DE1765578A1 - Ohmscher Vierpol mit drei Anschluessen - Google Patents

Description

Western Electric Company Incorporated S. C. Lee 2 .New^Yprk^N. Y^ V.^St. A._ 1765578

Qhm'scher Vierpol mit drei Anschlüssen

Die Erfindung betrifft einen Ohm'sehen Vierpol mit drei Anschlüssen.

Die Dünnfilm-Technik ist sehr schnell zu einem Grundbaustein von (|

mikroelektroniDchen Schaltungen geworden. Zu einem Teil wurde diese Entwicklung begünstigt durch das Ansteigen der Koinplissität der Schaltungegeetaltung und die damit verbundene Notwendigkeit die Schaltungsverbindungen zu vor einfachen. Dünnfilm schaltungen ersetzen nicht nur größere und viel Platz beanspruchende konzentrierte ischaltungskomponenten, sondern ermöglichen die Verdrahtung in einem kleinen Paket als Teil des Herstellungsvorgangs.

Die breite Anerkennung der Dünnfilmachaltungen kann zum Teil der Entwicklung der Dünnfilmmaterialien, wie z.B. Tantalnitride mit hochbeständigen Eigenschaften zugeschrieben werden und der Möglichkeit, solche Filme in großer Menge mit gleichmäßiger Qualität her- suetellen. Trots dieser Entwicklungen sind jedoch die Möglichkeiten lter Dünnfilmechaltungen noch nicht voll ausgeschöpft worden. Her kömmliche Dünnfilm-Dämpflingeglieder sind s. B. typiecherweiee von

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rechteckiger Gestalt, die von hauseaus eine nicht gleichmäßige Strom* verteilung bewirkt, begleitet mit einer ungleichen Verteilung von Wärme und resultierenden schlechten Nebenwirkungen bezüglich der Zuverlässigkeit. Darüber hinaus führt das dauernde Beetreben die Schaltungsgröße weiter zu verringern, zu der Frage, ob eine maximaler Wirkungsgrad bei der Verwendung von Unterlagebereichen erreicht wird.

Demgemäß liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, die Zuverlässig keit verteilter Dünnfilmwiderstandselemente zu verbessern und den Wirkungsgrad der Unterlagebereicheausnutzung zu erhöhen.

Dieses Problem wird durch die vorliegende Erfindung gelöst, die einen Ohm'schen Vierpol mit drei Anschlüssen umfaßt mit der Besonderheit, daß auf einer im wesentlichen nichtleitenden Unterlage ein erster, etwa dreieckartig gestalteter Bereich einer Widerstandsschicht aufgebracht ist und daß jeder der Anschlüsse ein zugeordnetes leitendes Teil aufweist, das an einem entsprechenden Teil des Umfange des dreieckartig gestalteten Bereichs angebracht ist.

Die Erfindung soll anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher erläutert werden. Ia diesen zeigen:

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Fig. 1 und 2 achciuutiache Üchaltungsdiagramme bekannter rechteckiger Dämpfungsglieder, die die Verteilung der Stromdichte zeigen;

Fig. 3 ein schci>>-iH::r)n.>B öchaltungsdiagramm eines dreieckartigen Dämpfungsgliedea gemäß der vorliegenden Erfindung, wobei die Stromdicht dargestellt ist;

Fig. 4 den Verlauf eines Polygons in der Z-Ebene;

Fig. 6 die Schwarz-ChristoffelrTransformation des Polygons nnch Fig. 4 in die Z-Ebene;

Fig. 6 den Verlauf einee Dreiekcs in der Z-Ebene;

Fig. 7 die Schwarz-Christoffel-Traneformation des Dreiecke nach Fig. 6 in die Z-Ebene;

Fig. 8 ein ßchematicches Schaltungßdiagranim eines gleichseitigen Dreiecksdämpfers gemäß der Erfindung;

Fig. 9 ein Gchematisch.es Schaltungsdiagramm einer offenen Schaltungshälfte der Schaltung nach Fig. 8;

Fig. 10 ein schematisches Schaltungsdiagramm der kurzgeschalteten Hälfte der Schaltung nach Fig. 8;

Fig. 11 bis 14 Transformationsverläufe der Schaltung nach Fig. 9 in die ss-, Z-, u- und v-Ebenen;

Fig. 15 bis 18 Transformationeverläufe der Schaltung nach Fig. 10 in die £-, Z-, u- bssw. v-Ebenen;

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«40

Fig. 19, 20 und 21 dreieckige Schaltungen gemäß der Erfindung;

Fig. 22 den Verlauf dee geometrischen Widerstände in Quadraten über den Schaltungsabgriffproportionefaktoren m und n, abgeleitet gemäß der Erfindung;

Fig. 23 eine dreieckige Schaltungsaueführung gemäß der Erfindung;

Fig. 24 den Verlauf des geometrischen Widerstands in Quadraten über den Schaltungsabgriffproportionsfaktoren rn_ und n, abgeleitet gemäß der Erfindung;

Fig. 25 ein schematisches Schaltungsdiagramm, das einen dreieckigen Dämpfer gemäß der Erfindung umfaßt;

Fig. 26 ein schematiech.es Schaltungsdiagramm einer ¹¹V"-Schaltung gemäß der Erfindung;

Flg. 27 ein schematisches Schaltungsdiagramm einer Rhomboidschaltung gemäß der Erfindung;

Fig. 28 ein schematisches Schaltungsdiagramm einer Blindschaltung nach Fig. 26 und 27 gleichwertigen T-Schaltung;

Fig. 29 ein schematisches Schaltungsdiagramm einer Rhomboidschaltung gemäß der Erfindung;

Fig. 30 ein schematisches Schaltungsdiagramm der offenen Schaltungshälfte der Schaltung nach Fig. 29;

Fig. 31 ein schematisches Schaltungsdiagramm der kuregeschalteten Hälfte der Schaltung nach Fig. 29;

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Fig. 32 den Verlauf des geometrischen Wideretande in Quadraten über den Abgriffsproportionsfaktor m und η für eine Rhomboids ehaltung gemäß der Erfindung; Fig. 33 ein schematisches Schaltungsdiagramm eines konzentrierten

Widerstandsnetzwerks in Leiterform; Fig. 34 ein abgewandeltes schematisches Schaltungediagramm der

Schaltung nach Fig. 33; Fig. 35 ein schematisches Schaltungsdiagramm eines der Unter- -

netzwerke nach Fig. 34;

Fig. 36 ein echematisches Schaltungsdiagramm der offenen Schaltungshälfte des Unter netz werks nach Fig. 35;

