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HINTERGRUND
ZU DER ERFINDUNG
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Eine
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zur Bestimmung der intrinsischen und/oder extrinsischen geometrischen
Parameter einer Bildgebungsvorrichtung für alle Positionen der Vorrichtung.
Insbesondere betrifft eine Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung, die
auf die Bildgebung auf dem Gebiet der Medizin anwendbar sind.
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Auf
dem Gebiet medizinischer Bildgebung ist es allgemein bekannt, Röntgenstrahlen
undurchlässige Marker,
die an dem Objekt, beispielsweise einem Patienten, als Referenzpunkte
positioniert werden, einzusetzen, um die Führung chirurgischer Instrumente
während
einer Operation zu unterstützen
und/oder die Verknüpfung
von Bildern, beispielsweise die Überlagerung
von Bildern, die durch eine bekannte Bildgebungsvorrichtung akquiriert
werden, zu ermöglichen.
Die bekannte Bildgebungsvorrichtung weist gewöhnlich eine Einrichtung zur
Bereitstellung einer Strahlungsquelle, beispielsweise eine Röntgenquelle,
die gegenüber
einer Einrichtung zum Empfangen eines Bildes positioniert ist, wobei
die Strahlungsquelle und die Einrichtung zum Empfangen eines Bildes über drei
Achsen in Bezug aufeinander drehend angetrieben werden, eine Betriebseinrichtung,
eine Akquisitionseinrichtung, eine Einrichtung zur Visualisierung
der Bilder sowie eine Steuerungseinrichtung auf. Das Objekt oder
der Patient ist auf einem Tisch angeordnet, der in drei möglichen
Translationsrichtungen, die einem gegebenen Raum zugeordnet sind,
d. h. in Längsrichtung,
in Seitenrichtung und vertikal, bewegt werden kann, so dass der
Teil des Patientenkörpers,
der untersucht und/oder behandelt werden soll, sich zwischen der
Röntgenquelle
und dem Bildempfänger
erstreckt. Diese Bewegbarkeit des Tisches und der Röntgenquelle
sowie des Bildempfängers
ermöglicht
einem Arzt, Bilder von einem beliebigen Teil des Körpers eines
auf dem Tisch liegenden Patienten zu akquirieren. Beispielsweise
ist es üblich,
zweidimensionale Fluoroskopiebilder, die durch Bestrahlung des Patienten
mit geringen Röntgendosismengen
erhalten werden, während
eines Eingriffs zur Führung
des Instrumentes in dem zu behandelnden Organ des Patienten zu verwenden.
Die mit diesen Fluoroskopiebildern verbundene Information kann vorteilhafterweise
in dreidimensional rekonstruierte Bilder eingebracht werden, um
die Führung
des chirurgischen Instrumentes zu verbessern. Alternativ können akquirierte
dreidimensionale Bilder auf die während des Eingriffs akquirierten
zweidimensionalen Fluoroskopiebilder projiziert werden.
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Um
diese Projektionen von 3D-Bildern auf 2D-Fluoroskopiebilder zu ermöglichen
oder im umgekehrten Falle die Information des 2D-Fluoroskopiebildes
in 3D-Bildern neu zu positionieren, ist es erforderlich, die Änderung
des Rahmens, der anzuwenden ist, um eine Konvertierung von den 2D-Bildern zu den 3D-Bildern vorzunehmen,
zu bestimmen. Falls die 2D- und 3D-Bilder durch dasselbe Röntgenbildgebungssystem
akquiriert worden sind und unter der Annahme, dass sich der Patient
zwischen der 3D-Bildakquisition und der 2D-Bildakquisition nicht
bewegt hat, ist es verhältnismäßig einfach,
die Rahmenänderung
zu bestimmen, solange die geo metrischen Eigenschaften der Bildgebungsvorrichtung
und/oder des Systems für
alle Akquisitionspositionen bekannt sind. Der Ausdruck „geometrische
Eigenschaften" der
Bildgebungsvorrichtung und/oder des Bildgebungssystems sollen die
intrinsischen und extrinsischen Eigenschaften der Vorrichtung und/oder
des Systems bezeichnen. Die intrinsischen Parameter entsprechen
Parametern, die mit der Projektion der Strahlungsquelle auf ein
Projektionsbild, d. h. auf den Bildempfänger, im Zusammenhang stehen,
während
die extrinsischen Parameter einer Gesamtposition der Bildgebungsvorrichtung
und/oder des Systems entsprechen, wie sie durch Rotations- und Translationsbewegungen
der Vorrichtung und/oder des Systems in einem gegebenen Referenzrahmen
definiert sind.
