DE2144346A1

DE2144346A1 - Verfahren zur Herstellung von Hologrammen

Info

Publication number: DE2144346A1
Application number: DE19712144346
Authority: DE
Inventors: Peter Max; Jordan jun. James Adam; Lesern Louis Bernard; Houston Tex. Hirsch (V.St.A.)
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1970-09-17
Filing date: 1971-09-04
Publication date: 1972-03-30
Also published as: GB1290633A; FR2106570B1; FR2106570A1; US3619022A

Description

Böblingen, den 1. September 1971 pr-sz

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk, N.Y. 10504

Amtliches Aktenzeichen: Neuanmeldung Aktenzeichen der Anmelderin: Docket AT S) 6 9 005

Verfahren zur Herstellung von Hologrammen

Dia Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung von photographisch aufgezeichneten oder berechneten Hologrammen und Kinoformen, bei denen die Information möglichst einheitlich über die ganze Fläche der Aufzeichnung verteilt ist.

Bei der Herstellung von Hologrammen ist es seit jeher ein schwieriges Problem, die vom holographisch aufzuzeichnenden Objekt aus- f gehende Information möglichst gleichmäßig über die ganze Fläche der holographischen Aufzeichnung zu verteilen. Gelingt es, die Information gleichmäßig über die ganze Aufzeichnungsfläche zu verteilen, so erhält man bei der Wiedergabe aus allen Richtungen gut sichtbare Abbildungen hoher Qualität. Ist die Information dagegen nicht einheitlich ücer die ganze Aufzeichnungsebene verteilt, so sind die wiedergegebenen virtuellen Abbildungen wegen der im Aufzeichnungsträger enthaltenen Informationsblöcken uneinheitlich oder gefleckt.

Die ersten Hologramme wurden bekanntlich bei Beleuchtung eines durchsichtigen Objektes mit quasi monochromatischem Licht erzeugt. Das Objekt wurde durch die Schwärzung einee im übrigen durch-

2098H/0896

sichtigen Körpers dargestellt. Bei diesem Verfahren wurden keine Maßnahmen getroffen, um die Objektinformation einheitlich über die gesamte Holograramf lache zu verteilen, so daß die Information im wesentlichen auf den Schatten der undurchsichtigen Bereiche auf den Aufzeichnungsträger beschränkt war. Auch bei der später eingefühten Zweistrahlholographie war die virtuelle Abbildung auf sehr kleine Blickwinkel beschränkt.

Später wurde erkannt, daß eine Art von Phasenobjekt günstig wäre, um die Information wenglstens in einem gewissen Urnfang in der Aufzeichnungsebene einheitlich zu verteilen. Schon die Verwendung von durchsichtigem Klebeband zur statistischen Veränderung der räumlichen Phasenverteilung der beleuchtenden Wellenfront brachte bestimmte Vorteile gegenüber den bisiier verwendeten Verfahren. Diese Wirkung wurde durch die Einführung von verschiedenen optischen Weglängen für die einzelnen Elemente des Objekts erreicht. Man kann diese Änderung der optischen Weglängen entweder durch Änderungen des örtlichen Brechungsindexes oder durch Änderung der Dicke des im folgenden als Diffusor bezeichneten Elements erzielen. Bei der Reflexion der ausleuchtenden Strahlung an dreidimensionalen Objekten wird an und für sich schon wegen der Raiügkeit der meisten Flächen eine bestimmte Diffusion erreicht. Es hat sich gezeigt, daß unter Verwendung eines Diffusors oder durch Reflexion an einem dreidimensionalen Objekt hergestellte Hologramme wesentlich bessere Eigenschaften aufwiesen als diejenigen Hologramme, die von ebenen Objekten ohne Verwendung eines Dlffusors hergestellt wurden. Aber auch mit diesem Verfahren war es nicht möglich, die vom Objekt ausgehende Information einheitlich über die ganze Aufnähmetlache zu verteilen. Deshalb hat sich auch bei der Wiedergabe von nach dem zuletztgenannten Verfahren hergestellten Hologrammen ein geflecktes Aussehen der wiedergegebenen Bilder nicht vermeiden lassen,

