DE1772447A1 - Zwei-Strahlen-Holographie mit verringerten Kohaerenzanforderungen der Quelle - Google Patents

Description

DR.O.DlTTMANN · K.L.SCHIFF · DR.A.V.FÜNER

PATENTANWÄLTE

PR. O. DITTMANN . K. L. SCHIFF ■ DR. A. ν. FONER 8 MUENCHEN 90 · BEREITER ANQER 15

Holotron Corporation Unser Zeichen DA-K319(Case H-18-Ger)

8 MUENCHEN 90

BEREITER AN(JER 15

TELEFON 29 7369

TELEGR.-ADR.: NAVlCATOR MUENCHEN

16. Mai 1968 KLS/hö

Zwei-Strahlen-Holographie mit verringerten Kohärenzanforderungen der Quelle.

Hintergrund der Erfindung. Das Feld der Erfindung.

Die Erfindung betrifft das Gebiet der Holographie und mehr speziell Mittel zur Verringerung der Kohärenzanforderung an die Beleuchtungsquelie bei der Herstellung von Ausser-Aehse Hologrammen.

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Beschreibung des Standes der Technik.

Die Wissenschaft der Holographie erhielt ihren anfänglichen Ans toss in 1948, als Gabor die Technik der Herstellung von In-Linie-Hologrammen entwickelte. Bei dieser Technik wurde ein Strahl kohärenten Lichtes teilweise durch einen Ge-

^ genstand zerstreut und die Streustrahlung interferierte mit dem Hintergrund oder unzerstreuter Strahlung, um ein Interferenzmuster zu erzeugen, das, nach Aufzeichnung, ein Hologramm bildete. Das Hologramm reproduzierte, bei Beleuchtung mit kohärentem Licht, Bilder des Gegenstandes, die ungetrennt und deswegen praktisch nutzlos waren. Leith und Upatnieks entwikkelten dann die Zwei-Strahlen Äusser-Ächse Technik der Herstellung von Hologrammen, bei der Hintergrundstrahlung ersetzt wurde durch einen mit dem Gegenstandsstrahl kohärenten Bezugsstrahl, der auf die Hologrammebene unter einem Winkel oder

" "Ausser-Achse" gerichtet wurde. Wenn ein gemäss dieser Technik hergestelltes Hologramm mit kohärentem Licht von der gleichen Stellung, die der Bezugsstrahl während der Herstellung des Hologramms einnahm, beleuchtet wird, werden getrennte Bilder des Originalgegenstandes erzeugt. Da der Bezugsstrahl unter einen Winkel auf den Gegenstandsstrahl gerichtet wird, werden eine beträchtliche grössere Anzahl von Interferenzlinien auf dem Hologramm erzeugt, wodurch grössere Auflösung des Aufzeichnungsmediums und grössere Quellenkohärenz als bei der In-Linie

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Technik erforderlich ist. Die zusätzliche Quellenkohärenzanforderüng in Äusser-Achse Holographie hat die Änpassbarkeit in der Auswahl der Quellen zur Herstellung der Hologramme beschränkt und hat insbesondere/iitunter die Verwendung von pulsierenden Lasern und Nicht-Laserquellen verhindert. Dies Problem verhindert auch die Verwendung von Quellen hoher Intensität, da die Kohärenz der Quelle mit anwachsender Intensität abfällt. Es wird als höchst wünschenswert betrachtet, die Quellenkohärenzanforderungen bei Äusser-Achse Holographie zu verringern.

Es ist daher ein Ziel oder Merkmal der Erfindung, ein Verfahren der Herstellung von Hologrammen zu schaffen, bei dem die Kohärenzanforderung an die Quelle niedriger als bisher ist.

Ein weitergehendes Ziel oder Merkmale der Erfindung besteht darin, der Quellenkohärenzanforderung bei der Herstellung von Ausser-Achse Hologrammen unter die bei der In-Linie Holographie Technik erforderliche zu verringern.

Zusammenfassung der Erfindung.

Die genannten Ziele werden in einer Form der Äusser-Achse Holographie erreicht durch die Verwendung eines in einen

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Strahl beleuchtenden Lichtes eingefügtes Beugungsgitters. Durch Fokussierung der Beugungsordnungen auf ein räumliches Filter, das nur zwei gewünschte Ordnungen passieren lässt, während es die übrigen blockiert, und durch Anordnung eines Durchsicht-Type Gegenstandes in eine der ungefilterten Beugungsordnungen und Verwendung der anderen ungefilterten Ordnung als mit dem durch den Gegenstand hindurchtretenden Strahl in einer Hologrammebene, die in der Bildebene des Beugungsgitters angeordnet ist, interferierenden Bezugsstrahl, wird die Kohärenzanforderung der ursprünglichen Quelle verringert.

Das, was als Gegenstand der Erfindung betrachtet wird, ist in den Ansprüchen insbesondere auseinandergesetzt. Die Erfindung lässt sich jedoch, sowohl in Bezug auf ihre Ausführungsweise als auch auf weitere Ziele, Merkmale und Vorteile am besten verstehen unter Bezugnahme auf die folgende Beschreibung in Verbindung mit der beiliegenden Zeichnung.

