JPH0745051B2 - 圧延材の板幅制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は、鋼板等の板状圧延材の張力制御による板幅
制御方法に関する。

（従来の技術とその問題点） 従来、圧延材の板幅制御方法としては、例えば特公昭59
−21242号に記載された方法がある。この方法は、第８
図の説明図に示すように複数の圧延スタンド１からなる
熱間圧延機において、全圧延スタンド１通過後の圧延材
２の板幅を幅計３にて計測し、その板幅と目標板幅の偏
差Δb_Fを解消するため、各圧延スタンド１のロール間
隙、単位時間当りのロール回転数及び圧延スタンド１間
の張力を制御用計算機４にて、変更操作することで制御
を行うものである。なお、５はルーパ、６はミルモータ
である。

しかしながら、この方法は全圧延スタンド１通過後の板
幅偏差Δb_Fのみのフィードバック制御であるため、例え
ばスキッド周波数のような高周波の板幅変動をおこす圧
延材に対しては、制御遅れが生じてしまう。このため、
高精度な板幅制御ができないという問題点があった。

また、他の方法として例えば特開昭58−6717号に記載さ
れた方法がある。この方法は、以下に述べる如くであ
る。

まず、圧延材を圧延するに際し、当該圧延スタンドにお
ける圧延材の板幅及び板厚偏差をトラッキングする。こ
こでトラッキングとは、板幅等の制御量の、計測器によ
る実測値、もしくは計算式による計算値を計算機にメモ
リーし、圧延材の移動とともにリアルタイムでシフトさ
せることである。下流圧延スタンドでは、トラッキング
された圧延材の当該部位における板幅及び板厚偏差によ
り、出側板幅及び板厚に変換し、これらの値を目標値に
修正するための張力修正量と圧延スタンドにおける荷重
修正量を求める。そして、この２つの修正量に従い、後
方張力と荷重を修正し、板幅と板厚を同時にフィードフ
ォワード（FF）制御する。

しかしながら、この方法は「圧延スタンド間の張力が隣
接する圧延スタンドの出側板幅及び板厚に影響を及ぼ
す」という圧延スタンド間張力の干渉を無視している。
従って下流スタンドにおける張力制御によって、１つ上
流の圧延スタンド出側の板幅及び板厚に変動が発生して
しまう。このような変動は最終圧延スタンド出側におい
ても補正しきれず残ってしまい、高精度な制御が行えな
いという問題点があった。

（発明の目的） この発明の目的は、上記従来技術の問題点を解消し、圧
延スタンド間の張力干渉を考慮し、高周波の板幅変動に
おいても制御遅れが生じない。高精度な板幅制御を行え
る圧延材の板幅制御方法を提供することである。

（目的を達成するための手段） 上記目的を達成するため、この発明による圧延材の板幅
制御方法は、各圧延スタンドにおける入側から出側まで
のマスフローを考慮した板幅トラッキングを行い、各前
記圧延スタンドの入側トラッキング値を用い、各前記圧
延スタンドの前方及び後方張力の影響と他の外乱に基づ
いて、当該各前記圧延スタンドの出側における板幅を予
測し、該予測板幅に基づいて、各前記圧延スタンド間に
おける張力の干渉を考慮しつつ、各前記圧延スタンドの
出側の板幅が目標板幅に一致するようにスタンド間張力
を制御している。

（実施例） A.板幅トラッキング タンデム圧延システムの入側（幅計位置）から出側（次
の幅計位置）までの区間において、圧延材の圧延速度，
板厚，先進率等によりマスフローを考慮して、圧延材の
板幅トラッキングを行う。

第１図は、この発明の一実施例における板幅トラッキン
グの説明図である。同図に示すようにタンデム圧延シス
テムの任意の連続する圧延スタンド7,8間はサンプリン
グ時間ごとの板幅Ｗw_i-1がマスフローを考慮してトラッ
キングされ、圧延スタンド８通過後は板幅w_iがトラッキ
ングされる。なお、_iは圧延スタンド7,8間の平均板幅
である。

B.板幅予測演算 第ｉスタンド出側の絶対板幅w_iを下式にて、予測するこ
とができる。なお、説明の都合上、圧延システムの上流
から下流にかけて圧延スタンドに追い番を振り、これを
ｉにより表わすものとする。

