DE19644132A1 - Verfahren zur Optimierung der Bandbreitenverteilung an den Enden eines eine Walzstraße durchlaufenden Bandes - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Optimieren der Band­ breitenverteilung an den Enden eines eine Walzstraße durch­ laufenden Bandes.

Eines der Hauptprobleme beim Walzen von Bändern, z. B. Band­ stahl, ist das Erzielen einer rechteckigen Grundform mit einer über die Länge des Bandes konstanten Breite. Zur Steue­ rung der Bandbreite dienen vertikale Stauchwalzen in der Walzstraße. Werden die Stauchwalzen mit konstanter Anstellung gefahren, so wird das Band in der Regel an den Bandenden, also dem Bandkopf und dem Bandfuß, aufgrund des unsymmetri­ schen Materialflusses und anderer Effekte schmaler als im Mittelteil. Um dem entgegenzuwirken, ist die Anstellposition der Stauchwalzen während des Banddurchlaufs verstellbar, wo­ bei die Anstellung beim Durchlauf der Bandenden in Form kur­ zer Ausschläge, sogenannter "short strokes", relativ zum Mit­ telteil weiter aufgefahren wird. Diese Anstellungskorrektur am Bandkopf und am Bandfuß erfolgt entsprechend einer Fahr­ kurve ("short stroke control-(SSC-)Fahrkurve"), die durch vorgegebene Parameter definiert werden kann.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine gewünschte Bandbreiten­ verteilung an den Bandenden durch Vorgabe einer Fahrkurve für die Anstellposition der Stauchwalzen möglichst gut zu erzeu­ gen.

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe durch die in den unab­ hängigen Ansprüchen 1, 2, 3 und 4 angegebenen Verfahren ge­ löst.

Vorteilhafte Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Verfahren sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Die Ermittlung der Parameter zur Bildung der Fahrkurve, ent­ sprechend der die Anstellposition der Stauchwalzen beim Durchlauf der Bandenden verstellt wird, erfolgt also auf der Grundlage von Vorhersagen über den Walzprozeß durch neuronale Netze, wobei durch ein on-line-Training der neuronalen Netze an dem Walzprozeß die Vorhersagen ständig verbessert werden. Dabei werden für den Bandkopf und den Bandfuß vorzugsweise getrennte neuronale Netze verwendet. Für aufeinanderfolgende Durchläufe desselben Bandes, also bei mehreren Stauchstichen, können getrennte neuronale Netze verwendet werden. Ist die Anzahl der Stauchstiche ständig fest vorgegeben, so kann auch ein einziges neuronales Netz verwendet werden, um die Para­ meter für die Fahrkurven der Stauchwalzen in den aufeinander­ folgenden Stauchstichen zu ermitteln.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird im folgenden auf die Figuren der Zeichnung Bezug genommen; im einzelnen zeigen

Fig. 1 ein Beispiel für die Breitenverteilung eines gewalz­ ten Bandes und eine daraus abgeleitete Fahrkurve für die Stauchwalzen zur Korrektur der Breitenverteilung,

Fig. 2 ein Beispiel für die prinzipielle Steuerungsstruktur einer Walzstraße mit einer Einheit zur Ermittlung von Parametern zur Definition der Fahrkurve, die

Fig. 3 bis 8 unterschiedliche Beispiele für die Realisie­ rung der Einheit zur Ermittlung der Fahrkurvenpara­ meter und

Fig. 9 ein auf dem Beispiel nach Fig. 8 beruhendes detail­ lierteres Konzept zur Ermittlung der Fahrkurvenpara­ meter.

