DE19611037A1 - Polarisierender Strahlteiler auf der Basis von Wollaston-Prismen - Google Patents
Polarisierender Strahlteiler auf der Basis von Wollaston-PrismenInfo
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Description
Der polarisierende Strahlteiler gehört in das Gebiet der
Optik bzw. genauer in das Gebiet der Polarisations-Optik.
Licht besteht aus einer transversalen elektromagnetischen
Welle. Diese transversale Welle spannt über den elektrischen
Feld-Vektor E und die Ausbreitungsrichtung C eine Schwin
gungsebene auf. Natürliches, unpolarisiertes Licht besteht
aus kurzen Wellenzügen, bei denen die Richtung dieser Schwin
gungsebene statistisch schwankt. Licht ist partiell linear
polarisiert, wenn eine Schwingungsebene (die Hauptschwin
gungsebene) bevorzugt auftritt und vollständig linear polari
siert, wenn nur eine Schwingungsebene vorhanden ist. Licht
ist zirkular polarisiert, wenn es aus zwei zueinander senk
recht linear polarisierten Wellen, die die gleiche Amplitude,
aber eine um 90° verschiedene Phase haben, zusammengesetzt
ist. Bei ungleicher Amplitude der beiden Wellen wird das
Licht elliptisch polarisiert. Zu beachten ist, daß die
Intensität des Lichts proportional zum Quadrat der Amplitude
der Welle ist.
In der Polarisations-Optik dürfte die Polarisationsfolie, wie
sie z. B. in Sonnenbrillen benutzt wird, am häufigsten einge
setzt werden, da diese kostengünstig herzustellen ist. Pola
risationsfolien absorbieren Licht mit unterschiedlicher
Schwingungsebene deutlich verschieden stark. Damit kann
natürliches Licht polarisiert werden und linear polarisiertes
Licht analysiert werden.
Die Nachteile von Polarisationsfolien sind:
- a) Licht in nur einer Polarisationsrichtung wird ausgenutzt. Das Licht, das dazu senkrecht schwingt, wird in Polarisa tionsfolien prinzipiell herausabsorbiert. Dies reduziert bei Analysen von vornherein die zur Verfügung stehende Lichtmenge auf 50%.
- b) Da nur eine Polarisationsrichtung zur Verfügung steht, ist keine differenzielle Polarisationsmessung möglich. Benutzt man eine Polarisationsfolie zur Messung der Polarisation des Lichts, so mißt man die Variation der Lichtintensität in Abhängigkeit des Positionswinkels der Polarisationsfolie. Dabei kann die Polarisationsmessung verfälscht werden, wenn ein variabler Untergrund (wie Streulicht im Labor oder Himmelshintergrundslicht bei astronomischen Beobachtungen) oder eine variable Durchsicht zur Lichtquelle (wie Rauchent wicklung im Labor oder Wolkendurchzug bei astronomischen Beobachtungen) vorhanden ist. Benutzt man jedoch zur Analyse das Licht in beiden Polarisationsrichtungen (ein differen zielles Meßverfahren), so können solche Effekte, z. B. durch Quotientenbildung, eliminiert werden. Rauchentwicklung im Labor während der Messung bewirkt die gleiche prozentuale Variation der Lichtintensität in beiden Polarisationsrichtun gen. Der Quotient der beiden Lichtintensitäten zeigt also dadurch keine Variation. Ist jedoch Polarisation vorhanden, so variieren die Intensitäten in den beiden Polarisations richtungen gegenphasig. Nimmt die Intensität in Abhängigkeit des Positionswinkels des Polarisators in der einen Polarisa tionsrichtung zu, so nimmt die Intensität in der dazu senkrechten Polarisationsrichtung ab. Die Variation des Quo tienten wird also durch tatsächlich vorhandene Polarisation entsprechend verstärkt.
