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Die
Erfindung betrifft einen Lichtwellenleiter für einen faseroptischen Sensor.
Der Lichtwellenleiter weist mindestens einen sich axial erstreckenden Abschnitt
auf. Der Abschnitt weist auf einer ersten Seite des Lichtwellenleiters
Bereiche auf, die so ausgebildet sind, dass in den Lichtwellenleiter
eingekoppeltes Licht in den Bereichen einfacher aus dem Lichtwellenleiter
austreten kann als außerhalb
von den Bereichen. Ferner betrifft die Erfindung den faseroptischen
Sensor und ein Kraftfahrzeug, das den faseroptischen Sensor umfasst.
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Untersuchungen
haben gezeigt, dass ein hoher Anteil an Todesfällen im Straßenverkehr
Fußgänger betrifft.
Aus diesem Grund sind Gesetzgebungsinitiativen im Gange, die zum
Ziel haben, dass Vorrichtungen zum Schutz von Fußgängern im Falle einer Kollision
mit einem Fahrzeug in modernen Kraftfahrzeugen verpflichtend vorgesehen
sind.
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Ein
besonders hohes Verletzungsrisiko für einen Fußgänger stellt im Falle einer
Kollision mit einem Fahrzeug ein sehr geringer Abstand zwischen einer
typischerweise leicht verformbaren Motorhaube und starren Motorkomponenten
dar. Die Motorkomponenten sind beispielsweise ein Motorblock und/oder
elektronische Komponenten im Bereich des Motorraums. Im Falle einer
Kollision mit einem Fußgänger besteht
somit die Gefahr von starken Kopfverletzungen, falls der Fußgänger mit
seinem Kopf auf die Motorhaube und insbesondere durch die Motorhaube
auf die starren Motorkomponenten aufprallt.
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Ein
ausreichend großer
Abstand zwischen der Motorhaube und den darunter angeordneten Motorkomponenten
von beispielsweise über
10 cm kann hingegen das Verletzungsrisiko stark verringern, da die
Motorhaube durch die Verformung ausreichend viel Energie aufnehmen
kann und den Fußgänger so vergleichsweise
sanft abbremsen kann.
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Um
die Sicherheit für
Fußgänger im
Straßenverkehr
zu erhöhen,
hat sich beispielsweise die Vereinigung der Europäischen Automobilhersteller (ACEA)
gegenüber
den Behörden
der Europäischen Union
verpflichtet, durch Maßnahmen
im Fahrzeugbereich die Anzahl der Verkehrstoten im Bereich der Fußgänger bis
zum Jahr 2010 zu halbieren. Eine Maßnahme hierfür ist die
Konstruktion von Fahrzeugen mit entsprechend beabstandeten Motorhauben. Aufgrund
einer geforderten Kompaktheit von Fahrzeugen ist dies jedoch häufig nicht
möglich.
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Zum
Sicherstellen einer ausreichenden Dämpfung im Falle einer Kollision
mit einem Fußgänger ist
vorgeschlagen worden, im Falle eines erkannten Aufpralls einer Person
auf das Fahrzeug die Motorhaube um mehr als 10 cm von ihrer Schließposition
anzuheben, um so einen ausreichenden Verformungsbereich zu schaffen.
Eine große
Herausforderung für
derartige Sicherheitssysteme ist die Notwendigkeit, dass sie einerseits
zuverlässig
sind, aber auch sehr kostengünstig
sind.
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Als
Aktuator zum Anheben der Motorhaube ist beispielsweise aus einem
Artikel der Fachzeitschrift "Automotive
Engineer", April
2004, Seite 48 ff., bekannt, einen federbasierten Aktuator vorzusehen, dessen
Feder vorgespannt ist und im Falle einer erkannten Kollision freigegeben
wird, mit der Folge, dass die Motorhaube entsprechend angehoben
wird. Darüber
hinaus sind aus dem oben genannten Artikel auch pyrotechnische Aktuatoren
bekannt.
