CN113820003A

CN113820003A - 一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法

Info

Publication number: CN113820003A
Application number: CN202111083922.XA
Authority: CN
Inventors: 张秋昭; 刘振文; 孙澳; 郑南山; 孟晓林
Original assignee: China University of Mining and Technology CUMT
Current assignee: China University of Mining and Technology CUMT
Priority date: 2021-09-15
Filing date: 2021-09-15
Publication date: 2021-12-21
Anticipated expiration: 2041-09-15
Also published as: CN113820003B

Abstract

本发明公开了一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，包括：初始化两个滤波参数和滤波初值；对当前历元下的原始监测数据递推处理，得到当前历元下可用加速度数据并一次积分计算，再利用加权滑动均值滤波算法进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的可用速度数据，并再进行一次积分计算，得到当前历元下的位移数据；利用加权滑动均值滤波算法进行滤波处理，再递推处理，得到当前历元下的可用位移数据，获得当前历元测点的实时振动位移数据；利用频域处理方法对两个滤波参数进行最优固定；循环执行，逐历元解算获得测点的实时振动位移数据。本发明能够逐历元对加速度传感器实时产生的监测数据进行在线解算，实现实时重构桥梁的振动位移。

Description

一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法

技术领域

本发明涉及一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，属于桥梁结构健康监测的技术领域。

背景技术

桥梁在外力作用下会发生振动，其动态变形直接反映桥梁结构刚度，是桥梁结构健康监测的重要监测内容。然而在实际中测量其绝对变形非常困难，通常的接触式测量方法需要提供绝对静止的参考点，这在实际的桥梁监测环境下难以实现。液位计这种测量方法对于位移变化响应较慢，通常适用于静态位移测量。非接触测量方法，比如全球导航卫星系统(GNSS)技术可直接获取点位变形信息，已在柔性桥梁的变形监测中得到了广泛应用，但其在竖直方向上实时监测精度存在局限性，难以准确识别出高频率、低幅度的变形信息，且布设位置存在一定的局限性。全站仪测量精度较高，但其采样频率较低，难以进行高频动态跟踪测量。地基干涉雷达等干涉测量技术对监测区域现场条件要求较高，且成本十分高昂。加速度计采样率高，广泛应用于桥梁的振动模态提取，理论上通过积分运算可以将加速度数据转化为速度与位移，是一种较为方便且低成本获取桥梁振动变形的方法。

对原始加速度数据进行直接二次积分时会产生累积误差导致结果发散，传统的积分算法通常对数据进行后处理，但难以满足桥梁健康监测中连续实时的监测需求。近年来不少研究提出了加速度的实时积分方案，但其算法较为复杂，尤其高阶矩阵严重影响计算效率，这些方法由于均没有实现对原始数据的逐历元解算，都存在不同程度的时间滞后。此外，前人所提的积分方法较为依赖数字滤波器，对低频变形信号的衰损较大。因此，提出一种基于递推滤波的加速度重构位移方法来实时获取桥梁更宽频带的振动变形十分必要。

发明内容

为了能够更加高效、准确、实时的监测出桥梁的较宽频带的振动变形信息，提供一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，能够逐历元对加速度传感器实时产生的原始监测数据进行在线解算，实现利用加速度监测数据实时重构桥梁的振动位移。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，包括以下步骤：

步骤1：在桥体适当位置安装加速度传感器，初始化递归高通滤波与加权滑动均值滤波的滤波参数及加速度、速度、位移的滤波初值；

步骤2：利用递归高通滤波器对当前历元下的加速度传感器实时产生的原始监测数据进行递推处理，得到当前历元下的可用加速度数据；

步骤3：利用梯形积分公式对当前历元下的可用加速度数据进行一次积分计算，得到当前历元下的速度数据；

步骤4：利用加权滑动均值滤波算法对当前历元及当前历元之前L长度下的速度数据序列进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的可用速度数据，其中L为加权平滑窗口长度；

步骤5：利用梯形积分公式对当前历元下的可用速度数据进行一次积分计算，得到当前历元下的位移数据；

步骤6：利用加权滑动均值滤波算法对当前历元及当前历元之前L长度下的位移数据序列进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的位移数据；

步骤7：利用递归高通滤波器对滤波后的当前历元下的位移数据进行递推处理，得到当前历元下的可用位移数据，从而获得测点的实时振动位移数据；

步骤8：将获取的设定长度的加速度传感器原始监测数据序列与对应的可用位移数据序列作为样本数据，利用频域处理方法对递归高通滤波与加权滑动均值滤波的滤波参数进行最优固定，并更新滤波参数；

