-
Kondensatormotor Die Erfindung bezieht sich auf einen Kondensatormotor
mit zwei Spulen praktisch gleichen Volumens. Bei einem solchen Motor wird bekanntlich
die eine Spule unmittelbar, die andere hingegen in Reihe mit einem Kondensator geeigneter
Bemessung an die Netzwechselspannung angeschlossen. Wenn, wie es insbesondere bei
Motoren von geringen Abmessungen, z. B. Motoren, mit denen in der Hand leicht manipuliert
werden muB, der Fall ist, die Abmessungen des Motors an bestimmte Grenzen gebunden
sind und dabei ein Maximaldrehmoment erwünscht ist, wird beim Entwurf des Motors
im allgemeinen gefunden, daB die Reaktanz und der Ohmsche Widerstand der Spulen
im kondensatorlosen Zweig einander nicht gleich sind. Da es zur Erhaltung eines
symmetrischen Drehfeldes erforderlich ist, daß die Amperewindungen praktisch gleich
und um etwa go° phasenverschoben sind, und da es ferner aus technischen Erwägungen
sehr verlockend ist, die Spulen in den beiden Zweigen vollkommen identisch auszubilden,
d. h. ihnen eine gleiche Anzahl Windungen, einen gleichen Drahtdurchmesser, gleiche
Strombelastung usw. zu geben, ist es zu diesem Zweck notwendig,. die obenerwähnte
Reaktanz und den Ohmschen Widerstand einander gleich-zu machen, denn in diesem Fall
muB die Bedingung erfüllt werden, daB y -I- ? xz = j @y
+i (xz - xc» worin das erste Glied für den kondensatorlosen
und
das. zweite Glied 'der Gleichung für den Kondensatorzweig gilt.
-
Es folgt daraus, daß yxL=fy oder xL-y und 2. _ y_-xL+xe oder, da r=yLs
2xI=xa oder und zwar von der Differenz der Windungszahlen abhängig sind.
-
Es sei schließlich erwähnt, daß die Erfindung nicht auf die Anwendung
von nur zwei Spulen beschränkt ist, sondern außerdem für den Fall gilt, wo jede
der Spulen in kleinere; z. B. in Reihe oder parallel geschaltete Spulen unterteilt
ist, die z: B. auf einem oder mehreren Polpaaren angeordnet sind. Durch die Maßnahme
gemäß der Erfindung wird insbesondere die Anwendung eines Kondensators für den Antrieb
von Trockenrasierapparaten und dergleichen infolge der geringen Abmessungen ermöglicht.
-
Es ist bereits bekannt, daß man einen Zweiphasen-, motor auch als
Einphasenmotor betreiben kann, indem man der einen der beiden Phasen Drosselspulen,
Widerstände oder Kondensatoren vorschaltet. Wenn man die Windungszahlen der beiden
Phasen, insbesondere bei einem Kondensatormotor, entsprechend bemißt, kann man ein
reines symmetrisches Drehfeld erzeugen, so daß dem Motor die volle Leistung, die
er als Zweiphasenmotor entwickelt, entnommen werden kann. Das Verhältnis der Windungszahlen
des Kondensatorzweiges und des kondensatorlosen Zweiges wird dann, auf graphische
Weise ermittelt, gleich tg cp gewählt. Die vorliegende Erfindung richtet sich dagegen
auf die Erzielung des maximalen Drehmomentes bei gegebenen geringen Abmessungen
des Motors.
-
Der Motor wird vorzugsweise derart entworfen, daß die Reaktanz der
Spule im kondensatorlosen Zweig größer als der Ohmsche Widerstand dieser Spule ist,
so daß die Windungszahl der Spule im Kondensatorzweig größer als die im kondensatorlosen
Zweig gewählt werden kann, wodurch die Anwendung eines kleineren Kondensators möglich
wird.
-
Gemäß einem weiteren Merkmal der Erfindung wird die Windungszahl der
Spule im Kondensatorzweig zumindest annähernd um sovielmal größer oder kleiner als
die im kondensatorlosen Zweig gewählt, wie das Verhältnis zwischen der Reaktanz
und dem Ohmschen Widerstand der Spule im kondensatorlosen Zweig beträgt. Dies wird
in der weiteren Beschreibung noch näher erläutert.
