DE2611730A1

DE2611730A1 - Fourier-transformations-holographie mit pseudo-zufallsverteilter phasenverschiebung der objektbeleuchtungsstrahlen und apodisation

Info

Publication number: DE2611730A1
Application number: DE19762611730
Authority: DE
Inventors: Makoto Kato; Isao Sato
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1975-05-13
Filing date: 1976-03-19
Publication date: 1976-11-18
Also published as: DE2611730B2; US4013338A; JPS51132848A; DE2611730C3

Description

T Ο,. t£ Λ* Patentanwälte:

IEDTKE - DÜHLING - IVlNNE - URUPE Dipl.-lng. Tiedtke

Dipl.-Chem. Bühling Dipl.-lng. Kinne 261 1730 Dipl.-lng. Grupe

8000 München 2, Postfach 202403 Bavariaring 4

Tel.: (0 89) 53 96 53-56

Telex: 5 24845 tipat

cable. Germaniapatent München

19. März 1976

B 7090 / case PG5O-7523

Matsushita Electric Industrial Company,Limited

Osaka, Japan

Fourier-Transformations-Holographie mit pseuüo-zufallsverteilter Phasenverschiebung der Objektbeleuchtungsstrahlen und Apodisation

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die Aufzeichnung und die Bildrekonstruktion von Fourier-Transformations-Hologrammenund im besonderen auf die Aufzeichnung des Fourier-Trans formationsholajramiiis eines Strahlenbündels elektromagnetischer Strahlung unter Verwendung einer Maske mit pseudo-zufallsverteilter Phasenverschiebung und äei Apodisationsverfahrens zur Verbesserung des Signal-Störungs-Verhältnisses des Hologrammsund der rekonstruierten Bilder.

Bei einem System zur Aufzeichnung eines Fourier-Transformationshologrammsist es wünschenswert, das System relativ un-VI/14

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Dresdner Bank (München) Kto. 3939 844 Postscheck (München) Kto. 670-43-804

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empfindlich gegenüber Flecken oder Staub auf dem Hologramm aufzeichnungsmedium zu machen, so daß ein kleiner Fleck oder ein Staubteilchen auf dem Hologramm, nicht das rekonstruierte Bild abdecken oder ein Bit digitaler Daten ändern kann.

Die Verwendung einer Phasenmaske, mit Zufallsverteilung ist in der US-PS 3 604 778 offenbart. Bei dieser bekannten Phasenmaske sind zum zufallsverteilten Verschieben der Phase eines einfallenden Strahls Phasenverschiebungen von O und 180° in einem Muster einer Quadrateanordnung in Zufallsverteilung eingestreut· Bei der Fourier-Transformationsaufzeichnung von digitalen Daten hoher Dichte oder eines stufenlos getönten Bilds erzeugt jedoch die Anwendung der Zufallsverteilungs-Phasenmaske mit zwei Phasenverschiebungswerten ein unerwünschtes Streifenmuster auf dem rekonstruierten Bild, da zwischen aneinanderstoßenden Phasenverschiebungsquadraten mit einer Phasendifferenz von 180° ein Interferenz entsteht. Die Verwendung eines zufallsverteilten Musters mit vier Phasenverschiebungswerten (0°, 90°, 180°, 270°) könnte eine mögliche Lösung für die Verringerung einer solchen kohärenten Störung bzw. eines solchen kohärenten Rauschens sein, es besteht jedoch die Wahrscheinlichkeit, daß zwischen orthogonal an einander grenzenden Phasenverschiebungsflächen eine Phasendifferenz von 180° auftritt.

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Üblicherweise wird die Zufallsverteilungs-Phasenmaske mit einem Bündel von Strahlen beleuchtet, das zum zufallsverteilten Verschieben der Phase der durchgehenden Strahlen mittels einer Anordnung kreisförmiger Löcher gebildet ist. Die phasenverschobenen Strahlen werden auf der Fourier-Trans formationsebene fokussiert, wo sich die Mittelmaxima oder Airyschen Scheibchen bzw. Beugungsscheibchen des Leistungsspektrums der Strahlen innerhalb einer Fläche endlicher Größe verteilen. Eine Analyse zeigt, daß wenn die Strahlen durch eine unmittelbar vor der Fourier-Transformationsebene, d. h. an der Holograrrtmebene angeordnete kreisförmige Blendenöffnung fokussiert werden und der Radius der Blendenöffnung im wesentlichen dem Radius des Airyschen Scheibchens gleich gemacht wird, die Intensität des rekonstruierten Abtastmusters zufallsverteilt schwankt. Dies beruht darauf, daß die abgetasteten Strahlen zufallsverteilt phasenverschoben sind und das räumliche Frequenzspektrum der Phasenmaske durch die endliche Größe der Blendenöffnung begrenzt ist, so daß die Bildflächen der abgetasteten Strahlen breiter werden und einander überlagern. Das Beugungsmuster eines jeden abgetasteten Strahls erstreckt sich in seiner Bildebene bis zu den Wellen erste Ordnung und weiteren Wellen höherer Ordnung und erscheint als eine Reihe abwechselnd positiver und negativer Streifen mit abnehmender Intensität, wobei es mit den Streifen benachbarter Strahlen interferiert.

