DE1549555C3 - Schaltungsanordnung zur digitalen, abschnittsweisen Extrapolation einer Zeitfunktion - Google Patents

Description

f - ⁿ

Ji — -~i—

in den Rückwärtszähler übernommen wird und daß der Rückwärtszähler bei einem von Null verschiedenen Inhalt durch die Frequenz /i = π h auf Null zurückgezählt wird, wobei die hierzu erforderliche Anzahl von Taktimpulsen gleichzeitig in die Zusatzstellen (3) eingezählt und die Zählrichtung durch die Vorzeichenstelle (10) bestimmt werden.

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur digitalen, abschnittsweisen Extrapolation einer Zeitfunktion, wobei der Anfangswert jedes Abschnittes gleich dem zugehörigen tatsächlichen Wert der Zeitfunktion ist und diesem Wert während der Dauer tA des Abschnittes in π gleichen Schritten (Unterabschnitten) eine Korrekturgröße hinzuaddiert wird, die dem n-ten Teil des Produktes aus dem zum Abschnittsanfang gehörenden Differentialquotienten der Zeitfunktion und der Abschnittsdauer entspricht.

Prozeßrechner verfolgen durch Zeitfunktionen gegebene Vorgänge. Bedingt durch die für das Messen, Rechnen und Ausgeben von errechneten Daten erforderliche Zeit (Zykluszeit) können Rechenergebnisse nur mit zeitlichen Abständen ausgegeben werden. Diese zeitlichen Abstände bilden die im folgenden »Abschnitte« genannten Zeiträume. Die geschilderte Sachlage ergibt eine Stufung in der Wiedergabe der Zeitfunktion, die dann zu grob ist, wenn das Produkt aus maximal möglicher Änderungsgeschwindigkeit und Abschnittslänge die zu fordernde Genauigkeit der Wiedergabe überschreitet.

Dies ist z. B. dann der Fall, wenn die Zykluszeit des Prozeßrechners durch die Komplexität der ihm gestellten Aufgaben sehr lang ist.

Zum Beispiel wird in einem Zielverfolgungsgerät (Radar) ein sich bewegendes Ziel (Flugziel) nach Seite, Höhe und Entfernung kontinuierlich vermessen, um für ein weiteres Gerät (z. B. ein Fla-Geschütz) Richtwerte zu ermitteln. Der für die Ermittlung der Richtwerte erforderliche Rechenaufwand ist sehr hoch, um die Forderungen der Ballistik zu erfüllen, die erforderliche Präzision der Richtwerte erheblich und der Bereich möglicher Änderungsgeschwindigkeiten der Richtwerte

ίο sehr groß (nahe 0 beim niedrigen Anflug aus großer Entfernung, 180°/s oder auch mehr beim Passieren des . Wechselpunktes).

Für den Verlauf der Richtwerte über der Zeit ergibt sich durch die Zykluszeit des Rechners nun ein stufenförmiger Verlauf, wobei die Stufenlänge durch die Zykluszeit, die Höhe durch das Produkt der Änderungsgeschwindigkeit während eines Zyklus und der Zykluszeit gegeben ist.
Wenn die Antriebe des Geschützes nun wegen der möglichen hohen Änderungsgeschwindigkeiten sehr beschleunigungsstark ausgelegt sind, würden diese der Stufenform ziemlich genau folgen, was jedoch nicht zulässig ist, einmal aus Festigkeitsgründen, zum anderen, da dann der momentan gültige Richtwert nur jeweils zu den Ausgabezeitpunkten wirklich eingehalten würde. Es muß also für die Zeit zwischen zwei Ausgaben ein möglichst kontinuierlicher Verlauf der Steuergröße sichergestellt werden. Da zum Ausgabezeitpunkt /' der zum Zeitpunkt (/+1) auszugebende Werte der Nachführzeitfunktion nicht bekannt sein kann, denn erhängt ab von den zwischen / und (/+1) einlaufenden Meßwerten der verfolgten Zeitfunktion (Zielbahn), handelt es sich hierbei mathematisch um eine Extrapolation.

Es ist bekannt, innerhalb eines Abschnittes mit Analogrechengliedern den Funktionsverlauf aufgrund des Anfangswertes des Abschnittes zu extrapolieren.

Aus der US-PS 31 55 821 ist es auch bereits bekannt, Extrapolationen digital zu realisieren. .