-
Durch die Erfindung kann erzielt werden, daß der Kondensator kleiner
als der Wert des Bruches
ist, in dem c) gleich 2-n-mal die Frequenz der Speisespannung ist und xL die Reaktanz
der Spule im kondensatorlosen Zweig darstellt. Dies bedeutet praktisch, daß der
Kondensator kleiner bemessen werden kann als .bis jetzt bei Anwendung von zwei vollkommen
identischen Spulen möglich ist. Es ist dabei jedoch zu bemerken, daß in diesem Fall
die Reaktanz des kondensatorlosen Zweiges größer als der Ohmsche Widerstand dieses
Zweiges ist und daß die Windungszahl der Spule im Kondensatorzweig größer als die
im kondensatorlosen Zweig sein muß.
-
Zum besseren Verständnis der Erfindung sei letztere durch die nachstehenden
Erwägungen und Berechnungen erläutert.
-
Wie in der Einleitung der Beschreibung bereits erwähnt, werden bei
dem Entwurf eines Kondensatormotors gegebener Hauptabmessungen bestimmte Ab-
Infolge des Umstandes, daß xi, gleich y gemacht werden muß (siehe i.), sind der-
bei einem gegebenen Volumen zur Erhaltung eines Maximaldrehmomentes bereits vorher
berechnete Querschnitt des Eisenkernes sowie die Kupfermenge der Spule wesentlich
zu ändern, wodurch jedoch gleichfalls die dem gewünschten Maximaldrehmoment entsprechenden
günstigen Abmessungen des Entwurfes zu ändern sind. Dies wurde in der Praxis bisher
denn auch stets getan, und entweder den günstigsten Abmessungen oder dem Drehmoment
oder aber beiden wurde ein wesentlicher Teil geopfert.
-
Die Erfindung beruht hingegen auf der Erkenntnis, daß weder die genannten
günstigsten Abmessungen oder das gewünschte Drehmoment noch die Hauptabmessungen
der Spulen, die gleichfalls mit den günstigsten Abmessungen des Motors zusammenhängen,
wesentlich geändert zu werden brauchen, so daß auch in der Praxis den obengenannten,
sich dem Ideal am meisten nähernden theoretischen Erwägungen zumindest annähernd
genügt werden kann.
-
Gemäß der Erfindung sind zu diesem Zweck bei einem Kondensatormotor
mit zwei Spulen praktisch gleichen Volumens die Reaktanz und der Ohmsche Widerstand
Spule im kondensatorlosen Zweig, die durch das den gegebenen Abmessungen des Motors
entsprechende Maximaldrehmoment bedingt sind, verschieden, und ferner ist eine elektrische
Größe, insbesondere die Anzahl der Windungen der Spule im Kondensatorzweig in bezug
auf die im kondensatorlosen Zweig, unter Beibehaltung eines zumindest annähernd
kreisförmigen Drehfeldes derart abweichend gewählt, daß das Verhältnis zwischen
der genannten vorherbestimmten Reaktanz und dem Ohmschen Widerstand gleichfalls
zumindest annähernd erhalten bleibt.
-
Da die Erhaltung eines zumindest annähernd kreisförmigen Drehfeldes
Voraussetzung ist, -folgt daraus, daß auch die Anzahl Amperewindungen der beiden
Spulen zumindest annähernd gleich sind und daß die beiden Vektoren des Drehfeldes
einen Winkel von etwa go° einschließen.
