CN109283591B - 以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统。所述评估方法包括：根据航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据地面重力测量系统获取地面重力点测量数据；根据空中格网重力测量数据以及地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；判断泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，若是，采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果；根据第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估；若否，对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果；根据第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。采用本发明的评估方法及系统能够提高最终延拓结果精度，有效控制延拓结果的稳定性。

Description

以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统

技术领域

本发明涉及航空重力测量领域，特别是涉及一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统。

背景技术

航空重力测量技术，因其可以在沙漠、沼泽、冰川、丘陵、原始森林、陆海交界等一些难以开展地面重力测量的区域进行作业，快速经济地获取高精度高分辨率地球重力场中高频信息，从而成为获取地球重力场测量数据最有效的技术手段之一。

航空重力测量数据在应用时，一般需要延拓到地球表面或大地水准面上，主要用于不同类型重力测量数据的融合、全球或区域地球重力场模型的构建、全球或区域(似)大地水准面的精化、水下重力匹配辅助导航中重力基准图的生成等；以地面的重力测量点作为控制，对航空重力测量数据进行向下延拓，可以减弱向下延拓的不稳定性，抑制边界效应对延拓结果的影响，提高延拓结果精度；目前常用的联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的方法主要是最小二乘配置法。

最小二乘配置法的基本原理是利用少量的高质量地面重力测量点联合航空重力数据来推估未测地面重力点，从而实现将航空重力测量数据延拓到地面的目的；优点是相比单一的航空重力测量数据直接延拓来说，可以提高延拓结果精度，并且能给出延拓结果的精度估计信息；缺点是地面重力测量点和航空重力数据的协方差函数构建难度较大，并且构建效果将对最终延拓结果(未测地面重力点的地面重力数据)的精度造成直接影响，无法有效控制延拓结果的稳定性。

发明内容

本发明的目的是提供一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统，以解决现有航空重力数据向下延拓的最小二乘配置法评估未测地面重力点的地面重力数据时的评估精度低，无法有效控制延拓结果稳定性的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法，所述以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法基于航空重力测量系统以及地面重力测量系统，包括：

根据所述航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据所述地面重力测量系统获取地面重力点测量数据；

根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；

判断所述泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型存在病态性，采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果；

根据所述第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估；

若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型不存在病态性，对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果；

根据所述第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

可选的，所述根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型，具体包括：

利用重力场模型确定所述重力场模型之外的地面区域重力数据对所述空中格网重力测量数据的第一空中重力测量影响数据；

滤除所述空中格网重力测量数据内与所述第一空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定空中残差格网重力数据；

根据所述地面重力点测量数据确定空中重力测量数据；

根据所述空中重力测量数据，采用泊松Poisson积分方程确定第二空中重力测量影响数据；

滤除所述空中残差格网重力数据内与所述第二空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定滤除后的空中重力测量数据；

根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型。

可选的，所述根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型，具体包括：

利用公式

构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；其中，

为空中重力测量数据；R₁为地面平均高程面的球面半径；r为空中点的地心向径；N为地面重力点的个数；B_j为地面点j的纬度；L_j为地面点j的经度；

ΔB_j为纬度的格网分辨率，ΔL_j为经度的格网分辨率；

为地面重力点测量数据；

为地面点j和空中点i之间的距离。

可选的，所述采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果，具体包括：

根据所述泊松Poisson积分法观测模型建立正则化法观测方程；

对所述正则化法观测方程进行谱分解，确定矩阵谱分解方程；

利用曲线法，确定所述矩阵谱分解方程的最优正则化参数；所述曲线法包括L曲线法以及U曲线法；

根据所述最优正则化参数以及所述正则化法观测方程确定第一延拓结果。

一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统，所述以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法基于航空重力测量系统以及地面重力测量系统，包括：

测量数据获取模块，用于根据所述航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据所述地面重力测量系统获取地面重力点测量数据；

泊松Poisson积分法观测模型构建模块，用于根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；

第一判断模块，用于判断所述泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，得到第一判断结果；

第一延拓结果确定模块，用于若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型存在病态性，采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果；

