DE19522494A1

DE19522494A1 - Verfahren zum Walzen eines Metallbandes

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Publication number: DE19522494A1
Application number: DE19522494A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr Martinetz; Guenter Dipl Ing Soergel; Thomas Dipl Ing Poppe; Otto Dr Ing Gramckow
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1994-07-07
Filing date: 1995-06-21
Publication date: 1996-01-18
Anticipated expiration: 2015-06-22
Also published as: WO1996001705A1; CN1151708A; JPH0824925A; KR970704528A; RU2134621C1; TW293789B; US5740686A; DE19522494C2; CN1194825C; KR100249914B1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Walzen eines Me tallbandes in einer Vorstraße und einer Fertigstraße, wobei der Walzprozeß in der Vorstraße in Abhängigkeit von einem Vorhersagewert für die Breitenänderung des Metallbandes in der Fertigstraße derart eingestellt wird, daß das Metallband beim Austritt aus der Fertigstraße eine vorgegebene Soll- Fertigbandbreite aufweist.

Die mit dem Walzprozeß einhergehende Breitenänderung des Me tallbandes wird auch als Breitung bezeichnet. Die Breitung in einer Fertigstraße ist dabei die Differenz zwischen der Fertigbandbreite, also der Breite des aus der Fertigstraße austretenden Bandes, und der Vorbandbreite, also der Breite des in die Fertigstraße einlaufenden Bandes, wobei es sich jeweils um die Breiten der Metallbänder bei gleicher Tempe ratur handelt. Eine genaue Vorhersage der Breitung wird be nötigt, um das Metallband in einer Vorstraße in Stauchsti chen auf eine derartige Vorbandbreite walzen zu können, daß die anschließende Breitung in der Fertigstraße zu der ge wünschten Soll-Fertigbandbreite führt. Dabei wird der Walz prozeß in der Vorstraße in Abhängigkeit von der vorherge sagten Breitung derart eingestellt, daß dort das Metallband auf eine Vorbandbreite gewalzt wird, die der Soll-Fertig bandbreite minus der vorhergesagten Breitung in der Fertig straße entspricht.

Die Breitenänderung des Metallbandes in der Fertigstraße ist von einer Vielzahl von Einflußgrößen abhängig, die sowohl von dem Metallband selbst herrühren, wie z. B. seine Breite, Dicke und Temperatur, als auch während des Walzprozesses in der Fertigstraße auf das Metallband einwirken, wie z. B. die Walzkräfte in den einzelnen Gerüsten der Walzstraße. Im üb rigen ist jedoch nicht im einzelnen bekannt, welche Einfluß größen die Breitung letztendlich in welchem Umfang bestim men.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, trotz der ungenau en Kenntnisse über den Zusammenhang zwischen der Breitung und den diese beeinflussenden Einflußgrößen eine zuverläs sige Vorhersage der Breitung zu ermöglichen.

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß bei dem Verfahren der eingangs angegebenen Art im Rahmen einer zumindest vor dem letzten Stauchstich in der Vorstraße er folgenden Vorausberechnung zur Voreinstellung der Fertig straße unterschiedliche Einflußgrößen, von denen die Brei tenänderung abhängig ist, bestimmt und als Eingangsgrößen einem neuronalen Netzwerk mit veränderbaren Netzwerkparame tern zugeführt werden, daß das neuronale Netzwerk als Netz werkantwort einen Rechenwert für die Breitenänderung er zeugt, auf dessen Grundlage der Vorhersagewert bestimmt wird, daß während des Durchlaufs des Metallbandes durch die Fertigstraße die Einflußparameter gemessen oder aus anderen gemessenen Prozeßgrößen berechnet werden, daß nach dem Durchlauf des Metallbandes durch die Fertigstraße die ge messenen oder berechneten Einflußparameter dem neuronalen Netzwerk zugeführt werden und daß die Abweichung zwischen der so erhaltenen Netzwerkantwort und der gemessenen Ist- Breitenänderung des Metallbandes zur Adaption der Netzwerk parameter im Sinne einer Verringerung der Abweichung heran gezogen wird.

