DE102005059301A1

DE102005059301A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems

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Publication number: DE102005059301A1
Application number: DE102005059301A
Authority: DE
Inventors: Sébastien Georges; Yves Lucien Trousset; Jérémie Pescatore; Erwan Kerrien; Marie-Odile Berger; Régis VAILLANT
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 2004-12-17
Filing date: 2005-12-09
Publication date: 2006-06-22
Also published as: FR2879433B1; US20070172033A1; FR2879433A1; JP4904048B2; JP2006167455A; US7559694B2

Abstract

Bei einem Verfahren zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems (1) aus einem Satz Kalibrierungsmatrizen (58, 59) für eine willkürliche Position des Systems bewirkt eine Projektionsmatrix (57), dass ein Punkt in einem 2-D-Bild einem Punkt (39) eines Objektes (14) in einem Raum entspricht. Diese Matrix (57) wird für eine beliebige nicht spezifizierte Position des Systems aus der Kenntnis einer begrenzten Anzahl im Voraus berechneter Kalibrierungsmatrizen (58, 59) heraus erzeugt. Beispielsweise kann eine Projektionsmatrix (57) durch Interpolation von Koeffizienten der Kalibrierungsmatrizen (58, 59) und/oder durch Anwendung einer Transformation mit einem umfassend oder lokal definierten starren Modell auf eine bestimmte Kalibrierungsmatrix (58, 59) berechnet werden.

Description

HINTERGRUND ZU DER ERFINDUNG
Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems in Abhängigkeit von Parametern des Systems für eine willkürliche Position. Eine Ausführungsform der Erfindung ist insbesondere auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur medizinischen Bildgebung gerichtet. Eine Ausführungsform der Erfindung ist auf die Erzielung einer größeren Genauigkeit und Robustheit bei einem die Geometrie bestimmenden Vorgang dieser Art gerichtet. Eine Ausführungsform der Erfindung kann auf dem Gebiet der Radiologie, jedoch nicht ausschließlich auf diesem Gebiet, und insbesondere auf Röntgensysteme angewandt werden, die Tomographie- oder Tomodensitometrieverfahren ausführen.

Es sind Röntgensysteme bekannt, die eine Strahlungsquelle, beispielsweise eine Röntgenröhre, und einen Detektor für die Strahlung, beispielsweise einen Röntgendetektor, einen Tisch oder eine Stütze und einen C-artigen Arm, beispielsweise einen C-förmigen Arm oder einen C-Arm, der im Wesentlichen ein Gefäß-C-Arm (Vascular C-Arm) ist, aufweist. Diese Systeme sind zur Verschiebung in allen drei Dimensionsrichtungen eines Raums in der Lage. Diese Bewegbarkeit ermöglicht dem praktischen Arzt, Bilder für irgendeinen beliebigen Teil des Körpers eines Objektes, beispielsweise eines auf dem Tisch liegenden Patienten, zu akquirieren. Im Allgemeinen kann der Tisch in. den drei möglichen Translationsbewegungsrichtungen verschoben werden, die einem gegebenen Raum zugeordnet sind, während der C-Arm ferner in der Lage ist, in den drei möglichen Rotationsrichtungen, die diesem Raum zugeordnet sind, verstellt zu werden. Der praktische Arzt verwendet ein Interventions-Röntgensystem, um zur Verfügung stehende Werkzeuge, beispielsweise einen Katheter oder eine Spule, in dem Patientenkörper, insbesondere in dem Kopf, zu haben oder zu führen. Die Geometrie der akquirierten Bilder muss mit hoher Genauigkeit bekannt sein, um dem praktischen Arzt bei der Positionierung des Werkzeugs zu helfen.

Mit diesen Systemen sind zwei Arten von Bildakquisitionen möglich. Der praktische Arzt kann 2D-Bilder akquirieren, die durch die Projektion von Röntgenstrahlen auf den Detektor erhalten werden. Jedes Bild wird für eine gegebene Position der Röhre und des Detektors gewonnen. Der Teil des Patientenkörpers wird anschließend in einer konischen Projektion auf den Detektor projiziert. Um die Werkzeuge während einer Eingriffsprozedur zu führen, kann der praktische Arzt somit diese 2D-Bilder verwenden, die mit oder ohne irgendein Kontrastmittel gewonnen werden. Die mit geringen Dosismengen von Röntgenstrahlen akquirierten Bilder werden Fluoroskopiebilder genannt. Der Arzt kann auch 3D-Bilder akquirieren. Während der Akquisition der Bilder bewegen sich die Röhre und der Detektor um den Patienten mit einer Drehbewegung von beispielsweise 40 Grad pro Sekunde, wodurch sie theoretisch wenigstens 194 Grad abdecken. Es werden anschließend mehrere projizierte Bilder durch den C-artigen Arm akquiriert, und aus diesen Bildern kann der Teil des Körpers, der angezeigt werden soll, in drei Dimensionen rekonstruiert werden. Der Kontrast dieser 3D-Bilder kann durch Injektion eines Kontrastmittels verbessert werden.

Die Fluoroskopiebilder werden in Echtzeit akquiriert, während das 3D-Bild, das im Allgemeinen ein vor der Operation erzeugtes Bild ist, starr ist. Zur Verbesserung des Werkzeugführungssystems gibt es im Stand der Technik ein Verfahren zur Projektion des 3D-Bildes auf das Fluoroskopiebild. Dieses Verfahren wird als 3D-erweiterte Fluoroskopie (3D enhanced Fluoroscopy) bezeichnet. Es ist möglich, ein 3D-Bild auf ein Voroperations-2D-Bild, beispielsweise ein DSA-Bild zu projizieren. Es existiert ferner ein Verfahren nach dem Stand der Technik, bei dem umgekehrt das 2D-Bild auf das 3D-Bild rückprojiziert wird. Dieses Verfahren wird als 3D-Roadmap-Verfahren bezeichnet.

Die Schwierigkeit der Implementierung dieser Verfahren liegt in der Verknüpfung dieser beiden Bilder unter Berücksichtigung der richtigen Akquisitionsgeometrie des Systems. Wenn das 3D-Bild auf das 2D-Bild oder umgekehrt projiziert wird, sollte es möglich sein, die Akquisitionsgeometrie des Bildgebungssystems bei irgendeiner möglichen Position dieses Systems im Raum zu bestimmen. Die Akquisitionsgeometrie des Systems bezieht sich auf die Positionierung der Röhre und des Detektors in einem gegebenen Referenzsystem. Diese Akquisitionsgeometrie ist durch die räumliche Position sowohl des C-artigen Arms und des Tisches in Bezug auf ein gegebenes Referenzsystem definiert. Der Freiheitsgrad des Tisches kann ohne größere Schwierigkeit unter Verwendung von Modellen nach dem Stand der Technik modelliert werden. Der C-artige Arm ist schwieriger zu modellieren.

