DE2534540C3

DE2534540C3 - Phasenmaske far die Fouriertransformations-Holographie

Info

Publication number: DE2534540C3
Application number: DE2534540A
Authority: DE
Inventors: Makoto Kadoma Osaka Kato (Japan)
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1974-08-03
Filing date: 1975-08-01
Publication date: 1981-01-08
Also published as: CA1053042A; FR2280910A1; GB1523165A; US4037918A; FR2280910B1; DE2534540A1; DE2534540B2

Description

ίο Die Erfindung bezieht sich auf eine Phasenmaske gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Systeme für Bild- oder Datenspeicherung durch Hologrammaurzeichnung haben den Vorteil, daß sie eine sehr hohe Aufzeichnungsdichte erlauben. Dabei is*.

es jedoch wünschenswert, das System gegenüber Flecken oder Staub auf dem Hologramm-Aufzeichnungsmaterial relativ unempfindlich zu machen, damit nicht ein kleiner Fleck oder ein Staubteilchen auf dem Speicherhologramm das rekonstruierte Bild abdeckt

2ü oder ein Bit von digitaler, Daten ändert Dazu wird die Information über einen jeweiligen Informationsträgerstrahl statt auf einer kleinen Fläche über einem ganzen Hologramm gespeichert, was durch Aufzeichnung der Informationsträger-Strahlen in Form eines HoIogramms der Fouriertransformation der Informationsträger-Strahlen eKalgen kann. Obgleich es verhältnismäßig einfach ist, optisch die Fouriertransformation einer Strahlungsverteilung auszuführen, ist es schwierig, eine Fouriertransformation von Lichtstrahlen-Rcihenanordnungen aufzuzeichnen. Im einzelnen haben Lichtstrahlen-Anordnungen, wie sie beispielsweise durch Blendenöffnungen einer bei einem Hologrammspeicher verwendeten Datenmaske erzeugt werden, eine Amplituden- und Phasenverteilung aus einer Anordnung scharfer Spitzen mit hoher Amplitude bei kons anter Phase; die Fouriertransformation einer derartigen Verteilung ergibt eine zweite Anordnung scharfer Spitzen mit hoher Amplitude u. r¹ hoher Intensität, wobei eine jede Spitze der ersten Anordnung zur Amplitude und Intensität einer jeden der Spitzen der zweiten Anordnung beiträgt. Der große Intensitätsunterschied zwischen dem Licht an den Fouriertransformations-Spitzen und demjenigen in der Umgebung macht es jedoc schwierig, wenn nicht unmöglich, die Fouriertransformation in einem linearen Ansprechnereich des Aufzeichnungsmateriais aufzuzeichnen. Folglich ist es erwünscht, daß Fouriertransformations-Licht gleichmäßiger über die Fouriertransformations-Ebene zu verteilen.

Hierzu ist in der US-PS 36 04 778 eine Phasenmaske gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs I beschrieben. Bei dieser bekannten Phasenmaske sind in einer Quadrateanordnung Phasenverschiebungen von 0° und 180° in Zufallsverteilung vorgesehen. Dabei treten gleichfalls unter Zufallsverteilung zwischen direkt aneinandergrenzenden Phasenverschiebungsflächen Phasenunterschiede von 180° auf. Derartige Phasenunterschiede ergeben Kantenmuster mit einer sehr hohen Intensität. Aufgrund der Zufallsverteilung wechseln diese Störstellen hoher Intensität mit störfreien Stellen ab, die bei einer Phasendifferenz von 0° als Kantenmuster entstehen. Damit ergeben sich an dem Hologramm Intensitätsschwankungen unter Züfällsverteilung, die als kohärente Störung bzw. hohärentes Rauschen in Erscheinung treten, Durch Verwendung eines zufallsverteilten Musters mit vier unterschiedlichen Phasenverschiebungen von 0°, 90°, 180° und 270° ergibt sich eine Verringerung dieses kohärenten

Rauschens, jedoch treten auch hier unter Zufallsverteilung Phasendifferenzen von 180° auf, deren Kantenmuster hohe Intensität haben, so daß bei der Bewertung des "Signal/Stör-Verhältnisses die mittlere Abweichung der Intensitätsschwankungen sthr hoch ist, was zu einem ungünstigen Signal/Stör-Verhältnis bzw. Störabstand führt

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Phasenmaske gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 zu schaffen, mit der kohärente Störungen auf ein Mindestmaß herabgesetzt werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß entsprechend dem kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 die Zufallsverteilung der Phasenverschiebungen derart in eine Fseudo-Zufallsverteilung is verändert wird, daß der Phasenunterschied zwischen in Zeilenrichtung und in Spaltenrichtung aneinander angrenzenden Phasenverschiebungsflächen immer 360VZViSt. Damit ergibt sich eine konstante Phasenverschiebungsdifferen? zwischen benachbarten Phasenver- >u schiebungsflächen, so daß gleichmäßige Ka^tenmuster bzw. ein gleichmäßiges Muster von Interferenzstreifen auftritt. Aufgrund dieser Gleichförmigkeit der Interferenzmuster ist die Abbildung auf dem fertigen Hologramm leicht erkennbar. Durch die gleichmäßige Aufteilung wird erreicht, daß die mittlere Abweichung der Intensitätsschwankungen der Kantenmuster gering ist und damit der Störabstand wesentlich günstiger als bei einem mit der bekannten Phasenmaske hergestellten Hologramm ist Durch eine derartige Verringerung des Störabstands kann mit der erfindungsgemäßen Phasenmaske eine beträchtliche Güteverbesserung an dem erzielten Hologramm oder aber, falls der Störabstand bis zu einem gewissen Ausmaß toleriert werden kann, eine höhere Aufzeichnungsdichte auf dem Hologramm erzielt werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Phasenmaske sind in den Unteransprüchen angeführt.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist ein Anordnungsbeispiel für die Aufzeichnung eines Fouriertransformationshologramms mit einer Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung,