Fig. 37 ein schematieches Schaltungsdiagramm der kurzgeschlossenen Hälfte des Netzwerks nach Fig. 35; Fig. 38 ein echematisches Schaltungsdiagramm eines der Unter*

netzwerke nach Fig. 34; Fig. 39 ein schematieches Schaltungsdiagramm eines Unternetz-

werke nach Fig. 38 abgewandelt gemäß der Erfindung; Fig. 40 bis 43 eohematische Schaltungsdiagramme eines Teile dee Netzwerke nach Fig. 38 in verschiedener Anordnung, um die Anwendung des Bartlett'schen Bisektionstheorem in Abstimmung mit den Prinzipien der Erfindung zu veranschaulichen;

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Fig. 44 eine dreieckige Netzwerkausführung der Unternetzwerke I und VIII nach Fig. 33 nach dem in den Fig. 40 bis 43 veranschaulichten Verfahren;

Fig. 45 und 46 schematische Schaltungsdiagramme von Schaltungen mit einer Vielzahl von Dreieckenetzwerken gemäß der Erfindung, wobei jedes gleich dem konzentrierten Widerstandsnetzwerk nach Fig. 33 ist; und

Fig. 47 eine Tabelle der Schwarz-Chriotoffel-Transformationen für vier ausgewählte Dreieckearten.

Die Grundprinzipien der Erfindung basieren teilweise auf der Erkenntnis« daß die Gleichmäßigkeit der Stromverteilung in einem verteilten Dünnfilmwiderstandsdämpfer beträchtlich erhöht werden kann« wenn der Dünnfilmbereich in dreieckartiger Form gestaltet wird anstatt . der herkömmlichen rechteckigen Gestalt. Gemäß einem Aspekt der Erfindung werden genaue Verfahren der Analysis und Synthesis offenbart« die bei dreiecksartig gestalteten Netzwerken anwendbar sind« solange die Dreiecke auf eine besondere bestimmte Klasse beschränkt sind.

Die Erfindung ist nicht auf Dämpfungeglieder in Form eines einzigen Dreiecke beschränkt« sondern umfaßt gewisse Dreieckspaar· der angegebenen Klassen« die zu einer Rhomboid- oder ¹V-Gestalt kombi-

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niert werden. Einführungsvorlust, Übertragungsfunktion und andere Übertragungen können genau gemäß den Prinzipien der Erfindung nach der Taylor-Reihe entwickelt werden durch angemessene auf Berechnung gegründete Auswahl der Verbindungsabgriffgröße und -lage, Wideratandsfilmgröße und spezifischer Wideretand und Dreiecke- oder Dreieckekombinationsform.

Die Vorteile der Anwendung von rechteckigen verteilten Vierpolwider« Btandsnetzwerken mit drei Anschltiseen anstelle von konzentrierten Widerstandsnetzwerken sind allgemein bekannt. Die Gestaltungsgrundsätze solcher Schaltungen sind ebenfalls allgemein bekannt, wie es s.B. zu entnehmen ist aus dem Aufsatz "Design of a Thin Film Attenuator - An Analytical Approach" von J. Rabin, veröffentlicht in "Western Electric Company Engineer, Band 7, April 1963, Seiten 18 bis 25 und in dem Aufsatz "Synthesis of Resistance Networks from Monolithic Conductors by Conformal Transformations" von R. J. Dow, veröffentlicht in "The Proceedings of the Electronic Components Conference" Washington, D. C, Mai 1065.

Fig. 1 zeigt ein Dämpfungsglied 101 der rechteckigen Art, nach Dow und Rabin, mit Verbindungsanschlüssen 101A, 101B und 101C, die über Schaltungaanechlüeee 1 und 2 und den gemeinsamen Schaltung«- enechlüesen 1* und 2' verbunden sind. Eine Leistungsquelle e und

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ein Eingange- und Ausgangsscheinwideretand Z. sind vorgesehen« um die allgemeine Schaltungsumgebung zu zeigen, in der ein verteilter Widerstandsdämpfer dieser Art angewandt werden kann. Die Stromverteilung in dem Dämpfer 101 ist durch gebrochene Linien dargestellt« die die Anschlüsse 101A, 101B und 101C verbinden.

Es kann beobachtet werden, daß die Stromdichte in dem Dämpfungeglied 101 am größten im Bereich nahe der Kanten des Rechtecke ist und daß die Stromdichte graduelle in Richtung der Mitte des Rechtecke abnimmt. Die gestrichelten Linien, die auf der Oberfläche dee Dämpfungsgliedes 101 dargestellt sind, dienen auch dazu, das relative Niveau der Leistungezerstreuung anzuzeigen und aus diesen Niveaulinien ergibt sich klar, daß die Leistungszerstreuung in keiner Weise gleichmäßig ist. Eine gleichmäßige Leistungszerstreuung let in höchstem Maße in einer Schaltung dieser Art erwünscht, um eine Betriebs zuverlässigkeit und Stabilität wie auch eine maximale Wirksamkeit In der Verwendung des Unterlagenbereichs sicherzustellen.

Wenn die Größe des gemeinsamen Anschlusses 101C verringert wird, wie in Fig. 2 dargestellt ist, so wurde gefunden, daß die Stromdichte oder Energiezerstreuung in dem Mittelteil des Rechtecke erhöht und in den unteren beiden Ecken beträchtlich verringert wird. Diese Wirkung wird weiter gesteigert gemäß der Erfindung, indem diese beiden

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unteren Ecken längs der "Schneide" -Linien in Fig. 2 entfernt werden, wodurch sich ein Netzwerk ergibt, das eine im wesentlichen dreieckige Gestalt anstatt eine vierockige besitzt. Wenn das Prinzip der Verringerung von Bereichen nicht gleichförmiger Stromdichte gemäß der Erfindung weitergeführt wird, ergibt sich ein vollständig dreieckiges Netzwerk 201 von der in Fig. 3 dargestellten Form. Die Verbesserung der Gleichmäßigkeit der Stromdichte oder Energieserstreuung, die für ein dreieckiges Dämpfungsglied Im Vergleich zu einem viereckigen charakteristisch ist, ergibt sich unschwer aus den Stroinzerstreuungslinien, wie sie in dem rechteckigen Netzwerk 201 zu sehen sind. Diese Gleichmäßigkeit ergibt sich teilweise dadurch, daß wenigstens ein Teil einer jeden der Anschlüsse 201A, 201B und 2QlC in oder in enger Nachbarschaft einer zugeordneten Ecke des Netzwerks angeordnet ist, so daß die Geometrie des Netzwerks im Bezug auf die drei Anschlüsse im wesentlichen symmetrisch ist.

