CN109059750B - 一种基于组合差分gnss的桥梁形变多频动态分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，涉及桥梁形变监测技术领域。利用正交小波快速分解算法处理桥梁GNSS监测信号，将分析信号在不同频带上分离，并对形变信号进行多尺度分析，利用高频信号分析桥梁在风力、车辆通行或其他地震灾害等外力作用下的瞬间位移，利用降噪后的低频信号分析桥梁动态变形体的形变轨迹，最后利用上述分析结果进一步分析桥梁形变趋势，因此，本发明通过分析GNSS监测信号中不同频率的特性，可有效地对桥梁的静力响应和动力响应进行分解，解决了现有的桥梁监测系统中，无法判断桥梁三维位移变化引起桥梁变形的原因，有效地保证了后续的监测分析，对大桥的安全监测提供了较好的保障。

Description

一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法

技术领域

本发明涉及桥梁形变监测技术领域，尤其涉及一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法。

背景技术

GPS定位系统由于其定位的高度灵活性和常规测量技术无法比拟的高精度，成为测量学科中革命性变化。随着GPS定位精度的提高和高采样频率，提供了建筑物实时或准实时位移监测的可能。受GPS单点定位精度所限，目前应用在高精度建筑物位移监测中，通常采用GNSS监测的方法。

差分GNSS的基本工作原理如图1所示，主要是利用处于同一地域内的不同接收机，通过差分的方法消除卫星时钟误差、卫星星历误差、电离层延时与对流层延时等测量值中所包含的4种误差成分。目前，各GNSS系统都有着自己不同程度的优化，但是各GNSS系统受到其自身星座与卫星信号本身易受干扰和遮蔽等方面的限制，使得单一系统的定位性能(可靠性、精度和完整性)难得到保证。北斗卫星导航系统的星座布局除了采用中地球轨道卫星(MEO)外，还拥有5颗对地静止轨道卫星(GEO)，其特点是保持对地面的相对位置不变，在进行组合差分处理中将其作为主星，其稳定性要优于以最大仰角或最大信噪比等方式选择出来的主星，可有效改进解算精度。国内外专家学者对北斗/GPS组合GNSS系统进行了研究和仿真测试，认为组合系统能够有效地解决卫星信号的遮挡问题，消除多路径效应的影响，是提高定位性能的重要手段。

目前，载波相位差分方法中，大多将GNSS解算后的数据作为原始观测值信号输入，再进行处理。在数据处理过程中，采用各种信号去噪的方法，如KALMAN滤波、FFT变换等，将观测模型中的粗差去掉，即高频信号被当成是噪声过滤掉，仅保留低频信号来研究桥梁的变形监测。

但是，实际上，在桥梁GNSS信号分析中，高频信号所代表的瞬间位移反映了动态载荷或风力作用对桥梁的结构影响，如风力作用下、车辆通行甚至是地震等自然灾害引起的桥梁振动。这些振动量若超过桥梁设计载荷值，极易发生重大事故。

所以，现有技术的处理方法还存在较大的风险，急需改进。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，包括如下步骤：

S1，建立北斗GPS双模双差观测模型，利用所述观测模型获得的观测值构建双模双差分定位模型，基于所述双模双差分定位模型构建参数矩阵；

S2，选取小波基函数，对所述参数矩阵进行小波分析，分解出高频信号和低频信号；

S3，针对高频信号，通过快速动态解算，获取桥梁在车辆通行或风力作用下引起的动力响应，结合桥梁安全设计参数值，为桥梁安全预警提供依据；针对低频信号，利用已知的基线长度的约束条件，直接简化搜索空间，然后根据模糊度搜索过程中获取到的可能的模糊度组合的集合中选取最优，并进行整周模糊度可靠性检测，求取的整周模糊度，进行载波相位差分解算，求取固定解；