Fig. 2 ist sine vergrößerte Teilansicht einer bei der Anordnung nach F i g. 1 verwendeten Blendenmaske.

F i g. 3 ist eine vergrößerte Teilansicht der Phasenmase,

F i g. 4 ist eine vergröberte Teilansicht der Zuordnung zwischen der Blendenmaske und der Phasenmaske bei der Anordnung nach Fig. 1.

Fig. 5a bis 5c sind Teilansichten einer ersten Ausführungsform der Phasenmaske,

Fig.6a bis 6c sind Teilansichten einer zweiten Ausführungsform der Phasenmaske,

Fig. 7 bis 9 sind Teilansichten einer weiteren Ausführungsform der Phasenmaske,

Fig. 10 zeigt eine zur Analyse verwendete Anordnung,

Fig. 11 zeigt eine mit der Anordnung nach Fig, 10 erreichte Intensitätsverteilung eines Blendenmusters,

Fig, 12 zeigt ein eindimensionales mathematisches Modell einer Phasenfolge,

Fig. 13 ist eine mit der Anordnung nach Fig, IO aufgenommene Photographic,

Fig. 14 zeigt die LeisMigsspektrumsverteilungen der Aüsfühningsfofrnen der Phasenmaske,

Fig. 15 zeigt die Leisturigsspektrumsverteilung einer Phasenmaske mit zehn Werten in Pseudo-Zufallsvertfilung.

Die F i g. 1 zeigt eine bei der praktischen Anwendung der Phasenmaske verwendete Einrichtung, die eine Lichtquelle 10, einen Strahlenteiler 11, eine Bler.denmaske 12, die aus einem undurchlässigen Medium besteht, in dem kleine quadratische oder rechteckige Blendenöffnungen ausgebildet sind, eine Phasenmaske 13 mit Pseudo-Zufallsverteilung, ein Glasbildobjekt 14, eine Fouriertransformationslinse 15, die im wesentlichen um den Abstand der Brennweite von der Blendenmaske 12 angeordnet ist, sowie ein photoempfindliches Aufzeichnungsmaterial 17, das in der rückwärtigen Brennebene der Fouriertransformationslinse 15 angeordnet ist, welche auch Fouriertransformationsebene genannt wird. Die Lichtquelle 10 kann eine herkömmliche Laser-Lichtquelle sein. Der Strahlenteiler 11 teil« das Licht von der Lichtquelle 10 in einen Beleuchtungsstrahl 18 und einen ^r .iugsstrahl 19 mit Zueinander iCSter ι näSCnueZiCiiUug «tif »iHu ncliict die beiden Strahlen unter einem gegenseitigen Winkel auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17. Demzufolge wird mit der Anordnung nach F i g. 1 auf einem besonderen Teilbereich des Aufzeichnungsmaterials 17 ein Interferenzmuster ausgebildet.

Gemäß der Darstellung in Fig.2 trägt die Blendenmaske 12 auf einem ansonsten undurchlässigen Medium 20 eine Anordnung quadratischer Blen Jenöffnungen 21. Diese Blendenöffnungen sind in einem Muster aus Zeilen und Spalten so angeordnet, daß benachbarte Blendenöffnungen gleichen Abstand haben, wobei ihre Mittelpunkte um einen Abstand L voneinander entfernt sind, und daß ihre Kanten die Länge D aufweisen. Die Blendenmaske 12 nimmt ein paralleles Lichtbündel auf und gibt an seiner Austrittsseite eine Anordnung aufgeteilter bzw. abgesonderter Lichtstrahlen ab.

Nach Fig. 3 besteht die Phasenmaske '3 mit Pseudo-Zufallsverteilung aus einer Anordnung durchlässiger Quadrate 22, deren Kanten die Länge L haben, di· gleich dem Abstand zwischen den Mittelpunkten der unter gleichem Abstand angeordneten quadratischen Blendenöffnungen 21 der Blendennaske 12 ist. Wie durch die Bezeichnung π ( = 180') in einigen der Quadrate 22 der Phasenmaske 13 angemerkt ist. verschieben einige der Quadrate die Phase des durch sie durchtretenden Lichts bezüglich der Phase des durch die mit »0« bezeichneten Quadrate durchtretenden Lichts um π Bogeneinheiten. Auf gleiche Weise bewirken die mit 3.t/2( = 27O°) und .τ/2( = 90 ) bezeichneten der anderen Quadrate der Phasenmaske Phasenverschiebungen von 3 ;r/2 bzw .τ/2 bezüglich des durch die Quad'ate mit Bogeneinheit »0« gelangenden Lichts. Wie später ausführlich beschrieben wird, gibt es annähernd die g'eiche Anzahl von Plusenverschiebungsquadraten für jeden der unterschiedlichen Phasen verschiebungswerte, wobei diese Quadrate zwar zufällig verteilt sind, jedoch zwischen rechtwinklig aneinandergrenzenden Quac.aten ein vorbestimmter Phasendifferenzbetrag wie bei diesem Beispiel π/2 besteht.

