DE112021006803T5 - Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus sowie einer Messvorrichtung - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung auf der Basis eines Regularisierungsalgorithmus und einer Messvorrichtung, mit folgenden Schritten: 1) Erfassen von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten; 2) Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung unter Verwendung der Positionsdaten oder Verschiebungsdaten mittels eines Regularisierungsverfahrens. Die vorliegende Erfindung löst das technische Problem der starken Verstärkung des Rauschens bei bestehenden Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessvorrichtungen mit hoher Abtastrate. Dabei wird durch die vorliegende Erfindung das Problem der Rauschverstärkung dadurch gelöst indem zuerst die Beziehung zwischen Positionsdaten oder Verschiebungsdaten mit Geschwindigkeit oder Beschleunigung in eine typische Volterra-Integralgleichung erster Art umwandelt dargestellt wird, und anschließend die Regularisierungsmethode verwendet wird, um die Rauschverstärkung zu unterdrücken und Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignalwerte genau zu extrahieren.

Description

• Technischer Bereich
• Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Berechnungsverfahren für Geschwindigkeit und Beschleunigung auf der Grundlage eines Regularisierungsalgorithmus sowie auf eine Messvorrichtung und gehört zum Bereich der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungen.
• Stand der Technik
• Derzeit gibt es eine Vielzahl von Geschwindigkeits- und Beschleunigungs-Hardwaregeräten , wie zum Beispiel piezoelektrische, piezoresistive und kapazitive Beschleunigungsmessgeräte sowie (globales Navigationssatellitensystem) GNSSbasierte Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessgeräte. Diese Art von Messgeräte funktionieren in der Regel folgendermaßen: Zunächst werden die Rohmessdaten in Übereinstimmung mit einem bekannten Abtastfrequenz erfasst und in äquivalente Positions- oder Verschiebungsdaten umgewandelt; anschließend können die Geschwindigkeit und die Beschleunigung nach dem Differenzverfahren berechnet und ausgegeben werden. Für ein Beschleunigungsmessgeraet erzeugt in der Regel die an dem Messgerät ausgeübte Kraft ein messbares Signal der Prüfmasse - in Bezug auf dem mechanischen Rahmen des Beschleunigungsmessers. Bei GNSS-Geräten werden Geschwindigkeit und Beschleunigung direkt berechnet, indem die Einzel- bzw. Doppeldifferenzmethode auf GNSS-Positionsdaten angewendet wird.
• Obwohl die Geschwindigkeit und Beschleunigung mithilfe der vorhandenen Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ermittelt basierend auf der Differenzmethode und der Kombination aus der Inversen Transformationsmethode und Filtermethode berechnet und ausgegeben werden können, weisen die mit diesen Methoden ausgegebenen Geschwindigkeits- und Beschleunigungsdaten immer noch die folgenden Mängel auf.
• Die Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung anhand von Positionsdaten bzw. Verschiebungsdaten wird in eine äquivalente Volterra-Integralgleichung erster Art transformiert, welche ein typisches ungelöstes Problem darstellt. Die Steigerung der Abtastrate verstärkt das Rauschen in Positions- und Verschiebungsdaten, was dazu führt dass die berechnete Geschwindigkeit und Beschleunigung voll von Rauschen überschattet ist, was eine korrekte Geschwindigkeits- und Beschleunigungs- Bestimmung aus den Positionsdaten oder den Verschiebungsdaten schwierig macht. Die bestimmten Geschwindigkeiten und Beschleunigungen können in der Tat sogar fehlerhaft sein. Die Diagramme in 1A-1C und 2A-2C zeigen Geschwindigkeits-Signale ermittelt anhand von GNSS Positionsdaten mit relativ hoher Abtastrate.
• Diese Beispiele in denen Positions- und Verschiebungsdaten genutzt wurden, welche durch GNSS mit relativ hoher Abtastrate bestimmt wurden, um Geschwindigkeit und Beschleunigung eines bewegten Körpers zu berechnen, sind beinahe ausnahmslos von Rauschen eingenommen. Sowohl Geschwindigkeits- als auch BeschleunigungsSignale des sich bewegenden Körpers weisen chaotische, scheinbar augenblickliche Schwankungen zwischen hohen und niedrigen Werten auf, ohne erkennbare Trends oder Muster.
• Das Rauschen wird jedoch kontrolliert, wenn die Abtastrate reduziert wird, wobei jedoch eine niedrige Abtastrate einen Durchschnitt über ein Zeitintervall bedeutet, was zu einer Verzerrung der Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignale führt, wie in den Geschwindigkeitsdiagrammen in 3A-3C und in den Beschleunigungsdiagrammen in 4A-4C zu sehen ist. Diese Beispiele zeigen ausserdem, dass eine niedrige Abtastrate auch, dass man die Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignale zwischen zwei Abtastwerten, insbesondere die momentanen Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignalwerte, nicht messen kann.
• Zusammenfassung der Erfindung
• Um die Probleme zu lösen, die bei den oben genannten Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessgeräten bestehen, stellt die vorliegende Erfindung ein Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsverfahren bereit, das auf einem Regularisierungsalgorithmus und einer Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessvorrichtung basiert. Unter der Bedingung einer hohen Abtastrate kann die vorliegende Erfindung dem inhärenten Problem der Verstärkung des Rauschens erheblich entgegenwirken, und damit die Richtigkeit der ermittelten Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignale sicherstellen, und gleichzeitig die Richtigkeit der momentanen Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignale gewährleisten und zudem das Problem der Signalverzerrung von Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignalen vermeiden.
• Die vorliegende Erfindung wendet das nachfolgende technologische Lösungsschema an:
• Die vorliegende Erfindung stellt ein auf einem Regularisierungsalgorithmus basierendes Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsverfahren bereit, dadurch gekennzeichnet, dass es die folgenden Schritte umfasst:
  • 1) Erfassen von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten;
  • 2) Berechnen von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen aus Positions- oder Verschiebungsdaten mit Hilfe einer Regularisierungsmethode.
• Wobei Schritt 2) insbesondere Folgendes umfasst:
• 2.1) Die Positions- oder Verschiebungsdaten als Integralgleichung der Geschwindigkeit oder Beschleunigung ausdrücken und die Diskretisierung dieser Integralgleichung, um die Matrixform (6) der linearen Diskretisierungs-Beobachtungsgleichung zu erhalten. $$y=A\beta +\epsilon$$
  
