CN111650659A - 一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法及系统。该方法包括：获取空中重力异常数据；所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据；将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据；将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值；根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。本发明可以提高垂线偏差测量的效率。

Description

一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法及系统

技术领域

本发明涉及重力测量领域，特别是涉及一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法及系统。

背景技术

地球内部物质分布不均匀且形状不规则，真实重力与正常椭球体产生的正常重力之间存在差异，该差异的大小表现为重力异常，方向表现为垂线偏差(deflection of thevertical，DOV)。垂线偏差的测量方法有GPS/水准测量法和天文大地测量法。另外，还可以利用已知的重力异常数据、大地水准面高数据和重力梯度数据，根据垂线偏差和重力异常、大地水准面高及重力梯度的关系模型直接估算相应的垂线偏差值。

垂线偏差含有丰富的重力场高频信息，有利于恢复高分辨率海洋重力场。航空重力测量，可在沙漠、冰川、沼泽、沙漠、森林等一些难以开展陆地重力测量的区域进行作业，高效动态地获取重力场信息。航空重力测量数据确定海洋重力场是目前新的发展趋势。传统地面静态重力测量方法可以有效获取地球重力场的高频信息，但由于其受地形等客观因素的制约，不仅效率低下，而且只能局限于陆地上的部分地区。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法及系统，以提高垂线偏差测量的效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，包括：

获取空中重力异常数据；所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据；

将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据；

将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值；

根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。

可选的，所述获取空中重力异常数据，具体包括：

获取地面停机坪处的绝对重力值；

获取机载重力仪的重力异常模型；所述重力异常模型为：

其中，Δg^*为测线采样点的重力异常，g_b为地面停机坪处的绝对重力值，f_z为当前比力，

为比力初值，

为飞机的垂直扰动加速度，δa_E为飞机的厄特弗斯改正，δa_H为飞机的水平加速度改正，δa_F为飞机的空间改正，γ₀为椭球面上的正常重力；

根据所述地面停机坪处的绝对重力值，利用所述重力异常模型确定不同测线采样点的重力异常数据。

可选的，所述将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据，具体包括：

采用测线网平差方法将不同高度的空中重力异常数据归算到同一高度平面；

对侧线网平差后的重力异常数据进行格网化，得到格网化后的空中重力异常数据。

可选的，所述将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值，具体包括：

获取延拓模型；所述延拓模型为：

其中，Δg^*(r,θ,λ)为格网化后空中测线采样点的重力异常数据；r、θ、λ分别为空中测线采样点的地心距离、纬度、经度；R为地球平均半径，θ'、λ'分别为流动面元的纬度、经度，l为计算点与流动面元之间的距离，Δg(R,θ',λ')为大地水准面上的重力异常；

根据所述格网化后的空中重力异常数据，利用所述延拓模型反求大地水准面上的格网重力异常观测值。

可选的，所述根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值，具体包括：

获取垂线偏差反演模型；所述垂线偏差反演模型为：

其中，ζ为垂线偏差的估计值的子午分量，η为垂线偏差的估计值的卯酉分量；Δg为大地水准面上的重力异常；γ为全球正常重力平均值；σ为为积分区域；α为计算点到流动点的方位角；ψ为计算点到流动点的球面角距；

为核函数；

根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值，利用所述垂线偏差反演模型反演得到垂线偏差的估计值。

可选的，所述获取空中重力异常数据，之后还包括：

对所述空中重力异常数据进行低通滤波处理，去除所述空中重力异常数据的噪声。

本发明还提供一种基于空中重力异常的垂线偏差估计系统，包括：

空中异常数据获取模块，用于获取空中重力异常数据；所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据；

格网化模块，用于将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据；

向下延拓模块，用于将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值；

垂线偏差反演模块，用于根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。

可选的，所述空中异常数据获取模块，具体包括：

地面停机坪处的绝对重力值获取单元，用于获取地面停机坪处的绝对重力值；

重力异常模型获取单元，用于获取机载重力仪的重力异常模型；所述重力异常模型为：

其中，Δg^*为测线采样点的重力异常，g_b为地面停机坪处的绝对重力值，f_z为当前比力，

为比力初值，

为飞机的垂直扰动加速度，δa_E为飞机的厄特弗斯改正，δa_H为飞机的水平加速度改正，δa_F为飞机的空间改正，γ₀为椭球面上的正常重力；

测线采样点的重力异常数据确定单元，用于根据所述地面停机坪处的绝对重力值，利用所述重力异常模型确定不同测线采样点的重力异常数据。

可选的，所述向下延拓模块，具体包括：

延拓模型获取单元，用于获取延拓模型；所述延拓模型为：

其中，Δg^*(r,θ,λ)为格网化后空中测线采样点的重力异常数据；r、θ、λ分别为空中测线采样点的地心距离、纬度、经度；R为地球平均半径，θ'、λ'分别为流动面元的纬度、经度，l为计算点与流动面元之间的距离，Δg(R,θ',λ')为大地水准面上的重力异常；