Bei der Anordnung nach F i g. 1 sind die Blendenmaske 12 und die Phasenmaske 13 so ausgefluchtet, daß das Licht Von jeder quadratischen Blendenöffnung 21 det Blendertmaske 12 durch nur ein Quadrat 22 der Phasenmaske 13 gelangt, so daß eine eindeutige Zuordnung zwischen den Blendenöffnungen der Blendenmaske 12 und den Phasenverschiebungsflächen der Phasenmaske 13 besteht. Die Kombination der beiden Masken ίεί in Fig.4 dargestellt. Ein Viertel der

aufgeteilten Strahlen aus der Blendenmaske 12 ist durch die zugehörigen Quadrate 22 der Phasenmaske 13 um λ/2 Bogeneinheiten phasenverschoben, ein weiteres Viertel unterliegt einer Phasenverschiebung von π Bogeneinheiten, ein nächstes Viertel unterliegt einer Phasenverschiebung von 3π/2 Bogeneinheiten Und das verbleibende Vierlei der Strählen weist eine Phasenverschiebung »0« auf.

Die abgesonderten phasenverschobenen Lichtstrahlen laufen dann durch das Glasbildobjekt 14, das ein Bild mit kontinuierlicher Tönung trägt, so daß die Strahlen bei ihrem Durchtreten in ihrer Stärke in Übereinstimmung mit der Bilddichte des Glasbildobjekts moduliert werden.

Die Wirkung der pseudo-zufallsverteilten Phasenverschiebung durch eine Anordnung quadratischer Blendenöffnungen hindurch wurde mit der Anordnung nach Fig. 10 beobachtet, bei der Linsen 33 und ji6 unter Abstand und koaxial zu einer mit einer im Brennpunkt der Linsen 33 und 36 angeordneten Blendenöffnung 35 versehenen Blendenmaske 34 angebracht sind, welche auch die Fouriertrnnsformalionsebene der Linse 33 bildet. Um eine Brennweite der Linse 33 entfernt ist eine Phasenmaske 32 angeordnet, an die von der Linse 33 weg angrenzend eine Aufteilungs-BIendenmaske 31 angeordnet ist. Um eine Brennweite von der Linse 36 ist. wie gezeigt, ein Aufzeichnungsmedium 37 angeordnet. Diese Anordnung ist zur Analyse der Intensitätsverteilung eines rekonstruierten Bilds verwendbar. Ein Bündel parallelen Lichts wird auf die Blendenmaske 31 gerichtet, durch diese aufgeteilt, durch die Phasenmaske 32 phasenverschoben und durch die Fouriertransformations-Linse 33 auf den Brennpunkt bzw. der Fouriertransformationsebene 34 fokussiert. Wegen der Beugung des Lichts durch die Kanten der quadratischen Blendenöffnungen in der Blendenmaske 31 verteilt sich das Leistungsspektrum der Strahlen in zwei zueinander rechtwinklige Richtungen von den Mittelmaxima bzw. den Wellenfronten erster Ordnung weg, was aus einer in der Fouriertransformationsebene 34 (Fig. 13) aufgenommenen Photographic ersichtlich ist, wie es später t/catm ItUClI WrIlU. Ua UCKdIItUCI WCISC UCI Rd'JIUi UCb Airyschen Scheibchens umgekehrt proportional dem Radius des Beugungsloches ist, ist auch die Fläche der Mittelmaxima umgekehrt proportional zu der Fläche der aufteilenden quadratischen Blendenöffnung. Es hat sich ergeben, daß die Mittelmaxima auf l,4mm^! begrenzt sind, wenn die Länge D der Kanten der quadratischen Blendenöffnungen gleich dem Mitte-zu-Mitte-Abstand L gemacht werden (und daher die Blendenmaske im wesentlichen e"^ffällt). Ohne Verwendung der Blendenmaske ergeben die quadratförmigen Phasenverschiebungsflächen ebenfalls eine orthogonale Verteilung des Spektrums, weil die Strahlen bei ihrem Durchtreten durch die Phasenmase durch die Ränder der Phasenverschiebungsquadrate in zwei zueinander rechtwinklige Richtungen gebeugt werden.

Eine Phasenmaske kann daher mit Rücksicht auf die zueinander rechtwinklige Verteilung des Leistungsspektrums so hergestellt werden, daß die zueinander rechtwinklig benachbarten Phasenverschiebungsquadrate eine gegenseitig feste Phasenbeziehung ohne Rücksicht darauf aufweisen, weiche Phasendifferenz zwischen diagonal benachbarten Phasenverschiebungsquadraten besteht.