第一评估模块，用于根据所述第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估；

第二延拓结果确定模块，用于若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型不存在病态性，对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果；

第二评估模块，用于根据所述第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

可选的，所述泊松Poisson积分法观测模型确定模块具体包括：

第一空中重力测量影响数据确定单元，用于利用重力场模型确定所述重力场模型之外的地面区域重力数据对所述空中格网重力测量数据的第一空中重力测量影响数据；

空中残差格网重力数据确定单元，用于滤除所述空中格网重力测量数据内与所述第一空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定空中残差格网重力数据；

空中重力测量数据确定单元，用于根据所述地面重力点测量数据确定空中重力测量数据；

第二空中重力测量影响数据确定单元，用于根据所述空中重力测量数据，采用泊松Poisson积分方程确定第二空中重力测量影响数据；

滤除后的空中重力测量数据确定单元，用于滤除所述空中残差格网重力数据内与所述第二空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定滤除后的空中重力测量数据；

泊松Poisson积分法观测模型确定单元，用于根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型。

可选的，所述泊松Poisson积分法观测模型确定单元具体包括：

泊松Poisson积分法观测模型确定子单元，用于利用公式

构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；其中，

为空中重力测量数据；R₁为地面平均高程面的球面半径；r为空中点的地心向径；N为地面重力点的个数；B_j为地面点j的纬度；L_j为地面点j的经度；

ΔB_j为纬度的格网分辨率，ΔL_j为经度的格网分辨率；

为地面重力点测量数据；

为地面点j和空中点i之间的距离。

可选的，所述第一延拓结果确定模块具体包括：

正则化法观测方程建立单元，用于根据所述泊松Poisson积分法观测模型建立正则化法观测方程；

矩阵谱分解方程确定单元，用于对所述正则化法观测方程进行谱分解，确定矩阵谱分解方程；

最优正则化参数确定单元，用于利用曲线法，确定所述矩阵谱分解方程的最优正则化参数；所述曲线法包括L曲线法以及U曲线法；

第一延拓结果确定单元，用于根据所述最优正则化参数以及所述正则化法观测方程确定第一延拓结果。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：采用本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统不涉及到航空重力测量数据和地面重力测量点的协方差函数构建，大大节约了工作量；以地面的重力测量点作为辅助控制，能够抑制边界效应对延拓结果的影响，减弱向下延拓的不稳定性，提高延拓结果精度；同时能够削弱航空重力测量数据中的系统误差的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的联合地面重力测量点的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统组成图；

图2为本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法流程图；

图3为本发明所提供的另一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法流程图；

图4为本发明所提供的正则化技术解算观测方程流程图；

图5为本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统，能够提高最终延拓结果(未测地面重力点的地面重力数据)的精度，有效控制延拓结果的稳定性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的联合地面重力测量点的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统组成图，如图1所示，航空重力测量系统由重力传感器分系统、全球导航定位系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)定位分系统、姿态分系统、激光测高分系统、数据采集分系统等组成；本发明利用航空重力测量系统获得的空中格网点数据，进而采用联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的点质量法，将空中格网点数据向下延拓到地球表面或大地水准面上，并将该数据作下一步的应用。

图2为本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法流程图，如图2所示，一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法，所述以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法基于航空重力测量系统以及地面重力测量系统，包括：

步骤201：根据所述航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据所述地面重力测量系统获取地面重力点测量数据。

步骤202：根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型。

在球近似下，扰动重力与扰动位有以下关系：

其中，r是地心向径。

假设航空重力测量是在空中飞行平面σ上，地面Σ上进行了部分重力测量，通常在σ覆盖的区域，是重力空白区，或是测点较少精度较弱的地区。我们希望将空中扰动引力延拓到该区域的地面平均高程面Ω上，这样更有利于以后的应用。可以将地面平均高程面Ω视为半径为R₁的球面，在这个面上的扰动重力为

