DE2611730C3 - Vorrichtung zur Aufzeichnung und Vorrichtung zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformations-Hologramms - Google Patents

Vorrichtung zur Aufzeichnung und Vorrichtung zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformations-Hologramms

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DE2611730C3
DE2611730C3 DE2611730A DE2611730A DE2611730C3 DE 2611730 C3 DE2611730 C3 DE 2611730C3 DE 2611730 A DE2611730 A DE 2611730A DE 2611730 A DE2611730 A DE 2611730A DE 2611730 C3 DE2611730 C3 DE 2611730C3
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Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Aufzeichnung eines Fouricr-Transformalions-Hologramms gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie
h'i eine Vorrichtung zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformations-Hologramms gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 4.
Eine Vorrichtung dieser Art zur Aufzeichnung von Fourier-Transformations-Hologrammen ist in der älteren DE-OS 25 34 540 vorgeschlagen. Gemäß diesem älteren Vorschlag wird eine kohärente Störung bzw, ein kohärenten Rauschen im endgültigen Hologramm, die durch Interferenzstreifen aus Beugungsstreifen benachbarter Phasenverschiebungsflächen entstehen, durch die an der Phasenmaske vorgenommene Pseudo-Zufallsverteilung der Phasenverschiebungsflächen vermindert, die darin besteht daß an sich zufallsverteilte Phasenverschiebungsflächen mit unterschiedlichen Phasenverschiebungswerten so angeordnet sind, daß die Phasendifferenz zwischen in Zeilen- oder Spaltenrichtung aneinandergrenzenden Phasenverschiebungsflächen immer gleich ist Damit wird das Signal-Störungsverhältnis der Aufzeichungsvorrichtung gesteigert Eine ähnliche Aufzeichnungsvorrichtung für Fourier-Transformations-Hologramme ist aus der DE-OS 23 64 516 bekannt Auch bei dieser bekannten Vorrichtung wird eine Phasenmaske verwendet bei der jedoch Phasenverschiebungsflächen unterschiedlicher Phasenverschiebungswerte völlig zufällig verteilt sind. Dadurch treten zwischen benachbarten Phasenverschiebungsflächen gleichfalls zufaäsverteilte Phasenunterschiede auf, die an Interferenzstreifen aus Beugungsstreifen benachbarter Phasenverschiebungsflächen Intensitätsschwankungen in Zufallsverteilung ergeben, die als kohärente Störung bzw. kohärentes Rauschen in Erscheinung treten. Somit ist bei dieser bekannten Vorrichtung das Signal-Störungsverhältnis des Halogramms niedrig.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Vorrichtung zur Aufzeichnung eines Fourier-Transformations-Hologramms gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 oder die Vorrichtung zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformations-Hologramms gemäß dem Oberbegriff des Patents/wpruchs 4 dahingehend zu verbessern, daß die kohärente Störung bzw. das kohärente Rauschen weiter verringert und das Signal-Störungs-Verhältnis weiter gesteigert ist
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 bzw. des Patentanspruchs 4 genannten Mitteln gelöst
Demnach erfolgt mit der erfindungsgemäßen Aufzeichnungs-Vorrichtung zusätzlich zur Unterdrückung der unerwünschten Streifenmuster durch die Pseudo-Zufallsverteilung der Phasenmasken-Phasenverschiebungsflächen eine weitere Unterdrückung durch die Anwendung des Apodisationsverfahrens. Die Apodisation erfolgt dabei dadurch, daß den in Pseudo-Zufallsverteilung phasenverschobenen Strahlen entweder jeweils einzeln für sich oder in ihrer Gesamtheit über den Querschnitt eine Gaußsche Intensitätsverteilung erteilt wird. Durch die kombinierte Anwendung der Pseudo-Zufallsverteilung bei den Phasenverschiebungsflächen der Phasenmaske mit der Apodisation mittels der Apodisationsvorrichtung werden die kohärenten Störungen bzw. das kohärente Rauschen wirkungsvoll unterdrückt, so daß damit das Signal-Störungsverhältnis gesteigert wird.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Aufzeichnungs-Vorrichtung sind in den Unteransprüchen 2 und 3 aufgeführt. Nach Anspruch 4 hat die Vorrichtung zur Rekonstruktion eines mittels der Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 aufgezeichneten Fourier-Transformations-Hologramms mit einem