Das Diagramm in Fig. 1 zeigt beispielhaft die Breitenvertei­ lung y eines Bandes über seine Länge l beim Durchlaufen einer Walzstraße, die neben horizontalen Flachwalzen zur Band­ dickenregelung auch vertikale Stauchwalzen zur Bandbreiten­ steuerung enthält. Bei konstanter Anstellung der Stauchwalzen kommt es aufgrund unsymmetrischer Materialflüsse im Band zu einer Verringerung der Bandbreite an den Bandenden, also dem Bandkopf und dem Bandfuß. Um dem entgegenzuwirken und eine rechteckige Grundform des Bandes zu erhalten, wird die An­ stellposition der Stauchwalzen beim Durchlaufen der Bandenden entsprechend einer Fahrkurve f verstellt, die bei dem gezeig­ ten Beispiel aus zwei, getrennt für den Bandkopf und den Bandfuß sowie für jeden Durchlauf desselben Bandes, also jeden Stauchstich, einstellbaren geraden Abschnitten besteht. Die Fahrkurve f wird dabei durch vier Parameter in Form zweier Anstellungskorrekturwerte a₁ und a₂ und zweier Längen­ koordinaten l₁ und l₂ beschrieben. Die Anstellungskorrektur­ werte a₁ und a₂ beziehen sich auf den Walzenabstand, so daß der Fahrweg der beiden Stauchwalzen jeweils halb so groß ist.

Natürlich ist es möglich, die Fahrkurve in anderer Weise und durch mehr Parameter zu beschreiben.

Es geht nun darum, die Parameter a₁, a₂, l₁ und l₂ der Fahr­ kurve f so zu bestimmen, daß eine Verstellung der Anstell­ positionen der Stauchwalzen entsprechend der durch die Para­ meter definierten Fahrkurve zu einer vorgegebenen Soll-Band­ breitenverteilung, hier also einer rechteckigen Grundform, des Bandes an seinen Bandenden führt. Dies geschieht, wie im folgenden anhand mehrerer Beispiele erläutert wird, mit Hilfe von neuronalen Netzen, wobei jedoch einzelne Parameter, hier z. B. die Längenkoordinaten l₁ und l₂, auch als Erfahrungs­ werte vorgegeben werden können.

Fig. 2 zeigt die prinzipielle Steuerungsstruktur für eine Walzstraße 3, in der eine Optimierung der tatsächlichen Band­ breitenverteilung y_ist eines die Walzstraße 3 durchlaufenden Bandes 4 entsprechend einer vorgegebenen Soll-Bandbreiten­ verteilung y_soll erfolgt. Bei der Walzstraße 3 handelt es sich um eine Vorstraße, die ein oder mehrere Horizontalgerüste mit Flachwalzen 5 aufweist, wobei dem letzten und nach Bedarf auch weiteren Horizontalgerüsten, hier den beiden letzten Horizontalgerüsten, jeweils ein Vertikalgerüst mit Stauch­ walzen 6 vorgeordnet ist. Vor jedem Einlauf eines Bandes 4 in die Walzstraße 3 werden in einer Vorausberechnungseinheit 7 aufgrund von Sollwerten SW und Primärdaten PD und unter Zu­ griff auf mathematische Modelle 8 des Walzprozesses relevante Prozeßparameter x des Walzprozesses vorausberechnet und einer Basisautomatisierung 9 aufgegeben, die damit eine Voreinstel­ lung der Walzstraße 3 vornimmt. Während des Walzprozesses werden mittels einer Meßwerterfassungseinrichtung 10 laufend relevante Meßgrößen des Walzprozesses erfaßt. Die Meßgrößen werden der Basisautomatisierung 9 zur Erfüllung von Rege­ lungsfunktionen sowie einer Nachberechnungseinheit 11 zuge­ führt. Die Nachberechnungseinheit 11 greift auf dieselben mathematischen Modelle 8 wie die Vorausberechnungseinheit 7 zu und adaptiert die zugehörigen Modellparameter aufgrund der den tatsächlichen Verlauf des Walzprozesses repräsentierenden Meßgrößen. Auf diese Weise wird die Vorausberechnung für das jeweils nächste zu walzende Band 4 ständig verbessert und an das reale Prozeßgeschehen angepaßt.

