komplex
und kostspielig.
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Bei
der Verwendung einer photoelektrischen Linearskala ist zur richtigen
Plazierung der Skala und des sie ablesenden Instruments ein hohes
Maß an macht
die Positioniergenauigkeit erforderlich. DasVerwendung mehrer Leseinstrumente
zur Erweiterung des Messbereichs über die Skalenlänge hinaus schwierig.
Deshalb wird zum Abtasten eines großen Bewegungsbereichs eine
lange Skala benötigt.
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Aus
der
EP 0 674 170 ist
eine Abtastvorrichtung zur Erfassung der Position eines Objektes
mit einer Sonde bekannt, die eine sich periodisch ändernde
Oberfläche
abtastet, die Winkeleigenschaften aufweist, die in unterschiedlichen
Richtungen variieren. Die Sonde kann dabei das Höhenprofil der Oberfläche abtasten.
Um die Genauigkeit zu verbessern, ist bei diesem Gegenstand vorgesehen,
die Sonde während
des Abtastens um einen Ausgangspunkt der Probe oszillieren zu lassen
und zwar mit einer Sinusspannung, wobei die von der Sonde abgegebene Signalspannung
durch Multiplikation mit der sinusförmigen Steuerspannung der Sonde
verknüpft
wird, so dass auf kontinuierlicher Basis Positionssignale erreicht
werden, die der Oberfläche
und damit der Position der Sonde entlang der Oberfläche entsprechen.
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Im
Lichte des oben beschriebenen Sachverhalts betrifft die vorliegende
Erfindung eine Abtastvorrichtung mit einer Skala zum Abtasten eines
sich bewegenden Objekts. Diese ermöglichen es, sowohl die Position
eines sich bewegenden Objekts als auch die sich aus der Bewegung
ergebenden Veränderung seiner
Orientierung sehr präzise
zweidimensional zu bestimmen.
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Erfindungsgemäß wird eine
Skala zum Bestimmen zumindest einer Position bzw. einer der verschiedenen
Orientierungen eines sich bewegenden Objekts verwendet, die aus
einem Winkel-Koordinatennetz besteht, das auf oder in einer Fläche eines Skalensubstrats
erzeugt wird, das eine ebene und eine frei gekrümmte Fläche umfasst und Winkeleigenschaften
aufweist, die in zwei unterschiedlichen Richtungen gemäß einer
bekannten Funktion variieren.
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Das
Winkel-Koordinatennetz umfasst eine Vielzahl von Peaks und Tälern einer
festen Amplitude, in der die Winkeleigenschaften in zwei sich schneidenden
Richtungen auf oder in der Fläche
des Substrats sinusförmig
variieren.
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Das
Winkel-Koordinatennetz ist so ausgebildet, dass es elektromagnetische
Energie an einen elektrooptischen Kristall oder eine das Innere
eines Behälters
füllende Flüssigkeit
anlegt und auf elektromagnetische Kraft oder Licht reagiert, wodurch
der elektrooptische Kristall bzw. die Flüssigkeit einer Veränderung
des Refraktionsindexes unterworfen werden; hierbei erfolgt die Veränderung
in Form einer bekannten Funktion.
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Das
Winkel-Koordinatennetz erstellt orthogonale, zylindrische, polare
Koordinaten oder Koordinaten entlang einer variabel gebogenen Oberfläche.
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Das
vorstehend genannte Ziel wird erfindungsgemäß durch eine Abtastvorrichtung
zum Abtasten der Position eines sich bewegenden Objekts erreicht,
die eine ein Winkel-Koordinatennetz umfassende Skala aufweist; das
Gitter wird auf oder in einer Skalensubstrat-Fläche erzeugt, die eine ebene und
eine gekrümmte
Fläche
umfasst und Winkeleigenschaften aufweist, die in zwei Richtungen
(x und y) gemäß einer
bekannten Funktion variieren. Weiterhin umfasst die Abtastvorrichtung
zumindest einen zweidimensionalen Winkelsensor, der so angeordnet ist,
dass er der Skalenseite mit dem Winkel-Koordinatennetz gegenüberliegt.
Entweder die Skala oder die Winkelsensoren sind an einem beweglichen
Objekt befestigbar, dessen Position in zweidimensionalen Koordinaten
durch Relativbewegung zwischen Skala und Winkelsensor bestimmbar
ist, wobei die Winkelvariation des Winkel-Koordinatensystems durch Überlagerung
einer Mehrzahl von Sinuswellen unterschiedlicher Frequenz erreicht
wird.
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Bei
einer weiteren Ausführungsform
wird das erfindungsgemäße Ziel
dadurch erreicht, dass das Paar zweidimensionaler Winkelsensoren
so angeordnet ist, dass sie der Skalenseite mit dem Winkel-Koordinatennetz
gegenüberliegen
und um bestimmte Werte entlang der X- und Y-Richtung voneinander
beabstandet sind, wobei entweder die Skala oder die Winkelsensoren
an einem sich bewegenden Objekt befestigt ist, dessen Position in
zweidimensionalen Koordinaten und der Neigungs- und Rollwinkel durch
die relative Bewegung zwischen Skala und Winkelsensor bestimmt wird.
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Gemäß einem
anderen Aspekt der Erfindung wird das vorgenannte Ziel durch eine
Abtastvorrichtung mit zumindest drei zweidimensionalen Winkelsensoren
erreicht, die so angeordnet sind, dass sie der Skalenseite mit dem
Winkel-Koordinatennetz gegenüberliegen
und um bestimmte Entfernungen entlang der X- und Y-Richtung voneinander
beanstandet sind, wobei entweder die Skala oder der Winkelsensor
am sich bewegenden Objekt befestigt sind und die Position in zweidimensionalen
Koordinaten und der Neigungs-, Roll- und Gierwinkel des Objekts durch
die Relativbewegung zwischen Skala und Winkelsensor bestimmt wird.
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Gemäß einem
weiteren Aspekt der Erfindung wird das vorgenannte Ziel durch eine
Abtastvorrichtung zur Erfassung der Position oder verschiedener
Orientierungen eines sich bewegenden Objekts erreicht, bei der die
Abtastvorrichtung eine Skala aufweist, die aus einem Winkel-Koordinatennetz
besteht, das auf oder in einer Fläche eines Skalasubstrats erzeugt
wird, das eine obere Oberfläche
und eine variable gekrümmte
Fläche
umfasst und Winkeleigenschaften hat, die in einer Achsenrichtung (X-Richtung)
gemäß einer
bekannten Funktion variieren, sowie einen Winkelsensor hat, der
so angeordnet ist, dass er der Skalenseite mit dem Winkel-Koordinatennetz gegenüberliegt
und entweder die Skala oder der Winkelsensor an einem sich bewegenden Objekt
befestigt sind und dessen Position entlang der einen Achsenrichtung
durch die Relativbewegung zwischen der Skala und dem Winkelsensor
bestimmt wird, wobei die Position eines sich bewegenden Objekts
entlang einer Achsenrichtung (Bewegungsrichtung) und der Neigungswinkel
des Objekts durch ein Zweipunkt-Verfahren aus dem Neigungswinkel
entlang der einen Achsenrichtung des oben beschriebenen Winkel-Koordinatennetzes
ermittelt werden, das mit einer winkelförmigen Funktion in Verbindung steht
und bei dem die Position und der Neigungswinkel durch ein Winkelsensorenpaar
abgetastet werden, das mit einem bestimmten Abstand voneinander entlang
einer Achsenrichtung des Koordinatennetzes angeordnet ist.
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Vorzugsweise
ist der oben beschriebene Winkelsensor zweidimensional, um einer
Veränderung
entlang einer Achsenrichtung (Bewegungsrichtung) sowie eine Veränderung
quer zur Bewegungsrichtung erkennen zu können, wobei die Position entlang
der einen Achsenrichtung sowie der Neigungs- und Rollwinkel durch
diesen zweidimensionalen Winkelsensor abgetastet werden.
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Vorzugsweise
wird die Winkelveränderung des
Winkel-Koordinatennetzes in einer Form realisiert, die durch Übereinanderlagern
einer Vielzahl von Sinuswellen mit verschiedenen Frequenzen erhalten
wird.
