DE102009015144A1

DE102009015144A1 - Verfahren zum Gewinnen einer Abbildungsvorschrift für ein Röntgenbildaufnahmesystem

Info

Publication number: DE102009015144A1
Application number: DE200910015144
Authority: DE
Inventors: Florian Dr. Vogt
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-03-26
Filing date: 2009-03-26
Publication date: 2010-09-30

Abstract

Bei Röntgenbildaufnahmesystemen (10), bei denen ein Röntgen-C-Bogen (28) mit Röntgenstrahlungsquelle (30) und Röntgenstrahlungsdetektor (32) von einem Roboter, z.B. einem 5-Arm-Knickarmroboter, bewegt wird, gibt es derart viele Freiheitsgrade, dass nicht sämtliche möglichen Stellungen des Röntgen-C-Bogens (28) im Rahmen einer Kalibrierung erfasst werden können, damit eine Abbildungsvorschrift ableitbar ist, die bei einer 3-D-Rekonstruktion einsetzbar ist. Vorliegend wird zunächst ein Interpolationsparameter definiert (S10), dann werden Bilder aufgenommen (S12, S14) und zwar in zumindest zwei Stellungen, die sich bezüglich des Interpolationsparameters (s) unterscheiden, und dann kann zu Zwischenstellungen interpoliert werden. Die Interpolation kann anhand der Komponenten einer Projektionsmatrix erfolgen, oder gewonnene Projektionsmatrizen können auf 3-D-Punkte angewandt werden, die so gewonnenen 2-D-Punkte interpoliert werden, und aus diesen dann eine Abbildungsvorschrift für die Zwischenstellung abgeleitet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Gewinnen einer Abbildungsvorschrift zur Abbildung von Punkten im dreidimensionalen Raum auf eine Bildebene für ein Röntgenbildaufnahmesystem. Das Verfahren soll insbesondere dann angewendet werden, wenn das Röntgenbildaufnahmesystem einen Röntgen-C-Bogen umfasst, der von einem Roboter getragen und im Raum bewegbar ist, insbesondere im Raum in beliebige Stellungen bewegbar ist. Derartige Röntgenbildaufnahmesysteme sind bekannt. Beispielsweise kann der Roboter als 5-Arm- oder 6-Arm-Knickarmroboter ausgebildet sein. Der Röntgen-C-Bogen trägt die Röntgenstrahlungsquelle und den Röntgenstrahlungsdetektor. Die Abbildungsvorschrift ist hierbei speziell einer Stellung des Röntgen-C-Bogens im Raum zugeordnet.
Derartige Abbildungsvorschriften zur Beschreibung einer Projektion vom dreidimensionalen Raum auf die Bildebene des Röntgendetektors sind erforderlich, wenn aus einer Mehrzahl von mit dem Röntgendetektor bei unterschiedlichen Stellungen des Röntgen-C-Bogens gewonnenen Bildern eine dreidimensionale Information über ein Bildobjekt abgeleitet werden soll. Die Abbildungsvorschrift wird hierbei umgekehrt. Man bezeichnet dies auch als „Rückprojektion”. Insgesamt lässt sich so eine dreidimensionale Rekonstruktion eines Bildobjekts erhalten.
Die Abbildungsvorschrift lässt sich nicht ohne weiteres aus den Steuerbefehlen an den Roboter ableiten, mit denen die Sollstellung des Röntgen-C-Bogens festgelegt wird; denn die tatsächlich eingenommene Ist-Stellung kann von der Soll-Stellung verschieden sein. Grund hierfür ist, dass kein mechanisches System ein perfekt stufenloses Durchfahren von Stellungen ermöglicht. Beinhaltet das mechanische System beispielsweise ein Zahnrad, das mit einem anderen Zahnrad kämmt, so gibt es Stellungen, die mit erhöhter Wahrscheinlichkeit auf treten, also bevorzugt sind, z. B. wenn die Zähne gerade besonders gut ineinandergreifen, während andere Stellungen instabil sind, z. B. wenn die Zähne gerade aneinander abgleiten.
Die US 7,065,393 B2 befasst sich damit, dass aufgrund eines lokalen Magnetfeldes und eines lokalen Gravitationsfeldes ein Röntgen-C-Bogen einer Biegebeanspruchung unterliegen kann. Durch Messung der Felder mit Sensoren kann auf die Biegebeanspruchung geschlossen werden. Hierbei wird nicht in jeder Stellung eine Messung durchgeführt, sondern die Felder können auch durch Interpolation ermittelt werden.
Die EP 0 343 600 A1 beschreibt ein Verfahren zum Kalibrieren eines Röntgenbildaufnahmesystems, bei dem ein Kalibriergitter eingesetzt wird, ein Bild des Kalibriergitters aufgenommen wird und aus dem Bild auf einer Vergrößerung und Verzerrung bei der Gewinnung von 2D-Bildaufnahmen zurückgeschlossen wird. Es geht hierbei um eine Korrektur der zweidimensionalen Bilder an sich, ohne dass ein Bezug zu einer 3D-Rückprojektion gegeben wäre.