auf das Hologramm gerichteten Rekonstruktionsstrahl aus elektromagnetischer Strahlung der Rekonstruktionsstrahl über seinen Querschnitt eine Gaußsche Intensitätsverteilung. Auf diese Weise werden gleichfalls kohärente Störungen bzw. kohärentes Rauschen vermindert und damit das Signal Störungs-Verhältnis erhöht.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. id
F i g. 1 zeigt ein Beispiel der Vorrichtung zur Aufzeichnung eines Fourier-Transformationshologrammes mit einer Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung;
F i g. 2 ist eine vergrößerte Teilansicht einer bei der 1 -, Vorrichtung nach F i g. I veswendeten Blendenmaske;
Fig.3 ist eine vergrößerte Teilansicht der Phasenmaske;
F i g. 4 ist eine vergrößerte Teilansicht der Zuordnung zwischen der Blendenmaske und der Phasenmaske bei der VoiTichtung nach F i g. 1;
Fig.5a bis 5c sind Teilansichten ein-s ersten· Ausführungsbeispiels der Phasenmaske;
Fig.6a bis 6c sind Teilansichten eines zweiten Ausführungsbeispiels der Phasenmaske; 2 >
F i g. 7 zeigt eine Anordnung, bei der eine für die Apodisation bestimmte Blendenmaske vor einer Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet ist;
F i g. 8 zeigt eine alternative Anordnung, bei der ein für die Apodisation bestimmtes Filter vor einer j» Fouriertransformationsebene angeordnet ist;
Fig.9 zeigt als weitere Alternativanordnung ein Fourier-Transformationshologramm-Rekonstruktionssystem, bei dem ein Apodisationsfilter in der Bahn eines kohärenten Lichtstrahls angeordnet ist; π
F i g. 10a ist eine graphische Darstellung des Verhältnisses des Signal-Störungs-Verhältnisses zu der Blendenöffnungsgröße für den Vergleich von Fourier-Transformationshologrammen mit pseudozufallsverteilter Phase mit und ohne Apodisation;
F i g. 10b ist eine graphische Darstellung des Verhältnisses des Signal-Störungs-Verhältnisses gegenüber der Blendenöffnungsgröße für den Vergleich der Fourier-Transformationshologramme mit bekannter zufallsverteilter Phase mit und ohne Apodisation;
F i g. 11 ist eine graphische Darstellung des Verhaltens des Signal-Störungs-Verhältnisses zu der Hologrammgröße für den Vergleich von Fourier-Transformationshologrammen mit und ohne Apodisation und mit pseudo-zufallsverteiaer und herkömmlicher zufalls- -,<) verteilter Phasenverschiebung.
Die F i g. 1 zeigt eine praktisch angewendete Einrichtung mit einer Lichtquelle 10, einem Strahlenteiler 11, einer Blendenmaske 12, die aus einem undurchlässigen Medium mit darin angeordneten kleinen quadratischen γ, oder rechteckigen durchlässigen Flächen oder Blendenöffnungen besteht, einer Phasenmaske 13 mit Zufallsverteilung, einem Glasbildobjekt 14, einer im wesentlichen auf Brennweiten-Abstand von der Blendenmaske 12 angeordneten Fourier-Transformations-Linse 15 und <,< > einem photoempfindlichen Aufzeichnungsträger 17, der in der hinteren Brennebene der Linse 15 angeordnet ist, die auch Fourier-Transformationsebene genannt wird. Die Lichtquelle 10 kann eine herkömmliche Laser-Lichtquelle sein. Dsr Strahlenteiler 11 teilt das Licht aus e, > der Lichtquelle 10 in einen Objektstrahl 18 und einen Bezugsstrahl 19 mit t'.-nem zueinander konstanten Phasenverhältnis auf und richtet die beiden Strahlen unter einem gegenseitigen Winkel auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsträgers 17. Beim Betreiben der Einrichtung nach F i g. I wird folglich auf einem besonderen Teilbereich des Aufzeichnungsträgers 17 ein Interferenzmuster ausgebildet
Gemäß Fig.2 trägt die Blendenmaske 12 auf einem ansonsten undurchlässigen Medium 20 eine Anordnung quadratischer Blendenöffnungen 21. Diese Blendenöffnungen sind in einem Muster aus Zeilen und Spalten so angeordnet, daß aneinandergrenzende Blendenöffnungen gleichen Abstand haben, wobei ihre Mittelpunkte um einen Abstand L auseinande.rstehen und ihre- Kanten eine Länge D aufweisen. Die Blendenmaske 12 nimmt einen parallelen Lichtstrahl auf und erzeugt eine Anordnung von ausgeblendeter Lichtstrahlen an ihrer Austrittsseite.