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Die
geometrischen Eigenschaften einer Bildgebungsvorrichtung und/oder
eines Systems können
außerdem
insbesondere dazu verwendet werden, Bilder zu rekonstruieren, die
Projektion eines 3D-Bildes auf 2D-Fluoroskopiebilder anzupassen
und/oder eine Information, die 2D-Fluoroskopiebilder betrifft, in
3D-Bilder einzufügen,
und zwar in Abhängigkeit
von der Patientenbewegung oder alternativ die Akquisitionsgeometrie der
Bildgebungsvorrichtung und/oder des Bildgebungssystems im Hinblick
auf die geometrische Verformung des die Strahlungsquelle und den
Bildempfänger
tragenden Bogenelementes zu bestimmen.
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Zur
Bestimmung der geometrischen Eigenschaften der Bildgebungsvorrichtung
und/oder des Bildgebungssystems sind sog. geometrische Kalibrierungsverfahren
allgemein bekannt, die ein dreidimensionales Modell oder Phantomgebilde
verwenden, das zwischen dem Bildempfänger und der Strahlungsquelle
angeordnet ist. Die geometrischen Eigenschaften der Bildgebungsvorrichtung
und/oder des Systems werden auf der Grundlage von Bildern bestimmt,
in denen das Phantomgebilde auf den Bildempfänger projiziert ist. Ein Beispiel
hierfür
ist in der US-Patentschrift 5 442 674 angegeben, die eine Vorrichtung
und/oder ein System sowie ein Verfahren zur automatischen Kalibrierung
eines Röntgenbildgebungssystems
beschreibt, bei denen ein spiralförmiges Phantomgebilde verwendet
wird. Obwohl dieses Verfahren eine schnelle Kalibrierung der geometrischen
Eigenschaften einer Bildgebungsvorrichtung und/oder eines Bildgebungssystems
ermöglicht, weist
es den Nachteil auf, dass es unzufriedenstellende Ergebnisse liefert.
Insbesondere werden die geometrischen Eigenschaften der Bildgebungsvorrichtung
und/oder des Systems in jeder ihrer Positionen auf der Grundlage
von Kalibrierungskoeffizienten geschätzt, was zu einer großen Ungenauigkeit
bei diesen geometrischen Eigenschaften führt.
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Um
genaue geometrische Eigenschaften in einer gegebenen Stellung der
Bildgebungsvorrichtung und/oder des Bildgebungssystems zu erhalten,
weist ein bekanntes Verfahren auf, dass ein 3D-Phantomgebilde einer
bekannten Geometrie zwischen dem Bildempfänger und der Röntgenquelle
platziert wird, anschließend
mehrere Bilder des 3D-Bildes, gewöhnlich ca. 30 Bilder, in der
gegebenen Stellung der Bildgebungsvorrichtung und/oder des Bildgebungssystems
aufgenommen werden, das Phantomgebilde zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Bildern verdreht und/oder verschoben wird und schließlich die
geometrischen Eigenschaften der Bildgebungsvorrichtung und/oder
des Bildgebungssystems mit hoher Genauigkeit darauf abgeleitet werden.
Die Genauigkeit der geometrischen Eigenschaften in einer gegebenen
Position oder Stellung der Bildgebungsvorrichtung und/oder des Systems
ist entsprechend größer, wenn
die Eigenschaften aus einer großen Anzahl
von Bildern abgeleitet werden. Jedoch weist dieses Verfahren den
Nachteil auf, dass es besonders zeitaufwendig ist. In der Tat müssen mehr
als 30 Bilder für
jede der Positionen der Bildgebungsvorrichtung und/oder des Systems
aufgenommen werden, wodurch eine besonders lange Kalibrierungszeitdauer
erforderlich ist, die die Bildgebungsvorrichtung und/oder das System
sowie eine Bedienperson in Anspruch nimmt.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ERFINDUNG
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Eine
Ausführungsform
der Erfindung überwindet
diese Nachteile durch Schaffung eines Verfahrens und einer Vorrichtung
zur Bestimmung der intrinsischen und/oder extrinsischen geometrischen
Parameter für all
die Positionen einer Bildgebungsvorrichtung, wobei das Verfahren
und die Vorrichtung eine schnelle und genaue Bestimmung der geometrischen
Parameter ermöglichen.