Aue dem Vorangegangenen ergibt sich klar, daß die Vorteile, die sich aus einer verbesserten Gleichförmigkeit der Energiezerstreuung in verteilten Dünnfilm wider Standsnetzwerken ergeben, gemäß den Prinzipien der Erfindung verwirklicht werden können durch Netzwerke, die im wesentlichen dreieckartige Form haben. Diese Vorteile sind jedoch weitgehend theoretisch, big gezeigt werden kann, daß die dreieckigen Netswerk· durch die Analysis und Synthesis bei genauen Be-

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rechnungsverfahren bedingt ist. Wie nachfolgend gezeigt werden soll, können gemäß den Grundsätzen der Erfindung genaue mathematische Berechnungen angewandt werden« um gewisse ausgewählte Dreiecks* netzwerke und verschiedene Kombinationen davon zu analysieren und zusammenzusetzen.

Analysis und Synthesis von Dreieckenetzwerken - mathematische Grundlagen

Eine Schwärz-Christoffel-Übertragung ist eine winkeltreue Übertragung, unter der ein Polygon in einer Ebene in die Grundachse einer zweiten Ebene geworfen wird. Schwarz-Christoffel-Übertragungsverfahren sind allgemein bekannt und z.B. in dem Aufsatz beschrieben "Advanced Mathematics in Physics and Engineering" von A. Bronwell, McGraw-Hill, New York, 1952, Seiten 380-383. Eine kurze Übersicht dieser Verfahren bilden eine nützliche Einleitung für eine vollständige Erklärung der Analysis und Synthesis der Dreiecks-Netzwerke gemäß der Erfindung.

Wenn ein Pdygon, wie in Fig. 4 gezeigt, mit Ecken a. bis a_fl und Seiten 7i ^bia 7 β I*¹ (U* a-Ebene gezeichnet wird und die χ-Ebene in die Z-Ebene übertragen wird, wie in Fig. 5 gezeigt 1st, kann die Schwarz-Christoffel-Gleichung für die Übertragung wie folgt ausgedrückt werden;

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ι ν ^v BAD ORIGINAL

Γ ⁿ - k j T (Z-B₁) fV^dZ-c. (l)

Wenn das Polygon in der z-Ebene ein beliebiges Dreieck ist, kann jedoch die Funktion Z nicht allgemein analytisch von der Integralgleichung (1) gelöst werdon. Es gibt dessen ungeachtet gewisse spezielle Fälle, in denen Z eine elliptische Funktion pz von £ ist, wobei pz die Weierstrass'sche elliptische Funktion genannt wird. In solchen Fällen besitzt die Funktion pz einen einzigen Wert an jedem Punkt in der ζ-Ebene. Diese aufgezeigten speziellen Fälle treten bei solchen Dreiecken auf mit Winkelkombinationen, die einer der folgenden Winkelgruppen entsprechen:

<f.f;f>-

Eine Übersicht der Weierstraes'schen p-Funktion gibt ein Artikel "Vortex Motion in Certain Triangles" von A. E. H. Love, veröffentlicht in "American Journal of Methematics" Band 11, 1888, Seiten 166-171. Die vorangegangenen Beziehungen können unmittelbar zur

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BAD

Berechnung gemäß den Prinzipien der Erfindung benutzt werden, wie durch das nachfolgende Beispiel gezeigt wird. Mit £, Jb und £ seien die Ecken eines Dreiecks in der ζ-Ebene bezeichnet mit den entsprechenden Winkeln a? , ßir und γι?. Durch die Übertragung in die Z-Ebene, wie in Tig. 7 gezeigt ist, werden die Punkte a., ]> und £ zu den Punkten A, B bzw. C auf der Grund-x-Achse. Die Gleichung (1) wird dann

ι · kf (Z-a)* * ^l (Z-b) ^fl-1 (Z-c)⁷ "^XdZ + C . (2)

Die exakten Lösungen der Gleichung (2) für die vier oben angegebenen Dreiecketypen sind in der Veröffentlichung angegeben: "jacobian Elliptic Function Tables¹¹ von L. M. Milne-Thomson, Dover Publications, Inc., New York, 1950. Zur Erleichterung sind diese Lösungen in einer Tabelle in Fig. 47 wiedergegeben.

Analysis des Dreieck-Netzwerks^.

Es soll jetzt das gleichseitige Dreieck-Netzwerk nach Fig. 8, ein physikalisch symmetrisches Vierpol-Netzwerk betrachtet werden. Ein Vierpol-Netzwerk wird als physikalisch symmetrisch bezeichnet, wenn es spiegelbildliche Symmetrie in Bezug auf eine gewisse Linie hat, d. h. eine Linie kann gefunden werden, die das Netzwerk in swei Hälften teilt. An diesem Punkt wird gemäß der Erfindung da·

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Bartlett'ache Bis'ektionstlieorem angewandt. Das Verfahren nach dem Bartlett'schen Halbierungstheorem ist allgemein bekannt und z.B. in dem Artikel "Principled of linear Networks" von B. Friedland« O. Wing und R. Ash, McGraw-Hill, New York, 1961, Seiten 256-259 beschrieben worden. Die offene Schaltungshälfte und die kurzgeschal tete Hälfte des Dreiecks-Netzwerks nach Fig. 8 sind in den Fig. 8 bzw. 10 dargestellt. Unter Benutzung dea Bartlett'sehen Bisektionetheorem kann gezeigt werden, daß

2 ^w'"' und

^₁ Z₁₁ Z₁₂ , ι«/

γ S. C.

wobei Z₁₁O" κ..) und Z₁₂ die herkömmlichen ζ-Parameter des Dämp-

fungsgliedea nach Fig. 8 sind, Z₁ , Z₁ sind die Eingangs-

"J" o.e. -j· β.c. Impedanzen

der offenen Schaltungshälfte nach Fig. 9 bzw. der kurzgeschalteten Hälfte nach Fig. 10. Das Vorgehen zur Bestimmung des Wertes von ist im wesentlichen gleich dem Vorgehen zum Auffinden des

•jo. c.

Wertes von Z. und demgemäß soll nur das Vorgehen zum Auf-

s c

s. c.

finden von Z₁ nachfolgend beschrieben werden. Zueeat wird von

oe

"2 o.e.