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Die Zufallsverteilung des Phas.enunterschieds zwischen benachbarten Strahlen ergibt zufallsverteilte Intensitätschwankungen, die eine kohärente Störung bzw. kohärentes Rauschen ergeben können.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein System zum Aufzeichnen eines Fourier-Transformationshologramms zu schaffen, das von kohärenter Störung frei ist.

Dabei soll erfindungsgemäß ein Aufzeichnungssystem für ein Fourier-Transformationshologramm geschaffen werden, bei dem zur Verringerung der kohärenten Störung auf ein Mindestmaß eine Maske mit pseudo-zufallsverteilter Phasenverschiebung und das Verfahren der Apodisation verwendet werden.

In kurzer Beschreibung ist bei einem Aufzeichnungssystem für ein Fourier-Transformationshologramm die erfindungsgemäße Maske mit pseudo-zufallsverteilter Phasenverschiebung aus einer Mehrzahl von Phasenverschiebungsflächen zusammengesetzt, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten so angeordnet sind, daß eine annähernd gleiche Anzahl von Phasenverschiebungsflächen für jede der verschiedenen Phasenverschiebungen vorhanden ist, wobei, die Anzahl der verschiedenen Phasenverschiebungen größer als einschließlich drei ist und jede der verschiedenen Phasenverschiebungen ein Vielfaches von m 36O°/N ist, wobei N die Anzahl der verschiedenen Phasenverschiebungen

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ist und m im Bereich von 1 bis N liegt, und wobei die Phasendifferenz zwischen orthogonal benachbarten Phasenverschiebungsflächen gleich 36O°/N ist. Beim Anordnen der Pseudo-Zufallsverteilungs-Phasenmaske in der Bahn eines Lichtstrahls erteilt sie dem einfallenden Strahl pseudo-zufällig-verteilte Phasenverschiebungen, so daß der Strahl für das Auftreffen auf einem Durchscheinbildobjekt als eine Vielzahl phasenverschobener Strahlen austritt. Das Leistungsspektrum eines jeden der phasenverschobenen Strahlen verteilt sich auf der Fourier-Transformationsebene in orthogonale Richtungen von dem Mittelmaximum des Leistungsspektrums weg. Folglich treten um das Mittelmaximum des Leistungsspektrums herum eine Reihe ausgeprägter Streifen auf, die zum Interferieren mit den von den angrenzenden Phasenverschiebungsflächen stammenden Streifen neigen, so daß sich auf diese Weise Schwankungen der Lichtintensität ergeben, die in dem endgültigen Hologramm als Störung oder Rauschen auftreten.

Ein Merkmal der Erfindung ist die Anwendung des Apodisationsverfahrens bei der Pseudo-Zufallsverteilung-Phasen-

Fouriertransformationsholographie zur Unterdrückung des unerwünschten Streifenmusters. Die Apodisation wird beispielsweise dadurch erzielt, daß den pseudo-zufallsverteilt phasenverschobenen Strahlen eine im wesentlichen Gaußsche

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Intensitätsverteilung erteilt wird. Die kombinierte Anwendung der Pseudo-Zufallsverteilungs-Phaseninaske und der Vorrichtung für die Apodisation der pseudo-zufallsverteilt phasenverschobenen Strahlen kann wirkungsvoll das Fleckenrauschen bzw. die Fleckenstörung beseitigen und damit die Signal-Störungs-Verhältnis-Leistung des Systems verbessern.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist ein Anordnungsbeispiel für die Aufzeichnung eines Fourier-Transformationshologramm mit einer erfindungsgemäßen Phasenmaske mit pseudoZufalls verteilung;

Fig. 2 ist eine vergrößerte Teilansicht einer bei

der Anordnung nach Fig. 1 verwendeten Abtastmaske;

Fig. 3 ist eine vergrößerte Teilansicht der Phasenmaske;

Fig. 4 ist eine vergrößerte Teilansicht der Zuordnung zwischen der Abtastmaske und der Phasenmaske bei der Anordnung nach Fig. 1;

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Fig. 5a bis 5c sind Teilansichten eines ersten

vorzugsweise gewählten Ausführungsbeispiels der Erfindung;

Fig. 6a bis 6c sind Teilansichten eines zweiten Ausführungsbeispiels der Phasenmaske nach Fig. 5;

Fig. 7 ist eine Anordnung, bei der eine für die Apodisation bestimmte Abtastmaske vor einer Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet ist;

Fig. 8 ist eine alternative Anordnung, bei der ein für die Apodisation bestimmtes Filter vor einer Fouriertransformationsebene angeordnet ist;

Fig. 9 ist eine weitere Alternativanordnung eines Fourier-Transformationshologramm-Rekonstruktionssystems, bei dem ein Apodisationsfilter in der Bahn eines kohärenten Lichtstrahls angeordnet ist;

Fig. 10a ist eine graphische Darstellung des Verhältnisses des Signal-Störungs-Verhältnisses zu der Abtastblendenöffnungsgröße für den Vergleich von