Im Zusammenhang mit einer 3D-Rückprojektion ist es bekannt, die Abbildungsvorschriften zu unterschiedlichen Stellungen des Röntgen-C-Bogens dadurch zu ermitteln, dass ein bekanntes Objekt, nämlich ein so genanntes Kalibrierobjekt bzw. Kalibrierphantom abgebildet wird. Die Eigenschaften des Kalibrierphantoms sind hierbei dergestalt, dass die Abbildungsvorschrift optimal aus den einzelnen Bildern abgeleitet werden kann, insbesondere auch automatisiert unter Zuhilfenahme von Bilderkennung. Beispielsweise kann ein Kalibrierphantom als zylindrischer Plexiglaskörper ausgebildet sein, in den in einer spiralförmigen Folge Metallkugeln unterschiedlicher Größe eingebettet sind. Aus einer vorbestimmten Anzahl von auf einem 2D-Röntgenbild des Kalibrierphantoms abgebildeten Metallkugeln lässt sich eindeutig schließen, welcher Abschnitt des Kalibrierphantoms dargestellt ist. Dann lässt sich auch die Abbildungsvorschrift ableiten.
Diese Vorgehensweise hat sich insbesondere bei Röntgenbildaufnahmesystemen mit Röntgen-C-Bögen bewährt, die in herkömmlicher Weise ohne Roboter lediglich als Ganzes verkippt werden können und gleichzeitig gedreht werden können. Es werden dann beim Kalibrieren genau die Stellungen durchfahren, die auch bei einer späteren Abbildung eines interessierenden Objekts durchfahren werden.
Bei Einsatz eines Roboters, insbesondere eines 5-Arm-Knickarmroboters ist die Lage komplizierter: Es gibt wegen der hohen Zahl an Freiheitsgraden eine enorme Vielzahl von Möglichkeiten.
Eine Kalibrierung erfolgte bisher bezogen auf eine Bewegungsfolge, die sich durch Translationsvektoren und Rotationsmatrizen beschreiben lässt. Hierbei wurde die absolute Lage des Röntgen-C-Bogens jedoch nicht berücksichtigt. Wegen des komplizierten Aufbaus des Roboters kann die Ausführung ein und derselben Bewegung örtlich versetzt jedoch üblicherweise nur durch ein ganz anderes Zusammenwirken der einzelnen Bauteile des Roboters bewirkt werden. Beispielsweise kann eine Drehung um eine Patentenliege in deren Kopfbereich (also an der Stelle, an der der Kopf eines Patienten anzuordnen ist) im Wesentlichen durch die gekoppelte Drehung um zwei Gelenke des Roboters bewirkt werden, während dieselbe Drehung in Richtung zum Fußbereich der Patientenliege versetzt eine Nutzung ganz anderer Gelenke desselben Roboters notwendig macht. Da eine Kalibrierung aber gerade dazu dient, mechanischen Eigenheiten des Systems Rechnung zu tragen, eignet sich die zum Kopfbereich des Patienten gewonnene Abbildungsvorschrift, in der den mechanischen Eigenheiten der beiden genannten Gelenke Rechnung getragen sein mag, nicht dazu, die reale Abbildung zu beschreiben, die im Fußbereich der Patientenliege zu definieren ist, denn dort muss den mechanischen Eigenheiten ganz anderer Bauteile des Roboters Rechnung getragen werden.
Es ist nun quasi unmöglich, im Rahmen einer Kalibrierung sämtliche möglichen Stellungen des Röntgen-C-Bogens im Raum zu erfassen.
Es ist somit Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Gewinnen einer Abbildungsvorschrift der genannten Art bereitzustellen, das grundsätzlich die Abbildungsvorschrift zu beliebigen Stellungen des Röntgen-C-Bogens im Raum ermitteln kann.
Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren beginnt mit dem Schritt, dass ein Interpolationsparameter zur Beschreibung einer Stellung des Röntgen-C-Bogens definiert wird. Da eine Stellung typischerweise durch eine Mehrzahl von Parametern zu beschreiben ist, versteht sich von selbst, dass der Interpolationsparameter die Stellung in einem spezifischen Aspekt beschreibt.