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Aus
der
CA 2 424 708 A1 ist
ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Erkennen eines Zusammenstoßes zwischen
einem Fahrzeug und einem Objekt bekannt. Lichtleitfasern sind entlang
eines vorderen Stoßfängers des
Fahrzeugs angeordnet. Die Lichtleitfasern umfassen in ihrem Fasermantel Lichtaustrittsbereiche,
die entlang der Lichtleitfasern angeordnet sind. Ein Zusammenstoß führt zu einem Verbiegen
der Lichtleitfasern. Die Dämpfung
des Lichts, das in den Lichtleitfasern übertragen wird, verändert sich
durch das Verbiegen der Lichtleitfaser, wenn die Lichtleitfaser
in dem Lichtaustrittsbereich verbogen wird. Aus dem so modulierten
Licht wird ein Signal gewonnen, das in einem Signalprozessor verarbeitet
wird. Eine Sicherheitsvorrichtung, z.B. zum Anheben einer Motorhaube,
kann so aktiviert werden.
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Es
ist Aufgabe der Erfindung, einen Lichtwellenleiter für eine faseroptischen
Sensor zu schaffen, der ein präzises
Erkennen einer Verbiegung des faseroptischen Sensorelements ermöglicht.
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Die
Aufgabe wird gelöst
durch die unabhängigen
Ansprüche.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
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Die
Erfindung zeichnet sich aus bezüglich
eines ersten Aspekts der Erfindung durch einen Lichtwellenleiter
für einen
faseroptischen Sensor. Der Lichtwellenleiter weist mindestens einen
sich axial erstreckenden Abschnitt auf. Der Abschnitt weist auf einer
ersten Seite des Lichtwellenleiters Bereiche auf. Die Bereiche sind
so ausgebildet und angeordnet, dass in den Lichtwellenleiter eingekoppeltes Licht
in den Bereichen einfacher aus dem Lichtwellenleiter austreten kann
als außerhalb
von den Bereichen und dass das Licht hin zu einem oder beiden axialen
Enden des Abschnitts oder hin zu einem Mittelbereich des Abschnitts
zunehmend einfacher aus dem Lichtwellenleiter austreten kann.
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Falls
der Lichtwellenleiter so verbogen wird, dass die Bereiche gequetscht
werden, so wirkt dies der vereinfachten Austrittsmöglichkeit
des Lichts in den entsprechenden Bereichen entgegen. Falls der Lichtwellenleiter
so verbogen wird, dass die Bereiche geweitet werden, so wird die
vereinfachte Austrittsmöglichkeit
des Lichts in den entsprechenden Bereichen noch weiter vereinfacht.
Falls der Lichtwellenleiter so verbogen wird, dass die einen der
Bereiche gequetscht und die anderen der Bereiche geweitet werden,
so kann die zunehmende Austrittsmöglichkeit für das Licht hin zu einem oder
beiden axialen Enden des Abschnitts oder hin zu einem Mittelbereich
des Abschnitts dazu beitragen, die Verbiegung präzise zu erkennen.
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In
einer vorteilhaften Ausgestaltung des Lichtwellenleiters sind die
Bereiche so angeordnet, dass axiale Abstände der Bereiche zueinander
hin zu einem beziehungsweise beiden axialen Enden des Abschnitts
abnehmen beziehungsweise dass die axialen Abstände der Bereiche hin zu einem
Mittelbereich des Abschnitts abnehmen. Dies ermöglicht einfach, dass das Licht
hin zu einem oder beiden axialen Enden des Abschnitts oder hin zu
einem Mittelbereich des Abschnitts zunehmend einfacher aus dem Lichtwellenleiter
austreten kann.
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In
einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Lichtwellenleiters
sind die Bereiche so ausgebildet, dass das eingekoppelte Licht hin
zu einem beziehungsweise beiden axialen Enden des Abschnitts beziehungsweise
hin zu einem Mittelbereich des Abschnitts in den Bereichen zunehmend
einfacher austreten kann. Dies ermöglicht einfach, dass das Licht hin zu
einem beziehungsweise beiden axialen Enden des Abschnitts beziehungsweise
hin zu einem Mittelbereich des Abschnitts zunehmend einfacher aus dem
Lichtwellenleiter austreten kann. Dies kann insbesondere in Verbindung
mit den abnehmenden Abständen
der Bereiche dazu beitragen, die Verbiegung besonders präzise zu
erkennen.