Ea wurde daher versucht, besonders ausgebildete Diffusoren herzustellen, bei deren Anwendung die wiedergegebenen Abbildungen verbessert werden können. Ein derartiges Verfahren wird bei-

, v^v: ■:■■"■■ 2 0 9 8 U / 0 δ 9 δ SAD ORIGINAL Docfcöt AT 969 005

2H4346

spielsweise in den Literatureteilen "Imagery with Pseudo-Random Diffused Coherent Illumination" von E. N. Leith und J. Upatnieks, Appl. Optics 7, 2085-2089 (1968) und "Use of a Random Phase Ma3k for the Recording of Fourier Transform Hologi-ams of Data Masks" (C. B. Burckhardt, Appl. Optics 9, 695-700 beschrieben. Gemäß der erstgenannten Literaturstelle wird ein System von sich kreuzenden Gitterlinien verwendet, bei dem eine gewisse Rauschunterdrückung durch die Strukturfehler der Linien erreicht wird. In der zweitgenannten Literaturstelle wird ein Diffusor angegeben, bei dem eine räumlich verteilte Sufallsphasenverschiebung von 0 oder 180 erfolgt. Bei Anwendung der genannten Maßnahmen wird | die Qualität der erzielten Abbildungen zwar verbessert, eine vollständig einheitliche Verteilung der Information über die ganze Ebene konnte aber auch damit nicht erreicht werden. Die Abweichungen von einer einheitlichen Verteilung betrugen etwa 20 %.

Die Erfindung geht von der Aufgabenstellung aus, ein Verfahren zur Erzeugung einer gewünschten Abbildung in einer gewünschten Bildebene anzugeben, mit dessen Hilfe eine einheitliche Verteilung der vom Objekt ausgehenden Information über die ganze Aufzeichnungsebene erzielt werden kann. Nach diesem Verfahren sollen auch auf bestimmte Objekte abgestimmte Diffusoren hergestellt werden können.

Diese Aufgabe wird gemäß" der Erfindung durch ein Verfahren zur Erzeugung gewünschter Abbildungen in einer gewünschten Bildebene gelöst, das gekennzeichnet ist durch folgende Schritte:

(A) Rechnerische Ermittlung der zur Erzeugung der gewünschten bildung erforderlichen Phasenverteilung durch

1) Festlegung der Amplitude jedes Bildpunktes der gewünschten Abbildung und Zuordnung eines Zufallsphasenfaktors zu je dem dieser Punkte gemäß einer Menge von Zufallszahlen,

2) Berechnung der in der gewünschten Bildebene auftretender. Wellenfront, die von einer Abbildung mit den festgelegten .^Tunplituden- und Phasenverteilung ausgehen würde. '

2O98H/Q808

Docket AT 969 yos B_AD

2U4346

-A-

3) Überführung aller Ainplitudenfaktoren der besagten ebenen Wellenfront in einera einheitlichen Viert, um eine normalisierte, nur Phaseninformation enthaltende Wellenfront zu erhalten.

(B) Rückprojektion der normalisierten Wellenfront zur Erzeugung einer neuen Wellenfront, die sich von einer Abbildung mit den ursprünglichen Amplitudenfaktoren und der Phasenverteilung der besagten normalisierten Wellenfront fortpflanzen würde.

(C) Vergleich der Amplitudenverteilung der neuen Wellenfront mit der Amplitudenverteilung der besagten willkürlichen ebenen Wellenfront, wie sie im Schritt (A) 2. berechnet wurde.

(D) Wiederholung der Schritte A (2), (3), (B) und (C) bis die mittlere Abweichung der Amplitudenverteilung der besagten Wellenfront in der besagten Abbildungsebene innerhalb akzeptierbarer Grenzen fällt, anschließend Konstruktion eines Objektes, dessen Phasenverzögerungseigenschaften mit der Phasenverteilung der normalisierten Wellenfront übereinstimmen.