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Eine
Ausführungsform
der Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System und/oder eine
Vorrichtung zur Bestimmung der intrinsischen und optional extrinsischen
geometrischen Parameter für
all die Positionen einer Bildgebungsvorrichtung, wobei die Vorrichtung
eine Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle, die
einer Einrichtung zum Empfangen eines Bildes gegenüberliegend
angeordnet ist, wobei die Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle
und die Einrichtung zum Empfangen eines Bildes um wenigstens eine
Achse (gewöhnlich
drei Achsen) drehend angetrieben werden, eine Betriebseinrichtung,
eine Akquisitionseinrichtung, eine Einrichtung zur Visualisierung
der Bilder und eine Steuerungseinrichtung aufweist. Das Verfahren
weist eine Bestimmung der intrinsischen Parameter der Bildgebungsvorrichtung
für eine
als Referenzposition (Pr) bezeichnete gegebene
Drehstellung der Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle und
der Einrichtung zum Empfangen eines Bildes auf. Das Verfahren weist
ferner eine Bestimmung der Veränderung
der intrinsischen Parameter der Bildgebungsvorrichtung zwischen
der Referenzposition (Pr) und einer willkürlichen
zweiten Position (Pn) der Einrichtung zur
Bereitstellung einer Strahlungsquelle und der Einrichtung zum Empfang
eines Bildes auf der Grundlage eines zweidimensionalen Bildes eines
als 2D-Modell oder Phantomgebilde bezeichneten flachen Modells oder
Phantomgebildes, das an der Einrichtung zum Empfang eines Bildes
fixiert ist, auf, wobei sich das Modell in der zweiten Position
(Pn) zwischen der Einrichtung zur Bereitstellung
einer Strahlungsquelle und der Einrichtung zum Empfangen eines Bildes
erstreckt. Das Verfahren umfasst ferner eine Bestimmung der intrinsischen
Parameter der Bildgebungsvorrichtung in der zweiten Position (Pn) auf der Grundlage der intrinsischen Parameter
der Bildgebungsvorrichtung in der Referenzposition (Pr)
und der Veränderung
der intrinsischen Parameter der Bildgebungsvorrichtung zwischen
der Referenzposition (Pr) und der zweiten
Position (Pn) der Einrichtung zur Bereitstellung
einer Strahlungsquelle und der einen Richtung zum Empfangen eines
Bildes auf. Die beiden Bestimmungen werden anschließend für jede der n
Stellungen der Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle
und der Einrichtung zum Empfangen eines Bildes der Bildgebungsvorrichtung
wiederholt.
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KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
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Weitere
Vorteile und Eigenschaften erschließen sich besser aus der folgenden
Beschreibung einiger anhand nicht beschränkender Beispiele verdeutlichter
alternativer Ausführungsformen
des Verfahrens und der Vorrichtung zur Bestimmung der geometrischen
Parameter eines Bildgebungssystems und/oder einer Bildgebungsvorrichtung
auf der Basis der beigefügten
Zeichnungen, in denen zeigen:
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1 eine
schematisierte perspektivische Ansicht einer Bildgebungsvorrichtung
und/oder eines Bildgebungssystems;
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2 eine
radiographische Ansicht eines 2D-Phantomgebildes, das Radiostrahlen
undurchlässige Markierungen
enthält
und an der Einrichtung zum Empfangen eines Bildes des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung platziert ist; und
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3 eine
schematische Perspektivansicht, die die Bewegung der Projektionen
der Markierungen auf der Einrichtung zum Empfangen eines Bildes
und der Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle entsprechend
einer Homographie veranschaulicht, die durch die Ebene der Markierungen,
die einen festen Referenzrahmen bildet, hervorgerufen ist.
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DETAILLIERTE
BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
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Bezugnehmend
auf 1 weist das Bildgebungssystem und/oder die Bildgebungsvorrichtung 1 eine Einrichtung
zum Empfangen eines Bildes 2 (kurz Bildempfangseinrichtung),
die durch einen digitalen Bildempfänger gebildet sein kann, und
eine Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle 3 (kurz
Strahlungsquelleneinrichtung) auf, die beispielsweise Röntgenstrahlen
auf die Einrichtung zum Emp fangen eines Bildes 2 aussendet,
wobei die Einrichtung zum Empfangen eines Bildes 2 und
die Einrichtung zur Bereitstellung einer Strahlungsquelle 3 jeweils
an dem Ende eines C-förmigen
oder U-förmigen
Arms 4 angeordnet sind. Der Arm 4 lässt sich über drei
zueinander senkrechte Achsen 5, 5' und 5'' verschwenken,
die in schematisierter Weise durch Strichpunktlinien gekennzeichnet
sind. Der C-förmige
Arm 4 ist über
einer Achse 5 verschwenkbar, die mit einem Schlitten 6a verbunden
ist, der entlang eines Zwischenarms 6b verschiebbar ist.