Es ist eine beträchtliche Anstrengung unternommen wor den, Projektionsmatrizen zu berechnen, die einen in dem 2D-Bild angeordneten Punkt einem in dem rekonstruierten 3D-Bild angeordneten Punkt entsprechen lassen. Es wird angenommen, dass ein Pixel des 2D-Bildes der Projektion eines 3D-Voxels des rekonstruierten 3D-Bildes auf dem Röntgendetektor entspricht, sofern dieses Bild auf dem Körper platziert sein wird. Es sollte möglich sein, eine Projektionsmatrix für jede Position des C-artigen Arms in dem Raum zu erzeugen. Diese Projektionsmatrix steht im Zusammenhang mit der Akquisitionsgeometrie des Systems.

Das in WO 03/084380 beschriebene Verfahren schlägt vor, eine durch Sensoren des C-artigen Gefäß-Arms erzeugte Information in ein starres Modell des C-artigen Arms zu integrieren, um die Projektionsmatrizen zu erzeugen. Die Arbeit von Erwan Kerrien „Outils d'imagerie multimodalité pour la neuroradiologie interventionnelle" (Mehrmodalitäts-Bildgebungswerkzeuge für die Intervationsneuroradiologie) beschreibt ein Verfahren, bei dem die Projektionsmatrizen aus einer Kalibrierung von Positionen des C-artigen Arms und der Berechnung einer bestimmten Anzahl von Geometrieparametern berechnet werden. Bei der SPIE Medical Imaging 98 Konferenz in San Diego, USA, im Februar 1998 schlugen Erwan Kerrien et al. in „Machine precision assessment for 3D/2D digital subtracted angiography images registration" ein Verfahren vor, das die subtraktive Angiographie betrifft. FR-2 848 806 beschreibt ein Verfahren zur Kalibrierung einer Röntgen-Bildgebungsvorrichtung, das eine begrenzte Anzahl von Akquisitionen erfordert. Dieses Verfahren basiert auf einer linearen Interpolation von Matrixparametern der Kalibrierungsmatrizen. Dieses Kalibrierungsverfahren dient lediglich zur Kalibrierung einer Achse des C-Arms mit dem Ziel einer 3D-Bildrekonstruktion. In „Opti cal configuration for dynamic calibration of projection geometry of X-ray C-arm systems" beschreibt Nassir Navab ein Verfahren, bei dem eine CCD-Kamera an dem Röntgendetektor befestigt ist. In diesem Verfahren wird die Geometrie der Kamera dazu verwendet, die Projektionsmatrix zu berechnen. Es handelt sich um ein Messverfahren und nicht um ein Verfahren zur Vorausbestimmung oder Vorhersage der Projektionsmatrix. In „Modeling the akquisition geometry of a C-arm angiography system for 3D reconstruction" modellieren Cristina Canero et al. den C-artigen Arm unter der Annahme, dass die intrinsischen Parameter der Projektionsmatrix konstant sind.

Jedoch haben diese Verfahren nach dem Stand der Technik ihre Grenzen hinsichtlich der Modellierung des C-Arms. Die Ergebnisse der Projektion eines Punktes im Raum auf das 2D-Bild sind nicht ausreichend genau. Diese Verfahren basieren im Allgemeinen auf einem starren Modell des C-artigen Arms mit konstanten internen Parametern. Dieses starre Modell nimmt die Existenz eindeutiger Drehachsen an, über denen sich der C-artige Arm wahrscheinlich dreht. In Folge mechanischer Verformungen, die der C-artige Arm erfährt, und eines Spiels zwischen bestimmten Teilen des medizinischen Systems ist jedoch dieses starre Modell, das auch als ideales Modell bezeichnet werden kann, häufig Fehlern unterworfen, so dass die erhaltenen Ergebnisse für medizinische Anwendungen, wie beispielsweise Angiographie, nicht ausreichend genau sind. Insbesondere berücksichtigt die theoretische Natur der Trajektorie der Enden des C-artigen Arms nicht das (große) Gewicht der Röntgenröhre und/oder des Detektors, das eine Durchbiegung dieses C-artigen Arms in einem Maße, das stets variabel ist, bewirkt.

KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Eine Ausführungsform der Erfindung ist darauf gerichtet, diese Präzisionsprobleme der existierenden Verfahren zu lösen. Eine Ausführungsform der Erfindung betrifft deshalb ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems, wobei eine Berechnung einer Projektionsmatrix vorgenommen wird, die einer beliebigen nicht spezifizierten Akquisitionsposition des Systems über einem auf einer Stütze, beispielweise einem Tisch, platzierten Objekt zugeordnet ist; wobei die Projektionsmatrix für einen gegebenen Strahlungseinfall eine Zuordnung einer Position eines Punktes des Objektes zu einem Informationsinhalt festlegt, der Projektionspixeln in einem 2D-Bild zugewiesen ist; und wobei zur Berechnung der Projektionsmatrix eine oder mehrere Projektionsmatrizen, die als Kalibrierungsmatrizen bezeichnet werden, im Voraus berechnet werden, wobei jede Kalibrierungsmatrix einer Kalibrierungsposition des Systems zugeordnet ist.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Eine Ausführungsform der Erfindung erschließt sich besser aus der folgenden Beschreibung und den beigefügten Figuren. Diese Figuren sind lediglich zu Veranschaulichungszwecken beigegeben, schränken jedoch den Rahmen und Schutzumfang der Erfindung in keiner Weise ein. In diesen Figuren zeigen:
1 eine schematische Darstellung eines Röntgen-Bildgebungssystems, das mit einer Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung eingesetzt werden kann;
2 eine schematisierte Darstellung einer Ausführungsform zur Implementierung der Erfindung;
3 ein Blockschaltbild einer Abwandlung des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, bei der Koeffizienten der Kalibrierungsmatrizen interpoliert werden;
4 ein Blockschaltbild einer Abwandlung des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, bei der bevorzugte Kalibrierungspositionen definiert werden;
5 ein Blockschaltbild einer Abwandlung des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, bei der ein Korrekturterm eingeführt wird;
6 ein Blockschaltbild einer Abwandlung des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der Erfindung, bei der Teilsätze von Kalibrierungspositionen definiert werden; und
7-8 Schaubilder von Abwandlungen des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, bei der bestimmte parametrische Modelle einer Projektionsmatrix vorbereitet werden.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Eine Ausführungsform der Erfindung berücksichtigt die mechanische Verformung des C-artigen Arms bei der Berechnung der Akquisitionsgeometrie des Systems. Somit basiert das Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung auf der Annahme, dass die Verformungen des C-Arms in Bezug auf das starre System vorhersagbar oder vorausbestimmbar und wiederholbar sind. Infolgedessen wird ein geometrisches Modell, das die Verformung des C-Arms oder C-Bogens berücksichtigt, gebildet und auf der Grundlage dieses Modells die Akquisitionsgeometrie des Bildgebungssystems für eine beliebige Position dieses Systems in Abhängigkeit von Positionsparametern, die von Sensoren des Systems erhalten werden, bestimmt. Das geometrische Modell wird dazu verwendet, ein Modell einer Akquisitionsgeometrie festzulegen, die sich in Abhängigkeit von der Position des Systems verändern oder entwickeln kann. Anders als bei bekannten Verfahren wird angenommen, dass sich die internen Parameter des Systems in Abhängigkeit von der Position dieses Systems verändern.
Die Akquisitionsgeometrie des Systems kann somit aus einer beliebigen möglichen Position des C-Arms auf der Grundlage der Kenntnis einer begrenzten Anzahl von Kalibrierungspositionen geschätzt werden. Eine bekannte Kalibrierungsposition ist eine Position, für die die Akquisitionsgeometrie des C-artigen Arms durch Projektion von Röntgenstrahlen auf ein Kalibrierungsphantom bestimmt worden ist. Ein Kalibrierungsphantom ist ein geometrisches Element einer bestimmten Gestalt, dessen Rufbau und Anordnung im Raum genau bekannt ist und für das das rekonstruierte Bild, das das Element ergeben muss, a priori bekannt ist. Für eine Kalibrierungsposition ist die Projektionsmatrix deshalb bestens bekannt. Da die Anzahl von Kalibrierungspositionen begrenzt ist, ist das Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung einfach zu implementieren.
Es ist möglich, die Einfachheit des starren Modells aufrecht zu erhalten, während zur gleichen Zeit einige seiner Parameter lokal derart angepasst werden, dass sie dem echten Verhalten des C-Arms näher kommen. Eine Ausführungsform zur Realisierung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung bedingt eine Kalibrierung der Drehachsen und optional eines Isozentrums des dem C-artigen Arm zugeordneten starren Modells. Das Isozentrum ist durch den Schnittpunkt sämtlicher drei Achsen definiert. Anschließend wird eine Kalibrierungsmatrix bestimmt, die einer bestimmten Position des C-artigen Arms, die als eine Kalibrierungsposition bezeichnet wird, entspricht.
Ferner wird auf diese Kalibrierungsmatrix eine starre Transformation angewandt, um eine Projektionsmatrix für eine beliebige mögliche Position des Systems im Raum zu erhalten. Die starre Transformation entspricht Rotations- und Translationsbewegungen des C-artigen Arms. Diese Transformation wird aus Werten von Winkeln, die der C-artige Arm mit den drei Achsen einschließt, und auch im Allgemeinen aus einem Abstand zwischen der Röhre und dem Detektor gebildet. Diese Winkelwerte und dieser Abstand werden im Allgemeinen durch Sensoren des medizinischen Systems erfasst.
In einer abgewandelten Ausführungsform werden die Parameter der Kalibrierungsmatrix zwischen Kalibrierungspositionen geometrisch interpoliert.
In einer abgewandelten Ausführungsform werden in dem starren Modell Korrekturterme eingeführt.
In einer abgewandelten Ausführungsform werden als elastische Modelle bekannte Parametermodelle der Projektionsmatrix aus experimentellen Messungen und/oder aus bekannten mechanischen Eigenschaften des Gefäßringes erzeugt.
Natürlich können die unterschiedlichen Abwandlungen miteinander kombiniert werden, um die Genauigkeit der erhaltenen Ergebnisse weiter zu erhöhen.
Aus Gründen der Einfachheit sind die Ausführungsformen zur Realisierung der Erfindung für Systeme beschrieben, die als monoplanare Systeme bekannt sind. Ein System dieser Art weist im Wesentlichen eine Ebene auf, die einem C-Arm zugeordnet ist, das in sämtlichen Richtungen eines Raums bewegbar ist. Jedoch kann die Kalibrierung eines biplanaren Systems ebenso vorgenommen werden, indem die beiden Ebenen des Systems gesondert voneinander kalibriert werden. Diese beiden Ebenen sind im Allgemeinen zwei C-artigen Armen zugeordnet, die in sämtlichen Richtungen des Raums bewegbar sind.
1 veranschaulicht ein Bildgebungssystem 1, das gemeinsam mit einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens eingesetzt werden kann. Das System 1 weist eine Röntgenröhre 2 und einen Röntgendetektor 3 auf, der an einem C-artigen Arm oder Bogen 4 aufgehängt ist. Ein Patient 14 liegt auf einem Tisch 15. Dieser Tisch 15 ist zwischen der Röhre 2 und dem Detektor 3 positioniert. Der Detektor 3 ist derart angeordnet, dass eine Hauptrichtung der Emission der Röntgenstrahlen 5 im Großen und Ganzen senkrecht zu einer Stirnfläche des Detektors 3 zeigt. Der Tisch 15 ist mit einer Basis 16 verbunden, an der ein Computersystem 17 angeordnet ist. Dieses Computersystem 17, dessen Arbeitsweise in größeren Einzelheiten in 2 veranschaulicht und beschrieben ist, ermöglicht die Akquisition und Anzeige von 2D- oder 3D-Bildern.