步骤9：循环执行所述步骤2至步骤7，实时逐历元解算获得各测点的实时振动位移数据。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤1中递归高通滤波的滤波参数为滤波系数q和加权滑动均值滤波的滤波参数为加权平滑窗口长度L。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述滤波系数q采用计算公式如下：

其中，H(f_d)为递归滤波器的传递函数，i为虚数，f_d为最小振动频率，Δt为单历元下的加速度传感器信号采样间隔，通过反算该式得到q的值。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤2中所述的当前历元，其定义为加速度传感器信号采样间隔Δt下对应的观测时刻；利用递归高通滤波器进行递推处理，采用计算公式如下：

其中，x_t,y_t分别是当前历元下原始监测数据的输入与输出数据；q是小于1的常数，用于限制截止最低频率；x_t-1，y_t-1分别是上一历元下原始监测数据的输入与输出数据。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤3中利用梯形积分公式对当前历元下的可用加速度数据进行一次积分计算，采用公式如下：

其中，v_t+1是当前历元下的速度数据，a_t+1是当前历元下的可用加速度数据；_t是上一历元所得速度数据，a_t是上一历元所得可用加速度数据，Δt是单历元下的加速度传感器信号采样间隔。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤4中利用加权滑动均值滤波算法进行滤波处理，采用公式如下：

其中，k是第k历元，x(k+L)是第k+L历元下的速度数据输入值，X(k+L)是第k+L历元下滤波后的可用速度数据，所述系数n＝1,2,3…L。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤5中利用梯形积分公式对当前历元下的可用速度数据进行一次积分计算，采用公式如下：

其中，s_t+1是当前历元下的位移数据；s_t是上一历元所得位移数据；v_t+1是当前历元下的速度数据；v_t是上一历元所得速度数据；Δt是单历元下的加速度传感器信号采样间隔。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述步骤8中利用频域积分方法对两个滤波参数进行最优固定，包括：

对获取的设定长度的加速度传感器的原始监测数据序列进行频谱分析，由频谱分析得到截止频率，进而解算并固定滤波系数q的值；

在加权平滑窗口长度L在初值的基础上，递增L遍历至f/f_d，其中f为数据采样频率，_d为最低截止频率，对获取的设定长度的加速度传感器原始监测数据序列进行频域积分得到位移数据序列，计算所得到的位移数据序列和步骤7所得的可用位移数据序列的相关系数，当相关系数最大时的L即为最优参数。

本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：

本发明提出的适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，基于一种递归高通递归滤波算法降低原始加速度与积分所得位移数据的低频误差，通过一种特殊的加权滑动均值滤波算法消除两次积分过程中残余误差引起的趋势项，使用先验样本数据基于频域积分算法对本方法中的滤波参数进行最优固定。本发明提出的实时积分方法，能够逐历元对实时产生的加速度监测数据进行在线解算，实现利用加速度数据实时重构桥梁的振动位移。

因此，本发明与传统的积分方法相比，具有以下优势：

(1)、本发明能够实时对加速度传感器原始监测数据进行在线处理，与传统的事后批量处理方法相比具有明显优势；

(2)、本发明在解算时对数据进行逐历元处理，避免了高阶矩阵计算效率较差的问题，以递推方式对原始监测数据进行逐历元解算，计算效率大大提高，消除了现有实时处理方法中存在的不同程度的时间滞后，且该方法易于计算机编程实现。

(3)、本发明在消除积分中的趋势项的同时能较好的保留位移中的低频信息，对振动变形信号具有更宽频带的监测性能。

附图说明

图1为本发明一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法流程图。

图2为模拟0.8Hz和1.5Hz的混合频率加速度振动信号下，本方法重构位移与真实值及频域积分对照图。

图3为模拟0.05Hz和0.5Hz的混合频率加速度振动信号下，本方法重构位移与真实值及频域积分对照图。

图4为英国诺丁汉威尔福德桥振动测试中本方法重构位移与频域积分结果对照图。

图5为英国诺丁汉威尔福德桥振动测试中本方法重构位移与原始加速度数据功率谱对照图。

图6为江阴长江大桥振动测试中本方法重构位移与频域积分结果对照图。

图7为江阴长江大桥振动测试中本方法重构位移与原始加速度数据功率谱对照图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。