Zur Steuerung der Anstellung der Stauchwalzen 6 enthält die Basisautomatisierung 9 eine entsprechende Steuereinrichtung 12. Diese erzeugt in Abhängigkeit von ihr zugeführten Para­ metern s, z. B. s=(a₁,a₂) entsprechend Fig. 1, eine Fahr­ kurve f, entsprechend der die Anstellposition der Stauch­ walzen 6 beim Durchlauf der Bandenden verstellt wird. Die Er­ mittlung der Parameter s für die Fahrkurve f erfolgt in einer Einheit 13 zunächst in Abhängigkeit von der vorgegebenen Soll-Bandbreitenverteilung y_soll und den vorausberechneten Prozeßparametern x und unter Zugriff auf mindestens ein neu­ ronales Netz 14, das eine Vorhersage über die Stauchvorgänge an den Bandenden liefert. Zur Verbesserung und Anpassung der Vorhersagen des neuronalen Netzes 14 an das tatsächliche Pro­ zeßgeschehen, wird am Ausgang der Walzstraße 3 mittels einer Breitenmeßeinrichtung 15 die tatsächliche Bandbreitenvertei­ lung y_ist gemessen und mit dieser und den in der Nachberech­ nungseinheit 11 nachberechneten Prozeßparametern x_nach eine Adaption des neuronalen Netzes 14 vorgenommen.

Was die Anzahl der verwendeten neuronalen Netze 14 betrifft, so werden vorzugsweise für den Bandkopf und den Bandfuß ge­ trennte neuronale Netze verwendet. Darüber hinaus können für aufeinanderfolgende Durchläufe desselben Bandes 4 getrennte neuronale Netze verwendet werden. Ist die Anzahl der Stauch­ stiche von Band zu Band variabel, so ist jedoch die Verwen­ dung getrennter neuronaler Netze für die größeren Stich­ nummern unvorteilhaft, weil dort weniger Trainingsdaten an­ fallen.

Die Fig. 3 und 4 zeigen eine erste Realisierungsmöglich­ keit der Einheit 13 in zwei Betriebszuständen. Als neuronales Netz wird dabei ein neuronales Vorwärtsmodell 140 verwendet, das den Stauchvorgang in seiner natürlichen Ursache/Wirkung- Beziehung abbildet. Die Eingangsgrößen des neuronalen Netzes 140 in seiner Trainingsphase (Fig. 3) bestehen aus den nach­ berechneten Prozeßparametern x_nach und den Parametern s_ist der Fahrkurve, die mittels einer Umrechnungseinheit 16 aus der gemessenen Fahrkurve f_ist, entsprechend der die Stauchwalzen 6 beim Walzprozeß verfahren werden, ermittelt werden. Das neu­ ronale Netz 140 liefert eine Vorhersage für die Bandbreiten­ verteilung y, die mit der gemessenen tatsächlichen Band­ breitenverteilung y_ist verglichen wird. In Abhängigkeit von dem dabei ermittelten Fehler Δy erfolgt eine Adaption des neuronalen Netzes 140, so daß dieses für vorgegebene Para­ meter s der Fahrkurve und vorliegende Prozeßparameter x eine möglichst exakte Vorhersage der damit erzielten Bandbreiten­ verteilung y liefert.

Fig. 4 zeigt, wie die optimalen Parameter s_opt einer Fahr­ kurve ermittelt werden, mit der eine vorgegebene Soll-Band­ breitenverteilung y_soll erzielt wird. Dazu werden zunächst von einer Recheneinheit 17 Startwerte s_start für die Fahrkurven­ parameter s vorgegeben und zusammen mit den vorausberechneten Prozeßparametern x dem adaptierten neuronalen Netz 140 zuge­ führt. Dieses liefert eine Vorhersage für die Bandbreiten­ verteilung y, die mit der Soll-Bandbreitenverteilung y_soll verglichen wird. Überschreitet dabei die Abweichung zwischen der vorhergesagten Bandbreitenverteilung y und der Soll- Bandbreitenverteilung y_soll einen vorgegebenen Grenzwert, so werden die Startwerte s_start um einen Betrag Δs verändert. Das neuronale Netz 140 liefert mit den neuen Parametern s=s_start+Δs eine neue Vorhersage für die Bandbreitenvertei­ lung y, die wieder mit der Soll-Bandbreitenverteilung y_soll verglichen wird. Dabei werden die Parameter s für die Fahr­ kurve so lange schrittweise um den Betrag Δs verändert, bis die Abweichung zwischen der vorhergesagten Bandbreiten­ verteilung y und der Soll-Bandbreitenverteilung s_soll den vorgegebenen Grenzwert nicht mehr überschreitet. Die so er­ mittelten Parameter s entsprechen den gesuchten optimalen Parametern s_opt der Fahrkurve, mit der die Anstellposition der Stauchwalzen 6 gesteuert wird.