（１）式における各パラメータの説明をする。

w:圧延機出側の絶対板幅_i（ｔ）：時刻ｔにおける第
（ｉ−１）〜ｉスタンド間の平均板幅（A.で述べたトラ
ッキング板幅により求める。） Δ_i：時刻ｔにおける平均板幅からの偏差。

Δσ_fi：第ｉスタンド前方張力の実績値。ここでΔσ
_fi-1は第（ｉ−１）スタンドの前方張力実績値、つまり
第ｉスタンドの後方張力実績値となる。

OF_i：第ｉスタンドのオフセット量（ロールバイト中の
幅広がり量）。この値は、圧下率（r_i），縦横比（W_i／
H_i），設定張力σ_fi,0等によってあらかじめ設定するこ
とができ、（２）式の関数として求めることができる。

ε：後に詳述する学習係数。この学習係数に従いオフセ
ット量OF_iが補正される。

H_i：第ｉスタンドの入側板厚 C.制御量の演算 （１）式による第ｉスタンド出側の絶対板幅の予測がで
き、第ｉスタンドの前方張力における目標値修正量（制
御量）をΔσ_fciとし、張力制御系の動特性を一次遅れ
系の｛１−exp（−t/Tσ）｝の形式で近似すると、次式
により、第ｉスタンド出側の板幅偏差Δw_iが決定する。

ここで、（３）式における各パラメータの説明をする。

で求められる。これは張力変化以外の外乱による入側板
幅偏差の予測値である。また、w_i0は、第ｉスタンド出
側目標板幅である。

Δσ_fci：前述したように第ｉスタンド前方張力の目標
値修正量（制御量）、またσ_fci-1は第（ｉ−１）スタ
ンドにおける制御量である。

Ｔσ_i：第ｉスタンドの張力制御系の時定数 制御方法は、（３）式に基づきFF制御を基本とし、制御
対象となっている第ｉスタンドの出側板幅偏差Δw_iが零
になる様に制御量σ_fciを決める。

隣接するスタンドの出側板幅偏差に影響を与える張力の
干渉（第ｉスタンドの板幅偏差Δw_iは、（３）式で明ら
かなように第ｉ−１スタンドの制御量σ_fci-1の影響も
受ける。）を考慮した各スタンド間の張力変動による多
変数の制御方法とする。

以下、理想的な多変数による最適制御例について述べ
る。

スタンド間張力の干渉を考慮して次式の評価関数 を最小にする各スタンドにおける制御量Δσ_fciを求め
る。

ここでＪは、張力 を操作したときのＯ〜T_c間の板幅の予測値に基づき、平
均的に板幅変動量を評価する関数を表す。

ここで、（４）式における各パラメータは t:時間 T_c：予測時間（その時間後の板幅を予測しようとする時
間） n:制御スタンド数 g_i：第ｉスタンドに対する重み より、解析的に（４）式を最小にする を求めると、下式を得る。

ここで、（５）式における各パラメータは以下のとおり
である。

A:撮影係数，時定数（Ｔσ）で構成される行列 Ｇ＝diag（g₁，…，g_n） （A^TGA）^-1・A^TG:圧延材（コイル）ごとに計算される係
数行列 このようにして、求めた制御量Δσ_fciにより各圧延ス
タンドにおいてスタンド間張力の干渉を考慮した制御を
行うことができる。

また、板厚を考慮して評価関数 を次式に示すように変形することにより、板幅に加え板
厚も制御することが可能である。

ここで、 Δh_i：板厚偏差であり、 で決定する。

なお、M_iはミル剛性，Q_iは塑性係数，∂P/∂σは張力が
荷重におよぼす影響係数である。

f_i：第ｉスタンドに対する（板厚偏差に対する）重み （６）式の評価関数 を最小にするような制御量σ_fciで制御を行うことで、
スタンド間張力を考慮した板厚及び板幅の制御ができ
る。