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/IM

der ζ-Ebene in die Z-Ebene übertragen. Aus der Tabelle nach Fig. wird die anwendbare Schwarz-Christoffel-Übertragung entnommen, nämlich

Z(z) - 1^4 . (5)

Die Schaltungshälften nach den Fig. 9 und 10 sind die den Fig. 11 bzw. 15 abgetragen und sind auf die Achsen ausgerichtet worden. Unter Anwendung der Gleichung (5} werden die Punkte P, Q, R und S in der ζ-Ebene nach Fig. 11 und 15 in die Z-Ebene fibertragen, wie in den Fig. 12 und 16 gezeigt ist. Jetzt bedeuten «l, ß» 7. und 6 die Funktionen Z(P), Z(Q), Z(R) bzw. Z(S). Als nächstes wird die Z-Ebene in die u-Ebene durch Anwendung der bilinearen konformalen Übertragung überführt:

Ein gewöhnliches Übertragungsverfahren ist dargestellt in dem Ar tikel "Current Flow in Rectangular Conductors" von H. P. Moulton, London, Mathematical Society Proceedings, Reihe 2, Band III, Seiten 104-110, vom Januar 1905. Der Punkt u * —■? wird bestimmt, indem Z ■ Y gesetzt wird, woraus sich ergibt:

1 , 6 - ß τ- a*

β - ο- ö - 7

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Die in beiden Fällen in die u-Ebene übertragenen Punkte P, Q, R und S sind in den Fig. 13 und 17 dargestellt. ,Schließlich wird die Übertragung von der u-Ebenc in die v-Ebene durch Anwendung der umgekehrten elliptischen Sinusfunlction

u - sn²(v, λ) . (8)

bewirkt.

Das graphische Ergebnis der vorangegangenen Übertragungen ist der Dreiecksverlauf nach den Fig. 11 und 15 in der v-Ebene« wie in den Fig. 14 und 18 gezeigt ist. Der geometrische Widerstand (die gleiche Anzahl von Quadraten) zwischen den Anschlüssen P, Q und R, S der offenen Schaltungshälfte nach Fig. 8 wird wiedergegeben durch

L¹, ./L. ., wobei L. . das vollständige Integral der ersten Variablen (o) (o) (o)

(Artmodul) Λ und L¹. . sein Komplement ist. Indem genau dem gleichen Vorgehen gefolgt wird, kann der geometrische Widerstand zwischen den Anschlüssen PQ¹ und RS der kurzgeschalteten Hälfte nach

Fig. 15 bestimmt werden. Nachdem Z. und Z₁ bestimmt

-r o.e. -ζ b.c.

worden sind.

werden die ζ-Parameter des dreieckigen Netzwerke nach Fig. 8 von den Gleichungen (3) und (4) erhalten:

1 ^{+ 2}I

-O.C. ^ B.C.

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^zi2 * Ϊ ^(zi - ^zi

— o. c. 7- s. c.

Als Ergebnis ist das dreieckige Netzwerk nach Fig. 19, auch als Fall I bezeichnet, vollständig und genau gekennzeichnet in Gemäßheit der vorliegenden Erfindung und folglich ist es als elektrisch gleich zu einem herkömmlichen gesonderten Netzwerkelement dargestellt.

Die Ausdrücke Z. und Z. (oder die z-Parameter} der

-o.e. — b.c.

anderen zwei Dreiecksnetzwerke nach den Fig. 20 und 21, bezeichnet als Fall II bzw. Fall III, können in gleicher Weise ermittelt werden.

Synthesis des Dreiecks-Netzwerks

Die Synthesis eines Dreiecks-Netzwerks gemäß der Erfindung umschließt das Auffinden eines Dreiecke-Netzwerke mit sachgemäßem Widerstand, Anschlußgröße und Lage für einen gegebenen Satz an z-Parametern, Z_n * (Z₃₂) Z₁₃.

Aus den Gleichungen (3) und (4) kann gesehen werden, daß für einen gegebenen Satz an z-Parametern Z₁₁ ■ Z₀₀, Z₁₀, die Ausdrücke

Ζ. und Ζ. ungleich bestimmt sind. Dementsprechend ist

— o.e. — s.c.

als Problem festzuhalten einen Satz (m, n) zu finden, wo m und η die Verhältnisse von Anschlußlänge zu DreiecksseitenlUnge sind, wie

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in den Fig. 19 und 21 gezeigt ist, und zwar für einen besonderen

Satz an Impedanzen für die Schaltungshälften, Z₁ und Z₁

— o. c. -r s. c.

Das Verfahren lautet wie folgt: Der erste Schritt besteht im Auffinden eines Satzes (in, n) der einen angenäherten Wert von einem der beiden

Impedanzwerte Z₁ oder Z₁ gibt. Als nächstes wird einer

— o.e. — s. c.

der beiden _ ' , . _, . .. , ,

Parameter m oder η um einen geringen Betrag verändert.

Sodann wird ein Iterationsverfahren angewandt, am besten unter Zuhilfenahme eines Computers, um den Wert des anderen Parameters

zu bestimmen, so daß der zuerst gewählte, z.B. Z zu seinem

- o.e.

Originalwert zurückgeführt wird und der Wert von Z₁ wird

-s.c.

vermerkt. Dieses Iterations verfahr en wird fortgesetzt bis die gewünschten Werte von Z₁ und Z₁ gleichzeitig erreicht

— o.e. — s. c.

werden.

Um einen Satz von Anfangswerten m, η von einem gegebenen Satz an

Z. und Z. zu bestimmen, können die Veränderungen der

2 o. c. -s.c.

Ausdrücke Z₁ und Z₁ der drei Dreiecks-Netzwerke, be-

-o. c. gezeichnet als Fall I, II und III, wie sie in den Fig. 19, 20 und 21 gezeigt sind, in den Anschlußstellen und Anschlußgrößeveränderungen leicht für die folgenden sechs Unterfälle ermittelt werden:

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Unterfall Anschlußbeschränkungen

1. P fest, R variabel Anschluß S-U abwesend (m « 0,1)

2. R fest, P variabel Anschluß S-U abwesend {n ■ 0,1)

3. P fest, U variabel Anschluß S-R abwesend (m * 0,1)

4. U fest, P variabel Anschluß S-R abwesend (n ■ 0,1)

5. P fest, U und R variabel (m « 0,1)

6. U und R fest, P variabel (n « 0,1).

Die Koordinaten der Punkte P, R und U und die Identität der Anschlüsse SU, SR und PQ sind in den Fig. 19 bis 21 gezeigt. Es ist zu bemerken, daß andere Unterfälle von den obigen sechs Unterfällen nicht umfaßt werden wie ¹¹P und U fest, R variabel", die ebenfalls benutzt werden können.