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Fourier-Transformationshologramrnen mit pseudozufallsverteiltei 'Phase mit und ohne Apodisation;

Fig. 10b ist eine graphische Darstellung des Verhältnisses des Signal-Störungs-Verhältnisses gegenüber der Abtastblendenöffnungsgröße für den Vergleich der Fourier-Transformationshologramme mit bekannter zufallsverteilter Phase mit und ohne Apodisation;

Fig. 11 ist eine graphische Darstellung des Verhaltens des Signal-Störungs-Verhältnisses zu der HoIogramgröße für den Vergleich von Fourier-Transformationshologramen mit und ohne Apodisation und mit pseudo-zufallsverteilter und herkömmlicher zufallsverteilter Phasenverschiebung;

Die Fig. 1 zeigt eine praktisch angewendete Einrichtung mit einer Lichtquelle 10, einem Strahlenteiler 11, einer Abtastmaske 12, die aus einem undurchlässigen Medium mit darin angeordneten kleinen quadratischen oder rechteckigen durchlässigen Flächen oder Blendenöffnungen besteht, einer Phasenmaske 13 mit Zufallsverteilung, einem Glasbildobjekt 14, einer im wesentlichen auf Brennweiten-Abstand von der Abtastmaske 12 angeordneten Fourier-Transformations-Linse 15 und einem photo-

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empfindlichen Aufzeichnungsmaterial 17, das in der hinteren Brennebene der Linse 15 angeordnet ist/ die auch Fourier-Transformationsebene genannt wird. Die Lichtquelle 10 kann eine herkömmliche Laser-Lichtquelle sein. Der Strahlenteiler 11 teilt das Licht aus der Lichtquelle 10 in einen Beleuchtungsstrahl 18 und einen Bezugsstrahl 19 mit einem zueinander konstanten Phasenverhältnis auf und richtet die beiden Strahlen unter einem gegenseitigen Winkel auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17. Beim Betreiben der Einrichtung nach Fig. 1 wird folglich auf einem besonderen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17 ein Interferenzmuster ausgebildet.

Gemäß Fig. 2 trägt die Abtastmaske 12 auf einem ansonsten undurchlässigen Medium 20 eine Anordnung quadratischer Blendenöffnungen 21. Diese Blendenöffnungen sind in einem Muster aus Zeilen und Spalten so angeordnet, daß aneinander grenzende Blendenöffnungen gleichen Abstand haben, wobei ihre Mittelpunkte um einen Abstand L auseinanderstehen und ihre Kanten eine Länge D aufweisen. Die Abtastmaske 12 nimmt einen parallelen Lichtstrahl auf und erzeugt eine Anordnung von ausgetasteten Lichtstrahlen an ihrer Austrittsseite.

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Nach Fig. 3 besteht die Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung aus einer Anordnung durchlässiger Quadrate 22, deren Bänder eine dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der unter gleichen Abstand angeordneten quadratischen Blendenöffnungen 21 der Abtastmaske 12 entsprechende Länge L besitzen.- Wie in einigen der Quadrate 22 der Phasenmaske 13 durch die Bezeichnung K{— 180°) angedeutet ist, verschieben einige der Quadrate die Phase des durchgesandten Lichts um/C Radianten bzw. Bogeneinheiten in Bezug auf die Phase des durch die mit "0" bezeichneten Quadrate gelangenden Lichts. Auf gleiche Weise ergeben die mit 37Z./2 (=270°) und 7T/2(=9o°) bezeichneten anderen Quadrate in der Phasenmaske jeweils Phasenverschiebungen von 3K/2 bzw. JC/2 bezüglich des durch die Quadrate mit der Bogeneinheit 0 gelangenden Lichts. Wie später ausführlicher beschrieben wird, ist eine, annähernd gleiche Anzahl von Phasenverschiebungen von Quadraten für jeden der verschiedenen Werte der Phasenverschiebung vorhanden, wobei diese Quadrate zufällig, jedoch mit einem vorbestimmten Phasendifferenzbetrag zwischen orthogonal aneinander grenzenden Quadraten verteilt sind, wie in diesem Beispiel mit der Phasendifferenz 7Γ/2. Anders ausgedrückt nimmt die Phasendifferenz zwischen zwei beliebigen orthogonal aneinander grenzenden Quadraten einen konstanten Wert an. Diese konstante Phasenbeziehung zwischen den orthogonal aneinander grenzenden

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Flächen ermöglicht es, daß der Strahl eine Reihe abwechselnd positiver und negativer Streifen nahe der Mittelmaxima (oder an der Hauptkeule) des Fourierspektrums des phasenverschobenen Strahls parallel zu den Kanten der Phasenverschiebungsquadrate 22 erzeugt.

