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Schaltungsanordnung für Netzmodelle Die Nachbildung elektrischer Netze
auf Netzmodelle erfolgt zuweilen dreiphasig, d. h. in RSTO-Komponenten. Hier ergeben
sich jedoch bei der Unterbrechung bestimmter Fehlerschaltungen oder Schaltvorgänge
Schwierigkeiten, weil die genannten Komponenten bzw. die den Komponenten entsprechenden
Phasen miteinander kapazitiv oder induktiv gekoppelt sind.
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Bei der Untersuchung des Verhaltens eines Netzes kann man bei symmetrischen
Betriebszuständen eine einphasige Darstellung wählen. Hierbei dienen bei einer bekannten
Anordnung mit einphasiger Nachbildung elektrischer Maschinen zur Nachbildung der
beiden Komponenten der Ankerrückwirkung Übertrager, in denen eine Summierung von
Spannungen vorgenommen wird.
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Zur Untersuchung eines Netzes bei unsymmetrischen Betriebszuständen
ist man wegen der obengenannten Nachteile, die eine Nachbildung in RSTO-Komponenten
hat, in vielen Fällen zu anderen Komponentensystemen übergegangen.
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Diese Komponentensysteme lassen sich aus einfachen Drehstromkreisen
oder auch auf mathematischem Wege herleiten. Besonders bekanntgeworden sind die
120-Komponenten (symmetrische Komponenten) und die xß0-Komponenten. Sie verdanken
ihr Entstehen der Tatsache, daß man einen Spannungszeiger mathematisch in eine beliebige
Anzahl verschiedener Komponenten zerlegen kann. Für den Übergang in jedes der genannten
Komponentensysteme sind mehrere Gruppen von mathematischen Gleichungen bekannt.
Mit Hilfe dieser Gleichungen können die Werte eines in RSTO-Komponenten gegebenen
Systems in ein gewünschtes Komponentensystem umgerechnet werden. Jedes der Komponentensysteme
hat abhängig von der gestellten Netzberechnungsaufgabe besondere Vorteile, so daß
der Übergang von einem System in ein anderes erforderlich sein kann. Für einen derartigen
Übergang sind ebenfalls bereits Gruppen von Gleichungen bekanntgeworden. Hierbei
müssen die einzelnen Werte des gewünschten Systems mit langwierigen Rechenoperationen
errechnet und die gewonnenen Werte im Netzmodell eingestellt werden. Nach Darstellung
eines Fehlers müssen die sich ergebenden Werte gemessen und diese wiederum in RSTO-Komponenten
umgerechnet werden.
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Aufgabe der Erfindung ist es, diesen Aufwand durch eine Schaltungsanordnung
für Netzmodelle, die für den Übergang von einem in RSTO-, xß0- oder 120-Komponenten
nachgebildeten Netz in ein anderes in einem der genannten Komponentensysteme nachgebildetes
Netz bestimmt ist, zu vermeiden. Die Lösung besteht darin, daß in den an sich bekannten
Übergangsgleichungen
die Bildung der Summanden dieser Gleichungen durch Übertrager vorgenommen wird,
bei denen das Übersetzungsverhältnis durch die zu den einzelnen Spannungs- bzw.
Stromkomponenten (Aa, Aa, Aß) gehörenden Multiplikationsfaktoren
bestimmt ist.
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Dieser Lösung liegt die Überlegung zugrunde, daß von den an sich bekannten
Übergangsgleichungen die der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung zugrunde gelegten
Gleichungen besonders dafür geeignet sind, daß die Bildung der in diesen Gleichungen
enthaltenen Summanden durch Übertrager vorgenommen wird. Mit der neuen Schaltungsanordnung
kann man bei der Untersuchung von Ausgleichsvorgängen verschiedene Fehler und Schalthandlungen
gleichzeitig oder in unmittelbarer Folge darstellen bzw. die Ströme und Spannungen
in mehreren Phasen und an verschiedenen Orten gleichzeitig messen. Ferner kann man
gleichzeitig in verschiedenen Komponentensystemen arbeiten. Dadurch wird z. B. die
Nachbildung von elektrischen Maschinen und mehrerer Fehler oder Schalthandlungen
erleichtert bzw. überhaupt erst möglich.