  Wobei y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten sind, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix ist, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist, und ε der Zufallsfehlers der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist;
• 2.2) Die Geschwindigkeits- oder Beschleunigungswerte β werden aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y mit Hilfe einer Regularisierungsmethode wiederhergestellt.
• Wobei Schritt 2.2) insbesondere Folgendes umfasst:
• Aufbau der Zielfunktion (7) $$\text{min}:\text{F}\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\mathrm{\kappa }{\beta }^{T}S\beta$$
  
  Wobei A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix ist, W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, und S eine positiv definite oder positiv semidefinite Matrix ist. Mit Hilfe der folgenden Formel können Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte β aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y bestimmt werden: $$\beta ={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }\text{S}\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$
  
• Wobei κ nach der Methode des minimalen mittleren quadratischen Fehlers bestimmt wird.
• Alternativ kann die Regularisierungsmethode auch eine der folgenden Methoden umfassen: Die Methode der Verallgemeinerten Kreuzvalidierung (GCV), die L-Kurven-Methode der quadratischen Residuen- und Parameternorm, die Methode der abgeschnittenen Singulärwertzerlegung zum Verwerfen einiger minimaler Eigenwerte oder die Methode des Minimums der L 1 L2-Norm.
• Zur Ermittlung von Positions- und Verschiebungsdaten können auch GNSS-Instrumente oder Beschleunigungsmessgeräte verwendet werden.
• Die Erfindung umfasst eine Vorrichtung zum Berechnen von Geschwindigkeit oder Beschleunigung auf der Grundlage eines Regularisierungsalgorithmus: ein Erfassungsmodul, das so konfiguriert ist, dass es Positionsdaten oder Verschiebungsdaten erfasst; und ein Regularisierungsmodul, das so konfiguriert ist, dass es ein Regularisierungsverfahren verwendet, um Geschwindigkeit oder Beschleunigung unter Verwendung der Positionsdaten oder Verschiebungsdaten zu berechnen.
• Die vorliegende Erfindung stellt eine Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung bereit, die auf einem Regularisierungsalgorithmus basiert und folgende Module umfasst:
• Modul 1) wird verwendet, um Positionsdaten oder Verschiebungsdaten zu erfassen;
• Modul 2) wird verwendet, um Geschwindigkeiten und Beschleunigungen aus Positions- oder Verschiebungsdaten mit Hilfe einer Regularisierungsmethode zu berechnen.
• Wobei Modul 2 folgende Teilmodule umfasst:
• 2.1) ein Diskretisierungsmodul, das so konfiguriert ist, dass eine Integralgleichung der Geschwindigkeit oder Beschleunigung diskretisiert, um die Matrixform (6) der linear diskretisierten Beobachtungsgleichung zu erhalten. $$y=A\beta +\epsilon$$
  
