CN111735380A - 加速度计辅助gnss实时提取高铁桥梁动态挠度的方法 - Google Patents

加速度计辅助gnss实时提取高铁桥梁动态挠度的方法 Download PDF

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CN111735380A
CN111735380A CN202010434478.0A CN202010434478A CN111735380A CN 111735380 A CN111735380 A CN 111735380A CN 202010434478 A CN202010434478 A CN 202010434478A CN 111735380 A CN111735380 A CN 111735380A
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displacement sequence
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张秋昭
高兴旺
张书毕
郑南山
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China University of Mining and Technology CUMT
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B7/00—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques
    • G01B7/16—Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. by resistance strain gauge

Abstract

本发明公开了一种加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，在高铁大桥上采集多系统GNSS监测数据和加速度数据，建立单差残差序列和多路径误差模型，对下一多路径重复周期的数据进行改正，消除了多路径误差对GNSS定位结果的影响；针对高低频动态位移的提取，通过GNSS位移序列和加速度位移序列进行相关性分析，提取出低频位移分量，最后和加速度位移序列重构，得到高铁大桥的整体动态位移序列。其有效提高了GNSS位移定位精度、加速度数据辅助GNSS数据有效的分离出高铁大桥的高低频率位移，得以获得更加准确的高铁大桥整体动态位移；能够实时、高效、更加精确的实现对高铁大桥的动态位移监测。

Description

加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法
技术领域
本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法。
背景技术
为确保高速铁路的运营安全，高铁全线采用封闭行车模式，桥梁在高铁线路所占比 例较大，其中跨河特大型桥梁(铁路桥长度500米以上)更是高速铁路安全运营的关键节点。这些大桥投资巨大，在社会及国民经济的可持续发展中起着举足轻重的作用。目 前突出的问题在于很多大型桥梁建设速度过快，设计规程及其假定结构设计参数并未得 到充分完整的检核；此外有些地区地质灾害频发，导致垮桥事故经常发生。因此，监测 高铁沿线桥梁结构健康对确保高速铁路安全运行与反馈桥梁设计参数十分重要。
桥梁结构的动挠度直接反映移动荷载作用下梁体的挠度动态变化，通过在桥梁荷载 试验中获取的动挠度时程曲线，可以计算出反映桥梁动力响应的冲击系数；在实施桥梁健康监测过程中，获取的长期、连续的动挠度变化量，可以辅助桥梁维护与设计。因此， 监测高铁桥梁在高速列车、风、温度、水流乃至地震等荷载下的动态挠度变形十分重要。 桥梁挠度测量方法有多种。精密水准高程法通过水准仪定期进行桥面监测点的水准高程 测量，由高程变化反映主梁的挠度变形，精度较高，但存在费时费力、中断交通、实时 性差等不足；连通管挠度监测法依据连通管内液面水平的原理，通过监测连通管内液位 的变化，换算得到桥梁挠度的变化，具有监测范围大、精度高、不受现实恶劣环境影响 等优点，近年来受到了广泛的重视，但存在监测滞后、动态性能差等问题；超高精度全 站仪监测法，由马达驱动机器人全站仪依次扫描桥梁监测点，得到桥梁变形情况，可以 用于桥梁的静动载检测试验，应用于大跨桥梁动态挠度监测存在成本高、受环境影响大、 不能进行多点同步监测等问题；激光投射法利用激光的准直性，在桥梁监测点上安装目 标靶，通过计算激光投影的坐标推算桥梁动态挠度，采样速度高、监测精度高，但易受 桥梁现场环境干扰，且成本较高，必须通视，难以在大型桥梁实时挠度监测中广泛应用。 近年来发展起来的地基干涉雷达技术，可获取桥梁动态挠度变化规律，但仍存在精度受 转换模型限制、监测受通视条件与作业距离限制、成本高、无法提供绝对位移、观测数 据不连续等问题，难以用于日常运营监测。
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)的实时差分技术可以全天候、实时、较高精度自动获取变形体动态位移信息，且不受通视条件、距离 限制，已在桥梁动态挠度监测方面充分展现了其巨大的优势，广泛应用于斜拉桥、悬索 桥等柔性公路桥梁变形监测。
由于高铁桥梁等刚度较大的桥梁对梁体竖向挠度要求较高， 传统GNSS动态定位技术在监测高铁桥梁等桥梁时存在监测精度不足、可靠性较差以及 费用较高等问题。近年来，有些国家分别积极推进全球定位系统(Global Positioning System，GPS)和GLONASS系统的现代化，伽利略系统(Galileo)也在积极组网，北斗 三代卫星导航系统(BeiDouNavigation System,BDS)已于2018年底正式向全球提供 服务。