Kurze Beschreibung der Zeichnung.

Die Zeichnung (Fig. 1) veranschaulicht diagrammatisch das Verfahren der Herstellung von Äusser-Achse Hologrammen von Durchsichtig-Type Gegenständen, bei dem erfindungsgemäss die Kohärenzanforderung an die Quelle bedeutsam verringert ist.

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Ins Einzelne gehende Beschreibung des bevorzugten Ausführungsbeispiels.

Qualitative Erörterung.

Die Zeichnung veranschaulicht ein Verfahren der Herstellung von Hologrammen von einem Gegenstand 10, der durchsichtig oder eine Silhouette eines undurchsichtigen Gegenstandes fj sein kann, da optische Pfadlängenunterschiede, die von einer der beiden Typen von Gegenständen herrühren, minimal sind. Dies besagt, dass der Gegenstand, wenn er mit einem Strahl von Strahlung beleuchtet wird, die Intensität des letzteren beeinflusst, ohne wesentlich asine Richtung zu beeinflussen. Die Erfindung, obgleich sie nicht auf durchsichtige Gegenstände beschränkt ist, insofern, als Silhouetten von Gegenständen auch anwendbar sind, wird aus Gründen der Bequemlichkeit beschrieben und beansprucht werden in Ausdrücken eines Transparent-Type Gegenstandes. Es Λ muss jedoch verstanden werden, dass die Verwendung des Ausdrucks "Transparent-Type Gegenstand¹' sowohl transparente Gegenstände, als auch Silhouetten von Gegenständen umfasst.

In der Zeichnung wird eine Punktquelle elektromagnetischer Strahlung 12durch eine Kollimatorlinse 14 und dann durch ein in Ebene P-, im Kaum angeordnetes Beugungsgitter 16 gerichtet. Das Gitter 16 beugt die auffallende Strahlung in verschiedene Beugungsordnungen, die alle durch eine in deren

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doppeltem Brennpunktabstand von dem Beugungsgitter 16 angeordnete Linse 18 gesammelt werden.

Die Quelle 12 kann eine Elektronenstrahlenguelle umfassen, insofern, als Elektronen, infolge ihrer wellenartigen Eigenschaften, verwendet werden können, um Interferenzmuster zu erzeugen. In diesem Fall muss der Gegenstand 10 für Elektronen anstatt für Licht durchsichtig sein, und die Linse 18 muss eine Elektronenlinse sein; jedoch in allen anderen Hinsichten bleiben die Prinzipien der Erfindung die gleichen. In der Beschreibung und in den Ansprüchen sollen die Ausdrücke "elektromagnetische Strahlung" und "Transparent-Type Gegenstände" so konstruiert werden, dass sie die Elektronenstrahlsituation mit umfassen.

Obgleich ein Teil des auf das Beugungsgitter 16 auftretenden Lichtes nicht unter einem Winkel gebeugt wird sondern statt dessen gerade hindurchtritt, soll diese Strahlung, für Zwecke der Beschreibung und Ansprüche, als Null-Ordnung Beugungsstrahl bezeichnet werden. In dem in der Zeichnung offenbarten Ausführungsbeispiel sind nur zwei Beugungsordnungen von Strahlungen abgebildet und es ist beabsichtigt, dass diese zwei gebeugten Strahlen im allgemeinen irgendwelche zwei Beugungsordnungen, einschliesslich der Null-Ordnung, repräsentieren. Wie in Bezug auf die Aufstellung 1 aus-

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geführt werden wird, ergeben verschiedene Kombinationen von Paaren von Beugungsprdnungen verschiedene Resultate und es werden dadurch verschiedene Kohärenzanforderungen an die Quelle diktiert. Das umfassende Ziel oder Merkmal der Erfindung, d.h. die Verringerung der Kohärenzanforderung an die Quelle, wird indessen durch die Verwendung von mehreren verschiedenen Kombinationen von Paaren von Beugungsordnungen erreicht und M darum soll die Erfindung in der Zeichnung ohne Bezugnahme auf die verwendeten Beugungsordnungen beschrieben werden.

Da die Zeichnung allgemein sein soll in dem Sinne, dass für Zwecke dieser Beschreibung die Ordnungen des gebeugten, durch die Linse 18 fokussierten Lichtes nicht angegeben sind, ist die Quelle 12 als in einer zur Ebene des Gitters und der Linse senkrechten Linie liegend veranschaulicht. In tatsächlicher Praxis kann es jedoch für maximale Verwendung der gesamten Öffnung der Linse wünschenswert sein, den beleuchtenden Strahl unter Winkeln auf das Gitter zu richten in Abhängigkeit davon, welches Paar der Beugungsordnungen verwendet werden soll. Zum Beispiel, wenn eine der ersten Ordnungen und die Null-Ordnung verwendet werden sollen, kann der Strahl so unter einem Winkel gerichtet werden, dass die obere Hälfte der Linse 18 die erste Ordnung und die untere Hälfte die Null-Ordnung sammelt und somit die gesamte Linse verwendet wird. Der andere,/nicht zu verwendende Erste-Ordnung Strahl wird nicht

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unter einem Winkel gebeugt, so dass er an der Linse 18 vorbeigeht und leicht aus dem System ausblockiert werden kann.