Bei der Einrichtung nach Fig. 1 sind die Abtastmaske 12 und die Phasenmaske 13 so ausgefluchtet, daß Licht von einer jeden quadratischen Blendenöffnung 21 der Abtas>tmaske 12 durch nur ein Quadrat 22 der Phasenmaske gelangt, so daß eine ein-zu-eins-übereinstimmung bzw. eindeutige Zuordnung zwischen den beiden Öffnungen der Abtastmaske 12 und den Phasenverschiebungsflächen der Phasenmaske 13 besteht. Die Verbindung der beiden Masken ist in Fig. 4 gezeigt. Ein Viertel der abgetasteten Strahlen aus der Abtastmaske 12 wird durch die besonderen Quadrate 22 der Phasenmaske 13 um /(V 2 Bogeneinheiten phasenverschoben, ein anderes Viertel wird einer Phasenverschiebung von /C Bogeneinheiten unterzogen, ein weiteres Viertel wird einer Phasenverschiebung von 3 ΊΓ/2 Bogeneinheiten unterzogen und das verbleibende Viertel der Strahlen besitzt eine Phasenverschiebung O.

Die Herstellung einer solchen Phasenmaske wird unter Bezugnahme auf die Fig. 5a bis 5c erläutert. In Fig. 5a enthält eine Zufallsverteilung-Phasenmaske 41 eine zufallsverteilte Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 42. Annähernd die Hälfte der

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Quadrate ist zur Verschiebung der Phase des einfallenden Lichts um »£ Bogeneinheiten oder 180° ausgebildet, wobei diese Quadrate über die Phasenmaske 41 zufällig verteilt sind. Eine weitere in Fig. 5b gezeigte Phasenmaske 43 besteht aus einer regelmäßigen Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 44. 50 % der Quadrate sind zur Phasenverschiebung des einfallenden Lichts um K/2 Bogeneinheiten ausgebildet und geordnet in jeder Zeile und Spalte so angeordnet, daß entlang den Zeilen und Spalten abwechselnd mit der (^-Phasenverschiebung die Phasenverschiebung um /(/2 Bogeneinheiten auftritt. Die beiden Phasenmasken werden so übereinander gelagert, daß die Quadrate einer jeden Phasenmaske eine eindeutige Übereinstimmung mit den Quadraten der anderen Phasenmaske aufweisen.Dies ergibt Phasenverschiebungen, bei denen die Phasenverschiebungen der entsprechenden Quadrate addiert sind, so daß eine Phasenmaske 46 nach Fig. 5c entsteht. Die Fig. 5c zeigt, daß die Phasendifferenz inzwischen orthogonal aneinander grenzenden Quadraten gleich K/2 Bogeneinheiten ist und daß über der Phasenmaske 45 vier verschiedene Phasenverschiebungen (0,/C/2, 7C und 3 /</2) in annähernd gleicher Anzahl entsprechend einer Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet sind, da unterschiedliche Phasenverschiebungen entlang jeder Zeile und Spalte zufallsverteilt sind, jedoch bezüglich der orthogonal angrenzenden Quadrate regelmäßig auftreten, so daß ^i'/is^hen ihnen eine konstante Phasendifferenz besteht. Die

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Zufallsverteilung-Phasenmaske 41 wurde mit Hilfe eines Zufallzahlengenerators hergestellt, der ein Muster aus ungefähr der gleichen Anzahl von undurchlässigen und durchlässigen, regellos bzw. zufallsverteilt verstreuten Quadraten bildete. Dieses Muster wurde photographisch auf den Maßstab der Phasenmaske verkleinert und auf bekannte Weise zum Ätzen von Glas verwendet. Die regelmäßige Phasenmaske 43 wurde mit einem regelmäßigen Muster einer gleichen Anzahl von undurchlässigen und durchlässigen Quadraten in abwechselnder Verteilung auf die gleiche Weise wie die Phasenmaske 41 hergestellt.

In Fig. 6c ist eine alternative Ausführungsform der Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung gezeigt, die eine pseudo-zufallsverteilte Phasenfolge mit vier Werten (0,f(/2, /C und 37Γ/2) besitzt. Eine Phasenmaske 51 aus einer Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen 52 ist in Fig. 6a gezeigt. Die Phasenverschiebungsstreifen sind so angeordnet, daß zwischen benachbarten Phasenverschiebungsstreifen ein Phasenunterschied vonT/² Bogeneinheiten besteht.Auf gleiche Weise ist eine weitere Phasenmaske 53 nach Fig. 6b aus einer Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen 54 mit der gleichen Phasenreihenfolge wie bei der Phasenmaske 51 zusammengesetzt, wobei die Richtung der Phasenverschiebungsstreifen 54 senkrecht zu der Richtung der Phasenverschiebungsstreifen 52 der Phasenmaske 51 steht. Wie vorstehend ange-

