DE112012000409T5

DE112012000409T5 - Referenzsatellit

Info

Publication number: DE112012000409T5
Application number: DE112012000409T
Authority: DE
Inventors: Anthony Richard Pratt; Murray Robert Jarvis
Original assignee: Cambridge Silicon Radio Ltd
Current assignee: Qualcomm Technologies International Ltd
Priority date: 2011-01-05
Filing date: 2012-01-05
Publication date: 2013-10-31
Also published as: US20130002480A1; WO2012093151A1; GB201100116D0; GB2487347A

Abstract

Vorrichtung zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist zum, für jeden des einen oder der mehreren Satelliten, Vergleichen einer Angabe der Laufzeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und einer Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und Berechnen des Orts des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen; wobei die Vorrichtung ferner ausgelegt ist, um für jeden Satelliten in der Konstellation eine Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, zu bestimmen und einen der Satelliten in der Konstellation in Abhängigkeit von diesen Angaben als den Referenzsatelliten festzulegen.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Auswählen eines Referenzsatelliten zur Verwendung in einer GNSS-Ortsberechnung.
Das globale Positionierungssystem (GPS) ist ein Beispiel eines GNSS-Navigationssystems, in dem ein Empfänger seine Position durch präzises Messen der Ankunftszeit von Signalisierungsereignissen, empfangen von mehreren Satelliten, bestimmt. Jeder Satellit überträgt eine Navigationsnachricht, umfassend die präzise Zeit, zu der die Nachricht übertragen wurde, und Ephemerideninformationen. Jeder Unterrahmen der Navigationsnachricht fängt mit einem Telemetriewort (TLM) und der Nummer des Unterrahmens an. Der Anfang des Unterrahmens kann mittels einer Vorspannsequenz im TLM detektiert werden. Jeder Unterrahmen umfasst außerdem ein Übergabewort (HOW), das die genaue Zeit der Woche (TOW) angibt, zu der der Satellit den nächsten Unterrahmen gemäß der lokalen Version der von der Uhr des Satelliten gehaltenen GPS-Zeit übertragen wird. Die Ephemerideninformationen umfassen Einzelheiten über die Umlaufbahn des Satelliten und Korrekturen für die eigene Zeit des Satelliten im Vergleich mit der GPS-Zeit. Die Ephemeriden- und Uhr-Korrekturparameter können zusammen als Ephemerideninformationen bekannt sein.
GPS-Signale werden aus einer binären Navigationsnachricht gebildet, phasenverschoben moduliert (BPSK) auf ein Direktsequenz-Spreizspektrumsignal. Das Spreizspektrumsignal umfasst einen eindeutigen Pseudozufallsfolgen- bzw. PN-Code, der den Satelliten identifiziert. Für GPS-Signale für zivile Anwendung, die unter Verwendung der L1-Frequenz übertragen werden, ist dieser Code als der C/A-Code bekannt. Der C/A-Code weist eine Sequenzlänge von 1023 Chips auf und wird mit einer Chip-Rate von 1,023 MHz gespreizt. Die Codesequenz wird daher jede Millisekunde wiederholt. Die Codesequenz weist einen identifizierten Anfangszeitpunkt auf, zu dem die beiden Codegeneratoren im Satelliten gerade zum Zustand, in dem alle „1” sind, übergehen. Dieser Zeitpunkt ist als die Code-Epoche bekannt. Nach verschiedenen Transportverzögerungen im Satelliten wird die Code-Epoche ausgestrahlt. Dieses Signalisierungsereignis kann in passend angepassten Empfängern durch einen Prozess des Ausrichtens eines Duplikatcodes mit dem von jedem Satelliten empfangenen Code erkannt werden. Die Navigationsnachricht weist eine niedrigere Datenrate von 50 Bit pro Sekunde auf und ihr Anfang wird mit dem Anfang der C/A-Codesequenz synchronisiert. Jedes Bit der Navigationsnachricht dauert für 20 Millisekunden an und inkorporiert folglich 20 Wiederholungen des C/A-Codes. Die Navigationsnachricht ist aus einem 1500-Bit-Rahmen aufgebaut, bestehend aus fünf 300-Bit-Unterrahmen. Jeder Unterrahmen dauert für 6 Sekunden an. Der Satellit überträgt die Navigationsnachricht und den C/A-Code unter Verwendung einer Trägerfrequenz, die ein ganzzahliges Vielfaches von 10,23 MHz ist (für den L1-Träger ist das Vielfache 154).
Zusätzlich zu der Zeit und den Ephemerideninformationen umfasst die Datennachricht außerdem den Satellitenkonstellation-Almanach, Parameter, die die ionosphärische und troposphärische Verzögerung repräsentieren, Gesundheitsparameter und andere, von einigen Empfängern verwendete Informationen. Es gibt 25 verschiedene Rahmen von Daten, die von jedem Satelliten ausgestrahlt werden. Jeder Rahmen umfasst identische Informationen (abgesehen von der Zeit) in den Unterrahmen 1–3 einschließlich, durchläuft aber zyklisch eine im Voraus zugewiesene Sequenz von Daten in den Unterrahmen 4 und 5, die Almanach- und andere Informationen umfassen.
Wie oben erwähnt, kann ein GPS-Empfänger die Ankunftszeit eines Signalisierungsereignisses durch einen Prozess des Ausrichtens eines Duplikatcodes mit dem von jedem Satelliten empfangenen Code bestimmen. Der Empfänger kann außerdem die in der Navigationsnachricht enthaltenen TOW-Informationen verwenden, um die Zeit zu bestimmen, zu der das Signalisierungsereignis übertragen wurde. Daraus kann der Empfänger die Laufzeit für das Signalisierungsereignis (aus der er die Distanz zwischen sich und dem Satelliten bestimmen kann) zusammen mit der Position des Satelliten zu der Zeit, zu der das Signalisierungsereignis übertragen wurde (unter Verwendung von Ephemerideninformationen) bestimmen. Der Empfänger kann dann seine eigene Position berechnen. Theoretisch kann die Position des GPS-Empfängers unter Verwendung von Signalen von drei Satelliten bestimmt werden, vorausgesetzt, der Empfänger verfügt über eine präzise Zeit oder Kenntnis von Teilen der Positionen wie Höhe. In der Praxis verwenden GPS-Empfänger jedoch Signale von vier oder mehr Satelliten, um eine genaue dreidimensionale Ortslösung zu bestimmen, weil ein Versatz zwischen der Empfängeruhr und der GPS-Zeit eine zusätzliche Unbekannte in die Berechnung einführt.
Falls der Signalempfang des Satelliten schlecht ist (gemeinhin als Schwachsignal-Bedingungen bekannt) oder falls der Empfänger nur eine kurze Impulsfolge des Signals empfängt, ist der Empfänger unter Umständen nicht imstande, die TOW-Informationen zu decodieren. Ohne diese Informationen ist der GPS-Empfänger unter Umständen nicht imstande, die Distanz zwischen sich und dem Satelliten mit ausreichender Genauigkeit zu bestimmen, weil der Empfänger die Zeit nicht kennt, zu der das Signalisierungsereignis übertragen wurde. Unter Schwachsignal-Bedingungen oder bei flüchtig wahrgenommenen Signalen ist der Empfänger außerdem unter Umständen nicht imstande, den Anfang eines Unterrahmens zu erkennen, da er unter Umständen nicht imstande ist, das TLM zu decodieren.
Ein Empfänger, der nicht imstande war, das TLM und die TOW-Informationen in der Navigationsnachricht zu decodieren, kann trotzdem imstande sein, einige Zeitmessungsinformationen selbst unter Schwachsignal-Bedingungen oder aus flüchtig wahrgenommenen Signalen abzuleiten. Zum Beispiel kann der Empfänger imstande sein, eine Zeitverschiebung zwischen dem Spreizungs- bzw. PN-Code des Signals des Satelliten und einer lokal erzeugten Version dieses zu bestimmen, z. B. durch Korrelieren des empfangenen Signals mit einem lokal erzeugten Duplikat des PN-Codes oder durch Verwendung einer äquivalenten Signalverarbeitungstechnik. Diese Zeitverschiebung repräsentiert wenigstens einen Teil der Laufzeit für das Satellitensignal. Da jedoch sowohl der PN-Code im Signal als auch der lokal erzeugte Duplikatcode von endlicher Länge im Raum sind (bekannt als die Code-Wellenlänge), kann die Korrelationsoperation nur einen Teil der gesamten Zeitverschiebung identifizieren. Dieser Teil der gesamten Zeitverschiebung repräsentiert nur den gebrochenen Teil der Signallaufzeit zwischen Satelliten und Benutzer. Dies lässt die ganzzahlige Zahl von Codewiederholungsintervallen unbekannt, die das Signal brauchte, um sich zwischen dem Satelliten und dem Empfänger fortzupflanzen.
Um seine Position genau zu berechnen, muss der Empfänger außerdem imstande sein, Diskrepanzen zwischen den verschiedenen Uhren im System aufzulösen. GPS-Zeit wird durch ein Ensemble von Uhren definiert, die sich generell im US Naval Observatory in Washington befinden. Jeder Satellit weist seine eigene Betriebsuhr auf (gewöhnlich eine von dreien an Bord des Raumfahrzeugs), die annähernd mit GPS-Zeit synchronisiert ist. In der Praxis ist die Satellitenuhr jedoch um einen geringen Betrag systematisch versetzt. Außerdem ist es wahrscheinlich, dass die Empfängeruhr von der GPS-Zeit systematisch versetzt ist, wenigstens vor einer anfänglichen Ortslösung. Ohne Korrektur führen diese systematischen Uhrversetzungen beträchtliche Fehler in die Ortsberechnung ein.
Verschiedene Algorithmen wurden vorgeschlagen, um zu ermöglichen, den Ort eines Empfängers unter Schwachsignal-Bedingungen oder bei nur flüchtiger Wahrnehmung der Satellitensignale durch den Empfänger zu berechnen. Diese Algorithmen wenden sich der unbekannten ganzzahligen Zahl von Codewiederholungsintervallen und unbekannten systematischen Versetzung der Empfängeruhr in einer Vielfalt von verschiedenen Weisen zu. Typischerweise führen sie jedoch alle die Übertragungszeit des Signals als eine zusätzliche Unbekannte in die Ortsberechnung ein. Daher können Signalisierungsereignisse von fünf oder mehr Satelliten erforderlich sein, um nach der zusätzlichen Unbekannten aufzulösen. Typischerweise involvieren sie alle außerdem einen anfänglichen Schritt des Schätzens des Orts des Empfängers und der Übertragungszeit der Signalisierungsereignisse. Ein gemeinsames Merkmal von vielen der Algorithmen ist die Festlegung eines der Satelliten, der für den Empfänger sichtbar ist, als ein Referenzsatellit. Diese Algorithmen verwenden den Referenzsatelliten typischerweise als eine Basis, mit der die anderen Satelliten verglichen werden. Einige Beispiele werden nachstehend beschrieben.
1 zeigt einen GPS-Empfänger 101, der GPS-Signale 107a und 107b von zwei GPS-Satelliten 103 und 104 empfängt. Jeder Satellit bewegt sich gemäß einer jeweiligen Umlaufbahn (105 und 106) fort. Der GPS-Empfänger kann einen dieser Satelliten als einen Referenzsatelliten festlegen. Dieser Satellit setzt die Zeitbasis fest, gegen den alle anderen Signale gemessen werden.
Zuerst soll der Fall eines von einzelnem Satelliten 104 empfangenen Signals betrachtet werden. Die Ankunftszeit des Signalisierungsereignisses 107b am GPS-Empfänger 101 kann ausgedrückt werden als:
wobei:

t_rx,j: die Ankunftszeit des von Satellit j übertragenen Signalisierungsereignisses am Empfänger ist (die in diesem Fall die vollständige Ankunftszeit und nicht nur der gebrochene Teil ist; Mehrdeutigkeit in der gemessenen Ankunftszeit, und wie sie aufgelöst werden kann, werden später diskutiert);
t_sat,j: die Zeit ist, zu der das Signalisierungsereignis übertragen wurde;
D_j(t_sat,j): die Distanz zwischen dem Empfänger und dem Satelliten j ist;
B_U: die systematische Verschiebung der Uhr des Empfängers ist, ausgedrückt in Form von Distanz;
B_SV,j: die systematische Verschiebung der Uhr des Satelliten j ist, ausgedrückt in Form von Distanz;
d_iono,j und d_tropo,j: die überschüssigen Verzögerungen aufgrund von Signaldurchlauf durch die Ionosphäre und Troposphäre gegenüber denen im freien Raum sind, ausgedrückt in Form von Distanz;
ε_j: der Messfehler ist, der hauptsächlich auf Störungen und Mehrwegfehler beruht; und
c: die Lichtgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde ist.