Der Zwischenarm 6b kann um eine zweite Achse 5'' verschwenkt werden, die zu einer
Stirnfläche
einer L-förmigen
Basis 6c senkrecht verläuft,
die mittels einer Drehverbindung um eine vertikale Achse 5'' verschwenkt werden kann. Der C-förmige Arm 4 lässt sich
deshalb um 3 Achsen 5, 5' und 5'' verschwenken,
wobei die Achsen einen Referenzrahmen für eine bestimmte Position oder
Stellung des C-förmigen
Arms 4 bilden. Eine Position oder Stellung des C-förmigen Arms 4 kann
somit in dem durch diese drei Achsen 5, 5' und 5'' definierten Referenzrahmen in
einer Position ausgedrückt
werden, die durch drei Winkel L, P und C bestimmt ist, die der C-förmige Arm 4 jeweils
mit den Achsen 5, 5' und 5'' bildet. Die Bezeichnung SID wird
im verbleibenden Text dazu verwendet, den Abstand, der die Quelle 3 von
dem Bildempfänger 2 trennt,
zu bezeichnen, wobei dieser Abstand SID entsprechend der Position
des C-förmigen
Arms 4 infolge seiner Verformung variiert.
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Das
Bildgebungssystem und/oder die Bildgebungsvorrichtung 1 weisen
außerdem
einen einstellbaren Kollimator 7 auf, der an dem Ausgang
der Quelle 3 angeordnet ist. Das Bildgebungssystem und/oder
die Vorrichtung 1 weist ferner eine Betriebseinrichtung 8 auf,
die mit der Quelle 3, dem Kollimator 7, dem Bildempfänger 2,
einer Akquisitionsein richtung 9 und einer Visualisierungseinrichtung 10 verbunden
ist. Eine Steuerungseinrichtung 11, wie beispielsweise
eine Tastatur, eine Maus, Steuerknöpfe oder dergleichen, ist mit
der Betriebseinrichtung 8 verbunden.
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Um
die intrinsischen und optional extrinsischen geometrischen Parameter
für all
die Positionen eines Bildgebungssystems und/oder einer Bildgebungsvorrichtung
zu bestimmen, wird im Vorfeld die Matrix der intrinsischen Parameter
des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 in einer
Referenzposition (Pr) durch Platzierung
eines 3D-Phantomgebildes
einer bekannten Geometrie zwischen dem Bildempfänger 2 und der Quelle 3 bestimmt,
wobei das 3D-Phantom
Röntgenstrahlen
undurchlässige
Elemente enthält.
Das 3D-Gebilde kann beispielsweise eine spiralförmige Gestalt aufweisen, wie
dies in der US-Patentschrift 5 442 674 beschrieben ist.
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Die
intrinsischen Parameter des Bildgebungssystem und/oder der Vorrichtung
in der Referenzposition (Pr) der Quelle 3 und
des mit dem 3D-Gebilde ausgestatteten Bildempfängers 2 werden gemäß einem
sog. Mehrbild-Kalibrierungsverfahren bestimmt, indem n Bilder des
3D-Gebildes in der Referenzposition (Pr)
des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 aufgenommen
werden, wobei n eine positive ganze Zahl in der Größenordnung
von 30 darstellt, wobei das 3D-Phantomgebilde zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Bildern verdreht und/oder verschoben wird.
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Somit
werden zur Bestimmung der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung in der Referenzposition n Bilder akquiriert
und anschließend
die n Projektionsmatrizen, die den n Bildern entsprechen, berechnet.
Angesichts der Tatsache, dass das Bildgebungssystem und/oder die
Vorrichtung 1 während
der Akquisition der n Röntgenbilder
ortsfest bleiben, sind die intrinsischen Parameter für all die Bilder
identisch. Da das 3D-Gebilde
während
der Akquisition der n Bilder bewegt wird, sind die intrinsischen Parameter
außerdem
für jedes
der n-Bilder unterschiedlich.
Anschließend
ist es sinnvoll, basierend auf der Projektion der mit n Bildern
berechneten Fehler eine Fehlerfunktion, die der festen Referenzposition
(Pr) entspricht, entsprechend der Formel
zu minimieren: E = argmin(f(u0,
v0, α,
R1, T1, R2, T2, ..., Rn, Tn))wobei
uo, vo, und α die
drei intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Vorrichtung 1 darstellen und Ri sowie
Ti die extrinsischen Parameter für das Bild
der Nummer i zur Bestimmung der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung in der Referenzposition (Pr) kennzeichnen.
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Die
Fehlerfunktion kann in der Form geschrieben werden:
wobei
die zweidimensionalen Positionen
der in dem
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Bild
der Nummer i beobachteten Marker darstellen und wobei die Beziehung
die dreidimensionalen
Positionen darstellen, die durch die Projektionsmatrix M
i in das Bild projiziert werden und wobei
die Projektionsmatrix für das Bild
mit der Nummer i darstellt.