由式关系知，

为调和函数，因此可以采用Poisson积分由该球面上的扰动重力求得球外一点的值：

其中l是空中测点到Ω上积分面元的空间距离，

首先设测量区域σ覆盖的地面无重力点，在其外围有重力数据(通常为平均扰动重力)。式为一积分方程，待求的是积分内对应于σ的Ω'上的扰动重力。因为积分是全球的，需要做一改化。对于扰动重力，令

其中，

为已知球谐重力位模型计算部分：

为实际空中测量与地面已知扰动重力扣除了模型扰动重力之后的剩余扰动重力应用式，将

分为两部分：

其中：

角标i表示在空中观测点处，

为测量区以外区域的积分，由于该区域有重力资料，可以用数值积分方法计算得到，此时积分只需选择适当范围则可。虽然已知的平均扰动重力是在地面上，但由于距离较远，可以视为平均高程面上的值。将式的积分离散化，从而得到观测方程：

其中，

可以写成矩阵形式：G＝Al。

其中G是M维空中扰动重力观测量向量，l是N维待求的平均高程面上扰动重力向量，A是M×N矩阵。当M＞N时，可采用最小二乘方法解得l：l＝(A^TA)^-1A^TG。

当测区范围较大时，式存在着病态性，需要采用正则化处理技术来削弱延拓模型病态性的影响，提高延拓结果的精度。

所述步骤202具体包括：利用重力场模型确定所述重力场模型之外的地面区域重力数据对所述空中格网重力测量数据的第一空中重力测量影响数据；滤除所述空中格网重力测量数据内与所述第一空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定空中残差格网重力数据；根据所述地面重力点测量数据确定空中重力测量数据；根据所述空中重力测量数据，采用泊松Poisson积分方程确定第二空中重力测量影响数据；滤除所述空中残差格网重力数据内与所述第二空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定滤除后的空中重力测量数据；根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型。

所述根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型，具体包括：利用公式

构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；其中，

为空中重力测量数据；R₁为地面平均高程面的球面半径；r为空中点的地心向径；N为地面重力点的个数；B_j为地面点j的纬度；L_j为地面点j的经度；

ΔB_j为纬度的格网分辨率，ΔL_j为经度的格网分辨率；

为地面重力点测量数据；

为地面点j和空中点i之间的距离。

步骤203：判断所述泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，若是，执行步骤204；若否，执行步骤206。

步骤204：采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果。

所述采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果，具体包括：根据所述泊松Poisson积分法观测模型建立正则化法观测方程；对所述正则化法观测方程进行谱分解，确定矩阵谱分解方程；利用曲线法，确定所述矩阵谱分解方程的最优正则化参数；所述曲线法包括L曲线法以及U曲线法；根据所述最优正则化参数以及所述正则化法观测方程确定第一延拓结果。

步骤205：根据所述第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

步骤206：对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果。

步骤207：根据所述第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

根据本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法还可以延伸出以下评估方法，可分为以下步骤：

第一步：通过航空重力测量系统和地面重力测量仪分别获得空中格网重力测量数据和地面重力点测量数据。

第二步利用已知重力场模型计算搜索半径以外的地面区域重力数据对航空重力测量数据的影响，并从航空重力测量数据中扣除，获得空中残差格网重力数据。

第三步：利用地面重力测量点，采用Poisson积分方程计算空中重力测量数据，获得地面重力点对空中重力测量数据的影响。

第四步：从空中残差格网重力数据中减去地面重力点对空中重力测量数据的影响值。

第五步：构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的Poisson积分法观测方程。

第六步：对经过一系列处理后的空中重力测量数据进行向下延拓。

第七步：判断观测方程是否存在病态性，如果是，则采用正则化技术解算观测方程，获得延拓结果，如果不存在病态性，则直接进行矩阵求逆获得延拓结果。

第八步：对延拓面重力数据进行精度评估，获得精度评估结果；

具体评估流程如图3所示，其中，第七步中的正则化技术解算观测方程的具体实现过程如图4所示：

根据联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的Poisson积分法观测方程，建立正则化法观测方程；对正则化法观测方程进行谱分解，得到矩阵的谱分解方程，可以提高计算速度；根据L曲线法、U曲线法等方法，确定正则化方程的最优正则化参数；将最优正则化参数代入正则化法观测方程，得到矩阵计算结果。