Gleichung (1) kann erweitert werden, indem das vom Satelliten 104 empfangene Signalisierungsereignis 107b mit Signalisierungsereignis 107a vom Referenzsatelliten verglichen wird. Anstatt jede Ankunftszeit unabhängig zu berücksichtigen, kann der Empfänger nur die Differenz zwischen Ankunftszeiten messen. Dadurch wird die systematische Versetzung der Empfängeruhr, die für beide identisch ist, eliminiert. Die systematische Versetzung der Empfängeruhr ist die Differenz zwischen der in der Empfängeruhr gehaltenen Zeit mit einer Absolut- oder Referenzzeit wie GPS-Zeit. Falls angenommen wird, dass die übertragenen Ereignisse zur gleichen GPS-Zeit (wie durch jeden Satelliten gemessen) stattgefunden haben, ergibt dies die folgende Gleichung:
Dabei ist der Referenzsatellit durch den tiefgestellten Index ”0” gekennzeichnet, und t kennzeichnet die absolute Zeit korrespondierend mit dem von jedem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignis.
Ein Problem bei der Lösung der Gleichung (2) ist, dass der Empfänger unter Schwachsignal-Bedingungen unter Umständen nicht imstande ist, die Ankunft der wiederholten Ereignisse voneinander zu unterscheiden. Zum Beispiel kann ein GPS-Empfänger imstande sein, den Anfang jeder Code-Epoche zu detektieren, selbst unter Schwachsignal-Bedingungen, aber diese Code-Epochen wiederholen sich in Intervallen von 1 ms. Ohne imstande zu sein, mehr vom Signal zu decodieren, ist der Empfänger daher nicht imstande, direkt zu identifizieren, welche der vom j-ten Satelliten und vom Referenzsatelliten empfangenen wiederholten Signalisierungsereignisse zur selben GPS-Zeit (wie von jedem Satelliten gemessen) übertragen wurden. Es ist daher unklar, welche Ankunftszeiten bei der Berechnung von t_rx,j – t_rx,0 miteinander verglichen werden sollten.
Eine Option ist, eine wahrscheinliche Ankunftszeit für ein vom j-ten Satelliten übertragenes Signalisierungsereignis unter Verwendung der Ankunftszeit des korrespondierenden Signalisierungsereignisses vom Referenzsatelliten, geschätzter Distanzen zwischen dem Empfänger und jedem der Satelliten und den Unterschieden in den systematischen Uhrversetzungen zwischen den Satelliten vorherzusagen.
Die Distanz zwischen dem j-ten Satelliten und dem Empfänger kann als die euklidische Norm der Differenz in den Vektorpositionen, (x_SV,j – x), definiert werden, wobei x_SV,j der Positionsvektor des j-ten Satelliten ist und x der Positionsvektor des Empfängers ist. Die geschätzte Distanz zwischen dem j-ten Satelliten und dem Empfänger kann als die euklidische Norm der Differenz in den Vektorpositionen, (x_SV,j(t_e) – x_e), definiert werden, wobei x_SV,j(t_e) der Positionsvektor ist, der mit dem Ort des j-ten Satelliten zu einer anfänglichen Schätzung der (GPS-)Zeit t_e korrespondiert, und x_e der Positionsvektor ist, der mit einer anfänglichen Schätzung des Orts des Empfängers korrespondiert. Dies führt zu den folgenden Gleichungen:
Nachdem eine Ankunftszeit für das Signal vorhergesagt wurde, kann die tatsächliche Ankunftszeit eines Signalisierungsereignisses vom j-ten Satelliten, die der vorhergesagten Zeit am nächsten ist, als die tatsächliche Ankunftszeit ausgewählt werden. Subtrahieren der vorhergesagten Ankunftszeit von der tatsächlichen Ankunftszeit ergibt einen Einzeldifferenzrest, der durch Division durch die Lichtgeschwindigkeit, c, in einen äquivalenten Abstandsrest umgewandelt werden kann. Der Einzeldifferenz-Abstandsrest kann wie folgt definiert werden: ∇r_rx,j0 = ∇R_rx,j0 – (D ^_j(t_e) – D ^₀(t_e)) + ∇B_j0 (4) wobei:

∇r_rx,j0: der Einzeldifferenzrest im Abstand ist, wobei der Fehler aus Fehlern in den ursprünglichen Schätzungen der GPS-Zeit und der Position des GPS-Empfängers entsteht;
∇R_rx,j0: die Differenz im Abstand zwischen dem Referenzsatelliten und Satellit j ist, wie durch die Ankunftszeiten der Signale von diesen Satelliten angegeben;
D ^_j(t_e): die geschätzte Distanz zwischen dem GPS-Empfänger und dem Referenzsatelliten zur geschätzten GPS-Zeit, t_e, ist;
D ^₀(t_e): die geschätzte Distanz zwischen dem GPS-Empfänger und Satellit j zur geschätzten GPS-Zeit, t_e, ist; und
∇B_j0: die (einzelne) Differenz in den systematischen Uhrversetzungen des Referenzsatelliten und Satelliten j ist, ausgedrückt in Form von Distanz.

Der Ausdruck für D ^_j(t_e) kann in Gleichung (4) eingesetzt werden, um einen Ausdruck für den Einzeldifferenzrest in Form der anfänglichen Schätzungen der Empfängerposition und absoluten Zeit zu ergeben. Durch Verwendung einer Taylorreihen-Annäherung, begrenzt auf die beiden ersten Terme, und Kombinieren der Gleichungen für jede Nicht-Referenz-/Referenzsatelliten-Kombination kann Gleichung (4) umgeschrieben werden als:
Oder kompakter in Matrixform als: ∇r = ∇H·ΔX wobei:

∇r_j0: die Einzeldifferenzreste für den j-ten Satelliten und den Referenzsatelliten sind, ausgedrückt in Form von Distanz;
∇cos(α 0 / xj), ∇cos(α 0 / yj) und ∇cos(α 0 / zj): die Differenzen in den Richtungskosinus für den j-ten Satelliten und den Referenzsatelliten sind;
∇H: als die Einzeldifferenz-Beobachtungsmatrix definiert ist, die aus der Beobachtungs- oder Geometriematrix abgeleitet werden kann;
ρ ._j: die Geschwindigkeit des j-ten Satelliten ist, aufgelöst entlang der Sichtlinie zwischen dem Empfänger und dem j-ten Satelliten; und
Δx, Δy, Δz und Δt: die Fehler in der ursprünglich geschätzten Benutzerposition und GPS-Zeit sind.

Die Gleichung kann mit einem Minimum von vier einzelnen Differenzmessungen (unter Verwendung von fünf Satelliten) exakt gelöst werden. Es gibt eine eindeutige Lösung, die Korrekturen für (x, t) bereitstellt: Δx = ∇H^–1·Vr (6)
Der obige Algorithmus wurde auf der Grundlage beschrieben, dass alle Signalisierungsereignisse zur gleichen absoluten Zeit (gemäß den Uhren der Satelliten) übertragen wurden. Ein ähnlicher Algorithmus wählt Signalisierungsereignisse aus, die zu verschiedenen absoluten Zeiten gemäß den Uhren der Satelliten übertragen wurden. Der Algorithmus ist im Wesentlichen der gleiche wie der oben beschriebene, außer dass die vorhergesagte Ankunftszeit für den j-ten Satelliten zusätzlich Ausgleich für die Differenz in den Übertragungszeiten zwischen den vom Referenzsatelliten und dem j-ten Satelliten übertragenen Signalisierungsereignissen inkorporiert.
Ein Beispiel dafür, wie das oben beschriebene Einzeldifferenz-Verfahren in der Praxis implementiert werden könnte, wird nachstehend beschrieben. In diesem Beispiel ist das Ortungssystem ein GPS-System und ist der Empfänger nur imstande, den C/A-Code in den empfangenen Satellitensignalen zu decodieren. Die vom Empfänger detektierten Signalisierungsereignisse sind folglich Code-Epochen, die Zeit zwischen wiederholten Signalisierungsereignissen ist 1 ms und der Empfänger ist imstande, Ankunftszeiten der Signalisierungsereignisse, die unter einer Millisekunde liegen, zu detektieren. Dies ist nur für Zwecke der Veranschaulichung, da der nachstehend beschriebene Algorithmus gleichermaßen auf andere Satellitennavigationssysteme und auf Szenarien, in denen der Empfänger imstande ist, einen größeren oder kleineren Anteil der Laufzeit des Signalisierungsereignisses zu messen, anwendbar ist.
Dieses Beispiel des Einzeldifferenz-Algorithmus kann erläutert werden, indem zuerst die vollständige Ankunftszeit von Gleichung (1) in ihre ganzzahlige und gebrochene Komponente an der linken Seite aufgeteilt und t_gps als die Zeit, zu der das Signalisierungsereignis vom Satelliten übertragen wurde, verwendet wird:

τ_j: ist der gemessene gebrochene Teil der Ankunftszeit (unter einer Millisekunde) und N_j ist der nicht beobachtete ganzzahlige Teil der Ankunftszeit (eine unbekannte ganzzahlige Zahl von Millisekunden, die allgemeiner eine unbekannte ganzzahlige Zahl von Codewiederholungsintervallen repräsentiert).