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deutet, werden diese Masken durch Ätzen eines Glassubstrats auf eine Tiefe hergestellt/ die gleich einem Vielfachen von ¹X /4 (k - 1) ist, wobei λ die Wellenlänge des einfallenden Lichts und k der Brechungskoeffizient des Substrats ist. Die Phasenmasken 51 und 53 werden einander derart überlagert, daß sich bei einer in Fig. 6c gezeigten Phasenmaske 55 eine Quadrateanordnung von Phasenverschiebungsquadraten 56 ergibt. Jedes der Phasenverschiebungsquadrate 56 weist eine Phasenverschiebung auf, die gleich der Summe der Phasenverschiebungen der entsprechenden Teilbereiche der einander schneidenden Phasenverschiebungsstreifen 52 und 54 ist. Es ist festzustellen, daß jede der Phasenverschiebungsflächen auf der Phasenmaske 55 in Bezug auf die orthogonal angrenzenden Quadrate eine Phasendifferenz von/C/2 Bogeneinheiten aufweist. In den Fig. 6a und 6b ändert sich die e.indimensionale Folge von Phasenverschiebungen zufallsverteilt um den Betrag +/</2 oder -K /2 in der Reihenfolge des Auftretens von links nach rechts oder umgekehrt, wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens der positiven und der negativen Vorzeichen (oder der Zunahme und der Abnahme der Phasenverschiebung) ungefähr 1/2 ist. Die 50 %-Wahrscheinlichkeit des Auftretens der positiven und der negativen Vorzeichen kann durch Verwendung mittels eines Zufallszahlengenerators erzeugter zweiwertiger Zufallszahlen erzielt werden. Es ist selbstverständlich, daß ein Paar eindimensional pseudo-zufallsverteilter Phasenfolgen durch zweidimensionale Summierung einander überschneidender Phasenverschiebungen in eine zweidimensionale

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Anordnung pseu^o-zufallsverteilter Phasenverschiebungen umgesetzt werden kann.

Die Phasenmaske 55 wurde dann mit der Abtastmaske 12 nach Fig. 2 so ausgefluchtet, daß die Phasenverschiebungsquadrate 56 in Deckung mit den durchlässigen Quadraten 21 der Abtastmaske 12 waren. Sie erhielten auf diese Weise das Aussehen der in Fig. 4 gezeigten Quadrate, die die linke obere Ecke der Kombination aus der Abtastmaske 12 und der Phasenmaske 55 zeigt. Diese Kombination wird vorteilhafterweise Lichtdiffusor genannt, da sie die Wellenfront oder die Phase des einfallenden Strahls zur Bildung einer gleichmäßigen Verteilung in gebeugten Wellenfronten nullter Ordnung zerstreuen kann. Der Lichtdiffusor wurde in der vorderen Brennebene der.Fourier-Transformations-Linse 15 angeordnet, während an der hinteren Brennebene oder Fourier-Transformationsebene der Linse 15 das photoempfindliche Material 17 angeordnet wurde.

Es ist anzumerken, daß die Abtastmaske weggelassen werden kann, wenn die Mittelmaxima auf eine Fläche einer minimalen Größe begrenzt werden sollen, die durch die Mittelpunktabstände der Phasenverschiebungsquadrate bestimmt ist.

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Um auf einem besonderen Teilbereich, des Aufzeichnungsmaterials 17 ein Fourier-Transformationshologramifi mit dem abgetasteten, phasenverschobenen Strahl mit.Apodisation aufzuzeichnen, wird kohärentes Licht von der Lichtquelle 10 auf den Strahlenteiler 11 gerichtet, wo es abgelenkt und zu dem Beleuchtungsstrahl 18 und dem Bezugsstrahl 19 geformt wird. Der einen Strahl aus parallelem Licht darstellende Beleuchtungsstrahl 18 wird über die Abtastmaske 12, die Phasenmaske 13 und das Glasbildobjekt 14 auf die Fourier-Transformations-Linse 15 gerichtet. Die Linse 15 fokussiert den Strahl auf dem gewünschten Teilbereich des in der hinteren Brennebene bzw. der Fourier-Transformationsebene der Linse 15 angeordneten Aufseichnungsmaterials 17. Folglich wird eine Anordnung von Informationsträger -Lichtstrahlen 20 gebildet, die die Bilddichte des Glasbildobjekts 14 repräsentiert·" Zugleich wird :1er Bezugsstrahl 19 auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17 gerichtet, wobei die beiden Strahlen 18 und 19 wegen ihrer Kohärenz und ihrer konstanten Phasenbesiehung ein Interferenzmuster bilden, das auf dem Aufzeichnungsmaterial 17 als Fourier-Transformationshologramm mit pseudozufallsverteilter Phase aufgezeichnet v/ird. Wenn jedes Hologramm ~u.f nur einer kleinen Fläche des Aufzeichnungsmaterials 17 aufgezeichnet wird, kann es vorteilhaft sein, eine Maske zur Festlegung der Fläche des Aufzeichnungsmediums 17 zu verwenden, \ί!Γ- ein dem Kittelmaximum des Leistungsspektrums entsprechendes J-VlI:! öi'ifzuzaichnen. Es ist offenbar_? daß die 7'curier-Transfor-Fia^-ion^-Linse !5 vor der Abtastmaske 12 ang^-rrdnot. "-"erden kann,

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um diese mit einem konvergierenden Lichtstrahl zu beleuchten, solange das Aufzeichnungsmaterial 17 in der Fourier-Transformationsebene der Linse 15 angeordnet ist. Ferner gibt es alternative Wege der Anordnung der Phasenmaske zur Abtastmaske, weil es nur notwendig ist, daß die Phasenmaske so angeordnet ist, daß die Phase der einfallenden Strahlen um einen konstantenBetrag verschoben werden kann. Zum Beispiel kann die Phasenmaske unmittelbar vor der Abtastmaske statt entsprechend der Darstellung in Fig. 1 hinter der Abtastmaske angeordnet sein.