Vierpol-Netzwerke gemäß der vorliegenden Erfindung mit verschiedenen Anschlußgrößen und Anschlußlagen oder Dämpfungs gliedern die solche Netzwerke benutzen, können schnell gestaltet oder zusammengesetzt werden, indem dem Vorgehen wie oben gezeigt, gefolgt wird. Computer können zur Unterstützung der Iterations verfahr en herangezogen werden. Ein spezielles Beispiel soll dazu dienen, das Verfahren zu veranschaulichen.

Angenommen es ist z. B. erwünscht, einen gleichschenkligen Dreiecke -

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dämpfer zu finden« der einen rechten Winkel besitzt« wobei z. ..(⁰Z₉₂) ■ = 252, 5ü Ohua und Z_{1 o} = 202, äö Ohni. Aus den Gleichungen (3) und

(4) ergibt sich, daß Z₁ und Z₁ 455,12 ühxn bzw. 50, 06 Ohm

^o.c. 2"S-⁰-

sind. Unter der Annahme, daß das verwendete Widerstandsmaterial

einen Flächenwiderstand ρ von 150 Ohm/Quadrat (ohms squares)

aufweist, ist der geometrische Widerstand Z₁ ■ 455,12/ ρ ■ 3,

•ζ o.e.

Quadrate und Z₁ ^a 50, 06/ ρ ^a 0,333 Quadrate. Es wurde gefun-

- s. c.
den» daß die gewünschten Bedingungen angetroffen werden

können bei Benutzung des Fall III mit einem Dreieck nach Fig. 2, wobei P fest und R variabel ist (Unterfall I).

Wenn m * 0,1 und η * 0, 99 ist, so ergibt sich aus der Analysis, daß

Z₁ und Z 3,028 Quadrate bzw. 0,3124 Quadrate sind.

~ o.e. - a.c.

Daraus ergibt sich klar, daß die Werte von m und n, die die gewünschten Werte von Z und Z₁ geben, sich in der allgemeinen 2 o.e. -e.c.

Nähe von m ■ 0,1 und η * 0, 99 befinden. Ein Verlauf von Z₁

- B.C.

über m und ti, der sich unter Veränderung von m und η ergibt,

wobei Z₁ ^β 0, 033 Quadrate ist, wurde in Fig. 22 wiedergegeben.

^ o.e.

Wenn eine horizontale Linie bei Z₁ ■ 0,333 Quadrate eingetragen

- s.c.

wird, so schneidet sie die Kurve bei P₁ mit Z. ■ 3, 033 Quadrate.

-o.e.

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bad

Die genaue Wiedergabe erfordert, daß die Stufen von m und η sehr klein sind und ein Digital-Computer kann Anwendung finden, um diese Werte genau zu erhalten. Ea wurde gefunden, daß bei P.,

sowohl Z. als auch Z. die Anweisung erfüllen. Die ent-

- o.e. - s.c.

sprechenden Werte von m und η sind m * 0,1 und η ■ 0, 086.

Eine Zeichnung des sich ergebenden Netzwerks ist in Fig. 23 gezeigt.

Synthesis des Dreiecksdämpfun^sglieds

Wie rechteckige Netzwerke, so können auch dreieckige Netzwerke Verwendung finden, um Widerstandsdämpfungsglieder herzustellen. Die Gestaltung eines dreieckigen Dämpfungsgliedes ergibt sich direkt aus der Gestaltung des dreieckigen Netzwerke, wie es oben erläutert wurde, mit der Ausnahme, daß das Dämpfungsglied nicht durch ζ-Parameter charakterisiert wird, sondern durch die Einfügungadämpfung und den Wellenwiderstand (unter der Annahme, daß das Dämpfungsglied auf einer Wellenwiderstandsbasis aufgebaut ist). Die Einfügungedämpfung (JL) und der Wellenwiderstand (Z.) kann errechnet werden aus den Gleichungen (11) und (12):

« "ψ Z₁ . Z₁ (11)

■j o.e. j b.c.

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'.· ^! BAD ORIGINAL

10 1Og₁₀

ÜVZ

— O.C. —B.C. ~O.C. "TB. C.

S₁ +Z₁ - 2 /

TTO. c. 7S.C. ·£ o.e. rs.c.

« α Δ it

(12)

Der Verlauf der jüinfügungsdämpfung und des Vv ellenwideratandee der sechs Unterfälle über m und η kann ebenfalls leicht durch ~ Iterationsverfahren bestimmt werden« die vorteilhafierweise mit einem Computer durchgeführt werden. Solche Verläufe geben eine Information zur Bestimmung eines Satzes an Anfangswerten von m und η von einer gegebenen EinfügungB dämpfung und einem Wellenwiderstand.

Ein besonderes Beispiel soll dazu dienen, das oben angegebene Verfahren zu veranschaulichen. Es wird angenommen« daß ein nicht ausgeglichenes, symmetrisches, dreieckiges monolytisches Widerstandsnetzwerk erforderlich ist, um mit einer Einfügungsdämpfung von 5, 9 db zwischen Impedanzen von 75 Ohm erforderlich ist, und daß weiter irgendeine Anschlußgröße geeignet ist und daß ein spezifischer Flächenwiderstand von GO Ohm/Quadrat benutzt werden soll. Al· nächätee wird ein gleichseitiges dreieckiges Netzwerk (Fall III« Fig. 2) ausgewählt mit Anechlußbeschränkungen nach Unterfall (5). Bei einem spezifischen Widerstand ρ ■ G α Ohm/Qua drat, findet man, daß Z₂ übereinstimmt mit 7ö/p * 1*25 Quadrate. Es wird gefunden,

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iJ bei iu ■ ü_t 1 und η = O, oö die iiliiiTugunguduiupfuug ü, ö db und der geometrische Wellenwiderstand 1,425 Quadrate ist. Wie in dem ersten Beispiel wurde eine Kurve voti Z- über m und η mit einem Wellenwiderstand von o, S db aufgetragen. Eine solche Kurve ist in Fig. 24 gezeigt. Beim Schnittpunkt von 2L ^β 1,25 Quadrate mit der Kurve für die Einfügungsdämpfung ergibt eich ein η « 0, Ö03 und ein m * 0,115. Ein achemutisches Schaltungadiagramm des Netzwerks ist in Fig. 25 dargestellt.