(E) Beaufschlagung des so erzeugten Objektes mit einer Wellenfront zur Erzeugung einer Interferenz in einer gewünschten Bildebene, deren Muster das gewünschte Bild darstellt.

Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird die Phasenverteilung ermittelt durch (1) Verwendung der Ursprung- ' liehen Phasenzufallsverteilung zur Berechnung der Wellenfront: :

- 2098 U/089 8 ^BAD

Docket ΛΤ 969 005

21443A6

2	Σ	-1	)e	iR(a.	iir λζ
j =	T
-N 2
	j)
	e

(1)

(2) Veränderung der sich ergebenden Wellenfront durch Ausdividieren der Amplitudenveränderungen, mn eine Phasenverteilung zu erhalten:

V/(x )

" ^νΛ*' Α(χ_ζ) (2)

(3) Berechung der inversen Transformation der geänderten Wellenfront, um eine neue Objektwelle zu erhalten, die die gleiche Amplitude wie die ursprüngliche Welle, jedoch eine andere Phasenverteilung aufweist:

^{iR (a}j> 2 λ? T¹(a.)e = EW'(x_Ä)e

Jl=N

2 (3)

und (-1) V/iederholung der oben beschriebenen Schritte, wobei R(a.) ersetzt wird durch R'(a..), bis die mittlere Aiuplitudena weichung über das Objekt innerhalb annehmbarer Grenzen liegt:

I |TMa.)-T(a.) I |<e (4)

liach Berechnung der optimisierten Phasenverteilung wir<j ein Steuerband für eine automatische Zeichenmaschine beschrieben, in der die Phasenverteilung von 0 bis 2π auf die zur Verfügung stehenden Grauwerte verteilt wird. Anschließend wird mit der Zeichenmaschine ein photographischer Film erzeugt, dessen Schwärzung eine Funktion der Phasenmessung ist. Der auf diese Weise hergestellte Film wird auf eine die zu verwendende Wellen-

Docket AT 969 005 ^ 2AD ORIGINAL

"· 6 —

länge geeignete Größe verkleinert. Die photographische Verkleinerung v/ird dann so geätzt, daß die Aufzeichnung über ihre ganze Fläche eine einheitliche Durchlässigkeit und eine Dicke aufweist, die proportional der ehemaligen Schwärzung der Emulsion ist.

Die Erfindung wird anschließend an Hand der Figuren näher erläutert. Es zeigen;

Fig. 1 die schematische Darstellung eines Verfahrens

zur Verteilung der Objektinformation über die Aufnahmeebene,

Fig. 2a eine schematische Darstellung der Amplitudenverteilung bei Verwendung eines objaktabhängigen Diffusors,

Fig. 2b die schematische Darstellung der Beugung von

Licht bei Beleuchtung eines Objektes ohne einen Diffusor,

Fig. 2c die schematische Darstellung der Amplitudsnver-

teilung bei Einführung einer Zufallsamplituden-Verteilung in den Weg des Beleuchtungsstrahls,

Fig. 3 die schematische Darstellung einer Beugung durch

Phasenverzögerung,

Fig. 4 die schematische Darstellung der einzelnen Verfahrenaschritte zur Herstellung eines einem Objekt angepaßten Diffusors.

Die in Fig. 1 dargestellte Anordnung besteht aus einer Lichtquelle 1, beispielsweise einem Laser, dessen Strahlen 2 mit Hilfe eines Mikroskopobjetivs 3 auf eine Lochblende 4 abgebildet werden. Die die Lochblende mit kleiner Öffnung durchsetzenden Strahlen 5 werden mit Hilfe einer Linse 6 parallel gerichtet und treffen

ooc>_et ^₉₀₀₅ 209.14/09Θ·

als parallele Strahlen 7 auf einen Diffusor 8 auf, indem sie als Strahlen 9 gestreut werden, die ein Objekt 10 beleuchten, um dabei Wellen 11 zu erzeugen, die auf einer Aufzeichnungsebene, beispielsweise auf einer lichtempfindlichen Schicht 12, aufgezeichnet werden. Gemäß der vorliegenden Erfindung wird der Diffusor 8 in Abhängigkeit von den Eigenschaften eines Objektes hergestellt. Unter Objektabhängigkeit wird im folgenden die Eigenschaften eines Diffusors bezeichnet, der auf ein bestimmtes Objekt abgestimmt ist, im Gegensatz zu den zum Stande der Technik gehörenden Filtern, die nicht die Eigenschaften des Objektes berücksichtigten.