Erfindungsgemäß ist die Verwendung der Apodisation bei der Fourier-Holographie vorgesehen, bei der die Phasenmaske mit Pseudo-zufallsverteilung gemäß vorstehender Erläuterung verwendet wird. Die Apodisation ist in der optischen Technik als Maßnahme zur Unterdrückung einer Folge von Streifen bekannt, die an den Rändern eines Objekts entstehen, wenn es mit einem kohärenten Strahl beleuchtet wird. Da sich das Leistungsspektrum der phasenverschobenen Strahlen in orthogonalen Richtungen mit einem ausgeprägten Streifenmuster verteilt, können durch Verwendung der Apodisation die Streifen wirksam unterdrückt werden, die durch die Verwendung der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung entstehen.

Die Apodisation einer solchen Fourier- Holographie kann

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auf unterschiedliche Weisen bewerkstelligt werden. Bei einer Form der Erfindung ist eine Apodisations-Abtastmaske 70 vor der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet, wie es in der Fig. 7 dargestellt ist, in der gleiche Teile mit den gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 1 bezeichnet sind. Die Apodisations-Abtastmaske 70 wird-so hergestellt, daß ein photographischer Film über ein Abtastmuster, das auf die gleiche Weise wie die in Fig. 2 gezeigte aufgebaut ist, und ferner über ein Filter mit einer im wesentlichen Gaußschen Verteilung der Lichtdurchlässigkeit einem Flutlicht ausgesetzt wird. Der entwickelte photographische Film trägt ein Abbild des Abtastmusters nach Fig. 2, wobei jede der Abtast-Blendenöffnungen 22 desselben eine Lichtdurchlaßcharakteristik mit Gaußscher Verteilung aufweist. Jeder der abgetasteten Strahlen hat daher te im Austreten aus der jeweiligen Apodisations-Abtast-Blendenöffnung der Abtastmaske 70 eine Intensitätsverteilung, bei der die Lichtintensität entlang seiner Achse ein Maximum ist und mit wachsendem Abstand von der Mittelachse der Kurve der Gaußschen Verteilung folgend abfällt. Auf die Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung treffen daher die der Apodisation unterworfenen abgetasteten Strahlen. Es ist anzumerken, daß diese Apodisations-Abtastmaske an jeder der Seiten der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet sein kann, solange diese Masken in geringem gegenseitigem Abstand angeordnet sind.

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Eine alternative Art der Apodisation schließt die Verwendung eines Apodisations-Filters mit einer im wesentlichen Gaußschen Verteilung der Licht-Durchlässigkeit ein. DiesesApodisations-Filter ist vor dem Aufzeichnungsmaterial 17 in Fig. 8 gezeigt und mit dem Bezugszeichen 80 bezeichnet. In Fig. 8 ist die Abtastmaske 12 im wesentlichen auf die gleiche Weise aufgebaut wie die Abtastmaske in Fig. 2, ist jedoch nicht für Apodisation bestimmt; die Abtastmaske 12 ist vor der Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung angeordnet. Die abgetasteten phasenverschobenen Strahlen werden über das Apodisations-Filter an der Fourier-Transformationsebene an dem Aufzeichnungsmaterial 17 fokussiert. Das System besitzt daher die Apodisations-Eigenschaften, so daß die unerwünschten Wellenfronten höherer Ordnung wirksam unterdrückt werden, die sonst als eine Reihe von die Mittelmaxima umgebenden Streifen auftreten würden.

Die Apodisation der Fourier-Transformationpholographie unter Verwendung der Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung kann auch bei einem Bildrekonstruktions-Vorgang gemäß der Darstellung in Fig. 9 durchgeführt werden. Nach Fig. 9 wird ein Fourier-Transformationshologranm90, das eine Aufzeichnung der Interferenz der Wellenfronten des Strahls 18 über die Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung und des Bezugs-

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Strahls 19 ist/ einem Rekonstruktions-Strahl ausgesetzt, der von einer Quelle 91 kohärenten Lichts über ein Apodisations-Filter 92 ausgestrahlt wird, dessen Lichtdurchlaßcharakteristik ein Gaußsche Verteilungskurve aufweist. Der Rekonstruktions-Strahl ist auf diese Weise der Apodisation unterzogen und trifft auf das Hologramm90 unter einem vorbestimmten Winkel, der die Rekonstruktion des Bildes auf dem tologramm 90 mittels einer Linse 94 auf einer Ebene 93 zuläßt. Alternativ kann das Apodisations-Filter 92 weggelassen werden, wenn die Quelle 91 einen Lichtstrahl aussendet, dessen Lichtintensität eine Gaußsche Verteilungscharakteristik aufweist.