- c) Auch in der Polarisationsrichtung, für die die Folie durchlässig ist, tritt eine nicht immer vernachlässigbare Absorption auf. Die Gesamt-Transmission für unpolarisiertes Licht liegt bei handelsüblichen Folien bei ca. 30%. Dies bedeutet, da eine Polarisationsrichtung praktisch vollständig absorbiert wird, daß die Transmission für die durchgelassene Polarisationsrichtung nicht 100% sondern nur ca. 60% beträgt. Die Punkte a) und c) zusammen bewirken, daß bei Analysen nur ca. 30% der Lichtintensität ausgenutzt wird. Dies ist dort von großem Nachteil, wo nur geringe Lichtmengen zur Verfügung stehen (Astronomie, Biolumineszenz, Tschenrenkow-Strahlung in Experimenten mit radioaktivem Mate rial).
- d) Derzeit befinden sich nur Polarisationsfolien im Handel, die über einen beschränkten Wellenlängenbereich als solche wirken. Es kann zwar der gesamte optische Spektralbereich bis ins nahe Infrarot (200 nm bis 1200 nm) mittels Polarisations folien abgedeckt werden, jedoch nur stückchenweise. Man benötigt für verschiedene Wellenlängen-Bänder verschiedene Folien. Deshalb kann für Analysen mit geringer Lichtintensi tät nicht der gesamte Spektralbereich integral genutzt wer den.
- e) Eine ideale Polarisationsfolie würde eine Schwingungsrich tung vollständig absorbieren und die dazu senkrechte Schwin gungsrichtung überhaupt nicht. Eine reale Polarisationsfolie dagegen absorbiert die beiden Schwingungsebenen nur verschie den stark. Dies bedeutet, daß ein Bruchteil des Lichts, das eigentlich völlig absorbiert werden soll, die Folie durch dringen kann. Um diesen Bruchteil klein zu halten, kann die Folie dicker gemacht werden. Dann wird aber andererseits auch mehr Licht mit der dazu senkrechten Schwingungsebene absor biert (siehe oben). Dies bedeutet, daß eine Polarisations folie nicht in der Lage ist, Licht vollständig zu polarisie ren. Bemerkung: Der Stand der Technik ist aber derart, daß Polarisationsfolien in der Lage sind das Licht zu mehr als 99% zu polarisieren, so daß der Nachteil e) nur in Ausnahme fällen entscheidend ist.
Die Polarisationsfolie hat auch einen Vorteil: sie hat keine
chromatischen Abbildungsfehler. Sie kann daher z. B. als
Filter vor Foto-Objektiven eingesetzt werden.
Aufgrund der oben in a) bis e) beschriebenen Nachteile wird
die Polarisationfolie zur Messung der Polarisation des Lichts
ungern eingesetzt. Dies trifft insbesondere dann zu, wenn nur
geringe Lichtintensitäten zu Verfügung stehen, was in der
naturwissenschaftlichen Forschung eher die Regel als die
Ausnahme ist. Deshalb werden dort bevorzugt Polarisatoren
benutzt, die die Licht-Doppelbrechung in doppelbrechenden
Kristallen ausnutzen.
Doppelbrechende Kristalle haben eine durch die Kristallstruk
tur ausgezeichnete Richtung bezüglich der optischen Eigen
schaften. Diese Richtung wird in der Literatur mit "Optische
Achse" bezeichnet. Es gibt optisch einachsige und optisch
zweiachsige Kristalle. Die Bezeichnung "Optische Achse" ist
jedoch unglücklich, da dies erstens leicht mit der optischen
Achse einer abbildenden Optik (Kamera) verwechselt werden
kann und zweitens es sich dabei überhaupt nicht um eine
Achse, sondern um eine Richtung handelt. Deshalb wird hier im
folgenden für den Begriff "Optische Achse" das Wort kristal
lographische Hauptrichtung benutzt.
Die Physik der Licht-Doppelbrechung ist z. B. in "Optik und
Atomphysik" (Autor: Robert Wichard Pohl, Springer-Verlag,
Berlin-Göttingen-Heidelberg, 11. Auflage Seite 120-130,
1963) beschrieben.