Zum Aufzeichnen eines Fouriertransformationshalogramms der aufgeteilten phasenverschobenen Strahlen auf einem einzelnen Teilbereich des Aufzeichnungsmediums 17 wird kohärentes Licht von der Lichtquelle K) auf den Strahlenteiler 11 gerichtet, wo es abgelenkt und zu dem Beleuchfutigsstfähl 18 Und dem Bezügsslfahl 19 geformt wird. Der Beleuchlungssirahl IS₁ der ein Strahl parallelen Lichts ist, wird über die Blendenmaske 12, die Phasenmaske 13 und das Glasbildobjekt 14 auf tut; Föunertfänsfofrnätiönslinse 15 gerichtet. Die Föürieftransformatiortslinse 15 fokussiert das Strahlenbündel auf den gewünschten Teilbereich des Aufzeichnurigsme··

ίο diums 17, das in der rückwärtigen Brennebene oder Fouriertransformationsebene der Linse 15 angeordnet ist. Folglich wird eine Anordnung von Informationen tragenden Lichtstrahlen gebildet, die die Bilddichte des Glasbildobjekts 14 darstellen. Zugleich wird der Bezugsstrahl 19 auf den gleichen Teilbereich des Aufzeichnungsmediums 17 gerichtet, wobei wegen der Kohärenz und der festen Phasenbeziehung des Beleuch tungsstrahls 18 und des Bezugsstrahls 19 die beiden Strahlen ein Interferenzmuster bilden, das auf dem Aufzeichnungsmedium 17 als ein Fouriertransforma lionshologramm aufgezeichnet wird. Wenn jedes Hologramm nur auf einer kleinen Fläche des Aufzeichnungsmediums 17 aufgezeichnet wird, kann es vorteilhaft sein, eine Maske zur Abgrenzung der Fläche auf dem Aufzeichnungsmedium 17 zu verwenden, um so ein dem Mittelmnximum des Leistungsspektrums entspre chende" Bild aufzuzeichnen. Es ist offensichtlich, daß die Fouriercransformations- Linse 15 vor der Blendenmaske 12 angeordnet werden kann, um diese mit einem konvergierenden Lichtstrahl zu beleuchten, sofern das Aufzeichnungsmedium 17 in der Fouriertransformationsebene der Linse 15 angeordnet ist. Ferner gibt es alternative Anordnungen der Phasenmaske zu der Blendenmaske, da es lediglich notwendig ist. daß die Phasenmaske so angeordnet ist, daß die Phase der einfallenden Strahlen um einen festen Betrag verschoben werden kann. Beispielsweise könnte die Phasenmaske unmittelbar vor der Blendenmaske statt gemäß der Darstellung in F i g. 1 hinter derselben angeordnet sein.

Die Herstellung eines ersten Ausführungsbeispiels,

ClUCt UCl dl UgCIl Γ llaaClllliaaiM. WIIU uim-i uvtugiiaiini^

auf die F i g. 5a bis 5c erläutert. Nach F i g. 5a weist eine Phasenmaske 41 mit Zufallsverteilung eine zufallsverteilte Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 42 auf. Ungefähr die Hälfte der Quadrate ist für die Phasenverschiebung des einfallenden Lichts um π Bogeneinheiten oder 180° gefertigt, wobei diese Quadrate über die Phasenmaske 4t zufällig verteilt sind

so InFi g. 5b ist eine weitere Phasenmaske 43 dargestellt, die eine regelmäßige Anordnung von Phasenverschiebungsquadraten 44 aufweist 50% dieser Quadrate sind zum Verschieben der Phase des einfallenden Lichts um πΙ2 Bogeneinheiten ausgebildet und regelmäßig entlang jeder Zeile und jeder Spalte so angeordnet daß entlang den Zeilen und Spalten die nil Bogeneinheit-Phasenverschiebung abwechselnd mit der Verschiebung um 0° auftritt Die beiden Phasenmasken werden so überlagert, daß die Quadrate einer jeden Phasenmaske einzeln mit den Quadraten der anderen Phasenmaske übereinstimmen. Das führt zu Phasenverschiebungen, bei denen die Phasenverschiebungen der übereinstimmenden Quadrate addiert sind, um eine Phasenmaske 45 gemäß, der Darstellung in F i g. 5c zu ergebea F i g. 5c zeigt, daß die Phasendifferenz zwischen zueinander rechtwinklig benachbarten Quadraten gleich πΙΊ Bogeneinheiten beträgt und daß vier unterschiedliche Phasenverschiebungen (0, jjt/2, π und 3π/2) in ungefähr gleicher Anzahl

über die Phasenmaske 45 in Pseudo-Zufallsverleilung angeordnet sind, da unterschiedliche Phasenvefschiebungen entlang jeder Zeile und Spalte zufallsverteill auftreten, jedoch in bezug auf die zueinander rechtwinklig benachbarten Quadrate derart regelmäßig auftreten, daß eine feste Phasendifferenz zwischen diesen besteht. Die Phasenmaske 41 mit Zufallsverleilung würde mit Hilfe sines Ziifallszahlengenerators hergestellt, der ein Muster aus ungefähr der gleichen Anzahl von undurchlässigen Und durchlässigen, regellos verstreuten Quadraten ausbildete. Dieses Muster wurde auf photographische Weise auf den Maßstab der Phasenmaske verkleinert und zum Ätzen von Glas auf bekannte Weise verwendet. Die regelmäßige Phasenmaske 43 wurde mit einem regelmäßigen Muster aus der gleichen Anzahl von undurchlässigen und transparenten, gegenseitig abwechselnd verteilten Quadraten auf die gleiche Weise hergestellt w-e die Phasenmaske 41.