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Nachdem
die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Vorrichtung in der Referenzposition (Pr)
des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 bestimmt
worden sind, wird die Änderung
der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung 1 zwischen der Referenzposition
(Pr) und einer willkürlichen zweiten Position (Pn) der Quelle 3 und des Bildempfängers 2 auf
der Grundlage eines zweidimensionalen Bildes eines flachen Phantomgebildes 12,
das als 2D-Phantomgebilde bezeichnet wird, in der zweiten Position
(Pn) bestimmt, wobei das Gebilde 12 an
dem Bildempfänger 2 gesichert
ist und sich zwischen dem letzteren und der Quelle 3 erstreckt.
Das Gebilde 12 enthält
Röntgenstrahlen
undurchlässige
Elemente, beispielsweise Marker oder Markierungen in Form eines
oder mehrerer Buchstaben oder Zahlen, wie dies beispielsweise in 2 veranschaulicht
ist.
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Das
Modell oder Gebilde 12 kann unterschiedliche Konfigurationen
aufweisen, beispielsweise durch das in der US-Patentschrift 6 236 704 beschriebene
Phantomgebilde gebildet sein. Das Gebilde 12 kann unterschiedliche
Ebenen aufweisen, die jeweils Röntgenstrahlen
undurchlässige
Marker tragen, ohne dadurch den Rahmen oder Schutzumfang der Erfindung
zu berühren.
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Die Änderung
der intrinsischen Parameter der Bildgebungsvorrichtung 1 zwischen
der Referenzposition (Pr) und einer willkürlichen
zweiten Position (Pn) der Quelle 3 und
des Bildempfängers 2 wird
durch Berechnung der planaren Homographie H, d. h. der Homographie
in Bezug auf eine durch das Gebilde 12 gebildete Ebene
n, zwischen dem Röntgenbild
des Gebildes 12 in der Referenzposition (Pr),
unter Ausbildung einer Ebene P1 und dem
Röntgenbild
des Phantomgebildes 12 in der zweiten Position (Pn), unter Ausbildung einer zweiten Ebene
(P2) in der in 3 schematisiert
veranschaulichten Weise bestimmt.
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Da
die Marker in derselben Ebene π verlaufen,
kann eine planare Homographie H somit zwischen der Ebene des ersten
Röntgenbildes
und der Ebene des zweiten Röntgenbildes
zugewiesen werden; dies kann in der Form ausgedrückt werden: X2 ∝ HX1 für
alle Marker in der Ebene π,
ausgedrückt
in einheitlichen Koordinaten, wobei ∝ eine Gleichheit mit einem Multiplikationsfaktor
kennzeichnet.
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Unter
Berücksichtigung
des durch die Position der Quelle 3 in der Referenzposition
definierten Koordinatensystems und wie in „Multiple View Geometry" von „Hartley,
R und Zisserman, Cambridge University Press, 2000 beschrieben, lässt sich
die Homographie der Ebene n mit den Koordinaten (nT,
d)T, wie sie durch die Quelle 3 in
zwei unterschiedlichen Positionen 1 und 2 gesehen
wird, in der Form ausdrücken: H = I2(R – t* nT/d)I–11,wobei d den
Abstand zwischen der Ebene des 2D-Phantomgebildes 12 und
der Quelle 3 darstellt, I1 und
(R1, T1) jeweils
die intrinsischen und extrinsischen Parameter des Bildgebungssystem
und/oder der Bildgebungsvorrichtung in der Position 1 bilden
und I2 sowie (R2,
T2) jeweils die intrinsischen bzw. extrinsischen
Parameter des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung in der
Position 2 darstellen. Ferner stellt (R, t) die Bewegung
der Quelle 3 zwischen ihren Positionen 1 und 2 dar,
ausgedrückt
in dem Koordinatensystem der Quelle 3 in der Position 1,
während
R=R2 und t=T2 und
nT die Normale auf die Ebene des 2D-Phantomgebildes 12, ausgedrückt in dem
Koordinatensystem der Quelle 3 in der Stellung 1,
d. h. in ihrer Referenzposition (Pr), kennzeichnet.
Da das Koordinatensystem durch die Position der Quelle 3 in
der Referenzposition (Pr) festgelegt ist, sind
die extrinsischen Parameter (Id, 0) für Position 1 und (R,
T) für
Position 2.
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Weil
die durch das Phantomgebilde 12 gebildete Ebene π an dem Bildempfänger 2 starr
fixiert ist, ist R=Id und t proportional zu der Veränderung
der intrinsischen Parameter.