如图1所示，本发明涉及一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：在桥体适当位置安装加速度传感器，初始化递归高通滤波与加权滑动均值滤波的滤波参数及加速度、速度、位移的滤波初值。

本方法中的两个滤波参数，其中递归高通滤波器的滤波参数是滤波系数q，与加权滑动均值滤波的滤波参数是加权平滑窗口长度L。

其中，所述滤波系数q与构建筑物的最小振动频率有关，根据计算公式：

式中，H(f_d)为递归滤波器的传递函数，i为虚数，f_d为最小振动频率；Δt为单历元下的加速度传感器信号采样间隔；|(H(f_d)|为接近1的固定值,可取0.98～1，初始状态下根据桥梁结构设计参数值给f_d赋初值，通过反算上述公式所得滤波系数q的结果作为其初始值。

其中，所述加权平滑窗口长度L的选取与f_d和加速度传感器噪声特性有关，通常介于f/2f_d与f/f_d之间，f为数据采样频率。在确定滤波系数q的基础上，可将L赋初值f/2f_d。

并且，本发明中将加速度、速度、位移的滤波初值赋为0值。

步骤2：利用递归高通滤波器对当前历元下的加速度传感器实时产生的原始监测数据进行递推处理，得到当前历元下的可用加速度数据。其中，所述的当前历元，其定义为加速度传感器信号采样间隔Δt下对应的观测时刻。

本发明采用一种递归高通滤波器来消除原始数据中的零点漂移误差，其计算公式如下所示：

其中，x_t,y_t分别是当前历元下原始监测数据的输入与输出数据；q是接近于1但小于1的常数，用于限制截止最低频率；x_t-1，y_t-1分别是上一历元下原始监测数据的输入与输出数据。

步骤3：利用梯形积分公式对当前历元下的可用加速度数据进行一次积分计算，得到当前历元下的速度数据。

对当前历元下的可用加速度数据，本发明利用梯形积分公式进行积分的离散化计算，采用公式如下：

步骤4：利用加权滑动均值滤波算法对当前历元及当前历元之前L长度下的速度数据序列进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的可用速度数据。

对当前及当前历元之前L长度的一次积分所得速度数据序列，按如下公式进行滤波运算：

其中，k是第k历元，x(k+L)是第k+L历元下的速度数据输入值，X(k+L)是第k+L历元下滤波后的可用速度数据，所述系数n＝1,2,3…L，L是加权平滑窗口长度。

所述加权滑动均值滤波算法，该算法对当前历元及当前时刻之前L长度的速度数据序列按等差权重进行定权求和，实时获取该历元下速度数据中的趋势项，通过消除该趋势项来避免积分中的误差累积。

步骤5：利用梯形积分公式对当前历元下的可用速度数据进行一次积分计算，得到当前历元下的位移数据。

对当前历元下的可用速度数据进行一次积分的离散化计算，采用公式如下：

步骤6：利用加权滑动均值滤波算法对当前历元及当前历元之前L长度的位移数据序列进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的位移数据。

所述的加权滑动均值滤波算法，该算法同样可对当前历元及当前时刻之前L长度的位移数据序列按等差权重进行定权求和，实时获取该历元下位移数据中的趋势项，通过消除该趋势项来避免积分中的误差累积。

对当前历元及当前历元之前L长度的一次积分所得位移数据序列，本发明使用步骤4中加权滑动算法进行滤波运算，得到滤波后的当前历元下的位移数据。

步骤7：利用递归高通滤波器对滤波后的当前历元下的位移数据进行递推处理，得到当前历元下的可用位移数据，并解算获得测点的实时振动位移数据。

对滤波后的当前历元下的位移数据，本发明采用步骤2中递归滤波算法进行递归滤波，由此得到当前历元下的可用位移数据。

步骤8：将获取的设定长度的加速度传感器的原始监测数据序列与对应的可用位移数据序列作为样本数据，利用频域处理方法对递归高通滤波与加权滑动均值滤波的滤波参数进行最优固定，并更新该两个滤波参数，具体为：

本方法中涉及的两个滤波参数在正式监测时需采集一定长度的样本观测数据进行参数的自适应训练，在初始阶段通过频域处理方法对本发明中的滤波参数进行最优固定。首先，根据对获取的设定长度的加速度传感器的原始监测数据序列进行频谱分析，由频谱分析得到截止频率的结果，其中_d为最低截止频率，进而通过反算步骤1中的式子固定滤波系数q的值。