S4，利用S3得到的结果分析桥梁形变趋势，为桥梁结构稳定性评判提供依据。

优选地，S1中所述建立北斗GPS双模双差观测模型，具体包括如下步骤：

A1，根据星历计算卫星位置；

A2，利用伪距观测值解算监测站初始位置；

A3，利用监测站初始位置和基准站已知坐标，建立如下的双差观测模型：

A4，所述双差观测模型的双差观测值为：

其中，

为两个观测站的相位差，

为整周未知数，

为A,B两个观测站距离差，

为接收机同步误差，

为电离层延迟改正，

为对流层延迟改正；

为B站的相位观测值，i，j分别为接收到的第i颗卫星信号和第j颗卫星信号。

优选地，S2具体为：将误差观测方程看作是随时间变化的一组信号f(t)，选择一组小波滤波系数构造变换矩阵W，并确定其分解层次I，然后对误差观测方程f(t)进行I层小波分解；

设信号f(t)，其傅里叶变换为：

其中，F(ω)为f(t)的像，ω为信号频率(角速度)，i为小波分解层数；

将L²(R)空间的任意函数f(t)在小波基下进行展开，称其为函数f(t)的连续小波变换CWT，变换式为：

其中，WT_f(a,b)为小波变换系数，a,b为任意某一个尺度，ψ_a,b为a,b下的傅里叶变换，

为母函数ψ(t)对应窗口下的小波基函数；

当小波的容许性条件成立时，其逆变换(小波重构)为：

其中，

在给定小波基函数下，不断减小其中的尺度参数a，

同时增强频率分辨率进行小波分解。

优选地，对小波分解高频系数的阈值量化处理。

优选地，S3中，所述针对高频信号，通过快速动态解算，具体为：

将阈值量化处理后的小波分解高频系数进行重构，得到高频观测值，代入误差观测方程，进行模糊度的快速搜索，计算整周模糊度的浮点解，包括如下步骤：

第一步，确定未知点的初始坐标，并建立模糊度搜索空间：未知点的坐标利用伪距双差观测量采用最小二乘法求解，以解的精度为指标(一般取各坐标分量的3倍标准差)建立一个三维坐标搜索空间，以该空间的8个顶点坐标和选择的3个基本双差观测量分别计算出相应的模糊度初值；然后根据每个顶点上计算得到的模糊度初值，确定这3个双差模糊度参数各自的最大整数值

和最小整数值

在这一搜索空间中需要检测的模糊度组合总数为：

其中，

为双差模糊度参数最大整数，

为双差模糊度参数最小整数；

第二步，模糊度搜索：从模糊度搜索空间中选取一组待检测点的模糊度，利用相应的三个双差观测量计算出动态点位坐标。

优选地，S3中，所述针对低频信号，求取固定解，具体包括如下步骤：

第一步，利用小波分解的第J层的低频系数进行重构，得到消噪后的观测数据序列估计值；

第二步，根据计算得到的双差整周模糊度，利用该历元所有的双差载波相位观测量再次进行最小二乘平方，得到动态点位坐标及相应的残差向量V_O；

采用如下公式计算方差因子

其中，V为残差矩阵，V^T为残差矩阵转置，Q^-1为协方差矩阵，n为矩阵行列数，q为矩阵的秩；

第三步，重复第二步，直到检测完所有的模糊度组合；

第四步，回代方程(2)，获得基线参数估计的固定解。

本发明的有益效果是：本发明实施例提供的基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，利用正交小波快速分解算法处理桥梁GNSS监测信号，将分析信号在不同频带上分离，并对形变信号进行多尺度分析，利用高频信号分析桥梁在风力、车辆通行或其他地震灾害等外力作用下的瞬间位移，利用降噪后的低频信号分析桥梁动态变形体的形变轨迹，最后利用上述分析结果进一步分析桥梁形变趋势，因此，本发明通过分析GNSS监测信号中不同频率的特性，可有效地对桥梁的静力响应和动力响应进行分解，解决了现有的桥梁监测系统中，无法判断桥梁三维位移变化是由什么原因引起桥梁变形的难题，有效地保证了后续的监测分析，对大桥的安全监测提供了较好的保障。

附图说明

图1是差分GNSS的基本工作原理示意图；

图2是本发明实施例提供的桥梁形变多频动态分析方法流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

北斗卫星导航系统的星座布局除了采用中地球轨道卫星(MEO)外，还拥有5颗对地静止轨道卫星(GEO)，其特点是保持对地面的相对位置不便，在进行组合差分处理中将其作为主星，其稳定性要优于以最大仰角或最大信噪比等方式选择出来的主星，可有效改进解算精度。国内外专家学者对组合GNSS系统进行了研究和仿真测试，认为组合系统能够有效地解决卫星信号的遮挡问题，消除多路径效应的影响，是提高定位性能的重要手段。因此，本发明利用北斗和GPS进行组合GNSS差分，采用一种改进的载波相位GNSS算法，使差分监测精度达到毫米级。