Mit der Beschreibung der Zeichnung fortfahrend: ein räumliches Filter 20 ist in der mit P₂ bezeichneten Brennebene der Linse 18 eingefügt und umfasst ein Paar so angeordnete Öffnungen oder Nadellöcher, dass der Durchtritt der zwei veranschaulichten Beugungsordnungen von Licht gestattet wird. Alle die anderen Beugungsordnungen von Licht, die zwecks Klarheit in der Zeichnung nicht wiedergegeben sind, werden durch das räumliche Filter 20 blockiert. Es ist offensichtlich, dass das räumliche Filter so ausgebildet sein kann, dass es irgendwelche zwei gewünschte Ordnungen von Licht hindurchtreten lässt.

Der Transparent-Type Gegenstand 10 ist in einem der Strahlen gebeugten Lichtes (Gegenstandsstrahl) in einer ebenen Stellung P₃ angeordnet und der andere Strahl gebeugten Lichtes (Bezugsstrahl) wird über den Gegenstand hinaus gerichtet, ohne durch denselben hindurchzutreten. Eine Kompensationsplatte von gleicher Dicke und gleichem Beugungsindex wie denen des Gegenstandes kann in den Bezugsstrahl eingefügt werden, um die Pfadlängen der zwei Strahlen auszugleichen. Diese Platte mag für dünne Gegenstände nicht erforderlich sein und ist hier im Interesse der Klarheit nicht veranschaulicht. Die zwei Strahlen werden so gerichtet, dass sie an einer Stelle im Raum überlap-

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pen, um ein Interferenzmuster zu erzeugen, das, wenn es aufgezeichnet wird, ein Hologramm umfasst. Gemäss der Erfindung ist eine Detektorfläche 22 in der Bildebene Pj der Linse 18 angeordnet und zeichnet das Interferenzmuster oder das Hologramm permanent auf. Durch Bildung des Hologramms in der Bildebene P^ umfasst das Hologramm nur ein Bild des Beugungsgitters 16, dessen Interferenzlinien gemäss dem Transparent-Type Gegenstand 10 moduliert sind. Qualitativ würde es den Anschein haben, dass die Kohärenzanforderungen an die Quelle 12 reduziert sindj die in der Bildfläche P^ erscheinenden Interferenz streifen wurden dort sein ohne Rücksicht auf die Kohärenz der Quelle, insofern, als diese Linien nur ein Bild des Beugungsgitters 16 sind.

Von diesem Gesichtspunkt aus ist es offensichtlich, dass die Bildung von Linien in der Hologrammebene keine Beziehung hat zu der Kohärenz der Quelle. Selbstverständlich, die Kohärenzanforderung an diese Quelle wird in Ausser-Achse Holographie diktiert durch andere Erwägungen, als die Anzahl von erzeugten Linien. Diese anderen Erwägungen betreffen die besondere Type des Gegenstandes, der beleuchtet wird, und beziehen sich auf solche Dinge, wie der maximale Streuwinkel zwischen dem Gegenstand und den Enden des Hologrammes, die Grosse des Hologrammes, undder Ausser-ÄGhse Winkel des Bezugs« strahle.

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- ίο -

Die Lichtstrahlen von der Ursprungsquelle 12 werden am Gitter 16 geteilt, sodass ein Teil eines Lichtstrahles als ein Bezugsstrahl und der andere Teil als Gegenstandsstrahl dient. Diese zwei Strahlen werden dann wieder durch die Linse 18 in der Ebene P^ miteinander vereinigt. Beide, der Bezugsstrahl und der Gegenstandsstrahl, haben dann eine gleiche optische Pfadlänge zurückgelegt und sind daher in Phase miteinander in der Ebene P.. Durch Bildung des Hologramms in der Bildebene P. des Gitters 16, wo die zwei Lichtstrahlen wieder zusammenkommen, ist die Anforderung, dass die Quellen der zwei Strahlen räumlich kohärent seien, erfüllt. Somit sind in jedem Zeitaugenblick die anscheinenden Quellen der zwei Strahlen räumlich kohärent miteinander, eine Tatsache, die die Verwendung von solchen Quellen erlaubt, wie pulsierende Laser, die bisher in Holographie, wegen ihrer verhältnismässig räumlich inkohärenten Strahlen, beschränkt verwendbar waren. Die zeitliche Kohärenzanforderung, d.h. die erforderliche Enge der Bandbreite der beleuchtenden Quelle, wird erfindungsgemäss verringert unter die, die in konventioneller Ausser-Achse Holographie erforderlich ist. Um die Durchführung eines Vergleiches zwischen den zeitlichen Kohärenzanforderungen in konventioneller Ausser-Achse Holographie mit denen der vorliegenden Erfindung zu ermöglichen, würde es nützlich sein, einen vereinfachten Ausdruck für die Kohärenzanforderungen an die Quelle in konventioneller Ausser-Achse Holographie abzuleiten. In konventionaler Ausser-