In Fig. 2a wird das idealisierte Ergebnis" dargestellt, das durch Verwendung eines objektabhängigen Filters erreicht wird. Wie aus dieser Figur ersichtlich, ist die Amplitude der aufzuzeichnenden Information über die ganze Aufzeichnungsebene gleich groß. In Fig. 2b wird die Beugung des Lichtes an einem Objekt ohne Verwendung eines Diffusors dargestellt. Aufgrund der bekannten Gesetze der Brechung des Lichtes an Kanten ist die Amplitude der am Objekt gebeugten Strahlung in zwei Bereichen besonders groß, die mit der Lage der vom Objekt geworfenen Schatten weitgehend übereinstimmen. Bekanntlich tritt dieser Effekt immer dann auf, wenn die Beleuchtung über das ganze Objekt hinweg die gleiche oder eine sich nur langsam ändernde Phase aufweist.

In Fig. 2c wird der Amplitudenverlauf bei Verwendung eines zum Stande der Technik gehörenden Diffusors wiedergegeben. Wie beispielsweise in der obengenannten Literaturstelle von Burckhardt et. al. angegeben, wird durch den Diffusor eine Zufallsphasenänderung in die Wellen der beleuchtenden Strahlung eingeführt. Gemäß der Literaturstelle "Image Reconstruction from Phase Information Only", von D. Kermisch, J. Opt. Soc. Am. 60, 15-17 (1970) führt eine Zufallsphasenänderung zu einer mittleren Änderung der Amplituden der gebeugten Strahlung von etwa 20 %.

Die in Fig. 3 dargestellte Anordnung besteht aus einem Phasen-Docket Αϊ 969 005 209814/0896

gitter 14, auf das parallele Lichtstrahlen 13 einfallen. Die streifenförmigen Bereiche 16 des Gitters erzeugen eine Phasenänderung Δφ, während die streifenförmigen Bereiche 15 keine Phasenänderung in die Wellenfronten der Strahlung 13 einführen. ■Wie aus der Theorie der Gitterbeugung bekannt, wird ein Teil der beleuchtenden Strahlung durch das Gitter nicht abgelenkt und pflanzt sich als sog. mittlere oder nullte Ordnung fort. Andere Anteile der einfallenden Strahlung werden um einen Winkel Θ abgelenkt, der durch die sogenannte Gittergleichung ηλ -■ d sin Θ. definiert ist, wobei η die Beugungsordnung (n ist eine positive oder negative ganze Zahl), λ die Wellenlänge der beleuchtenden Strahlung 13, d die Gitterkonstante und Θ der Ablenkwinkel ist. Der Einfachheit halber wurden nur die Beugungen +1 und -1 in der Figur wiedergegeben. Da Phasenänderung eine Verbreiterung bzw. eine Verteilung von Information verursachen können, erscheint die Aufgabe lösbar, Phasenobjekte herzustellen, die dies in kontrollierbarer Weise bewirken.

Der zur Erzielung der in Fig. 2a wiedergegebenen Amplitudeηverteilung dienende erfindungsgemäße Diffusor wird nach dem in Fig. schematisch dargestellten Verfahren hergestellt. Der erste Verfahrensschritt besteht in der Definierung des Objektes. Ein Objekt wird durch die Funktion T(x, y, z) definiert, die die komplexe Durchlässigkeit oder Reflektivität des Objektes als Funktion der räumlichen Koordinaten x, y, ζ festlegt. Es ist zweckmäßig, die räumlichen Koordinaten x, y, ζ den Koordinaten ν , ν , ν der räumlichen Frequenz zuzuordnen, nachdem das in Fig. 3 wiedergegebene Phasengitter eine räumliche Frequenz hat, die durch den Kehrwert der Gitterkonstanten ν = 1/d definiert ist.