大地水准面上的格网重力异常观测值求解单元，用于根据所述格网化后的空中重力异常数据，利用所述延拓模型反求大地水准面上的格网重力异常观测值。

可选的，所述垂线偏差反演模块，具体包括：

垂线偏差反演模型获取单元，用于获取垂线偏差反演模型；所述垂线偏差反演模型为：

其中，ζ为垂线偏差的估计值的子午分量，η为垂线偏差的估计值的卯酉分量；Δg为大地水准面上的重力异常；γ为全球正常重力平均值；σ为积分区域；α为计算点到流动点的方位角；ψ为计算点到流动点的球面角距；

为核函数；

反演单元，用于根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值，利用所述垂线偏差反演模型反演得到垂线偏差的估计值。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明能够解决传统垂线偏差测量方法效率低、耗时且成本高等问题。本发明利用已公开的资料或者航空测量数据作为基础，建立垂线偏差与重力异常的模型，技术上容易实现，并且反演结果更符合实际，具有较高的反演效率和准确度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计方法的流程示意图；

图2为本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计系统的结构示意图；

图3为本发明具体实例中5km高空重力异常图；

图4为本发明具体实例中海面重力异常图；

图5为本发明具体实例中向下延拓后的重力异常反演垂线偏差ξ值；

图6为本发明具体实例中向下延拓后的重力异常反演垂线偏差η值。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计方法的流程示意图。如图1所示，本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计方法包括以下步骤：

步骤100：获取空中重力异常数据。所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据。本发明采用机载重力仪获取空中重力异常数据，首先，获取地面停机坪处的绝对重力值；然后根据机载重力仪的重力异常模型

计算每个测线采样点的重力异常数据。

其中，Δg^*为测线采样点的重力异常，g_b为地面停机坪处的绝对重力值，f_z为当前比力，

为比力初值，

为飞机的垂直扰动加速度，δa_E为飞机的厄特弗斯改正，δa_H为飞机的水平加速度改正，δa_F为飞机的空间改正，γ₀为椭球面上的正常重力。

由于空中重力测量是在高动态环境下进行的，所得的重力异常观测数据受到性质各异的噪声的影响，直接计算得到的空中重力异常值含有大量的噪声，因此获得空中重力异常数据后，使用低通滤波器进行处理，消除空中重力异常数据中的噪声。

步骤200：将空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据。由于机载重力仪测量的重力数据不在同一平面上，需要采用测线网平差的方法将不同高度上的测线重力异常数据归算到同一平面上。具体过程如下：

将位于停机坪上的点P作为起点，将测线上交叉点的重力异常差值进行平差，误差方程为：

式中，Δg_ij为相邻交叉点i，j之间的重力异常的差值，x_i为交叉点的重力异常。

矩阵形式为：V＝AX-l。

将交叉点平差后的重力异常作为参照，对测线交叉点间观测值进行条件平

V_A1+V₁₂+…+V_nB＝w

差。条件方程可以写为：

式中，

为交叉点的平差值。

在等精度情况下有：V_ij＝w/n。

各采样点重力异常平差值可按如下进行计算：

利用测线网平差后的重力异常值进行格网化，即可构成空中5′×5′格网平均重力异常值。

步骤300：将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值。大地水准面的重力异常Δg与测线上的重力异常Δg^*之间的延拓模型为：

根据格网化后的空中重力异常数据，利用该延拓模型反求大地水准面上的格网重力异常观测值，实现空中重力数据向下延拓。式中，Δg^*(r,θ,λ)为格网化后空中测线采样点的重力异常数据；r、θ、λ分别为空中测线采样点的地心距离、纬度、经度；R为地球平均半径，θ'、λ'分别为流动面元的纬度、经度，l为计算点与流动面元之间的距离，Δg(R,θ',λ')为大地水准面上的重力异常。