Nach Fig.3 besteht die Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung aus einer Anordnung durchlässiger Quadrate 22, deren Bänder eine dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der unter gleichen Abstand angeordneten quadratischen Blendenöffnungen 21 der Blendenmaske 12 entsprechende Länge L besitzen. Wie in einigen der Quadrate 22 der Phasenmaske 13 durch die Bezeichnung π (= 180°) angedeutet ist, verschieben einige der Quadrate die Phase des durchgesandten Lichts um π Radianten bzw. Bogeneinheiten in bezug auf die Phase des durch die mit »0« bezeichneten Quadrate gelangenden Lichts. Auf gleiche Weise ergeben die mit 3jt/2 ( = 270°) und π/2( = 90°) bezeichneten anderen Quadrate in der Phasenmaske jeweils Phasenverschiebungen von Ζπ/2 bzw. π/2 bezüglich des durch die Quadrate mit der Bogeneinheit 0 gelangenden Lichts. Wir später ausführlicher beschrieben wird, ist eine annähernd gleiche Anzahl von Phasenverschiebungen von Quadraten für jeden der verschiedenen Werte der Phasenverschiebung vorhanden, wobei diese Quadrate zufällig, jedoch mit einem vorbestimmten Phasendifferenzbetrag zwischen in Reihen- oder Spaltenrichtung aneinandergrenzenden Quadraten verteilt sind, wie in diesem Beispiel mit der Phasendifferenz π/2 (daher die Bezeichnung Pseudo-Zufallsverteilung). Anders ausgedrückt nimmt die Phasendifferenz zwischen zwei beliebigen in diesen Richtungen aneinandergrenzenden Quadraten einen konstanten Wert an. Diese konstante Phasenbcdehung zwischen den aneinandergrenzenden Flächen ermöglicht es, daß der Strahl eine Reihe abwechselnd positiver und negativer Streifen nahe der Mittelmaxima (oder an der Hauptkeule) des Fourierspektrums des phasenverschobenen Strahls parallel zu den Kanten der Phasenverschiebungsquadrate 22 erzeugt.
Bei der Einrichtung nach F i g. 1 sind die Blendenmaske 12 und die Phasenmaske 13 so ausgefluchtet, daß Licht von einer jeden quadratischen Blendenöffnung 21 der Blendenmaske 12 durch nur ein Quadrat 22 der Phasenmaske gelangt, so daß eine ein-zu-eins-Übereinstimmung bzw. eindeutige Zuordnung zwischen den beiden Öffnungen der Blendenmaske 12 und den Phasenverschiebiiigsflächen der Phasenmaske 13 besteht. Die Verbindung der beiden Masken ist in F i g. 4 gezeigt. Ein Viertel der durchgelassenen Strahlen aus der Blendenmaske 12 wird durch die. besonderen Quadrate 22 der Phasenmaske 13 um π/2 Bogeneinheiten phasenverschoben, ein anderes Viertel wird einer Phasenverschiebung von π Bogeneinheiten unterzogen, ein weiteres Viertel wird einer Phasenverschiebung von 3π/2 Bogeneinheiten unterzogen und das verbleibende Viertel der Strahlen besitzt eine Phasenverschiebune 0.