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Die
vorherige Gleichung kann somit in der Form geschrieben werden: H = I2(Id – t* nT)I–11,wobei
t
= T2 = sp* [u2 – u1; v2 – v1; f1 – f2]T = sp* [du; dv;
df]T, wobei sp die Größe des Pixels kennzeichnet.
Es ist zu bemerken, dass in diesem besonderen Beispiel quadratische
Pixel angenommen werden. Es können
Pixel anderer Formen, wie beispielsweise rechteckige Pixel, die
die Einführung
eines zusätzlichen
intrinsischen Parameters, nämlich
einer zweiten Fokuslänge,
erfordern, berücksichtig
werden, ohne dass dadurch der Schutzumfang der Erfindung berührt wird.
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Gemäß einer
ersten alternativen Ausführungsform
des Verfahrens wird die Veränderung
der inneren Parameter der Homographie H bestimmt, nachdem alle Koordinaten
der Ebene, d. h. die Normale auf die Ebene des 2D-Phantomgebildes 12 und
der Abstand zwischen der Bildebene und der Quelle 3, berechnet
worden sind. Die Berechnung sämtlicher
Koordinaten der Ebene wird bewerkstelligt, indem die intrinsischen
Parameter des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung 1 für mehrere
Positionen unter Verwendung eines beliebigen geeigneten Verfahrens,
beispielsweise des nachstehend in dieser Offenbarung beschriebenen
Verfahrens, bestimmt werden, anschließend Röntgenbilder des 2D-Phantomgebildes 12,
das zwischen der Quelle 3 und dem Bildempfänger 2 in
jeder der Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 angeordnet
ist, akquiriert werden, anschließend die Homographien zwischen
einer Referenzposition und jeder der Positionen des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung 1 berechnet werden und schließlich eine
planare Rekonstruktion auf der Grundlage der intrinsischen Parameter
für jede
der Positionen des Bildgbungssystems und/oder der Vorrichtung 1 und
der Homographien zwischen der Referenzposition und jeder der Positionen
des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 durchgeführt wird.
Die Homographien können
auf die Weise berechnet werden, wie sie in „Multiple View Geometry" von Hartley, R und
Zisserman, Cambridge University Press, 2000, beschrieben ist, während die
Planar-Rekonstruktion in der Weise durchgeführt werden kann, wie sie in „A linear
algorithm for camera self-calibration, motion and structure recovery
for multi-planar scenes from two perspective images", G. Xu und J. Terai
und H. Shum, Proceedings of IEEE Conference on Computer vision and
pattern recognition, Hilton Head Island, South Carolina (USA), beschrieben ist,
wobei auf die beiden Artikel hier ausdrücklich Bezug genommen wird.
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Gemäß einer
zweiten alternativen Ausführungsform
des Verfahrens wird die Veränderung
der inneren Parameter der Homographie H mit einer Approximation
der Normalen nT auf die Ebene des 2D-Phantomgebildes
und dem Abstand d als Funktion einerseits der ungefähren Höhe des Phantomgebildes 12 in
Bezug auf die Ebene des Bildes und andererseits der Fokuslänge des
Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung in seiner/ihrer
Referenzposition (Pr) bestimmt. Da das Phantomgebilde 12 parallel
zu der Ebene des Bildes angeordnet bleibt, kann die Normale nT auf die Ebene π in der Form ausgedrückt werden: nT ≈ [0,0,1]T/(sp*
f1 – d*)in
der d* eine Näherung
der Höhe
des Phantomgebildes 12 in Bezug auf die Ebene des Bildes,
d. h. den Bildempfänger 2,
darstellt, wobei die Höhe
in dieser bestimmten Ausführungsform
in der Größenordnung
von 30 cm liegt und wobei f1 den fokalen
Abstand des Systems und/oder der Vorrichtung in der Position 1 darstellt.
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Durch
Einführung
dieser Gleichung in die vorherige Gleichung, die die Homographie
H betrifft, wird somit Folgendes erhalten:
wobei
sp die Größe des Pixels
darstellt. Es wird dann das folgende neue Produkt H* I
1 erhalten:
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Durch
Normierung von H mit dem Element h
33 der
vorstehend berechneten Matrix für
H und durch Ersatz von du, dv und df erhält man:
wobei
f
i, u
i, v
i die intrinsischen Parameter des Bildes
mit der Nummer i darstellen. Die Parameter a, b und c sind nur von
der Veränderung
der intrinsischen Parameter zwischen der Position 1 und der Position
2 des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung abhängig.