Die Auswirkung der Anwendung der Apodisation an dem Pseuüo-Zufallsverteilungs-Fourier-Transfοrmationshologramm wurde hinsichtlich des Signal-Störungs-Verhältnisses untersucht, das durch die Gleichung 20 Log (I /AI) dargestellt ist, v/obei I .einen Durchschnittswert der Lichtintensität über der Fläche des Holograitms und Al die Standartabweichung (mittlere quadratische Abweichung) der Intensitätschwankungen ist, die bei den Daten als Störung oder Rauschen auftreten. In der Fig. 10a ist das Signal-Störungs-Verhältnis S/N für das Fourierhologrammmit Pseudo Zufallsverteilung der Phase und mit Apodisation durch die ausgezogene Kurvenlinie dargestellt, während das Verhältnis für das fSologranup mit Pseudo-Zufallsverteilunc, der Phase ohne Apodisation durch clie gestrichelte Kurve

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dargestellt ist. Das Signal-Störungs-Verhältnis ist gegen verschiedene Blendenöffnungsgrößen (D) der Abtastmaske 12 aufgetragen, während die Kologramrngröße konstant auf 2 mm gehalten ist. Die Fig. 10a zeigt deutlich, daß die Apodisation das Signal-Störungs-Verhältnis über dem Abtast-Blendenöffnungs-Bereich von 15 bis 50 xam um ungefähr 10 dB verbessert hat.

Eine gleichartige Untersuchung wurde zur Bestimmung der Auswirkung des Apodisationsverfahrens bei einem Fourier-TransformationshologranPunter Verwendung einer herkömmlichen Phasenmaske mit Zufallsverteilung gemäß der vorangehenden Beschreibung vorgenommen. Die Fig. 10b zeigt die Auswirkung der Apodisation auf das Fourier-Transformationshologramm mit herkömmlicher Zufallsverteilung der Phase, wobei aus der Fig. ersichtlich ist, daß das Signal-Störungs-Verhältnis des Hologramms mit Apodisation nur in dem Blendenöffnungsbereich von 15 bis 30 yum besser ist als beimHologranmohne Apodisation.

Die Verbesserung der Fourier-Holographie mit Pseudo~Zufallsphasenverteilung in Hinsicht auf das Signal-Störungs-Verhältnis ist ferner . durch eine gleichartige Untersuchung nachgewiesen, bei der gemäß der Darstellung in Fig. 11 das Signal-Störungs-Verhältnis gegen unterschiedliche Hologrammgrößen aufgetragen ist.

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Gemäß dem vorstehenden ist festzustellen, daß es zum Erreichen maximaler Signal-Störungs-Leistungsfähigkeit nur notwendig ist, die Pseudo-Zufallsverteilungsphasen-Fourierholographie als Ganzes unter Anwendung der Apodisation durchzuführen.

Bezüglich eines anderen Gesichtspunkts der Erfindung wurde eine Untersuchung zur Bestimmung der optimalen Größe der Blendenöffnung der Abtastmaske 12 durchgeführtes ist bekannt, daß die Abtast-Blendenöffnungen 22 eine Beschränkungswirkung auf den räumlichen Frequenzbereich des dieselben durchlaufenden Lichts aufweisen, genau so wie die Frequenz eines elektrischen Signals durch die Bandbreite eines Bandpaßfilters beeinflußt werden würde, welches es durchläuft. Wie der Fig. 10a zu entnehmen ist, wurde festgestellt, daß die optimale Blendenöffnungsgröße bei deir. Wert 32, 5 /um liegt, wenn die Wellenlänge λ des Lichts 0,4888 /um, die Brennweite f 70 mm, der Mittelabstand L der Abtastmaske 12 gleich 50 pm und die Kante D eines quadratischen Holograms 2,0 mm ist.

Es wurde nachgewiesen, daß für eine maximale Signal-Störung-Verhältnis-Leistung die folgende mathematische Gleichung erfüllt werden sollte:

optimale Blendenöffnungsgröße (^D _OOt)⁼ 2.λ .f

^DH

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Claims

Patentansprüche

System zur Ausbildung eines Holograms einer Anordnung von Strahlen elektromagnetischer Strahlung auf einer Fourier-Transformationsebene, gekennzeichnet durch eine Phasenmaske (13) mit Pseudc-Zufallsverteilung, die einen Strahl (18) elektromagnetischer Strahlung aufnehmen kann und die aus einer Mehrzahl in einem Muster von Zeilen und Spalten angeordneter Phasenverschiebungsflächen (56) mit einer annähernd gleichen Anzahl von Phasenverschiebungsflächen für jede von unterschiedlichen Phasenverschiebungen aufweist, wobei die Anzahl der unterschiedlichen Phasenverschiebungen gleich N und gleich oder größer als drei ist und jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen ein Vielfaches von m· 36O°/N mit m im Bereich von 1 bis N ist, und wobei die Phasendifferenz zwischen orthogonal aneinander grenzenden Phasenverschiebungsflächen gleich 36O°/N ist, wodurch sich das Leistungsspektrum der phasenverschobenen Strahlen auf der Fourier-Transformationsebene (17) in orthogonalen Richtungen von dem Mittelmaximum des Leistungsspektrums weg verteilt, eine Apodisationsvorrichtung (70, 80) für die phasenverschobenen Strahlen und eine