Es soll die Funktion T(x, y, z) mit einer größeren Auflösung als die höchste wirksame Raumfrequenz in Fouriertransformation T(v , v , \) ) abgetastet werden. Erfolgt die Abtastung beispielsweise

y *

mit optischen Wellen, so kann eine Maske, bestehend aus einer regelmäßigen Anordnung von Löchern, deren Abstand kleiner als die Hälfte der Periode der höchsten sinnvollen räumlichen Frequenz-

Docket AT 969 QO5 ,- - 20981W0896

BAD ORtGlNAL

komponete ist, verwendet werden.

Der eigentliche Diffusor ist eine zweite Phasenmaske mit einer regelmäßigen Anordnung von Abtastquadraten. Die in jedem dieser Quadrate oder Rechtecke auftretende Phasenverzögerung Δφ ist von den Phasenverzögerungen in den anderen Quadraten oder Rechtecken geiaäß den Vorschriften dar jeweiligen Desonderen Objektabhängigkeit definiert. Gemäß diesen Vorschriften ist jedem das Objekt T(a) überlagernden ilaskenbereich eine Phase von einer Gruppe von Zufallszahlen zugeordnet. Die von einen durch T(a) e ' definierten objekt ausgehende Wellenfront wird für die Aufzeichnungs- " ebene digital berechnet. Die folgende Analyse wird in einer Dimension durchgeführt, es ist aber ohne weiteres ersichtlich, daß die Analyse auch auf drei Dimensionen erstreckt werden kann. In der bekannten endlichen Summen-Darstellung der Fresnelschen annäiiorunj der Beugungstheorie kann die v/ellenfrorit durch den

LI -1 iR(a.) ii _(jAa__£Ax)2

M(Xg₁) = Σ T(a.)e e

•~ ~ä

³~ 2 (1)

berechnet werden, wobei die Wellenfront über ein regelmäßiges Gitter mit Abstand Δχ bewertet wird. Genauer gesagt, liefert die Gleichung einen Ausdruck für den komplexen Wert der Wellen- front W im Abtastpunkt x„ als Summe der Beiträge von N Abtastpunkten, die mit a. bezeichnet werden. In der Gleichung ist λ die Wellenlänge der beleuchtenden Wellenfront, Δχ der Abstand von Mitte zu Mitte von zwei Abtastpunkten der Wellenfront W, während Aa der Mitte-zu-Mitte-Abstand zwischen zwei Abtastpunk ten im objekt T ist; ζ ist der Abstand von der Objektebene zu der tbena der Wellenfront, T(a.) ist die Amplitude in der Objektebene und ha der Abstand in der Objektebene. Bei einer weite ren Analyse der Wellenfront wird angenommen, daß die Wellen-

2098U/0896 ^original

Docket AT 969 005 ^uaoiH/vo^w

- 10 front W im Bereich von N Äbtastpunkten bewertet wird.

Wie sohon oben ausgeführt, zeigt eine statistische Analyse, daß die Amplitude A der Wellenfrönt W/ die über N Abtastpunkte bewertet wird, eine mittlere Abweichung von 20 % von einer bestimmten Konstante A hat. Diese mittlere Abweichung kann verklei nert werden, wenn die Wellenfront W(Xj) durch Ausdividieren der Amplitudenveränderungen geändert wird. Das heißt, eine neue Wellenfront wird durch Durchführung der digitalen Berechnung.

j₁
^WI(V -ÄTxTT (2)

konstruiert. Nun wird die digitale Berechung der inversen Transformation von W¹ (Xj₁) durchgeführt, um eine angepaßte Beschreibung der Objekt- und Phasenverteilung zu erhalten:

iR'(a.) N-I -in (jAa-ΑΔχ)² ³ 2 Xz"