Polarisationsprismen aus doppelbrechenden Kristallen sind:
Nicolsches-Prisma und deren Varianten (wie z. B. das Glan-Thompson-Prisma und das Foster-Prisma), Wollaston-Prisma, Rochon Prisma, Senarmont-Prisma und Dove-Prisma (siehe "ABC der Optik", Autoren: Karl Mütze, Leonhard Foitzig, Wolfgang Krug und Günter Schreiber, Edition Leipzig, Verlag Werner Dausien, Hanau/Main, Seite 694-696, 1961). Alle diese Prismen beruhen darauf, daß in doppelbrechenden Kristallen zwei unterschiedliche Brechungsindizes auftreten. Der Brechungsin dex für Licht in zwei zueinander senkrechten Polarisations richtungen ist verschieden. Es gibt einen ordentlichen Bre chungsindex und einen außerordentlichen Brechungsindex. Die Prismen unterscheiden sich in der jeweiligen geometrischen Anordnung. Gemeinsam ist, daß der einfallende unpolarisierte Lichtstrahl in zwei Lichtstrahlen, die das Polarisations prisma in unterschiedlichen Richtungen verlassen, aufgespal ten wird.
Nicolsches-Prisma und deren Varianten (wie z. B. das Glan-Thompson-Prisma und das Foster-Prisma), Wollaston-Prisma, Rochon Prisma, Senarmont-Prisma und Dove-Prisma (siehe "ABC der Optik", Autoren: Karl Mütze, Leonhard Foitzig, Wolfgang Krug und Günter Schreiber, Edition Leipzig, Verlag Werner Dausien, Hanau/Main, Seite 694-696, 1961). Alle diese Prismen beruhen darauf, daß in doppelbrechenden Kristallen zwei unterschiedliche Brechungsindizes auftreten. Der Brechungsin dex für Licht in zwei zueinander senkrechten Polarisations richtungen ist verschieden. Es gibt einen ordentlichen Bre chungsindex und einen außerordentlichen Brechungsindex. Die Prismen unterscheiden sich in der jeweiligen geometrischen Anordnung. Gemeinsam ist, daß der einfallende unpolarisierte Lichtstrahl in zwei Lichtstrahlen, die das Polarisations prisma in unterschiedlichen Richtungen verlassen, aufgespal ten wird.
Beim Nicolschen-Prisma und dessen Varianten verlassen die
beiden Lichtstrahlen das Polarisationsprisma in völlig
unterschiedlichen Richtungen. Dies wird dadurch verursacht,
daß die Totalreflexion an einer inneren Grenzfläche für einen
der beiden Teilstrahlen ausgenutzt wird. Der Winkel zwischen
den beiden austretenden Lichtstrahlen wird dadurch so groß,
daß die beiden austretenden Teilstrahlen nicht mehr durch
eine einzige Nachfolge-Optik, wie z. B. eine abbildende
Kamera-Optik, gemeinsam weiterverarbeitet werden können. Ent
weder verzichtet man auf einen der Teilstrahlen ganz oder man
benötigt für jeden der beiden Teilstrahlen eine eigene
Nachfolge-Optik.
Bei den übrigen Polarisationsprismen tritt keine Totalreflex
ion an einer inneren Grenzfläche auf. Daher ist der Winkel
zwischen den beiden austretenden Teilstrahlen deutlich gerin
ger. Über den frei wählbaren Prismenwinkel und die entspre
chende Wahl für das Prismen-Material lassen sich Aufspal
tungswinkel von 0° bis typischerweise 1° realisieren. Bei
Verwendung des stark doppelbrechenden Materials Kalkspat und
mit dem großen Prismenwinkel von 45° produziert das
Wollaston-Prisma sogar eine Aufspaltung von ca. 10°. Mit den
typischen Aufspaltungswinkeln (von ca. 1°oder kleiner) können
die beiden austretenden Teilstrahlen durch eine einzige
Nachfolge-Optik weiterverarbeitet werden. Benutzt man zum
Beispiel ein solches Polarisationsprisma als Vorsatzfilter
bei einer Kamera, so entsteht in der Bildebene ein Doppelbild
des Gegenstands. Der Abstand D der beiden Komponenten des
Doppelbildes auf der Fotoplatte entspricht dabei dem Aufspal
tungswinkel α zwischen den beiden austretenden Teilstrahlen.
Beträgt die Brennweite der Kamera f, so wird D = f * TAN (α).