步骤400：根据大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。垂线偏差反演模型为：

其中，ζ为垂线偏差的估计值的子午分量，η为垂线偏差的估计值的卯酉分量；Δg为大地水准面上的重力异常；γ为全球正常重力平均值；σ为积分区域，计算时需要覆盖全球的重力数据，即积分区域为全球的重力数据，事实上这很难实现，通常的做法为选择待求点附近适当区域进行积分；α为计算点到流动点的方位角；ψ为计算点到流动点的球面角距；

为核函数。

其中，ψ，α，

的计算公式分别为：

式中，

λ为计算点的大地纬度和经度；

λ′为流动点的大地纬度和经度。

根据大地水准面上的格网重力异常观测值，利用该垂线偏差反演模型便可以得到垂线偏差的子午分量和卯酉分量，即垂线偏差的估计值。

通过以上方法可以高效、准确的获取垂线偏差。垂线偏差信息反映了大地水准面的方倾斜，对于确定地球形状起着至关重要的作用。

对应图1所示的基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，本发明还提供一种基于空中重力异常的垂线偏差估计系统，图2为本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计系统的结构示意图。如图2所示，本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计系统包括：

空中异常数据获取模块201，用于获取空中重力异常数据；所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据。

格网化模块202，用于将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据。

向下延拓模块203，用于将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值。

垂线偏差反演模块204，用于根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。

作为另一实施例，本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计系统中，所述空中异常数据获取模块201，具体包括：

地面停机坪处的绝对重力值获取单元，用于获取地面停机坪处的绝对重力值；

重力异常模型获取单元，用于获取机载重力仪的重力异常模型；所述重力异常模型为：

其中，Δg^*为测线采样点的重力异常，g_b为地面停机坪处的绝对重力值，f_z为当前比力，

为比力初值，

为飞机的垂直扰动加速度，δa_E为飞机的厄特弗斯改正，δa_H为飞机的水平加速度改正，δa_F为飞机的空间改正，γ₀为椭球面上的正常重力。

测线采样点的重力异常数据确定单元，用于根据所述地面停机坪处的绝对重力值，利用所述重力异常模型确定不同测线采样点的重力异常数据。

作为另一实施例，本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计系统中，所述向下延拓模块203，具体包括：

延拓模型获取单元，用于获取延拓模型；所述延拓模型为：

其中，Δg^*(r,θ,λ)为格网化后空中测线采样点的重力异常数据；r、θ、λ分别为空中测线采样点的地心距离、纬度、经度；R为地球平均半径，θ'、λ'分别为流动面元的纬度、经度，l为计算点与流动面元之间的距离，Δg(R,θ',λ')为大地水准面上的重力异常。

大地水准面上的格网重力异常观测值求解单元，用于根据所述格网化后的空中重力异常数据，利用所述延拓模型反求大地水准面上的格网重力异常观测值。

作为另一实施例，本发明基于空中重力异常的垂线偏差估计系统中，所述垂线偏差反演模块204，具体包括：

垂线偏差反演模型获取单元，用于获取垂线偏差反演模型；所述垂线偏差反演模型为：

其中，ζ为垂线偏差的估计值的子午分量，η为垂线偏差的估计值的卯酉分量；Δg为大地水准面上的重力异常；γ为全球正常重力平均值；σ为积分区域；α为计算点到流动点的方位角；ψ为计算点到流动点的球面角距；

为核函数。

反演单元，用于根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值，利用所述垂线偏差反演模型反演得到垂线偏差的估计值。

为验证本发明的有效性，采用一个具体实例来进一步说明。本实例利用2159阶次EGM2008位模型分别计算我国南海某区域的5km高空处的重力异常，计算范围在经度方向取113°～114°，纬度方向取17°～18°，如图3所示。为了评估向下延拓的解算效果，同时计算相应区域内的海面重力异常，如图4所示，图4为本发明具体实例中海面重力异常图。最后求得垂向偏差如图5和图6所示，图5为向下延拓后的重力异常值计算的垂线偏差子午分量，图6为向下延拓后的重力异常值计算的垂线偏差卯酉分量。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，其特征在于，包括：

获取空中重力异常数据；所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据；

将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据；

将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值；

根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。

2.根据权利要求1所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，其特征在于，所述获取空中重力异常数据，具体包括：

获取地面停机坪处的绝对重力值；

获取机载重力仪的重力异常模型；所述重力异常模型为：

其中，Δg^*为测线采样点的重力异常，g_b为地面停机坪处的绝对重力值，f_z为当前比力，f_z ⁰为比力初值，

为飞机的垂直扰动加速度，δa_E为飞机的厄特弗斯改正，δa_H为飞机的水平加速度改正，δa_F为飞机的空间改正，γ₀为椭球面上的正常重力；

根据所述地面停机坪处的绝对重力值，利用所述重力异常模型确定不同测线采样点的重力异常数据。

3.根据权利要求1所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，其特征在于，所述将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据，具体包括：