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Vorzugsweise
umfasst der Winkelsensor eine Vielzahl von Verschiebungsmessern,
die in einem bestimmten Abstand zueinander angeordnet sind und entweder
optische Verschiebungsmesser sind, die eine elektrooptische Größe bestimmen, oder
aber auf mechanischen Kontakt reagierende Messinstrumente. Die Ausgabe
des Winkelmessers ergibt sich auf dem Differentialausgang zwischen zwei
benachbarten Verschiebungsmessern.
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Vorzugsweise
wirkt der Winkelsensor als Entfernungssensor, indem er um einen
Winkel bekannter Richtung und Größe gedreht
wird, und der Abstand zwischen der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche der
Skala und dem Winkelsensor bzw. die Abstandsveränderung kann durch die Relativbewegung
zwischen dem Winkel-Koordinatennetz und
dem Winkelsensor bestimmt werden.
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Vorzugsweise
wird die Skala durch Erzeugen einer Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche hergestellt,
deren Winkeleigenschaften gemäß einer
bekannten Funktion variieren und die durch stehende Wellen erzeugt
wird, die erhalten werden, wenn periodische Oszillation auf eine
elastische Platte, eine planare oder gebogene Oberfläche mit
elastischen Eigenschaften, einen Kristallkörper, eine Flüssigkeitsoberfläche oder
eine Flüssigkeit
angewandt wird, die sich in einem hermetisch versiegelten Behälter befindet,
wobei das Winkel-Koordinatennetz auf oder in der Fläche erzeugt
wird.
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Vorzugsweise
besteht die Skala aus einer Vielzahl unterteilter Skalen, die jeweils
eine Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche haben und diskontinuierlich
oder fortlaufend angeordnet sind, in Übereinstimmung mit dem Bereich, über den
sich das Objekt bewegt.
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Vorzugsweise
werden Wanderwellen sowie ein Winkel-Koordinatennetz erzeugt, in
dessen Oberfläche
durch die Wanderwellen eine Winkeländerung hervorgerufen wird,
und die Position wird, basierend auf einer Beziehung zwischen dem
Koordinatennetz und der Zeit, in zwei Dimensionen bestimmt.
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Vorzugsweise
weist die Abtastvorrichtung weiterhin Korrekturmittel auf, die auf
Ergebnissen basieren, die durch Kalibrieren eines Fehlers in der Winkelform
des Winkel-Koordinatennetzes resultieren sowie auf Resultaten aus
der Messung der Koordinatenposition und des Orientierungswinkels
durch das Winkel-Koordinatennetz.
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Vorzugsweise
umfasst die Abtastvorrichtung weiterhin Mittel zum Anlegen einer
bestimmten Größe relativer
Bewegung auf den Winkelsensor entlang der X- und Y-Richtung des Winkel-Koordinatennetzes,
und Mittel zur Berechnung der Daten zum Kalibrieren einer Abweichung
von der bekannten Idealform des Winkel-Koordinatennetzes, die auf jedem Abtastwert
des Winkelsensors vor und nach der Relativbewegung und der Differenz
zwischen den Werten beruhen, sowie Speichermittel zum Speichern der
errechneten Kalibrierungsdaten.
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Bei
der oben beschriebenen erfindungsgemäßen Ausführungsform besteht die Skala
aus einem zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetz. Dadurch kann natürlich die
zweidimensionale Position eines sich bewegenden Objekts bestimmt
werden, sowie auch der Neigungswinkel, der Rollwinkel und Gierwinkel
des Objekts, indem die Winkelsensoren mit einer einfachen Skala
kombiniert werden. Zusätzlich
kann durch Verwenden des Winkel-Koordinatennetzes als Skala die
Position durch zweidimensionale Koordinaten wie z.B. orthogonale,
zylindrische, polare Koordinaten oder Koordinaten entlang einer
variabel gebogenen Fläche
erfaßt
werden.
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Bei
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
zum Abtasten eines sich bewegenden Objekts kann durch Kombination
zumindest eines zweidimensionalen Winkelsensors mit einer aus einem
zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetz bestehenden Skala die Position
des Objekts in zweidimensionalen Koordinaten in Relativbewegung
zwischen der Skala und dem Winkelsensor bestimmt werden. Indem man
den Winkelsensor einer bekannten, festgesetzten Winkeländerung
unterwirft, läßt sich
der Abstand zwischen der Skala und dem Winkelsensor ebenfalls bestimmen.
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Bei
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
zum Abtasten eines sich bewegenden Objekts wird es durch Kombination
zumindest zweier zweidimensionaler Winkelsensoren mit einer Skala
aus einem zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetz möglich, die Position eines sich
bewegenden Objekts in zweidimensionalen Koordinaten und den Neigungs-
und Rollwinkel des Objekts in Relativbewegung zwischen der Skala
und den Winkelsensoren zu bestimmen. Indem man den Winkelsensor
einer bekannten festgesetzten Winkeländerung unterwirft, läßt sich
der Abstand zwischen der Skala und den Winkelsensoren ebenfalls
feststellen.
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Bei
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
zum Abtasten eines sich bewegenden Objekts wird es durch Kombinieren
von zumindest drei zweidimensionalen Winkelsensoren mit einer Skala
aus einem zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetz möglich, die Position eines sich
bewegenden Objekts in zweidimensionalen Koordinaten und den Neigungs-,
Roll- und Gierwinkel des Objekts in Relativbewegung zwischen der
Skala und den Winkelsensoren zu bestimmen. Zusätzlich kann auch gleichzeitig
der Abstand zwischen der Skala und den Winkelsensoren erfaßt werden,
wenn die Winkelsensoren einer bekannten Positionsveränderung
unterworfen werden, z.B. durch eine Veränderung des Neigungs- oder
Rollwinkels.
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Bei
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
können
die Position entlang einer Achse, der Neigungs- und Rollwinkel durch
Kombination von zumindest einem Winkelsensorenpaar mit einer aus
einem Winkel-Koordinatennetz bestehenden Skala bestimmt werden,
wobei das Netz entlang einer Achse (X-Achse) gemäß einer bekannten Funktion
variiert.
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Die
vorliegende Erfindung verwendet eine Anordnung, bei der die Winkeländerung
des Winkel-Koordinatennetzes eine Form hat, die durch Übereinanderlagern
einer Vielzahl von Sinuswellen mit verschiedenen Frequenzen erhalten
wird. Wenn z.B. eine sinusförmige
Winkeländerung,
bei der eine Periode der Gesamtlänge
der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche in X-Richtung entspricht und die Winkeländerung
einer Sinuswelle, die eine M-mal größere Frequenz hat als die zuerst
genannte Winkeländerung, übereinandergelagert
werden, um ein Winkel-Koordinatennetz zu bilden, umfaßt dadurch die
Ausgabe eines Winkelsensors an einer bestimmten Position zwei Frequenzkomponenten
der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche, wenn auf diesen Winkelsensor
in X-Richtung eine konstante Oszillation angelegt wird, und zwar
bei einer Amplitude, die größer ist
als die Periode einer Hochfrequenz. Da die Niederfrequenzkomponente
eine Winkel-Koordinatennetz-Komponente ergibt, deren Gesamtlänge eine
Periode beträgt,
wird die Position des Winkelsensors in bezug auf die Gesamtlänge dieser
Winkel-Koordinatennetz-Komponente bestimmt. Da die Hochfrequenz-Komponente
eine Winkel-Koordinatennetz-Komponete
mit hoher Frequenz ergibt, kann die Position aus dieser Winkel-Koordinatennetz-Komponente
genau bestimmt werden. Es kann eine Komponente gewählt werden,
bei der die Winkelform linear variiert oder bei der das Differential
der Winkelform linear variiert. Weiterhin ergeben sich aus der Bewegung
des Winkelsensors nach der Rückkehr
auf die Ausgangsposition die Absolutkoordinaten der Ausgangsposition,
wenn diese auf der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche liegt.
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Weiterhin
umfaßt
der Winkelsensor vorzugsweise eine Vielzahl von Verschiebungsmessern,
die mit festgesetztem Abstand zueinander angeordnet sind. Sie können optisch
arbeiten, eine elektrooptische Größe erfassen oder auf mechanischen
Kontakt reagieren. Durch Erkennen einer Veränderung des Neigungswinkels
der Form der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche, die durch eine differentielle
Ausgabe der Verschiebungsmesser in Form einer Veränderung
in Höhe
und Form angelegt wurde, kann diese ertastete Veränderung
statt einer Winkelinformation verwendet werden. Wenn je zwei Verschiebungsmesser
in X- und Y-Richtung
angeordnet sind, d.h. insgesamt vier, oder drei Verschiebungsmesser
an den Spitzen eines Dreiecks mit festgesetzten Abständen dazwischen
angeordnet sind, arbeiten die Verschiebungsmesser wie zweidimensionale
Winkelsensoren.
