JP7221562B2 - 正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法、計算装置、測定装置及びその応用 - Google Patents
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Description
y=Aβ+ε (6)
ここで、yは位置データ又は変位データであり、Aは離散化係数行列であり、βは速度又は加速度であり、εは位置データ又は変位データのランダム誤差である。
min:F(β)=(y-Aβ)TW(y-Aβ)+κβTSβ (7)
β=(ATWA+κS)-1ATWy (8)
ここで、Wは位置データ又は変位データの重み行列であり、κは正則化パラメータであり、Sは正定値/半正定値行列である。
y=Aβ+ε (6)
ここで、yは位置データ又は変位データであり、Aは離散化係数行列であり、βは速度又は加速度であり、εは位置データ又は変位データのランダム誤差である。
min:F(β)=(y-Aβ)TW(y-Aβ)+κβTSβ (7)
β=(ATWA+κS)-1ATWy (8)
ここで、Wは位置データ又は変位データの重み行列であり、κは正則化パラメータであり、Sは正定値/半正定値行列である。
図5は、正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法を実行する装置の構成を示すブロック図である。該計算方法を実行する装置は、コンピュータを用いて構成されており、演算を行うCPU11と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するRAM12と、演算処理を行うためのコンピュータプログラムを記憶するROM13と、位置データ又は変位データが入力される入力IF14と、計算結果を出力するための出力IF15とを備えており、これらの各ハードウェアがバス16を介して互いに接続されている。CPU11は、ROM13に記憶されているコンピュータプログラムをRAM12にロードし、ロードしたコンピュータプログラムに基づいて本発明の計算方法を実行する装置に必要な処理を実行する。
図7に示すように、正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法は、以下のステップを有する。
ここで、Wは位置データ又は変位データの重み行列であり、κは正則化パラメータであり、Sは正定値/半正定値行列である。
図8に示すように、正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算装置は、位置データ又は変位データを取得するための第1モジュールと、位置データ又は変位データを用いて正則化法で速度及び/又は加速度を計算するための第2モジュールとを備える。
上記の第2モジュールは、離散化モジュールと回復モジュールとを備えるように最適化される。
ここで、yは位置データ又は変位データであり、Aは離散化係数行列であり、βは速度又は加速度であり、εは位置データ又は変位データのランダム誤差である。
ここで、Wは位置データ又は変位データの重み行列であり、κは正則化パラメータであり、Sは正定値/半正定値行列である。
正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の測定装置は、位置データ又は変位データを出力する装置と、前述した計算装置とを備える。位置データ又は変位データを出力する装置は、例えば、圧電式、圧電抵抗式及び静電容量式などの加速度センサを備えてもよく、GNSSデバイスを使用してもよい。該装置から出力された位置データ又は変位データに基づいて、計算装置は正則化法で速度及び/又は加速度を計算する。
上記のいずれか1つの計算装置又は測定装置は、地震計、振動・衝撃検知センサ、慣性計測装置、重力計、AED、エアバッグ展開システム、足踏み板、又は自由落下センサに適用される。前述した各装置の他に、速度及び/又は加速度を測定する必要がある他の装置に本発明を応用してもよい。
本実施例では、まず、観測点QLAIの50HzでのGNSS擬似距離及び位相の観測データを用いて、GNSS精密単独測位法で計算して、該観測点の50Hzでの位置データを得た。次いで、正則化アルゴリズムを用いて25Hzにおける速度及び加速度の信号を有効に正しく得た。速度及び加速度の信号には、図9a(速度)及び図10a(加速度)に示すように、規則正しい変化がみられる。
本実施例では、まず、観測点SCTQの50HzでのGNSS擬似距離及び位相の観測データを用いて、GNSS精密単独測位法で計算して該観測点の50Hzでの位置データを得た。次いで、正則化アルゴリズムを用いて25Hzにおける速度及び加速度の信号を有効に正しく得た。速度及び加速度の信号には、図9b(速度)及び図10b(加速度)それぞれに示すように、規則正しい変化がみられる。
本実施例では、まず、観測点YAANの50HzでのGNSS擬似距離及び位相の観測データを用いて、GNSS精密単独測位法で計算して該観測点の50Hzでの位置データを得た。次いで、正則化アルゴリズムを用いて25Hzにおける速度及び加速度の信号を有効に正しく得た。速度及び加速度の信号には、図9c(速度)及び図10c(加速度)に示すように、規則正しい変化が見られる。