Wenn dieser Aufspaltungswinkel α von der Licht-Wellenlänge
abhängig ist (also nicht achromatisch ist), werden die Orte,
auf die die Kamera die beiden Teilbilder abbildet, ebenfalls
von der Wellenlänge des Lichts abhängig. Falls nicht mit
monochromatischem Licht gearbeitet wird, tritt dadurch eine
Verschmierung der Bilder ein. Darin liegt das im folgenden
näher beschriebene Problem.
Bei den Polarisationsprismen mit kleiner Aufspaltung
(Wollaston-Prisma, Rochon-Prisma, Senarmont-Prisma und Dove-
Prisma) ist der Aufspaltungswinkel nicht achromatisch. Zumin
dest eine der beiden Richtungen, die die zueinander senkrecht
polarisierten Teilstrahlen nach dem Verlassen des Polarisa
tionsprismas einschlagen, ist von der Wellenlänge des Lichts
abhängig. Die Ursache dafür ist die Dispersion, nämlich die
Variation beider Brechungsindizes (ordentlicher und außeror
dentlicher) von der Wellenlänge. Beim Rochon-Prisma und beim
Senarmont-Prisma geht einer der beiden Teilstrahlen naturge
mäß geradlinig durch. Die Richtung dieses Teilstrahls ist
also notwendigerweise von der Wellenlänge unabhängig. Die
Richtung des zweiten Teilstrahls ist jedoch weiterhin von der
Wellenlänge des Lichts abhängig. Ähnlich verhält es sich beim
Dove-Prisma, bei dem einer der beiden Teilstrahlen achroma
tisch ist. Bei einem Wollaston-Prisma erfahren beide Teil
strahlen eine Richtungsablenkung. Daher erreicht man mit
einem Wollaston-Prisma bei gleichem Prismenwinkel und glei
chem Material eine größere Aufspaltung, was den Vorteil einer
entsprechend kürzeren Baulänge hat. Die Aufspaltung eines
Wollaston-Prismas hat für konkrete Anwendungen den weiteren
Vorteil, daß sie symmetrisch zum einfallenden Strahl ist.
Nachteilig bei einem Wollaston-Prisma ist, daß die Richtungen
beider Teilstrahlen von der Licht-Wellenlänge abhängig sind.
Das Problem besteht darin, daß der Aufspaltungswinkel α, den
die polarisierenden Strahlteiler Wollaston-Prisma, Rochon-Prisma,
Senarmont-Prisma und Dove-Prisma verursachen, von der
Wellenlänge des Lichts abhängig ist. Dadurch werden die Orte
der zwei Bilder, auf die eine nachfolgende abbildende Optik
den Gegenstand doppelt abbildet, von der Wellenlänge abhän
gig. Solche Polarisatoren können daher für zweidimensionale
Bilder nur bei monochromatischer Beleuchtung verwendet wer
den. Andernfalls (bei nicht monochromatischer Beleuchtung)
werden die Bilder entsprechend verschmiert.
Bemerkung: Punktförmige Gegenstände (wie Feld-Blenden) und
eindimensionale Gegenstände (wie z. B. Spalte oder Spektren
bei der Spektralanalyse) können auch bei nicht monochroma
tischer Beleuchtung mittels solcher Polarisationsprismen
untersucht werden. Bei punktförmigen Gegenständen wird der
Punkt in zwei kurze Striche abgebildet. Bei eindimensionalen
Gegenständen (Linie) wird die Lichtstrahl-Aufspaltungsrich
tung senkrecht zur Gegenstands-Richtung gelegt. Die Gegen
stands-Linie wird dadurch in zwei Bild-Linien abgebildet, die
aber, aufgrund der nicht achromatischen Aufspaltung, breiter
sind als der Gegenstands-Linie entspricht (bzw. bei Spektren
gekrümmt werden). Obwohl die Abbildung nicht stigmatisch ist,
tritt in diesen Fällen keine Vermischung derart auf, daß der
Bildpunkt eines Ortes 1 im Gegenstand bei der Wellenlänge 1
mit dem Bildpunkt eines Ortes 2 im Gegenstand bei der
Wellenlänge 2 zusammenfällt.