In Fig. 6c ist eine alternative Ausführungsform der Phasenmaske mit Pseudo-ZuMlsverteilung gezeigt, die eine pseudo-zufallsverteilte Phasenfolge mit vier Werten (0. π/2, π und 3ä/2) hat. In Fig.6a ist eine Phasenmaske 51 gezeigt, die eine Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen 52 enthält. Die Phasenverschiebungsstreifen sind so angeordnet, daß zwischen benachbarten Phasenverschiebungsstreifen eine Phasendifferenz von π/2 Bogeneinheiten besteht. Auf ähnliche Weise ist eine weitere Phasenmaske 53 (F i g. 6b) aus einer Aufeinanderfolge von Phasenverschiebungsstreifen 54 zusammengesetzt, die die gleiche Phasenfolgeordnung wie die Phasenmaske 51 aufweist, wobei die Richtung der Phaser Verschiebungsstreifen 54 im rechten Winkel zur Richtung der Phasenverschiebungsstreifen 52 der Phasenmaske 51 steht. Wie zuvor beschrieben, können diese Phasenmasken durch Ätzen eines Glassubstrals aus Tiefen hergestellt werden, die gleich einem der Vielfachen von Λ/4(Ά— 1) sind, wobei λ die Wellenlänge des einfalle'iden Lichts und k der Brechungskoeffizient des Substrats ist.

Die Phasenmasken 51 und 53 werden einander derart überlagert, daß eine Quadrateanordnung von Phasen-ι ·. -«..»wuii^

^ atvii J\i

riiasenniasice

gemäß der Darstellung in Fig.6c ergibt. Jedes der Phasenverschiebungsquadrate 56 ergibt eine Phasenverschiebung, die gleich der Summe der Phasenverschiebungen der übereinstimmenden Teilbereiche der sich schneidenden Streifen 52 und 54 ist Es ist festzustellen, daß jeder der Phasenverschiebungsflächen auf der Phasenmaske 55 in bezug auf die zu ihr rechtwinklig benachbarten Quadrate eine Phasendifferenz von π/2 Bogeneinheiten aufweist In den F i g. 6a und 6b ändern sich die eindimensionalen Folgen der Phasenverschiebungen zufallsgemäß um die Größe +π/2 oder — π/2 in der Reihenfolge des Auftretens von links nach rechts oder umgekehrt bzw. von oben nach unten oder umgekehrt, wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens positiver oder negativer Vorzeichen bzw. der Zunahme und Abnahme der Phasenverschiebung ungefähr gleich 1/2 ist Die 50%ige Wahrscheinlichkeit des Auftretens der positiven und der negativen Vorzeichen kann durch die Verwendung von zweiwertigen Zufallszahlen erreicht werden, die von einem Zufallszahlengenerator erzeugt sind. Es ist selbstverständlich, daß ein Paar von eindimensionalen pseudozufallsverteilten Phasenfolgen durch die zweidimensionale Summierung einander überschneidender Phasenverschiebungen in eine zweidimensionale Anordnung pseudo-zufallsverteilter Phasenverschiebungen umge-

setzt werden kann.

Die Phasenmaske 55 wurde dann mit der Blenden^ maske 12 nach F ig, 2 so ausgefluchtet, daß die Phasenverschiebungsquadrate 56 mit den durchlässigen Quadraten 21 der Blendenmaske 12 in Deckung waren. Sie erhielten das Aussehen der Quadrate in der Fig.4, die die linke obere Ecke der Kombination aus Blendenmaske 12 und Phasenmaske 55 darstellt. Diese Kombination Wird Lichtstreuscheibe genannt) weil sie die Wellenfront oder die Phase des einfallenden Strahls zerstreuen kann, um eine gleichmäßige Verteilung in nullter Ordnung gebeugter Wellenfronten abzugeben. Die Lichtstreuscheibe wurde in der vorderen Brennebene der Fouriertransformationslinse 33 angeordnet, während ein lichtempfindliches Material in der rückwärtigen Brennebene oder Fouriertransformationsebene 34 der Fouriertransformationslinse 33 angebracht wurde. Die t.irht«;trpii<;rhpihp wurde mi! einem Sirsh! parnüc len kohärenten Lichts beleuchtet. Das Leistungsspektrum bzw. die Intensitätsverteilung des gestreuten Lichts wurde so aufgezeichnet, wie es in F i g. 13 gezeigt ist. Das Leistungsspektrum verteilt sich deutlich in zwei zueinander rechtwinklige Richtungen von dem Mittelmaximum weg.