Insbesondere ist der C-Arm oder -Bogen 4 dazu eingerichtet, sich um eine Achse 6 zu drehen. Diese Achse 6 ist senkrecht zu einer Fläche ausgerichtet, die durch den C-Arm 4 abgegrenzt ist, und verläuft durch die Mitte eines durch den Sender 2 und den Detektor 3 begrenzten Segmentes. Der C-Arm 4 ist mittels einer verschiebbaren oder gleitenden Verbindung 18 mit einem Zwischenarm 7 verbunden. Der Zwischenarm 7 kann um eine Achse 10 rotieren, die im Großen und Ganzen senkrecht zu einer Stirnfläche eines L-förmigen Sockels oder einer L-förmigen Säule 8 ausgerichtet ist. Der Zwischenarm 7 ist mit dem Sockel oder der Säule 8 durch eine Drehverbindung verbunden. Der Sockel 8 ist dazu eingerichtet, sich um eine Achse 12 zu drehen, die im Wesentlichen senkrecht zu einem Boden 11 weist. Der Sockel 8 ist mittels einer Drehverbindung 19 mit dem Boden 11 verbunden.
Der C-artige Arm 4 ist deshalb in der Lage, sich um die drei Achsen 6, 10 und 12 zu drehen, die ein Referenzsystem bilden. Eine Position des C-Arms 4 kann deshalb in dem Referenzsystem durch drei Winkel L, P und C identifiziert werden, die dieser C-Arm 4 jeweils mit den Achsen 6, 10 und 12 bezüglich einer Referenzposition bilden kann. Die Position des C-Arms 4 ist ferner durch einen Abstand SID zwischen der Röhre 2 und dem Detektor 3 definiert.
Zur Festlegung eines Modells der Bewegungen des C-Arms 4 im Raum wird ein starres Modell verwendet. In diesem starren Modell kann der C-Arm 4 in einer idealen Weise betrachtet werden. Dieser C-Arm 4 ist in diesem Fall steif, wobei die Röhre 2 und der Detektor 3 an diesem C-Arm 4 starr oder steif befestigt sind und Bewegungen dieses C-Arms 4 durch perfekte Drehbewegungen um die drei Achsen 6, 10 und 12 beschrieben werden können. Es wird ferner der Fall angenommen, dass interne Parameter des Systems, die sich speziell auf eine Positionierung der Röhre 2 und des Detektors 3 beziehen, konstant sind. Die drei Achsen 6, 10 und 12 können derart betrachtet werden, dass sie sich an einem Punkt schneiden, der als Isozentrum bezeichnet wird, wobei jedoch diese Hypothese bei der Definition des starren Modells nicht erforderlich ist. Ein Referenzsystem mit Achsen, die aneinander an einem Punkt schneiden, wird als isozentrisches Referenzsystem bezeichnet.
Ausgehend von einem definierten Modell des C-Arms 4 wird eine Berechnung der Akquisitionsgeometrie des Systems für eine willkürliche Position des Systems, wie sie durch die Parameter L, P und C definiert ist, vorgenommen. Diese Parameter können mittels (nicht veranschaulichter) Positionssensoren gemessen werden, die an der Stelle der bewegbaren Verbindungen 10, 18, 19 angeordnet sind. Von den Sensoren kommende elektrische Signale können zu dem Computersystem 17 übermittelt werden.
2 zeigt eine beispielhafte Bildakquisition unter Verwendung des Röntgensystems 1. Die Röhre 2 und der Detektor 3 sind auf jeder Seite eines 3D-Objektes 24 angeordnet. Die Röhre 2 ist durch eine konusförmige Röntgenstrahlquelle 5 gebildet. Die Röntgenstrahlen werden auf den Detektor 3 projiziert, nachdem sie das Objekt 24 durchdringen. Der Detektor 3 weist Sensoren auf, die die Intensität der Röntgenstrahlen messen, die dieser empfängt. Die Röhre 2 ist beispielsweise in der Lage, eine Drehbewegung von wenigstens 180 Grad entlang einer Richtung 25 um das Objekt 24 auszuführen. Im Allgemeinen ist die Röhre 2 in der Lage, sich in einer beliebigen nicht spezifizierten Richtung um das Objekt 24 zu drehen.
Das Computersystem 17 weist einen Mikroprozessor 26 auf. Der Mikroprozessor 26 ist mit einem Programmspeicher 27, Datenspeichern 28 und 29, einer Eingabe-Ausgabe-Schnittstelle 30 und einem Bildschirm 41 über einen Kommunikationsbus 31 verbunden. Die Eingabe-Ausgabe-Schnittstelle oder das Interface 30 sendet Ausgangssignale O1-ON zu dem Bildgebungssystem 1 und empfängt Eingangssignale I1-IN, die durch das Bildgebungssystem 1 ausgesandt werden.
Wenn der Mikroprozessor 26 ein Akquisitionsprogramm 32 ausführt, können Ausgangssignale ausgesandt werden, um die Röhre 2 in einer bestimmten Position zu positionieren. Weitere Ausgangssignale können ferner zu der Röhre 2 ausgesandt werden, um die Aussendung von Röntgenstrahlen zu befehlen. Dann können ein oder mehrere Bilder 35-37 in einer 2D-Projektion für unterschiedliche Einfallswinkel der Röntgenstrahlen akquiriert werden. Beispielsweise kann die Akquisition der 2D-Bilder für die Positionen des C-Arms 4 vorgenommen werden, die mit (L1, P1, C1) – (LN, PN, CN) bezeichnet sind. Die Informationsinhalte auf den 2D-Bildern 35-37 werden in dem Speicher 28 abgespeichert. Diese Informationsinhalte über die Intensität der empfangenen Röntgenstrahlen sind Projektionspixeln 40 der Bilder 35-37 zugeordnet.
Jeder Akquisitionsposition (L1, P1, C1)-(LN, PN, CN) des C-Arms 4 wird eine Projektionsmatrix 57 zugeordnet. Die Matrix 57 bringt die Zuordnung eines Informationsinhalts, der Projektionspixeln 40 in einem für eine gegebenen Position des C-Arms 4 akquirierten 2D-Bild zugewiesen ist, zu einem Punkt 39 des Objektes 24 zustande. Der Mikroprozessor 26 berechnet eine Projektionsmatrix, die zu einer beliebigen nicht spezifizierten Akquisitionsposition des Systems über dem Objekt 24 gehört, in Abhängigkeit von den Parametern L, P und C, die von den Sensoren des medizinischen Systems 1 herrühren. Insbesondere kann eine Projektionsmatrix 57 in zwei Sätze geometrischer Parameter unterteilt werden: intrinsische Parameter und extrinsische Parameter. Die intrinsischen Parameter entsprechen Projektionsparametern der Röntgenröhre 2 auf einem Projektionsbild oder, genauer gesagt, auf dem Röntgendetektor 3. Die extrinsischen Parameter entsprechend einer allgemeinen Position des Bildgebungssystems, wie sie durch Rotations- und Translationsbewegungen des Systems in einem gegebenen Referenzsystem definiert ist.
Die Projektionsmatrix wird für eine gegebene Position des C-Arms 4 anhand einer begrenzten Anzahl im Voraus berechneter Projektionsmatrizen 58, 59, die als Kalibrierungsmatrizen bezeichnet werden, erzeugt. Die Kalibrierungsmatrizen 58, 59 werden für bestimmte Positionen des Systems, die als Kalibrierungspositionen bezeichnet werden, berechnet. Im Allgemeinen wird wenigstens eine Kalibrierungsmatrix 58, 59 berechnet. In einem Beispiel bilden einige der Akquisitionspositionen (L1, P1, C1)-(LN, PN, CN) Kalibrierungspositionen. In einem Beispiel werden zwischen 30 und 40 Kalibrierungspositionen bestimmt. Jede Kalibrierungsposition kann verschiedene Kalibrierungsmatrizen, die dieser entsprechen, aufweisen, wie dies aus 7a und 7b ersichtlich ist. In einem weiteren Beispiel werden zwischen 10 und 30 Kalibrierungsmatrizen im Voraus berechnet.
Um die Kalibrierungsmatrizen zu bestimmen, kann der Mikroprozessor 26 ein Kalibrierungsprogramm 34 ausführen. Dieses Programm 34 wird ausgeführt, nachdem der praktische Arzt ein Element 24 einer bekannten Gestalt, das als Phantom bezeichnet wird, auf dem Tisch 15 zur Verfügung hat. In einer Implementierung ist das Phantom, wie in 7b veranschaulicht, durch Kügelchen oder Randwülste gebildet, für die die Anordnung im Raum mit Genauigkeit bekannt ist. Nachdem das Phantom positioniert worden ist, werden Röntgenstrahlen bei einem gegebenen Einfall auf den Detektor 3 projiziert und durch eines der Bilder 35-37 in einer 2D-Projektion mit Projektionspixeln 40 wiedergegeben. Anschließend wird die Kalibrierungsmatrix berechnet, die es herbeiführt, dass ein den Projektionspixeln zugewiesener Informationsinhalt einem Punkt des Phantoms entspricht.