Noch einmal, der Referenzsatellit kann verwendet werden, um eine Zeitbasis einzustellen, mit der alle anderen Satelliten verglichen werden. Die Differenz zwischen Gleichung 7 und einem Referenzsatelliten ergibt die folgende Gleichung, wobei zu beachten ist, dass die Tilde über den Termen τ bedeutet, dass diese Signalisierungsereignis-Ankunftszeiten für die systematische Versetzung der Satellitenuhr korrigiert sind:
Die restlichen ionosphärischen und troposphärischen Fehler wurden in die Fehlerterme, ε, in Gleichung 8 subsummiert. Sämtliche der Terme an der linken Seite von Gleichung (8) sind bekannt oder können geschätzt werden. Die rechte Seite von Gleichung (8) ist nahe einer ganzzahligen Millisekunde, da die Fehler klein sind. Eine Modulo-Operation kann an beiden Seiten der Gleichung (8) durchgeführt werden, um die ganzzahlige Millisekunden-Komponente als eine Unbekannte zu entfernen: |(τ ^_j – D ^_j(t_e)/c) – (τ ^₀ – D ^₀(t_e)/c)|_mod1ms = (ε ^_j – ε ^₀) (9)
Die Gleichungen 7 bis 9 einschließlich können durch durchgehende Multiplikation mit der Lichtgeschwindigkeit, c, von Zeit zu Distanz umgewandelt werden. Der Term c·τ_j repräsentiert den Subcode-Wellenlängenteil der Distanz zwischen dem Empfänger und dem j-ten Satelliten.
Wenn Gleichung (9) mit geschätzten Distanzen und nicht den wahren Distanzen berechnet wird, wird richtige Eliminierung des ganzzahligen Terms wie folgt erreicht (mit Ausnahme eines kleinen Fehlerbereichs aufgrund der Auswirkungen von Störungen und Mehrwegeinflüssen, repräsentiert durch c·(ε_j – ε₀)): |(D_j – D ^_j(x_e, t_e) – (D₀ – D ^₀(x_e, t_e))| < 0.5λ_c (10)
Gleichung 10 repräsentiert eine Umgestaltung der Gleichungen 7 und 8 durch Ersetzen der Signalisierungsereignis-Laufzeit durch die Distanz von Satellit zu Empfänger, D_j, D₀. Außerdem sind x_e und t_e die anfänglichen Schätzungen der Benutzerposition bzw. GPS-Zeit, und λ_c ist die Distanz zwischen jeweiligen Signalisierungsereignissen, die ungefähr 300 km für GPS-C/A-Code-Epochen beträgt.
Die Aktualisierungen der anfänglichen Schätzungen des Empfängerorts und der absoluten Zeit können erneut mittels Gleichung (6) berechnet werden. In dieser Version des Algorithmus kann der Vektor ∇r gebildet werden, indem zuerst ein Vektor Δt konstruiert wird. Der Vektor Δt, in Millisekunden-Einheiten passend für C/A-Code-GPS-Signale, kann wie folgt konstruiert werden: Δt_j = 1000 × [(τ ^_j – D ^_j/c) – (τ ^₀ – D ^₀/c)] (11)
GPS-Satelliten vorausgesetzt, und dass die vom Empfänger identifizierten Signalisierungsereignisse der Anfang eines 1-ms-C/A-Codes sein werden, sind τ ^_j die gemessenen Sub-ms-Anteile der Ankunftszeiten nach Korrektur für die systematische Versetzung oder systematischen Versetzungen der Satellitenuhr. Der ganzzahlige Teil von Gleichung (11) kann entfernt werden, indem eine Modulo-1-ms-Operation durchgeführt und das Ergebnis in Meter umgewandelt wird. Δt_j = mod(Δt_j, 1) tf(Δt_j > 0.5); Δt_j = Δt_j – 1 Δr_j = c / 1000Δt_j (12)
Nachdem Vektor Δr_j konstruiert wurde, kann Gleichung (6) aufgelöst werden, um die Position- und Zeit-Aktualisierungen zu berechnen.
Für beide oben beschriebenen Algorithmen kann Gleichung (6) einfach unter Verwendung von Standardtechniken gelöst werden – zum Beispiel wird Gleichung (13) verwendet, um nach überbestimmten Systemen der kleinsten Quadrate mit gleichmäßiger Gewichtung aufzulösen: Δx = (∇H^τ·∇H)^–1·∇H^τ·∇r (13)
Festlegen eines der Satelliten als den Referenzsatelliten kann im oben beschriebenen Algorithmus zwei Vorteile bereitstellen: erstens wird dadurch das Problem der ganzzahligen Mehrdeutigkeit in den gemessenen Ankunftszeiten angesprochen; und zweitens wird dadurch die systematische Versetzung der Empfängeruhr als eine Unbekannte zum Zeitpunkt der Messung entfernt, da die Ankunft jedes Signalisierungsereignisses unter Bezugnahme auf die Ankunft des Signalisierungsereignisses vom Referenzsatelliten gemessen wird. Auf diese Weise kontaminiert die systematische Versetzung der Empfängeruhr die Messungen nicht und findet keinen Eingang in die Ortsberechnungen. Die Empfängeruhr wird jedoch verwendet, um einen Zeitmaßstab zum Messen der Zeitdifferenzen zwischen den Ankunftszeiten der verschiedenen Signalisierungsereignisse bereitzustellen; zum Beispiel durch Verwendung der Intervalle zwischen den „Ticks” der Empfängeruhr zum Messen von Zeitdifferenzen.
Ein anderer Algorithmus zum Berechnen des Orts eines Empfängers unter schlechten Signalbedingungen, oder wenn der Empfänger die Satellitensignale nur flüchtig wahrgenommen hat, wird in US 6,417,801 beschrieben. Der in US 6,417,801 repräsentierte Algorithmus beinhaltet ebenfalls, einen der Satelliten als einen Referenzsatelliten festzulegen. Der Algorithmus unterscheidet sich jedoch von den oben beschriebenen dahingehend, dass die ganzzahlige Millisekunden-Mehrdeutigkeit direkt geschätzt wird. Diese Schätzung wird erreicht, indem die Distanz zwischen dem Empfänger und dem Satelliten geschätzt und dies mit einem gemessenen Sub-Millisekunden-Pseudoabstand eines von diesem Satelliten übertragenen Signals verglichen wird. Die ganzzahligen Mehrdeutigkeiten für die übrigen Satelliten werden dann unter Verwendung der geschätzten ganzen Zahl für den ersten Satelliten geschätzt, d. h. der erste Satellit wird als ein Referenzsatellit behandelt, mit dem alle anderen Satelliten verglichen werden. Diese Technik wird in "A-GPS: Assisted GPS, GNSS and SBAS 72" von Frank Van Diggelen (siehe Kapitel 4) ebenfalls beschrieben.
Die Wahl des Referenzsatelliten beeinflusst die Toleranz des Ortungsalgorithmus von Fehlern in den A-priori-Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit. Es besteht daher ein Bedarf nach einer verbesserten Prozedur zum Auswählen, welcher der verfügbaren Satelliten am besten geeignet ist, als der Referenzsatellit verwendet zu werden.
Gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung wird eine Vorrichtung zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, bereitgestellt, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist zum, für jeden des einen oder der mehreren Satelliten, Vergleichen einer Angabe der Laufzeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und einer Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und Berechnen des Orts des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen, wobei die Vorrichtung ferner ausgelegt ist, für jeden der Satelliten in der Konstellation eine Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, zu bestimmen und einen der Satelliten in der Konstellation in Abhängigkeit von diesen Angaben als den Referenzsatelliten festzulegen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um eine geschätzte Übertragungszeit für die von jedem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisse und einen geschätzten Ort des Empfängers zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um die Angaben der Laufzeiten in Abhängigkeit von der geschätzten Übertragungszeit des vom Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses, der geschätzten Übertragungszeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und dem geschätzten Ort des Empfängers zu vergleichen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um eine Angabe des Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, in Abhängigkeit von einem Fehler, der in den Schätzungen der Übertragungszeit und/oder der Schätzung des Empfängerorts enthalten ist, zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um eine Ankunftszeit dieses Signalisierungsereignisses am Empfänger als die Angabe der Laufzeit eines Signalisierungsereignisses zu verwenden.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um eine geschätzte Distanz zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, der dieses Signalisierungsereignis übertrug, als die Angabe der Laufzeit eines Signalisierungsereignisses zu verwenden.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um die Distanz zwischen dem Empfänger und dem Satelliten in Abhängigkeit von der geschätzten Übertragungszeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und dem geschätzten Ort des Empfängers zu schätzen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um eine durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit für die Satelliten in der Konstellation zu bestimmen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um den Satelliten, der eine Sichtlinien-Geschwindigkeit aufweist, die der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten ist, als den Referenzsatelliten festzulegen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um einen Richtungsvektor zu bestimmen, der mit einem Durchschnitt der Richtungsvektoren vom Empfänger zu jedem Satelliten in der Konstellation korrespondiert.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um den Satelliten, für den der Richtungsvektor vom Empfänger zu diesem Satelliten dem durchschnittlichen Richtungsvektor am nächsten ist, als den Referenzsatelliten festzulegen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um den Satelliten in der Konstellation als den Referenzsatelliten festzulegen, der entweder die zu der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit nächste Sichtlinien-Geschwindigkeit oder den Richtungsvektor zum Empfänger, der dem durchschnittlichen Richtungsvektor am nächsten ist, in Abhängigkeit von den relativen Größenordnungen eines Fehlers in der Schätzung des Orts des Empfängers und eines Fehlers in den Schätzungen der Übertragungszeiten aufweist.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um den Satelliten der Vielzahl von Satelliten, der eine optimale Kombination von Sichtlinien-Geschwindigkeit und Richtungsvektor im Verhältnis zur durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit und zum durchschnittlichen Richtungsvektor aufweist, als den Referenzsatelliten festzulegen.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um für jeden der Vielzahl von Satelliten eine Metrik, Δ 2 / j , zu berechnen, die durch die folgende Gleichung gegeben ist:
wobei:

n ein Mittelwert der Einheitsvektoren zwischen dem Empfänger und der Vielzahl von Satelliten ist;
n_j der Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem „j-ten” Satelliten ist;
R_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung der Position des GPS-Empfängers ist;
Δt_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung einer Übertragungszeit eines Signals von einem der Vielzahl von Satelliten ist;
eine durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit der Vielzahl von Satelliten ist;
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des „j-ten” Satelliten ist;
a und b orthogonale Einheitsvektoren in einer Tangentialebene des GPS-Empfängers sind; wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten als den Referenzsatelliten auszuwählen, der, wenn er als der „j-te” Satellit verwendet wird, die kleinste Metrik erzeugt.

Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um für jeden der Vielzahl von Satelliten eine Metrik, Δ 2 / j0 , zu berechnen, die durch die folgende Gleichung gegeben ist:
wobei:

n_j der Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem „j-ten” Satelliten ist;
n₀ ein Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, der als die Referenz getestet wird ist;
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des Satelliten, der als die Referenz getestet wird, ist;
die Sichtlinien-Geschwindikeit des ”j-ten” Satelliten ist;
R_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung der Position des GPS-Empfängers ist;
Δt_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung einer Übertragungszeit eines Signals von einem der Vielzahl von Satelliten ist; und
a und b orthogonale Einheitsvektoren in einer Tangentialebene des GPS-Empfängers sind; wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten als den Referenzsatelliten auszuwählen, der, wenn er als der Referenzsatellit getestet wird, die kleinste maximale Metrik über alle ”j” Satelliten erzeugt.

Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um einen Referenzsatelliten festzulegen durch Auswählen jedes der Satelliten in der Konstellation der Reihe nach als einen Kandidaten dafür, der Referenzsatellit zu sein; für jeden Kandidaten Bilden von Angaben des Fehlers, der in jeden der Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit die Referenz wäre; für jeden Kandidaten Identifizieren eines Maximums dieser Fehler; und Festlegen des Kandidaten, der den minimalen maximalen Fehler erzeugen würde, als den Referenzsatelliten.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um eine Teilmenge der Satelliten auszuwählen, die für den Empfänger sichtbar sind, um die Konstellation von Satelliten zu bilden.
Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, um einen der Teilmenge von Satelliten als den Referenzsatelliten festzulegen.
Nach einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, bereitgestellt, wobei das Verfahren umfasst, für jeden des einen oder der mehreren Satelliten, Vergleichen einer Angabe der Laufzeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und einer Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und Berechnen des Orts des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen; wobei das Verfahren ferner Bestimmen, für jeden der Satelliten in der Konstellation, einer Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, und Auswählen des Referenzsatelliten in Abhängigkeit von diesen Angaben, umfasst.
Nach einer dritten Ausführungsform der Erfindung wird ein computerlesbares Medium bereitgestellt, codiert mit Anweisungen, die, wenn sie von einer Vorrichtung zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, ausgeführt werden, bewirken, dass die Vorrichtung, für jeden des einen oder der mehreren Satelliten, eine Angabe der Laufzeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und eine Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses vergleicht und den Ort des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen berechnet; wobei die Anweisungen ferner bewirken, dass die Vorrichtung, für jeden der Satelliten in der Konstellation, eine Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, bestimmt und den Referenzsatelliten in Abhängigkeit von diesen Angaben auswählt.
Für ein besseres Verständnis der vorliegenden Erfindung wird beispielhaft auf die folgenden Zeichnungen Bezug genommen, in denen:
1 einen GPS- oder GNSS-Empfänger zeigt, der Signale von zwei Satelliten empfängt;
2 ein Beispiel eines Signalisierungsereignisses darstellt;
3 die Schritte eines Verfahrens zeigt, das zur Auswahl eines Referenzsatelliten verwendet werden kann;
4 die Sichtlinien-Geschwindigkeiten einer Satellitenkonstellation zeigt;
5 die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen eines Referenzsatelliten in Abhängigkeit von den absoluten quadrierten Resten zeigt;
6 die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen eines Referenzsatelliten in Abhängigkeit vom durchschnittlichen Positionsvektor der Satelliten zeigt;
7 die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen eines Referenzsatelliten in Abhängigkeit von einer Metrik basierend auf einem durchschnittlichen Positionsvektor und einem durchschnittlichen Geschwindigkeitsvektor zeigt;
8 die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen eines Referenzsatelliten in Abhängigkeit von einer Metrik basierend auf einem durchschnittlichen Positionsvektor und einem durchschnittlichen Geschwindigkeitsvektor zeigt;
9 die Schritte eines Verfahrens zum Auswählen eines Referenzsatelliten-Auswahlverfahrens in Abhängigkeit davon, ob Zeit- oder Positionsfehler dominieren, zeigt; und
10 ein Beispiel einer Vorrichtung zum Berechnen der Position eines GPS- oder GNSS-Empfängers zeigt.
Eine Vorrichtung kann imstande sein, den Ort eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, zu bestimmen. Die Vorrichtung kann ausgelegt sein, den Ort des Empfängers durch Vergleichen einer Angabe der Laufzeit des von jedem des einen mehreren Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses mit einer Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses zu bestimmen. Die Vorrichtung kann dann den Ort des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen berechnen.
Die Vorrichtung kann außerdem ausgelegt sein, für jeden der Satelliten in der Konstellation eine Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, zu bestimmen und um einen der Satelliten in der Konstellation in Abhängigkeit von diesen Angaben als den Referenzsatelliten festzulegen. Die Festlegung des Referenzsatelliten erfolgt vorzugsweise vor der Berechnung des Orts des Empfängers.
Eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung können in ein Satellitennavigations- oder GNSS-System wie GPS, GLONASS, Galileo usw. implementiert werden. Während eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung hierin spezifisch in Bezug auf GPS-Systeme beschrieben werden, erfolgt dies lediglich für Zwecke der Veranschaulichung, und es versteht sich daher, dass der Rahmen der Erfindung nicht auf GPS-Systeme beschränkt ist.
Die Vorrichtung zum Berechnen der Position des Empfängers kann den GNSS-Empfänger umfassen oder kann sich im selben Ausrüstungsteil wie der Empfänger (von dem die gemessenen Komponenten der Laufzeit erhalten werden können) befinden. Alternativ kann die Vorrichtung vom Empfänger getrennt sein. Zum Beispiel kann die Vorrichtung ein Server sein. In diesem Szenarium sendet der Empfänger die Ankunftszeiten in geeigneter Weise über eine Kommunikationsverbindung an die Vorrichtung. Die Vorrichtung kann das Ergebnis der Ortsberechnung in gleicher Weise zum Empfänger zurücksenden. Die Kommunikationsverbindung kann eine von mehreren Formen annehmen, die gewöhnlich im Fachgebiet bekannt sind, wie drahtlose Kommunikation, Paket-Kommunikation, Kommunikation über ein Tonrufempfängersystem, Internet oder eine andere verdrahtete Form von Kommunikationsverbindung.
Die Berechnung des Orts kann eine anfängliche Schätzung der absoluten Zeit und Empfängerposition verwenden. Diese anfängliche Schätzung der absoluten Zeit ist eine Schätzung der absoluten Zeit, zu der die in der Ortsberechnung verwendeten Signalisierungsereignisse von ihren jeweiligen Satelliten übertragen wurden. Die Berechnung kann außerdem Ephemerideninformationen verwenden, so dass die geschätzte Position des Satelliten zur geschätzten absoluten Zeit bestimmt werden kann. Die Schätzungen der Empfängerposition können zum Beispiel auf einer vorher berechneten Position des Empfängers oder einer Schätzung einer von einer anderen Quelle, wie einem zellularen Netz, oder durch manuelle Eingabe oder von einem Dateneingabeanschluss der Benutzerausrüstung empfangenen Position basieren. Die Schätzung der absoluten Zeit kann gleichermaßen auf einem vorher berechneten Wert, der mit der seitdem verstrichenen Zeit aktualisiert wurde, oder einer Version der absoluten Zeit, erhalten von einer vom Satelliten verschiedenen Quelle (z. B. von einem zellularen Netz), von der Empfängeruhr, durch manuelle Eingabe oder von einem Datenanschluss, basieren. Die Ephemerideninformationen können aus einer vorherigen Ortsberechnung gespeichert sein, können von einer anderen Quelle als dem Satelliten (z. B. von einem zellularen Netz) erhalten werden oder könnten direkt von jedem Satelliten nach Bedarf erhalten werden, entweder in einem kontinuierlichen Datenstrom oder als getrennte Segmente der ausgestrahlten Ephemerideninformationen.
Ein Beispiel eines Ereignisses ist das Vorkommen eines 1-ms-Zeitübergangs oder einer Code-Epoche oder eines Datensymbols oder Bitübergangs oder ähnliches. Das Ereignis in jedem Satelliten resultiert in der unmittelbaren Übertragung eines Signalisierungsereignisses. Es gibt viele derartige Signalisierungsereignisse, die Fachleuten im Fachgebiet bekannt sind. Die regelmäßige Wiederholung eines Ereignisses ist in Navigations-Satellitensystemen normal. Das Signalisierungsereignis kann daher sich wiederholend sein, z. B. der Anfang des C/A-Codes in GPS-Systemen, der in Intervallen von einer Millisekunde wiederholt wird. Ein sich wiederholendes Signalisierungsereignis kann so angesehen werden, dass es sich durch den Raum fortbewegt, getrennt von benachbarten Ereignissen durch eine Wellenlängen-Distanz analog zur Wellenlänge eines Trägersignals. Diese Wellenlänge wird als λ_c bezeichnet, und darauf kann im Fall, dass die Ereignisse im Raum durch Wiederholungen eines Codes getrennt sind, als die Code-Wellenlänge Bezug genommen werden. Ein Beispiel eines sich wiederholenden Signalisierungsereignisses ist in 2 dargestellt. Diese Figur stellt einen Codewiederholungszyklus in einem GPS-Satelliten dar. Jede Satellitenuhr ist freilaufend, aber hin zu einer gemeinsamen absoluten Zeitreferenz (GPS-Zeit) gelenkt. Die tatsächliche Zeit des Vorkommens eines Ereignisses wird daher in jedem Satelliten einzeln bestimmt. In 2 wird der Codewiederholungszyklus durch die interne GPS-Uhr 201 bestimmt. Jeder 1-ms-Zeitübergang 202 in der internen GPS-Uhr löst ein Ereignis aus, das bewirkt, dass der Satellit C/A-Code 203 erzeugt. Der erzeugte Code inkorporiert eine Zahl von Codewiederholungszyklen 204, die jeder bei der internen Code-Epoche 205, die mit den 1-ms-Zeitübergängen in der internen GPS-Uhr zusammenfallen, beginnen. Der erzeugte Code unterliegt einer kleinen Verzögerung 206 innerhalb des Satelliten, bevor er übertragen wird (207).
Die kleine interne Verzögerung zwischen Codeerzeugung und Codeübertragung resultiert in einem kleinen Versatz zwischen internen Code-Epochen 205 und externen Code-Epochen 208. Die externen Code-Epochen sind mit Intervallen von 1 ms beabstandet und können daher so angesehen werden, dass sie eine extern beobachtbare Version der GPS-Uhr des Satelliten repräsentieren. Der Code unterliegt dann einer weiteren Verzögerung aufgrund der Laufzeit des Signals 209. Der GPS-Empfänger kann dann ein internes Code-Duplikat 211 mit dem empfangenen Code 210 ausrichten, um die internen Code-Epochen 212 zu erzeugen, aus denen die Ankunftszeiten der durch diese Codes repräsentierten Signalisierungsereignisse bestimmt werden können.
Der Begriff ”Ankunftszeit” wird als Bezug auf die Zeit verwendet, zu der ein GPS-Signalisierungsereignis vom GPS-Empfänger empfangen wird. Die Ankunftszeit eines Signalisierungsereignisses kann in Bezug auf eine Zeitbasis innerhalb des Empfängers gemessen werden. Der bekannte Zeitmaßstab der Empfängeruhr kann verwendet werden, um Schätzungen der Zeitdifferenz zwischen der Ankunft von Signalisierungsereignissen von verschiedenen Satelliten zu bilden.
Der Begriff ”gebrochen” wird hierin zur Bezugnahme auf jeden Teil oder jede Unterteilung der Laufzeit eines Satelliten-Signalisierungsereignisses verwendet. Der Begriff ”gebrochen” soll jeden Modulo-Wert abdecken, der durch ein Satellitennavigationssignal definiert werden kann, entweder jetzt oder in der Zukunft. Die gesamte Laufzeit kann sowohl eine gebrochene als auch eine ganzzahlige Komponente umfassen, aber die ganzzahlige Komponente (die zum Beispiel eine ganzzahlige Zahl von Codewiederholungsintervallen repräsentiert) ist unter Umständen nicht identifizierbar. Die ganzzahlige Komponente kann eine ganzzahlige Zahl von Codewiederholungsintervallen repräsentieren, die in der Laufzeit enthalten sind, während der gebrochene Teil gewöhnlich kleiner als das Codewiederholungsintervall sein wird. Das Wort ”ganzzahlig” bezieht sich daher auf einen beliebigen nicht beobachteten oder mehrdeutigen Teil der Laufzeit und soll jeden Quotientenwert abdecken, der durch ein Navigationssignal definiert werden kann, entweder jetzt oder in der Zukunft.