多系统GNSS的快速发展和相关GNSS芯片和接收机厂商的不断进步，为提高GNSS监测精度和降低监测成本提供了有利条件。因此，面向高铁桥梁监测特殊环境，研究加 速度计辅助GNSS精密相对定位相关，提高GNSS监测高铁桥梁动态挠度时的定位精度， 不仅有助于推广GNSS在高铁桥梁等基础设施动态变形监测的广泛应用，为高铁的安全 运营提供技术支持，也可以促进BDS在基础设施变形监测领域的广泛应用，具有广阔的 应用前景。
为了保障桥梁结构在营运期间内的承载能力、安全性，对桥梁进行安全监测是必不 可少的。所以需要提起桥梁的高精度位移、频率信息。
GNSS系统于上世纪九十年代开始 应用于桥梁健康监测。在早期监测实验期间，监测对象主要是悬索桥、斜拉桥等柔性结 构桥梁，这些桥梁具备振幅较大，振动频率较低的特点，所以GNSS系统的采样频率、 监测精度完全可以达到要求。随着GNSS硬件技术和数据处理技术的发展，GNSS定位精 度和采样频率不断提高、所以学者们开始寻求GNSS技术在刚性结构桥梁上的应用，比 如高铁桥梁。
GNSS技术由于自身观测误差和信号高频噪声的影响，对于桥梁高频率振动 位移不太敏感，但是通过GNSS技术和加速度计的整合能够起到很好的整合作用。所以 GNSS技术和加速度计融合系统理论上能够实现对高铁大桥监测的精度、频率要求。
目前国内外在加速度计、GNSS融合系统在桥梁监测方面进行了大量研究。主要分为 以下两种策略：(1)加速度计作为参考值对GNSS位移序列进行滤波、加速度位移作为GNSS观测值处理过程的约束值；(2)基于严格数学推导的多速率卡尔曼滤波。
其中第一 种方法是基不同滤波器，以加速度重构位移实现提取GNSS位移序列中的低频位移分量。 主要采用的滤波器包括：小波变换、经验模态分解和自适应滤波等。
对于GNSS观测技术而言，桥梁复杂环境导致的多路径误差是影响定位精度的一个主要误差来源。因为桥梁监测系统主要采用GNSS相对定位技术，由于极限较短，通过 建立双差模型基本可以消除卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差，并大大削弱对流层 延迟误差。
所以如何削弱多路径误差对定位结果的影响是至关重要的。目前削弱多路径 误差的主要方法包括：信噪比法和基于卫星重复周期的恒星日滤波。
所以如何采用合适的多路径误差建模策略和如何有效地整合加速度计观测值、GNSS 观测值是加速度计/GNSS融合系统能够有效应用于高铁桥梁挠度监测的关键。
发明内容
针对以上问题，本发明提出一种加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法。
为实现本发明的目的，提供一种加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，包括如下步骤：
S10，通过高铁大桥上设置的GNSS接收机采集GNSS伪距观测值、载波相位观测 值和多普勒观测值；利用加速度计传感器采集加速度观测值；
S20，根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位移序列；
S30，获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量；
S40，构建双差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列；
S50，采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差改正，得到GNSS位移序列；
S60，通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS 位移序列中的低频位移序列分量，将低频位移分量和加速度位移进行重构，得到整体动 态位移序列。
在一个实施例中，所述根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位移序列包括：
将所述GNSS伪距观测值和载波相位观测值代入双差观测模型计算挠度位移序列；所述双差观测模型包括：
Figure BDA0002501703500000051
Figure BDA0002501703500000052
其中，
Figure BDA0002501703500000061
表示双差因子，P表示伪距观测值，φ表示载波相位观测值，下标b表示基准站，下标r表示监测站，上标i表示参考卫星编号，上标j表示除了参考卫星之外的卫 星编号，ρ表示卫星到接收机的距离，λ表示载波相位观测值波长，N表示整周模糊度参 数，εp表示伪距观测值观测噪声，具备高斯白噪声特性，εφ为载波相位观测值噪声。
在一个实施例中，所述获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播 卫星历播发时刻的卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量包括：
根据每个广播卫星对应的卫星角速度改正值，根据每个广播卫星对应的卫星角速度 改正值计算每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度；所述广播卫星历播发时刻的卫星角 速度为：
Figure BDA0002501703500000062
其中，GM表示地心引力常数，Δn表示为卫星角速度改正值，a表示 卫星轨道长半轴的平方；
将每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度代入偏移量计算公式计算相应广播卫星 重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量；所述偏移量计算公式包括：
Figure BDA0002501703500000063
其中，ΔT表示广播卫星重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量，d表示重复 周期包括的整天数。