Die Vorhersage der Breitenänderung des Metallbandes in der Fertigstraße erfolgt also mit Hilfe eines aufgrund der Adap tion der Netzwerkparameter selbst lernenden neuronalen Netz werkes, ohne daß irgendwelche Modellannahmen für den Zusam menhang zwischen den Einflußgrößen und der Breitenänderung getroffen werden müssen. Die Verwendung des neuronalen Netz werkes ermöglicht es dabei, alle diejenigen Einflußgrößen in die Vorhersage der Breitenänderung einzubeziehen, die in ir gendeiner Weise einen Einfluß auf die Breitenänderung haben können. Dabei werden als Einflußgrößen zumindest einige der folgenden Größen verwendet: Temperatur und Dicke des Me tallbandes vor seinem Eintritt in die Fertigstraße, Tempe ratur, Dicke, Soll-Breite und Austrittsgeschwindigkeit des Metallbandes bei seinem Austritt aus der Fertigstraße, Mate rialfestigkeit und Profil des Metallbandes, die relativen Dickenabnahmen des Metallbandes in den einzelnen Walzgerü sten der Fertigstraße, die Schiebepositionen von Verschiebe walzen sowie die Züge in dem Metallband zwischen den einzel nen Walzgerüsten der Fertigstraße.

Gegenüber bisherigen, auf Modellannahmen beruhenden Verfah ren zur Vorhersage der Breitung konnte mit Hilfe des neuro nalen Netzwerkes eine signifikante Verbesserung der Vorher sagegüte erzielt werden. Dabei umfaßt das neuronale Netzwerk im einfachsten Fall ein adaptives lineares Neuron (Adaline). Alternativ dazu kann ein Feedforward-Netzwerk mit einer ver deckten Schicht bestehend aus Elementen mit sigmoidem Ant wortverhalten verwendet werden.

Da bei Folgebändern, also aufeinanderfolgenden Metallbändern derselben Bandsorte, die Einflußgrößen im wesentlichen un verändert bleiben, können hier als Vorhersagewerte für die Breitung der Metallbänder die gemessenen Ist-Breitenände rungen der jeweils vorangegangenen Metallbänder herangezogen werden, während bei Umstellungsbändern, also bei Änderung der Bandsorte, die Netzwerkantwort des neuronalen Netzwerkes als Vorhersagewert dient.

Unter Berücksichtigung, daß sich zwischen dem in der Vor straße zumindest vor dem letzten Stauchstich befindenden Me tallband n+i (i1) und dem aus der Fertigstraße austretenden Metallband n ein oder mehrere weitere Metallbänder befinden können und so die Messungen der Einflußgrößen und Adaption des neuronalen Netzwerkes erst beim zweiten, dritten oder weiteren Nachfolgeband wirksam werden können, wird der Vor hersagewert y_pre(n+i) für die Breitenänderung des Metallban des n+i in der Fertigstraße aus dem von dem neuronalen Netz werk erzeugten Rechenwert y_NN(x_vor(n+i)) für die Breitenän derung, der für das aus der Fertigstraße austretende Metall band n aufgrund der gemessenen oder berechneten Einflußgrö ßen x_nach erzeugten Netzwerkantwort y_NN(x_nach(n)) und der Ist-Breitenänderung y_ist(n) wie folgt bestimmt:

y_pre(n+i) = k₁·y_ist(n) + k₂·y_NN(x_vor(n+i)) + (1-k₁-k₂)· y_NN(x_nach(n)) mit 0k₁,k₂1.

Dabei gelten die Werte k₁=1 und k₂=0 für ein ideales Folge band (sogenannte Kurzzeitvererbung) und die Werte k₁=0 und k₂=1 für ein ideales Umstellungsband (sogenannte Langzeit vererbung), wobei im übrigen vorzugsweise der Wert k₁ eine monoton wachsende Funktion der absoluten Differenz y_ist(n)- y_NN(n) ist und der Wert k₂ eine monoton wachsende Funktion der absoluten Differenz y_NN(n+i)-y_NN(n).

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird im folgenden auf die Figuren der Zeichnung Bezug genommen; im einzelnen zeigen

Fig. 1 ein Blockschaltbild für die Prozeßführung in einer Vor- und Fertigstraße entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren und

Fig. 2 ein adaptives lineares Neuron sowie

Fig. 3 ein Feedforward-Netzwerk, jeweils als Beispiel für das verwendete neuronale Netzwerk.