Zur näheren Erläuterung
wird auf die Ausführungsbeispiele der Zeichnung verwiesen; es zeigt F i g. 1 die
Schaltung der neuen Anordnung unter Berücksichtigung der Spannungsverhältnisse,
F i g. 2 die Schaltung nach F i g. 1 unter Berücksichtigung der Stromverhältnisse,
F i g. 3 die Schaltung für ein- oder mehrpolige Unterbrechung in RSTO bei einer
Nachbildung im Komponentensystem xß0, F i g. 4 die Schaltung für ein- oder mehrpolige
Unterbrechung in RSTO bei einer Nachbildung im Komponentensystem 120.
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F i g. 5 zwei elektrisch gleichwertige Übertragerschaltungen mit einem
Kern und drei Wicklungen bzw. zwei Kernen und vier Wicklungen.
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Die in F i g. 1 gezeigte Schaltung zeigt den Übergang von RSTO- in
xß0-Komponenten und von diesen in 120-Komponenten und von 120-Komponenten wieder
in RSTO-Komponenten. Hierzu sind drei Abschnitte A, B, C mit Zusammenschaltungen
von Übertragern vorgesehen. Der Abschnitt A dient dem Übergang von RSTO- in *ß0-Komponenten,
der Abschnitt B dem Übergang von xß0- in 120-Komponenten, der Abschnitt C dem Übergang
von 120- in RSTO-Komponenten. Die Abschnitte A, B, und C sind durch strichpunktierte
rechteckige Kästchen besonders hervorgehoben.
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Im Abschnitt A befinden sich die Übertrager 1, 2 und 3. Der Übertrager
1 enthält eine Primärwicklung mit einer Anzapfung auf dem zweiten Drittel seiner
wirksamen Gesamtwindungszahl, so daß die so gebildeten Wicklungsteile la und 1b
sich verhalten wie
Das Übersetzungsverhältnis von Primärwicklung 1 a und 1 b zur Sekundärwicklung
verhält sich wie
Die Primärwicklung des Übertragers 2 enthält eine Mittelanzapfung, so daß die beiden
Wicklungsteile 2a und 2b gleich wirksame Windungszahlen aufweisen.
Das Übersetzungsverhältnis von der Sekundärzur Primärwicklung ist Der Übertrager
3 weist das Übersetzungsverhältnis
1 : 1 auf. Die Anzapfung des Übertragers 1 ist mit der Eingangsklemme der
Primärwicklung des Übertragers Iverbunden.
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Die andere Eingangsklemme der Primärwicklung des Übertragers 3 ist
an den Nulleiter des RSTO-Komponentensystems angeschlossen. Eine Eingangsklemme
des Übertragers 1 ist an die Phase R des RSTO-Komponentensystems angeschlossen,
während die zweite Eingangsklemme mit der Mittelanzapfung des Übertragers 2 verbunden
ist. Die Eingangsklemmen des Übertragers 2 sind mit den Phasenleitern
T und S
verbunden. An den Eingangsklemmen RSTO sind die Spannungspfeile
UT, UR, Us eingezeichnet. Desgleichen sind die Spannungspfeile an den Primärwicklungen
und an den Sekundärwicklungen der Übertrager des Abschnittes A wie auch der Abschnitte
B und C dargestellt.
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Wird der Einfachheit halber angenommen, daß an der Sekundärwicklung
des Übertragers 1 die Spannungskomponente
an der Sekundärwicklung des Übertragers 2 die Spannungskomponente
und an der Sekundärwicklung des Übertragers 3 die Spannungskomponente U, jeweils
in Pfeilrichtung liegt, so ergibt sich für die Primärseite des Obertragers
1 an der Wicklung 1 a eme Spannungskomponente U,. Die Reihenschaltung
der Wicklung la mit der Primärwicklung des Übertragers 3 bildet somit unter Berücksichtigung
der Spannungspfeile die Gleichung U, -f- U, = UR. Damit ist die Spannungskomponente
UR gebildet.
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Die Spannungskomponente UT setzt sich aus den folgenden Spannungen
zusammen: zunächst aus der Spannung Uo an der Primärwicklung des Übertragers 3.