Die hierin beschriebenen verschiedenen Ausführungsformen involvieren Werte, repräsentiert in Einheiten von sowohl Distanz als auch Zeit. Diese Werte beziehen sich häufig auf den Lauf von GNSS-Signalen, die eine bekannte Geschwindigkeit aufweisen (die Geschwindigkeit von Licht) und daher im Allgemeinen leicht von Werten, ausgedrückt in Form von Distanz, in Werte, ausgedrückt in Form von Zeit, und umgekehrt umgewandelt werden können. Die hierin angegebenen Gleichungen sind im Allgemeinen in Form von Zeit ausgedrückt, da dies die Basis ist, auf der der Signalempfänger des Satelliten seine Messungen der Ankunft von Signalisierungsereignissen vornimmt. Äquivalente Distanzbeträge können jedoch durch Multiplikation mit der Lichtgeschwindigkeit abgeleitet werden. Die Gleichungen hierin können daher leicht dazwischen, in Form von Distanz ausgedrückt zu sein und in Form von Zeit ausgedrückt zu sein, umgewandelt werden und sollen in ihrem Umfang nicht auf die besondere Form begrenzt sein, in der sie nachstehend ausgedrückt werden.
Auswahl des Referenzsatelliten
Eine oder mehrere Ausführungsformen der Erfindung können ein Verfahren zum Auswählen des besten verfügbaren Referenzsatelliten implementieren. Die Auswahlprozedur kann in Abhängigkeit von den für den Benutzer verfügbaren Betriebsmitteln für Berechnung und vorheriger Kenntnis über die wesentlichste Fehlerquelle variiert werden.
Es gibt mehrere verschiedene Metriken, die bei der Auswahl einer optimierten Wahl für den ”Referenz”-Satelliten und seine Messung verwendet werden können. Ein Ansatz nach dem Stand der Technik besteht darin, den Satelliten als eine Referenz auszuwählen, der dem Zenit des Empfängers am nächsten ist (d. h. der Satellit, der den höchsten Höhenwinkel relativ zur Position des Empfängers aufweist). Dies korrespondiert mit der Auswahl des Satelliten mit dem kleinsten Wert von |ρ .₀|. Dies kann für eine gegebene Konstellation nicht optimal sein, da es, in einem Beispiel, die Trunkierungsfehler bei der Ermittlung der ganzzahligen Zahlen der Codewiederholungswellenlängen in der Distanz von Satellit zu Benutzer aus dem Gleichgewicht bringen kann. Ferner berücksichtigt es keine Wirkungen aufgrund von Aufteilen der verfügbaren Messfehler in einen Anteil, der absoluten Zeitfehlern zugeordnet wird, und einen separaten Anteil aufgrund von Benutzerortsfehlern. Eine derartige Zuordnung ist ein wünschenswertes Mittel zum Einbauen einer ”A-priori”-Kenntnis hinsichtlich der Größen der unbekannten Parameter in die Lösung.
Eine Auswahl von Algorithmen, die zur Auswahl des Referenzsatelliten verwendet werden können, die verbesserte Toleranz gegenüber Fehlern der Benutzerposition und absoluten Zeit bereitstellen können, wird nachstehend beschrieben. Die nachstehend verwendeten Auswahl-Metriken sind empfindlicher gegenüber dem Status der vollständigen Satellitenkonstellation, als nur ein Merkmal eines Satelliten zu verwenden.
Minimieren der Geschwindigkeitsabweichung
Eine geeignete Metrik für die Auswahl eines besten Referenzsatelliten involviert Minimieren der Abweichung von Satelliten-Sichtlinien-Geschwindigkeiten von der des Referenzsatelliten. Für eine Konstellation mit N + 1 Mitgliedern wird eine geeignete Metrik aus dem Durchschnitt der Differenzen zwischen den Sichtlinien-Geschwindigkeiten jedes Satelliten und eines Referenzsatelliten gebildet, wobei der tief gestellte Index „0” auf den Referenzsatelliten verweist:
Die obige Umgestaltung zeigt, dass dieser Prozess dazu äquivalent ist, den Durchschnitt der sichtbaren Konstellation zu bilden und die Sichtlinien-Geschwindigkeit des gewählten Referenzsatelliten zu subtrahieren. Der Prozess lässt sich einfach so zusammenfassen, dass die Wahl des Referenzsatelliten basierend darauf erfolgt, dass seine Sichtlinien-Geschwindigkeit dem Durchschnitt der sichtbaren Konstellation am nächsten ist.
Die Metrik in Gleichung (14) hat die vorteilhafte Wirkung, eine Referenzsatelliten-Auswahl bereitzustellen, die dem Durchschnitt der Sichtlinien-Geschwindigkeiten folgt. Falls die Satellitenkonstellation in Bezug auf die Sichtlinien-Geschwindigkeiten ausgeglichen ist, das heißt, falls die durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit nahe null ist, ist der beste Referenzsatellit der Satellit, der die Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten zu null aufweist, korrespondierend mit der Auswahl des Satelliten am nächsten zum Zenit des Empfängers. Wenige Konstellationen weisen jedoch derartige Charakteristika auf, und es ist wahrscheinlicher, dass die Konstellation ein unausgeglichenes Sichtlinien-Geschwindigkeit-Profil aufweist, das nicht auf null zentriert ist. In derartigen Fällen kann die durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit beträchtlich von null verschieden sein. Die beste Auswahl für den Referenzsatelliten ist derjenige, der eine Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten zum Durchschnitt der Konstellation aufweist. Die letzte Zeile in Gleichung (14) demonstriert die Einfachheit des Findens des besten Satelliten unter Verwendung dieses Kriteriums. Die Metrik kann für unausgeglichene Konstellationen gut funktionieren, indem sie die Abweichungen zwischen den in Gleichung (5) verwendeten Einzeldifferenz-Satellitengeschwindigkeiten minimiert.
Ein Vorteil der Auswahl des Referenzsatelliten als denjenigen, der die Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten zu einer durchschnittlichen Geschwindigkeit der Konstellation aufweist, ist, dass sie diesen Anteil des verfügbaren Fehlers, der erforderlich ist, um den Fehler bei der Schätzung der absoluten Zeit zu kompensieren, minimiert. Diese Prozedur ist in 3 dargestellt.
Die Prozedur beginnt mit Schritt 301. In Schritt 302 werden die Sichtlinien-Geschwindigkeiten der verwendeten Konstellation aus der Schätzung der absoluten Zeit, des Benutzerorts und den bereitgestellten Ephemerideninformationen bestimmt. In Schritt 303 wird die durchschnittliche Geschwindigkeit der Konstellation berechnet. Falls diese beträchtlich von null verschieden ist, wird dadurch bestätigt, dass die Konstellation unausgeglichen ist. In Schritt 304 wird eine Suche durch die Werte der Sichtlinien-Geschwindigkeiten der Satelliten durchgeführt, um denjenigen Satelliten (mit tief gestelltem Index ”m”) zu finden, der eine Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten zum berechneten Durchschnittswert aufweist. Die Prozedur endet in Schritt 305.
Eine typische unausgeglichene Satellitenkonstellation und der beste Referenzsatellit innerhalb dieser Konstellation sind in 4 dargestellt. Hier ist die durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit als Element 401 dargestellt, und der Satellit mit der nächsten Geschwindigkeit dazu ist 402, gekennzeichnet als Satellit Nummer ”0”. Eine Auswahl des Referenzsatelliten, der dem Zenit des Empfängers am nächsten ist, das heißt, derjenige mit der niedrigsten Sichtlinien-Geschwindigkeit, würde in der Wahl von Satellit Nummer 5 bei 403 resultiert haben.
Eine zweite Metrik, für die Bestimmung einer besten Referenzsatelliten-Auswahl, wird durch die Summe der Normen (oder einer Potenz von k davon) der Einzeldifferenz-Sichtlinien-Geschwindigkeiten gebildet:
Diese Gleichung wählt ebenfalls den Satelliten, der in der Mitte der Geschwindigkeitsspanne ist, als den Referenzsatelliten aus, legt aber zusätzliches Gewicht auf die größeren Geschwindigkeitsdifferenzen von Satellit zu Referenzsatellit. Diese Betonung nimmt mit dem Wert von k zu.
Eine bevorzugte Ausführungsform verfolgt einen allgemeineren Ansatz bei der Bestimmung eines besten Referenzsatelliten. In der folgenden Beschreibung kann ”A-priori”-Kenntnis der Positions- und Zeit-Schätzfehler in das Auswahlverfahren eingebaut werden.
A-priori-Kenntnis von Positions- und Zeitfehlern
Ein Algorithmus zum Auswählen des Referenzsatelliten kann vorteilhaft A-priori-Kenntnis der maximalen Fehler, die wahrscheinlich in den anfänglichen Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit vorhanden sein werden, inkorporieren. Die maximalen erwarteten Fehler können aus der Quelle der ursprünglichen Schätzungen bekannt sein. Zum Beispiel kann die ursprüngliche Positionsschätzung als das Zentrum einer Zelle in einem zellularen Netz, von dem bekannt ist, dass sich der GNSS-Empfänger darin befindet, ausgewählt worden sein. Der maximale Fehler in der ursprünglichen Schätzung der Empfängerposition kann dann aus der Größe dieser Zelle bestimmt werden. Gleichermaßen kann die ursprüngliche Zeitschätzung von der Kopie einer absoluten Zeit einer zellularen Basisstation erhalten worden sein. Einige Netze, z. B. CDMA, erfordern, dass jede Basisstation mit GPS-Zeit innerhalb eines maximalen zulässigen Fehlers synchronisiert wird. In einem derartigen Szenarium wird der maximale Fehler in der Schätzung der absoluten Zeit ebenfalls bekannt sein. Die A-priori-Kenntnis der maximalen Fehler kann zusammen mit Kenntnis der zulässigen Grenzen, die anfänglichen Fehlern durch die Konvergenzzone für den Ortsalgorithmus auferlegt werden, genutzt werden, um den am besten geeigneten Satelliten für Verwendung als die Referenz zu bestimmen.
Die Ankunftszeit eines Signals vom Satelliten ”j”, ausgesendet zur absoluten Zeit, t, gemessen durch die Uhr des Benutzerempfängers, kann unter Verwendung von Gleichung (1) bestimmt werden, die nachstehend wiederholt wird:
Eine Variable, χ_j, kann definiert werden, die ein berechnetes Maß der absoluten Zeit ist, basierend auf der Empfangszeit eines identifizierten Signalisierungsereignisses. Die Empfangszeit des Signalisierungsereignisses wird verwendet, um die absolute Zeit durch Subtrahieren der Laufzeit aufgrund des Abstands zwischen Benutzer und Satellit zu berechnen, wodurch für die systematische Versetzung der Satellitenuhr korrigiert wird. Diese Schätzung bleibt versetzt durch die gemeinsame systematische Uhr-Versetzung, B_U, des Benutzerempfängers und bestimmte Messfehler (ionosphärische, troposphärische Verzögerungen und Störungen). Folglich ist χ_j eine absolute Zeit, basierend auf der Übertragung des Signalisierungsereignisses und auf dem Maßstab der Empfängeruhr. Die Berechnung sollte den gleichen Wert der absoluten Zeit für jeden Satelliten aufzeigen, vorausgesetzt, dass die richtige Abstandsmessung (zu jedem Satelliten) verwendet wird, d. h. für alle ”j” Satelliten und für den Referenzsatelliten. χ₀ kann wie folgt berechnet werden:
Einzeldifferenzen können konstruiert werden, um die systematische Versetzung des Empfängers zu entfernen und einen absoluten Zeitdifferenzfehler, δt_j, zwischen dem j-ten Satelliten und dem Referenzsatelliten zu bilden:
In Gleichung (17) wurde die gemeinsame systematische Versetzung des Benutzerempfängers durch Subtraktion eliminiert und wurden die ionosphärischen und troposphärischen Verzögerungen teilweise aufgehoben. Die restlichen (ionosphärischen und troposphärischen) Verzögerungen sind in den Störungstermen ε ~ subsummiert. Deshalb sollte Gleichung (16) in einem nominalen Wert für δt_j von null resultieren, vorausgesetzt, dass die Messfehler null sind, mit der zusätzlichen Bedingung, dass die Werte von D_j und D₀ richtig sind.
Ein idealer Referenzsatellit kann aus einer gewichteten Kombination der χ für die sichtbare Konstellation gebildet werden. Die ideale Referenz kann der Satellit sein mit der Eigenschaft: χ₀ = Σ_jw_jχ_j (18) mit der Einschränkung: Σ_jw_j = 1 (19)
Die Einschränkung gewährleistet, dass sich die Terme B im Ausdruck für χ₀ aufheben.
Anfängliche Schätzungen, χ ^_j der χ_j-Werte können basieren auf:

(a) Ankunftszeit-Messungen; und
(b) geschätzten (anfänglichen) Werten des Abstands Satellit zu Benutzer unter Verwendung von geschätzter absoluter Zeit. Es ist daher unwahrscheinlich, dass die anfänglichen Werte von χ ^_j in einem ∂t ^_j von null resultieren, da sie jeder einen Fehler aufgrund eines Fehlers bei Empfängerort und eines Fehlers bei Satellitenort inkorporieren (aufgrund von Fehlern bei der absoluten Zeit).

Ein Grenzwert δt_max kann auf ∂t ^_j unter Berücksichtigung der durch eine Rundungsoperation eingestellten zulässigen Fehlergrenzen gesetzt werden. Eine Rundungsoperation sollte den richtigen Wert für absolute Zeit auswählen, vorausgesetzt, dass δt_max am halben Zeitintervall zwischen Ereignissen (das die Hälfte der Differenz zwischen den mehrdeutigen Werten ist) eingestellt ist. Eine Konvergenzzone kann identifiziert werden, in der die geschätzten Fehler, wie durch ∂t ^_j definiert, alle kleiner sind als das halbe Zeitintervall zwischen Ereignissen (dieses Intervall ist λ_code/2c, das für GPS-C/A-Code ½ ms beträgt).
Um die Wahrscheinlichkeit zu minimieren, dass ein ∂t ^_j die Grenze übersteigt, wird ein Referenzsatellit, der eine Funktion von einigen oder sämtlichen (zum Beispiel eine Form von Durchschnitt) der ∂t ^_j-Werte ist, vorzugsweise ausgewählt. Eine optimale Wahl für den Referenzsatelliten ist, den Satelliten, der einen minimalen Fehler erzeugt, als die Referenz auszuwählen. Eine geeignete Metrik, um dies zu bestimmen, ist die L₂-Metrik:
die ergibt: χ ^₀ = 1 / NΣ_jχ ^_j (21)
Daher sollte ein Satellit, der mit einem Mittelwert der χ_j-Werte korrespondiert, den Fehler der kleinsten Quadrate minimieren. In der Realität ist es jedoch unwahrscheinlich, dass ein einzelner einer der Satelliten exakt mit dem mittleren χ_j-Wert korrespondieren wird. Eine Ausführungsform-Option besteht darin, einen virtuellen zusammengesetzten Referenzsatelliten zu konstruieren, der ein χ aufweist, das exakt mit dem Mittelwert korrespondiert. Dies ist in der Praxis unter Umständen keine vernünftige Option, weil die Ankunftszeiten auf dieser Stufe des Algorithmus noch mehrdeutig sind. Diese Mehrdeutigkeiten können aufgelöst werden, nachdem einer der Satelliten als die Referenz ausgewählt wurde, entweder durch Auswählen der am besten geeigneten Ankunftszeit relativ zum Referenzsatelliten oder durch Runden, nachdem ein Vergleich mit dem Referenzsatelliten durchgeführt wurde (wie oben erläutert wurde). Falls jedoch ein zusammengesetzter Satellit durch Aufaddieren von N mehrdeutigen Termen gebildet wird, ist das Ergebnis zu ΔT/N mehrdeutig (wobei ΔT das Intervall zwischen Ereignissen ist).
Falls zum Beispiel die Mehrdeutigkeiten [69 70 70 70 72] sind und ΔT 1 Millisekunde beträgt, dann ist 70,2 der Mittelwert, was keine ganze Zahl ist. Dies kann vermieden werden, indem jede Gleichung in der Geometriematrix mit N multipliziert wird, aber dies verursacht eine korrespondierende Reduktion des Konvergenzradius. Es ist daher vorzuziehen, einen tatsächlichen einzelnen Referenzsatelliten auszuwählen, um diese Probleme zu vermeiden, und zwei Beispiele, wie dies erreicht werden kann, werden nachstehend beschrieben.
Ein bevorzugtes Verfahren zum Wählen des Referenzsatelliten kann verstanden werden, indem die durch Gleichung (9), die nachstehend wiederholt wird, ausgedrückte Rundungsoperation betrachtet wird: |(τ ^_j – D ^_j(t)/c) – (τ ^₀ – D ^₀(t)/c)|_mod1ms = (ε ^_j – ε ^₀) (9)
Diese Gleichung gilt, falls die Werte der Empfängerposition und absoluten Zeit richtig sind, so dass D ^_j(t) und D ^₀(t) die richtigen Werte sind. In der Praxis wird jedoch ein Fehler in den Schätzungen der Empfängerposition und absoluten Zeit vorhanden sein. Einer der Schritte im Verfahren definiert eine neue Variable: η_j = (τ ^_j – D ^_j(t)/c) (22) Δ_j0 = η_j – η₀ (23)
Wie vorher besteht, wenn ein Δ_j0 sich an λ_c/2c (½ ms für GPS-C/A-Code) annähert, das Risiko, auf die falsche Millisekunde zu runden, wodurch bewirkt wird, dass der Algorithmus versagt. Ein Grund für derartiges Versagen kann aufgrund des Beitrags der Fehlerkomponenten, ε, sein. Um die Wahrscheinlichkeit hierfür zu minimieren, besteht ein möglicher Ansatz darin, den Referenzsatelliten so zu wählen, um den maximalen Wert von Δ_j0 für jedes gegebene j zu minimieren.
Das Verfahren stellt richtige Lösungen für die Ortslösungen bereit, vorausgesetzt, sämtliche der Δ_j0 sind kleiner als λ_c/2c. Bei Annäherung an diesen Schwellenwert produzieren die übrigen Fehler in der Messung (wie ionosphärische, troposphärische und Messstörungen) eine (normalerweise kleine) Region, in der ein Risiko einer falschen Wahl der ganzen Zahl (λ_c/c) in der Signallaufzeit besteht. Das Verfahren minimiert diese Möglichkeit durch den Prozess der Wahl des Referenzsatelliten, der den maximalen Wert von Δ_j0 für jedes Mitglied oder jede Teilmenge von Mitgliedern der sichtbaren Satellitenkonstellation minimiert. Das Verfahren umfasst den Schritt, oder das Äquivalent, des Bildens einer Metrik: l = min_jmax₀(|η_j – η₀|²) (24)
Das Verfahren wählt dann den Referenzsatelliten ”0” so aus, dass Index ξ der mit dem minimalen Wert des absoluten quadrierten Rests ist. Dies kann direkt berechnet werden, da die Werte, die zum Berechnen der Gleichung (24) benötigt werden, bekannt sind. Zum Beispiel testet ein direktes Verfahren jeden möglichen Referenzsatelliten der Reihe nach und berechnet die RMS-Spanne (oder den maximalen absoluten Rest) der differenzierten Messungen. Der Kandidat mit dem minimalen Wert des maximalen absoluten Rests kann als der Referenzsatellit ausgewählt werden.
Ein Beispiel der Schritte, die zum Auswählen eines Referenzsatelliten mittels des minimalen absoluten quadrierten Rests eingesetzt werden können, ist in 5 dargestellt. Die Prozedur beginnt in Schritt 501. In Schritt 502 wird ein Wert η_j für jeden Satelliten unter Verwendung der gemessenen Ankunftszeiten, geschätzten Abstände und bekannten systematischen Versetzung der Satellitenuhr berechnet. In Schritt 503 wird der maximale absolute quadrierte Rest für jeden Satelliten durch Vergleichen seines η_j mit dem jeweiligen η_j jedes der anderen Satelliten gemäß den Gleichungen 22 und 23 berechnet. In Schritt 504 wird der Satellit, für den der maximale absolute quadrierte Rest am kleinsten war, als der Referenzsatellit ausgewählt. Die Prozedur endet dann in Schritt 505.
Ein zweites bevorzugtes Verfahren zum Auswählen des Referenzsatelliten besteht in der Verwendung der GPS-Funktionaldeterminanten (Beobachtungsmatrix) zum Untersuchen des Aufbaus der Messung der GPS-Zeit, χ_j. Dies kann durchgeführt werden, indem eine einzelne Reihe der Matrixgleichung betrachtet wird (da die B_U-Terme für einen gemeinsamen Empfänger identisch sind und durch Nehmen von einzelnen Differenzen aufgehoben werden, kann dieser Term in der nachstehenden Gleichung ohne Verlust der Allgemeingültigkeit auf null gesetzt werden):
Summieren der Gleichung (25) über sämtliche der j Satelliten gemäß Gleichung (21) ergibt:
wobei der Strich einen durchschnittlichen Wert kennzeichnet.
Gleichung (26) demonstriert, dass der ”mittlere Satellit” durch eine lineare Kombination des durchschnittlichen Einheitsvektors zu den Satelliten und der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit definiert werden kann, wobei die Kombination in Abhängigkeit von den Fehlern in den anfänglichen Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit durchgeführt wird. Eine Option ist, den Satelliten auszuwählen, dessen Sichtlinien-Geschwindigkeit der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten ist. Diese Option kann geeignet sein, falls Zeit der vorherrschende Fehlerfaktor ist. Dies stellt zusätzliche Bestätigung bereit, dass der Satellit, der die zur durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit der Satellitenkonstellation (wie in den 3 und 4 gezeigt) nächste Sichtlinien-Geschwindigkeit aufweist, ein geeigneter Kandidat für den Referenzsatelliten ist. Eine andere Option ist, den Satelliten, der dem mittleren Vektor der Positionen der Satelliten am nächsten ist (d. h. den Satelliten, dessen Vektorposition das kleinste Skalarprodukt mit der mittleren Vektorposition produziert), als den Referenzsatelliten auszuwählen. Diese Option kann geeignet sein, falls Unbestimmtheit der Empfängerposition der hauptsächliche Fehlerfaktor ist. Die Schritte, die in der Auswahl des Satelliten, dessen Vektorposition dem Konstellationsdurchschnitt am nächsten ist, als den Referenzsatelliten involviert sind, sind in 6 dargestellt.
Die in 6 dargestellte Prozedur beginnt mit Schritt 601. In Schritt 602 werden die Positionsvektoren der Satelliten (die in geeigneter Weise die Einheitsvektoren vom Empfänger zu jedem der Satelliten sein können, wie in Gleichung (26) gezeigt) bestimmt. In Schritt 603 wird der durchschnittliche Positionsvektor berechnet. In Schritt 604 werden Skalarprodukte zwischen dem durchschnittlichen Positionsvektor und jedem der Satelliten-Positionsvektoren berechnet. Das Minimum dieser Skalarprodukte wird bestimmt und der Satellit, der dieses Skalarprodukt erzeugte, als der Referenzsatellit in Schritt 605 ausgewählt. Die Prozedur endet in Schritt 606.
Der allgemeine Fall, in dem die Fehler gemischt sind, ist komplexer, kann aber durch Definieren der folgenden Zusammenstellungen angegangen werden: Δx(Φ) = |R_MAX|(acosΦ + bsinΦ) (27) Δt = Δt_MAX wobei:

a und b: beliebige Einheitsvektoren in der lokalen Tangentialebene des Empfängers sind;
acosΦ + bsinΦ: einen Einheitsvektor in der Ebene ”ab” in einem Winkel Φ zum Einheitsvektor a definiert;
R_MAX: der maximale erwartete Fehler der Empfängerposition ist; und
Δt_MAX: der maximale erwartete Fehler in der ursprünglichen Schätzung der GPS-Zeit ist.