" H¹A "X¹Il

Wie oben dargelegt wurde, sind die Prinzipien der Erfindung nicht allein auf ein dreieckiges Netzwerk der erläuterten Art beschränkt, sondern können auch zu zweit oder in anderer Weise von symmetrischen monolythischen Widerstandsnetzwerken zusammengefügt werden, deren offene und kurzgeschlossene Hälften eine der vier Dreiecke sind, die in der Tabelle nach Fig. 1 aufgeführt sind, mit bekannt geschlossener Form für die Schwarz-Chrietoffel-Transformationen. Typische Netzwerke dieser Art sind in den Fig. 26 und 27 dargestellt. Die Fig. 26 zeigt ein "V"-Netzwerk N_A und Fig. 27 zeigt ein Rhomboid-Netzwerk Ν_β.

Beispielsweise sei angenommen, daß die beiden Widerstandsdämp-

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fungaglieder N, und N_u der Pig. 26 und 27 ausgewählt sind, um Dämpfungsglieder au bilden, die auf einer "Wellenwiderstandsbasis arbeiten. Es ist bekannt, daß jedes gewöhnlich geerdete Vierpol-Netzwerk ein T-äquivalentes Netzwerk besitzt. Das T-Netzwerk N^ nach Fig. 28 soll das T-äquivalente Netzwerk der Netzwerke N. und N„ wiedergeben. In dem Netzwerk N-, sind die in Reihe liegenden Balken durch die Widerstände R₁-^₁ bezeichnet und der Abzweigarm durch den Widerstand R_n. Es bestehen die folgenden Beziehungen:

	Zl 2	B.	C.	2	2	S.	C.
R2-	1	O	.C

(14)

Aus der Gestaltung des V -Netzwerks N. und des Rhomboid-Netzwerks N ergibt sich klar bei einer Nachprüfung, daß

Z. y. Z für irgendeine Anschlußgröße iet. Diese Bezie-

-O.C. -B.C.

hung schließt ein, daß beide Widerstände R. und R„ des Netzwerke N- positiv und somit nutzbar sind. Durch Anwendung der Identitäten, wie sie dargelegt sind in dem Artikel "Transmission and Networks" von VS/. C. Johnson, McGraw-Hill, New York, 1950, Seite 288, kann gezeigt werden, daß

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θ \

¹On <1^β)

wobei θ die Seheindänapfungskonstante in Nepers iat. Aue den Glei* chungen (13) und (14) ergibt sich:

1 _ 1

B —

O θ*

e - e

Die Gleichung (17) zeigt, daß die Einfügungedämpfung gering ist, wenn das Verhältnis R₁/R₀ klein ist. Wenn auf der anderen Seite das Verhältnis R₁ /R₀ groß ist, dann ist auch die Einfügungsdämpfung groß.

Aue den Gleichungen (13) und (14) ist zu schließen, daß beim Gestalten eines Dämpfüngsgliedea mit hoher Einfügungedämpfung die Werte von Z. und Z. eng aneinander lie gen müssen, während bei

2 vt ι», λ o» v··

der Gestaltung eines Dämpfungsgliedes mit riedriger Einfügungsdämpfung die entgegengosetzte Beziehung maßgebend ist, d.h. Z. ^

2°·°· Z₁ . Aus einer Nachprüfung der beiden Netzwerke N_A und N_n

J. A O

r β. c.
(Fig. 26 und 27) ergibt sich, daß das Netzwerk N. ein Dämpfungsglied

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mit verhältnismäßig hoher Einfügungsdämpfung ist; und daß das Netzwerk N„ ein Dämpfungsglied mit verhältnismäßig geringer Einfügungsdämpfung ist. Wenn man den Winkel ■:· nach den Fig. 26 und als Anhaltspunkt für das Netzwerk bestimmt» so ist zu sehen, daß die Einfügungsdämpfung des Netzwerks N. umgekehrt proportional dem Index o- und daß die Einfügungedämpfung des Netzwerke N_n direkt

Jet

proportional dem Index Λ, ist. Insofern« als Rhomboid- und "V¹¹-Netzwerke sehr ähnlich vom Standpunkt des Erfindungskonzeptes sind« soll ein Beispiel eines Synthesisvorgehens für ein Rhomboid-Netzwerk ebenfalle für das Vorgehen in einem ¹¹V"-Netzwerk als Erläuterung dienen.

Wie angegeben wurde» ist die Einfügungs dämpfung des Rhomboid-Netzwerke N. proportional dem Winkel o·,. Theoretisch kann man ein Rhomboid-Dämpfungsglied mit einer sehr geringen Einfügungs dämpfung durch einen sehr kleinen Winkel *λ· erzielen. Wenn jedoch fr «ehr klein ist« so können nur experimentelle und ungenaue Ergebniese erzielt werden aufgrund der Tatsache, daß eine explizite Schwarz-Chrietoffel-Transformation für Dreiecke mit beliebigen Winkeln ck unbekannt ist. Gemäß der Erfindung erfordern genaue Lösungen für Bbomboid-Netzwerke einen der besonderen Winkel o- von 30 , 40 oder 60°. Sin Rhomboid-Netzwerk mit einem "besonderen Winkel" <*·

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(60°) ist in Fig. 29 gezeigt. Die zugeordnete offene Schaltungehälfte und kurzgeschlossene Netzwerkhälfte ist in den Fig. 30 bzw. 31 dar. gestellt. Die Synthesis des Rhomboid-Netzwerka kann durch im we· sentlichen das gleiche Vorgehen durchgeführt werden, wie es oben ' bei der Synthesis eines Dreiecknetzwerke dargelegt wurde. Wenn es z.B. erwünscht ist, ein Rhomboid-Dämpfungeglied mit I_x ■ 3,5 db und Z- ■ 0, 98 herzustellen, so ist eine Lösung in der Anwendung der Kurve nach Fig. 32 gegeben, wo zu finden let« daß m ■ 0,1028 und η ■ 0,8937.

Digital-Analog-Dekodierer mit Dreiecksnetzwerken.

m* mm* ^ mm m*m» mrnrn» m* mm m mmm» mm mn mm mm mm mumm w* mm mm*, um mm mm mt m» mm mm* m»m» a* mm mumm ·»*»*» mm mm mm mm

Bis jetzt wurden verteilte Widerstandenetzwerke gemäß der Erfindung in ihrer Äquivalenz zu gewissen beschränkten konzentrierten Netzwerkelementen wie z. B. T-Netzwerken erläutert. Die Grundsätze der Erfindung sind jedoch in gleicher Weise bei der Analysis und Synthesis von Kombinationen einzelner dreieckiger« Rhomboid- oder ¹¹V"-artiger verteilter Widerstandenetzwerke anwendbar« die anateile von komplexer konzentrierter WiderstandeneUwerkelemente wie das konzentrierte Leiternetzwerk nach Fig. 33« verwendet werden. Netswerke dieser Art sind bekannt und werden i.B. ala Digital-su-Analog* Dekodierern in Impulskodemodulationaeystemen (PCM) benutst. Sa itt klar, dafl da« in Fig. 33 dargestellte LeiteroeUwerk in «einer

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Anordnung verändert werden kann, um eine gleichwertige Schaltung zu bilden, wie sie Fig. 34 zeigt, welche eine Kaskade von acht TT Abschnitten oder Unternetzwerken aufweist, die mit I bis VIII bezeichnet sind.