Von dieser Spannung G', wird die Spannung
U, an der Wicklung 1b und die Spannungskomponente
an der Wicklung 2a abgezogen. Die Spannungskomponente
C', an der Wicklung 1b entsteht durch das Übersetzungsverhältnis der Wicklung 1
b mit der Sekundärwicklung
des Ubertragers 1. Die Spannungskomponente
entsteht aus dem Übersetzungsverhältnis
der Wicklung 26 mit der Sekundärwicklung des Übertragers 2. Die Spannungskomponente
Us setzt sich zusammen aus der Spannungskomponente U, am Übertrager 1, dessen Primärwicklung
mit den Wicklungen 1b und 2b so in Reihe geschaltet ist, daß sich ergibt
Durch die beschriebene Schaltung des Abschnittes A findet somit ein Übergang vom
RSTO-Komponentensystem in das xß0-Komponentensystem oder umgekehrt statt. Die eingangs
angeschriebenen Gleichungen für die Zusammensetzung der Spannungen aus ihren Komponenten
werden damit erfüllt.
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Der Abschnitt B dient dem Übergang vom xß0- in das 120-Komponentensystem.
Er enthält die Obertrager 6, 7 und 8 und den komplexen Übertrager 5 mit einem Übersetzungsverhältnis
Der reelle Übertrager 8 hat ein Übersetzungsverhältnis
1 : 1, der Übertrager 6 ein Übersetzungsverhältnis und der Übertrager 7, der primärseitig
die zwei
Wicklungen 7a und 7b aufweist, einmal das Übersetzungsverhältnis für
die Wicklung 7a und zum anderen für die Wicklung
76 mit der Sekundärwicklung das Übersetzungsverhältnis Die Ausgangsklemmen der Sekundärwicklung
des Übertragers 5 sind an die Ausgangsklemmen der Sekundärwicklung des Übertragers
6 über die Wicklung 7b angeschlossen. Die Primärwicklung des Übertragers 6 ist in
Reihe mit der Wicklung 7a geschaltet.
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Es wird nun an der Sekundärwicklung des Übertragers 6 eine Spannungskomponente
mit dem Wert angenommen, an der Sekundärwicklung des
Übertragers 7 eine Spannungskomponente und an der Sekundärwicklung des Übertragers
8 eine Spannungskomponente Uo. Damit liegt auf Grund der schon genannten Übersetzungsverhältnisse
an der Primärseite des Übertragers 6 eine Spannungskomponente
an der Wicklung 7a eine Spannungskomponente und an der Wicklung 7b eine Spannungskomponente
Es ergibt sich somit aus der Reihenschaltung
der Primärwicklung des
Übertragers 6 mit der Wicklung 7a eine Spannungskomponente,
die der Übergangsgleichung
entspricht. Für die Reihenschaltung der Sekundärwicklung des komplexen Übertragers
mit der Sekundärwicklung des Übertragers 6 und der Wicklung 7b ergibt sich eine
Spannungskomponente, die der Gleichung
entspricht. Demnach liegt an der Primärwicklung des komplexen Übertragers 5 eine
Spannungskomponente
. Der Abschnitt C, der die Übertrager 9, 10, 11 und den komplexen Übertrager
12 enthält, genügt den Übergangsgleichungen von einem Komponentensystem in 120-
in ein System in RSTO-Komponenten. Der Übertrager 9 enthält zwei Sekundärwicklungen
9a und 96. Das Übersetzungsverhältnis der Primärwicklung zur Wicklung 9a beträgt
und das Übersetzungsverhältnis der Primärwicklung
zur Wicklung 9 b
Die Wicklungen 10a und 10b des Übertragers 10 nehmen mit der
zugeordneten Primärwicklung jeweils ein Übersetzungsverhältnis 1 : 1 ein.
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Der Übertrager 11 für die Uo-Komponente hat ebenfalls ein Übersetzungsverhältnis
1 : 1. Der komplexe Übertrager 12 besitzt ein Übersetzungsverhältnis für
beide Wicklungen 12a und 12b von jeweils
Die Primärwicklung des Übertragers 9 liegt in Reihe mit der Wicklung 10a, der Primärwicklung
des Übertragers 12 und der Wicklung 10b. Die AusLyangsklemmen für die Spannungskomponente
sind an die Reihenschaltung aus der Primärwicklung
des Übertragers 9 und der Wicklung 10a angeschlossen. Die Sekundärwicklung des Übertragers
11 ist mit der Wicklung 9 a in Reihe geschaltet. Am Ausgang dieser Reihenschaltung
liegt die Spannung UR. Die Spannung UT liegt an der Reihenschaltung der Wicklung
12a, der Wicklung 9b und der Sekundärwicklung des Übertragers 11, während
die in Reihe geschalteten Wicklungen 12b, 9b und die Sekundärwicklungen des
Übertragers 11 an der Spannung Us liegen.