Die Herstellung einer solchen Phasenmaske wird unter Bezugnahme auf die Fig.5a bis 5c erläutert. In Fig. 5a enthält eine Zufallsverteilung-Phasenmaske 41 eine zufallsverteilte Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 42. Annähernd die Hälfte der Quadrate > ist zur Verschiebung der Phase des einfallenden Lichts um π Bogeneinheiten oder 180° ausgebildet, wobei diese Quadrate über die Phasenmaske 41 zufällig verteilt sind. Eine weitere in Fig.5b gezeigte Phasenmaske 43 besteht aus einer regelmäßigen Anordnung mi von Phasenverschiebungsquadraten 44. 50% der Quadrate sind zur Phasenverschiebung des einfallenden Lichts um π/2 Bogeneinheiten ausgebildet und geordnet in jeder Zeile und Spalte so angeordnet, daß entlang den Zeilen und Spalten abwechselnd mit der O°-Phasenver- ι. Schiebung die Phasenverschiebung um π/2 Bogeneinheiten auftritt. Die beiden Phasenmasken werden so iihprpinanHpr pplaiJprt Haft Hip OiiaHratp rinpr ϊρΗρπ Phasenmaske eine eindeutige Übereinstimmung mit den Quadraten der anderen Phasenmaske aufweisen. Dies ή ergibt Phasenverschiebungen, bei denen die Phasenverschiebungen der entsprechenden Quadrate addiert sind, so daß eine Phasenmaske 46 nach F i g. 5c entsteht. Die F i g. 5c zeigt, daß die Phasendifferenz zwischen mit ihren Seiten aneinandergrenzenden Quadraten gleich :. π/2 Bogeneinheiten ist und daß über der Phasenmaske 45 vier verschiedene Phasenverschiebungen (0, π/2, π und 3π/2) in annähernd gleicher Anzahl entsprechend einer Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet sind, da unterschiedliche Phasenverschiebungen entlang jeder m Zeile und Spalte zufallsverteilt sind, jedoch bezüglich der angrenzenden Quadrate insofern regelmäßig auftreten, als zwischen ihnen eine konstante Phasendifferenz besteht. Die Zufallsverteilung-Phasenmaske 41 wurde mit Hilfe eines Zufallszahlengenerators hergestellt, der ein Muster aus ungefähr der gleichen Anzahl von undurchlässigen und durchlässigen, regellos bzw. zufallsverteilt verstreuten Quadraten bildete. Dieses Muster wurde photographisch auf den Maßstab der Phasenmaske verkleinert und auf bekannte Weise zum ■■■■ Ätzen von Glas verwendet. Die regelmäßige Phasenmaske 43 wurde mit einem regelmäßigen Muster einer gleichen Anzahl von undurchlässigen und durchlässigen Quadraten in abwechselnder Verteiler auf die gleiche Weise wie die Phasenmaske 41 hergestellt. ; -.
In Fig.6c ist eine alternative Ausführungsform der Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung gezeigt, die eine pseudo-zufallsverteilte Phasenfolge mit vier Werten (0, π/2, π und 3π/2) besitzt. Eine Phasenmaske 51 aus einer Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungs- ■" streifen 52 ist in Fig.6a gezeigt. Die Phasenverschiebungsstreifen sind so angeordnet, daß zwischen benachbarten Phasenverschiebungsstreifen ein Phasenunterschied von π/2 Bogeneinheiten besteht Auf gleiche Weise ist eine weitere Phasenmaske 53 nach v> Fig.6b aus einer Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen 54 mit der gleichen Phasenreihenfolge wie bei der Phasenmaske 5t zusammengesetzt wobei die Richtung der Phasenverschiebungsstreifen 54 senkrecht zu der Richtung der Phasenverschiebungs- t>n streifen 52 der Phasenmaske 51 steht Wie vorstehend angedeutet werden diese Masken durch Ätzen eines Glassubstrats auf eine Tiefe hergestellt die gleich einem Vielfachen von A/4 (k— 1) ist wobei λ die Wellenlänge des einfallenden Lichts und k der Brechungskoeffizient des Substrats ist Die Phasenmasken 51 und 53 werden einander derart überlagert, daß sich bei einer in F i g. 6c gezeigten Phasenmaske 55 eine Quadrateanordnung von Phasenverschiebungsquadraten 56 ergibt. Jedes der Phasenverschiebungsquadrate 56 weist eine Phasenverschiebung auf, die gleich der Summe der Phasenverschiebungen der entsprechenden Teilbereiche der einander schneidenden Phasenverschiebungsstreifen 52 und 54 ist. Es ist festzustellen, daß jede der Phasenverschiebungsflächen auf der Phasenmaske 55 in bezug auf die angrenzenden Quadrate eine Phasendifferenz von »t/2 Bogeneinheiten aufweist. In den F i g. 6a und 6b ändert sich die eindimensionale Folge von Phasenverschiebungen zufallsverteilt um den Betrag + ,τ/2 oder -π/2 in der Reihenfolge des Auftretens vom links nach rechts oder umgekehrt, wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der positiven und der negativen Vorzeichen (oder der Zunahme und der Abnahme der Phasenverschiebung) ungefähr Wi ist. Die SOO/o-Wahrscheinlichkeit des Auftretens der positiven und dpr npgativen Vorzeichen kann durch VrrwrnHung mittels eines Zufallszahlengcncr.itors erzeugter zweiwertiger Zufallszahlen erzielt werden. F"s ist selbstverständlich, daß ein Paar eindimensional pseudozufallsverteilter Phasenfolgen durch zweidimensionale Summierung einander überschneidender Phasenverschiebungen in eine zweidimensionale Anordnung pseudo-zufallsverteilter Phasenverschiebungen umgesetzt werden kann.