Nachfolgend werden Bilder eines bekannten Objekts (insbesondere eines Kalibrierphantoms) gewonnen, und zwar unterschiedliche Bilder bei unterschiedlichen Stellung des Röntgen-C-Bogens, von denen einer ersten Stellung ein erster Wert des Interpolationsparameters zugeordnet ist und einer zweiten Stellung ein zweiter Wert des Interpolationsparameters zugeordnet ist. Dies soll möglichst bei ansonsten gleicher Stellung des Röntgen-C-Bogens gelten. Wenn also eine Stellung durch Angabe einer endlichen Zahl von Parametern vollständig beschreibbar ist, von denen der Interpolationsparameter einer ist oder aus einer Teilmenge gebildet ist, sollen sich zwei Stellungen, in denen Bilder aufgenommen werden, möglichst ausschließlich in dem Interpolationsparameter unterscheiden und ansonsten nicht oder höchstens geringfügig. Aus den aufgenommenen Bildern wird dann jeweils eine Kalibrierabbildungsvorschrift gewonnen.
Abschließend werden die so gewonnenen Kalibrierabbildungsvorschriften dazu verwendet, zumindest eine Stützwertegruppe (bei zwei Kalibrierabbildungsvorschriften zumindest ein Stützwertpaar) für eine Interpolation bezüglich des Interpolationsparameters zu definieren, sei es diese explizit aus den Abbildungsvorschriften abzuleiten oder sei es diese aus den Abbildungsvorschriften zu entnehmen, falls diese die Stützwerte enthalten. Dann wird anhand der zumindest einen Stützwertegruppe zur Gewinnung zumindest eines Interpolationswertes interpoliert, wobei der Interpolationswert für eine Stellung des Röntgen-C-Bogens berechnet wird, der ein Wert zwischen dem ersten und dem zweiten Wert zugeordnet ist. Aus dem zumindest einen Interpolationswert wird dann die Abbildungsvorschrift für diese Stellung des Röntgen-C-Bogens abgeleitet.
Die Interpolation kann gemäß sämtlichen möglichen Weisen der Interpolation, wie sie der Stand der Technik bereitstellt oder wie sie zukünftig entwickelt werden, erfolgen. Bei einem Stützwertepaar bietet sich eine lineare Interpolation an, es können auch Stützwertegruppen in Teilgruppen von drei Stützwerten eingeteilt werden, so dass abschnittsweise eine kubische Interpolation erfolgen kann (so genannte ”cubic spline”-Methode).
Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, dass auch betreffend eine Abbildungsvorschrift von einer Interpolation Gebrauch gemacht werden kann. Eine Abbildungsvorschrift als solche erlaubt nicht unmittelbar eine Interpolation, es ist aber Erkenntnis der vorliegenden Erfindung, dass anhand der Kalibrierabbildungsvorschriften Stützwerte definierbar (entnehmbar bzw. ableitbar) sind, dass dann interpoliert werden kann, und dass das Ergebnis der Interpolation, nämlich der zumindest eine Interpolationswert dann wiederum zur Konstruktion einer Abbildungsvorschrift eingesetzt werden kann. Das Verfahren beruht insbesondere auf der Erkenntnis, dass die Stellungen des Röntgen-C-Bogens durch einen Parameter beschreibbar sind, der auf die jeweiligen Bedürfnisse angepasst sein kann. Hierbei ist es nicht notwendig, dass der Interpolationsparameter unmittelbar mit den mechanischen Einrichtungen des Röntgen bildaufnahmesystems zur Bewegung des Röntgen-C-Bogens zusammenhängt, d. h. in Abhängigkeit von solchen Einrichtungen zugeordneten Parametern definiert wird. Vielmehr ist es möglich, den Interpolationsparameter frei nach den jeweiligen Bedürfnissen zu definieren. In einer einfachen Ausführungsform wird der Interpolationsparameter z. B. einfach auf eine Einrichtung zum Lagern eines Patienten bezogen, indirekt somit auf das, was abgebildet werden soll (nämlich den Patienten), und nicht auf die Art und Weise, wie die Abbildung erfolgt. Beispielsweise kann als Interpolationsparameter einfach ein Streckenmaß längs einer Patientenliege herangezogen werden. Dann können verschiedene Abschnitte eines Patienten abgebildet werden, wobei die jeweilige Abbildungsvorschrift anhand weniger Aufnahmen mit einem Kalibrierphantom auf dem Umweg über Kalibrierabbildungsvorschriften ermittelt wird.
Es werden hier zwei Alternativen vorgeschlagen, wie die Interpolation durchgeführt werden kann.