Der Mikroprozessor 26 kann ferner ein Rekonstruktionsprogramm 33 ausführen, in dem ein endgültiges Volumenbild 38 aus 2D-Bildern reproduziert wird. Informationsinhalte dieses Bildes 38 werden in dem Speicher 29 abgespeichert. Diese Informationsinhalte werden an Speicheradressen abgespeichert, die Voxeln 42 des Bildes 38 entsprechen. Dieses Rekonstruktionsprogramm kann ein Anzeigeunterprogramm 33 aufweisen, das verwendet wird, um den Informationsinhalt der Voxel auf dem Bildschirm 41 anzuzeigen. In einer besonderen Anwendung kann das Bild 38 unter Verwendung der Projektionsmatrizen 57 mit 2D-Bildern kombiniert werden.
3 veranschaulicht ein Diagramm mit Schritten 75- 77 des Verfahrens gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In dem Schritt 75 werden für unterschiedliche Kalibrierungspositionen verschiedene Kalibrierungsmatrizen berechnet. Von einer Kalibrierungsposition zu der anderen variieren die Winkel L, P und C. Falls erforderlich, ist es auch möglich, eine Veränderung des Abstands SID zwischen einer Kalibrierungsposition und der anderen zu erhalten. Die Projektionsmatrix 77 wird für eine beliebige nicht spezifizierte Position 76 des C-Arms 4 in Abhängigkeit von den Kalibrierungsmatrizen erzeugt. Um die Projektionsmatrix, die einer beliebigen nicht spezifizierten Position 76 des C-Arms 4 zugeordnet ist, zu bilden, werden die Parameter der Kalibrierungsmatrizen in einem Schritt 78 interpoliert. In anderen Worten werden zur Vorhersage oder Vorausberechnung irgendeiner beliebigen Projektionsmatrix 77 die Parameter der Kalibrierungsmatrizen und/oder zugehörige geometrische Parameter zwischen den Kalibrierungspositionen interpoliert.
4 veranschaulicht eine schematisierte Darstellung von Schritten einer abgewandelten Ausführungsform der Erfindung. In dieser abgewandelten Ausführungsform wird in Schritt 81 ein Satz Kalibrierungsmatrizen stets für unterschiedliche Kalibrierungspositionen berechnet. Es wird hier das oben erwähnte starre Modell betrachtet, das in Schritt 82 kalibriert wird. In Schritt 82 werden die Achsen und, was auch der Fall sein kann, das Isozentrum des starren Modells unter Verwendung eines Phantoms kalibriert. Diese Ausführungsform kann mit Modellen implementiert werden, die Achsen aufweisen, die nicht einander in einem Punkt schneiden. In Schritt 85 wird auf eine Kalibrierungsmatrix, die einer bevorzugten Position zugeordnet ist, eine starre Transformation angewandt. Die starre Transformation ent spricht einer Verschiebung des starren Modells. Die bevorzugte Position wird in Schritt 83 berechnet. Die bevorzugte Position ist beispielsweise die zu der Position 84 des C-Arms am nächsten liegende Kalibrierungsposition. Anschließend wird die Projektionsmatrix 86, die der nicht spezifizierten Position 84 des C-Arms 4 zugeordnet ist, gewonnen. In einer Abwandlung entspricht die bevorzugte Position einer Position, für die die Parameter der Kalibrierungsmatrizen interpoliert worden sind. Bei einer abgewandelten Ausführungsform wird lediglich eine einzelne Kalibrierungsmatrix im Voraus berechnet.
5 zeigt ein Blockschaltbild mit Schritten einer abgewandelten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. Diese abgewandelte Ausführungsform führt einen Korrekturterm in dem starren Modell ein. Der Korrekturterm wird dazu verwendet, eine Verformung, die der C-Arm 4 erfährt, mit zu berücksichtigen. In dieser Abwandlung wird für jede Kalibrierungsposition eine Verformung des C-Arms 4 durch Vergleich der Projektionsmatrix 92, die mittels des starren Modells erhalten worden ist, mit der Kalibrierungsmatrix 93, die als die standardgemäße Projektionsmatrix betrachtet wird. Der Vergleich dieser beiden Matrizen 92 und 95 wird in Schritt 94 durchgeführt. Daraus wird anschließend für jede Kalibrierungsposition ein Basiskorrekturterm 95 abgeleitet. Dieser Basiskorrekturterm 95 entspricht einer starren Resttransformation, die einen Übergang von der Kalibrierungsmatrix 93 zu der dem starren Modell zugeordneten Projektionsmatrix ermöglicht. In Schritt 97 wird mittels des starren Modells die Projektionsmatrix für eine beliebige nicht spezifizierte Position 96 des C-artigen Arms 4 berechnet. In Schritt 98 wird die gewonnene Projektionsmatrix mittels eines Korrekturterms korrigiert. Dieser Korrekturterm wird durch Interpolation der Basiskorrekturterme erzeugt, die den Kalibrierungsmatrizen zugeordnet sind, die der Position 96 am nächsten kommen. Dann wird eine korrigierte Projektionsmatrix 99 erhalten. Die Einführung des Korrekturterms erhöht die Genauigkeit des starren Modells. Dieser Korrekturterm kann natürlich in jeder abgewandelten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung eingeführt werden.
6 zeigt ein Blockschaltbild der Schritte einer abgewandelten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. In Schritt 104 wird ein Satz Kalibrierungsmatrizen, die einem Satz Kalibrierungspositionen zugeordnet sind, in der vorstehend beschriebenen Weise im Voraus berechnet. Im Schritt 106 werden Teilsätze oder Untermengen der Kalibrierungspositionen definiert. In einem Beispiel liegen die Kalibrierungspositionen eines Teilsatzes aus einer geometrischen Sicht nahe beieinander. Winkeldifferenzen, die Kalibrierungspositionen eines Teilsatzes zugeordnet sind, können kleiner als ein Winkelschwellenwert, beispielsweise ein Wert von 10 Grad, sein. In diesem Beispiel wird das starre Modell für jeden Teilsatz definiert. Somit werden die Parameter des starren Modells, wie beispielsweise eine Position der Rotationsachsen 6, 10, 12, die zu diesen gehören, und/oder die Koordinaten seines Isozentrums lokal für jede Kalibrierungsposition unter Verwendung eines Teilsatzes von Kalibrierungspositionen berechnet. Für eine beliebige nicht spezifizierte Position 105 des C-Arms, wie sie durch die Parameter L, P, C und SID definiert ist, wird eine bevorzugte Position 107 definiert, die beispielsweise der Kalibrierungsposition entspricht, die am nächsten an der Position 105 liegt. Ferner werden die Achsen und optional das Isozentrum des Modells des Teilsatzes, der der bevorzugten Position entspricht, in Schritt 108 kalibriert. Die Kalibrierung des Isozentrums ist optional, weil in einigen Abwandlungen es möglich ist, ein Modell zu verwenden, das durch Achsen definiert ist, die einander nicht in einem Punkt schneiden (so dass es dort kein Isozentrum gibt). Für eine beliebige nicht spezifizierte Position 105 des C-artigen Arms 4 wird die Projektionsmatrix 110 unter Verwendung des lokalen starren Modells gebildet, das zu der an der Position 105 am nächsten liegenden Kalibrierungsposition gehört. Somit ist es für eine Position 105 möglich, die Projektionsmatrix aus einem lokalen, kalibrierten starren Modell zu erzeugen, das dem Verhalten des C-Arms 4 gerade an der Position 105 am nächsten kommt.