Die Phasenmaske 55 wurde dann mit der Blendenmaske 12 nach F i g. 2 so ausgefluchtet, daß die Phasenverschiebungsquadrate 56 in Deckung mit den durchlässigen Quadraten bzw. Blendenöffnungen 21 der Blendenmaske 12 waren. Sie erhielten auf diese Weise das Aussehen der in F i g. 4 gezeigten Quadrate, die die linke obere Ecke der Kombination aus der Blendenmaske 12 und der Phasenmaske 55 zeigt. Diese Kombination wird vorteilhafterweise Lichtdiffusor genannt, d;· sie die Wellenfront oder die Phase des einfallenden Strahls zur Bildung einer gleichmäßigen Verteilung in gebeugten We'lenfronten nullter Ordnung zerstreuen kann. Der Lichtdiffusor wurde in der vorderen Brennebene der Fourier-Transformations-Linse 15 angeordnet, während an der hinteren Brennebene oder Fourier-Transformationsebene der Linse 15 der photoempfindliche Aufzeichnungsträger 17 angeordnet wurde.
Es ist anzumerken, daß die Blendenmaske weggelassen werden kann, wenn die Mittelmaxima auf eine Fläche einer minimalen Größe begrenzt werden sollen, die durch die Mittelpunktabstände der Phasenverschiebungsquadrate bestimmt ist.
Um auf einem besonderen Teilbereich des Aufzeichnungsträgers 17 ein Fourier-Transformationshologramm mit dem durchgelassenen, phasenverschobenen Strahl mit Apodisation aufzuzeichnen, wird kohärentes Licht von der Lichtquelle 10 auf den Strahlenteiler 11 gerichtet wo es abgelenkt und zu dem Objektstrahl 18 und dem Bezugsstrahl 19 geformt wird. Der einen Strahl aus prallelem Licht darstellende Objektstrahl 18 wird über die Blendenmaske 12, die Phasenmaske 13 und das Glasbildobjekt 14 auf die Fourier-Transformations-Linse 15 gerichtet Die Linse 15 fokussiert den Strahl auf dem gewünschten Teilbereich des in der hinteren Brennebene bzw. der Fourier-Transformationsebene der Linse 15 angeordneten Aufzeichnungsträgers 17. Folglich wird eine Anordnung von Informationsträger-Lichtstrahien 20 gebildet die die Biiddichte des Glasbildobjekts 14 repräsentiert Zugleich wird der Bezugsstrahl 19 auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsträgers 17 gerichtet, wobei die beiden
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Strahlen 18 und 19 wegen ihrer Kohärenz und ihrer konstanten Phasenbeziehung ein Interferenzmuster bilden, das auf dem Aufzeichnungsträger 17 als Fourier-Transformationshologramm mit pseudozufallsverteilter Phase aufgezeichnet wird. Wenn jedes Hologramm auf nur einer kleinen Fläche des Aufzeichnung >f ,-ägers 17 aufgezeichnet wird, kann es vorteilhaft sein, eine Maske zur Festlegung der Fläche des Aufzeichnungsträgers 17 zu verwenden, um ein dem Mittelmaximurti des Leistungsspektrums entsprechendes Bild aufzuzeichnen. Es ist offenbar, daß die Fourier-Transformations-Linse 15 vorder Blendenmaske 12 angeordnet werden kann, um diese mit einem konvergierenden Lichtstrahl zu beleuchten, solange der Aufzeichnungsträger 17 in der Fourier-Transformationsebene der Linse 15 angeordnet ist. Ferner gibt es alternative Wege der Anordnung der Phasenmaske zur
DlanrlanmnrL·«
Phasenmaske so angeordnet ist, daß die Phase der einfallenden Strahlen um einen konstanten Betrag verschoben wird. Zum Beispiel kann die Phasenmaske unmittelbar vor der Blendenmaske statt entsprechend der Darstellung in Fig. 1 hinter der Blendenmaske angeordnet sein.