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- li -

Achse Holographie können die Anforderungen an die Quelle in Bezug auf temporäre Kohärenz ausgerückt werden in Angaben des maximalen Pfadlängenunterschiedes an den entfernten Kanten des Hologramms, was, in Ausdrücken der Höhe des Hologrammes d und des Winkels θ zwischen dem Bezugsstrahl und der Senkrechten auf dem Hologramm, gleichgesetzt werden kann (1/2) d sin Θ. Für typische Werte von d und θ kann die Grössenordnung des maximalen M Pfadlängenunterschiedes oder der erforderlichen Kohärenzlänge für einen Transparent-Type Gegenstand um 1 cm herum sein. Umwandlung dieser Kohärenzanforderung in Ausdrücke der Wellenlänge der Quelle λ., durch den Faktor (1/2) (Λ /Λ/Ι) ergibt die erforderliche Bandweite A \ für eine 1 cm Kohärenzlänge als ungefähr

ο
0,1 A. Die praktischen Unzulänglichkeiten einer Nicht-Laser

ο Quelle, z.B. eines Quecksilberbogens, das ein Δλ von 25 - 100 A

hat, sind offensichtlich.
Quantitative Erörterungen.

Unter Berücksichtigung des Vorstehenden ist die folgende guantitative Analyse zu betrachten, in der ein allgemeiner Ausdruck abgeleitet werden wird für die erfindungsgemässe Δ Λ Quellenanforderung. Nachdem dieser Ausdruck abgeleitet ist,

den

werden typische numerische Werte in/üusdruck eingesetzt werden und die neue ΛTv Anforderung wird verglichen werden mit der oben dargelegten Anforderung in konventioneller Ausser-Achse Holographie.

109 8.10/0809 . -

Die nachfolgende quantitative Analyse wird basiert werden auf die in der Zeichnung veranschaulichte Ausbildung, und es wird angenommen werden, dass ein Gegenstand 10 auf eine

ißx einfallende Quelle gemäss der Funktion e 3 arbeitet und ß eine Konstante ist und x« die linearen Abmessungen in der Ebene Pq angibt. Dementsprechend werden lineare Abmessungen in den anderen Ebenen der Zeichnung mit entsprechenden Tiefzahlen, und in der Ebene der Linse 18 mit dem Tiefbuchstaben f versehen wer den. Anfangend mit der auf das Gitter 16 auftreffenden Welle, wird der Ausdruck über die Wellenfront V (t) durch die folgende Gleichung gegeben:

_v (_CJ) e"^^L duS (1)

wo cO die Frequenz des beleuchtenden Strahles in Radians pro Sekunde ist.

" . Das Beugungsgitter 16 beugt die auftreffende Wellenfront in verschiedene Beugungsordnungen gemäss einer Amplitudertäurch· lässigkeit sfunktion, die, unter Ausscheidung aller höheren Ordnungen, ausgedrückt werden kann:

a + a, cos 06 X₁ (2)

öl l

wo «6 = 2 t'fP und P die Periode des Beugungsgitters 16 ist.

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Die Wellenfront u^ in der Ebene der Linse 18 kann nun wie folgt ausgedrückt werden:
*ft? r

im )o -i[&(x_f -X₁)²+ (y_f -y^dx^y.

(a + a-, cos <£ x-, )

(3)

exp

worin 7\ die Wellenlänge des einfallenden Lichtes und

F die Brennweite der Linse ist.·

Der obige Ausdruck ist einfach eine Anwendung der wohlbekannten Fresnel-Kirchhoffsehen Beugungsgleichung. Wiederum wird unter Anwendung der Fresnel-Kirchhoffsehen Beugungsgleichung das in der Ebene P₉ vorhandene Feld durch den folgenden Ausdruck bestimmt:

49 OO

U₉ ==4 (f u_f ex_P i % (x_f ² + y²)

exp — i Λτ Γ(χ₉ - #*) + (y₉ - y^) J dx_fdy_f (4)

y 2 2

worin der Ausdruck exp ί ™ (x^ +Tf ) ein quadratischer Phasenfaktor ist, der durch die Linse eingeführt wird und die Linsenphasenverzögerungsfunktion darstellt.

Während die Grenzen der Integrale in den obigen Gleichungen plus und minus unendlich sind, sollte verstanden werden, dass begrenzende Faktoren wie die Linsenöffnung den Integralen

* Γ ν

Die£ dürfte hinter, anstatt wie oben vor gehören,

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endliche Grenzen auferlegen können; jedoch eignen sich die allgemeinen Ausdrücke einschliesslich der unendlichen Grenzen mehr für die Analyse und werden daher beibehalten werden.