  Wobei y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten sind, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix ist, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist, und ε der Zufallsfehlers der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist;
• 2.2) ein Wiederherstellungsmodul, das so konfiguriert ist, um anhand der erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y die Geschwindigkeits- und Beschleunigung β mit Hilfe der Regularisierungsmethode wiederhergestellt werden können. Wobei das Wiederherstellungsmodul zusätzlich konfiguriert werden kann um eine Optimierungs-Zielfunktion (7) aufzubauen: $$\text{min}:\text{F}\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\mathrm{\kappa }{\beta }^{T}S\beta$$
  
• Wobei W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, und S eine positiv definite or positiv semidefinite Matrix ist. Mit Hilfe der folgenden Formel können Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte β aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y bestimmt werden: $$\beta ={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }S\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$

  
• Wobei κ nach der Methode des minimalen mittleren quadratischen Fehlers bestimmt wird.
• Alternativ kann die Regularisierungsmethode auch eine der folgenden Methoden umfassen: Die Methode der Verallgemeinerten Kreuzvalidierung (GCV), die L-Kurven-Methode der quadratischen Residuen- und Parameternorm, die Methode der abgeschnittenen Singulärwertzerlegung zum Verwerfen einiger minimaler Eigenwerte oder die Methode des Minimums der L1L2-Norm.
• Die vorliegende Erfindung stellt ein auf einem Regularisierungsalgorithmus basierendes Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessgerät bereit, das eine Vorrichtung zur Ausgabe von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten und eine der oben beschriebenen Rechenvorrichtungen umfasst.
• Die vorliegende Erfindung stellt einen Seismographen bereit, der die obige Messvorrichtung umfasst.
• Die vorliegende Erfindung stellt einen Vibrations- und Stoßsensor einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit.
• Die vorliegende Erfindung stellt eine Inertialmesseinheit einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit.
• Die vorliegende Erfindung stellt ein Gravimeter einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit.
• Die vorliegende Erfindung stellt ein AED-Instrument einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit
• Die vorliegende Erfindung stellt ein Sicherheits-Airbag-Auslösesystem einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit.
• Die vorliegende Erfindung stellt ein Trittbrett einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit.
• Die vorliegende Erfindung stellt einen Freifallsensor einschließlich der oben genannten Messvorrichtung bereit.
• Die vorliegende Erfindung weist folgende vorteilhafte Wirkung auf:
• Zur Überwindung der Probleme der Differenzmethode, der durch die Systemübertragungsfunktion in Kombination mit der Unzulänglichkeit der inversen Transformationsmethode stark vergrößerten Beobachtungsfehler, und um zu vermeiden, dass Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignale vollständig im Rauschen untergehen, wandelt die vorliegende Erfindung das Problem der Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf Positionsdaten oder Verschiebungsdaten in eine typische Volterra-Integralgleichung ersten Typs um, wobei die Regularisierungsmethode wiederum verwendet wird, um die Rauschverstärkung zu unterdrücken und Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignalwerte genau zu extrahieren.
• Beschreibung der Figuren
• 1 ist das nach der Diffenzmethode brechnete 25 Hz-Geschwindigkeitsdiagramm;
• 2 ist das nach der Differenzmethode berechnete 25 Hz-Beschleunigungsdiagramm;
• 3 ist das nach der Differenzmethode berechnete 1 Hz-Geschwindigkeitsdiagramm;
• 4 ist das nach der Differenzmethode berechnete 1 Hz-Beschleunigungsdiagramm;
• 5 ist eine auf dem Regularisierungsalgorithmus beruhende schematische Darstellung der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsmethode;
• 6 ist das auf dem Regularisierungsalgorithmus beruhende Flussdiagramm der Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsmethode;
• 7 ist die auf dem Regularisierungsalgorithmus beruhende Vorrichtung zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung;
• 8 ist das vom Regularisierungsalgorithmus berechnete 25 Hz-Geschwindigkeitsdiagramm;
• 9 ist das vom Regularisierungsalgorithmus berechnete 25 Hz-Beschleunigungsdiagramm;
• Konkrete Ausführungsformen
• Die folgende Differentialgleichung vermittelt die physikalische Definition von Geschwindigkeit: $$\frac{dr\left(t\right)}{dt}=v\left(t\right)$$