D.板幅の学習係数 B.の（１）式におけるパラメータε（学習係数）の求め
方について説明する。（１）式の計算による第ｉスタン
ド出側の絶対板幅をw_iは、平均絶対板幅をw_i平均からの
偏差をΔw_iとして w_i＝Δw_i＋_i …（７） と考えることができ、定常状態では、第ｉスタンド入側
の平均板幅を表わす_i＝_i-1 …（８） 従って、タンデム圧延機入側（第１スタンド入側）の実
測板幅の平均値を₀とすると、幅計のある第ｍスタン
ド出側までの各スタンドにおける計算板幅は、下式とな
る。なお右肩のｃは計算値であることを意味する。₁ ^c ＝₀＋OF_{1 2} ^c ＝₁ ^c＋OF₂ ………………………_m ^c ＝_m-1 ^c＋OF_m …（９） よって、第ｍスタンド出側の計算による平均板幅_m ^cは
次式により決定する。

一方、学習によって各スタンド出側の真の平均板幅_i ^a
が得られたとすると（右肩のａは真の値であることを意
味する）、₁ ^a ＝₀＋ε₁OF_{1 2} ^a ＝₁ ^a＋ε₂OF₂ ………………………_m ^a ＝_m-1 ^a＋ε_mOF_m 故に、第ｍスタンド出側の真の平均板幅w_m ^aは次式によ
り決定する。

ここで、各ε_iに大きなばらつきがないとしてε_iの平均
値を とすると、（11）式は次のように変更できる。

（10），（12）式より を得る。₀，_m ^aは圧延機入側および出側の幅計デー
タを移動平均することにより求め、_m ^cに対する学習係
数εを計算する。

E.トラッキング値の実測値置換 第２図はトラッキング値の実測値置換の説明図である。

同図に示すようにA.で述べたトラッキング経路中の少な
くとも１つの連続する圧延スタンド27,28間に幅計29を
設け、幅計29下の板幅を測定する。そして、幅計29によ
る実測値をw_i-1 ^a，この時の幅計29下のトラッキング値
をw_i-1とすると、両者の差｜w_i-1 ^a−w_i-1｜が許容幅ｗ
ε以内であれば、幅計29による実測値が正確であると判
断し、トラッキング値w_i-1を実測値w_i-1 ^aに置き換え
る。一方、両者の差｜w_i-1 ^a−w_i-1｜が許容幅ｗεを越
えると外乱等により幅計29の実測値に誤りが生じている
とみなし、トラッキング値w_i-1は置き換えず、そのまま
使用する。

つまり、幅計29の下のトラッキング値w_i-1は ｜w_i-1 ^a−w_i-1｜＜ｗε→w_i-1をw_{i-1 a}に置換 ｜w_i-1 ^a−w_i-1｜≦ｗε→w_i-1に変化なしとなる。この
ようにトラッキング値の実測値置換を行うことでA.で述
べた方法によるトラッキング値はB.で述べた予測板幅を
用いており、この値を実測値で置き換えることでトラッ
キング値が正確なものとなる。

F.第１の実施例の全体構成と動作 第３図は、A.〜D.で述べた手法に基づいたこの説明の第
１の実施例に用いられる圧延システムを示す説明図であ
る。

同図に示すように、圧延材２が圧延スタンド９〜14で圧
延される。圧延スタンド９〜19には、各々ミルモータ17
〜21が備え付けられている。ミルモータ17〜21は各々張
力制御部25の命令に従った張力制御を行っている。また
圧延スタンド９の入側及び圧延スタンド12の出側には各
々幅計15,16が設置されている。

このような構成において、まず幅計15により計測された
圧延材２における板幅データをサンプリング時間ごとに
（図中、圧延材２のマス目にて表現）トラッキング機構
22に送る。トラッキング機構22は、この板幅データをA.
で述べたように、マスフローを考慮してトラッキングを
行う。トラッキングする際、各圧延スタンド９〜12の出
側における板幅の予測値を板幅予測機構23により得てお
り、圧延スタンド９〜12ごとに値を換えている。板幅予
測機構23は、B.で述べたような板幅予測値を、前述した
ようにトラッキング機構22に送る他、制御量演算部24に
も板幅予測値を送る。これを受けた制御演算部24はC.で
述べたように、スタンド間張力の干渉を考慮した制御量
Δσ_fciを求め、張力制御部25へ送る。