Bei dem in den Fig. 5 und 6 gezeigten Beispiel einer Rea­ lisierung der Einheit 13 werden zwei neuronale Netze 140 und 141 verwendet, von denen das erste neuronale Netz 140 wie schon bei dem Beispiel in den Fig. 3 und 4 ein neuronales Vorwärtsmodell und das zweite neuronale Netz 141 ein die Um­ kehrung der natürlichen Ursache/Wirkung-Beziehung beschrei­ bendes neuronales Rückwärtsmodell ist. Wie Fig. 5 zeigt, wird in einem ersten Betriebszustand der Einheit 13 das erste neuronale Netz 140 in derselben Weise trainiert, wie dies anhand von Fig. 3 bereits beschrieben worden ist.

Nach Abschluß des Trainings des ersten neuronalen Netzes 140 wird entsprechend Fig. 6 mittels des zweiten neuronalen Net­ zes 141 aufgrund einer vorgegebenen Soll-Bandbreitenvertei­ lung y_soll und der vorausberechneten Prozeßparameter x eine Vorhersage für die Parameter s der Fahrkurve erzeugt, ent­ sprechend der die Stauchwalzen 6 beim Banddurchlauf verstellt werden. Die daraus resultierende gemessene Bandbreitenvertei­ lung y_ist wird mit der Soll-Bandbreitenverteilung y_soll vergli­ chen, wobei der dabei erhaltene Fehler Δy durch das adaptier­ te erste neuronale Netz 140 zurückpropagiert und zur Adaption der veränderbaren Netzgewichte w(NN₁₄₁) des zweiten neuronalen Netzes 141 nach dem Gradientenabstiegsverfahren herangezogen wird:

Das in Fig. 7 gezeigte Ausführungsbeispiel für die Einheit 13 enthält als neuronales Netz ein neuronales Rückwärtsmodell 141 entsprechend dem in den Fig. 5 und 6. Dieses neuronale Netz 141 liefert im adaptierten Zustand in Abhängigkeit von einer vorgegebenen Soll-Bandbreitenverteilung y_soll und den vorausberechneten Prozeßparametern x eine Vorhersage für die Parameter s der Fahrkurve, entsprechend der die Anstellposi­ tion der Stauchwalzen 6 beim Banddurchlauf verstellt wird.

Zur Adaption des neuronalen Netzes 141 an das tatsächliche Prozeßgeschehen werden nach dem Banddurchlauf die gemessene tatsächliche Bandbreitenverteilung y_ist und die nachberechne­ ten Prozeßparameter x_nach dem neuronalen Netz 141 als Ein­ gangsgrößen zugeführt, dessen Netzwerkantwort s mit den über die Umrechnungseinheit 16 aus der gemessenen Fahrkurve f_ist ermittelten tatsächlichen Fahrkurvenparametern s_ist verglichen wird. In Abhängigkeit von dem dabei ermittelten Fehler Δs er­ folgt eine Adaption des neuronalen Netzes 141.

Dem in Fig. 8 gezeigten Ausführungsbeispiel für die Einheit 13 liegt die Voraussetzung zugrunde, daß bei einem Fehler in der Breitenverteilung, also bei einer Abweichung Δy zwischen der Soll-Bandbreitenverteilung y_soll und der gemessenen tat­ sächlichen Bandbreitenverteilung y_ist die Fahrkurve f_ist für die Stauchwalzen 6 um den Betrag dieser Abweichung Δy geän­ dert werden muß, um den Fehler zu kompensieren. Als neurona­ les Netz 142 kann daher ein neuronales Rückwärtsmodell ver­ wendet werden. Die Soll-Bandbreitenverteilung y_soll ist ein für allemal festgelegt, z. B. für eine Rechteckform der Bandenden, so daß das neuronale Netz 142 eine gegenüber den vorangehend beschriebenen Beispielen reduzierte Aufgaben­ stellung besitzt und ihm zur Vorhersage der Fahrkurvenpara­ meter s als Eingangsgrößen nur die Prozeßparameter x bzw. x_nach zugeführt werden.