Fig. 1 zeigt eine Vorstraße 1 und eine Fertigstraße 2 mit Walzgerüsten 3 bzw. 4 zum Walzen von Metallbändern 5. Die Steuerung der Vorstraße 1 erfolgt durch eine Steuereinrich tung 6, die auf die einzelnen Walzgerüste 3 wirkt und dort unterschiedliche Stellglieder betätigt. Die Steuereinrich tung 6 erhält die zur Steuerung der Walzgerüste 3 erforder lichen Informationen sowohl aus einer Recheneinrichtung 7 als auch von einer Meßwerterfassungseinrichtung 8. Zu Beginn des Walzprozesses liegen noch keine Meßwerte für die zur Regelung des Prozesses erforderlichen Größen vor. Daher wer den in der Recheneinrichtung 7 auf der Basis von Modellan nahmen Vorhersagewerte für die Größen berechnet und an die Steuereinrichtung 6 zur Voreinstellung der Vorstraße 1 über geben. Während des Prozeßablaufes werden durch die Meßwert erfassungseinrichtung 8 Meßwerte der zur Regelung des Pro zesses dienenden Größen erfaßt und der Steuereinrichtung 6 zugeführt.

Die Steuereinrichtung 6 erhält ferner über eine Leitung 9 Informationen zur Bestimmung eines Vorhersagewerts y_pre für die zu erwartende Breitenänderung des Metallbandes 5 in der Fertigstraße 2. In Abhängigkeit von diesem Vorhersagewert y_pre wird der Walzprozeß, also die Stauchung des Metallban des 5 in der Vorstraße 1 derart gesteuert, daß die Vorband breite, also die Breite des Metallbandes 5 bei seinem Aus tritt aus der Vorstraße 1 gleich der gewünschten Soll-Fer tigbandbreite des Metallbandes 5 bei seinem Austritt aus der Fertigstraße 2 minus der vorhergesagten Breitenänderung y_pre des Metallbandes 5 in der Fertigstraße 2 ist. Auf diese Wei se wird bei genauer Vorhersage der Breitenänderung des Me tallbandes 5 in der Fertigstraße 2 erreicht, daß das Metall band 5 bei seinem Austritt aus der Fertigstraße 2 die ge wünschte Soll-Fertigbandbreite aufweist.

Bei der Fertigstraße 2 werden ebenso wie bei der Vorstraße 1 die einzelnen Walzgerüste 4 durch eine Steuereinrichtung 10 gesteuert, die die dazu erforderlichen Informationen aus ei ner Recheneinrichtung 11 und einer Meßwerterfassungseinrich tung 12 bezieht. Bevor ein die Vorstraße 1 durchlaufendes Metallband 5 in die Fertigstraße 2 eintritt, werden in der Recheneinrichtung 11 Vorhersagewerte für die zur Regelung des Walzprozesses in der Fertigstraße 2 erforderlichen Grö ßen berechnet und der Steuereinrichtung 10 zur Voreinstel lung der Fertigstraße 2 aufgegeben. Von diesen vorab be stimmten Größen werden diejenigen, die einen Einfluß auf die Breitenänderung des Metallbandes 5 in der Fertigstraße 2 ha ben können, als Eingangsgrößen x_vor einem neuronalen Netz werk 13 zugeführt, das als Netzwerkantwort einen Rechenwert y_NN(x_vor) für die Breitenänderung erzeugt und diesen auf der Leitung 9 für die Berechnung des Vorhersagewertes y_pre in der Steuereinrichtung 6 bereitstellt. Als Einflußgrößen bzw. Eingangsgrößen für das neuronale Netzwerk 13 sind insbeson dere folgende Größen geeignet, die den Eingangsvektor x_vor bilden: Die Vorbandtemperatur TV, die Vorbanddicke DV, die Fertigbandtemperatur TF, die Fertigbanddicke DF, die Soll- Fertigbandbreite BF, die Austrittsgeschwindigkeit VF des Fertigbandes aus der Fertigstraße 2, die Materialfestigkeit AL, das Profil PR, die relativen Dickenabnahmen EPS1 bis EPS7 in den einzelnen Walzgerüsten 4, die Schiebepositionen SCH3 bis SCH5 von Verschiebewalzen und die Züge ZUG1 bis ZUG6 in dem Metallband 5 zwischen den einzelnen Walzgerüsten 4.