T¹ (a.)e ■ EW¹ U_t)e

A=N

2 (3)

Wobei die obengegebenen Definitionen gelten. Im allgemeinen ist T(a.) j* T'(a.) und die mittlere Abweichung von T¹ (a.) und T(a.) wird digital berechnet, umM - Efr¹(a.)-T(a,)]² zu bilden. Ist M nicht genügend klein - eine willkürliche Definition, die üblicherweise durch die persönlichen Eigenschaften des Betrachters begründet ist - dann werden die Berechnung gemäß Gleichung 1, 2 und 3 für ein neues komplexes Objekt TU.ie¹· ^vaj' durchgeführt, Diese digitalen Berechnungen können im Verlaufe mehrerer Iterätionsschrltte wiederholt werden, um die durch Gleichung 3 definiert© mittlere Abweichung beliebig klein zu machen.

Zusammenfassend kann gesagt werden, daß die Gleichung (1) der erste Schritt eine» neuen lter at ions verfahrene ist, 4,n dee dta

Docket

209814/08"··

-U-

ursprüngliche Phasenverteilung von einer einheitlichen Menge von Zufallszahlen gewählt und zur Verwendung der Wellenfront verwendet wird, die am Objekt gestreut würde. Gleichung (2) gibt die liormalisierung der Amplitude der resultierten V.'ellenfront wieder, wobei alle Amplituden gleich gemacht werden, um die Phasenverteilung e ™ oder die normalisierte Wellenfront zu erhalten. Gleichung (3) definiert die Rückprojektion oder die Fortpflanzung im entgegengesetzten Sinne der normalisierten Wellenfront, durch die ein Bild erzeugt wird, das eine neue Amplituden- und Phasenverteilung in Objekt aufweist, uie neue Amplitudenverteilung wird mit der ursprünglichen (gewünschten) Verteilung verglichen. Diese Schritte werden dann mit der ursprünglichen Amplitudenverteilung und der neuen Phasenverteilung so lange wiederholt, bis die mittlere Abweichung in der neuen Amplitude von der ursprünglichen /unplitude im Sinne der kleinsten Quadrate innerhalb annehmbarer Grenzen liegt. Die Bedeutung dieser digitalen Berechnung liegt darin, daß die Ilaske zur Erzeugung einer Wellenfront miL konstanter Amplitude hergestellt werden kann, indem den Abtajtquadraten die Phasen R'(a.) zugeordnet werden, die die mittlere Abweichung in der Wellenfront im Bereich der Aufzeichnungszu einem Minimum machen.

i_ü ist selbstverständlich, daß das oben beschriebene Iterationsverfahren sowohl zur Herstellung von Kinoformsystemen verwendet werden kann, in welchem Fall die Abbildung durch eine Anzahl von Bildpunkten definiert wird, von denen jeder eine bestimmte Amplitude aufweist oder dadurch, daß die Wellenfront im physikalischen Sinne von einem Objekt ausgeht, wie das beispielsweise bei einer an einem Objekt über den Eereich der Aufzeichnungsebene gestreuten Wellenfront der Fall ist. Darüber hinaus ist es möglich, daß die Wellenfront im zuletztgenannten Fall von einer Anordnung von Wandlern ausgeht, wie das beispielsweise bei Anwendungen im Ultraschallbereich der Fall ist.