Einsetzen des Ausdruckes für u_f der Gleichung (3) in die Gleichung (4) und Durchführung der Integration über das Feld der Linse ergibt den folgenden Ausdruck für das Feld U₂ in der Ebene P-:

u₂ = C J vM exp i ^r fx₂ ² + Y₂ ²JjJa₀ exp - ± χψ (^₁ +

^al

exp - i /

+ 4 ^exP - i / Xf (*₂ ^X1 ^{+ V}2^yl) -< was vereinfacht werden kann zu:

2T

= C J v(*j) exp i^ (χ, + Yc ) /a_o m_KJ^ ^₂,

^{+ V}2²) /

⁺ τ ' (^⁺ Ιί^χ I ^y^ ⁺ ύ *(f f v I

wobei verschiedene Konstanten in C absorbiert sind. Die erste /-Funktion repräsentiert die Null-Ordnung Beugungswelle und die anderen beiden repräsentieren die beiden ersten Ordnungen.

In der Zeichnung lässt das räumliche Filter 20 in Ebene P₀ nur zwei der Beugungsordnungen des auf dieselben auftreffen·

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den Lichtes durch. Während in der qualitativen Erörterung der Zeichnung erwähnt wurde, dass die beiden durch das räumliche Filter 20 hindurchgehenden Strahlen irgend ein Paar von Beugungsordnungen sind, ist es für die quantitative Analyse bequem, diese Art von Strahlen auf zwei Strahlen zu beschränken, die von dem Null-Ordnungs Beugungsstrahl und einem der beiden Erste-Ordnung Beugungs-Strahlen ausgewählt sind. Somit sind in den obigen Gleichungen alle Ausdrücke fortgelassen, die zweite Ordnungen repräsentieren.

Die fokussierten Ordnungen von Licht, die durch das räumliche Filter 20 hindurchgehen, können als ursprüngliche Punktquellen der Beleuchtung angesehen werden, die auf die Hologrammebene P₄ gerichtet sind. Somit"kann das Beugungsmuster in der Hologrammebene Pj kalkuliert werden unter Benutzung der Fresnel-Kirchhoffsehen Beugungsgleichung in einer ähnlichen Weise wie in den obigen Gleichungen. Eine der Strahlen wirkt als Bezugsstrahl r und seine Wellenfront in der Hologrammebene P₄ wird durch den folgenden Ausdruck wiedergegeben:

- C₁J V(O) ex_P i Ä~ exp - i £/ [

V \²

2 p £[_H^) γ*

einen der Werte annehmen kann von O, +<* , oder -oL ,in Abhängigkeit davon, ob der Null-Ordnung- oder der Plus- oder die Minus Erste Ordnung Beugungsstrahlen verwendet werden.

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Der andere Strahl wirkt als Gegenstandsstrahl und trifft auf den Gegenstand 10 in der Ebene P₃ mit der folgenden

Welle.nfront s auf:

T^. F ~ // λ«** F \2

v(O) exp i —TW exp - i ~/ ( x„ Λρ- J + y

= C_? ( v(A/) exp i/ In₁ - k,(x, - k₉)² - y// d^ (8)

worin k, =A^_O F/4^ k₉ =M F/2^ und k, =

C₀. =0, +-^> oder -⁰S und

D = dem Abstand zwischen dem Gegenstand und der Ebene P₉

Der Gegenstandsstrahl s wird in der Ebene P« beeinflusst durch den Gegenstand gemäss einer Funktion, die durch die besondere Type des Gegenstandes bestimmt ist. Da die holographische Transformation linear ist, kann die mit dem Gegenstand assoziierte wirksame Funktion als ein einfaches Signal, wie als ein Impuls oder ein Signal konstanter räumlicher Frequenz charakterisiert werden. Ein Irapulssignal kann mit einem Punktzersträuungsgegenstand assoziiert werden und ein konstantes räumliches Frequenzsignal kann assoziiert werden mit einem Keil, der die eintreffende Welle so beugt, dass der Anschein entsteht, als ob der Gegenstandsstrahl von einer Punktquelle

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"¹ !!!Β' »fif .Vi J ''>:

- 17 -

ausgehe, die von seiner tatsächlichen Quelle in der Ebene P„ verlagert ist. Da ein optischer Keil-Type Gegenstand sich für die Analyse besser eignet, als der Punktzersträuer,so wird diese Type des Gegenstandes in der folgenden Analyse angenommen werden. Somit ist das wirksame Signal des Gegenstandes 10 β^χωΛ3 und der Ausdruck der von der Ebene P₃ ausgehenden Wellenfront ist das Produkt s und dem wirksamen Signal oder:

C Γ / \? 9 I

- Π ν (ύ) (λύπ ΐ /"Ir -Ir Iv -Ir Γ-ΐ- Ρ,ν -Y ν / Δ J * X -3 \. .3 . AJ ο ο ο J

exp i

Diese Wellenfront gibt den Anschein, wie oben erwähnt, als ob sie von einer virtuellen Quelle ansgeht, die von der tatsächlichen Quelle in der Ebene P verlagert ist. Die Lage der

2
Öffnung in Ebene P₂, durch die der tatsächliche Strahl austritt, wird durch die Konstante k₂ wiedergegeben. Der Ausdruck in Gleichung (9) umfasst das Wellenfrontmuster einer virtuellen Quelle, die eine Phase besitzt

und die angeordnet ist bei
^X2 ^{= k}2 ⁺ Έ~

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anstelle bei k*,, der tatsächlichen Quellenstellung.