-
Aus dem erstgenannten folgt, auch im Zusammenhang mit der Tatsache,
daß die beiden Spulen praktisch gleichen Volumens sind, daß, wenn als veränderliche
Größe die Windungszahl gewählt wird, auch der Strom in den beiden Spulen und der
Draht durchmesser dieser Spulen voneinander abweichen,
messungen
und elektrische Werte für die zusammenzusetzenden Teile, wie Spulen, Rotor usw.,
gefunden, bei denen das Drehmoment maximal ist. So werden auf diese Weise gleichfalls
die günstigsten Werte für die Reaktanz und den Widerstand der Spulen gefunden. Diese
Reaktanz und dieser Widerstand, nachstehend xL bzw. y genannt, weichen im allgemeinen
voneinander ab und werden erfindungsgemäß als die elektrischen Werte der Spule im
kondensatorlosen Zweig beibehalten. Auf Grund der in der Einleitung gegebenen Berechnung,
aus der folgt, daß bei vollkommen identischen Spulen xi, gleich z# zu wählen ist,
folgt aus der obengenannten Maßnahme gemäß der Erfindung umgekehrt, daß die Spule
im Kondensatorzweig derjenigen im kondensatorlosen Zweig nicht identisch sein kann.
Durch Anwendung der Maßnahme gemäß der Erfindung, z. B. durch die Wahl einer Windungszahl
der Spule im Kondensatorzweig, die um n-mal größer als die Windungszahl der Spule
im kondensatorlosen Zweig ist, kann den günstigsten Bedingungen genügt werden, und
zwar wie folgt: Für die Spule im kondensatorlosen Zweig gilt, daß
wenn (p den Nacheilungswinkel, xL die vorherbestimmte Reaktanz und r den vorherbestimmten
Widerstand dieser Spüle darstellen. -Dabei ist erfindungsgemäß tg gg also nicht
gleich i.
-
Der Widerstand und die Reaktanz der Spule im Kondensatorzweig, die
n-mal so viele Windungen besitzt, werden infolge der ryz-fachen Vergrößerung der
Länge und der entsprechenden Verkleinerung des Drahtquerschnittes n2 r bzw. n2 xL,
da die Selbstinduktion dem Quadrat der Windungszahl proportional ist.
-
Unter der Annahme, daß der Voreilungswinkel des Stromes im Kondensatorzweig
y beträgt, wird erhalten
worin xc die Reaktanz des Kondensators darstellt. Für ein kreisförmiges Drehfeld
muß der Winkel zwischen den Strömen in den beiden Zweigen go° betragen, so daß also
Da tg 99 und tg y endliche Werte besitzen, muß, um der letztgenannten Formel
zu genügen
In dieser Formel sind xa und n die Unbekannten. Zur Erzielung der gleichen Strombelastung
je Quadratmillirneter des Querschnittes muß die Impedanz des Kondensatorzweiges
das n-fache der Impedanz des kondensatorlosen Zweiges sein, woraus folgt
Auch in dieser Formel sind xe und n die Unbekannten, die jetzt aus den beiden Formeln
(i) und (2) gelöst werden können.
-
Es wird in diesem Fall gefunden, daß
während für die Größe des Kondensators gefunden wird
Wenn diesen Formeln genau genügt wird, was möglich ist, wird ein genau kreisförmiges
Drehfeld erhalten.
-
Es kann jedoch vorkommen, daß tg cp und daher n
so groß sind,
daß der dadurch bedingte Drahtdurchmesser aus Herstellungserwägungen zu gering wird.
Es kann in diesem Fall eine geringe Vergrößerung des Drahtdurchmessers angewendet
werden, wodurch kein genau kreisförmiges, sondern ein etwas elliptisches Drehfeld
erhalten wird. Der Einfiuß auf das Drehmoment ist dabei jedoch gering und kann zumindest
innerhalb zulässiger Grenzen gehalten werden. Aus der bereits genannten Formel
läßt sich, falls tg qg größer als i ist, ableiten, daß der Kondensator stets kleiner
ist, als nörmalerweise bei zwei vollkommen identischen Spulen der Fall ist.
-
Aus dem Vorstehenden wurde bereits abgeleitet, daß im normalen Fall
Wenn tg 99 gemäß der Erfindung größer als i ist, d. h. daß (p größer als q.5° ist,
so ist cos g) kleiner als
oder cos' 9p kleiner als und 2 cos2 (p kleiner
als i.
Aus Formel (3) folgt also, daß C in diesem Fall auch kleiner
als in der Formel (q.) wird, da beide den gleichen Nenner besitzen.