Bei der ersten Alternative wird die Aufnahme von Kalibrierbildern mit einem Kalibrierphantom simuliert: Die Kalibrierabbildungsvorschriften werden auf eine Mehrzahl von 3D-Punkten im dreidimensionalen Raum zur Festlegung von zugehörigen 2D-Punkten in der Bildebene angewandt. Stützwertegruppen im Sinne der obigen Ausführungen sind dann die Koordinaten von jeweils einem 3D-Punkt zugeordneten unterschiedlichen 2D-Punkten zu unterschiedlichen Kalibrierabbildungsvorschriften gemeinsam. Wenn man also denselben 3D-Punkt mit Hilfe mehrerer Kalibrierabbildungsvorschriften abbildet, erhält man eine Schar von 2D-Punkten, und diese (nämlich ihre Koordinaten) verwendet man zur Interpolation. Ergebnis der Interpolation ist dann die Angabe eines interpolierten 2D-Punkts zu dem jeweiligen 3D-Punkt (bzw. die Koordinaten dieses interpolierten 2D-Punkts). Die Mehrzahl von 3D-Punkten lässt sich dann so wählen, als handele es sich um Strukturen in einem Kalibrierphantom, z. B. die Mittelpunkte von in einem Plexiglaszylinder eingebetteten Kugeln. Genauso, wie bisher anhand von Abbildungen derartiger Kugeln die Abbildungsvorschrift abgelei tet werden kann, kann dann anhand der Zuordnung von interpolierten 2D-Punkten zu den vorher definierten 3D-Punkten die Abbildungsvorschrift abgeleitet werden. Grundsätzlich genügt ein 2D-Punkt mit einem 3D-Punkt, um eine Abbildungsvorschrift in erster Näherung abzuleiten, wenige Punkte genügen zur Ableitung einer präzisen Abbildungsvorschrift. Die Verwendung einer größeren Anzahl von 3D-Punkten hat den Vorteil, dass die Abbildungsvorschrift wie an sich bekannt unter Verwendung eines minimalen Fehlers (z. B. der Fehlergröße „Summe der kleinsten Abweichungsquadrate”) berechnet werden kann.
Bei der ersten Alternative entfällt somit die Notwendigkeit, ein Kalibrierphantom bei einer großen Anzahl von Kalibrierstellungen des Röntgen-C-Bogens aufzunehmen. Vielmehr genügen einige wenige Stellungen, und mit Hilfe der hierbei gewonnen Kalibrierabbildungsvorschriften kann dann rechnerisch die Abbildung eines Kalibrierphantoms simuliert werden. Durch Variation der definierten 3D-Punkte, welche durch die Kalibrierabbildungsvorschriften auf 2D-Punkte in der Bildebene abgebildet werden, lässt sich zudem auch ein virtuelles Kalibrierphantom definieren, das von einem realen Kalibrierphantom verschieden ist und auf die jeweilige Situation maßgeschneidert ist.
Bei einer zweiten Alternative der vorliegenden Erfindung ist davon ausgegangen, dass jede Abbildungsvorschrift in Form einer Projektionsmatrix angegeben ist, die als aus den Komponenten Translationsvektor, Rotationsmatrix und weiteren Parametern (den so genannten intrinsischen Parametern) gebildet darstellbar ist. Es wird davon ausgegangen, dass diese Darstellung in irgendeiner Weise gegeben ist; wenn die Projektionsmatrix nicht ohnehin unter Verwendung dieser Darstellung aus den Komponenten angegeben wird, kann die Darstellung gegebenenfalls abgeleitet werden. Die Stützwerte werden nun einfach den einzelnen Komponenten entnommen, nämlich einzelne Stützwerte dem Translationsvektor und/oder den weiteren Parametern. Es können grundsätzlich sämtliche in dem Translationsvektor enthaltenen bzw. den weiteren Parametern enthaltene Parameter zur Definition von Stützwerten verwendet werden, es kann also grundsätzlich über alle enthaltenen Parameter eine Interpolation erfolgen. Ist der Translationsvektor genau so definiert, dass eine Richtung, entlang der die Stellung des Röntgen-C-Bogens variiert wird, einen Eintrag des Translationsvektors bestimmt, genügt dieser einzige Eintrag. Alternativ oder zusätzlich können die Einträge aus der Rotationsmatrix hinzugenommen werden. Allerdings sollten diese nicht einzeln einer Interpolation unterworfen werden, sondern es sollte insgesamt eine Interpolation über die Rotationsmatrix erfolgen, in an sich bekannter Weise. Die Stützwerte können auch aus den Einträgen der Rotationsmatrix hergeleitet werden. Als Interpolationswerte erhält man dann Einträge für einen Translationsvektor bzw. einen Wert zu zumindest einem der weiteren Parameter oder auch Einträge in einer interpolierten Rotationsmatrix. Daher können zu den Interpolationswerten zugehörige Komponenten gebildet werden. Bei Interpolation über einen Eintrag im Translationsvektor kann ein interpolisierter Translationsvektor unter Verwendung des Interpolationswerts und der unveränderten sonstigen Einträge gebildet werden. Mit den Komponenten, also zumindest den Komponenten, in denen eine Interpolation erfolgte, und falls noch andere Komponenten verbleiben sollten, auch diesen weiteren Komponenten, wird dann eine interpolierte Projektionsmatrix zur Angabe der Abbildungsvorschrift abgeleitet.