图5为本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统结构图，一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统，所述以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法基于航空重力测量系统以及地面重力测量系统，包括：

测量数据获取模块501，用于根据所述航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据所述地面重力测量系统获取地面重力点测量数据。

泊松Poisson积分法观测模型构建模块502，用于根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型。

所述泊松Poisson积分法观测模型确定模块502具体包括：第一空中重力测量影响数据确定单元，用于利用重力场模型确定所述重力场模型之外的地面区域重力数据对所述空中格网重力测量数据的第一空中重力测量影响数据；空中残差格网重力数据确定单元，用于滤除所述空中格网重力测量数据内与所述第一空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定空中残差格网重力数据；空中重力测量数据确定单元，用于根据所述地面重力点测量数据确定空中重力测量数据；第二空中重力测量影响数据确定单元，用于根据所述空中重力测量数据，采用泊松Poisson积分方程确定第二空中重力测量影响数据；滤除后的空中重力测量数据确定单元，用于滤除所述空中残差格网重力数据内与所述第二空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定滤除后的空中重力测量数据；泊松Poisson积分法观测模型确定单元，用于根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型。

所述泊松Poisson积分法观测模型确定单元具体包括：泊松Poisson积分法观测模型确定子单元，用于利用公式

构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；其中，

为空中重力测量数据；R₁为地面平均高程面的球面半径；r为空中点的地心向径；N为地面重力点的个数；B_j为地面点j的纬度；L_j为地面点j的经度；

ΔB_j为纬度的格网分辨率，ΔL_j为经度的格网分辨率；

为地面重力点测量数据；

为地面点j和空中点i之间的距离。

第一判断模块503，用于判断所述泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，得到第一判断结果。

第一延拓结果确定模块504，用于若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型存在病态性，采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果。

所述第一延拓结果确定模块504具体包括：正则化法观测方程建立单元，用于根据所述泊松Poisson积分法观测模型建立正则化法观测方程；矩阵谱分解方程确定单元，用于对所述正则化法观测方程进行谱分解，确定矩阵谱分解方程；最优正则化参数确定单元，用于利用曲线法，确定所述矩阵谱分解方程的最优正则化参数；所述曲线法包括L曲线法以及U曲线法；第一延拓结果确定单元，用于根据所述最优正则化参数以及所述正则化法观测方程确定第一延拓结果。

第一评估模块505，用于根据所述第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

第二延拓结果确定模块506，用于若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型不存在病态性，对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果。

第二评估模块507，用于根据所述第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

由于本发明所提供的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法及系统不涉及到协方差函数的构建，可以对延拓结果起到有效的控制作用，抑制边界效应对延拓结果的影响，改善向下延拓的效果。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法，其特征在于，所述以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法基于航空重力测量系统以及地面重力测量系统，包括：

根据所述航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据所述地面重力测量系统获取地面重力点测量数据；

根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；所述根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型，具体包括：利用重力场模型确定搜索半径之外的地面区域重力数据对所述空中格网重力测量数据的第一空中重力测量影响数据；滤除所述空中格网重力测量数据内与所述第一空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定空中残差格网重力数据；根据所述地面重力点测量数据确定空中重力测量数据；根据所述空中重力测量数据，采用泊松Poisson积分方程确定第二空中重力测量影响数据；滤除所述空中残差格网重力数据内与所述第二空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定滤除后的空中重力测量数据；根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；

判断所述泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型存在病态性，采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果；

根据所述第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估；

若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型不存在病态性，对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果；

根据所述第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

2.根据权利要求1所述的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法，其特征在于，所述根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型，具体包括：