Der Gegenstandsstrahl s in der Ebene P. kann somit ausgedrückt werden:

^so ^{= C}2

+ W-J dcV (12)

ZJC₃ /J

und die auf die beiden Strahlen zurückzuführend Intensität ist

/r ₊ s_o/² -(/ C₁ / ² ₊ / cJ²)f/riC)/

-^ ^x₄ -fk₂ + -HqJj

+ k₂ß + ^- ^ f

VF ⁺

was reduziert wird zu

I I ² - ? ir /² / f ($) /²^b b ILc -¹ ■ ^

worin /C₃/ , b_Q und b-, wirkliche Konstanten sind.

Bei Betrachtung des Kosinusausdruckes in der Gleichung (14) ist es offensichtlich, dass die räumliche, in der Hologrammebene aufgeaichnete Frequenz unabhängig ist von der Wellenlänge

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7) an der Quelle, während der Phasenausdruck, $, in Gleichung (14) proportional dem λ ist, d.h. 0T=M, (1 - D/F) (aC_gF + 1/2 SD). Wenn die Quelle eii^breites Spektrum von Wellenlängen umfasst, wird somit der Kontrast der auf der Hologrammebene aufgezeichneten Streifenmuster reduzie rt. Nimmt man an, dass der

unterschied(oder -änderung), maximale zulässige Phasenweeftsei/ der auf der Hologrammebene aufgezeichneten räumlichen Frequenz für gute Hologramme if/2 ist, so kann die maximal zulässige Bandweite der Quelle ausgerechnet werden. Bei der Berechnung dieser Quelle sei ein gleichförmiges Spektrum /v (<#)/ angenommen und zugelassen, dass die Breite des Spektrums sich von^-·Δ^bis *\+-^erstreckt, sodass der Unterscnied ier Phase 0 (λ+ A^) minus 0 (M gleich T/2 ist. Somit,

1 - |) U₅F ₊|ß Τ» ]

(1 - ^D ) (jC_eF + i ß D)7» t/2 (15)

F ^{s Δ} J

unter Entwicklung und Streichung von Ausdrücken erhält man f

_μ - _f ^{} {}^s^{F +} 2 ⁼ "Ζ/^{2 (16)}

wobei Auflösung nach erfcfibt

2ß U - ^D /FY
was sich vereinfacht zu

2*2

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Gleichung (18) ist ein allgemeiner Ausdruck für die maximale zulässige Ausbreitung in Wellenlänge der Quelle, vro die Bezugs- und Gegenstandsstrahlen ausgewählt werden als irgend welche zwei von drei Beugungsordnungen Null, 1 und -1. Daher umfasst die Gleichung (18) den Fall, der In-Linie Holographie, wo die Erste-Ordnung Beugungsstrahlen sowohl den Gegenstands- als auch den Bezugsstrahl umfasst. Zusätzlich umfasst dieser Ausdruck den In-Linie Fall, wo irgend einer der Erste-Ordnung Beugungsstrahlen sowohl als Gegenstands- und Bezugsstrahl verwendet wird. Es sollte jedoch beachtet werden, dass in den In-Linie Fällen das wirksame, mit dem Gegenstand assoziierte Signal 1 + exp ißx« sein sollte, anstelle des in der obigen Analyse gegebenen Ausdruckes. Dies wurde jedoch implizite angenommen in der obigen Analyse und darum bleibt die Gleichung (18) im allgemeinen gültig.

Die qualitative Untersuchung der Gleichung (18) zeigt, dass die maximale spektrale Bandbreite abhängig ist von dem spektralen Dispersionsfaktor*^ des Gegenstandsstrahls aber nicht vom spektralen, mit dem Bezugsstrahl assoziierten DispersionsfaktoroC . Dies unterstellt qualitativ, dass im speziellen Falle, wo der Gegenstandsstrahl als der Null-Ordnung Beugungsstrahl (wo *& = 0) zu sein und der Bezugsstrahl ein Erste-Ordnung Beugungsstrahl ausgewählt ist, das maximale 4 Λ äquivalent dem der In-Linie Holographie ist. Wenn jedoch

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der Gegenstandsstrahl als einer der Erste-Ordnung Beugungsstrahlen gewählt wird, wird das ΛJireduziert von dem, was bei der In-Linie Holographie erreichbar ist, aber, wie im Folgenden gezeigt werden wird, ist es immer noch besser, als das was im konventionellen Verfahren der Ausser-Ächse Holographie erreichbar ist.

Die Aufstellung 1 gibt die maximalen ^^oder zeitlichen Quellenkohärenzanforderungen fur verschiedene spezifische Fälle. Aufstellung 1 gibt auch die räumliche Trägerfrequenz oder (⁰^ - cC ) für die verschiedenen Fälle.