Beim Durchlauf des Metallbandes 5 durch die Fertigstraße 2 werden die prozeßrelevanten Größen, darunter die Einflußgrö ßen TV, DV, . . . , ZUG6 mittels der Meßwerterfassungseinrich tung 12 gemessen und der Steuerung 10 sowie einer Einrich tung 14 zur Nachberechnung zugeführt. Die Nachberechnung um faßt z. B. eine statistische Aufbereitung der gemessenen Ein flußgrößen sowie eine Berechnung von nicht unmittelbar meß baren Einflußgrößen in Abhängigkeit von anderen Meßgrößen. Mit diesen nachberechneten, d. h. im Vergleich zur Vorausbe rechnung in der Recheneinrichtung 11 wesentlich genaueren Einflußgrößen erfolgt nach dem Durchlauf des Metallbandes 5 durch die Fertigstraße 2 eine Adaption der Netzwerkparameter des neuronalen Netzwerkes 13. Dazu werden die nachberechne ten Einflußgrößen in einem Eingangsvektor x_nach zusammenge faßt und dem neuronalen Netzwerk 13 aufgegeben. Die dabei von dem neuronalen Netzwerk 13 erhaltene Netzwerkantwort y_NN(x_nach) wird einem Adaptionsalgorithmus 15 zugeführt, dem außerdem die vor der Fertigstraße 2 an der Stelle 16 gemes sene Ist-Vorbandbreite BV sowie die hinter der Fertigstraße 2 an der Stelle 17 gemessene Ist-Fertigbandbreite BF zuge führt werden. Die so erhaltene Ist-Breitenänderung

y_ist = BF-BV

wird mit der Netzwerkantwort y_NN(x_nach) verglichen, wobei die Abweichung zwischen der Netzwerkantwort y_NN(x_nach) und der Ist-Breitenänderung y_ist über die Verbindung 18 zur Adaption der Netzwerkparameter im Sinne einer Verringerung dieser Abweichung herangezogen werden. Neben dem Rechenwert y_NN(x_vor) werden auch die Werte y_NN(x_nach) und y_ist auf der Leitung 9 bereitgestellt und der Steuereinrichtung 6 zur Be rechnung des Vorhersagewertes y_pre für die Breitenänderung zugeführt.

Bei dem in Fig. 1 gezeigten Beispiel wurde die letzte Nachbe rechnung der Einflußgrößen x_nach und die Adaption des neuro nalen Netzwerkes 13 für das Band n am Ende der Fertigstraße 2 durchgeführt, während die nächste Vorhersage für die Breitenänderung des Metallbandes 5 in der Fertigstraße 2 für das Band n+i angefordert wird, welches sich am Anfang der Vorstraße 1, zumindest aber vor dem letzten Stauchstich in der Vorstraße 1, befindet. Zwischen diesen beiden Bändern n und n+i befinden sich also i-1 Metallbänder 5 in der Vor straße 1 und der Fertistraße 2, wobei i1 ist. Der Vorhersa gewert y_pre(n+i) für die Breitenänderung des Metallbandes n+i in der Fertigstraße 2 wird in der Steuereinrichtung 6 aus dem von dem neuronalen Netzwerk 13 erzeugten Rechenwert. y_NN(x_vor(n+i)) für die Breitenänderung des Metallbandes n+i, der aufgrund der für das Metallband n nachberechneten Ein flußgrößen x_nach(n) erzeugten Netzwerkantwort y_NN(x_nach(n)) und der Ist-Breitenänderung y_ist(n) des Metallbandes n wie folgt berechnet:

y_pre(n+i) = k₁·y_ist(n) + (k₂·y_NN(x_vor(n+i)) + (1-k₁-k₂)·y_NN(x_nach(n)) mit 0k₁,k₂1.

Dabei gelten die Werte k₁=1 und k₂=0 für ein ideales Folge band, also bei aufeinanderfolgenden Bändern derselben Band sorte, während die Werte k₁=0 und k₂=1 für ein ideales Um stellungsband, also bei einem Wechsel von einer Bandsorte auf eine andere Bandsorte, gelten. Für dazwischenliegende Bänder ist der Wert k₁ vorzugsweise eine Funktion der Diffe renz y_ist(n)-y_NN(n), z. B. k₁=p₁·|y_ist(n)-y_NN(n)| und der Wert k₂ vorzugsweise eine Funktion der Differenz y_NN(n+i)-y_NN(n), z. B. k₂=p₂·|y_NN(n+i)-y_NN(n)|.