Das Problem tritt also nur im Zusammenhang mit zweidimensio
nalen, mehrfarbigen Bildern auf. Bei hoher Polarisation kann
eine solche auch leicht mit Polarisationsfolien, die achroma
tisch sind, analysiert werden. Handelt es sich um so niedrige
Polarisationsgrade (Prozentbereich), daß ein differenzielles
Meßverfahren notwendig wird, so benötigt man neben einer
geeigneten Polarisationsoptik auch einen zweidimensional
räumlich auflösenden Detektor, der in der Lage ist entspre
chend genau zu messen. Da solche Detektoren (z. B.
CCD-Detektoren) erst seit wenigen Jahren zur Verfügung stehen,
ist das Problem auch erst seit wenigen Jahren aktuell.
Das beschriebene Problem läßt sich auch nicht mittels Varian
ten des Nicolschen-Prismas lösen. Der einfallende Lichtstrahl
wird über eine achromatische Totalreflexion geteilt, so daß
eine Abhängigkeit des Aufspaltungswinkels von der Licht-Wellenlänge
nur noch durch Lichtbrechung beim Einfall und
Austritt aus dem Prisma gegeben ist. Das Forster-Prisma ist
derart gestaltet, daß beide Teilstrahlen das Prisma senkrecht
zur Oberfläche verlassen, sofern der einfallende Lichtstrahl
ebenfalls senkrecht zu dessen Einfallsfläche einfällt. Da bei
senkrechtem Ein- und Ausfall für den ordentlichen Lichtstrahl
überhaupt keine Lichtbrechung stattfindet, ist die Richtung
des ordentlichen Strahls von der Wellenlänge unabhängig. Im
speziellen Fall des Forster-Prismas trifft dies auch für den
außerordentlichen Strahl zu, da beim Forster-Prisma die
kristallographische Hauptrichtung senkrecht zur Ausbreitungs
richtung beider Teilstrahlen liegt. (Zur Erinnerung: Liegt
die kristallographische Hauptrichtung nicht parallel oder
senkrecht zu Ausbreitungsrichtung des außerordentlichen
Strahls, so wird dieser auch bei senkrechtem Ein- und Ausfall
gebrochen. Dieser Tatsache verdankt der außerordentliche
Strahl seinen Namen.) Das Forster-Prisma ist also ein achro
matischer polarisierender Strahlteiler, jedoch nur für solche
Strahlen, die senkrecht zur Oberfläche einfallen. Bei zweidi
mensionalen Bildern wird aber ein endliches Gesichtsfeld
abgedeckt, so daß diese Bedingung nur für einen Punkt im
Gesichtsfeld erfüllt ist.
Ein weiterer Grund gegen den Einsatz von Varianten des
Nicolschen-Prismas bei differenziellen Meßverfahren der Pola
risation in zweidimensionalen Bildern ist, daß jeder der
beiden Teilstrahlen seine eigene Nachfolge-Optik benötigt.
Damit unterliegen die beiden Teilstrahlen bei der weiteren
Verarbeitung unterschiedlichen Bedingungen, was der Philoso
phie einer differenziellen Messung widerspricht.
Es werden zwei Wollaston-Prismen, die aus unterschiedlichen
Materialien mit unterschiedlichen Dispersionen bestehen,
zusammengefügt. Die Abhängigkeit des Aufspaltungswinkels von
der Licht-Wellenlänge des ersten Wollaston-Prismas wird durch
die des zweiten Wollaston-Prismas kompensiert. Die Prismen
winkel der einzelnen Wollaston-Prismen werden dazu aufeinan
der abgestimmt. Die Achromasie kann noch weiter verbessert
werden, wenn statt zwei drei oder mehr Wollaston-Prismen mit
unterschiedlichen Materialien zusammengefügt werden. Eine
solche Kombination von zwei oder mehr Wollaston-Prismen wird
im folgenden achromatisches Wollaston-Prisma genannt.