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Ausgehend von der Primärseite der Übertrager 9, 10, 11 und 12, an
der jeweils die schon für die Beschreibung des Abschnittes B angenommenen Spannungskomponenten
liegen, wird im folgenden nachgewiesen, daß der Übergang vom 120-Komponentensystem
in das RSTO-Komponentensystem den Übergangsgleichungen entspricht. An den Sekundärwicklungen
der Übertrager liegen auf Grund der Übersetzungsverhältnisse und der Zusammenschaltung
der Primärwicklungen folgende Spannungen: An der Wicklung 9a liegt die Spannungskomponente
U"; an der Wicklung 9b liegt die Spannungskomponente
an der Wicklung 10a liegt die Spannungskomponente
an der Wicklung lob liegt die Spannungskomponente
an der Wicklung 12a liegt die Spannungskomponente
an der Wicklung 12b liegt die Spannungskomponente
an der Sekundärwicklung 11 liegt die Spannungskomponente Uo.
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Die Reihenschaltungen der Sekundärwicklung der Übertrager 9,
11, 12 genügen somit den folgenden Übergangsgleichungen
selbstverständlich unter Berücksichtigung der jeweiligen Spannungspfeile.
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Dadurch, daß am Ausgang und am Eingang der Reihenschaltung der Abschnitte
A, B und C die Spannungen UT, UR, Us liegen, wie nachgewiesen wurde,
ist auch bewiesen, daß die Annahme für die Spannungen an der Sekundärseite der Abschnitte
A und B
berechtigt sind.
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In F i g. 2 ist die gleiche Schaltung wie in F i g. 1 wiedergegeben,
nur daß in diesem Fall die Verhältnisse der Ströme dargestellt sind, jeweils mit
entsprechenden Strompfeilen, die die Stromrichtung in den einzelnen Wicklungen und
Leitungen angeben. Die Ströme errechnen sich auf Grund der Übersetzungsverhältnisse
unter Berücksichtigung der Durchflutungen in den einzelnen Übertragern. Da bereits
für die F i g. 1 die Anwendung der Übergangsgleichung eingehend beschrieben wurde,
erübrigt es sich, dies auch für die Ströme durchzuführen.
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F i g. 3 zeigt die Schaltung für ein- oder mehrpolige Unterbrechung
in RSTO bei einer Nachbildung im Komponentensystem aß0. Sie entspricht dem Schaltungsabschnitt
A in F i g. 1. Die Ausgangsklemmen für die Spannungen UT, UR, Rs, sind mit der Null-Klemme
über einen dreipoligen Schalter S verbunden. Je nachdem, welche Unterbrechung dargestellt
werden soll, können eine oder mehrere Ausgangsklemmen mit der Null-Klemme verbunden
werden. Selbstverständlich können statt Unterbrechungsstellen auch beliebige Impedanzen
eingefügt werden, was die Untersuchungen auf Unsymmetrien sehr erleichtert. Ferner
können mit dieser Schaltung auch andere Fehler und Unsymmetrien dargestellt werden,
wie z. B. zwei- oder dreipolige Kurzschlüsse.
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F i g. 4 zeigt die Schaltung für ein- oder mehrpolige Unterbrechung
in RSTO bei einer Nachbildung im Komponentensystem 120. Sie entspricht dem Schaltteilabschnitt
C in F i g. 1. Die Ausgangsklemmen für die Spannungen Up, UR,
Us sind über einen dreipoligen Schalter S mit der Null-Spannungsklemme verbunden.
Für die Darstellung anderer Fehler und Unsymmetrien gilt hier das gleiche, wie es
bereits für F i g. 3 beschrieben wurde.
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F i g. 5 zeigt zwei gleichwertige bekannte Übertragerschaltungen mit
drei bzw. vier Wicklungen für den einzelnen Übertrager. Welche dieser beiden Übertragerschaltungen
in der Schaltung nach F i g. 1 verwendet wird, richtet sich lediglich nach Gesichtspunkten
der
Zweckmäßigkeit, da sie einander in ihrer Wirkung gleichwertig sind. Wie aus den
F i g. 3 und 4 hervorgeht, ist es möglich, mehrere Trennstellen in die Schaltung
nach F i g. 1 einzufügen, um Fehlerschaltungen in einem gewünschten Komponentensystem
nachzubilden.