在一个实施例中，所述单差残差序列包括：
Figure BDA0002501703500000064
其中，
Figure BDA0002501703500000065
表示第i个参考卫星的单差残差向量，
Figure BDA0002501703500000066
表示第i个参考卫星的双差残差向 量，wi表示第i个参考卫星和接收机单差残差向量之间的系数权；i为大于等于1且小于 等于n之间的整数，n为参考卫星的总数。
在一个实施例中，所述采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差改正，得到 GNSS位移序列包括：
将多路径误差时间序列MPk作为状态参数，单差残差时间序列
Figure BDA0002501703500000067
作为观测量，确定卡尔曼滤波观测方程和卡尔曼滤波状态方程；
针对所述卡尔曼滤波观测方程和卡尔曼滤波状态方程逐步滤波，在完成第k步滤波 后，对多路径误差时间序列进行平滑，得到平滑后的状态相量；
根据平滑后的状态相量计算的每个参考卫星对应的时间偏移量ΔT，将对应卫星多路 径误差序列进行时间改正得到MP′(t)，对挠度位移序列进行多路径模型改正，得到GNSS 位移序列X(t)gnss。
在一个实施例中，所述通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量，将低频位移分量和加速度位移进行重 构，得到整体动态位移序列包括：
根据加速度观测值序列ak，重构位移序列sk；
将GNSS位移序列和加速度重构后的位移序列进行相关性分析；
对低频位移序列S(ta)low进行插值，得到整体动态位移序列。
上述加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，通过高铁大桥上设置的GNSS接收机采集GNSS伪距观测值、载波相位观测值和多普勒观测值，利用加速度 计传感器采集加速度观测值，根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位 移序列，获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播卫星历播发时刻的 卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量，构建双 差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列，采用卡尔曼滤波-RTSS 模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS 监测数据进行多路径误差改正，得到GNSS位移序列，再通过对重构加速度位移序列和 GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量，将低频 位移分量和加速度位移进行重构，得到整体动态位移序列，以依据整体动态位移序列获 得更加准确的高铁大桥整体动态位移，能够实时、高效、更加精确的实现对高铁大桥的 动态位移监测。
附图说明
图1是一个实施例的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法流程图；
图2是另一个实施例的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法流程图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请， 并不用于限定本申请。
在本文中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本申请的至少一个实施例中。在说明书中的各个位置出现该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式 地和隐式地理解的是，本文所描述的实施例可以与其它实施例相结合。
参考图1所示，图1为一个实施例的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法流程图，包括如下步骤：
S10，通过高铁大桥上设置的GNSS接收机采集GNSS伪距观测值、载波相位观测 值和多普勒观测值；利用加速度计传感器采集加速度观测值。
上述步骤可以利用利用设置在高铁大桥上的GNSS接收机监测站和加速度传感器采 集观测值，通过GNSS接收机采集GNSS伪距观测值、载波相位观测值和多普勒观测值； 利用加速度计传感器采集加速度观测值。
S20，根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位移序列。
在一个实施例中，所述根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位移序列包括：
将所述GNSS伪距观测值和载波相位观测值代入双差观测模型计算挠度位移序列；所述双差观测模型包括：
Figure BDA0002501703500000081
Figure BDA0002501703500000082
其中，
Figure BDA0002501703500000083
表示双差因子，P表示伪距观测值，φ表示载波相位观测值，下标b表示基准站，下标r表示监测站，上标i表示参考卫星编号，上标j表示除了参考卫星之外的卫 星编号，ρ表示卫星到接收机的距离，λ表示载波相位观测值波长，N表示整周模糊度参 数，εp表示伪距观测值观测噪声，具备高斯白噪声特性，εφ为载波相位观测值噪声。
本实施例采用短基线，双差观测模型进行位移估计。因为采用短基线，所以对流层延迟误差、电离层误差都可以忽略不计；并且双差观测模型可以削弱卫星钟差、接收机 钟差等的影响。所采用的双差观测模型如下所示：
Figure BDA0002501703500000091
Figure BDA0002501703500000092