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In
einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Lichtwellenleiters
weist der Lichtwellenleiter in den Bereichen Oberflächenelemente
auf, die so ausgebildet und angeordnet sind, dass das eingekoppelte
Licht durch die Oberflächenelemente
einfacher aus dem Lichtwellenleiter austreten kann als außerhalb
von den Oberflächenelementen
und dass hin zu einem beziehungsweise beiden axialen Enden des Abschnitts
beziehungsweise hin zu einem Mittelbereich des Abschnitts eine Anzahl
der Oberflächenelemente
pro Bereich und/oder mindestens eine Dimension der Oberflächenelemente
zunimmt. Dies ermöglicht
einfach, dass das Licht in den Bereichen einfacher austreten kann.
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Die
Erfindung zeichnet sich aus bezüglich
eines zweiten Aspekts der Erfindung durch einen faseroptischen Sensor.
Der faseroptische Sensor umfasst den Lichtwellenleiter. Ferner kann
der faseroptische Sensor beispielsweise eine Steuervorrichtung umfassen,
die bevorzugt eine Lichtquelle und einen Lichtsensor umfasst. Die
Lichtquelle dient zum Einkoppeln des Lichts in den Lichtwellenleiter.
Der Lichtsensor dient zum Detektieren des Lichts, das aus dem Lichtwellenleiter
wieder austritt. Dies trägt
dazu bei, die Verbiegung des Lichtwellenleiters zu erkennen.
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In
einer vorteilhaften Ausgestaltung des zweiten Aspekts der Erfindung
umfasst der faseroptische Sensor mindestens zwei Lichtwellenleiter.
Die Lichtwellenleiter sind nebeneinander so angeordnet, dass die
Abschnitte der Lichtwellenleiter in axialer Richtung zueinander
versetzt sind und aneinander anschließen. Dies ermöglicht,
eine Verbiegung außerhalb
des Abschnitts des einen Lichtwellenleiters durch den Abschnitt
des anderen Lichtwellenleiters zu erkennen. Insbesondere wenn die
Lichtwellenleiter so ausgebildet sind, dass das Licht hin zu den
axialen Enden der Abschnitte zunehmend einfacher aus den Lichtwellenleitern
austreten kann, kann somit die geringe Austrittsmöglichkeit
des Lichts an dem entsprechenden Ende des axialen Abschnitts des
einen Lichtwellenleiters durch die erhöhte Austrittsmöglichkeit
des Lichts in dem anschließenden
Abschnitt des anderen Lichtwellenleiters kompensiert werden. Dazu
müssen
die Lichtwellenleiter so ausgebildet sein, dass an ein axiales Ende
des Abschnitts des einen Lichtwellenleiters, in dem das Licht weniger
einfach aus dem einen Lichtwellenleiter austreten kann, ein axiales
Ende des Abschnitts des anderen Lichtwellenleiters anschließt, in dem
das Licht einfacher aus dem Lichtwellenleiter austreten kann.
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Die
Erfindung zeichnet sich aus gemäß eines dritten
Aspekts der Erfindung durch ein Kraftfahrzeug, das ein Karosserieelement
umfasst, in dem zum Erkennen eines Aufpralls eines externen Objekts
auf das Karosserieelement zumindest teilweise mindestens ein faseroptischer
Sensor angeordnet ist. Falls das externe Objekt auf das Karosserieelement
aufprallt verbiegt sich das Karosserieelement. Mit dem Karosserieelement
wird der Lichtwellenleiter des faseroptischen Sensors des Karosserieelements verbogen.
Diese Verbiegung kann mit Hilfe des faseroptischen Sensors erkannt
werden und es kann eine Schutzmaßnahme für das externe Objekt und/oder für das Kraftfahrzeug
insbesondere für
einen Insassen des Kraftfahrzeugs durchgeführt werden. Das externe Objekt
kann beispielsweise ein Fußgänger und/oder
eine Straßenlaterne
und/oder weitere externe Objekte sein. Bei der Schutzmaßnahme kann
es sich beispielsweise um ein Anheben der Motorhaube und/oder das
Auslösen
eines Airbags des Kraftfahrzeugs handeln.
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Die
Erfindung ist im Folgenden anhand der schematischen Zeichnungen
näher erläutert.