Claims (11)
- 位置データ又は変位データを取得する取得ステップと、
前記取得ステップで取得した位置データ又は変位データを速度又は加速度の積分方程式で表し、速度又は加速度の積分方程式を離散化して、下記の式(6)に示す速度又は加速度に関する行列形式の線形離散化観測方程式を得る離散化ステップと、
正則化法を利用して、位置データ又は変位データyから、速度及び/又は加速度βを回復させる回復ステップと
を有することを特徴とする正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法。
y=Aβ+ε (6)
ここで、yは位置データ又は変位データであり、Aは離散化係数行列であり、βは速度又は加速度であり、εは位置データ又は変位データのランダム誤差である。 - 前記回復ステップにおいて、
下記の式(7)に示す目的関数を作成し、
正則化パラメータκを決定し、位置データ又は変位データyから、下記の式(8)に示す速度及び/又は加速度βを回復させる
ことを特徴とする請求項1に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法。
min:F(β)=(y-Aβ)TW(y-Aβ)+κβTSβ (7)
β=(ATWA+κS)-1ATWy (8)
ここで、Wは位置データ又は変位データの重み行列であり、κは正則化パラメータであり、Sは正定値/半正定値行列である。 - 前記κは、最小平均二乗誤差法によって決定される
ことを特徴とする請求項2に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法。 - 前記回復ステップにおける正則化法は、一般化交差検証法(GCV法)、残差及びパラメータの二乗ノルムのL-カーブ法、赤池ベイジアン情報量規準(ABIC)、一部の最小固有値をとる打ち切り特異値分解法、又はL1・L2ノルム最小化法である
ことを特徴とする請求項1に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法。 - 加速度測定装置又はGNSSデバイスによって変位データ又は位置データを取得する
ことを特徴とする請求項4に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算方法。 - 位置データ又は変位データを取得するための取得モジュールと、
前記取得モジュールで取得した位置データ又は変位データを速度又は加速度の積分方程式で表し、速度又は加速度の積分方程式を離散化して、下記の式(6)に示す速度又は加速度に関する行列形式の線形離散化観測方程式を得るための離散化モジュールと、
正則化法を利用して、位置データ又は変位データyから、速度及び/又は加速度βを回復させるための回復モジュールと
を備えることを特徴とする正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算装置。
y=Aβ+ε (6)
ここで、yは位置データ又は変位データであり、Aは離散化係数行列であり、βは速度又は加速度であり、εは位置データ又は変位データのランダム誤差である。 - 前記回復モジュールは、下記の式(7)に示す目的関数を作成し、正則化パラメータκを決定し、位置データ又は変位データyから、下記の式(8)に示す速度及び/又は加速度βを回復させるようにしてある
ことを特徴とする請求項6に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算装置。
min:F(β)=(y-Aβ)TW(y-Aβ)+κβTSβ (7)
β=(ATWA+κS)-1ATWy (8)
ここで、Wは位置データ又は変位データの重み行列であり、κは正則化パラメータであり、Sは正定値/半正定値行列である。 - 前記κは、最小平均二乗誤差法によって決定される
ことを特徴とする請求項7に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算装置。 - 前記正則化法は、一般化交差検証法(GCV法)、残差及びパラメータの二乗ノルムのL-カーブ法、赤池ベイジアン情報量規準(ABIC)、一部の最小固有値をとる打ち切り特異値分解法、又はL1・L2ノルム最小化法である
ことを特徴とする請求項6に記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算装置。 - 位置データ又は変位データを出力する装置と、
請求項6-9のいずれか1つに記載の計算装置と
を備える正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の測定装置。 - 地震計、慣性計測装置、重力計、AED、エアバッグ展開システム、足踏み板又は自由落下センサにおける請求項6-9のいずれか1つに記載の正則化アルゴリズムに基づく速度及び/又は加速度の計算装置の応用。
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