Das achromatische Wollaston-Prisma kann für die Messung der
Polarisation von Licht im allgemeinen eingesetzt werden. Den
entscheidenden Vorteil erhält man jedoch bei der Polarimetrie
von nicht monochromatischen Zweidimensionalen Bildern, wenn
ein differenzielles Meßverfahren benötigt wird. Ein differen
zielles Meßverfahren ist dann notwendig, wenn entweder nur
geringe Lichtintensitäten zur Verfügung stehen oder die
Polarisationsgrade niedrig sind oder beides der Fall ist.
Solche Anwendungen gibt es in der modernen Wissenschaft:
Biolumineszenz, astronomische Beobachtungen, Küvetten mit optisch aktiven Substanzen, Tscherenkow Strahlung verursacht durch radioaktive Strahlung, Spannungsoptik und andere Be reiche.
Biolumineszenz, astronomische Beobachtungen, Küvetten mit optisch aktiven Substanzen, Tscherenkow Strahlung verursacht durch radioaktive Strahlung, Spannungsoptik und andere Be reiche.
Der Vorteil besteht darin, daß ein polarisierender Strahltei
ler entsteht, dessen Aufspaltungswinkel in einem relativ
großen Gesichtsfeld achromatisch ist. Der Aufspaltungswinkel
kann mittels der Wahl der Materialien und über die Größe der
Prismenwinkel der geforderten Situation in gewissem Rahmen
angepaßt werden. Dabei können beliebig kleine (jedoch nicht
sehr große) Aufspaltungswinkel realisiert werden. Die Auf
spaltungswinkel sind verglichen mit denen, die die Varianten
des Nicolschen-Prismas produzieren, klein. Daher können beide
Teilstrahlen von einer einzigen, gemeinsam benutzten Nach
folge-Optik weiterverarbeitet werden. Dies ist für differen
zielle Meßverfahren wünschenswert.
In der Zeichnung Nr. 1 ist ein solches achromatisches
Wollaston-Prisma, bestehend aus einer Kombination von zwei
Wollaston-Prismen schematisch skizziert. Die Prismenwinkel
PW1 und PW2 sind dabei zufällig gewählt. Der Aufspaltungswin
kel α in der Zeichnung Nr. 1 ist zur Verdeutlichung stark
übertrieben gezeichnet. Realistisch für den Winkel α sind
Werte bis ca. 10.
Achromatische Aufspaltung wurde z. B. mit einer Kombination
aus einem Wollaston-Prisma aus Magnesium-Fluorid und einem
aus Kalkspat erreicht. Zwei Beispiele werden im folgenden
ausgeführt:
Kombination 1:
Achromatische Kombination bestehend aus einem Magnesiumfluorid Wollaston-Prisma mit einem Prismenwinkel PW1 = 25° und einem Kalkspat Wollaston-Prisma mit einem Pris menwinkel PW2 = 0.55°. Die kristallographischen Hauptrichtungen in den vier Teilprismen sind wie in Zeichnung Nr. 1 angege ben. Diese Kombination bewirkt eine Winkel-Aufspaltung von ca. 26 Bogenminuten.
Kombination 2:
Achromatische Kombination, die bis auf die Prismenwinkel identisch mit der Kombination 1 ist. Die modifizierten Prismenwinkel sind PW1 = 45° und PW2 = 1,2°. Diese Kombination bewirkt eine Winkel-Aufspaltung von ca. 56 Bogen minuten.
Kombination 1:
Achromatische Kombination bestehend aus einem Magnesiumfluorid Wollaston-Prisma mit einem Prismenwinkel PW1 = 25° und einem Kalkspat Wollaston-Prisma mit einem Pris menwinkel PW2 = 0.55°. Die kristallographischen Hauptrichtungen in den vier Teilprismen sind wie in Zeichnung Nr. 1 angege ben. Diese Kombination bewirkt eine Winkel-Aufspaltung von ca. 26 Bogenminuten.
Kombination 2:
Achromatische Kombination, die bis auf die Prismenwinkel identisch mit der Kombination 1 ist. Die modifizierten Prismenwinkel sind PW1 = 45° und PW2 = 1,2°. Diese Kombination bewirkt eine Winkel-Aufspaltung von ca. 56 Bogen minuten.