Gemäß dem vorstehenden werden quadratische oder rechteckförmige Phnscnverschiebungsflächen verwendet, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten angeordnet sind, wobei bei damit verbundener Verwendung der Blendenmaske die Aufteilungsblendenöffnungen ebenfalls Quadrate oder Rechtecke anstelle von kreisförmigen Löchern sein müssen, so daß sich eine zueinander rechtwinklige Verteilung des Leistungsspektrums ergeben kann. Es ist anzumerken, daß die Blendenmaske weggelassen werden kann, wenn das Mittelmaximum auf eine Fläche minimaler Größe begrenzt werden soll, die durch den Mittelabstand der Phasenverschiebungsquadrate bestimmt ist. Da der Absolutwert bei der Phasendifferenz zwischen benachbarten Phasenverschiebungsquadraten 56 auf einem festen Wert gehalten ist und unerwünschte Interferenz nur zwischen den aufgeteilten Strahlen auftreten kann, die um menr als einen leilungspunkt bzw. ein Teilungsquadrat auseinanderliegen, läßt diese Ausführungsform die Aufzeichnung von Fouriertransformationshologrammen mit einer hohen Dichte zu, die annähernd viermal so groß ist wie die mit der herkömmlichen zufallsverteilten Phasenverschiebung von Null und π Bogeneinheiten erreichbare Dichte. Ferner wurde eine Rechnersimulation unter Verwendung des Geräts nach Fig. 10 mit den folgenden Daten ausgeführt:

Brennweite (fjder Linsen
33 und 36 70 mm

Mittenabstand (L)der Blendenmaske 12 50 μ
Länge (D) der Kanten der quadratischen Blendenöffnungen 34 μ

Die Simulation hat gezeigt, daß das Mittelmaximum des Leistungsspektrums auf der Fouriertransformationsebene 34 auf eine Fläche von annähernd 4 mm² beschränkt war. Die Linse 36 bildet ein Bild der aufgeteilten Strahlen auf der Ebene 37 aus. Das Signal/Störungs-Verhältnis (=20 log (Ια/ΔΙ)) wurde mittels der Simulation errechnet (F i g. 11), wobei sich ergab, daß das mittels der pseudo-zufallsverteilten Phasenmaske mit vier Verschiebungswerten erreichten

Signal/Störungs-Verhältnis ungefähr 45 dB war, was im Vergleich zu einem mit der herkömmlichen zufallsverteilten Phasenmaske erreichtem Verhältnis von ungefähr 32 dB sehr günstig ist; dabei ist k die durchschnittliche Intensität und Al die mittlere Abweichung der Intensitätsschwankungen. Wenn unter Verwendung der Zufalisverteilungs-Phasenniaske mit zwei Phasenverschiebungswerten das gleiche Signal/Störungs-Verhältnis erwünscht ist, wird das Mittelmaximum und somit die Hologrammgröße notwendigerweise zu 16 mm², d. h. zu dem vierfachen der Größe bei der beschriebenen Ausftihningsform.

Eine dritte Ausführungsform der Erfindung ist in den Fig. 7 bis 9 dargestellt. In Fig. 7 ist ein Teil einer Phasenmaske 61 gezeigt, die eindimensional angeordnete Phasenverschiebungsstreifen 62 trägt, weiche mit nichtphasenverschiebenden Streifen oder Nullgradstreifen 6.3 ahwprh<:p|n_ wnhpj die Anzahl der Phasen verschiebungen drei beträgt. Annähernd ein Drittel der Streifen ergibt eine Phasenverschiebung von 2πΙ3, ein weiteres Drittel eine Phasenverschiebung von 4yr/3 und der verbleibende Teil eine Phasenverschiebung von 0 Bogeneinheiten. Gemäß vorstehender Beschreibung werden diese Phasenverschiebungsstreifen 62 mit Hilfe eines Zufallszahlengenerators derart erzeugt, daß die Phasendifferenz zwischen benachbarten Flächen + 2zlZ oder -2jp/3 beträgt, wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines der beiden Vorzeichen ungefähr 1/2 ist. Die Streifen 63 werden mit Phasenverschiebungsstreifen 64 aufgefüllt, die gemäß der Darstellung in F i g. 8 den Mittelwert der Phasenverschiebungen der benachbarten Streifen haben. Dies ergibt einen geglätteten Wechsel der Phasenverschiebungen von einem Streifen zu dem anderen, wobei die gesamte Anzahl der Phasenverschiebungen gleich sechs ist. Obgleich es erscheinen mag, daß die Verwendung von sechs Zufallszahlen das gleiche Resultat ergibt, wurde bei der beschriebenen Ausführungsform ein glatterer Obergang der Phase von einer Fläche zur anderen erzielt als es unter Verwendung von sechs Zufallszahlen erreichbar i^ct. Die durch Einfügen von irithmetiscnen Mittelwerten der Phasenverschiebung erzielte Phasenfolge ist daher verschieden von der, die durch Betreiben des Zufallszahlengenerators mit sechs Zufallszahlen erreicht worden wäre.