張力制御部25は、この制御量Δσ_fciにより、各ミルモ
ータ17〜21に信号を送ることで、各ミルモータ17〜21は
圧延材２にかかる張力制御を行い、圧延材２の板幅制御
を行う。

一方、学習係数演算部26は、トラッキング機構22及び板
幅予測機構23により得られた圧延スタンド12の出側にお
ける板幅の予測値と、実際に幅計15,16で測定した圧延
材２の当該部位の板幅データを比較することにより、D.
で述べた（13）式に基づき、学習係数εを求めている。
このようにして求められた学習係数εは板幅予測機構23
に送られ、板幅予測機構23は学習係数εを更新すること
により、さらに信頼性の高い板幅予測を行うことができ
る。

第４図は、無制御時の板幅変動を示す図で、第５図は第
１の実施例による制御方法適用時の板幅変動を示す図で
ある。第４図の各圧延スタンドの出側に生じた板幅変動
Δ１〜Δ７が、第５図に示す如く、ほぼ完全に零に制御
できていることがわかる。

このように、トラッキング機構23によるマスフローを考
慮した正確なトラッキングによりFF制御を行うため、高
周波の板幅変動があっても、制御遅れが生じない。しか
も、制御量演算部24によりスタンド間張力の干渉を考慮
した制御量を計算しているため、高精度の制御が達成で
きる。

また、複数スタンド板幅制御を行うため、張力のバラン
スを大きく狂わすことなく、大きな板幅偏差を制御でき
る。

G.第２の実施例の全体構成と動作 第６図はA.〜D.に加え、さらにE.で示したトラッキング
値の実測値置換機能を備えたこの発明の第２の実施例に
用いられる圧延システムを示す説明図である。

同図に示すように、スタンド10,11間に、さらに幅計30
を設け、その実測値はトラッキング機構22及び学習係数
演算部26に送られている点がF.で示した実施例と異な
る。

このような構成において、トラッキング機構22はE.で述
べたように、トラッキングされた幅計30下の板幅データ
の実測値置換を行う。また、学習係数演算部26はD.で述
べた学習係数εを幅計15,30間及び幅計30,16間で求め
る。他の動作はF.で述べた第１の実施例と同じである。

第７図は、第２の実施例による制御方法適用時の板幅変
動を示す図である。同図に示すように第５図で示した第
１の実施例より、さらに制御精度が向上していることが
わかる。

（発明の効果） 以上説明したように、この発明によれば、正確な板幅ト
ラッキングを行い圧延スタンド間の張力干渉を考慮した
制御量で板幅制御を行うため、高周波の板幅変動におい
ても制御遅れの生じない高精度な板幅制御を行うことが
できる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明における板幅トラッキングの説明図、
第２図はこの発明におけるトラッキングデータの実測値
置換の説明図、第３図はこの発明の第１の実施例に用い
られる圧延システムを示す説明図、第４図は無制御時の
板幅変動を示す図、第５図はこの発明の第１の実施例に
よる制御方法適用時の板幅変動を示す図、第６図はこの
発明の第２の実施例に用いられる圧延システムを示す説
明図、第７図はこの発明の第２の実施例による制御方法
適用時の板幅変動を示す図、第８図は従来の板幅制御方
法を示す説明図である。 ２…圧延材、９〜14…圧延スタンド、15,16,30…幅計、
17〜21…ミルモータ、22…トラッキング機構、23…板幅
予測機構、24…制御量演算部、25…張力制御部、26…学
習係数演算部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｂ２１Ｂ 37/00 ＢＢＨ (72)発明者 中田 隆正 兵庫県明石市松が丘３丁目９番18号

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】タンデム圧延において、各圧延スタンドに
   おける入側から出側までのマスフローを考慮した板幅ト
   ラッキングを行い、 各前記圧延スタンドの入側トラッキング値を用い、各前
   記圧延スタンドの前方及び後方張力の影響と他の外乱に
   基づいて、当該各前記圧延スタンドの出側における板幅
   を予測し、 該予測板幅に基づいて、各前記圧延スタンド間における
   張力の干渉を考慮しつつ、各前記圧延スタンドの出側の
   板幅が目標板幅に一致するようにスタンド間張力を制御
   することを特徴とする圧延材の板幅制御方法。