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Es
zeigen:
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1 ein
Kraftfahrzeug,
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2 ein
faseroptischer Sensor,
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3 eine
erste Ausführungsform
eines Lichtwellenleiters,
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4 die
erste Ausführungsform
des Lichtwellenleiters in verbogenem Zustand,
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5 eine
zweite Ausführungsform
des Lichtwellenleiters,
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6 eine
dritte Ausführungsform
des Lichtwellenleiters,
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7 eine
Detailansicht einer der Ausführungsformen
eins bis drei des Lichtwellenleiters,
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8 eine
vierte Ausführungsform
des Lichtwellenleiters,
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9 eine
Detailansicht der vierten Ausführungsform
des Lichtwellenleiters,
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10 eine
Detailansicht einer fünften
Ausführungsform
des Lichtwellenleiters,
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11 eine
Detailansicht einer sechsten Ausführungsform des Lichtwellenleiters.
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Elemente
gleicher Konstruktion oder Funktion sind figurenübergreifend mit den gleichen
Bezugszeichen gekennzeichnet.
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Ein
Kraftfahrzeug 2 umfasst eine Auswerteeinheit 1 und
mehrere Karosserieelemente (1). Eines
der Karosserieelemente ist beispielsweise eine Stoßstange 3.
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Ferner
umfasst das Kraftfahrzeug 2 mindestens einen, bevorzugt
mehrere faseroptische Sensoren. Die faseroptischen Sensoren umfassen
jeweils mindestens einen Lichtwellenleiter 6 und vorzugsweise
eine Steuervorrichtung 4 (2). Der
Lichtwellenleiter 6 weist bevorzugt einen Zuleitungsbereich 8,
einen Umkehrbereich 9 und einen Sensierungsbereich 7 auf.
Die Steuervorrichtung 4 umfasst bevorzugt eine Lichtquelle
und einen Lichtsensor, die mit dem Lichtwellenleiter 6 gekoppelt
sind. Die faseroptischen Sensoren sind bevorzugt so in der Stoßstange 3 angeordnet,
dass durch einen Aufprall eines Aufprallobjekts 5 auf die
Stoßstange 3 der
Sensierungsbereich 7 verbogen wird und so der Aufprall
mittels den faseroptischen Sensoren erkannt werden kann. Das Aufprallobjekt 5 kann
beispielsweise ein Fußgänger sein.
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In
der Auswerteeinheit 1 werden von den faseroptischen Sensoren
gelieferte Messsignale ausgewertet. Je nach dem Verlauf des jeweiligen
Messsignals wird ein Aufprall des Aufprallobjekts 5 erkannt und
gegebenenfalls eine oder mehrere Maßnahmen zum Schutz des Aufprallobjekts 5 und/oder
der Fahrzeuginsassen eingeleitet. Diese Maßnahmen können beispielsweise ein leichtes
Anheben einer Motorhaube des Kraftfahrzeugs 2 sein oder
auch ein Zünden eines
oder mehrerer Airbags.
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Falls
Licht in den Lichtwellenleiter 6 eingekoppelt wird, so
breiten sich entsprechende Lichtwellen in dem Lichtwellenleiter 6 aus.
Die Lichtwellen werden zum Großteil
immer wieder an einer inneren Mantelfläche des Lichtwellenleiters 6 reflektiert,
so dass lediglich ein geringer Anteil des Lichts durch die Mantelfläche des
Lichtwellenleiters 6 austritt. Eine Dämpfung des Lichts ist repräsentativ
für den
Anteil des ausgetretenen Lichts.
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Falls
der Lichtwellenleiter 6 verbogen wird, so kann das Licht
im Bereich der Verbiegung schlechter von der Mantelfläche des
Lichtwellenleiters 6 reflektiert werden. Dies führt dazu,
dass im Bereich der Verbiegung das Licht leichter aus dem Lichtwellenleiter 6 austreten
kann. Dies führt
zu einer stärkeren
Dämpfung
des Lichts, durch die die Verbiegung erkannt werden kann.
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An
dem Lichtwellenleiter 6 sind bevorzugt innerhalb eines
axialen Abschnitts 10 des Lichtwellenleiters 6 Bereiche 12 ausgebildet
(3), um eine Sensitivität des Lichtwellenleiters 6 auf
Verbiegen zu erhöhen.