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Weiterhin
kann die erfindungsgemäße Skala eine
Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche bilden,
deren Winkeleigenschaften je nach Abstand variieren, und zwar durch
stehende Wellen, die erhalten werden, wenn periodische Oszillation
auf eine elastische Platte, eine planare oder gebogene federnde
Oberfläche,
einen Kristallkörper
oder eine Flüssigkeitsoberfläche oder
in einem mit Flüssigkeit
gefüllten,
hermetisch versiegelten Behälter
angelegt wird, wobei das Winkel-Koordinatennetz
auf oder in der Oberfläche
erzeugt wird. Die Skala kann nur während der Oszillation als Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche eingesetzt
werden.
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Weiterhin
ist die Skala vorzugsweise aus einer Vielzahl unterbrochener Skalen
zusammengesetzt, welche jeweils eine Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche haben,
in der eine Vielzahl der unterbrochenen Skalen- oder Winkelsensoren,
die die Skala lesen, diskontinuierlich oder fortlaufend angeordnet
sind, entsprechend dem Bereich, über
den das Objekt sich bewegt. Sogar wenn sich ein Winkelsensor relativ
von einer Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche entfernt, können hierdurch
immer noch Informationen, die die Position auf der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche bezeichnen,
durch den benachbarten unterteilten Skalen- bzw. Winkelsensor erfaßt werden.
Hierdurch kann der Umfang der Relativbewegung zwischen dem Winkelsensor und
dem Winkel-Koordinatennetz vergrößert werden.
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Weiterhin
kann die vorliegende Erfindung Korrekturmittel zum Korrigieren der
Resultate aus den Messungen der Koordinatenposition und der Orientierungswinkel
im Winkel-Koordinatennetz aufweisen, die auf den Resultaten des
Kalibrierens und der Fehler in der Winkelform des Winkel-Koordinatennetzes
basieren. Entsprechend werden in Fällen, in denen das Winkel-Koordinatennetz
nicht sehr präzise erzeugt
werden kann, die Kalibrierungsdaten zunächst gespeichert und die zwischen
bekannten Dateneinheiten befindlichen Daten werden durch Interpolation
angenähert,
wodurch die Meßdaten
anhand der Kalibrierungsresultate korrigiert werden können.
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Weiterhin
wird vorzugsweise ein bestimmtes Quantum einer bekannten Relativbewegung
auf einen Winkelsensor in X- und Y-Richtung des Winkel-Koordinatennetzes
angelegt, und Daten zur Kalibrierung der Abweichung von einer bekannten
Idealform des Winkel-Koordinatennetzes, die auf den jeweiligen erhaltenen
Werten des Winkelsensors vor und nach der Relativbewegung und auf
der Differenz zwischen diesen Werten basieren, können selbständig erhalten werden.
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Die
o.g. und weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung
werden im folgenden anhand der beigefügten Zeichnungen und der Beschreibung
näher erläutert, wobei
die Bezugsziffern in allen Figuren gleiche oder ähnliche Bestandteile bezeichnen.
Es zeigen:
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1 eine
Grundansicht der Anordnung bei einer Abtastvorrichtung einer ersten
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die sich aus einer Skala und einem zweidimensionalen Winkelsensor
zusammensetzt;
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2 eine
Grundansicht der Anordnung bei einer Abtastvorrichtung einer zweiten
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die aus einer Skala und zwei zweidimensionalen Winkelsensoren besteht;
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3 eine
entsprechende Grundansicht einer Abtastvorrichtung einer dritten
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die sich aus einer Skala und drei zweidimensionalen Winkelsensoren
zusammensetzt;
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4 eine
Grundansicht einer vierten erfindungsgemäßen Ausführungsform, die so ausgebildet ist,
daß die
Position entlang der X-Richtung, des Neigungs- und des Rollwinkels
durch ein planares Winkel-Koordinatennetz
abgetastet werden kann, das nur in X-Richtung eine sinusförmige Winkelvariation anlegt,
sowie Winkelsensoren;
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5 eine
Grundansicht einer fünften
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die so ausgebildet ist, daß durch
Polarkoordinaten positioniert werden kann;
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6 eine
Grundansicht einer sechsten erfindungsgemäßen Ausführungsform, bei der das Positionieren
durch Zylinderkoordinaten erfolgen kann;
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7 eine
Grundansicht einer siebten erfindungsgemäßen Ausführungsform, bei der das Positionieren
durch Kugel-Koordinaten erfolgen kann;
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8 eine
Grundansicht, bei der gemäß einer
achten erfindungsgemäßen Ausführungsform eine
zweidimensionale Positions-Abtastvorrichtung, die auf einem zweidimensionalen
Kontakt-Sensor und einem Mikrogitter basiert, so ausgebildet ist,
daß sie
das Sensorprinzip in einem Mikroskop verwendet, das Molekularkräfte anwendet.
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Im
folgenden werden bevorzugte Ausführungsformen
unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.
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1 ist
eine Grundansicht der Anordnung einer Abtastvorrichtung einer ersten
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die aus einer Skala und einem zweidimensionalen Winkelsensor besteht.
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Eine
Skala wird durch eine Wellenform gebildet, deren Höhe sich
periodisch ändert;
bei dieser Ausführungsform
wird angenommen, daß der
Winkelsensor ein optischer Sensor zur Erfassung des Neigungswinkel
der geneigten Oberfläche
der Skala ist. Weiterhin wird angenommen, daß die Funktion der Winkeländerung
so ist, daß die
Neigungen in X- und Y-Richtung durch f(x, y) bzw. g(x, y) wiedergegeben
werden.
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1 zeigt
eine Skala 10, die feststehend angeordnet ist und einen
Winkelsensor 20, der an einer Sensorhalterung befestigt
ist, die sich auf einer (nicht gezeigten) sich bewegenden Seite
der Skalenanordnung befindet.
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Ein
Winkel-Koordinatennetz 102 wird auf der ebenen Oberfläche eines
Substrats 101 gebildet und ergibt die Skala 10.
Das Winkel-Koordinatennetz 102 umfaßt eine Anzahl sinusförmiger Erhebungen
und Täler,
die in zwei sich senkrecht schneidenden Richtungen (X- und Y) auf
der ebenen Oberfläche
in Form einer bekannten Funktion variieren. Das Winkel-Koordinatennetz 102 bildet
eine Skala zur Positionsbestimmung in zwei Richtungen.
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Der
einzige Winkelsensor 20 liegt auf der Seite der Skala 10 dem
Winkel-Koordinatennetz 102 gegenüber; er
ist um einen festgesetzten Abstand von der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche beabstandet
und kann parallel bewegt werden. Der Winkelsensor 20 bestrahlt
das Winkel-Koordinatennetz mit ausgesandten Lichtstrahlen und erfaßt entlang der
X- und Y-Achse die Richtung des vom Winkel-Koordinatennetz 102 reflektierten
Lichts. Die Position eines sich bewegenden Objekts wird in zweidimensionalen
Koordinaten bestimmt, wenn der Winkelsensor 20 relativ
zur Skala 10 entlang der X- und Y-Achse bewegt wurde.
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Z.
B. ergeben sich Sinuswellen, wenn Perioden in zwei sich senkrecht
schneidenden Richtungen, d.h. in X- und Y-Richtung des Winkel-Koordinatennetzes 102,
durch Tx, Ty dargestellt werden und die Amplituden durch a, b dargestellt
sind, wie folgt: f(x,
y) = asin(2πx/Tx) (A) g(x, y) = bsin(2πy/Ty) (B)
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Wenn
der Winkelsensor 20 zum Bestimmen der Reflektionsrichtung
in X- und Y-Richtung
relativ zur Ebene dieses zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetzes
verschoben wird, unterscheiden sich die Winkel in den beiden Richtungen
aufgrund der geneigten Oberflächen
der Erhebungen, obwohl die Höhe
des Sensors in bezug zu den Erhebungen des Winkel-Koordinatennetzes 102 gleich
ist. Durch diese Differenz kann die Position in zwei Ebenen genau bestimmt
werden. Deshalb kann die Position des sich bewegenden Objekts in
zweidimensionalen Koordinaten erfaßt werden.