另外，本发明对GNSS观测信号进行多尺度小波分析，尤其是通过高频信号，提取桥梁瞬间变形量，从而可以反应桥梁车辆通行量是否超出桥梁安全设计值，负载为桥梁安全性监测提供重要的数据支持。

如图2所示，本发明实施例提供了一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，包括如下步骤：

S1，建立北斗GPS双模双差观测模型，利用所述观测模型获得的观测值构建双模双差分定位模型，基于所述双模双差分定位模型构建参数矩阵；

S2，选取小波基函数，对所述参数矩阵进行小波分析，分解出高频信号和低频信号；

S3，针对高频信号，通过快速动态解算，获取桥梁在车辆通行或风力作用下引起的动力响应，结合桥梁安全设计参数值，为桥梁安全预警提供依据；针对低频信号，利用已知的基线长度的约束条件，直接简化搜索空间，然后根据模糊度搜索过程中获取到的可能的模糊度组合的集合中选取最优，并进行整周模糊度可靠性检测，求取的整周模糊度，进行载波相位差分解算，求取固定解；

S4，通过长序列GNSS监测值，获取一定时期内桥梁长期微小变形监测量，为桥梁结构稳定性提供评判依据。

本发明提供的利用GNSS数据进行桥梁监测的方案中，对原始GNSS观测值进行分析时，通过分析GNSS双模双差观测模型中参数矩阵不同时间频率的特性，利用小波信号分解，将分离出的高频和低频信号分别采用快速动态解算和相位差分解算，可有效地对桥梁的静力响应和动力响应进行分解，尤其是通过高频信号，提取桥梁瞬间变形量，从而可以反应桥梁车辆通行量是否超出桥梁安全设计值，负载为桥梁安全性监测提供重要的数据支持，解决了现有的监测系统中，无法判断桥梁三维位移变化是由什么原因引起桥梁变形的难题，有效地保证了后续的监测分析，对大桥的安全监测提供了较好的保障。

上述方法中，小波分析方法具有比传统傅里叶变换更加优越的时间‐频率局部化分析的性能。利用小波分析将高频信号和低频信号进行分解，可有效避免将高频信息作为噪声滤除掉。

所以，本发明利用北斗/GPS双频双差观测模型，在解算过程中将参数矩阵作为一组信号输入值，引入小波分解的方法，利用一种改进的载波相位GNSS算法，尤其是通过高频信号，提取桥梁瞬间变形量，从而可以反应桥梁车辆通行量是否超出桥梁安全设计值，负载为桥梁安全性监测提供重要的数据支持。

在本发明的一个实施例中，S1中所述建立北斗GPS双模双差观测模型，具体可以包括如下步骤：

A1，根据星历计算卫星位置；

A2，利用伪距观测值解算监测站初始位置；

A3，利用监测站初始位置和基准站已知坐标，建立如下的双差观测模型：

A4，所述双差观测模型的双差观测值为：

其中，

为两个观测站的相位差，

为整周未知数，

为A,B两个观测站距离差，

为接收机同步误差，

为电离层延迟改正，

为对流层延迟改正；

为B站的相位观测值，i，j分别为接收到的第i颗卫星信号和第j颗卫星信号。

S2具体可以为：将误差观测方程看作是随时间变化的一组信号f(t)，选择一组小波滤波系数构造变换矩阵W，并确定其分解层次I，然后对误差观测方程f(t)进行I层小波分解；

设信号f(t)，其傅里叶变换为：

其中，F(ω)为f(t)的像，ω为信号频率(角速度)，i为小波分解层数；

将L²(R)空间的任意函数f(t)在小波基下进行展开，称其为函数f(t)的连续小波变换CWT，变换式为：

其中，WT_f(a,b)为小波变换系数，a,b为任意某一个尺度，ψ_a,b为a,b下的傅里叶变换，

为母函数ψ(t)对应窗口下的小波基函数；

当小波的容许性条件成立时，其逆变换(小波重构)为：

其中，

在给定小波基函数下，不断减小其中的尺度参数a，

同时增强频率分辨率进行小波分解。

在本发明的一个优选实施例中，可以对小波分解高频系数的阈值量化处理。

采用上述方法可以从高频信息中提取弱小的有用信号，而不至于在消噪过程中将有用的高频特征信号当做噪声信号而消除。将阈值量化处理后的小波分解高频系数进行重构，可得到高频观测值，代入误差观测方程，进行模糊度的快速搜索，计算整周模糊度的浮点解。经过小波分解及重构信号后，可大大缩短搜索空间。