SI*

Aufstellung 1 ·

Zeitliche Kohärenzanforderungen und Räumliche Trägerwerte für Verschiedene Anordnungen.

Für Bezugs- Für Gegenstand- Räumlicher & λ Fall strahl verwen- strahl verwende- Träger (Glchg. 18) \

dete Ordnung te Ordnung [<* -^t )

s r

0 0 0 Ah=

DB²U--

0 1

-11

1 1

DB²U-'-" §)

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Von der Aufstellung 1 ist ersichtlich, dass nur die Fälle 2,3 und 4 Formen der Ausser-Achse Holographie sind und dass nur einer dieser drei Fälle, d.h. Fall 2 eine Quellenkohärenzanforderung ergibt, die so gut ist, wie beim In-Linie Fall 1. Einsetzen von typischen Werten; z.B. D = 15 cm, F = 30 cm,t?£ = 200 Linien pro mm und ß = 20 Linien pro mm ergibt ^Oin Fällen 1 und 2 in der Grössenordnung von 170 A und in

ο den Fällen 3,4 und 5 in der Grössenordnung von 4 A. Es ist zu beachten, dass selbst in den Fällen 3, 4 und 5 das maximale Ah beträchtlich das in konventioneller Äusser-Achse Holographie überschreitet.

Die Aufstellung 1 zeigt, dass die Kohärenzanforderung im Falle 2 kleiner ist durch einen Faktor von (1 ~t

F/ß D) als Fall 4; in einigen Fällen kann es jedoch vorteilhaft sein, den letzteren Fall zu verwenden. Im Fall 4 werden der Gegenstands- und die Bezugsstrahlen beide von Erste-Ordnung Beugungsstrahlen abgeleitet und sind so in ihre spektralen Komponenten zerlegt. Andererseits wird im Fall 2 der Null-Ordnung Strahl verwendet und, da er ungebeugt ist, ist er nicht dispersiert. Wenn eine polychromatische Lichtquelle zur Erzeugung des Ursprungsstrahls, wie ein Quecksilberbogen verwendet wird, muss das Licht der gewünschten Wellenlänge durch irgendwelche Mittel ausgesondert werden. Im Falle des unzerstreuten Null-Ordnungsstrahles würde die Ausscheidung wahrscheinlich mit Interferenz-

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filtern durchgeführt werden, was wesentlich das Licht der ausgewählten Wellenlänge schwächt. Im Falle 4 indessen, wo alles verwendete Licht dispersiert ist, kann die Wellenlängenauswahl mit räumlichem Filter, ohne Verringerung oder Dämpfung des ausgewählten Lichtes erreicht werden. In Fällen, wo die Intensität der Beleuchtung aufrechterhalten werden muss, kann Fall 4 dem Fall 2 vorzuziehen sein, obgleich die Quellenkohärenzan- ™ förderung grosser ist.

Es sollte beachtet werden, dass die Erfindung nicht auf die spezielle, in Bezug auf die Zeichnung beschriebene Gestaltung beschränkt ist. Das Beugungsgitter 16 in Ebene P₁ braucht nicht genau in einen Abstand zu F von der Linse 18, sondern kann um einen anderen Betrag angeordnet sein. Das einzige Erfordernis ist, dass das Beugungsgitter 16 auf der Bildebene P₄, wo der Hologrammdetektor angeordnet ist, abgebildet wird. A Das räumliche Filter 20 wird in der Brennebene der Linse 18 angebracht, so lange wie auf das Beugungsgitter 16 auftreffendes Licht kollimiert wird, ohne Rücksicht auf die Lagen der Ebenen P-, und ^a-

Obgleich die Erfindung in verschiedenen Äusführungsbeispielen beschrieben ist, suggerieren die der Erfindung zu-

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ZH

gründe liegenden Prinzipien dem Fachmann viele Abänderungen dieser Ausführungsbeispiele. Darum sollen die nachfolgenden Ansprüche nicht auf die beschriebenen Äusführungsbeispiele beschränkt sein sondern alle solche Abänderungen decken, die unter den Gedanken und den Umfang der Erfindung fallen.

Ansprüche

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Claims (15)

is Ansprüche

1. Zwei-Strahlen Ausser-Ächse Verfahren der Herstellung von Hologrammen von Transparent-Type Gegenständen, dadurch gekennzeichnet , dass die Kohärenzanforderung an die für die Herstellung des Hologramms verwendete Strahlungsquelle verringert wird durch die Schritte: ^

Richten eines UrsprungsStrahls elektromagnetischer Strahlung auf eine erste Stelle im Raum;

Trennung des UrsprungsStrahls in Beugungsordnungen an der ersten Stellej

Äusblockieren aller ausser wenigstens zwei der Beugungso rdnungen an einer zweiten Stelle im Raum;

Hindurchschicken eines ersten der unblockierten (| Beugungsordnungen durch einen Transparent-Type Gegenstand, der an einer dritten Stelle im Raum angeordnet ist, und Vorbeileiten am Gegenstand einer zweiten unblockierten Beugungsordnungj und

Erzeugung eines Bildes der ersten Stelle an einer vierten Stelle im Raum mit Strahlung von den genannten Erste- und Zweite-Ordnungen, wobei die Ordnungen interferieren, um ein Hologramm des Gegenstandes zu erzeugen.