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Verschiedene
Techniken, die zum Erreichen der Interpolation zwischen Wellenlängen herkömmliche
Interferometer verwenden, können
eingesetzt werden, um eine Interpolation zwischen den Wellenlängen der
einzelnen Sinuswellen, die durch die obigen Gleichungen (A) und
(B) ausgedrückt
werden, durchzuführen.
Durch mechanisches Oszillieren oder (im Falle eines photoelektrischen
Winkelsensors) das ausschließliche
Oszillieren des Lichtstrahls in X- und Y-Richtung nur dann, wenn
eine Interpolation zwischen Wellenlängen durchgeführt wird,
lassen sich zwei jeweils um Tx/4, Ty/4 phasenverschobene Signale
erhalten, nämlich
um π/2,
in X- bzw. Y-Richtung. Natürlich
können
zusätzlich
Sensoren zum Erfassen der um Tx/4, Ty/4 phasenverschobenen Position
vorgesehen sein und die beiden um π/2 phasenverschobenen Signale
können
zugleich bestimmt werden.
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Weiterhin
kann ein Winkelsensor verwendet werden, der durch Anwendung eines
auf dem Lesen einer photoelektrischen Skala beruhenden Verfahrens
den Einfluß von
Fehlern des Skaleneinteilungs-Abstands durch Ablesen des Mittelwerts
der Positionen einer Vielzahl von Skaleneinteilungen reduziert.
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2 ist
eine Grundansicht der Anordnung einer Abtastvorrichtung einer zweiten
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die sich aus einer Skala und zwei zweidimensionalen Winkelsensoren
zusammensetzt. Hier kann die Position in zwei Dimensionen, d.h.
Neigungs- und Rollwinkel, bestimmt werden.
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Ähnlich wie
bei 1 wird das in zwei sich senkrecht schneidenden
Richtungen x, y variierende Winkel-Koordinatennetz 102,
das auf der ebenen Fläche
des Substrats 101 gemäß einer
bekannten Funktion variiert auf der ebenen Fläche des die Skala 10 bildenden
Substrats 101 erzeugt. Hier liegt ein Paar von Winkelsensoren 20A, 20B an
der Seite der Skala 10 gegenüber dem Winkel-Koordinatennetz 102;
sie sind in einem festgesetzten Abstand zur Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche angeordnet.
Die Winkelsensoren 20A, 20B bestrahlen das Winkel-Koordinatennetz 102 mit
emittierten Lichtstrahlen und bestimmen die Richtung des vom Winkel-Koordinatennetz 102 reflektierten
Lichts entlang der X- und Y-Achse. Die Winkelsensoren 20A, 20B sind
auf einer plattenförmigen
Sensorhalterung 201 befestigt, die parallel zur Ebene des
Winkel-Koordinatennetzes angeordnet
ist. Die Sensoren sind so angeordnet, daß sie voneinander um dx, dy
entlang der X- bzw. Y-Achse beabstandet sind. Dadurch erfaßt der Winkelsensor 20A den
Neigungswinkel entlang der X- und Y-Achse an einer Position, die
durch Koordinaten (x, y) angegeben wird, und der Winkelsensor 20B bestimmt
den Neigungswinkel entlang der X- und Y-Achse an einer durch Koordinaten
(x + dx, y + dy) angegebenen Position.
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Gemäß der in 2 gezeigten
Ausführungsform
werden die Winkelmessungen der X-Richtung ma1, ma2 der Winkelsensoren 20A, 20B bzw.
die Winkelmessungen der Y-Richtung mb1, mb2 der Winkelsensoren 20A, 20B durch
die folgenden Gleichungen wiedergegeben, in denen pe(x, y) den Neigungswinkel
(Neigung in X-Richtung) der Sensorhalterung und re(x, y) den Rollwinkel
(Neigung in Y-Richtung) der Sensorhalterung wiedergeben: ma1 = f(x, y) + pe(x, y) (1) mb1 = g(x, y) + re(x, y) (2) ma1 = f(x + dx, y + dy) +
pe(x, y) (3) mb2 = g(x + dx, y + dy) +
re(x, y) (4)
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Aus
den Gleichungen (1)~(4) ergibt sich ma2 – ma1
= f(x + dx, y + dy) – f(x,
y) (5) mb2 – mb1 = f(x + dx, y + dy) – g(x, y) (6)
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Wenn
f und g bekannte Funktionen sind, können x und y aus den Gleichungen
(5) und (6) bestimmt werden.
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Wenn
z. B. f und g durch die periodischen Funktionen f(x, y) = acos(2πx/Tx) (7) g(x, y) = bcos(2πy/Ty) (8)wiedergegeben
werden, können
x und y aus den Gleichungen (5) und (6) bestimmt werden, wenn a,
b, dx, dy, Tx und Ty bekannt sind. Wenn die Anzahl periodischer
Veränderungen
(die Anzahl der Wellen) des Ausgangssignals gezählt wird, treten keine Probleme
auf, nicht einmal, wenn x und y größer als Tx bzw. Ty sind. Dadurch
werden der Neigungswinkel pe und der Drehwinkel re durch die Gleichungen
(1) und (2) bestimmt.
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Hier
ist zu berücksichtigen,
daß x,
y in den obigen Gleichungen den Neigungswinkel pe, den Rollwinkel
re und eine Disparität
zwischen den tatsächlichen
Positionen x, y des Winkelsensors und der festgestellten Position
x, y auf der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche nicht berücksichtigen;
dabei wird die Disparität
durch einen Abstand dz von der Oberfläche des Winkel-Koordinatennetzes
zum Winkelsensor verursacht. Die Beziehungen werden durch die folgenden
Gleichungen wiedergegeben: X = x – pe(x,
y)dz (9) Y = y – re(x, y)dz (10)
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Entsprechend
können,
sobald x, y, pe und re erhalten wurden, X und Y durch Verwendung
der Gleichungen (9), (10) und dz (bekannt) errechnet werden.
-
Weiterhin
kann unter Verwendung dieser Ansätze
ein unbekanntes dz aus Ansätzen
erhalten werden, die denen der Gleichungen (9) und (10) ähnlich sind,
indem man die Winkelsensor-Seite mit einer Vorrichtung versieht,
die den Winkelsensor allein oder zusammen mit der Sensorhalterung
um einen bekannten Winkel α0
oder β0
dreht.
-
Genauer
gesagt gelten die folgenden Gleichungen, in denen x0, y0 Verschiebungen
in X- und Y-Richtung bezeichnen, entsprechend einer Veränderung
am Winkelsensor-Ausgang, die durch Drehen um die Winkel α0 oder β0 verursacht
wird: dz = x0/α0 (11) dz = y0/β0 (12)
-
Weiterhin
kann dz errechnet werden, indem man die Winkel α0, β0 mißt, die vorherrschen, wenn die
den X- und Y-Achsenverschiebungen x0, y0 gemäß Gleichungen (11), (12) entsprechenden
Werte zu Festwerten gemacht werden, wie bei den Intervallen von
Skala-Unterteilungen.
-
Dies
verdoppelt sich auch als Sensor zum Feststellen des Abstandes zwischen
dem Winkelsensor und dem Ort des Winkel-Koordinatennetzes.
-
3 zeigt
ein Beispiel, bei dem als Sensoren gemäß einer dritten erfindungsgemäßen Ausführungsform
drei zweidimensionale Sensoren vorhanden sind. Dies zeigt eine Konfiguration,
die sowohl die Position eines sich bewegenden Objekts in zwei Dimensionen
feststellen kann als auch den Neigungswinkel, den Rollwinkel und
den Gierwinkel des sich bewegenden Objekts.