其中
Figure BDA0002501703500000093
表示双差因子；P表示伪距观测值；φ表示载波相位观测值；下标b表示基准站；下标r表示监测站；上标i表示参考卫星编号；上标j表示除了参考卫星之外的卫星 编号；ρ表示卫星到接收机的距离；λ表示载波相位观测值波长；N表示整周模糊度参数； εp表示伪距观测值观测噪声，具备高斯白噪声特性；εφ为载波相位观测值噪声，具备高 斯白噪声特性。
将上述双差模型转换为矩阵形式，如下所示：
Figure BDA0002501703500000094
其中系数l、m、n可以根据观测模型的线性化可以得到，然后采用最小二乘方法可以对上述双差模型进行求解，最后得到GNSS位移序列。该步骤主要应用于步骤S50， 用于处理二期GNSS观测数据，得到二期GNSS位移序列。
S30，获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量。
在一个实施例中，所述获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播 卫星历播发时刻的卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量包括：
根据每个广播卫星对应的卫星角速度改正值，根据每个广播卫星对应的卫星角速度 改正值计算每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度；所述广播卫星历播发时刻的卫星角 速度为：
Figure BDA0002501703500000095
其中，GM表示地心引力常数，Δn表示为卫星角速度改正值，a表示 卫星轨道长半轴的平方；
将每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度代入偏移量计算公式计算相应广播卫星 重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量；所述偏移量计算公式包括：
Figure BDA0002501703500000096
其中，ΔT表示广播卫星重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量，d表示重复 周期包括的整天数。
本实施例利用多系统GNSS数据，分析不同卫星星座在GEO、IGSO、MEO轨道的 重复周期；进而研究不同星座、不同卫星运行轨道的星端多路径特性，并计算相对应的 时间偏移量。具体计算了不同卫星星座、不同轨道的卫星轨道重复周期的时间偏移量， 在一个示例中，相应计算过程也可以包括：
3.1)根据轨道半径和广播星历给出的角速度，可以获得每个广播星历播发时刻的卫 星角速度：
Figure BDA0002501703500000101
公式(28)中，GM＝3.986005×1014为地心引力常数，Δn表示为卫星角速度改正值，a表示卫星轨道长半轴的平方。
3.2)所以对于重复周期为d天的卫星，假设在重复周期内完成k次绕轨运动，则其重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量为：
Figure BDA0002501703500000102
对于不同卫星系统、不同轨道的卫星，d、k的取值如下所示：
Figure BDA0002501703500000103
S40，构建双差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列。
在一个实施例中，所述单差残差序列包括：
Figure BDA0002501703500000104
其中，
Figure BDA0002501703500000105
表示第i个参考卫星的单差残差向量，
Figure BDA0002501703500000106
表示第i个参考卫星的双差残差向 量，wi表示第i个参考卫星和接收机单差残差向量之间的系数权；i为大于等于1且小于 等于n之间的整数，n为参考卫星的总数。
本实施例通过一期多系统GNSS数据以及基线参考值，构建双差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列。在一个示例中，单差残差序列的获取过程 包括：
4.1)根据双差伪距、载波相位观测方程：
yp＝A·b+εp (30)
Figure BDA0002501703500000111
其中yp、
Figure BDA0002501703500000112
分别表示双差伪距观测值和双差载波相位观测值，A表示基线向量系数矩阵，B表示双差整周模糊度系数矩阵，εp、
Figure BDA0002501703500000113
分别表示双差残余误差。其中载波相位 观测观测值对应的双差残差可以表示为：
Figure BDA0002501703500000114
其中a表示双差模糊度列向量；b表示双差位置向量，总共包括三个方向的位置参数， 分别为桥梁坐标系的三个坐标轴方向。
在短基线的情况下，双差残差基本只包含多路径误差，所以可以通过双差残差提取 多路径误差模型。但是双差残差提取的多路径模型存在以下两个缺点：首先参考卫星的变化会使得双差残差序列变化复杂，很难和特定卫星进行对应；其次，由于两个卫星的 重复周期可能不同，使得双差残差的建立过程难以实现。所以为了避免这个问题，需要 将双差残差恢复成单差残差。
4.2)单差残差和双差残差的关系如下所示：
Figure BDA0002501703500000115
其中sd表示单差残差向量；dd表示双差残差向量，其中数字(1，2…n-1，n)表示卫星编号。
但是由于该公式系数矩阵为奇异矩阵，所以引入零均值假设：
∑wi·sdi＝0 (34)
wi＝sin2θ (35)
其中θ表示卫星高度角；wi为第i颗卫星和接收机单差残差向量对应的系数权。
所以单差残差解为：
Figure BDA0002501703500000121