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2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, dass die ersten unblockierten Beugungsordnungen einen Null-Ordnung gebeugten Strahl umfassen und dass die zweite Beugungsordnung einen der Erste-Ordnung Beugungsstrahlen umfasst.

3. Verfahren nach Anspruch l_f dadurch gekennzeich ™ net, dass die erste unblockierte Beugungsordnung einen der Erste-Ordnung Beugungsstrahlen und die zweite unblockierte Beugungsordnung den Null-Ordnung Beugungsstrahl umfasst.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, dass die erste unblockierte Beugungsordnung einen der Erste-Ordnung Beugungsstrahlen und die zweite unblockierte gebeugte Ordnung den anderen der Erste-Ordnung Beugungsstrahlen umfasst.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Ursprungsstrahl elektromagnetischer Strahlung einen Elektronenstrahl darstellt.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Ursprungsstrahl elektromagnetischer Strahlung von einer Quecksilberbogenquelle ausgeht.

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7. ■ Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch g e k e η η ζ e i c h η e t , dass der Ursprungsstrahl elektromagnetischer Strahlung von einer pulsierenden Laserguelle ausgeht.

8. Vorrichtung oder System zur Herstellung von Hologrammen von Transparent-Type Gegenständen mittels der Zwei-Strahlen Äusser-Achse Technik und einer Quelle verhältnismässig kohären- M ter elektromagnetischer Strahlung, dadurch gekennzeichnet, dass die Kohärenzanforderung an die Quelle verringert wird durch folgende Merkmale:

ein an einer ersten Stelle im Räume angeordnetes Beugungsgitter, durch das ein Ursprungsstrahl elektromagnetischer Strahlung von der Quelle ausgesendet wirdj

ein so angeordnetes Fokussiersystem, das die durch

das Beugungsgitter getrennten Beugungsordnungen elektromag- -

netischer Strahlung gesammelt und auf Punkte in der Brennebene des Fokussiersystems fokussiert werden;

in der Brennebene des Fokussiersystems angeordnete Blockiervorrichtungen zum Blockieren aller ausser zwei gewünschten Beugungsordnungen unter räumlicher Trennung der beiden unblockierten Ordnungen, sodass letztere den Anschein erwecken, als wenn sie von zwei virtuellen Punktquellen ausgingen;

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eine Haltevorrichtung für einen Transparent-Type Gegenstand, sodass er durch eine der unblockierten Beugungsordnungen aber nicht durch die andere der unblockierten Ordnungen getroffen wirdj und

ein in der Bildebene des Fokussiersystems angeordnetes Interferenzmuster aufzeichnendes Medium, wobei in dieser Ebene ein Bild des Beugungsgitters erzeugt wird zwecks Aufzeichnung der zwischen den beiden unblockierten Beugungsordnungen erzeugten Interferenzmuster und dadurch eines Hologramms.

9. Vorrichtung oder System nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet , dass die Quelle magnetischer Strahlung eine Elektronenquelle umfasst.

10. Vorrichtung oder System nach Anspruch 8, dadurch ge-, kennzeichnet , dass die Quelle elektromagnetischer Strahlung einen Quecksilberbogen umfasst.

11. Vorrichtung oder System nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Quelle elektromagnetischer Strahlung einen pulsierenden Laser umfasst.

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12. Vorrichtung oder System nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekenn ζ ei chnet , dass die Blockiervorrichtung ein räumliches Filter umfasst.

13. Vorrichtung oder System nach Anspruch 12, dadurch g e -

k e η η ζ e ic hn et , dass das räumliche Filter so ange- * ordnet ist, dass es einen Null-Ordnung.Beugungsstrahl und % einen Erste-Ordnung Beugungsstrahl durchlässt und der Null-Ordnung Strahl durch den Transparent-Type Gegenstand hindurchtritt während der Erste-Ordnung Strahl am Gegenstand vorbeigeht.

14. Vorrichtung oder System nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass das räumliche Filter die Eigenschaft hat, einen Erste-Ordnung Beugungsstrahl und einen NuIl-Ordnung Beugungsstrahl durchzulassen, wobei der Erste-Ordnung λ Strahl durch den Transparent-Type Gegenstand hindurchgeht während der Null-Ordnung Strahl am Gegenstand vorbeigeht.

15. Vorrichtung oder System nach Anspruch 12, dadurch g e kenn ζ ei chnet , dass das räumliche Filter die Eigenschaft hat die beiden Erste-Ordnung Beugungsstrahlen durchzulassen, von denen einer durch den Transparent-Type Gegenstand hindurchgeht und der andere an diesem Gegenstand vorbeigeht.

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JO

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