DE123195C

DE123195C -

Info

Publication number: DE123195C
Application number: DENDAT123195D
Authority: DE

Description

KAISERLICHES

PATENTAMT.

Die bekannten Gleichungen, die für Energiemessung von Drehstrom aufgestellt sind, sind meist für den Fall dreier Leitungen abgeleitet, sie sind daher nicht ohne Weiteres für ein Vierleiterdrehstromsystem anzuwenden. Im Folgenden soll ein allgemeines Princip entwickelt werden, welches gestattet, den Gültigkeitsbereich einer Formel für ein Dreileiterdrehstromnetz zu erweitern für den Fall von vier Leitern.

Wir betrachten ein Dreileitungsdrehstromsystem nach Fig. 1 und gleichzeitig ein Vierleiterdrehstromsystem nach Fig. 2. Es seien A' B' C die Netzströme in Fig. 1, für welche die Bedingung besteht, dais A' + B' -f C = o. ABC seien die Netzströme in Fig. 2, für welche die Gleichung A -\- B -\- C -\- D = ο gilt. Die Netzspannungen seien in beiden Systemen α β y, die Spannungen nach dem Nullpunkt des Systems seien α' b' c' bezw. abc. Es sei angenommen, dafs in beiden Systemen die gleiche Energie übertragen werde, also

1. K' = K.

Die Energie im Vierleitersystem ist

2. K — Aa + Bb + Cc.

Aus Fig. 2 sind folgende bekannte Beziehungen abzuleiten:

3. α = c — b,
S = a—-c,
γ = b — a. Da α -f- b -f- c = ο ist, folgt aus den Gleichungen 3

β — γ = ία — b — c ß —Y- '

3 a,

c =

α —β

Dadurch ist Gleichung ι in die folgende umzuformen:

Die gleiche Ableitung gilt für Fig. 1, wie unmittelbar ersichtlich ist:

K' = a (C — B¹J + β (A — C) + γ (Β¹—A).

Da nach Voraussetzung K=K' sein soll, ergiebt sich

4. a (C - B) + β (A - C) + γ (B _ A) = a (C - B) + β (A' -C)+ γ (B' - A).

Diese Gleichung wird allgemein nur erfüllt, wenn

A—C = A' — C,

5. B — A = B' — A', C-B = C-B'.

■ Nun ist

6. A + B' -f C =.0,

Wir können setzen:

η _A '

η_Β

C-^ = C,

nc

n_A

η_Β

wodurch Gleichung 6 erfüllt bleibt. Führen wir die Gleichung 7 in 5 ein, so erhalten wir:

O = D[ — —

nc

η_Β ι

η_Α

ι η_Β

Da D im Allgemeinen von O verschieden ist, mufs sein:

n_A n_B n_c

Mit Rücksicht auf Gleichung 8 ergiebt sich: ■ ι ι ι ι

n_A n_B n_c Hieraus folgt nach Gleichung

A'-^D - A

Es ist diese Bezeichnung auch auf eine combinirte Dreieck- und Sternschaltung ohne Weiteres anwendbar, wie leicht ersichtlich, wenn man jeden Strom in Partialströme zerlegt, indem man setzt:

io. A = A₁ + A₂, B = B₁+ B₂,

C = C₁ + C₂,

worin (Fig. 3) die mit dem Index 1 versehenen Ströme die Sternschaltung, die mit Index 2 versehenen die Dreieckschaltung speisen. Für die A₁ B₁ C₁ A₁ B₁ C₁ lassen sich dann in der gleichen Weise die Beziehungen finden
D

B' =B,' +S₂,

C = C₁

'C_n

C'~^D -C C₁ γ _ C₁.

Durch Addition von A₂ bezw. C₂ zu den beiden Seiten dieser Gleichungen ergeben sich wiederum die Beziehungen 9.

Die in der Gleichung 9 enthaltene Transformation ermöglicht die Ueberführung der Energieformeln für ein Drehstromsystem mit drei Leitungen in solche, die für ein Vierleitersystem Gültigkeit haben.