Diese zweite Alternative des erfindungsgemäßen Verfahrens zeichnet sich durch ihre besondere rechnerische Einfachheit aus. Die Interpolation knüpft unmittelbar an solche Zahlenwerte an, die ohnehin bereits gewonnen wurden. Als Kalibrierabbildungsvorschrift wird eine Kalibrierprojektionsmatrix gewonnen, und aus mehreren solchen Kalibrierprojektionsmatrizen lässt sich dann durch Interpolation die interpolierte Projektionsmatrix zu der in Rede stehenden Stellung des Röntgen-C-Bogens ableiten.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann zu einem Verfahren zum Rekonstruieren eines Bildobjekts unter Angabe von Grauwerten zu Raumelementen (Voxeln) im dreidimensionalen Raum eingesetzt werden. Voraussetzung ist die Aufnahme von Bildern des interessierenden Objekts zu einer Vielzahl von Stellungen derart, dass eine 3D-Rekonstruktion unter Verwendung einer Rückprojektion ermöglicht ist. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dann mehrfach, jeweils zu einer der Vielzahl von Stellungen, durchgeführt werden, um zu dieser Stellung eine Abbildungsvorschrift zu gewinnen. Es ist möglich, einen Interpolationsparameter geeignet zu wählen, dass stets anhand derselben Kalibrierabbildungsvorschriften die jeweiligen Abbildungsvorschriften gewonnen werden können. Es kann auch sein, dass die 3D-Rekonstruktion Gebrauch von Abbildungsvorschriften macht, die jeweils durch Interpolation mit unterschiedlichen Kalibrierabbildungsvorschriften, gegebenenfalls sogar anhand von unterschiedlichen Interpolationsparametern, gewonnen wurden. Auf jeden Fall kann eine Mehrzahl von interpolierten Projektionsmatrizen gewonnen werden, da für die 3D-Rekonstruktion zu jeder Stellung eine Projektionsmatrix bekannt sein muss.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung unter Bezug auf die Zeichnung beschrieben, in der
1 schematisch ein Röntgenbildaufnahmesystem darstellt, zu dem das erfindungsgemäße Verfahren einsetzbar ist,
2 schematisch die Projektion eines Punktes im dreidimensionalen Raum auf eine Bildebene veranschaulicht,
3 ein Flussdiagramm zu einem Verfahren gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung ist und
4 ein Flussdiagramm zu einem Verfahren gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung ist.
Die Erfindung geht davon aus, dass ein Röntgenbildaufnahmesystem mit einem von einem Roboter getragenen und bewegbaren Röntgen-C-Bogen verwendet wird. Ein solches Röntgenbildaufnahmesystem ist beispielhaft in 1 gezeigt und im Ganzen mit 10 bezeichnet. Es ist an sich aus Stand der Technik bekannt.
Ein Roboter weist einen Fuß 12 auf, gegenüber dem ein Aufsatz 14 drehbar ist. Der Aufsatz 14 trägt ein Gelenk 16, gegenüber dem ein erster Arm 18 beweglich ist. An dem Arm 18 ist ein weiteres Gelenk 20 angeordnet, dass die Bewegung eines zweiten Arms 22 relativ zu dem ersten Arm 18 ermöglicht. Am Ende des zweiten Arms 22 ist eine Hand 24 bereitgestellt, bezüglich der ein Schaft 26, der mit einem Rönten-C-Bogen 28 gekoppelt ist, drehbar ist. Der Röntgen-C-Bogen trägt eine Röntgenstrahlungsquelle 30 und einen Röntgenstrahlungsdetektor 32. Typischerweise ist der Röntgen-C-Bogen 28 so gehalten, dass zwischen der Röntgenstrahlungsquelle 30 und dem Röntgenstrahlungsdetektor 32 ein Patiententisch 34 angeordnet ist, so dass von der Röntgenstrahlungsquelle 30 ausgehende Röntgenstrahlung auf dem Röntgenstrahlungsdetektor 32 auftrifft. In der Schemadarstellung gemäß 2 lässt sich die Röntgenstrahlungsquelle als Punktquelle ansehen, von der ein Strahlenbündel 36 auf der Bildebene 38 des Röntgenstrahlungsdetektors 32 auftrifft. Ein beispielhaft gezeigter Strahl 40 bildet einen Punkt 42 im dreidimensionalen Raum auf einen Punkt 44 in der zweidimensionalen Bildebene ab.
Jeder Stellung des Röntgen-C-Bogens 28 lässt sich eine Abbildungsvorschrift zuordnen. Anhand von 1 ist ersichtlich, dass sich die Stellung des Röntgen-C-Bogens 28 bezüglich des Patiententisches 34 definieren lässt. Beispielsweise kann vorgesehen sein, dass der Röntgen-Flachdetektor 32 parallel zur Oberfläche des Patiententisches 34 steht, und dass bei seiner Rechteckform die seitlich abgrenzenden Linien des Rechtecks parallel zur Längserstreckung des Tisches verlaufen. Damit ist noch nicht festgelegt, über welcher Stelle des Patiententisches 34 der Röntgen-C-Bogen 28 stehen soll.