  

  wobei in der Formel r(t) die Postion zur Zeit t ist, und v(t) die Geschwindigkeit ist, mit der sich das Objekt zur Zeit t bewegt. Die Differentialgleichung (1) kann äquivalent als die folgende Geschwindigkeitsintegralgleichung geschrieben werden: $$r\left(t\right)={\displaystyle {\int }_{t_0}^{t}v\left(\tau \right)}d\tau +r\left(t_0\right)$$

  

  wobei in der Formel, r(t₀) die Position zur Anfangszeit t₀ ist. Die Integralgleichung (2) ist die Volterra-Integralgleichung erster Art, die ein typisches schlecht gelöstes Problem darstellt, und es besteht das Problem, dass der Beobachtungsfehler verstärkt wird.
• Die Differenzmethode und die Kombination aus der inversen Transformationsmethode und Filtermethode, angewandt auf Positionsdaten oder Verschiebungsdaten, verstärken das Rauschen der Verschiebungsdaten oder Positionsdaten erheblich, was die Bestimmung eines genauen Geschwindigkeitssignals anhand von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten erschwert.
• Analog zur Geschwindigkeitsdifferentialgleichung (1) gibt es auch für die Beschleunigung eine entsprechende Differentialgleichung: $$\frac{d^{2}r\left(t\right)}{d{t}^2}=a\left(t,r\left(t\right)\right)$$

  
• Wobei a(t) die Beschleunigung des sich bewegenden Objekts zum Zeitpunkt t ist. Die äquivalente Beschleunigungsintegralgleichung der Differentialgleichung (3) lautet: $$r\left(t\right)={\displaystyle {\int }_{t_0}^t\left(t-\tau \right)}a\left(\tau ,r\left(\tau \right)\right)d\tau +\left(t-t_0\right)v\left(t_0\right)+r\left(t_0\right)$$

  
• Wobei v(t₀) die Geschwindigkeit zur Anfangszeit t₀ ist. Die Integralgleichung (4) gehört ebenfalls zu der Volterra-Integralgleichung erster Art, die ein typisches schlecht gelöstes Problem darstellt, und auch das Problem eines verstärkten Beobachtungsfehlers aufweist.
• Je höher die Abtastfrequenz, desto gravierender ist die Fehlerverstärkung, wobei im Falle von höheren Abtastfrequenzen das Beschleunigungssignal vollständig im verstärkten Rauschen untergeht.
• Um mit Hilfe der Regularisierungsmethode die korrekten Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignale aus den Positions- oder Verschiebungsdaten zu erhalten, ist zunächst die entsprechende Integralgleichung (2) oder (4) zu diskretisieren und der Beobachtungsfehler zu berücksichtigen, was zur Diskretisierungs-Beobachtungsgleichung (5) führt: $$y\left(t\right)=a_t\beta +{\epsilon }_t$$

  
• Wobei y(t) die erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten sind, a_t der Zeilenvektor des Diskretisierunskoeffizienten ist, β der zu ermittelnde Parameter ist, und ε_t der Zufallsfehler der Positions- oder Verschiebungsmessung ist. Wenn die Diskretisierungs-Beobachtungsgleichung (5) der Geschwindigkeitsintegralgleichung (2) entspricht, ist β die unbekannte Geschwindigkeit. Wenn die Diskretisierungs-Beobachtungsgleichung (5) der Beschleunigungsintegralgleichung (4) entspricht, ist β die unbekannte Beschleunigung. Bezeichnet man y als den Spaltenvektor aller Positions- oder Verschiebungsdaten, so lautet die Matrixform der Diskretisierungsgleichung (5): $$y=A\beta +\epsilon$$

  
• Wobei y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten sind, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist, und ε der Zufallsfehler der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist.
• Da die linearisierte Beobachtungsgleichung (6) aus der Volterra-Integralgleichung erster Art stammt, ist die Koeffizientenmatrix schlecht konditioniert, was den zufälligen Beobachtungsfehler mit zunehmender Abtastfrequenz stark erhöht. Daher wird die Regularisierungsmethode verwendet, um die Rauschverstärkung zu unterdrücken und die Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignalwerte mit hoher Genauigkeit zu extrahieren. Die entsprechende Optimierungszielfunktion (7) lautet wie folgt: $$\text{min}:\text{F}\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\mathrm{\kappa }{\beta }^{T}S\beta$$