Fig. 2 zeigt ein adaptives lineares Neuron (Adaline) als Bei spiel für das neuronale Netzwerk 13. Die in dem Eingangsvek tor x zusammengefaßten 24 Einflußgrößen TV, DV, . . . , ZUG6 wer den über eine entsprechende Anzahl von Eingangselementen 19 einem Summierpunkt 20 zugeführt, in dem sie jeweils mit in dividuellen Gewichtsfaktoren a₁, a₂, . . . , a₂₄ und einem kon stanten Wert b zu der Netzwerkantwort

y_NN = ax+b mit a = (a₁, a₂, . . . , a₂₄)

aufsummiert werden. Die Netzwerkantwort y_NN wird in einem Vergleichspunkt 21 mit der gemessenen Ist-Breitenänderung y_ist verglichen, wobei in dem nachgeordneten Adaptionsalgo rithmus 22 die Netzwerkparameter a₁, a₂, . . . , a₂₄, b gemäß

Δa = µ(y_ist-y_NN)·x_nach und Δb = µ(y_ist-y_NN)

adaptiert werden, wobei µ die Schrittweite der Adaption be stimmt.

Fig. 3 zeigt als Beispiel für das neuronale Netzwerk 13 ein Feedforward-Netzwerk, das eine Eingangsschicht mit jeweils einem Eingangselement 23 für jede der Einflußgrößen TV, DV, . . . , ZUG6 aufweist. Über ein zusätzliches Eingangselement 24 wird dem neuronalen Netzwerk ein Offsetwert K1 zugeführt. Der Eingangsschicht ist eine verdeckte Schicht bestehend aus mehreren, hier 10 Elementen 25 nachgeordnet, von denen jedes Element ein Antwortverhalten mit einem sigmoiden Verlauf zwischen -1 und +1 aufweist. Die den Elementen 25 eingangs seitig zugeführten Einflußgrößen x_j, j=1, . . . , 24 und x₂₅=K1 werden in jedem Element 25 der versteckten Schicht jeweils mit individuellen Gewichtsfaktoren w_ÿ, i=1, . . . , 10, j=1, . . . , 25 versehen aufsummiert und aus der so gebildeten Summe ausgangsseitig die Antwort

erzeugt. Die verdeckte Schicht weist ein zusätzliches Ele ment 26 auf, das als Eingabeelement für einen weiteren Off setwert K2 dient und ein entsprechendes Ausgangssignal z₁₁ erzeugt. Der verdeckten Schicht ist ein Ausgangselement 27 nachgeordnet, das die Antworten z_i der Elemente 25 der ver steckten Schicht jeweils mit einem individuellen Gewichts faktor c_i zu der Netzwerkantwort

aufsummiert. Die Onlineadaption der Netzwerkparameter w_ÿ und c_i erfolgt nach jedem Durchlauf eines Metallbandes 5 durch die Fertigstraße 2 auf der Grundlage des Backpropaga tionalgorithmus.