S50，采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差改正，得到GNSS位移序列。
在一个实施例中，所述采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差改正，得到 GNSS位移序列包括：
将多路径误差时间序列MPk作为状态参数，单差残差时间序列
Figure BDA0002501703500000122
作为观测量，确定卡尔曼滤波观测方程和卡尔曼滤波状态方程；
针对所述卡尔曼滤波观测方程和卡尔曼滤波状态方程逐步滤波，在完成第k步滤波 后，对多路径误差时间序列进行平滑，得到平滑后的状态相量；
根据平滑后的状态相量计算的每个参考卫星对应的时间偏移量ΔT，将对应卫星多路 径误差序列进行时间改正得到MP′(t)，对挠度位移序列进行多路径模型改正，得到GNSS 位移序列X(t)gnss。
本实施例采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，然后根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差的改正，得到GNSS 位移序列。在一个示例中，得到GNSS位移序列X(t)gnss的获取过程也可以包括：
5.1)将多路径误差时间序列MPk作为状态参数，单差残差时间序列
Figure BDA0002501703500000123
看作观测量， 组件卡尔曼滤波观测方程、状态方程：
Figure BDA0002501703500000124
MPk+1＝Γk·MPk+wk (38)
然后进行卡尔曼滤波：
Figure BDA0002501703500000125
Figure BDA0002501703500000126
量测更新：
Figure BDA0002501703500000131
Figure BDA0002501703500000132
Pk(+)＝Pk(-)-Kk·Hk·Pk(-) (43)
5.2)在完成第k步滤波后，通过以下步骤对多路径误差时间序列进行平滑：
Figure BDA0002501703500000133
Figure BDA0002501703500000134
Figure BDA0002501703500000135
Figure BDA0002501703500000138
Figure BDA0002501703500000136
最后得到平滑后的状态相量为
Figure BDA0002501703500000137
该序列也为单差残差中提取的多路径误差模型， 另记作MP(t)。
5.3)然后根据步骤S20计算的每个卫星对应的时间偏移量ΔT，将对应卫星多路径误差序列进行时间改正得到MP′(t)。根据步骤S20计算得到GNSS位移序列X(t)gnss、raw， 然后对X(t)gnss、raw进行多路径模型改正，得到GNSS位移序列X(t)gnss。
S60，通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS 位移序列中的低频位移序列分量，将低频位移分量和加速度位移进行重构，得到整体动 态位移序列。
在一个实施例中，所述通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量，将低频位移分量和加速度位移进行重 构，得到整体动态位移序列包括：
根据加速度观测值序列ak，重构位移序列sk；
将GNSS位移序列和加速度重构后的位移序列进行相关性分析；
对低频位移序列S(ta)low进行插值，得到整体动态位移序列。
本实施例通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量；最后将低频位移分量和加速度位移进行重构， 得到整体动态位移序列。在一个示例中，整体动态位移序列的获取过程也可以包括：
6.1)根据加速度观测值序列ak，重构位移序列sk，两者关系如下：
Figure BDA0002501703500000141
所以可以得误差方程：
Figure BDA0002501703500000142
其中Δt表示加速度数据采样间隔；sn表示第n历元的位移；an表示第n历元的加速度观测值。
但是上述误差方程系数矩阵为奇异矩阵，所以根据Tikhonov正则化原理，引入估计准则：
minΠ(X)＝||AX-L||2+λ2||X-X*||2 (51)
其中X*为静态位移向量，设置为零向量；λ为正则化因子；所以使得方程(14)有 如下下解：
X(t)acc＝X＝(ATA+λ2I)-1ATL (52)
所以得到加速度计重构后的位移序列X(t)acc，该序列也为高频位移序列S(t)high。
6.2)然后将GNSS位移序列和加速度重构后的位移序列进行相关性分析，具体步骤为：
对每间隔一分钟内GNSS序列和加速计序列进行相关性分析，先将前一分钟的GNSS位移序列X(t0)gnss带入EMD滤波器，分解为若干个IMFi(t0)gnss分量和残余项 rn(t0)gnss，如果在尺度k开始，IMFk(t0)gnss和X(t0)acc相关系数趋于0，则低频位移序 列可以表示为：
Figure BDA0002501703500000151
6.3)为了使加速度计高频位移序列S(ta)high和GNSS低频位移S(ta)low的数据采样率保持一致，对低频位移序列S(ta)low进行插值，得到S′(ta)low，最终得到整体位移序 列，具体地，上述低频位移序列S′(ti)low是通过GNSS位移消除高频分量得到的，因为 GNSS信号中存在高频噪声的影响，所以GNSS接收机对低频位移信号的敏感度较好， 其中该处的S(t)high和就是重构后的加速度积分位移X(t)acc。上述整体位移序列包括：
Figure BDA0002501703500000152