本发明实施例两种，S3中，所述针对高频信号，通过快速动态解算，具体可以为：

将阈值量化处理后的小波分解高频系数进行重构，得到高频观测值，代入误差观测方程，进行模糊度的快速搜索，计算整周模糊度的浮点解，包括如下步骤：

第一步，确定未知点的初始坐标，并建立模糊度搜索空间：未知点的坐标利用伪距双差观测量采用最小二乘法求解，以解的精度为指标(一般取各坐标分量的3倍标准差)建立一个三维坐标搜索空间，以该空间的8个顶点坐标和选择的3个基本双差观测量分别计算出相应的模糊度初值；然后根据每个顶点上计算得到的模糊度初值，确定这3个双差模糊度参数各自的最大整数值

和最小整数值

在这一搜索空间中需要检测的模糊度组合总数为：

其中，

为双差模糊度参数最大整数，

为双差模糊度参数最小整数；

第二步，模糊度搜索：从模糊度搜索空间中选取一组待检测点的模糊度，利用相应的三个双差观测量计算出动态点位坐标。

在本发明的另一个优选实施例中，S3中，所述针对低频信号，求取固定解，具体可以包括如下步骤：

第一步，利用小波分解的第J层的低频系数进行重构，得到消噪后的观测数据序列估计值；

第二步，根据计算得到的双差整周模糊度，利用该历元所有的双差载波相位观测量再次进行最小二乘平方，得到动态点位坐标及相应的残差向量V_O；

采用如下公式计算方差因子

其中，V为残差矩阵，V^T为残差矩阵转置，Q^-1为协方差矩阵，n为矩阵行列数，q为矩阵的秩；

第三步，重复第二步，直到检测完所有的模糊度组合；

第四步，回代方程(2)，获得基线参数估计的固定解。

在具体的实施过程中，本发明的上述方法可以按照如下步骤进行实施：

(1)在桥梁监测点布设北斗/GPS双模接收机；

(2)在桥梁附近稳定位置作为基准站，布设高精度北斗/GPS双模接收机；

(3)读取导航电文和观测数据，建立北斗/GPS双模双差观测模型，利用所述观测模型获得的观测值构建双模双差分定位模型，基于所述双模双差分定位模型构建参数矩阵；

(4)选取小波基函数，对所述参数矩阵进行小波分析，分解出高频信号和低频信号；

(5)对分解出的高频信号，通过快速动态解算，获取桥梁在车辆通行或风力作用下引起的动力响应，结合桥梁安全设计参数值，为桥梁安全预警提供依据；

(6)对分解出的低频信号，利用已知的基线长度的约束条件，简化搜索空间，然后根据模糊度搜索过程中获取到的可能的模糊度组合的集合中选取最优，并进行整周模糊度可靠性检测，求取的整周模糊度，进行载波相位差分解算，求取固定解，获取桥梁位移形变。

(7)利用上述分析结果进一步分析桥梁形变趋势，为桥梁结构稳定性提供评判依据。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，利用正交小波快速分解算法处理桥梁GNSS监测信号，将分析信号在不同频带上分离，并对形变信号进行多尺度分析，利用高频信号分析桥梁在风力、车辆通行或其他地震灾害等外力作用下的瞬间位移，利用降噪后的低频信号分析桥梁动态变形体的形变轨迹，最后利用上述分析结果进一步分析桥梁形变趋势，因此，本发明通过分析GNSS监测信号中不同频率的特性，可有效地对桥梁的静力响应和动力响应进行分解，解决了现有的桥梁监测系统中，无法判断桥梁三维位移变化是由什么原因引起桥梁变形的难题，有效地保证了后续的监测分析，对大桥的安全监测提供了较好的保障。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，建立北斗GPS双模双差观测模型，利用所述观测模型获得的观测值构建双模双差分定位模型，基于所述双模双差分定位模型构建参数矩阵；