Es ist nun die Verwendung der Apodisation bei der Fourier-Holographie vorgesehen, bei der die Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung gemäß vorstehender Erläuterung verwendet wird. Die Apodisation ist in der optischen Technik als Maßnahme zur Unterdrükkun£ einer Folge von Streifen bekannt, die an den Rändern eines Objekts entstehen, wenn es mit einem kohärenten Strahl beleuchtet wird. Da sich das Leistungsspektrum der phasenverschobenen Strahlen in orthogonalen Richtungen mit einem ausgeprägten Streifenmuster verteilt, können durch Verwendung der Apodisation die Streifen wirksam unterdrückt werden, die durch die Verwendung der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung entstehen.
Die Apodisation einer solchen Fourier-Holographie kann auf unterschiedliche Weisen bewerkstelligt werden. Bei einer Form der Erfindung ist eine Apodisations-Blendenmaske 70 vor der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet, wie es in der F i g. 7 dargestellt ist, in der gleichen Teile mit den gleichen Bezugszeichen wie in F i g. 1 bezeichnet sind. Die Apodisations-Blendenmaske 70 wird so hergestellt, daß ein photographischer Film über ein Blendenmuster, das auf die gleiche Weise wie die in F i g. 2 gezeigte aufgebaut ist, und ferner über ein Filter mit einer im wesentlichen Gaußschen Verteilung der Lichtdurchlässigkeit einem Flutlicht ausgesetzt wird. Der entwickelte photographische Film trägt ein Abbild des Blendenmusters nach F i g. 2, wobei jede der Blendenöffnungen 22 desselben eine Lichtdurchlaßcharakteristik mit Gaußscher Verteilung aufweist Jeder der durchgelassenen Strahlen hat daher beim Austreten aus der jeweiligen Apodisations-Blendenöffnung der Blendenmaske 70 eine Intensitätsverteilung, bei der die Lichtintensität entlang seiner Achse ein Maximum ist und mit wachsendem Abstand von der Mittelachse der Kurve der Gaußschen Verteilung folgend abfällt Auf die Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung treffen daher die der Apodisation unterworfenen durchgelassenen Strahlen. Es ist anzumerken, daß diese Apodisations-Blendenmaske an jeder der Seiten der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet sein kann, solange diese Masken in geringem gegenseitigem Abstand angeordnet sind.
Eine alternative Art der Apodisation schließt die Verwendung eines Apodisations-Filters mit einer im wesentlichen Gaußschen Verteilung der Licht-Durchlässigkeit ein. Dieses Apodisations-Filter ist vor dem Aufzeichnungsträger 17 in Fig.8 gezeigt und mit dem Bezugszeichen 80 bezeichnet. In Fig. 8 ist die Blendenmaske 12 im wesentlichen auf die gleiche Weise aufgebaut wie die Blendenmaske in Fig. 2, ist jedoch nicht für Apodisation bestimmt; die Blendenmaske 12 ist vor der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet. Die durchgelassenen phasenverschobenen Strahlen werden über das Apodisations-Filter an der Fourier-Transformationsebene an dem Aufzeichnungsträger 17 fokussiert. Das System besitzt daher die Apodisations-Eigenschaften, so daß die unerwünschten Wellenfronten höherer Ordnung wirksam unterdrückt werden, die sonst als eine Reihe von die Mittelmaxima iimrrohonflon Qtr^if^rt aiiftr*»i*in u/i'irsl^n
Die Apodisation der Fourier-Transformationsholographie unter Verwendung der Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung kann auch bei einem Bildrekonstruktions-Vorgang gemäß der Darstellung in Fig.9 durchgeführt werden. Nach Fig.9 wird ein Fourier-Transformationshologramm 90, das eine Aufzeichnung der Interferenz der Wellenfronten des Strahls 18 über die Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung und des Bezugsstrahls 19 ist, einem Rekonstruktions-Strahl ausgesetzt, der von einer Quelle 91 kohärenten Lichts über ein Apodisations-Filter 92 ausgestahlt wird, dessen Lichtdurchlaßcharakteristik eine Gaußsche Verteilungskurve aufweist. Der Rekonstruktions-Strahl ist auf diese Weise der Apodisation unterzogen und trifft auf das Hologramm 90 unter einem vorbestimmten Winkel, der die Rekonstruktion des Bildes auf dem Hologramm 90 mittels einer Linse 94 auf einer Ebene 93 zuläßt. Alternativ kann das Apodisations-Filter 92 weggelassen werden, wenn die Quelle 91 einen Lichtstrahl aussendet, dessen Lichtintensität eine Gaußsche Verteilungscharakteristik aufweist.