Die F i g. 9a zeigt eine Phasenmaske 71, die aus einer Reihe von Phasenverschiebungsstreifen 72 besteht, die gleich denen nach Fig.8 sind. Ein unterschiedlicher Satz von Phasenverschiebungen 74 kann auf einer Phasenmaske 73 angeordnet werden, wie es Fig.9b zeigt, wobei jedoch diese nach dem gleichen Prinzip wie vorstehend beschrieben angeordnet sind. Die zwei Masken werden übereinander gesetzt, was eine Quadrateanordnung von Phasenverschiebungen gemäß der Darstellung in Fig.9c ergibt Die für jede der pseudo-zufallsverteilten Phasenmasken mit drei, vier und sechs Phasenverschiebungswerten erhaltene normalisierte Leistungsspektrumsverteilung ist in Fig. 14 gezeigt. Die Mittelmaxima des für die sechswertige Phasenverschiebung erhaltenen Leistungsspektrums sind auf eine Fläche begrenzt, die durch den Abstand ±///3,1 L von der Mittelachse definiert ist, wobei L der Mittelpunktsabstand zwischen benachbarten Blendenöffnungen 21 der Blendenmaske 12 nach vorstehender Definition, A die Wellenlänge und /die Brennweite der Fouriertransformationslinse 33 ist. Die wirksame Blendenöffnung eines für die sechspeglige zufallsverteilte Phasenverschiebung erzielten Hologramms kann im wesentlichen auf ein Drittel der wirksamen Blendenöffnung eines mit der herkömmlichen zweipegeligen zufallsverteilten Phasenverschiebung erhaltenen Hologramms verringert werden.

Eine weitere pseudo-zufallsverteilte Phasenmaske wurde auf die vorstehend beschriebene Weise dadurch hergestellt, daß eine Reihe von Phasenverschiebungsflächen mit 0, 2jr/5, 4^/5, ijjir/5 und 8jt/5 angeordnet und Mittelwerte zwischen angrenzenden Flächen, d. h. π/5

ίο zwischen 0- und 2nl5-Flächen, 3π/5 zwischen 2it/5- und 4;iV5- Flächen usw. eingefügt wurden. Die Leistungsspektrumsverteilung wurde als Kurve in Fig. 15 aufgetragen.
Die vorstehend beschriebenen Phasenmasken können unter Anwendung von Ätzverfahren hergestellt werden. Das Ätzverfahren kann zur Herstellung eindimensionaler Phasenfolgen oder Streifen gemäß der Darstellung ίΠ Γ ί g. 6ü und Gb aiii einzelnen Glasplatten verwendet werden, wonach die Glasplatten so übereinander gelagert werden, daß die Streifen der zwei Platten einander unter gegenseitigen rechten Winkeln schneiden, wodurch sich eine zweidimensionale Phasenverschiebungsanordnung ergibt (Fig.6c). Ein alternatives Verfahren umfaßt das Ätzen einer ersten streifenförmigen Anordnung der Phasenfolge auf ein einzelnes Glassubstrat und das darauffolgende Ätzen einer zweiten Phasenanordnung auf dem gleichen Substrat auf die Weise, daß die Streifen auf dem Substrat einander unter rechten Winkeln überkreuzen. Bei einem weiter modifizierten Verfahren werden die Zufallszahlen in einer zweidimensionalen Anordnung angeordnet, wobei ein einzelnes Glassubstrat auf einer seiner Flächen entsprechend der zweidimensionalen Phasenanordnung geätzt wird.

Es ist zu beobachten, daß der wesentliche Teil des Leistungsspektrums oder das Mittelmaximum durch Steigerung der Anzahl der Phasenverschiebungspegel bei einer Phasenmaske mit Pseudo-Zufallsverteilung auf eine kleinere Fläche begrenzt werden kann. Hinsichtlich des Signal/Störungs-Verhältnisses wurde jedoch herausgefunden, daß eine optimale Holoerammgröße für die sechswertige pseudo-zufallsverteilte Phasenmaske erzielt wird, die durch die vorstehend erläuterte Anordnung mittlerer Werte zwischen benachbarten Phasenverschiebungsflächen in einem dreiphasigen Zufallsmuster hergestellt ist. Bei manchen Anwendungszwecken, bei denen hohe Informationsdichte das primäre Anliegen ist und das Signal/Störungs-Verhältnis bis zu einem gewissen Ausmaß toleriert werden kann, ist die vorzugsweise zu wählende Anzahl von Phasenverschiebungswerten gleich sechs.

Die mathematische Gleichung für die Amplitudenverteilung einer sechswertigen Phasenverschiebung kann durch Analyse eines eindimensionalen Modells der Phasenfolge mit sechs Werten und Pseudo-Zufallsverteilung erhalten werden. In Fig. 12 ist der Querschnitt der Phasenfolge dargestellt, die durch eine Rechteckfunktion rect unter folgenden Bedingungen dargestellt ist:

πβ ! Φ (2;i) - Φ (2 η - 2) \ = 2 πβ φ Ι Φ (2 η) - Φ (2 π - 1) I = πβ φ \Φ(2η)-Φ (2η + 1)j = πβ j

wobei Φ[2η)π/3 die Phasenverschiebung einer geradzahligen Phasenverschiebungsfläche und Φ(2π+\)π/3