  
• Wobei W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, und S eine positiv definite oder positiv semidefinite Matrix ist. Die Lösung des Optimierungsproblems (7) kann durch folgende Gleichung dargestellt werden: $$\beta ={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }\text{S}\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$

  
• Durch Auswahl eines geeigneten Regularisierungsparameters κ kann die Rauschverstärkung unterdrückt und die Geschwindigkeits- und Beschleunigungssignalwerte können genau ermittelt werden.
• Ausführungsform 1:
• Wie in 5 dargestellt, umfasst eine auf einem Regularisierungsalgorithmus basierende Methode zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung folgende Schritte:
• 1) Erfassen von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten;
• 2) Berechnen von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen anhand von Positions- oder Verschiebungsdaten mittels einer Regularisierungsmethode.
• Ausführungsform 2:
• 6 veranschaulicht eine Methode zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus in folgenden Schritten:
• 1) Erfassen von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten: Erhalt von Verschiebungs- oder Positionsdaten durch Beschleunigungsmessgeräte oder GNSS-Messungen.
• 2) Berechnen von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen anhand von Positions- oder Verschiebungsdaten mittels einer Regularisierungsmethode:
  • 2.1) Die Positions- oder Verschiebungsdaten werden als Integralgleichung der Geschwindigkeit oder Beschleunigung ausgedrückt und die Integralgleichung der Geschwindigkeit oder Beschleunigung diskretisiert, um die Matrixform (6) der linearen Diskretisierungs-Beobachtungsgleichung über die Geschwindigkeit oder Beschleunigung zu erhalten: $$y=A\beta +\epsilon$$
    
    wobei: y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist, ε der Zufallsfehler der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist;
  • 2.2) Die Geschwindigkeit und die Beschleunigung β werden aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten mit Hilfe einer Regularisierungsmethode wiederhergestellt y.
• Der obige Schritt 2.2) ist wie folgt optimiert:
• Aufbau der Zielfunktion (7) $$\text{min: F}\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\mathrm{\kappa }{\beta }^{T}S\beta$$
  
• Wobei W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, S eine positiv definite oder semidefinite Matrix ist. Dabei wird aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y der Regulierungsparameters κ bestimmt und mittels folgender Gleichung die Geschwindigkeit und Beschleunigung β wiederhergestellt: $$B={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }\text{S}\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$

  

  κ wird nach der Methode des minimalen mittleren quadratischen Fehlers bestimmt, kann aber auch durch Vorkenntnisse bereits bekannt sein oder mittles anderer Algorithmen ermittelt werden.
• Alternativ kann die Regularisierungsmethode auch eine der folgenden Methoden umfassen: Die Methode der Verallgemeinerten Kreuzvalidierung (GCV), die L-Kurven-Methode der quadratischen Residuen- und Parameternorm, die Methode der abgeschnittenen Singulärwertzerlegung zum Verwerfen einiger minimaler Eigenwerte, oder die Methode des Minimums der L1L2-Norm.
• Ausführungsform 3:
• 7 veranschaulicht die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung, die auf einem Regularisierungsalgorithmus basiert, einschließlich:
• Modul 1: wird verwendet, um Positionsdaten oder Verschiebungsdaten zu erfassen;
• und Modul 2: wird verwendet, um Geschwindigkeit und Beschleunigung anhand von Positions- oder Verschiebungsdaten mithilfe von Regularisierungsmethoden zu berechnen.
• Ausführungsform 4:
• Das obige Modul 2 wurde weiter optimiert:
• Diskretisierungsmodul: Wird zum Diskretisieren der Geschwindigkeitsintegralgleichung oder Beschleunigungsintegralgleichung verwendet, um die lineare Diskretisierungsbeobachtungsgleichung (6) über Geschwindigkeit oder Beschleunigung zu erhalten $$y=A\beta +\epsilon$$
  
  wobei: y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten sind, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist, wobeiεder Zufallsfehler der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist;
• Wiederherstellungsmodul: Verwendung der Regularisierungsmethode, um anhand der erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y die Geschwindigkeit und Beschleunigung β wiederzustellen
• Das obige Herstellungsmodul wurde weiter optimiert:
• Aufbau der Zielfunktion (7) $$\text{min: F}\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\mathrm{\kappa }{\beta }^{T}S\beta$$
  