Bei der durchzuführenden Berechnung der Wellenfront wird die erste Iteration in gleicher Weise wie in der deutschen Offen-

.ookct at 9,9

2 0 9 8 U / 0 8 96 _βΛ0

21U346

legungsschrift 1 957 475 angegeben durchgeführt. Der wesentlichste Unterschied zwischen dem vorliegend beschriebenen Verfahren, bei dein ein auf das Objekt abgestimmter Diffusor verwendet wird, durch den die mittlere Amplitudenabweichung im Bereich einer beliebigen Ebene kleiner als 1 % gemacht v/erden kann, und dem Verfahren zur Herstellung von Kinoformen liegt in der Verwendung der auf diese Weise berechneten Phasen und der ursprünglichen Objektamplitude in einer Reihe von Iterationen zur Ermittlung der optimalen Phasenverteilung,

In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel, in dem angenommen wird, daß die Wellenfront aus monochromatischem sichtbaren Licht besteht, kann die Ma3ke durch Aufzeichnung und Verteilung der endgültigen Phasenverteilung R¹(a.), mod 2π über 24 Grauwerte einer photographischen Zeichenmaschine und der Diffusor durch photographische Verkleinerung der errechneten photographischen Aufzeichnung auf eine Größe erstellt werden, die auf das Objekt T(a.) abgestimmt ist. Die photographische Verkleinerung wird mit Hilfe eines geeigneten photographischen Filmes, beispielsweise mit Kodak 21inicard, gemacht. Der Film wird unter Verwendung eines Kodak Spezialhärters SHl nach folgendem Rezept vorgehärtet:

a) Wasser 500 cc

b) Formaldehyd 10 cc, Lösung von 37 Gewichtsprozenten

c) Natriumcarbonat, 6 g monohydriert

d) Auffüllen durch Wasser auf lOOO cc.

Nach der Entwicklung wird der Film in einem aus zwei Komponenten bestehenden Ätzbad behandelt.

Komponete A

100 cc Essigsäure
285 cc Wasser
100 g Kupfernitrat
4,9 g Kaliumbromid

aufgefüllt auf 1000 cc mit Wasser

2Q9814/Q89G

Docket AT 969 QQl ^{£ υ} * " BAD ORIGINAL

2HA346

Komponete B

30 I Superoxyd

Diti b'Jidv»n Komponenten werden miteinander vermischt;, indem 10 cc der Komponente B in 100 cc Wasser unter Hinzunahme vor. 100 cc der Komponente Λ aufgelöst wird. Durch das Ätzbad wird "dar FiLm einerseits durchsichtig und andererseits entsteht ein Reliefbild, in der die Dicke der einzelnen Bereiche ,des Reliefs proportional der ursprünglichen Belichtung des Filraes ist. Wurde die Belichtungszeit des Filmes und dejr Ätzvorgang richtig aufeinander abgestimmt, so wird die Verzögerung einer Welle in dem dicksten Teil den Reliefs genau 2ϊγ Radian in bezug auf eine den gleichen Weg in Luft zurücklegende Welle sein. Das Ergebnis ist das gewünschte Phasenobjekt, das die endgültige Phasenverteilung

ilt¹ {a .) , . _c , e j liefert.

Die Erzeugung von Phasenänderungen kann selbstverständlich auch auf anderen Wegen erfolgen. Beispielsweise können Phasenänderungen auch durch Änderung der optischen Weglänge im Material erfolgen. Das kann beispielsweise durch örtliche Änderungen des Brechungsindexes, durch Ioneneinpflanzung oder durch andere Verfahren erfolgen. Darüber hinaus können Reliefoilder aus Glas oder anderen festen Substraten durch Ätzen unter Verwendung an sich bekannter photographischer Ätzmethoden hergestellt werden. Die Maske kann reflektierend oder durchlässig sein. In diesem Fall ist die Phasenänderungen in einem bestimmten Relief D = 4ir/D Radian. Reflektierende Masken können durch überziehen einer nach den vorliegenden Verfahren hergestellten Relieffläche mit spiegelnden Schichten hergestellt werden. Selbstverständlich können nach den vorliegenden Verfahren hergestellte Masken nicht nur im Zusammenhang mit sichtbarem Licht, sondern mit beliebigen anderen Wellen, beispielsweise elektromagnetischen Wellen, mechanischen Wellen, Mikrowellen, Ultraschallwellen usw., verwendet werden.