上述加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，通过高铁大桥上设置的GNSS接收机采集GNSS伪距观测值、载波相位观测值和多普勒观测值，利用加速度 计传感器采集加速度观测值，根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位 移序列，获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播卫星历播发时刻的 卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量，构建双 差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列，采用卡尔曼滤波-RTSS 模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS 监测数据进行多路径误差改正，得到GNSS位移序列，再通过对重构加速度位移序列和 GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量，将低频 位移分量和加速度位移进行重构，得到整体动态位移序列，以依据整体动态位移序列获 得更加准确的高铁大桥整体动态位移，能够实时、高效、更加精确的实现对高铁大桥的 动态位移监测。
在一个实施例中，上述加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法也可以参考图2所示，包括以下步骤：
S1、利用设置在高铁大桥上的GNSS接收机基准站、GNSS接收机监测站和加速度 传感器手机GNSS基准站、监测站观测值和加速度观测值；
S2、利用多系统GNSS数据，分析不同卫星星座在GEO、IGSO、MEO轨道的重复 周期；进而研究不同星座、不同卫星运行轨道的星端多路径特性，并计算相对应的时间 偏移量；
S3、通过长期观测的多系统GNSS数据以及基线参考值，构建双差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列；
S4、采用卡尔曼滤波-RTS平滑模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，然后根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差的改正，得到GNSS 位移序列；
S5、通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位 移序列中的低频位移序列分量；最后将低频位移分量和加速度位移进行重构，得到整体 动态位移序列。具体操作如下所示：
S21、根据轨道半径和广播星历给出的角速度，可以获得每个广播星历播发时刻的卫星角速度：
Figure BDA0002501703500000161
公式(55)中，GM＝3.986005×1014为地心引力常数，Δn表示为卫星角速度改正值，a表示卫星轨道长半轴的平方。
S22、对于重复周期为d天的卫星，假设其在重复周期内完成k次绕轨运动，则其 重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量为：
Figure BDA0002501703500000162
对于不同卫星系统、不同轨道的卫星，d、k的取值如下所示：
Figure BDA0002501703500000163
S31、根据双差伪距、载波相位观测方程：
yp＝A·b+εp (57)
Figure BDA0002501703500000164
其中yp、
Figure BDA0002501703500000165
分别表示双差伪距观测值和双差载波相位观测值，A表示基线向量系数矩阵，B表示双差整周模糊度系数矩阵，εp、
Figure BDA0002501703500000166
分别表示双差残余误差。其中载波相位 观测观测值对应的双差残差可以表示为：
Figure BDA0002501703500000171
在短基线的情况下，双差残差基本只包含多路径误差，所以可以通过双差残差提取 多路径误差模型。但是双差残差提取的多路径模型存在以下两个缺点：首先参考卫星的变化会使得双差残差序列变化复杂，很难和特定卫星进行对应；其次，由于两个卫星的 重复周期可能不同，使得双差残差的建立过程难以实现。所以为了避免这个问题，需要 将双差残差恢复成单差残差。
S32、单差残差和双差残差的关系如下所示：
Figure BDA0002501703500000172
但是由于该公式系数矩阵为奇异矩阵，所以引入零均值假设：
∑wi·sdi＝0 (61)
wi＝sin2θ (62)
其中θ表示卫星高度角。
所以单差残差解为：
Figure BDA0002501703500000173
S41、将多路径误差时间序列MPk作为状态参数，单差残差时间序列
Figure BDA0002501703500000174
看作观测量， 组件卡尔曼滤波观测方程、状态方程：
Figure BDA0002501703500000175
MPk+1＝Γk·MPk+wk (65)
然后进行卡尔曼滤波：
Figure BDA0002501703500000176
Figure BDA0002501703500000177
量测更新：
Figure BDA0002501703500000181
Figure BDA0002501703500000182
Pk(+)＝Pk(-)-Kk·Hk·Pk(-) (70)
S42、在完成第k步滤波后，通过以下步骤对多路径误差时间序列进行平滑：
Figure BDA0002501703500000183
Figure BDA0002501703500000184
Figure BDA0002501703500000185
Figure BDA0002501703500000186
Figure BDA0002501703500000187
最后得到平滑后的状态相量为
Figure BDA0002501703500000188