Die Auswirkung der Anwendung der Apodisation an dem Pseudo-Zufallsverteilungs-Forier-Transformationshologramm wurde hinsichtlich des Signal-Störungs-Verhältnisses untersucht, das durch die Gleichung 20 Log (Ιο/ΔΙ) dargestellt ist, wobei I0 einen Durchschnittswert der Lichtintensität über der Fläche des Hologramms und ΔI die Standardabweichung (mittlere quadratische Abweichung) der Intensitätsschwankungen ist, die bei den Daten als Störung oder Rauschen auftreten. In der Fig. 'Oa ist das Signal-Störungs-Verhältnis S/N für das Fourierhologramm mit Pseudo-Zufallsverteilung der Phase und mit Apodisation durch die ausgezogene Kurvenlinie dargestellt, während das Verhältnis für das Hologramm mit Pseudo-Zufallsverteilung der Phase ohne Apodisation durch die gestrichelte Kurve dargestellt ist Das Signal-Störungs-Verhältnis ist gegen verschiedene Blendenöffnungsgrößen (D) der Blendenmaske 12 aufgetragen, während die Hologrammgröße konstant auf 2 mm gehalten ist Die Fig. 10a zeigt deutlich, daß die Apodisation das Signal-Störungs-Verhältnis über dem Blendenöffnungs-Bereich von 15 bis 50 μπι um ungefähr 10 dB verbessert hat
Eine gleichartige Untersuchung wurde zur Bestimmung der Auswirkung des Apodisationsverfahrens bei einem Fourier-Transformationshologramm unter Verwendung einer herkömmlichen Phasenmaske mit Zufallsverteilung gemäß der vorangehenden Beschrei-
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bung vorgenommen. Die Fig. 10b zeigt die Auswirkung der Apodisation auf das Fourier-Transformationshologramm mit herkömmlicher Zufallsverteilung der Phase, wobei aus der Figur ersichtlich ist, daß das Signal-Störungs-Verhältnis des Hologramms mit Apodisation nur in dem Blendenöffnungsbereich von 15 bis 30 μίτι besser ist als beim Hologramm ohne Apodisation.
Die Verbesserung der Fourier-Holographie mit Pseudo-Zufallsphasenverteilung in Hinsicht auf das Signal-Störungs-Verhältnis ist ferner durch eine gleichartige Untersuchung nachgewiesen, bei der gemäß der Darstellung in Fig. 11 das Signal-Störungs-Verhältnis gegen unterschiedliche Hologrammgrößen aufgetragen ist.
Gemäß dem vorstehenden ist festzustellen, daß es zum Erreichen eines maximalen Signal-Störungs-Verhältnisses nur notwendig ist, die Pseudo-Zufallsverteilungsphasen-Fourierholographie als Ganzes unter Anwendung der Apodisation durchzuführen.