• Wobei W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, S eine positiv definite semidefinite Matrix ist;
• Dabei wird aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y der Regulierungsparameters κ bestimmt und mittels folgender Gleichung die Geschwindigkeit und Beschleunigung β wiederhergestellt: $$\beta ={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }\text{S}\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$

  

  wobei κ nach der Methode des minimalen mittleren quadratischen Fehlers bestimmt wird.
• Die Regularisierungsmethode kann alternativ auch die verallgemeinerte Kreuzvalidierungsmethode (GCV), die L-Kurven-Methode des Residuums und des Parameters quadratische Norm, die Methode der abgeschnittenen Singulärwertzerlegung, bei der einige minimale Eigenwerte verworfen werden, oder die Methode der minimalen L 1 L2-Norm verwenden.
• Ausführungsform 5:
• Vorrichtung zur Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessung auf der Grundlage eines Regularisierungsalgorithmus, die Mittel zur Ausgabe von Positions- oder Verschiebungsdaten und die vorgenannten Rechenmittel umfasst.
• Ausführungsform 6:
• Die Messvorrichtung kann als eine Art Seismometer, als Sensor zur Erfassung von Vibrationen und Stößen oder als Trägheitsmessvorrichtung verwendet werden. Natürlich kann die vorliegende Erfindung zusätzlich zu den oben aufgeführten Seismometern und Sensoren zur Erkennung von Vibrationen und Stößen auch auf andere Geräte angewendet werden, die Geschwindigkeit und Beschleunigung messen müssen.
• Ausführungsform 7:
• Die vorliegende Erfindung nutzt zunächst die 50 Hz-GNSS-Pseudoentfernung- und Trägerphasenbeobachtungen der Station QLAI, verwendet die GNSS Präzise Punktpositionierung (PPP), um die 50 Hz-Positionsdaten der Station zu ermittekn, und verwendet anschließend einen der Regularisierungsalgorithmen, um die 25 Hz-Geschwindigkeits- als auch Beschleunigungssignale effektiv und korrekt zu extrahieren. Dabei weisen sowohl die 25 Hz-Geschwindigkeits- als auch Beschleunigungssignale normale Schwankungen auf, wie in 8-a (Geschwindigkeit) bzw. 9-a (Beschleunigung) zu sehen ist.
• Wird die mittels der Differenzmethode berechnete Geschwindigkeit von 1-a mit der durch den Regularisierungsalgorithmus berechneten Geschwindigkeit von 8-a verglichen, so ist zu erkennen, dass bei gleicher Abtastfrequenz die durch die Differenzmethode erhaltene Höchstgeschwindigkeit in der Ost-West-, Nord-Süd- und vertikalen-Richtung etwa das 7,4-fache, 5,4-fache bzw. 9,7-fache der mit der vorliegenden Erfindung erzielten Höchstgeschwindigkeit beträgt. Wird die mittels der Doppel-Differenzmethode berechnete Beschleunigung von 2-a mit dem durch den Regularisierungsalgorithmus berechneten Beschleunigung von 9-a verglichen, so ist die maximale Beschleunigung in Ost-West-, Nord-Süd- bzw. vertikalen-Richtung etwa 390,4-mal, 366,4-mal und 910,8-mal größer als die durch die vorliegende Erfindung erzielte maximale Beschleunigung.
• Ausführungsform 8:
• Die vorliegende Erfindung nutzt zunächst die 50 Hz-GNSS-Pseudoentfernung- und Trägerphasenbeobachtungen der Station SCTQ, verwendet die GNSS Präzise Punktpositionierung (PPP), um die 50 Hz-Positionsdaten der Station zu berechnen, und verwendet anschließend einen der Regularisierungsalgorithmwn, um die 25 Hz-Geschwindigkeits- als auch Beschleunigungssignale effektiv und korrekt zu extrahieren. Dabei weisen sowohl die 25 Hz-Geschwindigkeits- als auch Beschleunigungssignale normale Schwankungen auf, wie in 8-b (Geschwindigkeit) bzw. 9-b (Beschleunigung) zu sehen ist.
• Wird die mittels der Differenzmethode berechnete Geschwindigkeit von 1-b mit der durch den Regularisierungsalgorithmus berechneten Geschwindigkeit von 8-b verglichen, so ist zu erkennen, dass bei gleicher Abtastfrequenz die durch die Differenzmethode erhaltene Höchstgeschwindigkeit in der Ost-West-, Nord-Süd- und vertikalen-Richtung etwa das 7,2-fache, 3,6-fache bzw. 13,4-fache der mit der vorliegenden Erfindung erzielten Höchstgeschwindigkeit beträgt. Wird die mittels der Differenzmethode berechnete Beschleunigung von 2-b mit dem durch den Regularisierungsalgorithmus berechneten Beschleunigung von 9-b verglichen, so ist die maximale Beschleunigung in Ost-West-, Nord-Süd- bzw. vertikalen -Richtung etwa 1977,2-mal, 2444,4-mal und 1606,0-mal größer als die durch die vorliegende Erfindung erzielte maximale Beschleunigung.
• Ausführungsform 9:
• Die vorliegende Erfindung nutzt zunächst die 50 Hz-GNSS-Pseudoentfernung- und Trägerphasenbeobachtungen der Station YAAN verwendet die GNSS- Präzise Punktpositionierung (PPP), um die 50 Hz-Positionsdaten der Station zu berechnen, und verwendet anschließend einen der Regularisierungsalgorithmen, um die 25 Hz-Geschwindigkeits- als auch Beschleunigungssignaleeffektiv und korrekt zu extrahieren. Dabei weisen sowohl die 25 Hz-Geschwindigkeits- als auch Beschleunigungssignale normale Schwankungen auf, wie in 8-c (Geschwindigkeit) bzw. 9-c (Beschleunigung) zu sehen ist.
• Wird die mittels der Differenzmethode berechnete Geschwindigkeit von 1-c mit der durch den Regularisierungsalgorithmus berechneten Geschwindigkeit von 8-c verglichen, so ist zu erkennen, dass bei gleicher Abtastfrequenz die durch die Differenzmethode erhaltene Höchstgeschwindigkeit in der Ost-West-, Nord-Süd- und vertikalen -Richtung etwa das 9,0-fache, 7,8-fache bzw. 13,6-fache der mit der vorliegenden Erfindung erzielten Höchstgeschwindigkeit beträgt. Wird die mittels der Differenzmethode berechnete Beschleunigung von 2-c mit dem durch den Regularisierungsalgorithmus berechneten Beschleunigung von 9-c verglichen, so ist die maximale Beschleunigung in Ost-West-, Nord-Süd- bzw. vertikalen -Richtung etwa 2095,5-mal, 1283,1-mal und 2122,7-mal größer als die durch die vorliegende Erfindung erzielte maximale Beschleunigung.
• Die vorstehende Beschreibung der Ausführungsformen dient der Veranschaulichung und Erläuterung. Sie erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und soll die Erfindung insbezüglich Modifizierung oder Weiterentwicklung auch nicht einschränken. Einzelne Elemente oder Merkmale einer bestimmten Ausführungsform sind im Allgemeinen nicht auf diese bestimmte Ausführungsform beschränkt, sondern gegebenenfalls austauschbar und können in einer ausgewählten Ausführungsform verwendet werden, auch wenn sie nicht speziell gezeigt oder beschrieben werden. Gleiche Punkte können auf verschiedene Weisen variiert werden. Solche Variationen sind nicht als Abweichung von der Erfindung zu betrachten und alle derartigen Modifikationen können den vollen Umfang der vorliegenden Innovation einbeziehen.