Die Achromasie der Aufspaltung wird mittels Rechnungen illu
striert. Eine dreidimensionale Ansicht der Kombination ist in
Zeichnung Nr. 2 gezeigt. Sie zeigt die Nomenklatur für den
Gesichtsfeldwinkel. Die Prismenwinkel wurden für die Darstel
lung willkürlich gewählt.
Bemerkung:
Den Rechnungen liegt nicht eine exakte Theorie der Doppelbrechung zugrunde. Für die zwei zueinander senkrecht liegenden Polarisationsrichtungen wurde das Snellius′sche Brechungsgesetz jeweils mit zwei verschiedenen Brechungsindi zes angewendet. Dies bedeutet, daß auch der außerordentliche Brechungsindex als richtungsunabhängig angenommen wurde. Damit sind die Rechnungen nur für die Strahlen, die parallel oder senkrecht zur kristallographischen Hauptrichtung liegen, exakt richtig. Die Bildpunkte, die zu einem größeren Gesichtsfeld-Winkel gehören, sind somit leicht verfälscht. Dies betrifft jedoch primär deren Lage in der (u,v) Ebene (d. h. Verzeichnung) und erst sekundär die Achromasie.
Den Rechnungen liegt nicht eine exakte Theorie der Doppelbrechung zugrunde. Für die zwei zueinander senkrecht liegenden Polarisationsrichtungen wurde das Snellius′sche Brechungsgesetz jeweils mit zwei verschiedenen Brechungsindi zes angewendet. Dies bedeutet, daß auch der außerordentliche Brechungsindex als richtungsunabhängig angenommen wurde. Damit sind die Rechnungen nur für die Strahlen, die parallel oder senkrecht zur kristallographischen Hauptrichtung liegen, exakt richtig. Die Bildpunkte, die zu einem größeren Gesichtsfeld-Winkel gehören, sind somit leicht verfälscht. Dies betrifft jedoch primär deren Lage in der (u,v) Ebene (d. h. Verzeichnung) und erst sekundär die Achromasie.
Die zur Rechnung benutzten Brechungsindizes sind in der
Tabelle 1 wiedergegeben.
Tabelle 2 vergleicht die Winkelaufspaltung in Abhängigkeit
der Licht-Wellenlänge von obiger Kombination 1 mit entspre
chenden Winkelaufspaltungen von zwei herkömmlichen nicht
achromatischen Wollaston-Prismen. Diese herkömmlichen
Wollaston-Prismen bestehen aus Magnesiumfluorid und Kalkspat.
Die Prismenwinkel wurden dabei so gewählt (nämlich 180 und
1.20), daß sie ähnliche Aufspaltungswinkel wie die Kombina
tion 1 erzeugen. Der Gesichtsfeldwinkel ist dabei 0°, d. h.
die in Zeichnung Nr. 2 diesbezüglich definierten Winkel
betragen: Neig = 0 und Azi = 0 (bzw. irrelevant).
Danach variiert der Aufspaltungswinkel über die Licht-Wellen
länge bei den herkömmlichen Wollaston-Prismen um 6.1% beim
Magnesiumfluorid Prisma und um 20.9% beim Kalkspat Prisma.
Dagegen beträgt die Variation bei der achromatischen Kombina
tion nur noch 0.42%. (Die Prozentwerte beziehen sich jeweils
auf den Minimalwert der Aufspaltung.)
Die achromatische Kombination 2 wird in Tabelle 3 mit
herkömmlichen Wollaston-Prismen verglichen. Die Prismenwinkel
für die herkömmlichen Wollaston-Prismen betragen dabei 35°
und 2.7°. Die prozentuale Variation über den Licht-Wellen
längenbereich beträgt bei den herkömmlichen Wollaston-Prismen
6.1% bzw. 20.9% und bei der achromatischen Kombination 2 nur
0.44%.
Die Achromasie solcher Kombinationen von Wollaston-Prismen
bleibt über einen relativ großen Gesichtsfeldwinkel bestehen.