Bezüglich eines anderen Gewichtspunkts der Erfindung wurde eine Untersuchung zur Bestimmung der
optimalen Größe Her Blendenöffnung der Blendenmaske 12 durchgeführt. Es ist bekannt, daß die Blendenöffnungen 22 eine Beschränkungswirkung auf den räumlichen Frequenzbereich des dieselben durchlaufenden Lichts aufweisen, genau so wie die Frequenz eines elektrischen Signals durch die Bandbreite eines Bandpaßfilters beeinflußt werden würde, welches es durchläuft Wie der Fig. 10a zu entnehmen ist, wurde festgestellt, daß die optimale Blendenöffnungsgröße bei dem Wert 32,5 μπι liegt, wenn die Wellenlänge λ des Lichts 0,4888 μπι, die Brennweite f 70 mm, der Mittelabstand L der Abtastmaske 12 gleich 50 μΐη und die Kante Du eines quadratischen Hologramms 2,0 mm ist.
Es wurde nachgewiesen, daß für ein maximales Signal-Störung-Verhältnis die folgende mathematische Gleichung erfüllt werden soll:
optimale Blendenöl'fnungsgröHe {D„pl) =
2 ·/.-/■ D11
5 BIaIl /.

Claims (4)

Patentansprüche:
1. Vorrichtung zur Aufzeichnung eines Fourier-Transformations-Hologramms mit elektromagnetischer Strahlung, mit einer im Objektstrahl nahe dem ί Objekt angebrachten Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung, die aus einer Mehrzahl von in einem Muster von Zeilen und Spalten angeordneten Phasenverschiebungsflächen gebildet ist, von denen jeweils eine annähernd gleiche Anzahl für jeden von in N unterschiedlichen Phasenverschiebungswerten vorhanden ist, wobei Ngleich oder größer als drei ist und die Phasenverschiebungswerte m ■ 360/Nmit m gleich allen ganzen Zahlen im Bereich von 1 bis N betragen, und wobei die Phasendifferenz zwischen in ι ■-, Zeilen- oder Spaltenrichtung aneinandergrenzenden Phasenverschiebungsflächen gleich 360° /N ist, und mit einem Aufzeichnungsträger, gekennzeichnet durch eine Apodisationsvorrichtung(70,80), die entweder nahe der Objektebene jedem der >o phasenverscnobenen Strahlen für sich oder nahe vor dem Aufzeichnungsträger (17) den auftreffenden Strahlen als Ganzes über den Querschnitt eine Gaußsche Intensitätsverteilung überlagert
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekenn- 2-, zeichnet, daß die Apodisationsvorrichtung (70) eine Blendenmaske (12) mit einer Anordnung von Blendenöffnungen (22) in eins-zu-eins-Übereinstimmung mit den Phasenverschiebungsflächen der Phasenmaske (13) ist so
3. Vorrich'i'.ing nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Blendenöffnungen quadratisch geformt sind und ihre Kantenlänge D gleich 2 · λ f/DH ist, wobei λ die Wellenlänge der Strahlen,/ die Brennweite der zwischen ά*.ϊ Phasenmaske (13) r, mit Pseudo-Zufallsverteilung und dem Aufzeichnungsträger (17) angeordnetem Fourier-Transformationslinse (15) und D//die Kantenlänge des mittels der Aufzeichnungsvorrichtung aufgezeichneten quadratischen Fourier-Transformations-Hologramms 4<i ist
4. Vorrichtung zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformations-Hologramms, das mittels einer Vorrichtung mit einer im Objektstrahl nahe dem Objekt angebrachten Phasenmaske mit Pseudo-Zu- 4"> fallsverteilung, die aus einer Mehrzahl von in einem Muster von Zeilen und Spalten angeordneten Phasenverschiebungsflächen gebildet ist, von denen jeweils eine annähernd gleiche Anzahl für jeden von N unterschiedlichen Phasenverschiebungswerten w vorhanden ist, wobei N gleich oder größer als 3 ist und die Phasenverschiebungswerte m ■ 360°/N mit m gleich allen ganzen Zahlen im Bereich von 1 bis N betragen, und wobei die Phasendifferenz zwischen in Zeilen- oder Spaltenrichtung aneinandergrenzenden r> Phasenverschiebungsflächen gleich 360° IN ist, und mit einem Aufzeichnungsträger aufgezeichnet ist, mit einem auf das Hologramm gerichteten Rekonstruktionsstrahl aus elektromagnetischer Strahlung, dadurch gekennzeichnet, daß der Rekonstruktion- mi strahl über seinen Querschnitt eine Gaußsche Intensitätsverteilung besitzt.
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