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Anschließend kann
die Homographie H zwischen den Bildern 1 und 2 durch Verwendung
eines herkömmlichen
Verfahrens berechnet werden, wie es in „Multiple View Geometry", Hartley, R und
Zisserman, Cambridge University Press, 2000, beschrieben ist. Auf
diese Weise ist die Homographie H bekannt, und es ist einfach, I
2, d. h. die intrinsischen Parameter in der
zweiten Position des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung
1 unter
Verwendung der folgenden Gleichung zu berechnen:
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Um
d* zu kalibrieren, kann ein sog. Mehrbildverfahren derart eingesetzt
werden, um die Extraktion der extrinsischen und intrinsischen Parameter
der beiden Bilder zu stabilisieren und die folgende Gleichung zu
lösen: H = I2(R – t* nT/d)I–11
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Nachdem
die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung für
eine erste Position des bzw. der letzteren, anders als für die Referenzposition
(Pr), auf die gerade beschriebene Weise
bestimmt worden sind, wird das Verfahren für jede der n Positionen der
Quelle 3 und des Bildempfängers 2 des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung 1 wiederholt.
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Gemäß einer
dritten alternativen Ausführungsform
des Verfahrens wird der Abstand d, der die Ebene n des 2D-Phantomgebildes
von der Quelle 3 trennt, in der Referenzposition (Pr) kalibriert, bevor die Veränderung
der inneren Parameter der Homographie H bestimmt wird. Der Abstand
d wird kalibriert, indem mehrere Bilder des 2D-Phantomgebildes 12 in
der Referenzposition (Pr) des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung 1 in einem Schritt aufgenommen
werden, wobei der Abstand zwischen dem Bildempfänger 2 und der Quelle 3 zwischen
zwei aufeinanderfolgenden Bildern modifiziert wird. Das 2D-Phantomgebilde 12 wird
nachfolgend erneut bewegt, woraufhin ein 3D-Phantomgebilde zwischen
der Quelle 3 und dem Bildempfänger 2 positioniert
wird, um eine sog. Mehrbildkalibrierung auf die oben beschriebene
Weise durchzuführen.
Der Abstand d, der das 2D-Phantomgebilde 12 von der Quelle 3 trennt,
wird anschließend
auf der Grundlage der Mehrbildkalibrierung und des Bildes des 2D-Phantoms 12 bestimmt.
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Die
Homographie H kann ferner ohne eine Approximation der Matrix H*I1 berechnet werden. Die Matrix H*I1 ist dann eine Funktion von sechs Parametern,
d. h. der drei intrin sischen Parameter f2,
uo2 und vo2, der Koordinaten
nT [nx, ny, nz]T der
Normalen auf das flache Phantomgebilde 12, die in dem Koordinatensystem der
Quelle 3 in der Position 1 des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung 1 ausgedrückt sind, und des Abstands
d, der den Bildempfänger 2 von
der Quelle 3 trennt. Die Matrix H kann entweder durch Verwendung einer
nichtlinearen Optimierungsmethode für diese sechs Parameter oder
durch Verwendung einer nichtlinearen Optimierungsmethode für die Koordinaten
der Normalen nT auf das flache Phantomgebilde 12 und
die Parameter f2, uo2 und
vo2 bestimmt werden, falls d bekannt ist,
wobei in diesem Fall die Normale nT auf
das flache Phantomgebilde 12 als bekannt vorausgesetzt
werden kann, um die Minimierung der Parameter f2,
uo2 und vo2 sowie
d durchzuführen.
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Das
nichtlineare Optimierungsverfahren für die sechs Parameter f
2, uo
2 und vo
2, n
T= [nx, ny, nz]
T und d weist eine Minimierung einer Fehlerfunktion
dieser Parameter auf, die auf einer Abstandsmessung zwischen den
beiden Bildern des Phantomgebildes
12 in der folgenden
Form basiert:
E = argmin(f(uo2,
vo2, fo2, nT, d)),wobei
eine Abstandsmessung zwischen
den Bildern 1 (im
1) und den Bildern 2 (im
2) darstellt,
H = I2(Id – t*
nT)I–11, wobei t = T2 = [u2 – u1;v2 – v1; f1 – f2]T und sp die
bekannte Größe des Pixels
darstellt. Das Optimierungsverfahren kann somit durch Verwendung
des Verfahrens der Approximation von n
T und
d in der oben beschriebenen Weise ausgelöst werden.