Weiterhin ist im »Taschenbuch der Nachrichtenverarbeitung«, herausgegeben von Steinbuch, Springer-Verlag, 1962, auf Seiten 970 bis 971, die sogenannte Extrapolation erster Ordnung beschrieben. Während bei der sogenannten Extrapolation nullter Ordnung einfach der Funktions-Augenblickswert e (/ 7o) während des Intervalls von (/To) bis (/+1) 7o festgehalten wird, berücksichtigt man bei der Extrapolation erster Ordnung noch die Tendenz des Funktionsverlaufs, die sich aus den Funktionswerten für die Zeitpunkte (/' To) und (/— 1) To ergibt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine solche Schaltungsanordnung der einleitend genannten Art anzugeben, die bei minimalem Realisierungsaufwand ohne die Notwendigkeit eines Rechenwerkes die Durchführung einer Extrapolation erster Ordnung auch bei relativ großen Abschnittslängen und hohen Funktions-Änderungsgeschwindigkeiten möglichst restfehlerfrei auf digitale Weise ermöglicht.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Patentanspruch angegebenen Merkmale gelöst.

Die Einfachheit des erfindungsgemäßen Schaltungsaufbaus beruht darauf, daß die an sich mathematisch erforderlichen Multiplikationen und schrittweisen Additionen durch Zählvorgänge realisiert werden.

Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Zuhilfenahme der Abbildung näher erläutert.

Einem 13stelligen Dualzähler 1, dessen Inhalt Null sei,

wird über Torschaltungen 2 der Wert F(t_ß) zugeführt. Der Wert F(^) ist der Wert der Zeitfunktion zu Beginn des Abschnittes, über den extrapoliert werden soll; dieser Wert F(I₁₁) wird z. B. parallel vom Prozeßrechner geliefert.

Der Zähler 1 ist zu den kleineren Potenzen hin um Zusatzstellen 3 erweitert. Diese können also Zweierpotenzen aufnehmen, die kleiner sind als die niedrigste Stelle des Zählers t. Gemäß dem beschriebenen Ausführungsbeispiel sind 7 Zusatzstellen vorgesehen, die größte in ihnen zu speichernde Ziffer ist demnach (1-2-⁷). Der Takteingang der Zusatzstellen 3 ist verbunden mit dem Ausgang eines UND-Gatters 4 sowie dem Takteingang eines Rückwärtszählers 5. Der Rückwärtszähler 5 weist die gleiche Stellenzahl auf wie Zusatzstellen vorhanden sind (hier 7), die größte in ihm speicherbare Zahl ist also (2⁷—1), allgemein: /3 = (2^m— 1). Die Ausgänge der Einzelstufen des Rückwärtszählers 5 sind mit den Eingängen eines ODER-Gatters 6 verbunden, dessen Ausgang mit dem einen Eingang des UND-Gatters 4 verbunden ist. Dem anderen Eingang des UND-Gatters 4 wird eine Taktimpulsfolge mit einer Folgefrequenz /, zugeführt.

Die Setzeingänge des Rückwärtszählers 5 sind mit den Ausgängen von UND-Gattern 7 verbunden; jeweils dem einen Eingang dieser UND-Gatter 7 wird eine Taktimpulsfolge mit der Folgefrequenz h zugeführt; der jeweils andere Eingang der UND-Gatter 7 ist mit den Ausgängen der Einzelstufen eines Registers 8 verbunden. Das Register 8 weist die gleiche Stellenzahl auf wie der Rückwärtszähler 5, die größte darin aufnehmbare Zahl ist demzufolge wiederum (2^m-1), d. h. hier {2⁷-1). Den Eingängen des Registers 8 wird über UND-Gatter

9 vom Prozeßrechner her die Größe AF(t_ß) zugeführt. Die Größe AF(^) ist die erste Ableitung der Zeitfunktion zum Zeitpunkt ί_μ, multipliziert mit der Größe tA, die dem Zeitraum für die Dauer des Abschnittes entspricht. Zur Verdeutlichung dient der Impulsplan in der Abbildung.

Zusätzlich zu dem Register 8 ist ein Vorzeichengeber

10 vorgesehen, der ebenfalls vom Prozeßrechner angesteuert wird und das Vorzeichen der Größe AF(t^) aufnimmt; seine beiden Ausgänge steuern ein Richtungsglied 12, das die Zählrichtung bei den Zusatzstellen 3 (und damit den Zähler 1) dem Vorzeichen zuordnet, um steigende oder fallende Zeitfunktionsverläufe erfassen zu können. Den Baugruppen 8 und 10 wird jeweils im Beginn eines Abschnittes ein Impuls als »Read«-Befehl zugeführt. Dieser setzt das Register 8, den Rückwärtszähler 5, die Zusatzstellen 3 und den Zähler 1 auf Null. Über den als Verzögerungsglied wirkenden monostabilen Multivibrator 11 wird der »Read«-Befehl den jeweils zweiten Eingängen der UN D-Gatter 2 und 9 zugeführt.