Vor dem Bandeinlauf liefert das neuronale Netz 142 aufgrund der vorausberechneten Prozeßparameter x eine Vorhersage für die Parameter s der Fahrkurve f, aufgrund derer eine Vorein­ stellung der Stauchwalzen 6 erfolgt.

Nach dem Banddurchlauf wird die gewünschte Soll-Bandbreiten­ verteilung y_soll mit der gemessenen tatsächlichen Bandbreiten­ verteilung y_ist verglichen. Mit der dabei erhaltenen Abwei­ chung Δy wird die gemessene Fahrkurve f_ist in eine Soll-Fahr­ kurve f_soll korrigiert, deren zugehörige Parameter s_soll mit­ tels einer Umrechnungseinheit 18 ermittelt werden. Das neuro­ nale Netz 142 liefert aufgrund der ihm jetzt zugeführten nachberechneten Prozeßparameter x_nach eine Vorhersage für die Fahrkurvenparameter s, die mit den Parametern s_soll der Soll- Fahrkurve f_soll verglichen werden, wobei der so erhaltene Feh­ ler Δs zur Adaption des neuronalen Netzes 142 herangezogen wird. Die Umrechnungsschnittstelle zwischen der Fahrkurve f und ihren Parametern s, bei dem gezeigten Beispiel die Um­ rechnungseinheit 18, kann natürlich auch anders gelegt wer­ den, indem die von dem neuronalen Netz 142 vorhergesagten Parameter s in eine vorhergesagte Fahrkurve f umgerechnet werden und die vorhergesagte Fahrkurve f mit der Soll-Fahr­ kurve f_soll verglichen wird. Dies ergibt sich auch aus dem folgenden Beispiel.

Fig. 9 zeigt ein auf dem Beispiel der Fig. 8 beruhendes detaillierteres Konzept zur Bestimmung der Fahrkurve f für die Stauchwalzen 6. Entsprechend der Darstellung in Fig. 1 soll dabei für jeden von insgesamt drei Stauchstichen i(=1, 2, 3) die Fahrkurve f(i) jeweils aus zwei geraden Ab­ schnitten bestehen, die insgesamt durch die vier Parameter a₁(i), a₂(i), l₁(i) und l₂(i) beschrieben werden. Die zur Bestimmung der Fahrkurve f relevanten Prozeßparameter x bzw. x_nach umfassen die Bandbreite b(i), Banddicke d(i) und Bandtemperatur T(i) nach jedem Stauchstich i, die Breitenabnahme Δb(i) und Dickenabnahme Δd(i) des Bandes 4 nach jedem Stauchstich i sowie einen Koeffizienten α als Maß für die Materialhärte (Umformwiderstand) des Bandes 4.

Die Vorhersage der Fahrkurvenparameter a₁(i) und a₂(i), also der Anstellungskorrekturwerte, erfolgt für alle drei Stauch­ stiche i durch ein neuronales Netz 142, das dementsprechend sechs Netzausgänge o_{k(=o. . .5)} aufweist. Dabei errechnen sich die Anstellungskorrekturwerte a₁(i) und a₂(i) als Produkt aus den zwischen -1 und +1 liegenden Netzausgängen o_k und den jewei­ ligen Breitenabnahmen Δb(i) des Bandes 4. Das hat die Wir­ kung, daß keiner der Anstellungskorrekturwerte a₁(i) und a₂(i) größer als die jeweilige Breitenabnahme Δb(i) werden kann.