In den Bereichen 12 ist die Mantelfläche des Lichtwellenleiters 6 derart
behandelt, dass Licht einfacher aus dem Lichtwellenleiter 6 austreten
kann als außerhalb
von den Bereichen 12. Dies führt insbesondere bei dem Verbiegen
des Lichtwellenleiters 6 zu einer noch stärkeren Dämpfung des
Lichts in dem Lichtwellenleiter 6. Die Steuervorrichtung 4 ist ausgebildet,
diese Veränderung
der Dämpfung
des Lichts zu erfassen. Die Bereiche 12 sind beispielsweise
so angeordnet, dass ihr axialer Abstand zueinander in Richtung hin
zu dem ersten axialen Ende des Abschnitts 10 abnimmt. Dies
führt zu
einer erhöhten
Sensitivität
des Lichtwellenleiters 6 an dem ersten axialen Ende des
Abschnitts 10. Bevorzugt weist der Lichtwellenleiter 6 mehrere
Abschnitte 10 auf.
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Falls
bei dem Verbiegen (4) des Lichtwellenleiters 6 die
Bereiche 12 geweitet werden, kann die Verbiegung besonders
gut erkannt werden. Das Weiten der Bereiche 12 bewirkt,
dass das Licht noch einfacher aus den Bereichen 12 austreten
kann und das Licht noch stärker
gedämpft
wird. Daher umfasst der Abschnitt 10 des Lichtwellenleiters 6 eine erste
Seite 11 und eine zweite Seite 13 des Lichtwellenleiters 6 und
die Bereiche 12 sind lediglich auf der ersten Seite 11 des
Lichtwellenleiters 6 angeordnet. Zusätzlich ist die Seite 11,
auf der die Bereiche 12 angeordnet sind, von dem Objekt 5,
dessen Aufprall erkannt werden soll, abgewandt. In der Stoßstange 3 des
Kraftfahrzeugs 2 ist beispielsweise der Lichtwellenleiter 6 so
angeordnet, dass die erste Seite 11 in Richtung hin zu
der Fahrgastzelle des Kraftfahrzeugs 2 zeigt. Der Aufprall
des Objekts 5 auf die Stoßstange 3 führt dann
zu dem Weiten der Bereiche 12.
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Die
Verbiegung könnte
auch durch ein Quetschen der Bereiche 12 und damit durch
eine Verringerung der Dämpfung
des Lichts erkannt werden. Jedoch würde diese Verringerung der
Dämpfung
der allgemeinen Verstärkung
der Dämpfung
aufgrund des Verbiegens Lichtwellenleiters 6 entgegenwirken. Dies
würde insgesamt
zu einem kleineren Messsignal des entsprechenden faseroptischen
Sensors und damit zu einer geringeren Sensitivität des faseroptischen Sensors
führen
im Gegensatz zu dem faseroptischen Sensor, bei dem die Bereiche 12 des
Lichtwellenleiters 6 so angeordnet sind, dass der Aufprall des
Objekts 5 hauptsächlich
zu dem Weiten der Bereiche 12 führt.
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Falls
der Lichtwellenleiter 6 in eine erste Richtung verbogen
wird (4), so kann dies aufgrund mechanischer Spannungen
des Lichtwellenleiters 6 und/oder aufgrund der Verbiegung
des entsprechenden Karosserieelements dazu führen, dass der Lichtwellenleiter 6 auch
in eine zweite der ersten Richtung entgegengesetzte Richtung verbogen
wird. Die zunehmende Sensitivität
des Lichtwellenleiters 6 hin zu dem ersten axialen Ende
des Lichtwellenleiters 6 bewirkt, dass die erhöhte Dämpfung des
Lichts aufgrund der Weitung der Bereiche 12 an dem ersten axialen
Ende des Abschnitts 10 trotz der verringerten Dämpfung des
Lichts aufgrund der Quetschung der Bereiche 12 an dem zweiten
axialen Ende des Abschnitts 10 ausreichend präzise erfassbar
ist.
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Bevorzugt
werden mindestens zwei Lichtwellenleiter 6 so nebeneinander
angeordnet, dass deren Abschnitte 10 in axialer Richtung
aneinander angrenzen, und zwar so dass ein Bereich mit hoher Sensitivität des ersten
Lichtwellenleiters 6 an einen Bereich mit niedriger Sensitivität des zweiten
Lichtwellenleiters 6 anschließt. Diese Anordnung ermöglicht,
die Verbiegung der Lichtwellenleiter 6 präzise zu
Erkennen, falls die Verbiegung der Lichtwellenleiter 6 hauptsächlich an
dem ersten axialen Ende des axialen Abschnitts 10 des ersten
Lichtwellenleiters 6 auftritt, auf der die Sensitivität des Lichtwellenleiters 6 lediglich
gering ist. Dabei wird die geringere Sensitivität des ersten Lichtwellenleiters 6 durch
die erhöhte
Sensitivität
des zweiten Lichtwellenleiters 6 kompensiert.