Die beschriebene Schaltung verwirklicht das erfindungsgemäße Verfahren in folgender Weise. Zum Zeitpunkt ί_μ setzt der »Read«-Befehl die Baugruppen 1, 3, 5, 8 und 10 auf Null. Der durch das Bauelement 11 verzögerte »Read«-Befehl veranlaßt sodann, daß in den Zähler 1 die Größe F(t^)und in das Register 8 sowie den Vorzeichengeber 10 die Größe AF(^) eingegeben wird. Mit der Taktfrequenz & die bestimmt ist durch die Beziehung

in diesem Falle also

/2 =

/2 =

wird der Inhalt des Registers 8 in den (auf 0 stehenden) Rückwärtszähler 5 übernommen. tA ist der Zeitraum für die Dauer des. Abschnittes und kann beispielsweise 31 m/sec betragen. An zumindest einigen Ausgängen des Rückwärtszählers 5 stehen nunmehr Spannungen an, die über das ODER-Gatter 6 das UND-Gatter öffnen und dadurch bewirken, daß der Rückwärtszähler 5 durch die Taktimpulse mit der Folgefrequenz /j gegen 0 gezählt'wird. 0 muß erreicht sein, bevor infolge des nächsten Impulses der Impulsfolge der Frequenz h der Inhalt des Registers 8 wiederum in den Rückwärtszähler 5 eingebracht wird. Die Bedingung für die Frequenz /1 ist also gegeben durch die Beziehung

in diesem Falle also

/1 > 2«· ■ 4

/1 >

Wenn der Rückwärtszähler 5 auf 0 gebracht ist, wird das UND-Gatter 4 wieder gesperrt. Die in den Rückwärtszähler 5 hineinlaufenden Impulse, die vom UND-Gatter 4 durchgelassen sind, bilden mithin ein Maß für den Inhalt des Rückwärtszählers 5 und werden über das Richtungsglied 12 den Zusatzstellen 3 zugeführt.

Während des Zeitraumes tA wird also die Größe AF(t_fi) /7-mal (hier 2⁷-mal) in die Zusatzstellen 3 eingebracht. Die Überträge aus den Zusatzstellen 3 verändern den Inhalt des Zählers 1 im Sinne der gewünschten Extrapolation. Am Ende des Zeitraumes Ia wird dann entweder der Inhalt von 1 gelöscht und der neue Funktionswert F(t_ß+\) eingebracht, oder es kann in bekannter Weise die Nullsetzung vermieden werden, so daß der neue Funktionswert Ρ(ί_μ+ 1) unmittelbar den letzten Inhalt des Zählers ersetzt.

Die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung zeichnet sich dadurch aus, daß eine sichere Funktion durch die Verwendung digitaler Bauteile gewährleistet ist. Die Extraplation wird bei unregelmäßig langen Zeiträumen tA richtig durchgeführt, d. h. bei verfrühtem f^+i wird die Extrapolation abgebrochen, bei verspätetem ί_μ+\ wird sie bis zum Eintreffen des neuen Wertes F(t_ß+I) fortgesetzt.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Schaltungsanordnung zur digitalen, abschnittsweisen Extrapolation einer Zeitfunktion, wobei der Anfangswert jedes Abschnittes gleich dem zugehörigen tatsächlichen Wert der Zeitfunktion ist und diesem Wert während der Dauer fo des Abschnittes in π gleichen Schritten (Unterabschnitten) eine Korrekturgröße hinzuaddiert wird, die dem n-ten Teil des Produktes aus dem zum Abschnittsanfang gehörenden Differentialquotienten der Zeitfunktion und der Abschnittsdauer entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß ein Zähler (1) zur Aufnahme des Anfangswertes bei Beginn jedes Abschnittes und zur Abgabe der extrapolierten Funktionswerte vorgesehen ist, daß der Zähler in Richtung fallender Wertigkeit um m Zusatzstellen (3) erweitert ist, wobei η = 2^m ist, daß ein /n-stelliges Register (8) mit einer Vorzeichenstelle (10) vorgesehen ist, das zu Beginn jedes Abschnittes die Korrekturgröße (AF(?μ)) aufnimmt, daß ein m-stelliger Rückwärtszähler (5) vorgesehen ist und daß das Register (8) über den Rückwärtszähler (5) mit den Zusatzstellen (3) und über Torschaltungen (4, 6, 7) mit Impulsgeneratoren derart verbunden ist, daß der Inhalt des Registers mit einer Frequenz