Die Längenkoordinaten l₁(i) und l₂(i) werden durch eine Ein­ richtung 19 als Erfahrungswerte vorgegeben. Dabei wird die Längenkoordinate l₂(1), welche der Länge des Einwirkbereiches der Stauchwalzen 6 im ersten Stauchstich auf das Band 4 ent­ spricht, für den Bandkopf beispielsweise auf die 3fache und für den Bandfuß auf die 2fache Brammenbreite festgesetzt. Für die nachfolgenden Stauchstiche wird die Länge des Einwirk­ bereiches der Stauchwalzen 6 jedesmal halbiert, so daß gilt l₂(2)=1/2 l₂(1) und l₂(3)=1/4 l₂(1). Die übrigen Längenkoordi­ naten werden mit l₁(i)=1/3 l₂(i) festgelegt. Die so bestimm­ ten Werte für die Längenkoordinaten beziehen sich auf das Band 4 nach seinem Austritt aus der Walzstraße 3, wenn die Bandbreitenverteilung gemessen wird. Für die Ansteuerung der Stauchwalzen 6 in den einzelnen Stauchstichen i müssen daher diese Werte noch wegen der bei jedem Banddurchlauf durch die Walzstraße 3 erfolgenden Bandstreckung auf die Bandlänge vor dem jeweiligen Stich i im Verhältnis zur Länge des Bandes 4 nach dem Verlassen der Walzstraße 3 umgerechnet werden. Diese Umrechnung erfolgt auf der Grundlage der Temperatur T(i), Breite b(i) und Dicke d(i) des Bandes 4 vor dem jeweiligen Stauchstich i, der Temperatur, Breite und Dicke des Bandes 4 nach Verlassen der Walzstraße 3 und des Ausdehnungskoeffi­ zienten α.

Die durch das neuronale Netz 142 aufgrund der vorausberechne­ ten Prozeßparameter x vorhergesagten Fahrkurvenparameter a₁(i) und a₂(i) und die über die Einheit 19 vorgegebenen Fahrkurvenparameter l₁(i) und l₂(i) werden an die Basisauto­ matisierung 9 zur Einstellung der Walzstraße 3 übergeben. Beim Walzen des Bandes 4 in der Walzstraße 3 werden mittels der Meßwerterfassungseinrichtung 10 und der Breitenmeßein­ richtung 15 punktweise die Breitenverteilung y_ist und die Fahrkurve f_ist der Stauchwalzen 6 gemessen. In einer Einheit 20 wird zunächst der Fehler Δy zwischen der vorgegebenen Soll-Bandbreitenverteilung y_soll und der gemessenen tatsäch­ lichen Bandbreitenverteilung y_ist und dann die Soll-Fahrkurve f_soll aus der gemessenen Fahrkurve f_ist und dem Fehler Δy an hier z. B. sieben vorgegebenen Stützstellen j(=0. . .6) berech­ net. Dabei erfolgt die Berechnung der Stützwerte f_soll,j der Soll-Fahrkurve f_soll in Summe für alle Stauchstiche i; d. h., die Soll-Fahrkurve f_soll ist die Summe der Soll-Fahrkurven f_soll(i) der einzelnen Stauchstiche i.

Das neuronale Netz 142 liefert aufgrund der ihm nach dem Durchlauf des Bandes 4 durch die Walzstraße 3 zugeführten nachberechneten Prozeßparameter x_nach Vorhersagen über die An­ stellungskorrekturwerte a₁(i) und a₂(i), aus denen in einer Einheit 21 an den Stütz stellen j Stützwerte f_j der sich aus den vorhergesagten Anstellungskorrekturwerten a₁(i) und a₂(i) in Summe für alle Stauchstiche i ergebenden vorhergesagten Summen-Fahrkurve f berechnet werden.

In einer Einheit 22 wird durch Vergleich der Stützwerte f_soll,j der Summen-Soll-Fahrkurve f_soll mit den Stützwerten f_j der vorhergesagten Summen-Fahrkurve f der Fehler Δf_j=f_soll,j-f_j er­ mittelt. Aus dem Fehler Δf_j wird in einer weiteren Einheit 23 der über alle Stütz stellen auf summierte quadratische Fehler

gebildet, der zur Adaption des neuronalen Netzes 142 nach dem Gradientenabstiegsverfahren herangezogen wird.