该序列也为单差残差中提取的多路径误差模型， 另记作MP(t)。
S43、然后根据步骤2)计算的每个卫星对应的时间偏移量ΔT，将对应卫星多路径误差序列进行时间改正得到MP′(t)，然后对二期GNSS数据进行多路径模型改正，得到 GNSS位移序列X(t)gnss。
S51、根据加速度观测值序列ak，重构位移序列sk，两者关系如下：
Figure BDA0002501703500000189
所以可以得误差方程：
Figure BDA00025017035000001810
但是上述误差方程系数矩阵为奇异矩阵，所以根据Tikhonov正则化原理，引入估计准则：
minΠ(X)＝||AX-L||2+λ2||X-X*||2 (78)
其中X*为静态位移向量，设置为零向量；λ为正则化因子；所以使得方程(14)有 如下下解：
X(t)acc＝X＝(ATA+λ2I)-1ATL (79)
所以得到加速度计重构后的位移序列X(t)acc，该序列也为高频位移序列S(t)high。
S52、然后将GNSS位移序列和加速度重构后的位移序列进行相关性分析，具体步骤为：
对每间隔一分钟内GNSS序列和加速计序列进行相关性分析，先将前一分钟的GNSS位移序列X(t0)gnss带入EMD滤波器，分解为若干个IMFi(t0)gnss分量和残余项 rn(t0)gnss，如果在尺度k开始，IMFk(t0)gnss和X(t0)acc相关系数趋于0，则低频位移序 列可以表示为：
Figure BDA0002501703500000191
S53、为了使加速度计高频位移序列S(ta)high和GNSS低频位移S(ta)low的数据采样率保持一致，对低频位移序列S(ta)low进行插值，得到S′(ta)low，最终得到的整体位移 序列如下所示：
Figure BDA0002501703500000192
本实施例在高铁大桥上采集多系统GNSS监测数据和加速度数据，通过GNSS监测数据建立单差残差序列，在观测值域建立多路径误差模型，然后对下一多路径重复周期 的数据进行改正，消除了多路径误差对GNSS定位结果的影响；针对高低频动态位移的 提取，通过GNSS位移序列和加速度位移序列进行相关性分析，提取出低频位移分量， 最后和加速度位移序列重构，得到高铁大桥的整体动态位移序列。该方法和传统的监测 方法相比，具备数据的自动化收集、多系统GNSS数据的采用、多路径误差的改正有效 的提高了GNSS位移定位精度、加速度数据辅助GNSS数据有效的分离出高铁大桥的高 低频率位移，得以获得更加准确的高铁大桥整体动态位移。所以该发明能够实时、高效、 更加精确的实现对高铁大桥的动态位移监测。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中 的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
需要说明的是，本申请实施例所涉及的术语“第一\第二\第三”仅仅是区别类似的对象，不代表针对对象的特定排序，可以理解地，“第一\第二\第三”在允许的情况下可 以互换特定的顺序或先后次序。应该理解“第一\第二\第三”区分的对象在适当情况下 可以互换，以使这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的 顺序实施。
本申请实施例的术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或模块的过程、方法、装置、产品或设备没有限定于已 列出的步骤或模块，而是可选地还包括没有列出的步骤或模块，或可选地还包括对于这 些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或模块。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不 能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的 保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S10，通过高铁大桥上设置的GNSS接收机采集GNSS伪距观测值、载波相位观测值和多普勒观测值；利用加速度计传感器采集加速度观测值；
S20，根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位移序列；
S30，获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量；
S40，构建双差残差序列，基于零均值假设，利用双差残差重构单差残差序列；
S50，采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差改正，得到GNSS位移序列；
S60，通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量，将低频位移分量和加速度位移进行重构，得到整体动态位移序列。
2.根据权利要求1所述的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，其特征在于，所述根据所述GNSS伪距观测值、载波相位观测值计算挠度位移序列包括：
将所述GNSS伪距观测值和载波相位观测值代入双差观测模型计算挠度位移序列；所述双差观测模型包括：
Figure FDA0002501703490000011
Figure FDA0002501703490000012
其中，
Figure FDA0002501703490000013
表示双差因子，P表示伪距观测值，φ表示载波相位观测值，下标b表示基准站，下标r表示监测站，上标i表示参考卫星编号，上标j表示除了参考卫星之外的卫星编号，ρ表示卫星到接收机的距离，λ表示载波相位观测值波长，N表示整周模糊度参数，εp表示伪距观测值观测噪声，具备高斯白噪声特性，εφ为载波相位观测值噪声。