7a zeigt ein Blockschaltbild der Schritte einer abgewandelten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. In Schritt 116 werden im Voraus berechnete Kalibrierungsmatrizen erzeugt. In Schritt 117 werden für jede Kalibrierungsposition intrinsische und extrinsische Parameter der Kalibrierungsmatrix berechnet. Wie in 7b veranschaulicht, werden für jede Kalibrierungsposition eine Anzahl N von Kalibrierungsbildern 51-53 akquiriert, indem das Kalibrierungsphantom 54 in Translationsrichtung 120, 121 sowie in Rotationsrichtung 122, 123 zwischen einem Bild und einem anderen verschoben oder verstellt wird. Somit werden für eine gegebene Kalibrierungsposition (LA, PA, CA), der ein gegebener Röntgenstrahleinfall 62 zugeordnet ist, N 2D-Bilder 51-53 akquiriert. Da der C-Arm 4 sich nicht bewegt, sind die intrinsischen Parameter unabhängig von der Position des Kalibrierungsphantoms 54 konstant. Anschließend wird eine Strahlanpassungstechnik verwendet, um die N Bilder, die einer festen Position des C-Arms 4 entsprechen, zu kalibrieren. Insbesondere werden in dieser Technik anfänglich N Projektionsmatrizen, die den N Bildern entsprechen, unter einer Randbedingung berechnet, die identische intrinsische Parameter für die N Projektionsmatrizen vorgibt. Die intrinsischen Parameter werden somit in einer robusten oder stabilen Weise berechnet. Die intrinsischen Parameter werden aus N unterschiedlichen Positionen des Kalibrierungsphantoms 54 berechnet, während sie bei klassischen Verfahren aus lediglich einer einzelnen Position geschätzt werden.
In einer weiteren Stufe werden für jede Kalibrierungsposition die extrinsischen Parameter berechnet. Da die intrinsischen Parameter genau bekannt sind, ist die Berechnung der extrinsischen Parameter der Kalibrierungsmatrizen ebenso robust oder stabil.
In Schritt 118, wie er in 7a veranschaulicht ist, wird ein parametrisches Modell erzeugt. Das Parametermodell beschreibt die Entwicklung der intrinsischen und extrinsischen Parameter der Projektionsmatrix in Abhängigkeit von der Konfiguration des C-artigen Arms 4. Die Konfiguration des C-Arms 4 ist durch die Winkel L, P und C sowie die Strecke SID festgelegt. Das Parametermodell wird somit als Funktion der Entwicklung der Parameter von einer Kalibrierungsposition zu einer anderen erzeugt. Die Projektionsmatrix 119 kann anschließend für eine beliebige nicht spezifizierte Position des C-Arms 4 durch einfache Anwendung des erhaltenen Parametermodells erzeugt werden. Die Parameter des Modells werden anschließend durch echte Werte der Position des C-Arms 4 ersetzt. Diese abgewandelte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens berücksichtigt die Verformung des C-Arms 4 durch deren Integration in das parametrische Modell. Dieses Verfahren benötigt im Allgemeinen keine im Voraus bekannte Information über die Verformung des C-Arms 4. Diese Ausführungsform des Verfahrens kann mit anderen Ausführungsformen oder Abwandlungen des erfindungsgemäßen Verfahrens, insbesondere mit dem Verfahren nach 8, kombiniert werden.
8 veranschaulicht ein Blockschaltbild mit den Schritten einer weiteren abgewandelten Ausführungsform des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung. In dieser abgewandelten Ausführungsform werden bekannte charakteristische mechanische Eigenschaften 125 des C-Arms 4 in ein Parametermodell 126 der Verformungen eingeführt. Dieses Parametermodell, das in Schritt 126 gebildet wird, berücksichtigt die Verformungen aufgrund einer Verbiegung und einer Drehverstellung des Sockels oder der Säule 8 sowie eine Neigung der Röhre 2 mit. Verformungen des C-Arms 4 und/oder des Detektors 3 können ebenfalls mit berücksichtigt werden. Diese Verformungen rühren von der Gravitätskraft und dem mechanischen Spiel zwischen Teilen her. Diese Verformungen sind von der Position des C-Arms 4 im Raum abhängig. Diese Position ist durch die Parameter L, P, C und SID festgelegt. Die in diesem Parametermodell mit berücksichtigten Verformungen sind im Allgemeinen vorhersagbar oder vorausberechenbar und zeitlich wiederholbar. In einer besonderen Implementierung werden die vorstehend erwähnten Verformungen durch Translationsbewegungen und (eine) Rotationen) modelliert, die eine Funktion der Parameter L, P, C sowie SID bilden. Die Parameter des Modells werden anschließend anhand eines Satzes Kalibrierungspositionen in Schritt 127 angepasst. Der Schritt 127 wird somit verwendet, um das allgemeine Modell der Verformungen auf einen C-Arm 4 eines bestimmten Systems anzupassen. Durch Anwendung des parame trischen Modells der Projektionsmatrizen auf eine gegebene Position des C-Arms ist es möglich, die dieser Position zugeordnete Projektionsmatrix 128 zu erzeugen.
Im Allgemeinen können in den Ausführungsformen der Erfindung die verwendeten Interpolationsmodelle linear oder nicht linear sein. In bestimmten Fällen kann die den nächsten Nachbarn berücksichtigende Interpolation eingesetzt werden. In Abhängigkeit von der implementierten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens kann die Interpolation entweder unmittelbar an den Koeffizienten der Projektionsmatrix oder an den zu Grunde liegenden geometrischen Parametern vorgenommen werden.
Das Verfahren gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird vorzugsweise gemeinsam mit einem Verfahren der 3D-erweiterten Fluoroskopie (3D enhanced fluoroscopy) und/oder mit dem 3D-Roadmap-Verfahren implementiert.
Während die vorliegende Erfindung mit Bezug auf beispielhafte Ausführungsformen beschrieben worden ist, versteht es sich für einen Fachmann, dass zahlreiche und unterschiedliche Änderungen in Bezug auf die Funktion und/oder den Weg oder die Mittel und/oder das Ergebnis vorgenommen werden und deren Elemente durch äquivalente Mittel ersetzt werden können, ohne von dem Rahmen und Schutzumfang der Erfindung abzuweichen. Außerdem können viele Modifikationen vorgenommen werden, um eine bestimmte Situation oder ein bestimmtes Material an die Lehre der Erfindung anzupassen, ohne dass von deren Kernrahmen abgewichen wird. Deshalb besteht die Absicht, dass die Erfindung nicht auf die bestimmte Ausführungsform beschränkt wird, die als die be ste Form zur Ausführung dieser Erfindung beschrieben ist, sondern dass die Erfindung sämtliche Ausführungsformen mit umfassen soll, die in den Schutzumfang der beigefügten Ansprüche fallen. Außerdem bezeichnet die Verwendung der Ausdrücke erste(r,s), zweite(r,s) etc. oder Schritte keine wichtige Reihenfolge, vielmehr werden die Ausdrücke erste(r,s), zweite(r,s) etc. oder die Schritte dazu verwendet, um ein Element oder Merkmal von einem anderen zu unterscheiden. Außerdem gibt die Verwendung der Begriffe ein, eine, einer etc. keine Mengenbeschränkung an, sondern kennzeichnet die Gegenwart wenigstens eines des in Bezug genommenen Elementes oder Merkmals.
Bei einem Verfahren zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems 1 aus einem Satz Kalibrierungsmatrizen 58, 59 für eine willkürliche Position des Systems bewirkt eine Projektionsmatrix 57, dass ein Punkt in einem 2D-Bild einem Punkt 39 eines Objektes 14 in einem Raum entspricht. Diese Matrix 57 wird für eine beliebige nicht spezifizierte Position des Systems aus der Kenntnis einer begrenzten Anzahl im Voraus berechneter Kalibrierungsmatrizen 58, 59 heraus erzeugt. Beispielsweise kann eine Projektionsmatrix 57 durch Interpolation von Koeffizienten der Kalibrierungsmatrizen 58, 59 und/oder durch Anwendung einer Transformation mit einem umfassend oder lokal definierten starren Modell auf eine bestimmte Kalibrierungsmatrix 58, 59 berechnet werden.