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Aufzeichnungsvorrichtung (15, 17) zum Aufzeichnen eines Fourier-Transforraatiaisholograirans der phasenverschobenen, der Apodisation unterworfenen Strahlen.
2. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Apodisationsvorrichtung (70) eine Blendenöffnungsraaske (20) mit einer Anordnung von Blendenöffnungen (22) in 1-zu-l -Übereinstimmung mit den Phasenverschiebungsflächen der Phasenmaske (13) aufweist, wobei jede der Blendenöffnungen (22) eine im wesentlichen Gaußsche Lichtdurchlaßcharakteristik besitzt, um einem durchlaufenden Strahl eine Gaußsche Intensitätsverteilung zu erteilen.
3. System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Blendenöffnungen (22) quadratisch geformt sind und ihre Kanter.länge (D) gleich 2 λ f/D . ist, wobei ~X die Wellenlänge des Strahls, f die Brennweite einer zwischen der Phasenmaske (13) mit Pseudo-Zufallsverteilung und der Aufzeichnungsvorrichtung (17) angeordneten Fourier-Transformations-Linse (15) und D„ die Kantenlänge des Fourier-Transformationsholograms ist.
4. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dis Apodisationsvorrichtung ein vor der Aufzeichnungsvorrichtung (17) angeordnetes Filter (18) ist.

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5. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jede der Phasenverschiebungsflächen eine Phasendifferenz von 90° bezüglich orthogonal angrenzender Flächen und Phasendifferenzen von entweder 0° oder 180° bezüglich orthogonal benachbarter Flächen besitzt, die an die erstgenannten orthogonal angrenzenden Flächen von jeder der Phasenverschiebungsflächen abliegend angrenzen.
6. Verfahren zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformationshologramms bei dem das Hologranmmittels eines Verfahrens mit den Verfahrensschritten des Ausrichtens eines Strahls elektromagnetischer Strahlung auf eine Phasenmaske mit Zufallsverteilung, die eine Mehrzahl in einem Muster aus Zeilen und Spalten angeordneter Phasenverschiebungsflächen mit einer annähernd gleichen Anzahl von Phasenverschiebungsflächen für jede von unterschiedlichen Phasenverschiebungen aufweist, wobei die Anzahl der unterschiedlichen Phasenverschiebungen gleich N und gleich oder größer als 3 ist und jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen ein Vielfaches von m 360°/ N mit m im Bereich von 1 bis N ist, und wobei die Phasendifferenz zwischen orthogonal angrenzenden Phasenverschiebungsflächen gleich 36O°/N ist, so daß eine Mehrzahl phasenverschobener Strahlen erzeugt wird, des Anordnens eines Glasbildobjekts in Strahlrichtung hinter der Phasenmaske zum Modulieren der Intensi-

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tat der phasenverschobenen Strahlen, des Beaufschlagens eines Aufzeichnungsraaterials mit den intensitätsmodulierten, phasenverschobenen Strahlen und des Richtens eines Bezugsstrahls auf das Aufzeichnungsmaterial zur Erzeugung eines Interferenzstreifenmusters mit den intensitätsmodulierten, phasenverschobenen Strahlen hergestellt ist, g e k e η η zeichnet durch das Richten eines Strahls elektromagnetischer Strahlung auf das Hologranm (90), der über seinen Querschnitt eine gleichförmige 'Intensitätsverteilung besitzt, und Anordnen eines Apodisationsfilters (92) in die 3ahn des Strahls, um diesem eine im wesentlichen Gaußsche Intensitätsverteilung aufzuprägen.
7. Verfahren zur Rekonstruktion eines Fourier-Transformationshologramms, bei dem das Hologramm mittels eines Verfahrens mit den Verfahrensschritten des Ausrichtens eines Strahls elektromagnetischer Strahlung auf eine Phasenmaske mit Zufallsverteilung, die eine Mehrzahl in einem Muster aus Zeilen und Spalten angeordneter \Phasenverschiebungsflachen mit einer annähernd gleichen Anzahl von Phasenverschiebungsflächen für jede von unterschiedlichen Phasenverschiebungen aufweist, wobei die Anzahl der unterschiedlichen Phasenverschiebungen gleich N und gleich oder größer als 3 ist und jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen ein Vielfaches von m 36O°/N mit m im Bereich von 1 bis N ist, und wobei die Phasendifferenz zwischen orthogonal angrenzenden Phasenverschiebungsflächln aleich 36O°/N ist, so daß eine Mehrzahl phasenverschobener

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Strahlen erzeugt wird, des Anordnens eines Glasbildobjekts in Strahlrichtung hinter der Phasenmaske zum Modulieren der Intensität der phasenverschobenen Strahlen, des Beaufschlagens eines Aufzeichnungsmaterials mit den intensitätsmodulierten, phasenverschobenen Strahlen und des Richtens eines Bezugsstrahls auf das Aufzeichnungsmaterial zur Erzeugung eines Interferenzstreifenmusters mit den intensitätsmodulierten, phasenverschobenen Strahlen hergestellt ist, gekennzeichnet durch das Richten eines Strahls elektromagnetischer Strahlung auf das Hologramm (90), der über seinen Querschnitt eine im wesentliehen Gaußsche Intensitätsverteilung besitzt.

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