S2，选取小波基函数，对所述参数矩阵进行小波分析，分解出高频信号和低频信号；

S3，针对高频信号，通过快速动态解算，获取桥梁在车辆通行或风力作用下引起的动力响应，结合桥梁安全设计参数值，为桥梁安全预警提供依据；针对低频信号，利用已知的基线长度的约束条件，直接简化搜索空间，然后根据模糊度搜索过程中获取到的可能的模糊度组合的集合中选取最优，并进行整周模糊度可靠性检测，求取的整周模糊度，进行载波相位差分解算，求取固定解；

S4，利用S3得到的结果分析桥梁形变趋势，为桥梁结构稳定性评判提供依据；S3中，所述针对高频信号，通过快速动态解算，具体为：

将阈值量化处理后的小波分解高频系数进行重构，得到高频观测值，代入误差观测方程，进行模糊度的快速搜索，计算整周模糊度的浮点解，包括如下步骤：

第一步，确定未知点的初始坐标，并建立模糊度搜索空间：未知点的坐标利用伪距双差观测量采用最小二乘法求解，以解的精度为指标建立一个三维坐标搜索空间，以该空间的8个顶点坐标和选择的3个基本双差观测量分别计算出相应的模糊度初值；然后根据每个顶点上计算得到的模糊度初值，确定这3个双差模糊度参数各自的最大整数值

和最小整数值

在这一搜索空间中需要检测的模糊度组合总数为：

其中，

为双差模糊度参数最大整数，

为双差模糊度参数最小整数；

第二步，模糊度搜索：从模糊度搜索空间中选取一组待检测点的模糊度，利用相应的三个双差观测量计算出动态点位坐标。

2.根据权利要求1所述的基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，其特征在于，S1中所述建立北斗GPS双模双差观测模型，具体包括如下步骤：

A1，根据星历计算卫星位置；

A2，利用伪距观测值解算监测站初始位置；

A3，利用监测站初始位置和基准站已知坐标，建立如下的双差观测模型：

A4，所述双差观测模型的双差观测值为：

其中，

为两个观测站的相位差，

为整周未知数，

为A,B两个观测站距离差，

为接收机同步误差，

为电离层延迟改正，

为对流层延迟改正；

为B站的相位观测值，i，j分别为接收到的第i颗卫星信号和第j颗卫星信号。

3.根据权利要求1所述的基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，其特征在于，S2具体为：将误差观测方程看作是随时间变化的一组信号f(t)，选择一组小波滤波系数构造变换矩阵W，并确定其分解层次I，然后对误差观测方程f(t)进行I层小波分解；

设信号f(t)，其傅里叶变换为：

其中，F(ω)为f(t)的像，ω为信号频率，i为小波分解层数；

将L²(R)空间的任意函数f(t)在小波基下进行展开，称其为函数f(t)的连续小波变换CWT，变换式为：

其中，WT_f(a,b)为小波变换系数，a,b为任意某一个尺度，ψ_a,b为a,b下的傅里叶变换，

为母函数ψ(t)对应窗口下的小波基函数；

当小波的容许性条件成立时，其逆变换为：

其中，

在给定小波基函数下，不断减小其中的尺度参数a同时增强频率分辨率进行小波分解。

4.根据权利要求3所述的基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，其特征在于，对小波分解高频系数的阈值量化处理。

5.根据权利要求1所述的基于组合差分GNSS的桥梁形变多频动态分析方法，其特征在于，S3中，所述针对低频信号，求取固定解，具体包括如下步骤：

第一步，利用小波分解的第J层的低频系数进行重构，得到消噪后的观测数据序列估计值；

第二步，根据权利要求1中计算得到的所有双差模糊度，利用该历元所有的双差载波相位观测量再次进行最小二乘平方，得到动态点位坐标及相应的残差向量V_O；

采用如下公式计算方差因子

其中，V为残差矩阵，V^T为残差矩阵转置，Q^-1为协方差矩阵，n为矩阵行列数，q为矩阵的秩；

第三步，重复第二步，直到检测完所有的双差模糊度；

第四步，回代方程(2)，获得基线参数估计的两个观测站的相位差的固定解。

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