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Alternativ
können
die Bereiche 12 auch so angeordnet sein, dass die axialen
Abstände
der Bereiche 12 zueinander hin zu beiden axialen Enden des
Abschnitts 10 abnehmen (5).
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Ferner
können
alternativ die Abschnitte 12 auch so angeordnet sein, dass
ihre axialen Abstände zueinander
hin zu einem Mittelbereich des Abschnitts 10 abnehmen (6).
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Zum
Erhöhen
der Sensitivität
des faseroptischen Sensors kann gezielt die Sensitivität der Bereiche 12 eingestellt
werden. Die Sensitivität
der einzelnen Bereiche 12 kann beispielsweise dadurch vorgegeben
werden, dass eine Anzahl von Oberflächenelementen 14,
durch die das Licht leichter aus dem Lichtwellenleiter 6 austreten
kann, innerhalb eines Bereiches 12 variiert wird. Je größer die
Anzahl der Oberflächenelemente 14 in
dem Bereich 12 ist, desto größer ist die Sensitivität des entsprechenden
Bereichs 12 auf das Verbiegen. Das Oberflächenelement 14 kann
beispielsweise ein Schnitt und/oder eine Kerbe in der Mantelfläche des
Lichtwellenleiters 6 sein und/oder eine, beispielsweise
mittels eines Lasers, aufgeraute Mantelfläche des Lichtwellenleiters 6.
Bevorzugt nimmt mit kleiner werdendem Abstand der Bereiche 12 die
Sensitivität
der entsprechenden Bereiche 12 zu (7).
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Die
zunehmende Sensitivität
des Lichtwellenleiters 6 hin zu einem der axialen Enden
des Abschnitts 10 oder hin zu beiden axialen Enden oder
hin zu dem Mittelbereich des Abschnitts 10 kann bei äquidistant
angeordneten Bereichen 12 (8) beispielsweise
lediglich durch Erhöhen
der Sensitivität der
Oberflächenelemente 14 innerhalb
der äquidistant
angeordneten Bereiche 12 vorgegeben werden (9).
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Alternativ
oder zusätzlich
zum Variieren der Anzahl der Oberflächenelemente 14 kann
auch zumindest eine Dimensionen eines Oberflächenelements 14 verändert werden.
Beispielsweise kann ein Flächenanteil
der Mantelfläche,
den das Oberflächenelement 14 einnimmt,
vergrößert werden (10).
Ist das Oberflächenelement 14 die
Einkerbung bzw. der Schnitt, so können diese verbreitert werden.
Handelt es sich bei dem Oberflächenelement 14 um
eine aufgeraute Oberfläche,
so wird lediglich der Flächenanteil
der aufgerauten Oberfläche vergrößert.
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Eine
andere Möglichkeit
die Auswirkung auf die Sensitivität eines einzelnen Oberflächenelements 14 zu
erhöhen
ist, die Tiefe des Oberflächenelements zu
variieren (11). Ist das Oberflächenelement 14 durch
die aufgeraute Oberfläche
des Lichtwellenleiters 6 oder durch die Kerbe oder den
Schnitt gebildet, so kann zum Erhöhen der Sensitivität eine Tiefe
der aufgerauten Oberfläche
bzw. der Kerbe bzw. des Schnitts vergrößert werden.
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Die
Erfindung ist nicht auf die angegebenen Ausführungsbeispiele beschränkt. Die
unterschiedlichen Ausführungsbeispiele
können
beispielsweise miteinander kombiniert werden. Beispielsweise können die
Tiefe und/oder der Flächenanteil
der Oberflächenelemente 14 und/oder
die Anzahl der Oberflächenelemente 14 pro
Bereich 12 variiert werden, wenn die Bereiche 12 äquidistant
angeordnet sind oder wenn die Bereiche 12 nicht äquidistant
angeordnet sind.