-
Bei
der dritten Ausführungsform
(vgl. 3) sind drei Winkelsensoren 20A, 20B und 20C an
den Spitzen eines gleichschenkligen Dreiecks in der ebenen Fläche der
plattenförmigen
Sensorhalterung 202 angebracht, die gemäß 2 parallel
zur Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche liegt. Der Winkelsensor 20C soll
sich an Position (dx, –dy)
entlang der X- und Y-Achse des in Ausgangsstellung befindlichen
Winkelsensors 20 befinden, ma3, mb3 sollen die Winkelausgänge des
Winkelsensors 20C entlang der X- und Y-Achse darstellen
und ma1, mb2 die Winkelausgänge
der Winkelsensoren 20B entlang der X- und Y-Achse. Wenn
man den Gierwinkel γ,
dessen Drehungsmittelpunkt der Winkelsensor 20A in Ausgangsstellung
ist, berücksichtigt,
erhält
man die folgenden Beziehungen: ma2 = f(x + dx + γdy, y + dy + γdx) + pe(x,
y) (13) mb2 = g(x + dx + γdy, y + dy
+ γdx) +
re(x, y) (14) ma3 = f(x + dx – γdy, y – dy + γdx) + pe(x,
y) (15) mb3 = g(x + dx – γdy, y – dy + γdx) + re(x,
y) (16)
-
Wenn
pe bekannt oder vernachlässigbar klein
ist, kann x aus Gleichung (1) und γ aus Gleichung (13) bestimmt
werden, während
y und re aus den Gleichungen (2) und (14) erhalten werden können. Umgekehrt
können
x und pe durch die Gleichungen (13) und (15) erhalten werden, nachdem
y und γ aus
den Gleichungen (2) und (14) erhalten wurden, ähnlich wie in einem Fall, wo
re vernachlässigbar oder
bekannt ist.
-
Wenn
sowohl pe und re unbekannt und nicht vernachlässigbar klein sind, muß γ ausschließlich aus
dem Differentialausgang der Winkelsensoren erhalten werden.
-
Da
die Allgemeingültigkeit
erhalten bleibt, auch wenn f(x, y) = f(x, y + dy) = f(x, y – dy) (17) g(x, y) = g(x + dx, y) (18)werden die
folgenden Gleichungen erhalten: ma1 – ma1
= f(x + dx + γdy,
y) – f(x,
y) (19) ma3 – ma1 = f(x + dx – γdy, y) – f(x, y) (20)
-
Wenn γ eine unbedeutende
Größe ist und man
die partiellen Differentiale von f, g in bezug auf x, y durch fx,
fy ausdrückt
und die Suffixe x, y verwendet, erhält man ma2 – ma3
= 2γdyfx(x
+ dx, y) (21)
-
Da
die Funktion fx (x + dx, y) und dy bekannt sind, erhält man γ.
-
Entsprechend
ergibt sich mb2 – mb3 = γdx{gy(x,
y + dy) – gy(x,
y – dy)}
+ g(x, y + dy) – g(x,
y – dy) (22)und die
unbedeutende Größe γ wird auch
aus dem Winkelausgang in Y-Richtung erhalten. Da x, y, α und β errechnet
werden können,
wenn γ erhalten
wurde, werden diese aufgezeichnet. Wenn die sich langsam ändernde,
unbedeutende Größe γ zunimmt,
während γ sequentiell
erhalten wird, wird das endgültige γ an der benötigten Position
erhalten.
-
Dies
entspricht einem Fall, wo x, y sich langsam oder nur geringfügig ändern. Z.
B. kann, vorausgesetzt y ist bekannt und konstant, γ einfach
aus der Veränderung
in dem Differentialausgang erhalten werden, der durch Gleichung
(22) angegeben ist. Wenn γ gefunden
wird unter der Annahme, daß die Veränderung
in y, wenn einmal bestimmt, klein ist, und die anderen Größen danach
bestimmt wurden, ist es offensichtlich, daß ein Fall, bei dem sich y
langsam oder geringfügig ändert, ebenfalls
behandelt werden kann.
-
Im
allgemeinen ist es schwierig, eine Situation zu planen, bei der
sich alle Freiheitsgrade gleich schnell und um die gleiche Größe in einer
Präzisionseinrichtung
verändern.
Entsprechend können
die Größe der Veränderung
aller Freiheitsgrade, d.h. die sich auf zweidimensionale Koordinaten
beziehende Position, der Abstand von der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche zum
Winkelsensor und der Neigungs-, Roll- und Gierwinkel des sich bewegenden Objekts
bestimmt werden, wenn irgendeiner der Freiheitsgrade, dessen Veränderung
klein oder langsam ist, ausgewählt
wird und die Verarbeitung ähnlich
wie bei der oben beschriebenen für γ durchgeführt wird.
-
Dabei
ist zu berücksichtigen,
daß die
Winkelsensoren 20B und 20C auf einem rechtwinkligen Dreieck
an den Positionen (dx, o) und (o, dy) in X- und Y-Richtung oder
auf einem allgemeineren Dreieck plaziert werden können.
-
Das
oben beschriebene Prinzip ist nicht nur zur Bestimmung der Position
eines sich bewegenden Objektes anwendbar, sondern auch zum wiederholten
Zurücksetzen
desselben sich bewegenden Objektes auf dieselbe gewünschte Position
und Orientierung. Wenn eine Anordnung gewählt wird, bei der Markierungen
verwendet werden, die auf einem Objekt durch eine zweidimensionale
Winkeländerung bestimmt
werden, um die Bestimmung der relativen Position und Orientierung
zwischen Objekt und Winkelsensor zu bestimmen, kann das erfindungsgemäße Prinzip
entsprechend erfolgreich zum Positionieren eines Wafers in einer
Vorrichtung zur Herstellung von Halbleitern eingesetzt werden.
-
4 ist
eine Grundansicht einer vierten erfindungsgemäßen Ausführungsform, die so ausgebildet
ist, daß die
Position entlang der X-Richtung sowie der Neigungs- und Rollwinkel
durch ein ebenes Winkel-Koordinatennetz abgetastet werden können, das nur
in X-Richtung eine sinusförmige
Winkelvariation anlegt, sowie Winkelsensoren.
-
Wie
in 4 gezeigt, wird auf der ebenen Oberfläche des
die Skala 10 bildenden Substrates 101 ein eindimensionales
Winkel-Koordinatennetz 103 hergestellt, dessen Winkel sich
entlang der Achse verändert.
Die Winkelveränderung
des Winkel-Koordinatennetzes 103 wird durch eine bekannte
Funktion f(x) dargestellt. Zwei Winkelsensoren 20A, 20B sind
an einer plattenförmigen
Sensorhalterung 203 befestigt, um so entlang der X-Achse
mit einer festgesetzten Entfernung voneinander angeordnet werden
zu können.
Wenn die Winkelsensoren 20A und 20B gemeinsam
mit der Sensorhalterung 203 entlang der X-Achse relativ
zum Winkel-Koordinatennetz verschoben werden, kann die Position
entlang der X-Achse,
der Neigungswinkel und der Rollwinkel auf der sich bewegenden Seite
bestimmt werden.
-
Bei
dieser Ausführungsform
werden die Ausgaben m1, m2 der beiden Winkelsensoren 20A, 20B durch
die folgenden Gleichungen ausgedrückt; pe(x) ist hier der Neigungswinkel: m1 = f(x) + pe(x) (23) m2 = f(x + dx) + pe(x) (24)
-
Wenn
bei vernachlässigbarem
Neigungswinkel ein Winkelsensor verwendet wird und in X-Richtung
verschoben wird, läßt sich
die Position entlang der X-Achse aus der Veränderung im Ausgang f(x) ermitteln.
-
Wenn
weiterhin pe(x) nicht vernachlässigbar ist,
erhält
man, wenn man die Differenz zwischen den Ausgängen der beiden Winkelsensoren
nimmt, die folgende Gleichung: m2 – m1
= f(x + dx) – f(x) (25)
-
Diese
Differenz zwischen bekannten Funktionen ist natürlich eine bekannte Funktion.
Die X-Position des Winkelsensors kann deshalb aus der Veränderung
des Differentialausgangs (m2 – m1)
bestimmt werden. Wenn x bekannt ist, kann der Neigungswinkel pe
(x) aus m1 errechnet werden.
-
Wenn
die beiden o.g. Winkelsensoren als zweidimensionale Winkelsensoren
zum Abtasten von Winkeln sowohl in X- als auch in Y-Richtung ausgebildet
sind, werden die Winkelformen (wo die Veränderung idealerweise gleich
Null ist) der Skala in X- und Y-Richtung auf die gleiche Weise festgestellt
wie im oben beschriebenen Zwei-Punkt-Verfahren für den Neigungswinkel. Wenn
der Winkel dieser winkligen Skala in deren Y-Richtung bekannt ist,
kann der Rollwinkel re(x) der Sensorhalterung, d. h. des sich bewegenden
Objekts, aus dem Ausgang des Winkelsensors in Y-Richtung erhalten
werden.
-
Bei
einer anderen möglichen
Ausführungsform
können
die Kalibrierungsdaten des Winkel-Koordinatennetzes durch Ausstatten
der Sensorhalterung von 4 mit einem Mechanismus zum
Bewegen der Halterung infinitesimal um einen bekannten Betrag D
(nicht gezeigt) in X- und Y-Richtung erhalten werden. In diesem
Fall soll f(x) die ideale sinusförmige
Form (die geplante Form) sein und e(x) eine Abweichung von f(x)
des tatsächlichen
Winkel-Koordinatennetzes darstellen. Die durch die Bewegung des Winkelsensors
auftretende Neigung soll ignoriert werden. Zunächst wird x mit Hilfe der Funktion
f(x) bestimmt und der Winkelsensor D wird an dieser Position [die
tatsächlich
einen unbekannten Fehler δ einschließt, aufgrund
der Wirkung des Fehlers e(x)] durch D in X-Richtung unter Verwendung
eines piezoelektrischen Elements o.ä. verschoben. m1, m1D sollen die Ausgänge des Winkelsensors vor bzw. nach
dem Verschieben darstellen. Die folgende Gleichung erhält man aus
der Differenz zwischen diesen beiden Ergebnissen: m1D – m1 = f(x
+ δx + D) – f(x + δx) + e(x
+ δx + D) – e(x + δx) (26)
-
Indem
man δx unendlich
klein macht, wird die folgende Gleichung als angenäherte Ableitung von
e(x) erhalten: e'(x) = {e(x + D) – e(x)}/D
= [m1D – m1 – {f(x +
D) – f(x)}]/D (27)
-
Da
die Funktion {f(x + D) – f(x)}
bekannt ist, ist die rechte Seite dieser Gleichung bekannt. Demgemäß wird die
angenäherte
Funktion eC(x) von e(x) errechnet, wenn
diese angenäherte
Ableitung e'(x) numerisch
durch irgendein Verfahren integriert wird.
-
Formelfehler
durch die Annäherung
der Ableitung und der numerischen Integration sind zu diesem Zeitpunkt
ein Prozentsatz, der für
jede Frequenz festgelegt wird und deshalb mit Hilfe der Fourier-Transformation
und umgekehrter Fourier-Transformation korrigiert werden kann.
-
Weiterhin,
wenn die numerische Integration nochmals durchgeführt wird,
nachdem die durch f(x) berechnete X-Position unter Verwendung der
oben erhaltenen angenäherten
Kurve ec(x) von e(x) korrigiert wurde, kann die Genauigkeit der
neu erhaltenen angenäherten
Kurve e(x) verbessert werden. Wenn die Korrektur der X-Position
wiederholt wird, bis der Korrekturbereich δx ausreichend klein wird, erhält man eine
Eichkurve der erfordlichen Genauigkeit.
-
Als
nächstes
wird die Kalibrierung durch ein Verfahren beschrieben, bei dem zwei
Winkelsensoren ausgerichtet werden, die in X-Richtung in einem Abstand
dx voneinander angeordnet sind, in einer Reihe in der X-Richtung,
um die Effekte durch das Neigen, wenn die Winkelsensoren in X-Richtung
bewegt werden, zu eliminieren. Die Ausgänge m1, m2 der beiden Winkelsensoren
werden durch die folgenden Gleichungen wiedergegeben: m1(x) = f(x) + e(x) + pe(x) (28) m2(x) = f(x + dx) + e(x +
dx) + pe(x) (29)in
denen pe(x) die Neigung des Sensors an der X-Position bedeutet.
-
Um
die Auswirkungen der Neigung zu eliminieren, wird der Differentialausgang
der beiden Sensoren verwendet. Der Differentialausgang wird durch die
folgende Gleichung dargestellt: m2(x) – m1(x)
= {f(x + dx) – f(x)}
+ {e(x + dx) – e(x)}
= f1(x) + e1(x) (30)wobei
wir ersetzen: f1(x)
= f(x + dx) – f(x) (31) e1(x) = e(x + dx) – e(x) (32)
-
Hier
ist f1(x) eine Funktion, die die gleiche Periode aufweist wie diejenige
des Ausgangs-Winkel-Koordinatennetzes in X-Richtung und sie kann als
Idealfunktion der Gitters angesehen werden. Wenn dx bekannt ist
und die Idealform von f(x) (die mittlere Empfindlichkeit in Form
eines Verschiebungsmessers) ermittelt wurde, kann die Idealform von
f1(x) auch bestimmt und verwendet werden, um x herzuleiten.
-
Wenn
man eine Konfiguration annimmt, bei der die die beiden befestigten
Winkelsensoren aufnehmende Halterung um D entlang der X-Achse verschoben wird
und die Ausgaben der Winkelsensoren vor oder nach dem Verschieben
gelesen werden, kann ein angenäherter
Wert der Ableitung von e1(x) erhalten werden, wie durch die folgende
Gleichung angezeigt wird (oben beschrieben): e1'(x) = {e1(x + D) – e1(x)}/D = [m2D(x) – m2(x) – {m1D(x) – m1(x)} – {f1(x
+ D) – f1(x)}/D (33)in der m1D(x), m2D(x) die
Ausgänge
der Winkelsensoren darstellen, wenn die Sensorhalterung an der X-Position
um D verschoben wurde.
-
Da
{f1(x + D) – f1(x)}
eine bekannte Funktion ist, ist die linke Seite dieser Gleichung
eine bekannte Funktion. Demgemäß wird die
angenäherte
Funktion e1C(x) von e1(x) errechnet, wenn
diese angenäherte Ableitung
e1'(x) numerisch
durch irgendein Verfahren bestimmt wird.
-
Wenn
die numerische Integration nochmals durchgeführt wird, nachdem die durch
f1(x) errechnete X-Position unter Verwendung der angenäherten Kurve
e1c(x) des oben erhaltenen e1(x) korrigiert wurde (indem man δx als Korrekturwert
annimmt), kann die Genauigkeit der neu erhaltenen angenäherten e1(x)-Kurve
verbessert werden. Wenn diese Korrektur der X-Position wiederholt
wird, bis der Korrekturbereich δx
ausreichend gering wird, erhält
man eine Eichkurve der erforderlichen Genauigkeit.
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Wenn
das Endergebnis von e1(x) nochmals integriert wird, erhält man e(x),
und die Winkelform des Winkel-Koordinatengitters wird aus e(x) erhalten und
die Position entlang der X-Achse sowie die Neigung werden durch
die beiden Sensoren für
die X-Richtung bestimmt. Dies vervollständigt die Kalibration des Winkel-Koordinatennetzes.
-
5 ist
eine Grundansicht einer fünften
erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die so ausgebildet ist, daß ein
Positionieren durch polare Koordinaten ermöglicht wird.
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Wie
in 5 gezeigt, wird eine Skala 52 für polare
Koordinaten durch Herstellen eines zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetzes 51 erhalten; dabei
variiert der Winkel des Gitters in Radial- und Umfangsrichtung entsprechend
einer bekannten Funktion auf einer runden Scheibe 50. Ein
Winkelsensor 53, der sich relativ zur Skala 52 entlang
der Oberfläche
des zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetzes
bewegt, ist so angeordnet, daß er
dem Winkel-Koordinatennetz
gegenüberliegt.
Das auf polaren Koordinaten basierende Positionieren wird durch
den Winkelsensor 53 ermöglicht.
-
Bei
der fünften
Ausführungsform
ist das zweidimensionale Winkel-Koordinatennetz 51 nicht auf
die in 5 gezeigte Form beschränkt, sondern kann auch eine
Winkeländerung
entlang einer Spirale aufweisen.
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6 ist
eine Grundansicht einer sechsten erfindungsgemäßen Ausführungsform, die so ausgebildet
ist, daß das
Positionieren über
Kugel-Koordinaten erfolgen kann.
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Wie
in 6 gezeigt, wird eine Skala 61 für zylindrische
Koordinaten durch Bilden eines Winkel-Koordinatennetzes 61 erzeugt;
dessen Winkel variiert in Richtung der erzeugenden Linien an der äußeren Umfangsfläche eines
Zylinders 60 und in Umfangsrichtung orthogonal zu den erzeugenden
Linien entsprechend einer bekannten Funktion, an der äußeren Umfangsfläche des
Zylinders 60. Ein Winkelsensor 63, der sich relativ
zur Skala 62 entlang der Oberfläche des Winkel-Koordinatennetzes
bewegt, ist so ausgerichtet, daß er
dem Winkel-Koordinatennetz
gegenüberliegt.
Das Positionieren aufgrund zylindrischer Koordinaten wird durch
den Winkelsensor 63 ermöglicht.
-
Bei
der sechsten Ausführungsform
ist das zweidimensionale Winkel-Koordinatennetz 61 nicht auf
die in 6 gezeigte Form beschränkt, sondern kann z.B. auch
eine Winkelform, die entlang einer Spirale variiert, aufweisen.
-
In
den Ausführungsformen
gemäß 1 bis 6 kann
die Einrichtung in einen Lichtsensor und eine Lichtstrahlenquelle
o.ä. zum
Anlegen der Winkelinformation an den Winkelsensor getrennt sein, wobei
der Lichtsensor und die Quelle an gegenüberliegenden Seiten des Winkel-Koordinatennetzes
angeordnet sind, so daß eine
Winkelveränderung
der übertragenen
Lichtstrahlen o.ä.
abgetastet werden kann. Ein so ausgebildetes Winkel-Koordinatennetz kann
auf einer Änderung
des Refraktionsindexes beruhen oder einer Veränderung der Richtung des übertragenen
Lichts durch die Rauhigkeit der Unterseite der lichtübertragenden
Platte.
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7 ist
eine schematische Ansicht einer siebten erfindungsgemäßen Ausführungsform,
die so ausgebildet ist, das das Positionieren durch Kugel-Koordinaten ermöglicht wird.
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Gemäß 7 wird
eine Skala 72 für
Kugel-Koordinaten durch Bilden eines zweidimensionalen Winkel-Koordinatennetzes 71 auf
der Innenfläche eines
sphärischen
Körpers 70 erstellt.
Die Position eines sich bewegenden Objekts kann durch drei am Objekt
angebrachte Winkelsensoren 73 bestimmt werden. Weiterhin
kann sehr geringe Oszillation in drei Richtungen im Drehmittelpunkt
durch Abtasten der Orientierung eines sich drehenden Objekts in
drei Richtungen im Mittelpunkt des sphärischen Körpers 70 erfaßt werden.
-
Gemäß der schematischen
Ansicht von 8 ist es bei einer achten erfindungsgemäßen Ausführungsform
möglich,
eine zweidimensionale Positionierung vorzunehmen, indem ein Kontakt-Winkelsensor
verwendet wird, der das Prinzip eines Sensors in einem Mikroskop
unter Benutzung von Molekularkräften
verwendet, und Verwendung eines Mikrogitters, wie z. B. eines Kristalls,
als Winkel-Koordinatennetz.
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Gemäß 8 wird
eine Kristalloberfläche 81 eines
Kristalls 80 als zweidimensionales Winkel-Koordinatennetz
für die
Skala verwendet. Die Position eines Kontaktstifts 82 auf
der Kristalloberfläche 81 wird
durch interatomare Kraft des Kristalls oder durch Kontaktdruck bestimmt,
und die Mikrohebel 83, 84 für die beiden Richtungen werden
nacheinander mit dem Kontaktstift verbunden. Die Durchbiegung der Mikrohebel 83, 84 variiert
abhängig
von der Richtung der Oberflächennormalen
am Kontaktpunkt. Die Mikrohebel 83, 84 werden
durch Licht von Lichtquellen (nicht gezeigt) angestrahlt und die
Richtung des von den Mikrohebeln 83, 84 reflektierten
Lichts wird durch optische Sensoren wie z.B. einen Halbleiter-Lichtpositions-Sensor
bestimmt. Hierdurch kann eine Veränderung der winkeligen Form
ertastet und damit die Positionierung in zwei Dimensionen erreicht
werden.
-
Bei
dieser Ausführungsform
kann die Ausrichtung der Atome der Kristalloberfläche 81 als
zweidimensionales Winkel-Koordinatennetz für die Skala verwendet werden.
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Es
kann statt des Lichtsensors zum Erfassen von Durchbiegungen der
Mikrohebel 83, 84 auch ein anderer Sensor zum
Abtasten einer wesentlichen Änderung
verwendet werden. Auch können
an den Mikrohebeln Dehnungsmesser befestigt sein.
-
Die
vorliegende Erfindung ist nicht auf die obengenannten Ausführungsformen
beschränkt.
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Beispielsweise
könnte
auch eine Anordnung gewählt
werden, bei der die Winkeländerung
des Winkel-Koordinatennetzes ihre Form durch Übereinanderlegen einer Vielzahl
von Sinuswellen mit verschiedenen Frequenzen erhält.
-
Weiterhin
kann das Winkel-Koordinatennetz unter Verwendung einer Änderung
des Refraktionsindexes verwirklicht werden, die sich aus einer Veränderung
in der Zusammensetzung eines Materials innerhalb einer transparenten
Platte ergibt. Das Winkel-Koordinatennetz kann ein Material verwenden, dessen
Refraktionsindex durch eine von außen angelegte elektromagnetische
oder mechanische Kraft verändert
wird. Das Material kann allein verwendet werden oder in einem Behälter eingeschlossen
sein.
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Weiterhin
kann die erfindungsgemäße Skala dadurch
hergestellt werden, daß eine
Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche,
deren winkelabhängige
Eigenschaft in Form einer bekannten Funktion variiert, durch stehende
Wellen erzeugt wird, die erhalten werden, wenn eine periodische
Erregerkraft an eine elastische Platte angelegt wird, eine ebene
Oberfläche
mit elastischen Eigenschaften, einen Kristallkörper oder eine Flüssigkeitsoberfläche, wobei
das Winkel-Koordinatennetz
auf oder in der Fläche
erzeugt wird.
-
Weiterhin
kann eine Skala gemäß der Erfindung
aus einer Vielzahl geteilter Skalen hergestellt werden, die jeweils
ein Winkel-Koordinatennetz aufweisen und stufenförmig oder hintereinander entsprechend
der Oberfläche
angeordnet sind, über
die das Objekt sich bewegt. Z.B. ist eine Anordnung möglich, bei
der, statt die Anzahl der Winkel-Koordinatennetz-Oberflächen zu
erhöhen,
mehrere Sets von Winkelsensoren mit der gleichen Funktion in Abständen eingesetzt
werden, die kleiner sind als die Größe der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche.
-
Weiterhin
können
bei der Erfindung Mittel zur Aufbringung einer festgelegten Relativbewegung
auf einen Winkelsensor entlang der X- und Y-Richtung des Winkel-Koordinatennetzes
eingesetzt werden, und zum Berechnen der Daten für die Kalibrierung von Fehlern
aus der bekannten Idealform des Winkel-Koordinatennetzes, das auf jedem Meßwert des Winkelsensors
vor und nach einer Relativbewegung und der Differenz zwischen den
Werten basiert. Weiterhin ist es möglich, eine Anordnung mit Speichermitteln
zum Speichern der errechneten bzw. durch eine übliche Vergleichskalibrierung
erhaltenen Kalibrierungsdaten zu verwenden, sowie Korrekturmittel zum
Korrigieren der Meßergebnisse
der Positonskoordinaten und der verschiedenen Stellungswinkel durch
das Winkel-Koordinatennetz.
-
Weiterhin
ist es bei der Erfindung möglich, laufende
Wellen zu erzeugen, die ein Winkel-Koordinatennetz erzeugen, in
dem eine konstante Veränderung
in der Oberfläche
durch die stehenden Wellen erzeugt wird, und die zweidimensionale
Position aufgrund der Beziehung zwischen Winkel-Koordinatennetz
und der Zeit bestimmt wird.
-
Bei
der Erfindung kann das Winkel-Koordinatennetz auch so beschaffen
sein, daß es
elektromagnetische Kraft auf einen elektrooptischen Kristall oder
eine das Innere eines Behälters
füllende
und auf elektromagnetische Kraft oder Licht reagierende Flüssigkeit
ausübt,
wodurch der Refraktionsindex des elektrooptischen Kristalls bzw.
der Flüssigkeit sich ändert; hier
ist die Veränderung
eine bekannte Funktion.
-
Die
vorliegende Erfindung hat viele hervorragende Eigenschaften.