Die Unternetzwerke II bis VII nach Fig. 33 haben die gleiche Form wie das einzelne Unternetzwerk, dargestellt in Fig. 35, das ein physikalisch symmetrisches Netzwerk ist. Die offene Schaltungshälfte und die kurzgeschlossene Hälfte des Unternetzwerks nach Fig. 35 sind in den Fig. 36 bzw. 37 dargestellt. Unter Benutzung von Widerstands-

größen, die in Fig. 33 gezeigt sind, Z- und Z. können

— o.e. — s.c.

schnell berechnet werden, und zwar zu 455,12 Ohm bzw. 50,06 Ohm. Wenn ein Widerstandsfilm mit ρ « 150 Ohm/Quadrat benutzt wird, dann ist Z. « 455,12/p * 3, 03 Quadrate und Ζ_χ · 50, 06/p«

£ O.C. ^ S.C.

0,333 Quadrate. Wenn das gleichseitige rechtwinklige Dreieckenetzwerk nach Fall III mit den Anschlußbedingungen des Unterfalls (1) Anwendung findet« ergibt sich die gleiche Lösung wie oben im Zusammenhang mit der Erläuterung von Fig. 23, nämlich z.B. m ■ 0,1 und n« 0,886.

Es soll jetzt dae Netzwerk nach Fig. 38 betrachtet werden, das lediglich da« Unternetzwerk I oder das Unternetzwerk VIII nach.Fig. 34 ist.

209813/0471 _B.

Das Netzwerk nach Fig. 30 kann in ein gleichwertiges Netzwerk umgeändert werden, wie es in Fig. 39 gezeigt ist. Ee ist zu sehen, daß dns Netzwerk, das in Fig. 39 mit gestrichelten Linien umgeben ist, gleich den Unternetzwerken II bis VII der Fig. 34 ist. Demzufolge ist es klar, daß die Unternetzwerke I bis VIII nach Fig. 34 durch einen verteilten Widerstand R parallel mit einem Dreieckenetzwerk nach Fig. 23 gebildet werden können. Wenn ein Widerstandefilm mit ρ * 150 Ohm/Quadrat verwendet wird, um ein Netzwerk zu bilden, so wurde gefunden, daß der geometrische Widerstand R 146« 97/150 ■ 0, 97 Θ8 Quadrate ist.

Eine andere Annäherung für die Gestaltung von dreieckigen Netzwerken gemäß der Erfindung gleichwertig den Unternetzwerken I und VIII nach Fig. 34 liegt in der teilweisen Anwendung der Erkenntnis« daß das Netzwerk nach Fig. 38 "potentiell symmetrisch" ist. Ein Nets· werk wird dann als "potentiell symmetrisch" bezeichnet« wenn eine positive Anzahl "a" besteht, daß durch Anheben des Impedanzniveaus eine der Netzwerkhälften durch "a" das sich ergebende Netzwerk ein symmetrisches Netzwerk ist. In diesem Beispiel ist "a" « 4« 02. Da« Netzwerk nach Fig. 38 kann umgezeichnet werden in die in Fig. 40 dargestellte Form« die wiederum als Blockform dargestellt werden kann« wie es die Fig. 41 zeigt. Die Werte Z. und Z. der

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offenen Schaltungshälfte und kurzgeschalteten Hälfte (Fig. 42 und 43) Bind Z₁ - C * 113,14 Ohm und Z₁ » - - » Iß. 8 Ohm

^ O.C. £ S.C. 1

C wobei A₁ ■ ■■■'' A ■ 24 Ohm. Wenn ein Filmmaterial mit einem

Λ AX) T C

spezifischen Flächenwiderstand ρ¹ von 150/a »37,3 Ohm/Quadrat

N benutzt wird, um ein Netzwerk -r- nach Fig. 42 zu bilden, dann ist

Z₁ ■ 3, 03 Quadrate und Z » 0,5308 Quadrate. Wenn die

r o.e. — s.c.

gleiche Art eines Dreiecks und die gleiche Art der Anschlußstelle benutzt wird kann eine Lösung aus der Kurve nach Fig. 22 ermittelt werden, wobei sich m = 0,101 und η « 0, 92 ergibt. Das schließlich erhaltene Netzwerk ist in Fig. 44 dargestellt. Da p^% gleichgesetzt wurde dem Ausdruck p/a, ist p^u * a/o¹ * p. Durch die Verwendung der aufgezeigten Beziehungen des spezifischen Widerstandes wurde gefunden, daß nur zwei Arten eines MetaUfilms (jeder mit einem unterschiedlichen spezifischen Widerstand) erforderlich sind anstelle von drei. Es ist zu bemerken, daß beide der oben beschriebenen Verfahren zum Zusammensetzen dreieckiger Netzwerke gleich den Unternetzwerken I und VIII nach Fig. 32 genaue synthetische Verfahren sind.

andere Pulskodemodulierungs-Dekodiergestaltung ist in den Fig. 46 dargestellt. Das Netzwerk nach Fig. 45 erfordert nur eine Art Wld«rftJMxdefilm· mit dom eptatfUchon Widerstund p. während #4 Gestaltung de« Netzwerke nach Fig. 46 sewei Arten eines Widerstands-

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film» ρ und ρ¹ erfordert, wobei aber die beiden punktförmig verteilten Widorstände H-E vermieden sind. Die beiden Hälften eines jeden Netzwerks können entweder an den beiden Seiten einer Unterlage oder an einer Seite angebracht sein. Wenn die beiden Hälften auf den gegenüberliegenden Seiten der Unterlage liegen« kann die Ver< bindung zwischen ihnen durch sachgemäß angeordnete Bohrungen in der Unterlage plattiert werden. In den Fig. 45 und 46 entsprechen die Anschlußbezeichnungen 1 bis 9 und die Netzwerkbezeichnungen I bis VIII den gleichen Bezeichnungen der Anschlüsse und Netzwerke nach Fig. 34.