Möchte man Aufnahmen auswerten und aus diesen eine so genannte 3D-Rekonstruktion gewinnen, bei denen die Stellungen des Röntgen-C-Bogens 28 unter den oben angegebenen Bedingungen durch Variation in der Dimension s, also durch Verschiebung gemäß dem Pfeil 46, auseinander hervorgehen, so hat an sich eine Abbildungsvorschrift zu einer dieser Stellungen nichts mit der anderen zu tun, denn um den Röntgen-C-Bogen linear in der Dimension s zu verfahren, müssen mehrere der Bauteile 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 in komplexer Weise eingesetzt werden. Es gibt insbesondere kein Bauteil, das alleine ein lineares Verfahren ermöglichen würde. Vorliegend wird dargestellt, wie eine solche Abbildungsvorschrift rechnerisch aus solchen Abbildungsvorschriften ableitbar ist, die im Rahmen einer Kalibrierung gewonnen wurden.
Vorliegend ist es eine Erkenntnis, dass obwohl einzelne Abbildungsvorschriften aufgrund der mechanischen Gegebenheiten des Röntgenbildaufnahmesystems 10 nichts miteinander zu tun haben würden, dennoch mehrere Abbildungsvorschriften gemeinsam dazu verwendet werden können, weitere Abbildungsvorschriften abzuleiten.
Bei zwei Alternativen des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in Schritt S10 zunächst ein Interpolationsparameter definiert. Im obigen Beispiel wäre dies der Parameter s, also die Versetzung des Röntgen-C-Bogens 28 gemäß dem Pfeil 46.
Nun wird in Schritt S12 mit Hilfe eines Kalibrierphantoms in an sich bekannter Weise eine Kalibrieraufnahme gewonnen und anhand dieser eine Projektionsmatrix P₁ berechnet. Die Projektionsmatrix P₁ gibt an, wie ein Punkt nach Art des Punktes 42 im dreidimensionalen Raum auf einem Bildpunkt nach Art des Punkts 44 in der Bildebene abgebildet wird.
Nach Schritt S12 wird in Schritt S14 eine Kalibrieraufnahme bei einer zweiten Stellung des Röntgen-C-Bogens 28 aufgenommen, und hieraus wird eine Projektionsmatrix P₂ errechnet. Die beiden Stellungen sollen sich insbesondere in dem zuge ordneten Wert des Interpolationsparameters unterscheiden, vorliegend soll also der Röntgen-C-Bogen 28 linear in der Dimension s verschoben sein. In der ersten Stellung kann beispielsweise der Röntgen-C-Bogen den Kopfbereich 46 der Patientenliege abbilden (gemäß der Darstellung in 1), in einer zweiten Stellung den Fußbereich 48 darstellen. Nun wird in Schritt S16 eine Zwischenstelle bezüglich des Interpolationsparameters, also ein fester Wert für s, definiert, z. B. wäre es der Bereich 50, der durch den Röntgen-C-Bogens 28 abgebildet werden würde.
Im Rahmen der Erfindung werden nun die Projektionsmatrizen P₁ und P₂ dazu verwendet, eine interpolierte Projektionsmatrix P_int für die Zwischenstellung abzuleiten.
Jeder Projektionsmatrix P ist eine 3 × 4-Matrix. Diese lässt sich wie folgt darstellen bzw. zerlegen: P = (KRT | – KRTt) (1),wobei t ein Translationsvektor ist mit t ∊/R³, R eine 3 × 3-Rotationsmatrix ist, und wobei K eine 3 × 3-Matrix ist, die die so genannten intrinsischen Parameter beinhaltet, die angeben, wie groß die Pixelgröße und der Abstand zwischen der Röntgenstrahlungsquelle 30 und Röntgenstrahlungsdetektor 32 ist (die so genannte Focuslänge). Durch den Translationsvektor t und die Rotationsmatrix R werden die Position der Röntgenstrahlungsquelle 30 und die Ausrichtung des Röntgenstrahlungsdetektors 32 angegeben.
Bei einer ersten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird nun in Schritt S18 eine komponentenweise Interpolation durchgeführt:
Jeder Eintrag im Translationsvektor t₁ zur Projektionsmatrix P₁ wird einem Eintrag im Translationsvektor t₂ der Projektionsmatrix P₂ zugeordnet. Wenn wie vorliegend zwei Kalibrieraufnahmen gewonnen wurden, kann nun eine lineare Interpolation bezüglich des Interpolationsparameters s durchgeführt werden, also ein Wert für einen Eintrag in der dem Translati onsvektor P_int der interpolierten Projektionsmatrix P_int aus den Werten s₁ und s₂, die den der ersten bzw. zweiten Stellung zugeordnet sind, und dem Wert s_int, der der Zwischenstellung zugeordnet ist, abgeleitet werden.