Docket AT 969 005

2098U/0896 bad ori_G{Nal

Claims

PATENTA -N SPRUCH E y Verfahren zur Erzeugung einer gewünschten Abbildung in einer gewünschten Bildebene, gekennzeichnet durch folgende Schritte; (A) Rechnerische Ermittlung der zur Erzeugung der gewünschten Abbildung erforderlichen Phasenverteilung durch

1) Festlegung der Amplitude jedes Bildpunktes der gewünschten Abbildung und Zuordnung eines Sufallsphasenfaktors zu jedem dieser Punkte gemäß einer Menge von Zufallszahlen,

2) Berechung der in der gewünschten Bildebene auftretenden Wellenfront, die von einer Abbildung mit der festgelegten Amplituden- und Phasenverteilung ausgehen würde,

3) Überführung allar Amplitudenfaktoren der besagten ebenen Wellenfront in einen einheitlicnen Wert, um eine normalisierte, nur Phaseninformationen enthaltende V7ellenfront zu erhalten.

(C) Vergleich der Amplitudenverteilung der neuen Wellenfront mit der Amplitudenverteilung der besagten willkürlichen ebenen Wellenfront, wie sie Im Schritt (A)2 berechnet wurde.

(D) Wiederholung der Schritte A (2), (3), (B) und (C), bis die mittlere Abweichung der Amplitudenverteilung in der besagten Wellenfront in der besagten Abbildungsebene innerhalb annehmbarer Grenzen liegt, anschließend Konstruktion eines Objektes, dessen Phasenverzögerungseigenschaften mmit

Docket AT 969 005 2 0 9 8 U / 0 8 9 6

' BAD

2UA3A6

der Phasenvsrteilung der normalisierten Wellenfront übereinstimmen.

(E) Beaufschlagung des so erzeugten Objektes mit einer Wellenfront zur Erzeugung einer Interferenz in einer gewünschten Bildebene, dt?rcn Muster die gewünschte Abbildung darstellt.

2. Verfahren nach Anspruch 1 zur Herstellung eines Diffusors mit örtlich verschiedenen, der Phasenverteilung der vom Objekt ausgehenden Viellenfronten angepaßten Phasenverzögerungseigenschaiten, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

(A) Berechnung der Wellenfront im Bereich einer gewünschten Ebene unter Verwendung der Amplitudenfaktoren der Objektwelle und einer durch Auswahl aus einer Menge von Zufallszahlen definierten Phasenverteilung,

(B) Umwandlung aller Amplitudenfaktoren der Wellenfronten in der besagten berechneten Ebene in einen einheitlichen Wert, so daß eine normalisierte, nur Phaseninformation enthaltende Wellenfront ermittelt wird.

(C) Rückprojektion der normalisierten Wellenfront unter Verwendung der ursprünglichen Objektamplitudenfaktoren und der Phasenverteilung der normalisierten Wellenfront zur Bestimmung einer neuen Wellenfront und Wiederholung des obengenannten Schrittes, bis die mittlere Abweichung der Amplitudenfaktoren der Objektwellenfront von der rückwärts projizierten Wellenfront innerhalb annehmbarer Grenzen liegen, wobei die Phasenverteilung der rückwärts projizierten Wellenfront die gewünschte Phasenverteilung ist.

3. Verfahren nach den Ansprüchen 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückwärtsprojektion durch Berechnung der inversen Transformation der besagten normaliserten Wellenfront erfolgt.

2 0 9 8 η I 0 8 9 6 ^8AD

Docket AT 969 OU5

2UA346

4. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die mittlere Amplitudenabweichung im Sinne der kleinsten Quadrate definiert ist.

5. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die ßildpunkte so angeordnet sind, daß sie eine kontinuierliche Funktion definieren.

6. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Objekt oder der Diffusor durch Aufzeichnung der erforderlichen Phasen als Amplituden mittels einer Anordnung zur Aufzeichnung von Grauwerten, durch photographische Verkleinerung dieser Aufzeichnung und durch Ätzen der photographischen Aufzeichnung zur Darstellung eines Reliefs hergestellt wird.

Docket AT 969 005 209814/0896