Claims (13)

1. Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus, dadurch gekennzeichnet, dass es die folgenden Schritte umfasst: i) Erfassen von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten; ii) Berechnen von Geschwindigkeiten und Beschleunigungen mit Hilfe von Regularisierungsmethoden angewandt auf Positions- oder Verschiebungsdaten.
2. Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus, dadurch gekennzeichnet, dass Schritt 1.2) konkret Folgendes umfasst: 2.1) Ausdrücken der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten als Integralgleichung der Geschwindigkeit oder der Beschleunigung und Diskretisieren der Integralgleichung der Geschwindigkeit oder der Beschleunigung, um die Matrixform (6) der linearen diskretisierten Beobachtungsgleichung der Geschwindigkeit oder der Beschleunigung zu erhalten: $$y=A\beta +\epsilon$$

   

   Wobei y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten sind, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix ist, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist und ε der Zufallsfehler der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist; 2.2) Die Geschwindigkeit und die Beschleunigung werden aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y mit Hilfe einer Regularisierungsmethode wiederhergestellt β.
3. Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus, dadurch gekennzeichnet, dass Schritt 2.2) konkret Folgendes umfasst: Aufbau der Zielfunktion (7) $$\text{min:}F\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\kappa {\beta }^{T}S\beta$$