Genauso werden auch die Einträge in der Matrix K einzeln interpoliert.
Zudem wird auch die Rotationsmatrix interpoliert. Grundsätzlich werden hierbei der Rotationswinkel und der Vektor für die Rotationsachse jeweils einzeln interpoliert. Der Winkel und der Vektor bilden einen vierdimensionalen Vektor, der auf einem dreidimensionalen Vektor reduzierbar ist, dessen Länge den Winkel angibt. Diesbezüglich kann ebenfalls eine Interpolation erfolgen, oder eine Interpolation kann auch anhand der so genannten Quaternionendarstellung erfolgen. Es können sämtliche bekannte Techniken eingesetzt werden, wie Rotationsmatrizen interpoliert werden können.
Als Ergebnis steht die Abbildungsvorschrift für die Zwischenstellung, nämlich die Projektionsmatrix P_int fest, die aus den interpolierten Größen dann wieder zusammengesetzt wird (siehe Formel (1) zur Projektionsmatrix P oben).
Bei einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens schließt sich an den Schritt S16 ein Schritt S20 an:
Demgemäß wird die Projektionsmatrix P₁ dazu verwendet, eine Abbildung einer Vielzahl von 3D-Punkten zu berechnen, so dass man 2D-Punkte erhält. Im Schritt S22 wird dasselbe für die Projektionsmatrix P₂ durchgeführt. Man erhält somit für beide Projektionsmatrizen zu Punkten nach Art des Punktes 42 aus 2 im 3D-Raum Punkte nach Art des Punktes 44 in der Bildebene. Zu einem 3D-Punkt erhält man somit zwei 2D-Punkte, nämlich einen aufgrund der Projektion mit P₁ und einen aufgrund der Projektion mit P₂. Diese beiden Punkte werden nun interpoliert, d. h. man erhält einen Punkt zwischen diesen beiden Punkten, wobei der Abstand zwischen den Punkten durch das Verhältnis von s_int zu s₁ und s₂ festgelegt ist (bei line arer Interpolation). Man erhält so interpolierte 2D-Punkte zu jedem 3D-Punkt für die Zwischenstellung gemäß Schritt S24. Nun ist es aus dem Einsatz von Kalibrierphantomen her, in denen Kugeln mit definiertem Kugelschwerpunkt eingesetzt werden, bekannt, aus Abbildungen dieser Kugeln, nämlich Kreisen und deren Mittelpunkten, die Abbildungsvorschrift zu errechnen. Genauso wird vorliegend aus den interpolierten 2D-Punkten zu jedem 3D-Punkt die Projektionsmatrix P_int in Schritt S26 errechnet. Durch den Schritt S20 wird somit eine Abbildung eines Kalibrierphantoms mit der Vielzahl von 3D-Punkten als ausgezeichneten Bildelementen in der ersten Stellung simuliert, durch den Schritt S22 dasselbe für die zweite Stellung. Durch das Interpolieren wird dann eine Abbildung berechnet, wie sie bei diesem virtuellen bzw. gedachten Kalibrierphantom für die Zwischenstellung anzunehmen ist. Aus dieser Abbildung wird dann die Projektionsmatrix P_int errechnet.
Die oben angegebenen beiden Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind besonders einfache Ausführungsformen.
Es ist denkbar, dass mehr als zwei Kalibrieraufnahmen gewonnen werden, und dass eine Interpolation durchgeführt wird, die von einer linearen Interpolation verschieden ist.
Vorliegend ist der Interpolationsparameter s besonders einfach definiert. Es kann sein, dass man zwischen zwei Kalibrieraufnahmen mehr als einen Freiheitsgrad nutzen möchte. Dann ließe sich an sich die Stellung des Röntgen-C-Bogens 28 nur durch Angabe von zumindest zwei Parametern eindeutig beschreiben. Als Interpolationsparameter kann dann ein aus diesen beiden Parametern abgeleiteter Parameter verwendet werden, z. B. können die beiden zur Beschreibung notwendigen Parameter mit Gewichtungsfaktoren multipliziert werden und die so gewonnenen Produkte dann addiert werden, um den eigentlichen Interpolationsparameter zu gewinnen.
Grundsätzlich ist es auch möglich, mehr als einen Interpolationsparameter zu definieren, wenn das Verfahren gemäß 3 durchgeführt wird, und dann einzelne Komponenten anhand des einen Interpolationsparameters zu interpolieren und andere anhand des anderen Interpolationsparameters. Ein linearer Verfahrparameter wie der Parameter s, der in 1 gezeigt ist, eignet sich z. B. zur Interpolation des Translationsvektors t, während sich eine Winkelgröße zur Interpolation der Rotationsmatrix eignet. Grundsätzlich ist es allerdings besser, wenn alle Parameter gleichzeitig berücksichtigt werden, da dann eine höhere Präzision erzielt wird.