然后，在加权平滑窗口长度L在初值f/2f_d的基础上，递增L遍历至f/f_d。对获取的设定长度的加速度传感器原始监测数据序列进行频域积分得到位移数据序列，然后计算所得到的位移数据序列和本发明方法步骤7所得的可用位移数据序列的相关系数，当相关系数最大时的L即为最优参数。

步骤9：本发明方法中的两个滤波参数最优固定，初始化完成。在更新最优参数的基础上，循环执行所述步骤2至步骤7，实时逐历元解算获得各测点的实时振动位移数据。

为了说明本方法的可靠性，对多组模拟及实测振动数据进行测试，测试结果如下：

如图2所示，为本发明测试中模拟0.8Hz和1.5Hz的混合频率加速度振动信号下本方法重构位移与真实值及频域积分对照图，结果表明本发明所提方法对较高频率的模拟振动信号具有良好的位移重构性能。

如图3所示，为本发明测试中模拟0.05Hz和0.5Hz的混合频率加速度振动信号下本方法重构位移与真实值及频域积分对照图，结果表明本发明所提方法对较低频率的模拟振动信号仍具有良好的位移重构性能。

本发明以英国诺丁汉威尔福德桥为例，如图4所示，为在其振动测试中原始加速度监测数据和本方法重构位移与频域积分结果对照图，结果表明本发明所提方法对实测振动信号具有良好的位移重构性能。如图5所示，为其振动测试中本方法重构位移与原始加速度监测数据功率谱对照图，表明本发明所提方法完整的监测到桥梁原始振动信号中不同频率的振动变形信息。

本发明以江阴长江大桥为例，如图6所示，为在其振动测试中原始加速度监测数据和本方法重构位移与频域积分结果对照图，结果表明本发明所提方法对实测振动信号仍具有良好的位移重构性能。如图7所示，为在其振动测试中本方法重构位移与原始加速度监测数据功率谱对照图，表明本发明所提方法对原始信号中的低频成分衰损较小，较为完整的监测到桥梁的振动变形信息。

因此，根据上述实验，对比结果表明本发明的方法具有精度较高、可靠性好、普适性强的特点，且能监测出较宽频带的振动变形信号。

综上，本发明的方法能够逐历元对实时产生的加速度监测数据进行在线解算，实现利用加速度数据实时重构桥梁的振动位移。避免了高阶矩阵计算效率较差的问题，计算效率大大提高，消除了现有实时处理方法中存在的不同程度的时间滞后。该方法易于计算机编程实现，且尽可能的保留位移信息中的低频信号，对振动位移信号有着更宽频带的监测性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤4：利用加权滑动均值滤波算法对当前元下及当前历元之前L长度下的速度数据序列进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的可用速度数据，其中L为加权平滑窗口长度；

步骤6：利用加权滑动均值滤波算法对当前元下及当前历元之前L长度的位移数据序列进行滤波处理，得到滤波后的当前历元下的位移数据；

2.根据权利要求1所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于：所述步骤1中递归高通滤波的滤波参数为滤波系数q和加权滑动均值滤波的滤波参数为加权平滑窗口长度L。

3.根据权利要求2所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于：所述滤波系数q采用计算公式如下：

4.根据权利要求1所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于：所述步骤2中所述的当前历元，其定义为加速度传感器信号采样间隔Δt下对应的观测时刻；所述利用递归高通滤波器进行递推处理，采用计算公式如下：

5.根据权利要求1所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于，所述步骤3中利用梯形积分公式对当前历元下的可用加速度数据进行一次积分计算，采用公式如下：

6.根据权利要求1所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于，所述步骤4中利用加权滑动均值滤波算法进行滤波处理，采用公式如下：

7.根据权利要求1所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于，所述步骤5中利用梯形积分公式对当前历元下的可用速度数据进行一次积分计算，采用公式如下：

8.根据权利要求2所述适用于桥梁振动监测的加速度实时重构动态位移方法，其特征在于，所述步骤8中利用频域积分方法对两个滤波参数进行最优固定，包括：

根据获取的设定长度的加速度传感器原始监测数据序列进行频谱分析，由频谱分析得到截止频率，进而解算并固定滤波系数q的值；

在加权平滑窗口长度L在初值的基础上，递增L遍历至f/f_d，其中f为数据采样频率，f_d为最低截止频率，对获取的设定长度的加速度传感器原始监测数据序列进行频域积分得到位移数据序列，计算所得到的位移数据序列和步骤7所得的可用位移数据序列的相关系数，当相关系数最大时的L即为最优参数。