   

   wobei W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix ist und S eine positiv definite oder semidefinite Matrix ist, wobei aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdateny der Regulierungsparameters κ bestimmt und mittels folgender Gleichung die Geschwindigkeit und Beschleunigung β wiederhergestellt wird: $$\beta ={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }\text{S}\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$

   
4. Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf dem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass κ durch das Verfahren des minimalen mittleren quadratischen Fehlers bestimmt wird.
5. Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf dem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die in Schritt 2.2) genannte Regularisierungsmethode auch eine der folgenden Alternativen ist: Die Methode der Verallgemeinerten Kreuzvalidierung (GCV), die L-Kurven-Methode der quadratischen Residuen- und Parameternorm, die Methode der abgeschnittenen Singulärwertzerlegung zum Verwerfen einiger minimaler Eigenwerte oder die Methode des Minimums der L1L2-Norm.
6. Verfahren zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung basierend auf dem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Verschiebungs- oder Positionsdaten über Beschleunigungsmessvorrichtungen oder GNSS-Messungen erhalten werden.
7. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung, basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus, dadurch gekennzeichnet, dass sie Folgendes umfasst: Modul 1: wird verwendet, um Positionsdaten oder Verschiebungsdaten zu erfassen; und Modul 2: wird verwendet, um Positions- oder Verschiebungsdaten zur Berechnung von Geschwindigkeit und Beschleunigung mithilfe einer Regularisierungsmethode zu verwenden.
8. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung, basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass Modul 2 Folgendes umfasst: Diskretisierungsmodul: Wird zum Diskretisieren der Geschwindigkeitsintegralgleichung oder Beschleunigungsintegralgleichung verwendet, um die Matrixform der linearen Diskretisierungsbeobachtungsgleichung (6) über Geschwindigkeit oder Beschleunigung zu erhalten: $$y=A\beta +\epsilon$$

   

   Wobei y die erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten sind, A die Diskretisierungskoeffizientenmatrix ist, β die Geschwindigkeit oder Beschleunigung ist, und ε der Zufallsfehler der erfassten Positionsdaten oder Verschiebungsdaten ist; Wiederherstellungsmodul: Verwendung der Regularisierungsmethode, um anhand der erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y die Geschwindigkeit und Beschleunigung β wiederzustellen.
9. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung, basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Wiederherstellungsmodul Folgendes umfasst: Aufbau der Zielfunktion (7) $$\text{min:F}\left(\beta \right)={\left(y-A\beta \right)}^{T}W\left(y-A\beta \right)+\mathrm{\kappa }{\beta }^{T}S\beta$$

   

   wobei W die Gewichtsmatrix der Positionsdaten oder der Verschiebungsdaten ist, κ ein Regularisierungsparameter ist, und S eine positiv definite oder semidefinite Matrix ist; wobei aus den erfassten Positions- oder Verschiebungsdaten y der Regulierungsparameters κ bestimmt und mittels folgender Gleichung die Geschwindigkeit und Beschleunigung β wiederhergestellt wird: $$\beta ={\left(A^{T}WA+\mathrm{\kappa }\text{S}\right)}^{-1}{A}^{T}Wy$$

   
10. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung, basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass κ nach der Methode des minimalen mittleren quadratischen Fehlers bestimmt wird.
11. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsberechnungsvorrichtung, basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass das Wiederherstellungsmodul auch eine der folgenden alternativen Regularisierungsmethoden verwenden kann: Methode der verallgemeinerten Kreuzvalidierung (GCV), L-Kurven-Methode der quadratischen Residuen- und Parameternorm, Methode der abgeschnittenen Singulärwertzerlegung zum Verwerfen einiger minimaler Eigenwerte oder Methode des Minimums der L1L2-Norm.
12. Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessvorrichtung, basierend auf einem Regularisierungsalgorithmus, umfasst eine Vorrichtung zur Ausgabe von Positionsdaten oder Verschiebungsdaten und eine Rechenvorrichtung nach einem der Ansprüche 7-11.
13. Anwendungen von Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessgeräten auf der Grundlage eines Regularisierungsalgorithmus für Seismographen, Inertialmessgeräte, Schwerkraftmesser, AED-Instrumente, Airbag-Auslösesysteme, Trittbretter, Vibrations- und Stoßsensoren und Sensoren für den freien Fall.

Images