Die Erfindung kann bei jeder Art von Röntgen-C-Bogensystem eingesetzt werden, das sehr viele Freiheitsgrade hat. Insbesondere kann anstelle des in 1 gezeigten Roboters auch ein 5-Arm-Knickarmroboter oder gar ein 6-Arm-Knickarmroboter eingesetzt werden. Zudem ist es denkbar, dass der Röntgenstrahlungsdetektor 32 gegenüber dem Röntgen-C-Bogen 28 verfahrbar gestaltet wird.

10: Röntgenbildaufnahmesystem
12: Fuß
14: Aufsatz
16, 20: Gelenke
18, 22: Arme
24: Hand
26: Schaft
28: Röntgen-C-Bogen
30: Röntgenstrahlungsquelle
32: Röntgenstrahlungsdetektor
34: Patiententisch
36: Strahlenbündel
38: Bildebene
40: Strahl
42: Punkt im dreidimensionalen Raum
44: Punkt in der zweidimensionalen Bildebene
46: Pfeil
S1, S2, S16, S18, S20, S22 S24, S26: Schritte

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- US 7065393 B2 [0004]
- EP 0343600 A1 [0005]

Claims

Verfahren zum Gewinnen einer Abbildungsvorschrift von Punkten (42) im dreidimensionalen Raum auf eine Bildebene (38) für ein Röntgenbildaufnahmesystem (10), das einen von einem Roboter (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24) getragenen und im Raum bewegbaren Röntgen-C-Bogen (28) mit Röntgenstrahlungsquelle (30) und Röntgenstrahlungsdetektor (32) umfasst, wobei die Abbildungsvorschrift einer Stellung des Röntgen-C-Bogens (28) im Raum zugeordnet ist, mit den Schritten: a) Definieren (S10) eines Interpolationsparameters (s) zur Beschreibung einer Stellung des Röntgen-C-Bogens (28), b) Gewinnen (S12, S14) von Bildern eines bekannten Objekts, wobei unterschiedliche Bilder bei unterschiedlichen Stellungen des Röntgen-C-Bogens aufgenommen werden, von denen einer ersten Stellung ein erster Wert und einer zweiten Stellung ein zweiter Wert des Interpolationsparameters zugeordnet sind, und Gewinnen einer Kalibrierabbildungsvorschrift zu jedem Bild, c) Verwenden der Kalibrierabbildungsvorschriften zur Definition zumindest einer Stützwertegruppe für eine Interpolation bezüglich des Interpolationsparameters, Interpolieren anhand der zumindest einen Stützwertegruppe zur Gewinnung zumindest eines Interpolationswertes für eine Stellung des Röntgen-C-Bogens, der ein Wert zwischen dem ersten und dem zweiten Wert zugeordnet ist, und Ableiten der Abbildungsvorschrift für diese Stellung aus dem zumindest einen Interpolationswert.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt c) jede Kalibrierabbildungsvorschrift auf eine Mehrzahl von 3D-Punkten im dreidimensionalen Raum zur Festlegung von zugehörigen 2D-Punkten in der Bildebene angewandt (S20, S22) wird, wobei die Koordinaten von jeweils einem 3D-Punkt zugeordneten unterschiedlichen 2D-Punkten für unterschiedli che Kalibrierabbildungsvorschriften gemeinsam eine Stützwertegruppe bilden, dass als Interpolationswerte die Koordinaten eines interpolierten 2D-Punkts zu jedem 3D-Punkt gewonnen (S24) werden, und dass anhand der Zuordnung von interpolierten 2D-Punkten zu 3D-Punkten die Abbildungsvorschrift abgeleitet (S26) wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jede Abbildungsvorschrift in Form einer Projektionsmatrix (P₁, P₂) angegeben ist, die als aus den Komponenten Translationsvektor (t), einer Rotationsmatrix (R) und weiteren Parametern (K) gebildet darstellbar ist, wobei Stützwerte aus dem Translationsvektor (t) und/oder den weiteren Parametern (K) entnommen werden und/oder alle Einträge der Rotationsmatrix (R) umfassen oder aus diesen hergeleitet werden, wobei zu den Interpolationswerten die zugehörigen Komponenten gebildet (S18) und mit den Komponenten eine interpolierte Projektionsmatrix (P_int) zur Angabe der Abbildungsvorschrift bereitgestellt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Interpolationsparameter (s) unabhängig von Parametern definiert wird, die mechanischen Einrichtungen (12, 14, 16, 18, 20, 22, 26) des Röntgenbildaufnahmesystems (10) zur Bewegung des Röntgen-C-Bogens (28) zugeordnet sind.
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem der Interpolationsparameter (s) auf eine Einrichtung (34) zum Lagern eines Patienten bezogen wird.