Wie bereits oben erwähnt, handelt es sich bei der Walzstraße 3 des in Fig. 1 gezeigten Ausführungsbeispiels um eine Vor­ straße. Um auch den Einfluß nachfolgender Behandlungslinien, wie Fertigstraße und Kühlstrecke, auf die Bandbreitenvertei­ lung zu berücksichtigen, wird diese am Ende der Kühlstrecke gemessen und zur Ermittlung der Fahrkurvenparameter s der Einrichtung 13 zugeführt.

Claims (9)

1. Verfahren zum Optimieren der Bandbreitenverteilung (y) an den Enden eines eine Walzstraße (3) durchlaufenden Bandes (4) durch Verstellen der Anstellposition von Stauchwalzen (6) beim Durchlauf der Bandenden entsprechend einer durch vorge­ gebene Parameter (s) beschriebenen Fahrkurve (f), wobei auf­ grund von Prozeßparametern (x_nach) des Walzprozesses und auf­ grund der Parameter (s_ist) der Fahrkurve (f ist) mittels eines neuronalen Netzes (140) eine Vorhersage über die Bandbreiten­ verteilung (y) gemacht wird und der Fehler (Δy) zwischen der vorhergesagten Bandbreitenverteilung (y) und der gemessenen tatsächlichen Bandbreitenverteilung (y_ist) zur Adaption des neuronalen Netzes (140) im Sinne einer Verringerung des Feh­ lers (Δy) herangezogen wird und wobei mit dem adaptierten neuronalen Netz (140) iterativ optimale Werte (s_opt) für die Parameter (s) der Fahrkurve (f) ermittelt werden, für die die vorhergesagte Bandbreitenverteilung (y) minimal von einer vorgegebenen Soll-Bandbreitenverteilung (y_soll) abweicht und entsprechend denen dann die Anstellposition der Stauchwalzen (6) verstellt wird. (Fig. 2, 3, 4)

2. Verfahren zum Optimieren der Bandbreitenverteilung (y) an den Enden eines eine Walzstraße (3) durchlaufenden Bandes (4) durch Verstellen der Anstellposition von Stauchwalzen (6) beim Durchlauf der Bandenden entsprechend einer durch vorge­ gebene Parameter (s) beschriebenen Fahrkurve (f), wobei auf­ grund von Prozeßparametern (x_nach) des Walzprozesses und auf­ grund der gemessenen tatsächlichen Bandbreitenverteilung (y_ist) mittels eines neuronalen Netzes (141) eine Vorhersage über die Parameter (s) der Fahrkurve (f) gemacht wird und der Fehler (Δs) zwischen den vorhergesagten Parametern (s) der Fahrkurve (f) und den tatsächlichen Parametern (s_ist) der Fahrkurve (f_ist), entsprechend der die Anstellposition der Stauchwalzen (6) verstellt wurde, zur Adaption des neuronalen Netzes (141) im Sinne einer Verringerung des Fehlers (Δs) herangezogen wird und wobei mit dem adaptierten neuronalen Netz (141) aufgrund der Prozeßparameter (x) des Walzprozesses und einer vorgegebenen Soll-Bandbreitenverteilung (y_soll) op­ timale Werte für die Parameter (s) der Fahrkurve (f) ermit­ telt werden, entsprechend der die Anstellposition der Stauch­ walzen (6) verstellt wird. (Fig. 2, 7)