3.根据权利要求1所述的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，其特征在于，所述获取每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度，根据每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度计算每个广播卫星的重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量包括：
根据每个广播卫星对应的卫星角速度改正值，根据每个广播卫星对应的卫星角速度改正值计算每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度；所述广播卫星历播发时刻的卫星角速度为：
Figure FDA0002501703490000021
其中，GM表示地心引力常数，Δn表示为卫星角速度改正值，a表示卫星轨道长半轴的平方；
将每个广播卫星历播发时刻的卫星角速度代入偏移量计算公式计算相应广播卫星重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量；所述偏移量计算公式包括：
Figure FDA0002501703490000022
其中，ΔT表示广播卫星重复周期相对于重复周期整天数的时间偏移量，d表示重复周期包括的整天数。
4.根据权利要求1所述的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，其特征在于，所述单差残差序列包括：
Figure FDA0002501703490000023
其中，
Figure FDA0002501703490000024
表示第i个参考卫星的单差残差向量，
Figure FDA0002501703490000025
表示第i个参考卫星的双差残差向量，wi表示第i个参考卫星和接收机单差残差向量之间的系数权；i为大于等于1且小于等于n之间的整数，n为参考卫星的总数。
5.根据权利要求1所述的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，其特征在于，所述采用卡尔曼滤波-RTSS模型，提取单差残差序列中的多路径误差模型，根据计算的时间偏移量，对二期GNSS监测数据进行多路径误差改正，得到GNSS位移序列包括：
将多路径误差时间序列MPk作为状态参数，单差残差时间序列
Figure FDA0002501703490000026
作为观测量，确定卡尔曼滤波观测方程和卡尔曼滤波状态方程；
针对所述卡尔曼滤波观测方程和卡尔曼滤波状态方程逐步滤波，在完成第k步滤波后，对多路径误差时间序列进行平滑，得到平滑后的状态相量；
根据平滑后的状态相量计算的每个参考卫星对应的时间偏移量ΔT，将对应卫星多路径误差序列进行时间改正得到MP′(t)，对挠度位移序列进行多路径模型改正，得到GNSS位移序列X(t)gnss。
6.根据权利要求1所述的加速度计辅助GNSS实时提取高铁桥梁动态挠度的方法，其特征在于，所述通过对重构加速度位移序列和GNSS位移序列进行相关性分析，提取GNSS位移序列中的低频位移序列分量，将低频位移分量和加速度位移进行重构，得到整体动态位移序列包括：
根据加速度观测值序列ak,重构位移序列sk；
将GNSS位移序列和加速度重构后的位移序列进行相关性分析；
对低频位移序列S(ta)low进行插值，得到整体动态位移序列。
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Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112881743A (zh) * 2021-01-13 2021-06-01 徐培亮 一种基于正则化算法的速度和加速度计算方法及测量装置
CN113820003A (zh) * 2021-09-15 2021-12-21 中国矿业大学 一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法
CN114912551A (zh) * 2022-07-18 2022-08-16 中国铁路设计集团有限公司 面向桥梁变形监测的gnss和加速度计实时融合算法
CN116481416A (zh) * 2023-06-21 2023-07-25 中交路桥科技有限公司 基于北斗导航的桥梁挠度监测方法、电子设备及存储介质

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112881743A (zh) * 2021-01-13 2021-06-01 徐培亮 一种基于正则化算法的速度和加速度计算方法及测量装置
CN113820003A (zh) * 2021-09-15 2021-12-21 中国矿业大学 一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法
CN114912551A (zh) * 2022-07-18 2022-08-16 中国铁路设计集团有限公司 面向桥梁变形监测的gnss和加速度计实时融合算法
WO2024016369A1 (zh) * 2022-07-18 2024-01-25 中国铁路设计集团有限公司 面向桥梁变形监测的gnss和加速度计实时融合算法
CN116481416A (zh) * 2023-06-21 2023-07-25 中交路桥科技有限公司 基于北斗导航的桥梁挠度监测方法、电子设备及存储介质
CN116481416B (zh) * 2023-06-21 2023-08-25 中交路桥科技有限公司 基于北斗导航的桥梁挠度监测方法、电子设备及存储介质

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