采用测线网平差方法将不同高度的空中重力异常数据归算到同一高度平面；

对侧线网平差后的重力异常数据进行格网化，得到格网化后的空中重力异常数据。

4.根据权利要求1所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，其特征在于，所述将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值，具体包括：

获取延拓模型；所述延拓模型为：

其中，Δg^*(r,θ,λ)为格网化后空中测线采样点的重力异常数据；r、θ、λ分别为空中测线采样点的地心距离、纬度、经度；R为地球平均半径，θ'、λ'分别为流动面元的纬度、经度，l为计算点与流动面元之间的距离，Δg(R,θ',λ')为大地水准面上的重力异常；

根据所述格网化后的空中重力异常数据，利用所述延拓模型反求大地水准面上的格网重力异常观测值。

5.根据权利要求1所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，其特征在于，所述根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值，具体包括：

获取垂线偏差反演模型；所述垂线偏差反演模型为：

其中，ζ为垂线偏差的估计值的子午分量，η为垂线偏差的估计值的卯酉分量；Δg为大地水准面上的重力异常；γ为全球正常重力平均值；σ为积分区域；α为计算点到流动点的方位角；ψ为计算点到流动点的球面角距；

为核函数；

根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值，利用所述垂线偏差反演模型反演得到垂线偏差的估计值。

6.根据权利要求1所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计方法，其特征在于，所述获取空中重力异常数据，之后还包括：

对所述空中重力异常数据进行低通滤波处理，去除所述空中重力异常数据的噪声。

7.一种基于空中重力异常的垂线偏差估计系统，其特征在于，包括：

空中异常数据获取模块，用于获取空中重力异常数据；所述空中重力异常数据包括多个空中测线采样点的重力异常数据；

格网化模块，用于将所述空中重力异常数据归算至同一高度平面，格网化空中重力异常数据；

向下延拓模块，用于将格网化后的空中重力异常数据向下延拓至大地水准面，得到大地水准面上的格网重力异常观测值；

垂线偏差反演模块，用于根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值反演垂线偏差，得到垂线偏差的估计值。

8.根据权利要求7所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计系统，其特征在于，所述空中异常数据获取模块，具体包括：

地面停机坪处的绝对重力值获取单元，用于获取地面停机坪处的绝对重力值；

重力异常模型获取单元，用于获取机载重力仪的重力异常模型；所述重力异常模型为：

其中，Δg^*为测线采样点的重力异常，g_b为地面停机坪处的绝对重力值，f_z为当前比力，f_z ⁰为比力初值，

为飞机的垂直扰动加速度，δa_E为飞机的厄特弗斯改正，δa_H为飞机的水平加速度改正，δa_F为飞机的空间改正，γ₀为椭球面上的正常重力；

测线采样点的重力异常数据确定单元，用于根据所述地面停机坪处的绝对重力值，利用所述重力异常模型确定不同测线采样点的重力异常数据。

9.根据权利要求7所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计系统，其特征在于，所述向下延拓模块，具体包括：

延拓模型获取单元，用于获取延拓模型；所述延拓模型为：

其中，Δg^*(r,θ,λ)为格网化后空中测线采样点的重力异常数据；r、θ、λ分别为空中测线采样点的地心距离、纬度、经度；R为地球平均半径，θ'、λ'分别为流动面元的纬度、经度，l为计算点与流动面元之间的距离，Δg(R,θ',λ')为大地水准面上的重力异常；

大地水准面上的格网重力异常观测值求解单元，用于根据所述格网化后的空中重力异常数据，利用所述延拓模型反求大地水准面上的格网重力异常观测值。

10.根据权利要求7所述的基于空中重力异常的垂线偏差估计系统，其特征在于，所述垂线偏差反演模块，具体包括：

垂线偏差反演模型获取单元，用于获取垂线偏差反演模型；所述垂线偏差反演模型为：

其中，ζ为垂线偏差的估计值的子午分量，η为垂线偏差的估计值的卯酉分量；Δg为大地水准面上的重力异常；γ为全球正常重力平均值；σ为积分区域；α为计算点到流动点的方位角；ψ为计算点到流动点的球面角距；

为核函数；

反演单元，用于根据所述大地水准面上的格网重力异常观测值，利用所述垂线偏差反演模型反演得到垂线偏差的估计值。

Images