Il 12

die Phasenverschiebung einer ungeradzahligen Phasen- der Phasenfolge mit sechs Werten und Pseudo-Zufalls-

verschiebungsfläche ist. Die Amplitudendurchlässigkeit verteilung ist durch:

der Phasenmaske g(u) ist durch die folgende Gleichung -

gegeben: /(*) = Four [/!(.ν)] ,

ν Γ /u — 2iiL\ ι τ ) direkt proportional /u

g(lt) = Zi rect ( — ■ ■■ jexpi/ γ Φ (2;ι)1

"^=KL \ i- / 1 3 I L² !sin² (.7 Li).'(.7 Z-ί)²ί (I + cos2.TLi) 4 ·■■

. ι " ~ *■" l· — ^u\ \ ■ ^π ^,". .iii ίο (4)

4-rect( lexph—Φ (2»-l) '

ausgedrückt, wobei die räumliche Frequenz f durch (2) Xt¹Kf dargestellt ist, wobei Xs die reale Koordinate in

dem Hologramm darstellt.

wobei u den Abstand von einem Bezugspunkt R, η die 15 In Fig. 14 sind die Leistungsspektren für die Lage der Phasenverschiebungen von dem Bezugspunkt Phasenverschiebungswerte 3, 4 und 6 als Kurven und L den MittelpUnkteabstand zwischen den Phasen- dareestellt. Da die restlichen Aijsdrüeke der Gleichung verschiebungen darstellt. (4) einander aufheben und die Kurve der vierwertigen

Die Autokorrelation der Leistungsspektrümsvertei- Phasenverschiebung durch die folgende Funktion
lung erhält man durch die folgende Gleichung: 20

L² sin² (π LiV(TtLf)² (5)

OO

ΛM =J g(u) g*(u — χ) dx , (3) mathematisch ausgedrückt ist, ist das Leistungsspek-

00 trum einer sechswertigen Phasenverschiebung anriä-

25 hemd gleich der Summe des Leistungsspektrums einer

wobei Af der Abstand für eine gegebene Phasenverschie- vierwertigen Phasenverschiebung und dem Produkt der

bungsfläche ist. Die Hüllkurve des Leitungsspektrums beiden Spektren.

Hierzu 10 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

U Phasenmaske zur Verwendung als Lichtstreuscheibe im Objektstrahlengang bei der redundanten Fouriertransformations-Holographie, die in einem Muster aus Zeilen und Spalten mit einer Zeilenzahl fe 1 angeordnete, aneinander angrenzende Phasenverschiebungsflächen mit jeweils konstanter Phasenverschiebung aufweist, bei der die vorkommenden unterschiedlichen Phasenverschiebungen den Werten m ■ 36O⁰W entsprechen, wobei N eine ganze Zahl und größer oder gleich 3 und m eine ganze Zahl im Bereich von 1 bis N ist, bei der die Anzahl von Phasenverschiebungsflächen, die eine bestimmte Phasenverschiebung aufweisen, für jede der unterschiedlichen Phasenverschiebungen ungefähr gleich ist und bei der die räumliche Verteilung der Phaseiwerschiebungen in dem Muster unregelmäßig ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Phasenunterschied zwischen in Zeilenrichtung und in Spaltenrichtung aneinander angrenzenden Phasenverschiebungsflächen immer 360°/A/isL
2. Phasenmaske nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß N gleich 4 ist
3. Phasenmaske nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Λ/gleich 6 ist.
4. Phasenmaske nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenverschi bungsflächen rechteckig sind und der Phasenunterschied von 360⁰ZZv¹ZWiSChCn orthogonal aneinandergrenzenden Phasenverschiebungsflächen vorgesehen ist.
5. Phasenmaske nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenverschiebungsflächen aufeinanderfolgend auf Streifen einer ersten und einer zweiten Anordnung angeordnet sind, die einander unter rechten Winkeln schneiden, und daß in jeder der Anordnungen eine annähernd gleiche Anzahl von Phasenverschiebungsstreifen für jede von unterschiedlichen Phasenverschiebungen vorhanden ist.
b. Phasenmaske nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite Anordnung von Phasenverschiebungen auf einem einzigen lichtdurchlässigen Substrat angebracht sind.
7. Phasenmaske nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite Anordnung von Phasenverschiebungen aufgetrennten lichtdurchlässigen Substraten angebracht sind.
8. Phasenmaske nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß jede der streifenförmigen Anordnungen (61) von Phasenverschiebungen zwischen ursprünglich benachbarten phasenverschiebenden Streifen (62) zusätzliche phasenverschiebende Streifen (63) enthält, die eine Phasenverschiebung aufweisen, die dem jeweiligen arithmetischen Mittelwert der Phasenverschiebungen der angrenzenden Streifen (62) entspricht.
9. Phasenmaske nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenverschiebungsflä' chen in einer zufallsverteilten Quadrateanordnung (41) mit ungefähr gleicher Anzahl von Phasenverschiebungsflächen (42) mit 0° Und 180° Phasenverschiebung auf einem ersten lichtdurchlässigen Substrat sowie in einer regelmäßigen Quadrateanordnung (43) mit gleicher Anzahl von Phasenverschiebungsflächen (44; mit zwei um 90° verschiedenen Phasenverschiebungen auf einem zweiten lichtdurchlässigen Substrat angeordnet sind und daß das erste und das zweite Substrat einander denkend überlagert sind.