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Claims (18)

D;:ri nidii .„.,.antlcit Wird'jfi Patentansprüche

1. Ohm¹ scher Vierpol mit drei Anschlüssen, dadurch gekennzeichnet« daß auf einer im wesentlichen nichtleitenden Unterlage ein erster etwa dreieckartig gestalteter Bereich eine Widerstandsschicht aufgebracht ist, und daß jeder der Anschlüsse (201A, 201B₄ 201C) ein zugeordnetes leitendes Teil aufweist, das an einem entsprechenden Teil des Umfange des dreieckartig gestalteten Bereichs angebracht iet.

2. Ohm¹ scher Vierpol nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der dreieckartig gestaltete Bereich ein Dreieck ist, das eine Korn· bination von Winkeln besitzt, die aus der Gruppe ausgewählt sind:

(a) » /3, π/3, TT/3

(b) TT /2, π/3, TT/6

(c) 2 ΪΪ /3. TT/6, IT/6 oder (d) π/2; TT/4, Tf Ji

3. Ohm¹ scher Vierpol nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein zusätzlicher etwa dreieckartig gestalteter Bereich einer Widerstandsschicht an der Unterlage angebracht ist, um eine vorgewählte Gestaltung mit dem ersten dreieckartig gestalteten Bereich zu bilden, wobei jeder der Anschlüsse ein zugeordnetes leitendes Teil umfaßt, das an dem entsprechenden Toll des Umfange der Gestaltung angebracht ist.

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4. Vierpol nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß jeder dor dreieckartig gestalteten Bereiche in seiner Konfiguration eine Kombination von Winkeln einschließt, die aus der folgenden Gruppe ausgewählt ist:

(a) Ίΐ /3, Π/3, TT/3

(b) TT/2, TT/3, TT/6

(c) 2 π/3, TT/6, π/G
oder (d) TT/2, TT /4, TT/4

5. Vierpol nach Anspruch 4« dadurch gekennzeichnet« daß die vorgewählte Konfiguration zwei der Dreiecke umfaßt, die eine gemeinsame Basis haben, so daß sie einen Rhomboid bilden (Fig. 27).

6. Vierpol nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Konfiguration zwei Dreiecke umfaßt, die eine gemeinsame Seite besitzen, so daß sie ein ¹¹V" bilden (Fig. 26).

7. Vierpol nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der etwa dreieckartig gestaltete Bereich drei Seiten und drei Ecken besitzt und daß die besondere Lage und Länge eines jeden der leitenden Teile ausgewählt ist, um vorbestimmte Impedanzcharakteristiken für das Netzwerk sicherzustellen.

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8. Vierpol nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkel der Ecken ausgewählt sind von folgender Kombination von Winkeln:

(a) π/3. π/3. π/3

(b) Ti/2. 77/3, 17/6

(c) a ir/3, π/β, ττ/6

oder (d) 7Γ/2, TT /4, TT /4

9. Vierpol nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der leitenden Teile einen zugeordneten Scheitel umgibt und in leitender Berührung mit einem entsprechenden Seitenpaar steht, das an den Scheitel angrenzt.

10. Vierpol nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß eines der leitenden Teile den einen der Scheitel umgibt, der dem gemeinsamen Anschluß des Netzwerks entspricht, wobei das zuletzt genannte Teil in leitender Berührung mit einem entsprechenden Seitenpaar steht, das den zuletzt genannten Scheitel einschließt.

11. Vierpol nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß jeder der anderen beiden leitenden Teile nur in Berührung mit einem zugeordneten Teil der einen Seite steht« die dem suletzt genannten Scheitel gegenüber liegt.

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12. Vierpol nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der beiden Teile nur in Berührung mit einem zugeordneten Teil der entsprechenden einen Seite ßtaht, die nicht dem gemeinsamen Anschluß gegenüber liegt, und daß jedes der zuletzt genannten Teile benachbart dem entsprechenden Scheitel ist, der nicht dem gemeinsamen Anschluß entspricht.

13. Vierpol nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die vorgewählte Konfiguration der Schicht zwei angrenzende Dreiecke mit einer gemeinsamen Basis umfaßt, so daß diese ein Rhomboid bilden, daß jeder der Anschlüsse ein zugeordnetes leitendes Teil umfaßt, das an dem entsprechenden Teil des Umfange des Rhomboids angebracht ist, und daß die besondere Lage und Länge eines jeden Teils ausgewählt ist, um vorbestimmte Impedanzcharakteristiken für das Netzwerk sicherzustellen.

14. Netzwerk nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet» daß die Winkel eines jeden der Dreiecke aus der nachfolgenden Gruppe von Winkeln auegewählt ist:

(a) TI /3, TT/3, π/3

(b) TT /2, π/3, IT/6

(c) 2 π/3, ir/G. IT/6
oder (d) π /2, "Π /4. Ti /4

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15. Netzwerk nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß eine« der leitenden Teile den Scheitel des Rhomboids umgibt, der dem gemeinsamen Anschluß des Netzwerke entspricht, und daß jeder der anderen Teile an einem zugeordneten Teil der entsprechenden Seiten des Rhomboids angebracht ist, die dem Scheitel, der dem gemeinsamen Anschluß entspricht, gegenüber liegen.

16. Vierpol nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die vorgewählte Konfiguration der Materialachicht zwei angrenzende Dreiecke mit einer gemeinsamen Seite umfaßt, so daß ein "V"-artiger Bereich gebildet ist, daß jeder der Anschlüsse ein zugeordnetes leitendes Teil umfaßt, das an einem entsprechenden Teil des Umfangs deö ¹¹V"-artig gestalteten Bereichs angebracht ist, und daß die beßondere Lage und Länge eines jeden der Teile ausgewählt ist, um vorgewählte Impedanzeharakterietiken für das Netzwerk sicherzustellen.

17. Vierpol nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkel eines jeden Dreiecks aus der nachfolgenden Gruppe von Winkeln ausgewählt ist:

(a) TT/2, TT/3. ΤΓ/6

(b) 2 Ti /3, ti /6, Π" /6
oder (c) il /2, Ii /4, IT/4

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18. Vierpol nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß einer der leitenden Teile rund um den Bodenscheitel des ¹¹V" angebracht ist, daß der Bodenscheitel dem gemeinsamen Anschluß des Netzwerks entspricht, und daß jeder der anderen Teile außen am Ober teil der entsprechenden Schenkel des "V" angebracht ist.

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