Dies wird durch entsprechende Rechnungen belegt. In Zeichnung
Nr. 3 ist die gerechnete Situation skizziert. (Der Aufspal
tungswinkel in Zeichnung Nr. 3 ist zur Verdeutlichung stark
vergrößert gezeichnet.) Eine ideale Kamera, d. h. eine Kamera
die frei von jeglichen Abbildungsfehlern ist, ist dem
Wollaston-Prisma nachgeschaltet. Diese Kamera hat eine Brenn
weite von 100 mm. Parallele Lichtbündel, die unter verschie
denen Gesichtsfeld-Winkeln durch das Wollaston-Prisma durch
treten, werden auf eine Fotoplatte abgebildet. Gerechnet
werden die Orte (u1, v1) und (u2, v2) der Bildpunkte auf der
Fotoplatte von beiden Teilbündeln bei verschiedener Wellen
länge und bei unterschiedlichen Gesichtsfeld-Winkeln. Dabei
zeigt die u-Koordinate in Richtung der Aufspaltung des
Wollaston-Prismas. Der Punkt (0,0) ist die Bildfeldmitte, die
durch den Durchstoßpunkt der optischen Achse der Kamera durch
die Fotoplatte definiert ist.
Ergebnisse dieser Rechnungen sind für einen Gesichtsfeld-Winkel
von Neig = 10° bei 3 verschieden Azimutwinkeln (siehe
Zeichnung Nr. 2) in den Tabellen 4 bis 9 wiedergegeben. Die
Tabellen 4 bis 6 gelten. Für die Kombination 1, die Tabellen 7
bis 9 für die Kombination 2. Die Rechnungen zeigen, daß die
Orte senkrecht zur Aufspaltungsrichtung des achromatischen
Wollaston-Prismas (v-Koordinate) völlig unabhängig von der
Lichtwellenlänge sind. Die Orte in Aufspaltungsrichtung
(u-Koordinate) variieren über den gesamten optischen Spektralbe
reich bei der Kombination 1 nur um ca. 1 Mikrometer und bei
der Kombination 2 nur um ca. 5 Mikrometer, was das hohe Maß
an Achromasie demonstriert.
Claims (1)
- Der polarisierende Strahlteiler spaltet einen unpolari sierten einfallenden Lichtstrahl in zwei zueinander senkrecht linear polarisierte ausfallende Lichtstrahlen auf. Diese Aufspaltung besteht in einer Richtungsänderung der ausfallen den Lichtstrahlen gegenüber dem einfallenden Strahl. Diese Aufspaltung ist symmetrisch. Beide ausfallenden Strahlen erfahren eine Richtungsänderung mit einem Winkel zum einfal lenden Strahl, der betragsmäßig für beide Strahlen gleich ist aber entgegengesetztes Vorzeichen hat. Das zugrunde liegende physikalische Prinzip ist die Licht-Doppelbrechung in dop pelbrechenden Kristallen. Der Strahlteiler beruht auf der Basis von Wollaston-Prismen.
Der polarisierende Strahlteiler ist dadurch gekennzeichnet, daß der Winkel, unter dem die beiden austretenden Strahlen aufgespalten werden, unabhängig von der Wellenlänge des Lichts ist. Dies wird dadurch erreicht, daß die von der Licht-Wellenlänge abhängige Strahlaufspaltung eines normalen Wollaston-Prismas kompensiert wird, indem zwei oder mehrere Wollaston-Prismen, die aus unterschiedlichen Kristall-Sorten - mit entsprechend unterschiedlichen Dispersionen - derart zusammengesetzt werden, daß der resultierende Aufspaltungs-Winkel der Kombination unabhängig von der Licht-Wellenlänge wird.
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1996111037 DE19611037C2 (de) | 1996-03-20 | 1996-03-20 | Polarisierender Strahlteiler auf der Basis von Wollaston-Prismen |
Applications Claiming Priority (1)
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DE1996111037 DE19611037C2 (de) | 1996-03-20 | 1996-03-20 | Polarisierender Strahlteiler auf der Basis von Wollaston-Prismen |
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DE19611037A1 true DE19611037A1 (de) | 1997-09-25 |
DE19611037C2 DE19611037C2 (de) | 1998-11-05 |
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DE (1) | DE19611037C2 (de) |
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