利用公式

构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；其中，

为空中重力测量数据；R₁为地面平均高程面的球面半径；r为空中点的地心向径；N为地面重力点的个数；B_j为地面点j的纬度；L_j为地面点j的经度；

ΔB_j为纬度的格网分辨率，ΔL_j为经度的格网分辨率；

为地面重力点测量数据；

为地面点j和空中点i之间的距离。

3.根据权利要求2所述的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓方法，其特征在于，所述采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果，具体包括：

根据所述泊松Poisson积分法观测模型建立正则化法观测方程；

对所述正则化法观测方程进行谱分解，确定矩阵谱分解方程；

利用曲线法，确定所述矩阵谱分解方程的最优正则化参数；所述曲线法包括L曲线法以及U曲线法；

根据所述最优正则化参数以及所述正则化法观测方程确定第一延拓结果。

4.一种以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统，其特征在于，所述以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统基于航空重力测量系统以及地面重力测量系统，包括：

测量数据获取模块，用于根据所述航空重力测量系统获取空中格网重力测量数据，并根据所述地面重力测量系统获取地面重力点测量数据；

泊松Poisson积分法观测模型构建模块，用于根据所述空中格网重力测量数据以及所述地面重力点测量数据，采用泊松Poisson积分方程构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；所述泊松Poisson积分法观测模型确定模块具体包括：第一空中重力测量影响数据确定单元，用于利用重力场模型确定搜索半径之外的地面区域重力数据对所述空中格网重力测量数据的第一空中重力测量影响数据；空中残差格网重力数据确定单元，用于滤除所述空中格网重力测量数据内与所述第一空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定空中残差格网重力数据；空中重力测量数据确定单元，用于根据所述地面重力点测量数据确定空中重力测量数据；第二空中重力测量影响数据确定单元，用于根据所述空中重力测量数据，采用泊松Poisson积分方程确定第二空中重力测量影响数据；滤除后的空中重力测量数据确定单元，用于滤除所述空中残差格网重力数据内与所述第二空中重力测量影响数据相同的空中网格重力测量数据，确定滤除后的空中重力测量数据；泊松Poisson积分法观测模型确定单元，用于根据所述滤除后的空中重力测量数据构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；

第一判断模块，用于判断所述泊松Poisson积分法观测模型是否存在病态性，得到第一判断结果；

第一延拓结果确定模块，用于若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型存在病态性，采用正则化技术解算观测方程，确定第一延拓结果；

第一评估模块，用于根据所述第一延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估；

第二延拓结果确定模块，用于若所述第一判断结果表示为所述泊松Poisson积分法观测模型不存在病态性，对矩阵进行求逆计算，确定第二延拓结果；

第二评估模块，用于根据所述第二延拓结果对延拓面地面重力数据进行评估。

5.根据权利要求4所述的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统，其特征在于，所述泊松Poisson积分法观测模型确定单元具体包括：

泊松Poisson积分法观测模型确定子单元，用于利用公式

构建联合地面重力测量点的航空重力数据向下延拓的泊松Poisson积分法观测模型；其中，

为空中重力测量数据；R₁为地面平均高程面的球面半径；r为空中点的地心向径；N为地面重力点的个数；B_j为地面点j的纬度；L_j为地面点j的经度；

ΔB_j为纬度的格网分辨率，ΔL_j为经度的格网分辨率；

为地面重力点测量数据；

为地面点j和空中点i之间的距离。

6.根据权利要求5所述的以地面点作为控制的航空重力数据向下延拓系统，其特征在于，所述第一延拓结果确定模块具体包括：

正则化法观测方程建立单元，用于根据所述泊松Poisson积分法观测模型建立正则化法观测方程；

矩阵谱分解方程确定单元，用于对所述正则化法观测方程进行谱分解，确定矩阵谱分解方程；

最优正则化参数确定单元，用于利用曲线法，确定所述矩阵谱分解方程的最优正则化参数；所述曲线法包括L曲线法以及U曲线法；

第一延拓结果确定单元，用于根据所述最优正则化参数以及所述正则化法观测方程确定第一延拓结果。

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