Die maximalen erwarteten Fehler können von der Quelle der ursprünglichen Schätzungen bekannt sein. Zum Beispiel kann die ursprüngliche Positionsschätzung als das Zentrum einer Zelle in einem zellularen Netz, von der bekannt ist, dass sich der Empfänger darin befindet, ausgewählt worden sein. Der maximale Fehler in der ursprünglichen Schätzung der Empfängerposition kann dann aus der Größe dieser Zelle bestimmt werden. Gleichermaßen kann die ursprüngliche Zeitschätzung von der Kopie der absoluten Zeit einer zellularen Basisstation erhalten worden sein. Einige Netze, z. B. CDMA, erfordern, dass jede Basisstation innerhalb eines maximalen zulässigen Fehlers mit GPS-Zeit synchronisiert wird. In einem derartigen Szenarium wird der maximale Fehler für GPS-Zeit ebenfalls bekannt sein.
Dann: Δ 2 / j = ∫Δ 2 / j(Φ)dΦ (29)
Und:
Wobei:

n ein Mittelwert der Einheitsvektoren zwischen dem Empfänger und dem Satelliten ist;
n_j der Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem ”j-ten” Satelliten ist;
die durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindikeit der Satelliten ist; und
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des ”j-ten” Satelliten ist.

Die resultierende Wahl eines Satelliten als die Referenz ist der mit dem kleinsten Δ 2 / j .
Ein Beispiel eines Verfahrens, das im Fall, dass die Fehler zwischen der ursprünglichen Schätzung der Empfängerposition und der ursprünglichen Schätzung der absoluten Zeit verteilt sind, für die Auswahl eines Referenzsatelliten geeignet ist, ist in 7 dargestellt. Die Prozedur beginnt in Schritt 701. In Schritt 702 werden die Einheitsvektoren zwischen dem Empfänger und jedem der Satelliten bestimmt. In Schritt 703 wird der durchschnittliche Einheitsvektor berechnet. In den Schritten 704 und 705 werden die Sichtlinien-Geschwindigkeiten der Satelliten bestimmt und die durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit berechnet. Die A-priori-Fehler in den anfänglichen Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit werden in Schritt 706 identifiziert. In Schritt 707 wird Δ 2 / j für jeden Satelliten gemäß Gleichung (40) berechnet, abhängig von der verwendeten Metrik. Der Satellit, der den kleinsten Wert für Δ 2 / j produziert, wird dann in Schritt 708 als die Referenz ausgewählt. Die Prozedur endet in Schritt 709.
Die oben angegebenen Metriken sind Beispiele von geeigneten Werten, die berechnet werden können, um zwischen verschiedenen Satelliten auf der Basis der A-priori-Fehler zu unterscheiden. Diese spezifischen Metriken werden nur für Beispielszwecke angegeben, und es versteht sich, dass andere Metriken gleichermaßen geeignet sein können, um zu bewerten, wie verschiedene Wahlen für den Referenzsatelliten die Anfälligkeit des Verfahrens für die A-priori-Fehler beeinflusst. Ein Beispiel ist die Auswahl des Referenzsatelliten in einem Szenarium, in dem die Fehler zwischen Positions- und Zeitfehlern gemischt sind, wenn es gleichermaßen zweckdienlich ist, den Satelliten als die Referenz auszuwählen, der den durchschnittlichen Fehler minimiert (siehe Gleichung 39) oder der den maximalen Fehler minimiert (siehe unten).
Zum Minimieren des maximalen Fehlers können die Gleichungen 28 bis 30 durch die folgenden Alternativen ersetzt werden:
Dann: Δ_j0 ² = ∫Δ 2 / j(Φ)dΦ (32)
Und:
Wobei:

n₀ ein Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, der als die Referenz getestet wird, ist; und
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des Satelliten, der als die Referenz getestet wird, ist.

In dieser Prozedur lösen wir auf: k = min₀max_j(Δ_j0 ²) (34)
Folglich wird jeder Satellit der Reihe nach auf seine Eignung als der Referenzsatellit durch Auflösen von Δ_j0 ² für diesen Satelliten als die Referenz in Bezug auf alle anderen Satelliten ”j” in der Menge getestet. Für jeden Satelliten, der als die Referenz getestet wird, wird der maximale erwartete Fehler dann aus diesen berechneten Δ_j0 ²-Werten bestimmt. Der Referenzsatellit, der den kleinsten der geschätzten ”ungünstigsten” Fehler aufweist, wie durch die Δ_j0 ²-Werte angegeben, wird dann als die Referenz ausgewählt.
Diese Prozedur ist in 8 dargestellt. Die Prozedur beginnt in Schritt 801. In Schritt 802 wird ein Satellit als ein Kandidat für den Referenzsatelliten ausgewählt. Mit allen anderen Satelliten als Nicht-Referenz-”j”-Satelliten wird Δ_j02 dann für diesen Kandidaten als die Referenz bewertet (803), bis alle Nicht-Referenz-Satelliten bewertet wurden (804). Nachdem alle Nicht-Referenz-Satelliten bewertet wurden, wird das Maximum aller Δ_j0 ²-Werte für den Referenz-Kandidaten bewertet (805). Dieser Prozess wird wiederholt, bis alle verfügbaren Satelliten als Kandidaten für die Referenz bewertet wurden (806). Das Minimum von allen maximalen Δ_j0 ²-Werten wird dann identifiziert, und der Satellit, der diesen minimalen Δ_j0 ²-Wert als ein Referenz-Kandidat erzeugte, wird als die Referenz ausgewählt (807). Die Prozedur endet in Schritt 808.
Das genaue Verfahren, das zum Auswählen des Referenzsatelliten verwendet wird, kann in Abhängigkeit von den A-priori-Fehlern, die mit den ursprünglichen Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit assoziiert sind, gewählt werden, wie in 9 dargestellt. Falls die eine oder andere der Fehlerquellen dominiert (falls z. B. entweder Position oder Zeit 80% oder mehr des gesamten A-priori-Fehlers ausmacht), dann kann der Referenzsatellit lediglich auf der Basis des durchschnittlichen Positionsvektors oder der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit ausgewählt werden (siehe die Schritte 903 bis 905). Falls jedoch keine Fehlerform dominiert, so dass sowohl die anfängliche Empfängerposition-Schätzung als auch die Schätzung der absoluten Zeit einen Beitrag zum gesamten Fehler bilden (was in der Praxis wahrscheinlich der Fall sein wird), erfolgt die Auswahl des Referenzsatelliten bevorzugt durch Berücksichtigung beider Fehlerquellen, z. B. durch Berechnung von Werten von Δ 2 / j oder Δ_j0 ² für jeden Satelliten.
Messung von Störungskorrelation
Die Verwendung eines Referenzsatelliten im Einzeldifferenz-Verfahren verursacht Korrelationen zwischen den Messungen. Die Matrix der Messungsstörungskorrelationen für das Einzeldifferenz-Verfahren ist die Summe einer Diagonalmatrix und einer Matrix, in der jedes Element 1 ist.
Die Diagonalelemente der ersten Matrix sind die Störungsvarianzen für jede Messung. Die zweite Matrix kann mit der Varianz für den Referenzsatelliten multipliziert werden. Da der Referenzsatellit eine Auswirkung auf sämtliche der Messungen hat, ist es vernünftig, den Satelliten mit der minimalen Messungsstörung für die letzte Iteration des Einzeldifferenz-Verfahrens zu wählen. Dies minimiert die Auswirkung des Referenzsatelliten auf die Positionsgenauigkeit und wirkt sich nicht auf die Konvergenzzone aus.
Auswahl der Satelliten-Teilmenge
In einer oder mehreren Ausführungsformen kann eine Teilmenge der sichtbaren Satelliten ausgewählt werden, wobei in Abhängigkeit davon der Ort des Empfängers bestimmt wird. In einigen Ausführungsformen kann es vorteilhafter sein, während früher Iterationen des Verfahrens kleinere Teilmengen auszuwählen, die die Konvergenzzone maximieren, um sie während späterer Iterationen durch größere Teilmengen zu ersetzen, wenn die Größe der Konvergenzzone nicht mehr so kritisch ist. Es ist zweckdienlich, den Referenzsatelliten aus einem der in der Teilmenge enthaltenen Satelliten festzulegen. Die Festlegung des Referenzsatelliten kann von einer Iteration des Algorithmus zur nächsten wechseln, insbesondere wenn verschiedene Teilmengen in diesen Iterationen verwendet werden.
Vorrichtungsbeispiel
Ein Beispiel einer Vorrichtung, die zur Implementierung der hierin beschriebenen Ortsbestimmungsalgorithmen geeignet ist, ist allgemein in 10 dargestellt. Die Vorrichtung ist allgemein bei 1001 dargestellt. Der Algorithmus kann durch einen Empfänger oder durch einen separaten Vorrichtungsteil wie einen Server implementiert werden. In diesem Beispiel befindet sich die Vorrichtung in einem Server, der einen Teil eines zellularen Netzes bildet. Dies ist lediglich für Beispielszwecke, und in anderen bevorzugten Ausführungsformen kann die Vorrichtung eine tragbare Vorrichtung sein.
In 10 ist ein GNSS-Empfänger bei 1009 dargestellt. Der Empfänger umfasst eine GNSS-Antenne 1013 zum Empfangen von Signalisierungsereignissen von einem Satelliten 1014. Der Empfänger umfasst außerdem GNSS-Empfängerschaltkreise 1012, die imstande sind, die Ankunftszeiten von Signalisierungsereignissen, übertragen vom Satellit, zu identifizieren. Der Empfänger kann einen zellularen Transceiver 1009 und eine assoziierte Antenne 1011 umfassen, mittels derer der Empfänger die gemessenen Ankunftszeiten zum Server 1001 für Verarbeitung übertragen kann. In diesem Beispiel ist der Server als ein Teil des zellularen Netzes und verbunden mit dem Funkturm 1007 dargestellt.
Die Serverortsberechnungseinheit 1002 ist verbunden, um Ankunftszeiten-Informationen vom GNSS-Empfänger über den Funkturm 1007 zu empfangen und um Ephemerideninformationen vom Funkturm 1008, der eine klare Sicht des Himmels zum Empfangen von GNSS-Signalen von einem oder mehreren Satelliten aufweist, zu empfangen. Die Ortsberechnungseinheit ist außerdem mit einer Auswahleinheit 1003, einer Abstandsschätzungseinheit 1004, einer Bestätigungseinheit 1605 und einer Algorithmusauswahleinheit 1006 verbunden. Die Auswahleinheit kann ausgelegt sein, um die Satelliten-Teilmengen und den Referenzsatelliten auszuwählen. Die Abstandsschätzungseinheit kann ausgelegt sein, um die Distanzen zwischen dem Empfänger und jedem der Satelliten durch Herausarbeiten der Satellitenpositionen zur gegenwärtigen Schätzung der GPS-Zeit zu schätzen. Die Bestätigungseinheit kann ausgelegt sein, um die DoP- und andere Bestätigungsberechnungen durchzuführen, die die Gültigkeit der durch den Algorithmus erzeugten aktualisierten Schätzungen von Position und absoluter Zeit überprüfen. Die Algorithmusauswahleinheit kann ausgelegt sein, um den Algorithmus auszuwählen, mittels dessen der Referenzsatellit festzulegen ist, z. B. in Abhängigkeit von den wahrscheinlichen Fehlern in den A-priori-Schätzungen von Empfängerposition und absoluter Zeit. Die Berechnungseinheit ist in geeigneter Weise ausgelegt, um gesamte Steuerung des Algorithmus durch Weiterleiten von Daten zwischen den verschiedenen anderen funktionalen Blocks und durch Durchführen der tatsächlichen Ortsberechnung aufrechtzuerhalten. Die Berechnungseinheit ist vorzugsweise imstande, eine Standard-Ortsberechnung (linearisiert oder in anderer Weise) zusätzlich zu einem oder mehreren der oben beschriebenen Einzeldifferenz-Algorithmen durchzuführen.
Die in 10 dargestellte Vorrichtung ist veranschaulichend als eine Zahl von verschalteten funktionalen Blocks umfassend dargestellt. Dies ist für Zwecke der Veranschaulichung und bezweckt nicht, eine strikte Unterteilung zwischen verschiedenen Hardware-Teilen auf einem Chip zu definieren. In der Praxis verwendet die Vorrichtung vorzugsweise einen Mikroprozessor, der unter Software-Steuerung zum Implementieren der hierin beschriebenen Algorithmen fungiert. In einigen Ausführungsformen können die Algorithmen insgesamt oder teilweise in Hardware ausgeführt werden. Es kann, für einige Beispiele, in einigen Implementierungen vorteilhaft sein, dedizierte Hardware zum Ausführen einiger der Berechnungen bereitzustellen, wie im Fachgebiet bekannt ist.
Die Anmelder offenbaren hiermit jedes einzelne hierin beschriebene Merkmal in Isolation und jede Kombination von zwei oder mehreren solcher Merkmale zu dem Ausmaß, zu dem solche Merkmale oder Kombinationen basierend auf der vorliegenden Patentschrift als ein Ganzes in Anbetracht des normalen allgemeinen Wissens eines Fachmanns ausgeführt werden können, unabhängig davon, ob solche Merkmale oder Kombinationen von Merkmalen irgendwelche hierin offenbarten Probleme lösen, und ohne Begrenzung des Rahmens der Ansprüche. Die Anmelder geben an, dass Aspekte der vorliegenden Erfindung aus jedem solchen Merkmal oder jeder solchen Kombination von Merkmalen bestehen können. Angesichts der vorstehenden Beschreibung wird es für jeden Fachmann offensichtlich sein, dass verschiedene Modifikationen innerhalb des Rahmens der Erfindung vorgenommen werden können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 6417801 [0034, 0034]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