Die folgenden vier Gleichungen zur Energiemessung in Drehstromsystemen mit drei Leitungen sind bekannt (s. Patentschrift 116115).

11. 12. 13. 14.

uB' — ßA' = K,

■ (γ — β) Β' + a (B' —C) = 2K, _fa _ _γ) (B' _ C) + (β-γ) (C -A') = ₃K, (γ-β) (A' + Β·) + γ (C-B') = K.

Die Transformation mittelst der Gleichung 9 führt auf folgende Formeln: 11'.

12'. 13'.

14".

(y-ß) (β + yJ + a(B + C) = 2K,

(a-7) (B-C) + (β-γ) (C-A) = ₃K, (γ-β) [a + B + '-γ~^ + γ (C-B) = K,

(β-γ) (^C + ^j +γ (C-B) = K.

Die Gleichungen 11' und 13 ' liegen der Patentschrift 109380 zu Grunde.

Die Gleichungen 12' und 14' bezw. 14" führen zu neuen Schaltungen von Elektricitätszählern, die für ein Vierleiterdrehstromnetz bestimmt sind. (Es ist dabei zu berücksichtigen, dafs die Differenzspannungen (y — ß) in einem Netz mit Nullleiter ohne Weiteres vorhanden sind.) Es ergiebt sich aus Gleichung 12' die Schaltung von Fig. 4, in welcher die in D liegende Stromspule nur ¹J₃ der Windungszahl der übrigen Spulen hat.

Fig. 5 entspricht Gleichung 1.4"; auch hierbei hat die in D liegende Spule' nur Y₃ der Windungen der übrigen.

Ferner lassen sich nach bekannten Principien obige Formeln der Construction von Inductionszählern zu Grunde legen.

In Fig. 6 wirkt ein an B und C angeschlossener Nebenschlufsmagnet zusammen mit in B und C liegenden Stromspulen I und II auf einen drehbar angeordneten metallischen Körper, sowie ein an A und D angeschlossener Nebenschlufsmagnet zusammen mit den in B und D liegenden Stromspulen III und IV auf einen zweiten metallischen Leiter. Beide Nebenschlufsmagnete enthalten Vorrichtungen, um die Phase des Nebenschlufsmagnetfeld.es um 90 ° gegen die Phase der Hauptstromfelder zu verschieben.

In Fig. 7 wirken die Stromspulen I und II, in B und C liegend, zusammen mit einem an A und B angeschlossenen Magneten; die Stromspulen III und IV zusammen mit einem an A und -D angeschlossenen Magneten auf je einen metallischen drehbaren Körper. Die Kraftwirkungen beider Systeme in Fig. 5 und 6 sind so abzugleichen, dafs das gesammte Drehmoment der zu messenden Energie proportional ist.

Claims

Patent-Ansprüche:

1. Elektricitätszähler für Drehstromnetze mit vier Leitungen, gekennzeichnet durch die Benutzung zweier Hauptleitungen B und C und des Nullleiters D, die in zwei Mefssysteme eingeführt werden, deren eines durch in B und C eingeschaltete Stromspulen und ein Nebenschlufssystem, das an B und C angeschlossen wird, deren anderes durch ein zwischen A und D liegendes Nebenschlufssystem und in -B und D eingeschaltete Stromspulen gebildet wird, wobei die Kraftwirkungen der zusammenwirkenden Spulen B und D sich wie 3 : 1 verhalten müssen.

2. Elektricitätszähler der in 1. beanspruchten Art in der Ausführungsform, dafs das eine Mefssystem durch die Stromspulen B und C und ein zwischen B und A geschaltetes Nebenschlufssystem, das andere durch ein zwischen A und D geschaltetes Nebenschlufssystem und in C und D liegende Stromspulen gebildet wird, wobei die Kraftwirkungen der zusammemvirkenden Spulen C und D wie 3 : 1 sich verhalten müssen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.