3. Verfahren zum Optimieren der Bandbreitenverteilung (y) an den Enden eines eine Walzstraße (3) durchlaufenden Bandes (4) durch Verstellen der Anstellposition von Stauchwalzen (6) beim Durchlauf der Bandenden entsprechend einer durch vorge­ gebene Parameter (s) beschriebenen Fahrkurve (f), wobei auf­ grund von Prozeßparametern (x_nach) des Walzprozesses und auf­ grund der tatsächlichen Parameter (s_ist) der Fahrkurve (f_ist), entsprechend der die Anstellposition der Stauchwalzen (6) verstellt wurde, mittels eines ersten neuronalen Netzes (140) eine Vorhersage über die Bandbreitenverteilung (y) gemacht wird und der Fehler (Δy) zwischen der vorhergesagten Band­ breitenverteilung (y) und der gemessenen tatsächlichen Band­ breitenverteilung (y_ist) zur Adaption des ersten neuronalen Netzes (140) im Sinne einer Verringerung des Fehlers (Δy) herangezogen wird, wobei ferner aufgrund der Prozeßparameter (x) des Walzprozesses und einer vorgegebenen Soll-Bandbrei­ tenverteilung (y_soll) mittels eines zweiten neuronalen Netzes (141) eine Vorhersage über optimale Werte für die Parameter (s) der Fahrkurve (f) gemacht wird, entsprechend der die An­ stellposition der Stauchwalzen (6) verstellt wird, und wobei der Fehler (Δy) zwischen der Soll-Bandbreitenverteilung (y_soll) und der tatsächlichen gemessenen Bandbreitenverteilung (y_ist) durch das adaptierte erste neuronale Netz (140) zurück­ propagiert und zur Adaption des zweiten neuronalen Netzes (141) im Sinne einer Verringerung des Fehlers (Δy) heran­ gezogen wird. (Fig. 2, 5, 6)

4. Verfahren zum Optimieren der Bandbreitenverteilung (y) an den Enden eines eine Walzstraße (3) durchlaufenden Bandes (4) durch Verstellen der Anstellposition von Stauchwalzen (6) beim Durchlauf der Bandenden entsprechend einer durch vorge­ gebene Parameter (s) beschriebenen Fahrkurve (f), wobei auf­ grund von Prozeßparametern (x) des Walzprozesses mittels ei­ nes neuronalen Netzes (142) eine Vorhersage über optimale Werte für die Parameter (s) der Fahrkurve (f) gemacht wird, entsprechend der die Anstellposition der Stauchwalzen (6) verstellt wird, wobei aus der gemessenen Fahrkurve (f_ist) und dem Fehler (Δy) zwischen einer vorgegebenen Soll-Bandbreiten­ verteilung (y_soll) und der tatsächlichen gemessenen Bandbrei­ tenverteilung (y_ist) eine Soll-Fahrkurve (f_soll) ermittelt wird, und wobei der Fehler (Δs) zwischen den vorhergesagten optimalen Werten für die Parameter (s) der Fahrkurve (f) und den aus der Soll-Fahrkurve (f_soll) ermittelten zugehörigen Parametern (s_soll) oder der Fehler zwischen der aus den vor­ hergesagten optimalen Werten für die Parameter (s) der Fahr­ kurve (f) bestimmten vorhergesagten Fahrkurve und der Soll- Fahrkurve (f_soll) zur Adaption des neuronalen Netzes (142) im Sinne einer Verringerung dieses Fehlers herangezogen wird. (Fig. 2, 8, 9)

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß für den Bandkopf und den Bandfuß getrennte neuronale Netze verwendet werden.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die Fahrkurve (f) für die Verstellung der Anstellposition der Stauchwalzen (6) bei je­ dem Durchlauf eines Bandendes aus zwei geraden Abschnitten besteht, die durch zwei Anstellungskorrekturwerte (a₁, a₂) und zwei Längenkoordinaten (l₁, l₂) in Bandlängsrichtung de­ finiert sind, wobei die Längenkoordinaten (l₁, l₂) als Erfah­ rungswerte vorgegeben werden und die Anstellungskorrektur­ werte (a₁, a₂) die Parameter der Fahrkurve (f) bilden. (Fig. 1)

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß für aufeinanderfolgende Durchläufe desselben Bandes getrennte neuronale Netze verwen­ det werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß für eine fest vorgegebene Anzahl aufeinanderfolgender Durchläufe (i) desselben Bandes ein und dasselbe neuronale Netz (142) verwendet wird. (Fig. 9)

9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß als Prozeßparameter (x, x_nach) die Bandbreite (b(i)), Banddicke (d(i)) und Band­ temperatur (T(i)) nach jedem Durchlauf (i), die Breiten­ abnahme (Δb(i)) und Dickenabnahme (Δd(i)) des Bandes (4) bei jedem Durchlauf (i) und ein Maß (Koeffizient ∝) für den Um­ formwiderstand des Bandmaterials verwendet werden. (Fig. 9)