1: Medizinisches System
2: Röntgenröhre
3: Röntgendetektor
4: C-Arm
5: Strahlen
6: Achse
7: Zwischenarm
8: L-förmiger Sockel, Säule
9: Drehverbindung
10: Achse
11: Boden
12: Achse
14: Patient
15: Tisch
16: Basis
17: Computersystem
18: Schiebe- oder Gleitverbindung
19: Drehverbindung
24: 3D-Objekt
25: Richtung
26: Mikroprozessor
27: Programmspeicher
28, 29: Datenspeicher
30: Eingabe-/Ausgabe-Schnittstelle, Interface
31: Kommunikationsbus
32: Akquisitionsprogramm
33: Rekonstruktionsprogramm
34: Objekt
34: Kalibrierungsprogramm
35-37: ein oder mehrere Bilder
38: endgültiges Volumenbild
39: Punkt
40: Projektionspixel
41: Bildschirm
42: Voxel
43: Anzeigeunterprogramm
51-53: Kalibrierungsbilder
54: Kalibrierungsphantom
57: Projektionsmatrix
58, 59: Kalibrierungsmatrizen
62: Einfall
Schritt 75: der Berechnung
76: Position
77: Projektionsmatrix
Schritt 78: der Interpolation
Schritt 81: der Berechnung
Schritt 82: der Berechnung
Schritt 83: der Berechnung
Position 84: des C-Arms
Schritt 85: der starren Transformation
86: Projektionsmatrix
92 und 95: zwei Matrizen
93: Kalibrierungsmatrix
94: Schritt
95: Basiskorrekturterm
96: Position
Schritt 97: der Berechnung
Schritt 98: der Berechnung
99: korrigierte Projektionsmatrix
Schritt 104: der Berechnung
105: Position
Schritt 106: der Definition von Teilsätzen der Kalibrie
: rungsposition
107: bevorzugte Position
108: Schritt
110: Projektionsmatrix
Schritt 116: der Erzeugung im Voraus berechneter Kalibrie
: rungsmatrizen
Schritt 117: der Parameterberechnung
Schritt 118: der Erzeugung eines parametrischen Modells
119: Projektionsmatrix
120, 121: Verschiebung des Kalibrierungsphantoms 54 in Translations
: richtung
122, 123: Verstellung des Kalibrierungsphantoms 54 in Rotationsrich
: tung
125: charakteristische mechanische Eigenschaften
126: parametrisches Modell
127: Schritt
128: Projektionsmatrix
: Röntgenstrahlen
I1-IN: Eingangssignale
O1-ON: Ausgangssignale
L, P und C: Winkel
L1, P1, C1: Positionen
L2, P2, C2: Positionen
L3, P3, C3: Positionen
L4, P4, C4: Positionen
LN, PN, CN: Positionen
LA, PA, CA: Positionen
SID: Abstand, Strecke