”A-GPS: Assisted GPS, GNSS and SBAS 72” von Frank Van Diggelen (siehe Kapitel 4) [0034]

Claims

Vorrichtung zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist zum: für jeden des einen oder der mehreren anderen Satelliten, Vergleichen einer Angabe der Laufzeit eines von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und einer Angabe der Laufzeit eines vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses; und Berechnen des Orts des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen; wobei die Vorrichtung ferner ausgelegt ist, für jeden der Satelliten in der Konstellation eine Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, zu bestimmen und einen der Satelliten in der Konstellation in Abhängigkeit von diesen Angaben als den Referenzsatelliten festzulegen.
Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um eine Übertragungszeit für die von jedem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisse zu schätzen und einen Ort des Empfängers zu schätzen.
Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um die Angaben der Laufzeiten in Abhängigkeit von der geschätzten Übertragungszeit des vom Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses, der geschätzten Übertragungszeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und dem geschätzten Ort des Empfängers zu vergleichen.
Vorrichtung nach Anspruch 3, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um eine Angabe des Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, in Abhängigkeit von einem Fehler, der in den Schätzungen der Übertragungszeit und/oder der Schätzung des Empfängerorts enthalten ist, zu bestimmen.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um eine Ankunftszeit dieses Signalisierungsereignisses am Empfänger als die Angabe der Laufzeit eines Signalisierungsereignisses zu verwenden.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um eine geschätzte Distanz zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, der dieses Signalisierungsereignis übertrug, als die Angabe der Laufzeit eines Signalisierungsereignisses zu verwenden.
Vorrichtung nach Anspruch 6 bei direkter oder indirekter Abhängigkeit von Anspruch 2, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um die Distanz zwischen dem Empfänger und dem Satelliten in Abhängigkeit von der geschätzten Übertragungszeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und dem geschätzten Ort des Empfängers zu schätzen.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um eine durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit für die Satelliten in der Konstellation zu bestimmen.
Vorrichtung nach Anspruch 8, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten, der eine Sichtlinien-Geschwindigkeit aufweist, die der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit am nächsten ist, als den Referenzsatelliten festzulegen.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um einen durchschnittlichen Richtungsvektor zu bestimmen, der mit einem Durchschnitt der Richtungsvektoren vom Empfänger zu jedem Satelliten in der Konstellation korrespondiert.
Vorrichtung nach Anspruch 10, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten, für den der Richtungsvektor vom Empfänger zu diesem Satelliten dem durchschnittlichen Richtungsvektor am nächsten ist, als den Referenzsatelliten festzulegen.
Vorrichtung nach Anspruch 8 und 10 bei direkter oder indirekter Abhängigkeit von Anspruch 2, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten in der Konstellation als den Referenzsatelliten festzulegen, der entweder: die zu der durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit nächste Sichtlinien-Geschwindigkeit; oder den Richtungsvektor zum Empfänger, der dem durchschnittlichen Richtungsvektor am nächsten ist; in Abhängigkeit von den relativen Größenordnungen eines Fehlers in der Schätzung des Orts des Empfängers und eines Fehlers in den Schätzungen der Übertragungszeiten aufweist.
Vorrichtung nach Anspruch 8 und 10, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten der Vielzahl von Satelliten, der eine optimale Kombination von Sichtlinien-Geschwindigkeit und Richtungsvektor im Verhältnis zur durchschnittlichen Sichtlinien-Geschwindigkeit und zum durchschnittlichen Richtungsvektor aufweist, als den Referenzsatelliten festzulegen.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um für jeden der Vielzahl von Satelliten eine Metrik, Δ 2 / j , zu berechnen, die durch die folgende Gleichung gegeben ist:
wobei: n ein Mittelwert der Einheitsvektoren zwischen dem Empfänger und der Vielzahl von Satelliten ist; n_j der Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem „j-ten” Satelliten ist; R_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung der Position des GPS-Empfängers ist; Δt_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung einer Übertragungszeit eines Signals von einem der Vielzahl von Satelliten ist;
eine durchschnittliche Sichtlinien-Geschwindigkeit der Vielzahl von Satelliten ist;
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des ”j-ten” Satelliten ist; a und b orthogonale Einheitsvektoren in einer Tangentialebene des GPS-Empfängers sind; wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten als den Referenzsatelliten auszuwählen, der, wenn er als der ”j-te” Satellit verwendet wird, die kleinste Metrik erzeugt.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um für jeden der Vielzahl von Satelliten eine Metrik, Δ 2 / j0 , zu berechnen, die durch die folgende Gleichung gegeben ist:
wobei: n_j der Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem ”j-ten” Satelliten ist; n₀ ein Einheitsvektor zwischen dem Empfänger und dem Satelliten, der als die Referenz getestet wird, ist;
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des Satelliten, der als die Referenz getestet wird, ist;
die Sichtlinien-Geschwindigkeit des ”j-ten” Satelliten ist; R_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung der Position des GPS-Empfängers ist; Δt_MAX ein maximaler Fehler in einer ursprünglichen Schätzung einer Übertragungszeit eines Signals von einem der Vielzahl von Satelliten ist; und a und b orthogonale Einheitsvektoren in einer Tangentialebene des GPS-Empfängers sind; wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um den Satelliten als den Referenzsatelliten auszuwählen, der, wenn er als der Referenzsatellit getestet wird, die kleinste maximale Metrik über alle ”j” Satelliten erzeugt.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um einen Referenzsatelliten festzulegen durch: Auswählen jedes der Satelliten in der Konstellation der Reihe nach als einen Kandidaten dafür, der Referenzsatellit zu sein; für jeden Kandidaten Bilden von Angaben des Fehlers, der in jeden der Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit die Referenz wäre; für jeden Kandidaten Identifizieren eines Maximums dieser Fehler; und Festlegen des Kandidaten, der den minimalen maximalen Fehler erzeugen würde, als den Referenzsatelliten.
Vorrichtung nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um eine Teilmenge der Satelliten auszuwählen, die für den Empfänger sichtbar sind, um die Konstellation von Satelliten zu bilden.
Vorrichtung nach Anspruch 17, wobei die Vorrichtung ausgelegt ist, um einen der Teilmenge von Satelliten als den Referenzsatelliten festzulegen.
Verfahren zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, wobei das Verfahren umfasst: für jeden des einen oder der mehreren Satelliten, Vergleichen einer Angabe der Laufzeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und einer Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses; und Berechnen des Orts des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen; wobei das Verfahren ferner Bestimmen, für jeden der Satelliten in der Konstellation, einer Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, und Auswählen des Referenzsatelliten in Abhängigkeit von diesen Angaben, umfasst.
Computerlesbares Medium, codiert mit Anweisungen, die, wenn sie von einer Vorrichtung zum Bestimmen des Orts eines Empfängers in Abhängigkeit von Signalisierungsereignissen, übertragen an den Empfänger von einer Satellitenkonstellation, umfassend einen Referenzsatelliten und einen oder mehrere andere Satelliten, ausgeführt werden, bewirken, dass die Vorrichtung: für jeden des einen oder der mehreren Satelliten, eine Angabe der Laufzeit des von diesem Satelliten übertragenen Signalisierungsereignisses und eine Angabe der Laufzeit des vom Referenzsatelliten übertragenen Signalisierungsereignisses vergleicht; und den Ort des Empfängers in Abhängigkeit von diesen Vergleichen berechnet; wobei die Anweisungen ferner bewirken, dass die Vorrichtung, für jeden der Satelliten in der Konstellation, eine Angabe eines Fehlers, der in die Vergleiche inkorporiert werden würde, falls dieser Satellit als der Referenzsatellit ausgewählt würde, bestimmt und den Referenzsatelliten in Abhängigkeit von diesen Angaben auswählt.
Vorrichtung, im Wesentlichen wie hierin beschrieben, unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen.
Verfahren, im Wesentlichen wie hierin beschrieben, unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen.
Computerlesbares Medium, im Wesentlichen wie hierin beschrieben, unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen.