DE112012000412T5

DE112012000412T5 - Auswahl einer Satellitenteilmenge

Info

Publication number: DE112012000412T5
Application number: DE112012000412T
Authority: DE
Inventors: Anthony Richard Pratt; Murray Robert Jarvis
Original assignee: Cambridge Silicon Radio Ltd
Current assignee: Qualcomm Technologies International Ltd
Priority date: 2011-01-05
Filing date: 2012-01-05
Publication date: 2013-09-26
Also published as: US20130002485A1; US9158002B2; GB2491549A; WO2012093153A1; GB201100115D0

Abstract

Eine Vorrichtung zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, die Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt auszuwählen, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Auswählen einer Teilmenge von Satelliten zur Verwendung bei der Positionsbestimmung eines GNSS-Empfängers.
Das Globale Positionsbestimmungssystem (GPS) ist ein Beispiel eines GNSS-Navigationssystems, in dem ein Empfänger seine Position bestimmt, indem er genau die Ankunftszeit von Signalisierungsereignissen misst, die von mehreren Satelliten kommend empfangen werden. Jeder Satellit sendet eine Navigationsnachricht, die den genauen Zeitpunkt, wann die Nachricht gesendet wurde, und Ephemerideninformationen enthält. Jeder Subframe der Navigationsnachricht beginnt mit einem Telemetriewort (TLM) und der Nummer des Subframes. Der Beginn des Subframes kann mittels einer Präambelsequenz im TLM detektiert werden. Jeder Subframe enthält außerdem ein Übergabewort (HOW), das die genaue Wochenzeit (TOW) angibt, wann der Satellit den nächsten Subframe entsprechend der lokalen Version der GPS-Zeit, die in der Uhr des Satelliten gespeichert ist, sendet. Die Ephemerideninformationen enthalten Details über die Umlaufbahn des Satelliten und Korrekturen für die eigene Uhr des Satelliten im Vergleich zur GPS-Zeit. Die Ephemeriden- und Uhrkorrekturparameter können zusammen als Ephemerideninformationen bezeichnet werden.
GPS-Signale bestehen aus einer Navigationsnachricht, die auf ein Direktsequenz-Spreizspektrumsignal binärphasenschiebemoduliert (BPSK) wurde. Das Spreizspektrumsignal umfasst einen eindeutigen Pseudo-Rauschen(PN)-Code, der den Satelliten identifiziert. Für zivil genutzte GPS-Signale, die unter Verwendung der L1-Frequenz gesendet werden, ist dieser Code als der C/A-Code bekannt. Der C/A-Code hat eine Sequenzlänge von 1023 Chips, und er wird mit einer Chipping-Rate von 1,023 MHz gespreizt. Die Codesequenz wiederholt sich darum jede Millisekunde. Die Codesequenz hat einen festgelegten Startmoment, wenn die zwei Codegeneratoren in dem Satelliten gerade in den Zustand übergehen, wo alles Einsen sind. Diesen Moment bezeichnet man als die Code-Epoche. Nach verschiedenen Transportverzögerungen in dem Satelliten wird die Code-Epoche durch die Zeitsteuerung und Sequenz bestimmter Code-Zustände, die dem Satelliten zugeordnet sind, ausgestrahlt. Dieses Signalisierungsereignis kann, in zweckmäßig konfigurierten Empfängern, durch einen Prozess des Ausrichtens eines Replikat-Codes auf den Code, der von jedem Satelliten kommend empfangen wurde, erkannt werden.
Die Navigationsnachricht hat eine Datenrate von 50 Bits pro Sekunde, niedriger als die Coderate, und ihre Datenbit- oder Symbolübergänge werden mit dem Beginn der C/A-Codesequenz synchronisiert. Jedes Bit der Navigationsnachricht dauert 20 Millisekunden und beinhaltet somit 20 Wiederholungen des C/A-Codes. Die Navigationsnachricht wird aus einem 1500-Bit-Frame zusammengesetzt, der aus fünf 300-Bit-Subframes besteht. Jeder Subframe dauert 6 Sekunden. Der Satellit sendet die Navigationsnachricht und den C/A-Code unter Verwendung einer Trägerfrequenz, die ein ganzzahliges Vielfaches von 10,23 MHz ist (für den L1-Träger beträgt das Mehrfache 154).
Zusätzlich zu den Zeit- und Ephemerideninformationen enthält die Datennachricht auch den Satellitenkonstellationsalmanach, Parameter, die die ionosphärische und troposphärische Verzögerung darstellen, Zustandsparameter und andere Informationen, die durch einige Empfänger verwendet werden. Es gibt 25 verschiedene Frames von Daten, die von jedem Satelliten ausgestrahlt werden. Jeder Frame enthält identische Informationen (außer der Zeit) in Subframes 1–3, aber durchläuft zyklisch eine zuvor zugewiesene Sequenz von Daten in Subframes 4 und 5, die Almanach- und andere Informationen enthalten. Die Ephemerideninformationen, einschließlich der Satellitenuhrabweichungen, werden periodisch, in der Regel alle 2 Stunden, durch das GPS-Steuerungssegment aufgefrischt, so dass die Navigationsdatennachricht für die Umlaufbahn und den Status jedes Satelliten repräsentativ ist. Es gibt Indikatoren in der Navigationsnachricht, die den Nutzer darüber informieren, wenn die Ephemeriden- und Uhrdaten geändert wurden. Die Einzelheiten dieser Veränderungen sind im GPS-Schnittstellenstandard, IS GPS-200, dargelegt.
Wie oben angesprochen, kann ein GPS-Empfänger die Ankunftszeit eines Signalisierungsereignisses durch einen Prozess des Ausrichtens eines Replikat-Codes auf den Code, der von jedem Satelliten kommend empfangen wurde, bestimmen. Der Empfänger kann auch die in der Navigationsnachricht enthaltenen TOW-Informationen nutzen, um den Zeitpunkt zu bestimmen, wann das Signalisierungsereignis gesendet wurde. Anhand dessen kann der Empfänger die Laufzeit für das Signalisierungsereignis (woraus er die Entfernung zwischen sich und dem Satelliten ermitteln kann) zusammen mit der Position des Satelliten zu dem Zeitpunkt, an dem das Signalisierungsereignis gesendet wurde (anhand der Ephemerideninformationen), bestimmen. Der Empfänger kann dann seine eigene Position berechnen. Theoretisch kann die Position des GPS-Empfängers mittels Signalen von drei Satelliten bestimmt werden, sofern der Empfänger eine genaue Zeit hat oder zum Teil die Positionen kennt, wie zum Beispiel die Flughöhe. In der Praxis nutzen GPS-Empfänger jedoch Signale von vier oder mehr Satelliten zum Bestimmen einer genauen dreidimensionalen Standortlösung, weil ein Versatz zwischen der Empfängeruhr und der GPS-Zeit eine zusätzliche Unbekannte in die Berechnung hineinträgt.
Falls der Satellitensignalempfang schlecht ist (gemeinhin als schlechte Signalbedingungen bezeichnet), oder falls der Empfänger nur einen kurzen Burst des Signals empfängt, so ist der Empfänger möglicherweise nicht in der Lage, die TOW-Informationen zu decodieren. Ohne diese Informationen ist es dem GPS-Empfänger unter Umständen nicht möglich, die Entfernung zwischen sich und dem Satelliten mit ausreichender Genauigkeit zu bestimmen, weil der Empfänger nicht den Zeitpunkt kennt, wann das Signalisierungsereignis gesendet wurde. Bei schlechten Signalbedingungen oder flüchtig aufgefangenen Signalen ist der Empfänger möglicherweise auch nicht in der Lage, den Beginn eines Subframes zu erkennen, da er möglicherweise nicht in der Lage ist, das TLM zu decodieren.
Ein Empfänger, der nicht in der Lage war, die TLM- und TOW-Informationen in der Navigationsnachricht zu decodieren, kann dennoch in der Lage sein, einige Zeitsteuerungsinformationen selbst unter schlechten Signalbedingungen oder aus flüchtig aufgefangenen Signalen zu gewinnen. Zum Beispiel kann der Empfänger in der Lage sein, eine Zeitverschiebung zwischen dem Spreizungs(PN)-Code des Satellitensignals und einer lokal generierten Version desselben zu bestimmen, zum Beispiel durch Korrelieren des empfangenen Signals mit einem lokal generierten Replikat des PN-Codes oder durch Verwendung einer vergleichbaren Signalverarbeitungstechnik. Diese Zeitverschiebung stellt wenigstens einen Teil der Laufzeit für das Satellitensignal dar. Weil aber sowohl der PN-Code in dem Signal als auch der lokal generierte Replikat-Code eine endliche Länge im Raum haben (als die Code-Wellenlänge bekannt), kann die Korrelationsoperation nur einen Teil der Gesamtzeitverschiebung identifizieren. Dieser Teil der Gesamtzeitverschiebung stellt einen Bruchteil der Signallaufzeit zwischen dem Satelliten und dem Empfänger dar und wird in Codewiederholungsintervallen gemessen. Die ganze Zahl von Codewiederholungsintervallen, die das Signal brauchte, um zwischen dem Satelliten und dem Empfänger zu laufen, kann nicht durch den Empfänger gemessen werden.
Um seine Position genau zu berechnen, muss der Empfänger auch in der Lage sein, Diskrepanzen zwischen den verschiedenen Uhren in dem System zu lösen. Die GPS-Zeit wird durch ein Ensemble von Uhren definiert, die sich allgemein im US Naval Observatory in Washington befinden. Jeder Satellit hat seine eigene Betriebsuhr (in der Regel eine von drei an Bord des Raumfahrzeugs), die ungefähr mit der GPS-Zeit synchronisiert ist. In der Praxis ist die Satellitenuhr jedoch um einen kleinen Betrag von der GPS-Zeit versetzt. Die Empfängeruhr ist wahrscheinlich ebenfalls von der GPS-Zeit versetzt, wenigstens vor einer ersten Standortlösung. Unkorrigiert tragen diese Uhrabweichungen signifikante Fehler in die Standortberechnung hinein.
"GPS Receiver Structures for the Urban Canyon" von Peterson et al. zeigt ein Verfahren zum Berechnen der Position eines GPS-Empfängers in einer tiefen Großstadtschlucht, in der der Empfänger flüchtige Signale von Satelliten auffangen kann, aber selten drei oder mehr Satelliten gleichzeitig sieht. Das Verfahren widmet sich dem Problem einer unbekannten gemeinsamen Systemzeit, indem die Standortberechnung so erweitert wird, dass sie eine zusätzliche Satellitenentfernungsmessung und einen zusätzlichen unbekannten Parameter mit der Bezeichnung ”grobe Zeit” umfasst. Das Peterson-Dokument schlägt somit eine Lösung vor, bei der Signale von fünf Satelliten für eine 3D-Standortlösung benötigt werden.
"Fast Acquisition Techniques for GPS-Receivers" von Lannelongue et al. beschreibt ebenfalls ein Verfahren zum Berechnen der Position eines GPS-Empfängers, in dem die gemeinsame Systemzeit unbekannt ist.
Die Mehrdeutigkeit der ganzzahligen Millisekunden wird ebenfalls durch US 6,417,801 angegangen. Darin wird eine Möglichkeit des Schätzens der ganzzahligen Millisekunden durch Berechnen der geometrischen Pseudoentfernung des Empfängers zum Satelliten beschrieben. Die geometrische Pseudoentfernung wird unter Verwendung einer geschätzten Position des GPS-Empfängers und der Position des Satelliten zu einer geschätzten GPS-Zeit berechnet. US 6,417,801 schätzt die Zahl der ganzzahligen Millisekunden, die das Signal brauchte, um zwischen dem Satelliten und dem GPS-Empfänger zu laufen, anhand der geschätzten Pseudoentfernung und addiert diese zu einer gemessenen Pseudoentfernung im Sub-Millisekundenbereich, um eine ”volle” Pseudoentfernung zu erhalten. Die vollen Pseudoentfernungen von fünf Satelliten werden dann zum Berechnen des Standortes des GPS-Empfängers verwendet. Diese Technik ist auch in "A-GPS: Assisted GPS, GNSS and SBAS 72" von Frank Van Diggelen beschrieben (siehe Kapitel 4).
Es können mathematische Techniken verwendet werden, um die durch die Standortberechnung ausgegebenen Unbekannten zu ändern. Zum Beispiel erklärt US 7,064,709 , dass das Berechnen der ganzen Zahl von Millisekunden mittels geschätzter Pseudoentfernungen nicht immer hinreichend genau ist, und schlägt statt dessen ein Verfahren vor, bei dem eine gemeinsame Transitverzögerung, die als eine Anzahl ganzzahliger Millisekunden dargestellt wird, als eine der Unbekannten eingefügt wird, die als Teil der Standortberechnung zu bestimmen sind. US 7,064,709 schlägt außerdem vor, dass Differenzen verwendet werden können, um vier Gleichungen und vier Unbekannte aus den fünf unten stehenden Gleichungen unter Verwendung von Satellitenmessungen zu erzeugen.
US 6,191,731 beschreibt außerdem die Vornahme von fünf Entfernungsmessungen zu fünf Satelliten und das Lösen der fünf resultierenden Gleichungen durch Gewichten und Subtrahieren einer von den vier anderen, um einen der unbekannten Terme zu eliminieren. Dies ist ein rein mathematisches Vorgehen, das in diesem Beispiel den Nutzeruhrfehlerterm aus den fünf linearisierten Positionsgleichungen löscht.
Diese Techniken ähneln den Differenzierungsverfahren, die in einigen Landvermessungsimplementierungen verwendet werden, bei denen die GPS-Zeit bekannt ist. Signale von zwei verschiedenen Satelliten werden in einem einzelnen Empfänger differenziert, und diese Differenz wird dann von einer ähnlichen Differenz subtrahiert, die in einem anderen Empfänger berechnet wird. Diese Doppeldifferenztechnik erlaubt das Eliminieren von Unbekannten wie zum Beispiel der Satelliten- und Empfängeruhrfehler aus der Berechnung. Diese Techniken funktionieren im Allgemeinen nur in einer Zone, wo die Standortlösung mit einem geringen Fehler konvergiert.
Ein weiteres Verfahren ist das sogenannte ”Einzeldifferenz”-Verfahren, bei dem einer der Satelliten als ein Referenzsatellit benannt wird. Die geschätzten Entfernungen und Transitzeiten für die anderen vier Satelliten werden dann mit den äquivalenten Werten für den Referenzsatelliten verglichen. Das hat zwei Vorteile: Erstens widmet es sich dem Problem der Mehrdeutigkeit der ganzen Zahlen in der gemessenen Ankunftszeit; und zweitens beseitigt es die Empfängeruhrabweichung als eine Unbekannte zum Zeitpunkt der Messung, da die Ankunft jedes Signalisierungsereignisses mit Bezug auf die Ankunft des Signalisierungsereignisses von dem Referenzsatelliten gemessen wird. Auf diese Weise verzerrt die Empfängeruhrabweichung nicht die Messungen und gelangt nicht in die Standortberechnungen. Die Empfängeruhr wird jedoch verwendet, um einen Zeithorizont zum Messen der Zeitdifferenzen zwischen den Ankunftszeiten der verschiedenen Signalisierungsereignisse bereitzustellen.
Die oben beschriebenen Verfahren haben gemeinsam den Schritt des Schätzens des Standortes des Empfängers und der absoluten Sendezeit der Satellitensignale vor dem Berechnen des Standortes des Empfängers. Diese anfänglichen Schätzungen des Empfängerstandortes und der absoluten Zeit enthalten in der Regel einen gewissen Fehler, den der Standortalgorithmus tolerieren können muss, falls er auf korrekte Werte für den Empfängerstandort und die absolute Zeit konvergieren soll. Darum besteht Bedarf an einer Vorrichtung und einem Verfahren zum Konditionieren der Standortberechnung in einer solchen Weise, dass eine Wahrscheinlichkeit maximiert wird, dass der Algorithmus auf den korrekten Empfängerstandort konvergiert.
Gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung wird eine Vorrichtung zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus bereitgestellt, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, die Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt auszuwählen, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, den Effekt zu schätzen, den das Verwenden der Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einer Konvergenzzone, die mit dieser Menge von Satelliten verknüpft ist, zu generieren.
Der Standortalgorithmus kann den Empfängerstandort in Abhängigkeit von einem geschätzten Standort des Empfängers generieren, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, den Effekt zu schätzen, den die Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einem Fehler zu generieren, der mit dem geschätzten Standort verknüpft ist.
Der Standortalgorithmus kann den Empfängerstandort in Abhängigkeit von einem geschätzten Sendezeitpunkt der Signalisierungsereignisse generieren, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, den Effekt zu schätzen, den die Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einem Fehler zu generieren, der mit dem geschätzten Sendezeitpunkt verknüpft ist.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, den Standort des Empfängers zu berechnen, indem sie zwei oder mehr Iterationen des Standortalgorithmus ausführt, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, eine erste Menge von Satelliten auszuwählen, um sie in einer ersten Iteration des Algorithmus zu verwenden, und eine zweite, andere Menge von Satelliten für eine anschließende Iteration des Algorithmus auszuwählen.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die erste Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie eine erste Anzahl von Satelliten umfasst, und die zweite Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie eine zweite Anzahl von Satelliten umfasst, wobei die zweite Anzahl größer ist als die erste Anzahl.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die erste Menge von Satelliten als die Menge auszuwählen, die mit der maximalen Konvergenzzone verknüpft ist, die mittels der Konstellation sichtbarer Satelliten erreichbar ist.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die erste Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie mit einer größeren Konvergenzzone verknüpft ist als die zweite Menge von Satelliten.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die zweite Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie einen genaueren Standort für den Empfänger generiert als die erste Menge von Satelliten.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die Menge von Satelliten auszuwählen durch: Bilden einer Kandidatenmenge, die Satelliten umfasst, die für den Empfänger sichtbar sind; wiederholtes Identifizieren, welcher der Satelliten in der Kandidatenmenge mit der kleinsten Konvergenzzone verknüpft ist, und Eliminieren dieses Satelliten aus der Kandidatenmenge, bis die Kandidatenmenge aus einer zuvor festgelegten Anzahl von Satelliten besteht; und Auswählen der Menge von Satelliten in einer solchen Weise, dass sie die zuvor festgelegte Anzahl von Satelliten in der Kandidatenmenge umfasst.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die Menge von Satelliten auszuwählen durch: Identifizieren einer oder mehrerer Kandidatenmengen von Satelliten, die aus der Konstellation von Satelliten gebildet werden könnten, die für den Empfänger sichtbar sind, und dafür verwendet werden könnten, einen Standort für den Empfänger zu berechnen; Bestimmen einer Konvergenzzone, die mit jeder der Kandidatenmengen verknüpft ist; und Auswählen, als die Menge von Satelliten, der Kandidatenmenge, die der größten Konvergenzzone zugeordnet ist.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die Menge von Satelliten auszuwählen, die aus einer zuvor festgelegten Anzahl von Satelliten in der Menge sichtbarer Satelliten besteht, die die höchsten Höhenwerte relativ zu dem Empfänger haben.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, die Menge von Satelliten auszuwählen, die aus einer zuvor festgelegten Anzahl von Satelliten in der Menge sichtbarer Satelliten besteht, die die niedrigsten Sichtliniengeschwindigkeiten aufweisen.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, einen aus der Menge von Satelliten als einen Referenzsatelliten zu benennen.
Gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus bereitgestellt, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, wobei das Verfahren umfasst: Auswählen, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, der Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.
Gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung wird ein computerlesbares Medium bereitgestellt, das mit Instruktionen codiert ist, die, wenn sie durch die Vorrichtung zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus ausgeführt werden, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, die Vorrichtung veranlassen, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, die Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt auszuwählen, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.
Für ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung wenden wir uns nun den folgenden beispielhaften Zeichnungen zu, in denen dargestellt ist:
1 veranschaulicht ein Beispiel eines Signalisierungsereignisses.
2 veranschaulicht ein Beispiel einer Satellitenkonstellation.
3 veranschaulicht ein Beispiel von Fehlern in anfänglichen Positionsschätzungen.
4 veranschaulicht Beispiele von Konvergenzzonen.
5 veranschaulicht die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen einer Satellitenteilmenge entsprechend einer Iteration.
6 veranschaulicht die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen einer Satellitenteilmenge entsprechend der Fehlerquelle.
7 veranschaulicht die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen einer Satellitenteilmenge entsprechend der Sichtliniengeschwindigkeit.
8 veranschaulicht ein Beispiel einer Konvergenzzone.
9 veranschaulicht die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen einer Satellitenteilmenge entsprechend dem Höhenwinkel.
10 veranschaulicht ein Beispiel einer Konvergenzzone.
11 veranschaulicht die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen einer Satellitenteilmenge entsprechend der Konvergenzzone.
12 veranschaulicht die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen einer Satellitenteilmenge entsprechend der Konvergenzzone.
13 veranschaulicht Beispiele von Konvergenzzonen; und
14 veranschaulicht ein Beispiel eines GNSS-Systems.
Eine Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, den Standort eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus zu berechnen, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die von einer Menge von Satelliten kommend empfangen werden. Der Empfänger kann in der Lage sein, Signalisierungsereignisse von mehreren Satelliten zu empfangen, die die Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, oder einen Teil davon darstellen. Die Vorrichtung ist vorzugsweise dafür ausgelegt, nur eine Teilmenge dieser Satelliten zur Verwendung beim Berechnen des Standortes des Empfängers auszuwählen. Die Vorrichtung wählt bevorzugt die zu verwendenden Satelliten in Abhängigkeit von einer Schätzung, wie die Verwendung dieser Satelliten die Fähigkeit des Standortalgorithmus, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren, beeinflussen würde.
Eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung können in einem Satellitennavigations- oder GNSS-System, wie zum Beispiel GPS, GLONASS, und Galileo usw., implementiert werden. Das heißt, auch wenn eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung unten speziell in Bezug auf GPS-Systeme beschrieben werden, sind diese Beschreibungen doch nur beispielhaft, und es versteht sich, dass der Geltungsbereich der Erfindung nicht auf GPS-Systeme beschränkt ist.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, einen oder mehrere Algorithmen zu verwenden, um die Richtigkeit einer Standort- und/oder Zeitlösung zu überwachen. Zu einfachen Beispielen gehören das Überprüfen, dass die berechneten Werte nahe genug bei anfänglichen Schätzungen der Position des Empfängers und der absoluten Zeit liegen, und das Betrachten eines der berechneten Parameter, wie zum Beispiel die Flughöhe des Empfängers, und das Überprüfen, dass er sinnvoll erscheint. Andere Beispiele können Messungen erfordern, die von zusätzlichen Satelliten vorgenommen werden; zum Beispiel das Überprüfen, dass die Reste, die als Teil der Standortberechnung (wie unten beschrieben) generiert werden, nicht zu groß sind. Diese Messungen können im Wesentlichen zur selben Zeit erhalten werden wie die anderen Satellitenentfernungsmessungen oder können zu einer zweiten Zeit erhalten werden, die nach der ersten Zeit liegt. Die zusätzlichen Messungen könnten auch aus anderen standortsensiblen Eingangssignalen erhalten werden, wie zum Beispiel aus einem Höhenmesser oder Trägheitsnavigationssystem oder einer Koppelnavigationsberechnung oder einer externen Quelle. Solche zusätzlichen Messungen, von Satelliten oder anderen Mitteln, können ein Mittel zum Überprüfen der Genauigkeit der Standortberechnung bereitstellen.
In einem vereinfachten Verfahren wird zum Beispiel die anfängliche Standortlösung unter Verwendung einer Mindestanzahl von Messungen bestimmt. Die so bestimmte Lösung wird dann dafür verwendet, einen Wert für die zusätzliche Messung zu berechnen (zum Beispiel eine Entfernung zu einem anderen Satelliten). Falls es beträchtliche Unterschiede zwischen der berechneten und der gemessenen Entfernung gibt, so ist das ein deutlicher Hinweise – oder eine deutliche Messgröße –, dass die anfängliche Standortlösung fehlerhaft ist. Die Vorrichtung ist vorzugsweise dafür ausgelegt, den Standort des Empfängers in Abhängigkeit von gemessenen Hinweisen auf die Transitzeiten von durch die ausgewählten Satelliten gesendeten Signalisierungsereignissen zu bestimmen. Die Vorrichtung kann außerdem den Standort des Empfängers in Abhängigkeit von geschätzten Entfernungen zwischen dem Empfänger und jedem der ausgewählten Satelliten bestimmen.
Der Empfänger ist möglicherweise nicht in der Lage, vollständig die Signale zu decodieren, die von den Satelliten in der sichtbaren Konstellation kommend empfangen wurden. Das kann an schlechten Signalbedingungen liegen, oder daran, dass der Empfänger nur flüchtige Signale von den Satelliten auffängt. Die Vorrichtung ist darum bevorzugt dafür ausgelegt, eine a-priori-Schätzung des Empfängerstandortes und eine a-priori-Schätzung der absoluten Sendezeit der Signalisierungsereignisse von den Satelliten zu nutzen, um den Standort des Empfängers zu berechnen. Diese a-priori-Schätzungen können durch die Vorrichtung dafür verwendet werden, die Entfernung zwischen dem Empfänger und jedem der ausgewählten Satelliten zu schätzen.
Der Standortalgorithmus ist zweckmäßigerweise in der Lage, auf eine genaue Schätzung des Empfängerstandortes und der absoluten Zeit trotz Fehlern, die in a-priori-Schätzungen, die die Berechnungsgrundlage bilden, vorhanden sein können, zu konvergieren. Die Grenzen der Fehler bei der geschätzten Position und Zeit, die der Algorithmus tolerieren kann, während er nach wie vor eine korrekte Lösung für Position und Zeit ermöglicht, können als die ”Konvergenzzone” bezeichnet werden. Die Konvergenzzone wird in der Regel auf die Empfängerposition und den Zeitbereich projiziert. Die Vorrichtung ist vorzugsweise dafür ausgelegt, den Effekt zu schätzen, den die Verwendung einer bestimmten Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einer Konvergenzzone, die mit dieser Menge von Satelliten verknüpft ist, zu generieren.
Der Standortalgorithmus kann Messungen von einer Mindestanzahl von Satelliten erfordern, um die Position des Empfängers zu bestimmen. In der Regel ist in Situationen, in denen der Empfänger nicht in der Lage war, die absolute Zeit anhand der Satellitensignale zu decodieren, diese Mindestanzahl von Satelliten gleich fünf. Falls jedoch der Algorithmus einer zusätzlichen Beschränkung unterworfen wird (zum Beispiel durch Festlegen der Höhe des Empfängers), dann könnte der Standortalgorithmus auch weniger als fünf Satelliten erfordern. Gleichermaßen können auch mehr als fünf Satelliten verwendet werden. Die Teilmenge von Satelliten, die ausgewählt werden, um den Standort des Empfängers zu berechnen, umfasst bevorzugt wenigstens die Mindestanzahl von Satelliten, oder äquivalenten Messungen, die benötigt werden, um den Standort des Empfängers in einem bestimmten Szenario zu berechnen.
Die a-priori-Schätzungen der Empfängerposition können zum Beispiel auf einer zuvor berechneten Position des Empfängers oder auf einer Schätzung der Position, die von einer anderen Quelle kommend, wie zum Beispiel einem Zellnetz, auf manuelle Eingabe von einem Nutzer empfangen wurde, oder auf Daten, die über einen Dateneingangsport des Nutzergerätes empfangen wurden, basieren. Die Empfängerposition kann auch aus einem oder mehreren zuvor berechneten Werten der Empfängerposition abgeleitet werden, zum Beispiel durch Verwendung eines linear regressiven Prädiktionsfilters oder etwas ähnlichem. Die Schätzung der absoluten Zeit kann auf ähnliche Weise auf einem zuvor berechneten Wert basieren, der mit der Zeit aktualisiert wurde, die seither verstrichen ist, oder einer Version der absoluten Zeit, die aus einer anderen Quelle als dem Satelliten empfangen wurde (zum Beispiel einem Zellnetz), auf der Empfängeruhr, oder auf Informationen, die über eine manuelle Eingabe oder einen Datenport empfangen wurden. Die Berechnung kann auch Ephemerideninformationen nutzen, so dass die geschätzte Position des Satelliten bei der geschätzten absoluten Zeit bestimmt werden kann. Die Ephemerideninformationen können aus einer früheren Standortberechnung gespeichert worden sein oder können von einer anderen Quelle als dem Satelliten (zum Beispiel einem Zellnetz) erhalten werden, oder könnten direkt von jedem Satellit kommend erhalten werden, je nach Bedarf entweder in einem kontinuierlichen Datenstrom oder als getrennte Segmente der ausgestrahlten Ephemerideninformationen.
Die Vorrichtung kennt vorzugsweise im Voraus die maximalen Fehler, die wahrscheinlich in den anfänglichen Schätzungen der Empfängerposition und der absoluten Zeit vorhanden sein werden. Die maximalen erwarteten Fehler können aus der Quelle der ursprünglichen Schätzung bekannt sein. Zum Beispiel kann die ursprüngliche Positionsschätzung als die Mitte einer Zelle in einem Zellnetz ausgewählt worden sein, innerhalb der sich der GNSS-Empfänger bekanntermaßen befindet. Der maximale Fehler in der ursprünglichen Schätzung der Empfängerposition kann dann anhand der Größe jener Zelle bestimmt werden. Auf ähnliche Weise kann die ursprüngliche Zeitschätzung aus einer Kopie der absoluten Zeit einer Zellnetz-Basisstation erhalten worden sein. Einige Netze, zum Beispiel CDMA, erfordern, dass jede Basisstation innerhalb eines maximal akzeptablen Fehlers auf die GPS-Zeit synchronisiert ist. In einem solchen Szenario ist der maximale Fehler in der Schätzung der absoluten Zeit bekannt. Die vorherige Kenntnis der maximalen Fehler kann zusammen mit der Kenntnis der akzeptablen Grenzen, die anfänglichen Fehlern durch die Konvergenzzone für den Standortalgorithmus auferlegt werden, zum Bestimmen der geeignetsten Satelliten ausgenutzt werden, die bei der Standortberechnung zu verwenden sind.
Ein Beispiel eines Ereignisses ist das Eintreten eines 1 ms andauernden Zeitübergangs oder einer Code-Epoche oder eines Datensymbols oder eines Bitübergangs oder etwas ähnlichem in dem Satelliten. Das Ereignis führt zum nahezu sofortigen Senden eines Signalisierungsereignisses durch den Satelliten. Dem Fachmann sind viele solche Signalisierungsereignisse bekannt. Die regelmäßige Wiederholung eines Ereignisses ist in Navigationssatellitensystemen normal. Das Signalisierungsereignis kann darum repetitiv sein, zum Beispiel der Beginn des C/A-Codes in GPS-Systemen, der sich in Millisekunden-Intervallen wiederholt. Man kann sich ein repetitives Signalisierungsereignis als ein Ereignis vorstellen, das durch den Raum läuft, von benachbarten Ereignissen um die Distanz einer Wellenlänge getrennt, analog der Wellenlänge eines Trägersignals. Diese Wellenlänge wird als λ_c bezeichnet und kann in dem Fall, dass die Ereignisse durch Wiederholungen einer Codesequenz räumlich getrennt sind, als die Code-Wellenlänge bezeichnet werden.
Ein Beispiel eines repetitiven Signalisierungsereignisses ist in 1 veranschaulicht. Diese Figur veranschaulicht einen Codewiederholungszyklus in einem GPS-Satelliten. Jede Satellitenuhr ist freilaufend, wird aber kontinuierlich auf eine gemeinsame absolute Zeitreferenz (GPS-Zeit) hin gesteuert. Der tatsächliche Zeitpunkt des Eintretens eines Ereignisses wird darum in jedem Satelliten einzeln bestimmt. In 1 wird der Codewiederholungszyklus durch die GPS-Uhr 101, die sich in dem Satelliten befindet, bestimmt. Jeder 1 ms dauernde Zeitübergang 102 in der internen GPS-Uhr löst ein Ereignis aus, wodurch der Satellit veranlasst wird, den C/A-Code 103 zu generieren. Der generierte Code enthält eine Reihe von Codewiederholungszyklen 104, die jeweils bei der internen Code-Epoche 105 beginnen, die mit den 1 ms dauernden Zeitübergängen in der internen GPS-Uhr übereinstimmt. Der generierte Code unterliegt einer kleinen Verzögerung 106 innerhalb des Satelliten vor dem Senden (107). Die kleine interne Verzögerung zwischen Codegenerierung und Codeübertragung führt zu einem kleinen Versatz zwischen internen Code-Epochen 105 und externen Code-Epochen 108. Die externen Code-Epochen sind in Intervallen von 1 ms beabstandet, und man kann sie daher als eine von außen beobachtbare Version der Satelliten-GPS-Uhr ansehen. Der Code wird dann aufgrund der Laufzeit des Signals 109 einer weiteren Verzögerung unterzogen. Der GPS-Empfänger kann dann ein internes Code-Replikat 111 auf den empfangenen Code 110 ausrichten, um die internen Code-Epochen 111 zu generieren, anhand der die Ankunftszeit der Signalisierungsereignisse, die durch diese Code-Epochen dargestellt werden, bestimmt wird.
Die absolute Zeit, die einem Signalisierungsereignis zugeordnet ist, ist die Zeit, entsprechend einer absoluten Zeitreferenz (wie zum Beispiel der GPS-Zeit), wenn das Signalisierungsereignis durch den Satelliten gesendet wird (zum Beispiel die absolute Zeit, die der Übertragung der externen Code-Epoche 108 entspricht). Das ist nicht unbedingt die gleiche Zeit wie die Zeit, als die Übertragung entsprechend der eigenen Uhr des Satelliten stattfand, da diese Uhr von der absoluten Zeit um eine Satellitenuhrabweichung versetzt ist.
Die verschiedenen im vorliegenden Text beschriebenen Ausführungsformen arbeiten mit Werten, die in Einheiten der Entfernung und der Zeit dargestellt sind. Diese Werte beziehen sich oft auf den Transit von GNSS-Signalen, die eine bekannte Geschwindigkeit haben (die Lichtgeschwindigkeit), und lassen sich so im Allgemeinen ohne Weiteres von Werten, die anhand der Entfernung ausgedrückt sind, in Werte umwandeln, die anhand der Zeit ausgedrückt sind, und umgekehrt. Die unten angegebenen Gleichungen sind allgemein anhand der Zeit ausgedrückt, da dies die Basis ist, auf der der Satellitensignalempfänger seine Messungen der Ankunft von Signalisierungsereignissen vornimmt. Jedoch können äquivalente Entfernungsquantitäten durch Multiplizieren mit der Lichtgeschwindigkeit abgeleitet werden. Die unten stehenden Gleichungen können darum ohne Weiteres zwischen dem Entfernungsausdruck und dem Zeitausdruck umgewandelt werden, und es besteht nicht die Absicht, ihren Geltungsbereich auf die konkrete Form zu beschränken, in der sie unten ausgedrückt sind.
Die Vorrichtung zum Berechnen der Position des Empfängers kann einen GNSS-Empfänger enthalten oder kann sich in derselben Ausrüstung befinden wie der Empfänger (von wo die gemessenen Komponenten der Laufzeit erhalten werden können). Alternativ kann die Vorrichtung vom Empfänger getrennt sein. Zum Beispiel kann die Vorrichtung ein Server sein. In diesem Szenario sendet der Empfänger zweckmäßigerweise die Ankunftszeit an die Vorrichtung über eine Kommunikationsverbindung. Die Vorrichtung kann auf ähnliche Weise an den Empfänger das Ergebnis der Standortberechnung zurücksenden. Die Kommunikationsverbindung kann eine von mehreren Formen annehmen, die dem Fachmann geläufig sind, wie zum Beispiel drahtlose Kommunikation, Paketkommunikation, Pager-System, Internet oder eine sonstige drahtgebundene Form von Kommunikationsverbindung.
Standortalgorithmus
Es ist oben erklärt worden, dass es dem Empfänger unter gewissen Umständen nicht möglich ist, ein Satellitennavigationssignal hinreichend zu decodieren, um die Sendezeit des Signals zu erhalten. In solchen Situationen ist der Empfänger nicht mehr in der Lage, direkt anhand des Signals zu bestimmen, wie lange ein Signalisierungsereignis gebraucht hat, um zwischen dem Satelliten und dem Empfänger zu laufen. Statt dessen kann die Vorrichtung, die dafür ausgelegt ist, den Standort des Empfängers zu berechnen, zuerst Schätzungen des Empfängerstandortes und der Sendezeit erhalten und diese Schätzungen anhand begrenzter Zeitsteuerungsinformationen, die der Empfänger aus dem empfangenen Signal ableiten kann, aktualisieren. Verschiedene Standortalgorithmen, die einen Empfängerstandort unter solchen Umständen berechnen können, sind oben kurz beschrieben. Ein solcher Standortalgorithmus, das ”Einzeldifferenz”-Verfahren, ist unten ausführlicher als ein Beispiel beschrieben. Die Verfahren und Vorrichtungen zum Auswählen einer Menge von Satelliten, auf die eine Standortberechnung zu stützen ist, lassen sich jedoch gleichermaßen auf andere Standortalgorithmen anwenden.
2 zeigt einen GPS-Empfänger 201, der GPS-Signale 207a und 207b von zwei GPS-Satelliten 203 und 204 empfängt. Jeder Satellit kreist auf einer jeweiligen Umlaufbahn (205 und 206). Der GPS-Empfänger kann einen dieser Satelliten als einen Referenzsatelliten benennen. Dieser Satellit gibt die Zeitbasis vor, anhand der alle anderen Signale gemessen werden.
Betrachten wir zuerst den Fall eines Signals, das von dem einzelnen Satelliten 204 kommend empfangen wird. Die Ankunftszeit des Signalisierungsereignisses 207b im GPS-Empfänger 201 kann ausgedrückt werden als:
wobei:

t_rx,j: die Ankunftszeit des durch den Satelliten j gesendeten Signalisierungsereignisses im Empfänger ist (was in diesem Fall die volle Ankunftszeit ist und nicht nur der durch den Empfänger gemessene Bruchteil; Mehrdeutigkeit in der gemessenen Ankunftszeit und wie sie gelöst werden kann, werden später besprochen);
t_sat,j: die absolute Zeit ist, wann das Signalisierungsereignis durch den j-ten Satelliten gesendet wurde;
D_j(t_sat,j): die Entfernung zwischen dem Empfänger und dem Satelliten j zu dem Zeitpunkt ist, an dem das Signalisierungsereignis gesendet wurde;
B_U: die Empfängeruhrabweichung ist, anhand der Entfernung ausgedrückt;
B_SV,j: die Uhrabweichung des Satelliten j ist, anhand der Entfernung ausgedrückt; diono,j und dtropo,j die Verzögerungen aufgrund des Signalübergangs durch die Ionosphäre und Troposphäre sind, die jene im freien Raum übersteigen;
ε_j: der Messfehler ist, der vor allem auf Rauschen und Mehrpfadfehler zurückzuführen ist; und
c: die Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde ist.

Gleichung (1) kann erweitert werden, indem man das Signalisierungsereignis 207b, das von dem Satelliten 204 kommend empfangen wurde, mit dem Signalisierungsereignis 207a aus dem Referenzsatelliten 203 vergleicht. Anstatt jede Ankunftszeit unabhängig zu betrachten, braucht der Empfänger nur die Differenz zwischen den Ankunftszeiten zu messen. Das beseitigt die Empfängeruhrabweichung, die für beide identisch ist. Die Empfängeruhrabweichung ist die Differenz zwischen der in der Empfängeruhr gespeicherten Zeit und einer absoluten oder Referenzzeit, wie zum Beispiel der GPS-Zeit. Falls angenommen wird, dass die gesendeten Ereignisse zur selben absoluten Zeit (gemäß Messung durch jeden Satelliten) eintraten, so ergibt das folgende Gleichung:
wobei der Referenzsatellit durch die tiefgestellte ”0” bezeichnet ist und t die absolute Zeit entsprechend dem durch jeden Satelliten gesendeten Signalisierungsereignis bezeichnet.
Ein Problem beim Lösen von Gleichung (2) ist, dass der Empfänger unter schlechten Signalbedingungen möglicherweise nicht in der Lage ist, die Ankunft von repetitiven Ereignissen voneinander zu unterscheiden, zum Beispiel durch Verwendung der Datenmodulation zum Konditionieren der empfangenen Code-Epochen. Zum Beispiel kann ein GPS-Empfänger in der Lage sein, den Beginn jeder Code-Epoche selbst unter schlechten Signalbedingungen zu detektieren, aber diese Code-Epochen wiederholen sich in 1-ms-Intervallen. Ohne die Fähigkeit, mehr von dem Signal zu decodieren, ist der Empfänger darum nicht in der Lage, direkt zu identifizieren, welche der repetitiven Signalisierungsereignisse, die von dem j-ten Satelliten und dem Referenzsatelliten kommend empfangen wurden, zur selben GPS-Zeit (gemäß Messung durch jeden Satelliten) gesendet wurden. Es ist darum unklar, welche Ankunftszeiten beim Berechnen von t_rx,j – t_rx,0 miteinander verglichen werden sollten.
Eine Option ist das Vorhersagen einer wahrscheinlichen Ankunftszeit für ein durch den j-ten Satelliten gesendetes Signalisierungsereignis anhand der Ankunftszeit des entsprechenden Signalisierungsereignisses von dem Referenzsatelliten, geschätzter Entfernungen zwischen dem Empfänger und jedem der Satelliten und der Differenzen bei den Uhrabweichungen zwischen den Satelliten.
Die Entfernung zwischen dem j-ten Satelliten und dem Empfänger kann als die Euklidsche Norm der Differenz von Vektorpositionen, (x_SV,j – x), definiert sein, wobei x_SV,j der Positionsvektor des j-ten Satelliten ist und x der Positionsvektor des Empfängers ist. Die geschätzte Entfernung zwischen dem j-ten Satelliten und dem Empfänger kann als die Euklidsche Norm der Differenz von Vektorpositionen, (x_SV,j(t_e) – x_e), definiert sein, wobei x_SV,j(t_e) der Positionsvektor ist, der dem Standort des j-ten Satelliten bei einer anfänglichen Schätzung der absoluten Zeit t_e entspricht, und x_e der Positionsvektor ist, der einer anfänglichen Schätzung des Standortes des Empfängers entspricht. Das führt zu den folgenden Gleichungen:
Nachdem eine Ankunftszeit für das Signal vorhergesagt wurde, kann die tatsächliche Ankunftszeit eines Signalisierungsereignisses von dem j-ten Satelliten, die der vorhergesagten Zeit am nächsten liegt, als die tatsächliche Ankunftszeit ausgewählt werden. Durch Subtrahieren der vorhergesagten Ankunftszeit von der tatsächlichen Ankunftszeit erhält man einen Einzeldifferenzrest. Der Einzeldifferenzrest kann folgendermaßen definiert werden: ∇r_rx,j0 = ∇R_rx,j0 – (D ^_j(x_e, t_e) – D ^₀(x_e, t_e)) + ∇B_j0 (4) wobei:

∇r_rx,j0: der Einzeldifferenz-Entfernungsrest ist, der Fehler, der aus Fehlern in den ursprünglichen Schätzungen der absoluten Zeit und der Empfängerposition entsteht;
∇R_rx,j0: die Differenz bei der Entfernung zwischen dem Referenzsatelliten und dem Satelliten j, wie durch die Ankunftszeiten der Signale von diesen Satelliten angezeigt, ist;
D ^_j(x_e, t_e): die geschätzte Entfernung zwischen dem geschätzten Empfängerstandort x_e und dem Referenzsatelliten bei der geschätzten absoluten Zeit t_e ist;
D ^₀(x_e, t_e): die geschätzte Entfernung zwischen dem geschätzten Empfängerstandort x_e und dem Satelliten j bei der geschätzten absoluten Zeit t_e ist; und
∇B_j0: die Differenz bei den Uhrabweichungen des Referenzsatelliten und des Satelliten j, anhand der Entfernung ausgedrückt, ist.

Der Ausdruck für D ^_j(x_e, t_e) kann in Gleichung (4) hinein substituiert werden, um einen Ausdruck für den Einzeldifferenzrest in Bezug auf die anfänglichen Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit zu erhalten. Unter Verwendung einer Taylor-Reihen-Näherung, die auf die ersten zwei Terme begrenzt ist, kann Gleichung (4) umgeschrieben werden als:
Oder, kompakter in Matrixform, als: ∇r = ∇H.Δx wobei

∇r_j0: die Einzeldifferenzreste für den j-ten Satelliten und den Referenzsatelliten, anhand der Entfernung ausgedrückt, sind;
∇cos(α 0 / xj), ∇cos(α 0 / yj) und ∇cos(α 0 / zj): die Differenzen bei den Richtungskosinussen für den j-ten Satelliten und den Referenzsatelliten sind;
∇H: als die Einzeldifferenz-Beobachtungsmatrix definiert ist, die aus der Beobachtungs- oder Geometriematrix abgeleitet werden kann;
ρ ·_j: die Geschwindigkeit des j-ten Satelliten ist, die entlang der Sichtlinie zwischen dem Empfänger und dem j-ten Satelliten aufgelöst ist; und
Δx, Δy, Δz und Δt: die Fehler in der ursprünglich geschätzten Nutzerposition und der GPS-Zeit sind.

Die Gleichungen können exakt mit mindestens vier Einzeldifferenzmessungen (unter Verwendung von fünf Satelliten) gelöst werden. Es gibt eine eindeutige Lösung, die Korrekturen an (x, t) vornimmt: Δx = ∇H^–1.∇r (6)
Der obige Algorithmus wurde auf der Basis beschrieben, dass alle Signalisierungsereignisse zur selben absoluten Zeit (entsprechend den Uhren der Satelliten) gesendet wurden. Ein ähnlicher Algorithmus wählt Signalisierungsereignisse aus, die zu verschiedenen absoluten Zeiten entsprechend den Uhren der Satelliten gesendet wurden. Der Algorithmus ist im Wesentlichen der gleiche wie der oben beschriebene, außer dass die vorhergesagte Ankunftszeit für den j-ten Satelliten zusätzlich eine Kompensation für die Differenz bei den Sendezeiten zwischen den Signalisierungsereignissen, die durch den Referenzsatelliten und den j-ten Satelliten gesendet wurden, enthält.
Ein Beispiel dafür, wie das oben beschriebene Einzeldifferenzverfahren in der Praxis implementiert werden könnte, ist unten beschrieben. In diesem Beispiel ist das Standortsystem ein GPS-System, und der Empfänger ist nur in der Lage, den C/A-Code in den empfangenen Satellitensignalen zu decodieren. Die durch den Empfänger detektierten Signalisierungsereignisse sind somit Code-Epochen, die Zeit zwischen repetitiven Signalisierungsereignissen ist 1 ms, und der Empfänger ist in der Lage, Ankunftszeiten der Signalisierungsereignisse zu bestimmen, die kürzer als eine Millisekunde sind. Das sind lediglich Beispiele, da der unten beschriebene Algorithmus gleichermaßen auf andere Satellitennavigationssysteme und auf Szenarios anwendbar ist, bei denen der Empfänger in der Lage ist, einen größeren oder kleineren Abschnitt der Laufzeit des Signalisierungsereignisses zu messen.
Dieses Beispiel des Einzeldifferenz-Algorithmus kann erklärt werden, indem man zuerst die volle Ankunftszeit von Gleichung (1) in ihre ganzzahligen und bruchzahligen Komponenten auf der linken Seite aufspaltet und t_gps als den Zeitpunkt verwendet, an dem das Signalisierungsereignis von dem Satelliten gesendet wurde:
τ_j ist der bruchzahlige, gemessene Teil der Ankunftszeit (unter einer Millisekunde), und N_j ist der unbeobachtete ganzzahlige Teil der Ankunftszeit (eine unbekannte ganze Zahl von Millisekunden, die allgemeiner eine unbekannte ganze Zahl von Codewiederholungsintervallen darstellt).
Auch hier kann der Referenzsatellit dafür verwendet werden, eine Zeitbasis einzustellen, mit der alle anderen Satelliten verglichen werden. Nimmt man die Differenz zwischen Gleichung 7 und einem Referenzsatelliten, so erhält man folgende Gleichung, wobei zu beachten ist, dass die Tilde über den τ-Termen angibt, dass diese Signalisierungsereignis-Ankunftszeiten um die Satellitenuhrabweichung korrigiert sind:
Die ionosphärischen und troposphärischen Restfehler wurden in die Fehlerterme, ε, in Gleichung 8 subsumiert. Alle Terme auf der linken Seite von Gleichung (8) sind bekannt oder können geschätzt werden. Die rechte Seite von Gleichung (8) ist nahe einer ganzzahligen Millisekunde, da die Fehler klein sind. Eine Modulo-Operation kann auf beiden Seiten von Gleichung (8) ausgeführt werden, um die ganzzahlige Millisekundenkomponente als eine Unbekannte zu entfernen: |(τ ~_j – D ^_j(t_e)/c) – (τ ~₀ – D ^₀(t_e)/c)|_{mod 1ms} = (ε ~_j – ε ~₀) (9)
Die Gleichungen 7 bis 9 können durchweg durch Multiplizieren mit der Lichtgeschwindigkeit, c, von Zeit in Entfernung umgewandelt werden. Der Term c.τ_j) stellt den Subcode-Wellenlängenteil der Entfernung zwischen dem Empfänger und dem j-ten Satelliten dar.
Wenn Gleichung (9) mit geschätzten Entfernungen anstelle der wirklichen Entfernungen evaluiert wird, so wird eine korrekte Eliminierung des ganzzahligen Terms erreicht, wenn (mit Ausnahme einer kleinen Fehlerregion aufgrund der Auswirkungen von Rauschen und Mehrpfad, dargestellt durch c.(ε_j – ε₀)): |(D_j – D ^_j(x_e, t_e)) – (D₀ – D ^₀(x_e, t_e))| < 0.5λ_c (10)
Gleichung 10 stellt eine Neuorganisation der Gleichungen 7 und 8 dar, indem die Signalisierungsereignis-Laufzeit durch die Entfernung von Satellit zu Empfänger D_j, D₀ ersetzt wird. Außerdem sind x_e und t_e die anfänglichen Schätzungen von Nutzerposition bzw. GPS-Zeit, und λ_c ist die Entfernung zwischen repetitiven Signalisierungsereignissen, die ungefähr 300 km für GPS-C/A-Code-Epochen beträgt.
Die Aktualisierungen der anfänglichen Schätzungen von Empfängerstandort und absoluter Zeit können wieder mittels Gleichung (6) berechnet werden. In dieser Version des Algorithmus kann der Vektor ∇r gebildet werden, indem man zuerst einen Vektor Δt konstruiert. Der Vektor ∇t in Einheiten von Millisekunden, kann folgendermaßen konstruiert werden: Δt_j = 1000 × [(τ ~_j – D ^_j/c) – (τ ~₀ – D ^₀/c)] (11)
Unter der Annahme, dass die Satelliten GPS-Satelliten sind und die durch den Empfänger identifizierten Signalisierungsereignisse der Beginnmoment eines 1 ms-C/A-Codes sind, sind τ ~_j die gemessenen Sub-ms-Abschnitte der Ankunftszeiten nach der Korrektur um die Satellitenuhrabweichungen. Der ganzzahlige Teil von Gleichung (11) kann entfernt werden, indem man eine Modulo-1 ms-Operation ausführt, und das Ergebnis kann in Meter umgewandelt werden ∇t_j = mod(∇t_j, 1) if (∇t_j > 0.5): ∇t_j = ∇t_j – 1 ∇r_j = c / 1000∇t_j (12)
Nachdem der Vektor ∇r konstruiert wurde, kann Gleichung (6) gelöst werden, um die Positions- und Zeitaktualisierungen zu berechnen.
Für beide oben beschriebenen Algorithmen kann Gleichung (6) unkompliziert mittels Standardtechniken gelöst werden.
Als ein weiteres Beispiel kann Gleichung (13) verwendet werden, um für überbestimmte Systeme der kleinsten Quadrate aufzulösen: ∆x = (∇H^T.∇H)^–1.∇H^T.∇r (13) wobei der Vektor, ∇r, orthogonal auf eine lineare Mannigfaltigkeit projiziert wird, die durch die Spalten der Matrix, ∇H, überspannt wird.
Die Fähigkeit der oben beschriebenen Standortalgorithmen, auf den korrekten Standort des Empfängers zu konvergieren, kann davon abhängen, welche Satelliten ausgewählt werden, auf die die Berechnung gestützt werden soll. Zum Beispiel kann bei dem oben beschriebenen Einzeldifferenzverfahren ein Konvergieren nur dann garantiert werden, falls die Differenz zwischen dem Fehler in der geschätzten Entfernung für alle Nicht-Referenzsatelliten und dem Fehler in der geschätzten Entfernung für den Referenzsatelliten geringer ist als 0,5λ_c (siehe Gleichung (10) oben). Es ist darum vorteilhaft zu versuchen, die Teilmenge von Satelliten, die für die Standortberechnung verwendet werden sollen, so auszuwählen, dass diese Fehler nicht zu groß werden.
Die geschätzten Entfernungen, die in dem Einzeldifferenzverfahren verwendet werden, basieren auf Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit. Diese Schätzungen enthalten einen Fehler, und diese Fehler bilden verschiedene Mechanismen, die die Vorrichtung, die dafür ausgelegt ist, die Position des Empfängers zu berechnen, verwenden könnte, um ihre Satellitenauswahl zu optimieren. Diese verschiedenen Mechanismen werden unten ausführlicher beschrieben, aber zuerst wird das Konzept einer Konvergenzzone ausführlicher beschrieben.
Konvergenzzone
Wie oben angesprochen, kann die Konvergenzzone durch die Grenzen der Fehler bei der geschätzten Position und Zeit, die der Algorithmus tolerieren kann, definiert werden, während er nach wie vor eine korrekte Lösung für Position und Zeit ermöglicht. Die Mess- und Modellierfehler, die der Algorithmus tolerieren kann, können unterteilt werden in Fehler in der absoluten Zeit (die vor allem Satellitenstandortfehler verursachen) und Fehler in der Schätzung des Empfängerstandortes (die man normalerweise entlang oder in der örtlichen Tangenten-Ebene des Empfängers zur Erde erwartet). Als ein Beispiel neigt die praktische Implementierung des oben beschriebenen Einzeldifferenzverfahrens allgemein zum Konvergieren, falls der Empfängerstandort auf innerhalb von 100 km bekannt ist und die GPS-Zeit bekannt ist, oder falls die GPS-Zeit auf innerhalb von 120 Sekunden bekannt ist, wenn die Empfängerposition bekannt ist. Freilich sind in vielen Fällen weder der Empfängerstandort noch die absolute Zeit bekannt, und beide müssen geschätzt werden. In solchen Situationen tragen die Fehler in den Standort- und Zeitschätzungen beide zu einem Fehler in den geschätzten Entfernungen zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, auf denen die Standortberechnung basiert, bei, wie in 3 veranschaulicht.
3 veranschaulicht einen geschätzten Standort eines Empfängers 301 und einen geschätzten Standort eines Satelliten 302 im Moment des Sendens eines Signalisierungsereignisses. Der Standort des Empfängers wurde zweckmäßigerweise anhand einer geschätzten Sendezeit des Signalisierungsereignisses und der Ephemerideninformationen bestimmt. Die Differenz zwischen diesen geschätzten Standorten ergibt eine geschätzte Entfernung 307 zwischen dem Empfänger und dem Satelliten. Die a-priori-Fehler von Empfängerstandort und Sendezeit des Signalisierungsereignisses unterscheiden sich aber wahrscheinlich vom tatsächlichen Empfängerstandort und der tatsächlichen Sendezeit. Das hat zum Ergebnis, dass sich der tatsächliche Standort des Empfängers 304 von dem geschätzten Standort um den Positionsfehler 303 unterscheidet. Der Fehler in der Sendezeit führt dazu, dass sich der Satellit auf einem falschen Punkt in seiner Umlaufbahn befindet, was zur Folge hat, dass sich der tatsächliche Standort des Satelliten 305 vom tatsächlichen Standort um den Positionsfehler 306 unterscheidet. Beide Positionsfehler 303 und 306 führen dazu, dass ein Fehler in die geschätzte Entfernung 307, die die Grundlage der Standortberechnung bildet, hineingetragen wird.
Messungen werden entlang der Sichtlinie zum Satelliten vorgenommen. Der aufgelöste Gesamtfehler entlang der Sichtlinie zwischen dem Empfänger und dem Satelliten kann ausgedrückt werden als:
wobei ρ ·_j die Sichtliniengeschwindigkeit des Satelliten ist, t_s der Fehler in der Schätzung der absoluten Zeit ist, |p_RX| der absolute Wert des Empfängerstandortfehlervektors ist und ϕ_j der Winkel zwischen dem Empfängerstandortfehlervektor und der Sichtlinie zum Satelliten ist.
Innerhalb der Konvergenzzone beträgt der Gesamtfehler maximal λ_c/2, so dass eine korrekte Lösung von Empfängerposition und absoluter Zeit durch den Algorithmus berechnet wird. Für einen maximal zulässigen Wert von t_s richtet sich der zulässige Empfängerpositionsfehler somit nach dem Winkel ϕ_j.
Für jeden Satelliten zieht der geometrische Ort von Punkten auf der Erdoberfläche, für die die Ungleichheit von Gleichung (14) als eine Gleichheit gilt (und sowohl positive als auch negative Fehler gestattet) eine Kurve ähnlich einer Ellipse, deren kleine Halbachse auf den LOS zum Satelliten ausgerichtet ist. Diese Kurven sind somit nicht aufeinander ausgerichtet, sondern auf die Richtung jedes Satelliten. Beispiele solcher Kurven sind in 4 veranschaulicht (siehe zum Beispiel Kurve 401).
Die Größe der maximalen Konvergenzzone wird durch die Mindestfläche, die durch die „±”-Werte des maximalen aufgelösten lateralen Fehlers infolge jedes Satelliten begrenzt wird, bestimmt, die auf der örtlichen Tangenten-Ebene des Empfängers eingeschrieben wird (siehe Gleichung (15)). Wie in 4 zu sehen, ist die maximale Konvergenzzone die kleinste Fläche 402, die durch die Satellitenkurven eingeschrieben wird.
Der maximale Wert der kleinen Halbachse von einer dieser Kurven kann gegeben sein durch:
wobei β_j der Höhenwinkel für den Satelliten j, von der Empfängerposition aus gesehen, ist.
Beispiele dafür, wie Gleichung (15) verwendet werden könnte, um die Auswahl einer optimalen Menge von Satelliten zu unterstützen, die bei der Berechnung des Standortes eines Empfängers zu verwenden sind, werden im Folgenden beschrieben.
Auswahl der Satellitenteilmenge
Die Vorrichtung könnte dafür ausgelegt sein, verschiedene Mechanismen zum Bestimmen einer optimalen Teilmenge von Satelliten zu verwenden. Beispiele dieser Mechanismen und die Szenarios, in denen sie zweckmäßig sein könnten, sind unten beschrieben.
Auswahl der Satellitenmenge in Abhängigkeit von der Iteration
Die Vorrichtung ist zweckmäßigerweise dafür ausgelegt, zwei oder mehr Iterationen des Standortalgorithmus auszuführen, d. h. Lösungen anhand des Algorithmus mehrere Male zu berechnen, auch wenn keine neuen Messungen verfügbar sind oder verarbeitet werden. Die Vorrichtung kann ebenfalls zweckmäßigerweise dafür ausgelegt sein, eine andere Menge von Satelliten, auf die die Standortberechnung für eine einzelne Iteration des Algorithmus zu stützen ist, als die, die für eine andere Iteration des Algorithmus ausgewählt wurden, auszuwählen. Insbesondere können die Satelliten-Teilmengen verschiedene Anzahlen von Satelliten für verschiedene Iterationen umfassen. Genauer gesagt, können Satelliten-Teilmengen gemäß verschiedenen Kriterien für verschiedene Iterationen ausgewählt werden. Zum Beispiel könnte eine Satellitenteilmenge so ausgewählt werden, dass die Größe der Konvergenzzone für eine einzelne Iteration, zum Beispiel eine erste Iteration, maximiert wird und die Präzision der Lösung für eine andere (spätere) Iteration maximiert wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist die Vorrichtung dafür ausgelegt, eine Menge von Satelliten zu verwenden, die die Mindestanzahl von Satelliten umfasst, die der Algorithmus für die erste Iteration der Einzeldifferenzberechnung braucht. Die Teilmenge für die erste Iteration kann so gewählt werden, dass die Konvergenzzone maximiert wird.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, eine Menge von Satelliten zu verwenden, die mehr als die Mindestanzahl von Satelliten für spätere Iterationen umfasst, wenn die Größe der Konvergenzzone weniger kritisch ist. Der Grund dafür ist, dass die Standortberechnung späterer Iterationen auf den geschätzten Empfängerstandort- und absoluten Zeitwerten basiert, die durch die vorherige Iteration generiert wurden, die einen kleineren Fehler enthalten sollten als die a-priori-Schätzungen von Empfängerstandort und absoluter Zeit. Die Menge von Satelliten für spätere Iterationen kann darum so gewählt werden, dass die wahrscheinliche Genauigkeit der durch den Algorithmus generierten Ergebnisse zu Lasten der Größe der Konvergenzzone vergrößert wird, zum Beispiel durch Auswählen einer Menge von Satelliten mit einem reduzierten Wert für die Verwässerung der Präzision im Vergleich zu der Menge von Satelliten, die für die erste Iteration gewählt wird, oder durch Auswählen aller Satelliten, für die Messungen verfügbar sind. Diese Vorgehensweise verlangt keine neuen Messungen, sondern verwendet einfach eine Auswahl der Messungen zum Verbessern der Konvergenzregion beim ersten Schritt in der Iteration.
Ein Beispiel eines solchen Prozesses ist in 5 gezeigt. Der Prozess beginnt in Schritt 501. In Schritt 502 bestimmt die Vorrichtung, ob die momentane Iteration maximal einer zuvor festgelegten Anzahl n entspricht, woraufhin die Vorrichtung die Kriterien ändert, auf die sie ihre Auswahl der Satelliten stützt. In der Regel ist n = 1, wie in dem Beispiel oben beschrieben. Falls die Zahl der Iteration maximal der zuvor festgelegten Anzahl entspricht, so wählt die Vorrichtung die Satelliten so, dass die Konvergenzzone maximiert wird (Schritt 503). Falls jedoch die Zahl der Iteration größer als die zuvor festgelegte Anzahl ist, so kann die Vorrichtung die Satelliten so auswählen, dass die wahrscheinliche Genauigkeit der resultierenden Lösung maximiert wird (Schritt 504). In diesem Beispiel ist der Standortalgorithmus einer, der beinhaltet, einen der ausgewählten Satelliten als einen Referenzsatelliten zu benennen, und so wählt die Vorrichtung in Schritt 505 den Referenzsatelliten aus. Die nächste Iteration des Standortalgorithmus wird dann unter Verwendung der ausgewählten Satelliten ausgeführt (Schritt 506). In Schritt 507 überprüft die Vorrichtung, ob dies die letzte Iteration ist. Falls nicht, so kehrt der Prozess zu Schritt 502 zurück. Falls die letzte Iteration erreicht wurde, so endet der Prozess in Schritt 508.
5 zeigt Satelliten, die für jede Iteration ausgewählt wurden. In einigen Fällen sind die Satelliten, die unter einem bestimmten Kriterium ausgewählt werden würden, die gleichen für sukzessive Iterationen, so dass es nicht notwendig ist, die Berechnungen, auf denen die Auswahl basiert, noch einmal auszuführen. Zum Beispiel kann die Menge der sichtbaren Satelliten, die die größte Konvergenzzone ergibt, von einer Iteration zur nächsten unverändert bleiben, so dass es nicht notwendig ist, das Auswahlverfahren nach der anfänglichen Bestimmung durchzuführen.
In einem konkreten Beispiel kann die Teilmenge, die für die erste Iteration verwendet wird, fünf Satelliten umfassen. Nachdem ein anfänglicher Versatz von Standort und absoluter Zeit bestimmt wurde, kann eine zweite Standortbestimmung unter Verwendung der vollständigen Satellitenkonstellation oder einer größeren Teilmenge (zum Beispiel 6 oder mehr) ausgeführt werden. Die anschließenden Iterationsberechnungen können mittels der revidierten Schätzungen entweder des Standortes oder der absoluten Zeit oder mittels beider revidierter Schätzungen von Standort und absoluter Zeit angestoßen werden.
Fehlerquelle
Das genaue Verfahren, das zum Auszuwählen der Satellitenteilmenge verwendet wird, kann in Abhängigkeit von den a-priori-Fehlern ausgewählt werden, die mit den ursprünglichen Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit verknüpft sind. Insbesondere könnte das Verfahren in Abhängigkeit von einer relativen Teilung im Gesamtfehler zwischen Empfängerstandort und absoluter Zeit ausgewählt werden.
Einige spezielle Verfahren zum Auswählen der Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, werden im Folgenden ausführlich beschrieben. Jedoch veranschaulicht 6 ein Beispiel dafür, wie die Satelliten in Abhängigkeit davon ausgewählt werden könnten, wo die Mehrheit des Fehlers liegt. Der Ablauf beginnt in Schritt 601. In Schritt 602 werden die a-priori-Fehler identifiziert. In Schritt 603 wird bestimmt, ob der Fehler in einer oder in anderen der a-priori-Schätzungen dominiert. Man kann sagen, dass eine der Schätzungen den Fehler dominiert, falls zum Beispiel entweder Position oder Zeit mindestens 80% des gesamten a-priori-Fehlers ausmachen. Falls Zeitfehler dominieren, so können die Satelliten in Abhängigkeit von den Sichtliniengeschwindigkeiten der sichtbaren Satelliten ausgewählt werden (Schritt 604). Falls Positionsfehler dominieren, so können die Satelliten in Abhängigkeit von den Höhenwinkeln der sichtbaren Satelliten ausgewählt werden (Schritt 605). Falls keine Schätzung die Fehler dominiert, so können die Satelliten in Abhängigkeit von den Konvergenzzonen ausgewählt werden, die mit den sichtbaren Satelliten verknüpft sind (Schritt 606). Der Ablauf endet in Schritt 607.
Auswählen der Satellitenmenge in Abhängigkeit von Sichtliniengeschwindigkeiten
Ein Fehler in der Schätzung der absoluten Zeit beeinflusst die geschätzte Entfernung zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, indem der Satellit an die falsche Position am Himmel gesetzt wird. Die Größe des Fehlers in der resultierenden Entfernungsschätzung ist sowohl von dem Fehler in der Schätzung der absoluten Zeit als auch von der Sichtliniengeschwindigkeit des Satelliten abhängig. Falls also die Ungewissheit in den a-priori-Schätzungen grundsätzlich in der absoluten Zeit liegt, so wird bevorzugt die Mindestanzahl von Satelliten ausgewählt, die die kleinsten Sichtliniengeschwindigkeiten haben.
Dies ist in 7 veranschaulicht. Schritt 701 beginnt den Ablauf. In Schritt 702 werden die Sichtliniengeschwindigkeiten der verwendeten Konstellation anhand der Schätzung der absoluten Zeit, des Nutzerstandortes und der bereitgestellten Ephemerideninformationen bestimmt. In Schritt 703 wird die zuvor festgelegte Anzahl von Satelliten, die für die Teilmenge mit den kleinsten Sichtliniengeschwindigkeiten benötigt werden, identifiziert und zur Verwendung in der Standortberechnung ausgewählt. Der Ablauf schließt in Schritt 704.
Auswählen von Satelliten in Abhängigkeit von einer Konvergenzzone
Die Vorrichtung kann außerdem dafür ausgelegt sein, die zu verwendenden Satelliten auszuwählen, indem man die Konvergenzzonen betrachtet, die mit den Satelliten in der sichtbaren Konstellation verknüpft sind. Zwei Beispiele von Ansätzen, die zum Betrachten der Konvergenzzonen verwendet werden können, sind unten beschrieben. Das erste ist einfach, eine Näherung und erbringt fast das gleiche Ergebnis wie das zweite. Das zweite ist umfangreicher und beinhaltet einen geringfügig größeren Verarbeitungsaufwand, ist aber die volle Lösung. Es ist auch von Interesse, da es die grafische Anzeige von Konvergenzzonen erlaubt. Beide Ansätze sind auf Szenarios anwendbar, bei denen Ungewissheit in der anfänglichen Positionsschätzung besteht.
(i) Einfache Behandlung der Konvergenzzone
Betrachten wir die Skizze in 8. Das Schaubild ist in der Ebene gezeichnet, die den Vektor zum Satelliten enthält. Die Entfernung zum j-ten Satelliten von der geschätzten Position des Empfängers ist D ^_j und der Fehler in der absoluten Zeit (als eine Entfernung ausgedrückt) ist ε. Der Satellit befindet sich in der Höhe β_j, und die Entfernung entlang der Erdoberfläche von der anfänglichen geschätzten Position (x_e) ist Δp.
Durch Anwenden der Kosinusregel auf das Dreieck in 8 und Verwenden der Standardgleichung zum Lösen von quadratischen Gleichungen erhält man mit Neuanordnung und Expansion:
In erster Ordnung ist die Entfernung von der anfänglichen Position die gleiche, aber in der Gegenrichtung, falls ε negativ ist. Die Linearisierung hat die Möglichkeit eines divergenten Δp bewirkt, wenn sich der Satellit direkt über dem Kopf befindet. Der kleinste zulässige Nutzerpositionsfehler verhält sich darum umgekehrt proportional zu cosβ_j, was bedeutet, dass der zulässige Nutzerpositionsfehler für Satelliten mit größeren Höhenwinkeln größer ist. Eine einfache, aber effektive Art des Auswählens der besten Teilmenge ist, jene Satelliten auszuwählen, die die größten Höhenwinkel haben.
(ii) Auswählen von Satelliten in Abhängigkeit vom Höhenwinkel
Ein Beispiel eines solchen Algorithmus ist in 9 veranschaulicht. Der Algorithmus beginnt in Schritt 901. In Schritt 902 wird die Menge sichtbarer Satelliten bestimmt. In Schritt 903 wird der Höhenwinkel vom Empfänger zu jedem der Satelliten in der sichtbaren Menge bestimmt. In Schritt 904 wird die zuvor festgelegte Anzahl von Satelliten mit dem größten Höhenwinkel als die Satellitenteilmenge ausgewählt. In Schritt 905 wird der Referenzsatellit aus der Teilmenge ausgewählt. Der Prozess endet dann bei 906.
Die Verwässerung der Präzision (Dilution of Precision, DOP) für eine Teilmenge von Satelliten, die als diejenigen mit der größten Höhe ausgewählt werden, ist im Allgemeinen schlecht (das heißt, sie hat einen großen Wert), da die Satelliten wahrscheinlich zusammengruppiert sind, aber das beeinträchtigt in der Regel nicht den Algorithmus zum Finden des Empfängerstandortes und der absoluten Zeit. Eine Standortlösung kann unter Verwendung entweder einer direkten Lösung oder einer Lösung der kleinsten Quadrate unter Verwendung von Einzeldifferenzen bestimmt werden, wie oben beschrieben wurde. Die Lösung hat in der Regel die größtmögliche Fehlertoleranz für Empfängerpositionsfehler aufgrund der vergrößerten Konvergenzzone. Jedoch ist aufgrund der schlechten Verwässerung der Präzision die Empfindlichkeit für Messfehler relativ hoch. Während einer frühen Iteration des Algorithmus sind diese Messfehler jedoch im Vergleich zum Empfängerpositionsfehler klein. Darum kann zweckmäßigerweise eine Teilmenge, die die Konvergenzzone zulasten der Empfindlichkeit für Messfehler maximiert, während der frühen Iterationen verwendet werden, um später durch eine Teilmenge der verfügbaren Satellitenkonstellation oder die vollständige Konstellation mit niedrigerer Empfindlichkeit für Messfehler ersetzt zu werden, sobald geschätzt wurde, dass die Empfängerposition näher an der tatsächlichen Position des Empfängers liegt.
Während der späteren Iterationen können alle sichtbaren Satellitensignalmessungen über dem Höhenmaskenwinkel des Empfängers anstatt nur einer Teilmenge dieser Messungen verwendet werden. Ein neuer Referenzsatellit kann ausgewählt werden, und eines der oben beschriebenen Verfahren, normalerweise unter Verwendung der Methode der kleinsten Quadrate, kann mit der revidierten absoluten Zeit und der Schätzung des Nutzerstandortes, die anhand der ersten Iteration bestimmt wurden, verwendet werden, um eine hochpräzise Lösung für GPS-Zeit und Nutzerstandort zu bilden. Die erste (grobe) Schätzung hat eine höhere relative Ungenauigkeit, aber auch eine große Konvergenzzone, weil nur die Satelliten in großer Höhe ausgewählt wurden. In der zweiten Iteration ist keine große Konvergenzzone erforderlich, weil Schätzungen des Nutzerstandortes und der absoluten Zeit aus der ersten Iteration mit ausreichender Genauigkeit bestimmt wurden, um in die Konvergenzzone zu fallen, die durch die vollständige Konstellation bestimmt wurde. Im zweiten Standort-Iterationsschritt wird die Verwässerung der Präzision reduziert, weil Satelliten mit niedrigeren Höhenwinkeln aufgenommen werden, wodurch die resultierende Lösungsgenauigkeit verbessert wird.
Die Ableitung von Gleichung (16) ist ein vereinfachtes Verfahren, das Linearisierung verwendet und die Erdkrümmung außer Acht lässt. Diese Näherungen können in komplexeren Ableitungen möglicherweise nicht verwendet werden, wovon ein Beispiel unten beschrieben ist.
(iii) Komplexe Ableitung der Konvergenzzone
10 veranschaulicht einen Empfänger und einen Satelliten an ihren geschätzten Standorten relativ zur Erde. 10 hilft bei der Veranschaulichung der folgenden Ableitung einer Konvergenzzone, die mit einem bestimmten Satelliten, j, verknüpft ist, die die Erdkrümmung berücksichtigt. Die Definitionen der Terme, die bei der Ableitung verwendet werden und von denen einige auch in der Figur gezeigt sind, sind nachstehend aufgelistet:

a, b und c: bilden eine rechtshändige Menge von Einheitsvektoren in der geschätzten örtlichen Tangenten-Ebene mit der Konvention, dass b in der z-Richtung positiv ist. Der Ursprung des {abc}-Koordinatensystems befindet sich an der geschätzten Nutzerposition, x_e. Die Position von x_e wird auf der Erdoberfläche auf Höhe null angenommen, d. h. in einer Entfernung r_e vom Erdmittelpunkt.
X, Y und Z: bilden eine weitere rechtshändige Menge von Einheitsvektoren in einem ECEF-Koordinatenrahmen mit dem Erdmittelpunkt als Ursprung, X entlang der Richtung zum Greenwich-Meridian, Z entlang der Rotationsachse, und die Y-Achse vervollständigt die Koordinatenmenge. Die XY-Ebene stimmt mit der Äquatorialebene überein.
R_j: ist ein Vektor vom Erdmittelpunkt zum Satelliten j. |R_j| = r_j
x_e: ist ein Vektor vom Erdmittelpunkt zur geschätzten Empfängerposition.
x_a: ist ein Vektor vom Erdmittelpunkt zur (unbekannten) tatsächlichen Empfängerposition.
θ: ist der Winkel zwischen der geschätzten Position des Empfängers und der tatsächlichen Empfängerposition.
D ^_j = |R_j – x_e|: ist die geschätzte Entfernung zwischen dem Empfänger und dem Satelliten.
k_j: ist ein Einheitsvektor vom Erdmittelpunkt zum Satelliten j.
r_e: ist der Erdradius.

Gleichung (14), die den aufgelösten Gesamtfehler zwischen der geschätzten und der tatsächlichen Entfernung vom Satelliten zum Nutzer entlang der Sichtlinie zwischen dem Empfänger und dem Satelliten definiert, ist nachstehend wiederholt:
Der Fehler, der in den ursprünglichen Schätzungen von Position und absoluter Zeit in jedem Satelliten toleriert werden kann, bevor Rundungsfehler auftreten, ist ungefähr:
wobei λ_c die Entfernung zwischen repetitiven Signalisierungsereignissen ist (die ungefähr 300 km für GPS-C/A-Code-Epochen beträgt, die mit Lichtgeschwindigkeit in 1-ms-Zeitintervallen laufen), ρ ·j die Sichtliniengeschwindigkeit des Satelliten ist und t_s,mas der maximale erwartete Fehler in der Schätzung der absoluten Zeit ist.
Die Entfernung zwischen den tatsächlichen und den geschätzten Empfängerpositionen auf der örtlichen Tangenten-Ebene des Empfängers ε kann auch anhand der in 10 veranschaulichten Geometrie berechnet werden: ε_j = |R_j – x_a| – |R_j – x_e| (18)
Diese Gleichung stellt die Differenz bei der Laufzeit zwischen den gemessenen und geschätzten Entfernungen dar und sollte ε_j,max von Gleichung (17) nicht übersteigen, falls der Algorithmus auf den korrekten Empfängerstandort konvergieren soll, das heißt, falls der Algorithmus innerhalb der Konvergenzzone operieren soll.
Das Vorzeichen von ε_j,max kann positiv oder negativ sein – je nachdem, ob die Entfernung von der tatsächlichen Nutzerposition näher an – oder weiter entfernt von – dem Satelliten ist als die geschätzte Position.
Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, diese Gleichungen zu verarbeiten, um den geometrischen Ort möglicher tatsächlicher Empfängerstandorte festzustellen, entlang denen die Entfernung zwischen den geschätzten und tatsächlichen Standorten des Empfängers um ε_j,max differiert. Dieser geometrische Ort möglicher Empfängerstandorte kann folgendermaßen abgeleitet werden.
Zuerst wird ein Einheitsvektor u in der Ebene „a b” in einem Winkel α zu dem Einheitsvektor „a” definiert (Breite): u = cosα.a + sinα.b (19)
Der tatsächliche Empfängerstandort kann dann ausgedrückt werden als: x_a = r_ecosθ.c + r_esinθ.u (20) wobei 0 ≤ θ ≤ π und |x_a| = r_e für alle θ, da u und c orthogonal sind.
Gleichung (20) stellt einen Vektor x_a mit einer Winkeltrennung von θ am Erdmittelpunkt dar, gemessen vom Ursprung des Koordinatensystems der lokalen Tangentenebene entlang dem Einheitsvektor u und auf ungefähr derselben ECEF-Höhe wie die ursprünglich geschätzte Empfängerposition. In den meisten Anwendungen übersteigt θ normalerweise nicht 0,1 Radiane (was einer Entfernung von x_a zu x_e von 600 km entspricht).
Umordnen und Quadrieren (19) und Substituieren (20) ergibt:
Es soll gelten:
N = k_j.c
P(α) = k_j.u
Quadrieren (21) und Verwenden (19) ergibt: [P(α)² + N²]cos²θ – 2MNcosθ + M² – P²(α) = 0 (22) was definiert:
A = [P(α)² + N²]
B = –2MN
C = M² – P²(α)
Dies ergibt zwei potenzielle Lösungen für den Positionsfehler, der toleriert werden kann, wovon nur eine die wirkliche Lösung ist:
Da θ von 0 bis π reicht, gibt es keine Mehrdeutigkeit im inversen Kosinus. Jedoch gibt es für (23) keine Lösungen, falls die Diskriminante negativ ist. Falls es doch eine Lösung gibt, so ist es dennoch notwendig, die korrekte der beiden in Frage kommenden Lösungen zu unterschieden. Das kann erreicht werden, indem man Gleichung (18) umordnet und dafür verwendet, ε gemäß folgender Gleichung zu berechnen:
Diese Vorgehensweise sollte wiederholt werden, um ±ε_j,max zu bestimmen.
Eine typische Konvergenzzone ist in 4 gezeigt. 13 zeigt die Konvergenzzone selbst in größerem Detail. Jedes Paar im Wesentlichen paralleler Linien in 13 definiert die Konvergenzzone, die mit einem bestimmten Satelliten verknüpft ist. Jedes Mal, wenn eine Linie in diese Figur gekreuzt wird, wird eine weitere Millisekunden-Mehrdeutigkeit hineingetragen.
4 ist eine grafische Darstellung der Konvergenzzonen, die mit sechs Satelliten verknüpft sind. Diese Figur bestätigt zwei der oben beschriebenen Mechanismen als vorteilhaft. Erstens ist aus 4 zu erkennen, dass die Konvergenzzone die Tendenz hat, umso kleiner zu werden, je größer die Anzahl von Satelliten in der sichtbaren Konstellation wird. Aus diesem Grund kann es von Vorteil sein, eine kleinste nutzbare Konstellation von Satelliten auszuwählen (oft kleiner als die maximal verfügbare Anzahl), wodurch die Fläche der Konvergenzzone maximiert wird. Zweitens ist zu sehen, dass die Fläche der Konvergenzzone maximiert werden kann, indem man nur die Satelliten in großer Höhe auswählt (wie oben erläutert). Genauer gesagt, wird – wie aus Gleichung (15) ersichtlich ist –, da die sichtbare Konstellation Satelliten in geringer Höhe enthält, die Fläche, die durch die Satelliten(Fehlergrenzen)-Kurven eingeschrieben wird, kleiner.
(iv) Satellitenauswahl in Abhängigkeit von der Konvergenzzone
Die oben beschriebenen Gleichungen können von einer Vorrichtung dafür verwendet werden, eine Satellitenteilmenge auszuwählen, da es praktisch ist, sie für alle Satelliten in einem sinnvollen Abstand von α zu evaluieren. Die Satellitenteilmenge kann dann so ausgewählt werden, dass entweder iterativ der Punkt nächster Konvergenz zu der anfänglichen Schätzung entfernt wird oder die Fläche der Zone maximiert wird.
11 veranschaulicht ein Verfahren, das eine Vorrichtung dafür verwenden könnte, eine Satellitenteilmenge durch Maximieren der Fläche der Konvergenzzone auszuwählen. Der Prozess beginnt in Schritt 1101. In Schritt 1102 kann die Vorrichtung die Menge sichtbarer Satelliten bestimmen. In Schritt 1103 könnte die Vorrichtung eine Konvergenzzonengrenze bestimmen, die mit jedem dieser Satelliten verknüpft ist. In Schritt 1104 kann die Vorrichtung dafür ausgelegt sein, für jede potenzielle Teilmenge, die aus den sichtbaren Satelliten gebildet wird, die Gesamtkonvergenzzone zu bestimmen, die mit dieser Teilmenge verknüpft sein würde. Die Vorrichtung kann dann die Teilmenge auswählen, die der größten Konvergenzzone zugeordnet ist (Schritt 1105), und den Standort des Empfängers in Abhängigkeit von dieser Teilmenge berechnen (Schritt 1106). Der Ablauf endet in Schritt 1107.
Die Anzahl verschiedener Kombinationen, die ausprobiert werden müssten, um eine optimale Teilmenge von Satelliten aus einer bestimmten sichtbaren Konstellation zu erhalten, lässt sich ohne Weiteres ermitteln. Für Nutzer mit einer sichtbaren oder nutzbaren Konstellation von N Satelliten und einer benötigten Teilmenge von nur k Satelliten ist die Anzahl verschiedener Auswahlmöglichkeiten ^NC_k, da jeder Satellit einen eindeutigen Standort hat. Für große Konstellationen und eine Mindestanzahl von fünf Satelliten für die anfängliche Positionsbestimmung ist die Anzahl möglicher Konstellationsteilmengen groß. Zum Beispiel ist mit zehn sichtbaren Satelliten die Anzahl möglicher Teilmengen 10!/5! × 5!, das sind 252. Diese Anzahl ist so groß, dass es rechnerisch sehr aufwändig wäre, alle Auswahlmöglichkeiten zu durchsuchen und die eine mit der größten Konvergenzzone zu finden.
Die Konvergenzzone kann für eine spezielle Konstellation maximiert werden, indem wiederholt der Satellit zurückgewiesen wird, der die kleinste Konvergenzzone um den Empfänger herum einschreibt, bis nur fünf Satelliten übrig bleiben (oder wie viele Satelliten auch immer in der Teilmenge benötigt werden).
12 veranschaulicht ein Verfahren, das eine Vorrichtung dafür verwenden könnte, eine Satellitenteilmenge durch Maximieren der Fläche der Konvergenzzone auszuwählen. Der Prozess beginnt in Schritt 1201. In Schritt 1202 kann die Vorrichtung die Menge sichtbarer Satelliten bestimmen. In Schritt 1203 könnte die Vorrichtung eine Konvergenzzone bestimmen, die mit jedem dieser Satelliten verknüpft ist. In Schritt 1204 kann die Vorrichtung bestimmen, welcher der Satelliten mit der kleinsten Konvergenzzone verknüpft ist, und sie aus der Menge von Kandidaten zum Bilden der Teilmenge eliminieren. Die Vorrichtung kann dafür ausgelegt sein, diesen Prozess zu wiederholen, bis die Anzahl von Satelliten in der Kandidatenmenge gleich der erforderten Anzahl ist (Schritt 1205). Die Vorrichtung kann dann den Standort des Empfängers in Abhängigkeit von der verbleibenden Teilmenge berechnen (Schritt 1206). Der Ablauf endet in Schritt 1207.
Eine Auswahl auf der Basis der progressiven Eliminierung des Satelliten mit der nächstgelegenen Mehrdeutigkeitsgrenze kann auch den Rechenaufwand drastisch senken. Wenn nur die Mindestmenge von Satelliten übrig bleibt, so sollte die resultierende Konvergenzzone auf der Grundlage der verfügbaren Mehrdeutigkeitsgrenze die größtmögliche sein. Das kann anhand von 4 aufgezeigt, die die Konvergenzzone 402 einer Sechs-Satelliten-Konstellation zeigt. Der Satellit, der die kleinste Konvergenzzone einschreibt, ist durch Kurve 403 dargestellt. Durch Herausnehmen dieses Satelliten aus der Rechnung kann die Konvergenzzone von Region 402 zu Region 404 erweitert werden. Die verbleibenden fünf Satelliten sind eine geeignete Teilmenge zum Maximieren der Konvergenzzone. Ein weiteres Beispiel ist in 13 gezeigt, in der die Konvergenzzone durch entsprechende Satellitenauswahl von 1301 zu 1302 erweitert werden konnte.
Beispiel einer Vorrichtung
Ein Beispiel einer Vorrichtung, die zum Implementieren der im vorliegenden Text beschriebenen Standortbestimmungsalgorithmen geeignet ist, ist allgemein in 14 gezeigt. Die Vorrichtung ist allgemein bei 1401 gezeigt. Der Algorithmus kann durch einen Empfänger oder durch eine separate Vorrichtungskomponente, wie zum Beispiel einen Server, implementiert werden. In diesem Beispiel befindet sich die Vorrichtung in einem Server, der einen Teil eines Zellnetzes bildet. Das ist lediglich ein Beispiel, und in anderen bevorzugten Ausführungsformen kann die Vorrichtung eine handgehaltene Vorrichtung sein.
In 14 ist ein GNSS-Empfänger bei 1409 gezeigt. Der Empfänger umfasst eine GNSS-Antenne 1413 zum Empfangen von Signalisierungsereignissen von einem Satelliten 1414. Der Empfänger umfasst außerdem GNSS-Empfängerschaltungen 1412, die in der Lage sind, die Ankunftszeiten von durch den Satelliten gesendeten Signalisierungsereignissen zu identifizieren. Der Empfänger kann einen Zell-Transceiver 1409 und eine zugeordnete Antenne 1412 umfassen, mit deren Hilfe der Empfänger die gemessenen Ankunftszeiten an den Server 1401 zur Verarbeitung senden kann. In diesem Beispiel ist der Server als Teil des Zellnetzes gezeigt und mit dem Funkturm 1407 verbunden.
Die Serverstandortberechnungseinheit 1402 ist verbunden, um Ankunftszeit-Informationen von dem GNSS-Empfänger über den Funkturm 1407 zu empfangen und Ephemerideninformationen vom Funkturm 1408 zu empfangen, der einen freien Blick auf den Himmel hat, um GNSS-Signale von einem oder mehreren Satelliten zu empfangen. Die Standortberechnungseinheit ist außerdem mit einer Auswahleinheit 1403, einer Entfernungsschätzungseinheit 1404, einer Bestätigungseinheit 1405 und einer Konvergenzzoneneinheit 1406 verbunden. Die Auswahleinheit kann dafür ausgelegt sein, die Satelliten-Teilmengen und den Referenzsatelliten in Abhängigkeit von Informationen auszuwählen, die durch andere Funktionseinheiten an sie weitergeleitet werden. Die Entfernungsschätzungseinheit kann dafür ausgelegt sein, die Entfernungen zwischen dem Empfänger und jedem der Satelliten durch Herausfinden der Satellitenpositionen bei der aktuellen Schätzung der GPS-Zeit zu schätzen. Die Bestätigungseinheit kann dafür ausgelegt sein, die DoP und andere Bestätigungsberechnungen auszuführen, die die Gültigkeit der aktualisierten Schätzungen der Position und der absoluten Zeit, die durch den Algorithmus generiert wurden, überprüfen. Die Konvergenzzonenerweiterungseinheit kann dafür ausgelegt sein, Konvergenzzonen, die mit jedem der Satelliten verknüpft sind, und/oder Höhenwinkel mit Bezug auf den Empfänger für jeden der Satelliten zu bestimmen. Die Berechnungseinheit ist zweckmäßigerweise dafür ausgelegt, die Gesamtkontrolle über den Algorithmus zu behalten, indem sie Daten zwischen den verschiedenen anderen Funktionsblöcken weiterleitet und indem sie die Berechnung des tatsächlichen Standortes ausführt. Die Berechnungseinheit ist bevorzugt in der Lage, eine Standard-Standortberechnung (linearisiert oder auf andere Weise) zusätzlich zu einem oder mehreren der oben beschriebenen Einzeldifferenz-Algorithmen auszuführen.
Die in 14 gezeigte Vorrichtung ist veranschaulichend so gezeigt, dass sie eine Reihe von untereinander verbundenen Funktionsblöcken umfasst. Das dient nur der Veranschaulichung und soll keine strikte Trennung zwischen verschiedenen Teilen von Hardware auf einem Chip definieren. In der Praxis verwendet die Vorrichtung bevorzugt einen Mikroprozessor, der unter einer Software-Steuerung arbeitet, um die im vorliegenden Text beschriebenen Algorithmen zu implementieren. In einigen Ausführungsformen können die Algorithmen ganz oder teilweise in Hardware ausgeführt werden. Es kann beispielsweise in einigen Implementierungen vorteilhaft sein, dedizierte Hardware zum Ausführen einiger der Berechnungen bereitzustellen, wie es dem Fachmann bekannt ist.
Die Anmelder offenbaren hiermit getrennt voneinander jedes einzelne im vorliegenden Text beschriebene Merkmal und jede Kombination von zwei oder mehr solcher Merkmale, insofern solche Merkmale oder Kombinationen auf der Grundlage der vorliegenden Spezifikation als Ganzes im Licht des gängigen Allgemeinwissens eines Fachmanns ausgeführt werden können, unabhängig davon, ob solche Merkmale oder Kombinationen von Merkmalen irgend eines der im vorliegenden Text offenbarten Probleme lösen, und ohne Beschränkung des Schutzumfangs der Ansprüche. Die Anmelder merken an, dass Aspekte der vorliegenden Erfindung aus beliebigen solcher Merkmale oder Kombinationen von Merkmalen bestehen können. Vor dem Hintergrund der obigen Beschreibung leuchtet dem Fachmann ein, dass verschiedene Modifizierungen innerhalb des Geltungsbereichs der Erfindung vorgenommen werden können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 6417801 [0012]
US 7064709 [0013]
US 6191731 [0014]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

IS GPS-200 [0005]
”GPS Receiver Structures for the Urban Canyon” von Peterson et al. [0010]
”Fast Acquisition Techniques for GPS-Receivers” von Lannelongue et al. [0011]
”A-GPS: Assisted GPS, GNSS and SBAS 72” von Frank Van Diggelen [0012]

Claims

Vorrichtung zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, die Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt auszuwählen, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, den Effekt zu schätzen, den das Verwenden der Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einer Konvergenzzone, die mit dieser Menge von Satelliten verknüpft ist, zu generieren.
Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Standortalgorithmus den Empfängerstandort in Abhängigkeit von einem geschätzten Standort des Empfängers generiert, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, den Effekt zu schätzen, den die Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einem Fehler zu generieren, der mit dem geschätzten Standort verknüpft ist.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Standortalgorithmus den Empfängerstandort in Abhängigkeit von einem geschätzten Sendezeitpunkt der Signalisierungsereignisse generiert, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, den Effekt zu schätzen, den die Menge von Satelliten auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger in Abhängigkeit von einem Fehler zu generieren, der mit dem geschätzten Sendezeitpunkt verknüpft ist.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, den Standort des Empfängers zu berechnen, indem sie zwei oder mehr Iterationen des Standortalgorithmus ausführt, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, eine erste Menge von Satelliten auszuwählen, um sie in einer ersten Iteration des Algorithmus zu verwenden, und eine zweite, andere Menge von Satelliten für eine anschließende Iteration des Algorithmus auszuwählen.
Vorrichtung nach Anspruch 5, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die erste Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie eine erste Anzahl von Satelliten umfasst, und die zweite Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie eine zweite Anzahl von Satelliten umfasst, wobei die zweite Anzahl größer ist als die erste Anzahl.
Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die erste Menge von Satelliten als die Menge auszuwählen, die mit der maximalen Konvergenzzone verknüpft ist, die mittels der Konstellation sichtbarer Satelliten erreichbar ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 7, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die erste Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie mit einer größeren Konvergenzzone verknüpft ist als die zweite Menge von Satelliten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 8, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die zweite Menge von Satelliten so auszuwählen, dass sie einen genaueren Standort für den Empfänger generiert als die erste Menge von Satelliten.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die Menge von Satelliten auszuwählen durch: Bilden einer Kandidatenmenge, die Satelliten umfasst, die für den Empfänger sichtbar sind; wiederholtes Identifizieren, welcher der Satelliten in der Kandidatenmenge mit der kleinsten Konvergenzzone verknüpft ist, und Eliminieren dieses Satelliten aus der Kandidatenmenge, bis die Kandidatenmenge aus einer zuvor festgelegten Anzahl von Satelliten besteht; und Auswählen der Menge von Satelliten in einer solchen Weise, dass sie die zuvor festgelegte Anzahl von Satelliten in der Kandidatenmenge umfasst.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die Menge von Satelliten auszuwählen durch: Identifizieren einer oder mehrerer Kandidatenmengen von Satelliten, die aus der Konstellation von Satelliten gebildet werden könnten, die für den Empfänger sichtbar sind, und dafür verwendet werden könnten, einen Standort für den Empfänger zu berechnen; Bestimmen einer Konvergenzzone, die mit jeder der Kandidatenmengen verknüpft ist; und Auswählen, als die Menge von Satelliten, der Kandidatenmenge, die der größten Konvergenzzone zugeordnet ist.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die Menge von Satelliten auszuwählen, die aus einer zuvor festgelegten Anzahl von Satelliten in der Menge sichtbarer Satelliten besteht, die die höchsten Höhenwerte relativ zu dem Empfänger haben.
Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, die Menge von Satelliten auszuwählen, die aus einer zuvor festgelegten Anzahl von Satelliten in der Menge sichtbarer Satelliten besteht, die die niedrigsten Sichtliniengeschwindigkeiten aufweisen.
Vorrichtung nach Anspruch 12, wobei die Vorrichtung dafür ausgelegt ist, einen aus der Menge von Satelliten als einen Referenzsatelliten zu benennen.
Verfahren zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, wobei das Verfahren umfasst: Auswählen, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, der Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.
Computerlesbares Medium, das mit Instruktionen codiert ist, die, wenn sie durch die Vorrichtung zum Berechnen des Standortes eines Empfängers mittels eines Standortalgorithmus ausgeführt werden, der einen Empfängerstandort in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen generiert, die durch diesen Empfänger von einer Menge von Satelliten empfangen wurden, die Vorrichtung veranlassen, aus einer Konstellation von Satelliten, die für den Empfänger sichtbar sind, die Menge von Satelliten, die in dem Standortalgorithmus verwendet werden sollen, in Abhängigkeit von einem Effekt auszuwählen, den die Verwendung dieser Menge von Satelliten gemäß einer Schätzung auf die Fähigkeit des Standortalgorithmus haben wird, einen genauen Standort für den Empfänger zu generieren.
Vorrichtung, wie sie im Wesentlichen im vorliegenden Dokument mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben ist.
Verfahren, wie es im Wesentlichen im vorliegenden Dokument mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben ist.
Computerlesbares Medium, wie es im Wesentlichen im vorliegenden Dokument mit Bezug auf die beiliegenden Zeichnungen beschrieben ist.