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems (1), das einen C-artigen Arm (4), der in drei möglichen Rotationsrichtungen verstellt werden kann, und eine Quelle (2) einer Strahlung (5) aufweist, wobei das Verfahren aufweist, dass: eine Berechnung (57) einer Projektionsmatrix durchgeführt wird, die einer beliebigen nicht spezifizierten Akquisitionsposition (L1, P1, C1) des Systems über einem auf einer Stütze (15) platzierten Objekt (24) zugeordnet ist; wobei die Projektionsmatrix (57) für einen gegebenen Einfall der Strahlung (5) eine Zuordnung einer Position eines Punktes (39) des Objektes (24) zu einem Informationsinhalt, der Projektionspixeln (24) in einem 2D-Bild (35-37) zugewiesen ist, festlegt; bei der Berechnung der Projektionsmatrix (57) eine oder mehrere als Kalibrierungsmatrizen (58, 59) bezeichnete Projektionsmatrizen im Voraus berechnet werden, wobei jede Kalibrierungsmatrix einer Kalibrierungsposition des Systems zugeordnet ist.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei zur Vorausberechnung einer Kalibrierungsmatrix (58, 59): ein Phantom (54), dessen Anordnung im Raum genau bekannt ist, auf der Stütze (15) platziert wird; die Strahlung (5) ausgesandt wird, wobei die Strahlung bei einem gegebenen Einfall auf einen Detektor (3) des Systems projiziert und durch ein projiziertes 2D-Bild (35) mit Projektionspixeln (40) wiedergegeben wird; die projizierten Bilder (35) akquiriert werden und die Kalibrierungsmatrix (58, 59), die einen den Projektionspixeln (40) zugewiesenen Informationsinhalt einem Punkt des Phantoms (54) entsprechen lässt, berechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, wobei zwischen 10 und 30 Kalibrierungspositionen festgelegt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei zur Berechnung der Projektionsmatrix (57) Parameter der Kalibrierungsmatrizen und/oder zugehörige geometrische Parameter interpoliert werden (78).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei: eine Kalibrierung (82) eines starren Modells, dem drei Achsen (6, 10, 12) zugewiesen sind, in Abhängigkeit von der Akquisitionsposition (L, P, C, SID) des Systems 1 in Bezug auf die Achsen (6, 10, 12) vorgenommen wird und eine Transformation auf eine der Kalibrierungsmatrizen (58, 59) angewandt wird (85), wobei diese Transformation einer starren Bewegung des Modells entspricht.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei: die drei Achsen (6, 10, 12) einander in einem Isozen trum schneiden und das Isozentrum kalibriert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5-6, wobei: die Transformation auf die Kalibrierungsmatrix angewandt wird, die der Kalibrierungsposition zugeordnet ist, die zu der Akquisitionsposition (L1, P1, C1) am nächsten liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5-7, wobei: für jede Kalibrierungsposition des C-artigen Arms (4), die einer Kalibrierungsmatrix zugewiesen ist, ein Basiskorrekturterm (95) berechnet wird, wobei dieser Basiskorrekturterm dem Vergleich der Kalibrierungsmatrix (93) mit einer mittels des Modells erhaltenen Projektionsmatrix (92) entspricht; ein Korrekturterm (98) der Projektionsmatrix, die einer beliebigen nicht spezifizierten Position des C-artigen Arms zugewiesen ist, durch Interpolation des Basiskorrekturterms (95) berechnet wird und die Projektionsmatrix mittels des Korrekturterms korrigiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5-8, wobei: Teilsätze der Kalibrierungspositionen definiert werden und das starre Modell für jeden Teilsatz festgelegt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1-9, wobei: ein parametrisches Modell (118, 127) der Projektionsmatrix, das die mechanische Verformung des C-Arms (4) berücksichtigt, erzeugt wird, wobei dieses Modell intrinsische Parameter und extrinsische Parameter aufweist, wobei diese Parameter von der Akquisitionsposition (L1, P1, C1-LN, PN, CN) des Systems (1) abhängig sind.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei: N Kalibrierungsbilder für eine gegebenen Kalibrierungsposition des Systems akquiriert werden; N Projektionsmatrizen, die den N Bildern entsprechen, unter einer Randbedingung, die identische intrinsische Parameter für die N Matrizen vorgibt, berechnet werden; die extrinsischen Parameter aus den intrinsischen Parametern berechnet werden und in Abhängigkeit von der Entwicklung der Parameter zwischen einer Kalibrierungsposition und einer anderen das parametrische Modell erzeugt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 10-11, wobei die Parameter des Modells aus bekannten mechanischen Eigenschaften (125) des C-artigen Arms (4) berechnet werden.
Vorrichtung zur Bestimmung der Akquisitionsgeometrie eines Bildgebungssystems (1), wobei die Vorrichtung aufweist: eine Quelle (2) einer Strahlung; einen Detektor (3) zur Detektion der Strahlung, nachdem diese ein Objekt (14) passiert hat; einen C-artigen Arm (4), der in drei möglichen Rotationsrichtungen über dem Objekt verstellt werden kann; eine Einrichtung zur Berechnung (57) einer Projektionsmatrix, die einer beliebigen nicht spezifizierten Akquisistionsposition (L1, P1, C1) des Systems über dem auf einem Träger (15) positionierten Objekt (24) zugeordnet ist; wobei die Projektionsmatrix (57) für einen gegebenen Einfall der Strahlung (5) eine Zuordnung eines Punktes (39) des Objektes (24) zu einem Projektionspixeln (24) in einem 2D-Bild (35-37) zugewiesenen Informationsinhalt festsetzt; wobei bei der Berechnung der Projektionsmatrix (57) eine oder mehrere als Kalibrierungsmatrizen (58, 59) bezeichnete Projektionsmatrizen vorausberechnet werden, wobei jede Kalibrierungsmatrix einer Kalibrierungsposition des Systems zugeordnet ist.