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Insbesondere
ist die erfindungsgemäße Skala,
die zum Bestimmen der Position oder verschiedener Orientierungen
eines sich bewegenden Objekts verwendet wird, aus einem zweidimensionalen
Winkel-Koordinatennetz gebildet, das eine winklige Form aufweist.
Dadurch kann natürlich
die zweidimensionale Position eines sich bewegenden Objekts bestimmt
werden, sowie auch sein Neigungs-, Roll- und Gierwinkel, und zwar
einfach durch Kombinieren der Winkelsensoren mit einer einfachen
Skala. Zusätzlich
ist es durch Verwenden des Winkel-Koordinatennetzes als Skala möglich, die
Position in zweidimensionalen Koordinaten, wie z.B. orthogonalen,
zylindrischen oder polaren Koordinaten zu bestimmen bzw. Koordinaten
entlang einer frei gekrümmten
Oberfläche.
-
Weiterhin
kann die Position eines sich bewegenden Objekts in zweidimensionalen
Koordinaten durch die Relativbewegung zwischen der Skala und dem Winkelsensor
erfaßt
werden, indem man zumindest einen zweidimensionalen Winkelsensor
mit einer Skala kombiniert, die ein zweidimensionales Winkel-Koordinatennetz aufweist.
Wenn die Orientierung des Winkelsensors um eine bekannte Größe verändert wird,
wenn z. B. der Neigungs- oder Rollwinkel verändert wird, kann gleichzeitig
der Abstand zwischen Skala und Winkelsensor bestimmt werden.
-
Weiterhin
ist es bei der Erfindung möglich, durch
Kombinieren von zumindest einem Paar zweidimensionaler Sensoren
mit einer ein zweidimensionales Winkel-Koordinatennetz umfassenden Skala, die
Position eines sich bewegenden Objekts in zweidimensionalen Koordinaten
zu bestimmen sowie auch den Neigungs- und Rollwinkel des Objekts, durch
die Relativbewegung zwischen der Skala und den Winkelsensoren. Wenn
die Orientierung des Winkelsensors um eine bestimmte Größe verändert wird,
z.B. durch Verändern
des Neigungs- oder Rollwinkels, kann gleichzeitig der Abstand zwischen
Skala und Winkelsensoren bestimmt werden.
-
Weiterhin
ist es bei der Erfindung möglich, durch
Kombinieren von mindestens drei zweidimensionalen Sensoren mit einer
ein zweidimensionales Winkel-Koordinatennetz
umfassenden Skala die Position eines sich bewegenden Objekts in
zweidimensionalen Koordinaten zu bestimmen sowie auch den Neigungs-,
Roll- und Gierwinkel des Objekts, durch die Relativbewegung zwischen
der Skala und den Winkelsensoren. Wenn die Orientierung der Winkelsensoren
um einen bestimmten Winkel verändert wird,
z.B. durch Verändern
des Neigungs- oder Rollwinkels, kann auch der Abstand zwischen der
Skala und den Winkelsensoren bestimmt werden.
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Weiterhin
können
bei der Erfindung die Position entlang einer Achse, der Neigungs-
und Rollwinkel durch Kombinieren von zumindest einem Paar von Winkelsensoren
mit einer Skala, die aus einem Winkel-Koordinatennetz, das gemäß einer
bekannten Funktion entlang einer Achse (der X-Achse) variiert, besteht,
bestimmt werden.
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Weiterhin
ist es bei der Erfindung möglich, die
Position genau zu bestimmen, indem man eine Anordnung wählt, bei
der die Winkelvariation des Winkel-Koordinatennetzes eine Form aufweist,
die durch Übereinanderlegen
einer Vielzahl von Sinuswellen mit verschiedenen Frequenzen erhalten
wurde.
-
Weiterhin
kann der Winkelsensor bei der Erfindung aus einer Vielzahl von Verschiebungsmessern,
die mit einem bestimmten Abstand zueinander angeordnet sind, bestehen.
Sie sind optische Verschiebungsmesser, die eine elektrooptische
Größe abtasten
können,
oder mit mechanischem Kontakt arbeiten. Durch Bestimmen der Größe, die
einer Veränderung
im Neigungswinkel der Form des Winkel-Koordinatennetzes entspricht,
welche durch eine Differentialausgabe der Verschiebungsmesser in Form
einer Veränderung
in Höhe
und Form angelegt wurde, kann diese erfaßte Größe anstelle einer Winkelinformation
verwendet werden. Wenn drei oder mehr Verschiebungsmesser zweidimensional
mit festgesetzten Abständen
zueinander angeordnet sind, können
die Verschiebungsmesser wie ein zweidimensionaler Winkelsensor arbeiten.
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Weiterhin
kann bei der Erfindung die Skala eine Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche bilden,
deren winkelabhängige
Eigenschaft räumlich
variiert, und zwar durch stehende Wellen, die erhalten werden, wenn
periodische Oszillation auf eine elastische Platte, eine ebene oder
gebogene Oberfläche
mit elastischen Eigenschaften, einen Kristallkörper, oder eine Flüssigkeitsoberfläche einer
Flüssigkeit,
die einen hermetisch versiegelten Behälter füllt, gerichtet werden, wobei
das Winkel-Koordinatennetz auf oder in der Fläche erzeugt wird. Die Skala
kann nur während
des Anlegens der Oszillation als Skalenoberfläche verwendet werden.
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Weiterhin
kann die Skala sich bei der Erfindung aus einer Vielzahl unterteilter
Skalen zusammensetzen, die jeweils eine Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche haben
und stufenförmig
oder durchgehend entsprechend des Bereiches, über den das Objekt sich bewegt,
angeordnet sind. Daraus können Informationen,
die die Position der Winkel-Koordinaten-Oberfläche der benachbarten unterteilten
Skala bestimmen, erfaßt
werden, sogar wenn der Winkelsensor sich von der Winkel-Koordinatennetz-Oberfläche entfernt.
Dadurch wird es möglich,
den Bereich der Relativbewegung zwischen dem Winkelsensor und dem
Winkel-Koordinatennetz zu vergrößern.
-
Weiterhin
können
erfindungsgemäß Korrekturmittel
vorgesehen sein, um ausgehend von den Ergebnissen des Kalibrierens
eines Fehlers in der Winkelform des Winkel-Koordinatennetzes, die
Ergebnisse der gemessenen Koordinatenposition und die Orientierungswinkel
durch das Winkel-Koordinatennetz
zu korrigieren. Wenn das Winkel-Koordinatennetz nicht sehr genau
erzeugt werden kann, werden die Kalibrierungsdaten zuvor gespeichert
und die Daten zwischen bekannten Dateneinheiten durch Interpolation
angenähert,
wodurch ermöglicht
wird, die auf den Ergebnissen der Kalibrierung basierenden gemessenen
Daten zu korrigieren.
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Weiterhin
kann eine Abweichung von der Idealform eines Winkel-Koordinatengitters
selbständig
kalibriert werden, indem man eine bekannte Bewegungsgröße an den
Winkelsensor anlegt. Dadurch kann die Fehlerkomponente ausgeglichen
werden, wenn die Genauigkeit des Winkel-Koordinatennetzes schlecht ist.
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Da
bei der Erfindung viele verschiedene Ausführungsformen möglich sind,
sollen der Erfindung nicht die oben beschriebenen Ausführungsformen, sondern
die nachfolgenden Patentansprüche
als Schutzumfang zugrundegelegt werden.
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- 10
- Skala
- 20
- Winkelsensor
- 20A
- Winkelsensor
- 20B
- Winkelsensor
- 20C
- Winkelsensor
- 51
- zweidimensionales
Winkel-Koordinatennetz
- 52
- Skala
- 53
- Winkelsensor
- 60
- Zylinder
- 61
- Skala
- 63
- Winkelsensor
- 70
- sphärischer
Körper
- 71
- zweidimensionales
Winkel-Koordinatennetz
- 72
- Skala
- 73
- drei
Winkelsensoren
- 80
- Kristall
- 81
- Kristalloberfläche
- 82
- Kontakthebel
- 83
- Mikrohebel
- 84
- Mikrohebel
- 101
- Substrat
- 102
- Winkel-Koordinatennetz
- 103
- Winkel-Koordinatennetz
- 201
- plattenförmige Sensorhalterung
- 203
- plattenförmige Sensorhalterung