Claims

1. Verfahren zum Walzen eines Metallbandes (5) in einer Vor straße (1) und einer Fertigstraße (2), wobei der Walzprozeß in der Vorstraße (1) in Abhängigkeit von einem Vorhersage wert (y_pre) für die Breitenänderung des Metallbandes (5) in der Fertigstraße (2) derart eingestellt wird, daß das Me tallband (5) beim Austritt aus der Fertigstraße (2) eine vorgegebene Soll-Fertigbandbreite aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß im Rahmen einer zumindest vor dem letzten Stauchstich in der Vorstraße (1) erfolgenden Vorausberechnung zur Vorein stellung der Fertigstraße (2) unterschiedliche Einflußgrößen (x_vor), von denen die Breitenänderung abhängig ist, bestimmt und als Eingangsgrößen einem neuronalen Netzwerk (13) mit veränderbaren Netzwerkparametern (a, b, w_ÿ, c_i) zugeführt werden, daß das neuronale Netzwerk (13) als Netzwerkantwort einen Rechenwert (y_NN(x_vor)) für die Breitenänderung er zeugt, auf dessen Grundlage der Vorhersagewert (y_pre) be stimmt wird, daß während des Durchlaufs des Metallbandes (5) durch die Fertigstraße (2) die Einflußparameter (x_nach) ge messen oder aus anderen gemessenen Prozeßgrößen berechnet werden, daß nach dem Durchlauf des Metallbandes (5) durch die Fertigstraße (2) die gemessenen oder berechneten Ein flußgrößen (x_nach) dem neuronalen Netzwerk (13) zugeführt werden und daß die Abweichung zwischen der so erhaltenen Netzwerkantwort (y_NN(x_nach)) und der gemessenen Ist-Breiten änderung (y_ist) des Metallbandes (5) zur Adaption der Netz werkparameter (a, b, w_ÿ, c_i) im Sinne einer Verringerung der Abweichung herangezogen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Eingangsgrößen zumindest einige der folgenden Größen verwendet werden: Temperatur (TV) und Dicke (DV) des Metall bandes (5) vor seinem Eintritt in die Fertigstraße (2), Tem peratur (TF), Dicke (DF), Soll-Breite (BF) und Austrittsge schwindigkeit (VF) des Metallbandes (5) bei seinem Austritt aus der Fertigstraße (2), Materialfestigkeit (AL) und Profil (PR) des Metallbandes (5), die relativen Dickenabnahmen (EPS 1 bis EPS 7) des Metallbandes (5) in den einzelnen Walzgerü sten (4) der Fertigstraße (2), die Schiebepositionen (SCH3 bis SCH5) von Verschiebewalzen und die Züge (ZUG1 bis ZUG6) in dem Metallband (5) zwischen den einzelnen Walzgerüsten (4) der Fertigstraße (2).

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das neuronale Netzwerk (13) ein adaptives lineares Neu ron (Adaline) umfaßt.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß als neuronales Netzwerk (13) ein Feedforward-Netzwerk mit einer verdeckten Schicht bestehend aus Elementen (25) mit sigmoidem Antwortverhalten verwendet wird.

5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Wechsel von einer Bandsorte auf eine nächste Bandsorte die Netzwerkantwort (y_NN(x_vor)) als Vorhersagewert (y_pre) für die Breitung und zur Einstellung der Vorstraße (1) herangezogen wird und daß bei aufeinanderfolgenden Me tallbändern (5) derselben Bandsorte die gemessene Ist-Brei tenänderung jeweils vorangegangener Metallbänder (5) als Vorhersagewert für die Breitenänderung und zur Einstellung der Vorstraße (1) dient.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß für den Fall, daß sich zwischen dem in der Vorstraße (1) zumindest vor dem letzten Stauchstich befindenden Metallband n+i (i1) und dem aus der Fertigstraße (2) austretenden Me tallband n ein oder mehrere weitere Metallbänder befinden, der Vorhersagewert y_pre(n+i) für die Breitenänderung des Metallbandes n+i in der Fertigstraße (2) aus dem von dem neuronalen Netzwerk (13) erzeugen Rechenwert y_NN(x_vor(n+i)) für die Breitenänderung, der für das aus der Fertigstraße (2) austretende Metallband n aufgrund der gemessenen oder berechneten Einflußgrößen x_nach erzeugten Netzwerkantwort y_NN(x_nach(n)) und der Ist-Breitenänderung y_ist(n) wie folgt bestimmt wird: y_pre(n+i) = k₁·y_ist(n) + k₂·y_NN(x_vor(n+i)) + (1-k₁-k₂)·y_NN(x_nach(n)) mit 0k₁,k₂1.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Wert k₁ eine Funktion der Differenz y_ist(n)-y_NN(n) ist und k₂ eine Funktion der Differenz y_NN(n+i)-y_NN(n).

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei aufeinanderfolgenden gleichen Metallbändern (5) der selben Bandsorte die Werte k₁=1 und k₂=0 sind und daß bei einem Wechsel von einer Bandsorte auf eine neue Bandsorte die Werte k₁=0 und k₂=1 sind.

9. Einrichtung zum Walzen eines Metallbandes mit zur Durch führung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 aus gebildeten Mitteln.