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Das
nichtlineare Optimierungsverfahren für das flache Phantomgebilde 12 weist
eine Kalibrierung der Koordinaten der Ebene n in dem Koordinatensystem
der Quelle 3 in der ersten Position des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung und eine Bestimmung der Parameter f2, uo2, vo2 auf. Zu diesem Zweck kann beispielsweise
eine Fehlerfunktion basierend auf der Projektion der Fehler, die
mit wenigstens zwei Bildern berechnet werden, die der ortsfesten
Position der Quelle 3 in der ersten Position des Bildgebungssystems und/oder
der Bildgebungsvorrichtung entsprechen, gemäß der Formel berechnet werden: E = argmin(f(u0, v0, α,
R1, T1, R2, T2, ..., Rn, Tn))wobei
u0, v0, und α die drei
intrinsischen Parameter sind und Ri sowie
Ti die extrinsischen Parameter für das Bild
der Nummer i sind, wie vorstehend beschrieben, um die Normale nT des Phantomgebildes 12 abzuschätzen, wobei
anschließend
die folgende Gleichung gelöst
werden kann: H = I2(R – t* nT/d)I–11,um daraus H*I1 abzuleiten.
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Die
Parameter I2 der Homographie H werden anschließend entsprechend
dem oben beschriebenen Verfahren durch Verwendung einer Normalen
nT und eines festen Abstands d mit den im
Voraus kalibrierten Koordinaten bestimmt.
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Um
eine Ausführung
des Verfahrens für
jede der n Positionen der Bildgebungsvorrichtung 1 zu vermeiden,
kann das Verfahren eine Platzierung eines dreidimensionalen Phantomgebildes,
das als 3D-Phantomgebilde bezeichnet wird, zwischen dem Bildempfänger 2 und
der Quelle 3, beispielsweise eines spiralförmigen Phantomgebildes
der in der US-Patentschrift 5 442 674 beschriebenen Art aufweisen,
woraufhin n Bilder des 3D-Phantomgebildes in n unterschiedlichen
Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung
aufgenommen werden. Das 3D-Phantomgebilde wird anschließend entfernt
und auf der oberen Stirnfläche
des Bildempfängers
gegenüber
der Quelle 3 ein flaches Phantomgebilde 12, das
als 2D-Phantomgebilde bezeichnet wird, platziert. Es werden n Bilder
des 2D-Phantomgebildes in den selben n unterschiedlichen Positionen
des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung aufgenommen,
an denen die n Bilder des 3D-Phantomgebildes aufgenommen worden
sind. Anschließend
werden die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder
der Bildgebungsvorrichtung in jeder der n Positionen (Pn)
auf der Grundlage der Veränderung
der intrinsischen Parameter der Bildgebungsvorrichtung 1 zwischen
zwei aufeinanderfolgenden Bildern für jede der Positionen (Pn) der Quelle 3 und des Bildempfängers 2 sowie
der Röntgenbilder
des 3D-Phantoms für
jede der n Positionen (Pn) berechnet, d.
h. es wird eine Mehrbildkalibrierung insgesamt vorgenommen allgemein
oder allumfassend bewerkstelligt.
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Die
Veränderung
der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung zwischen der Referenzposition (Pr)
und jeder der n Positionen (Pn) der Quelle 3 und
des Bildempfängers 2 auf
der Grundlage eines zweidimensionalen Bildes des Phantomgebildes 12 in jeder
der n Positionen (Pn) einerseits und, andererseits,
die Berechnung der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder
der Bildgebungsvorrichtung in jeder der n-Positionen (Pn)
auf der Basis der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung in der Referenzposition (Pr) und die Veränderung der intrinsischen Parameter
des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung zwischen
der Referenzposition (Pr) und jeder der
Positionen (Pn) der Quelle 3 und
des Bildempfängers 2 werden
durch Verwendung eines Verfahrens der oben beschriebenen Art gewonnen.
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Nachdem
die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung 1 in seinen bzw. ihren n Positionen
bestimmt worden ist, können
die extrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Vorrichtung 1 in seinen bzw. ihren n Positionen durch Einschränkung der
Kalibrierung genau berechnet werden. Insbesondere wird, nachdem
die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung 1 für jede der n Positionen des
Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 durch Verwendung
eines der vorstehend beschriebenen Verfahrens bestimmt worden sind,
das 3D-Phantomgebilde erneut zwischen der Quelle 3 und
dem Bildempfänger 2 platziert
und anschließend
ein Röntgenbild
des 3D-Phantomgebildes
für jede
der n Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Vorrichtung 1 akquiriert.
Danach werden die extrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Vorrichtung in jeder seiner/ihrer n Positionen durch
Durchführung
einer Kalibrierung auf der Grundlage der Information in den akquirierten
Röntgenbildern
des 3D-Phantomgebildes und der intrinsischen Eigenschaften der Bildgebung
in jeder ihrer n Positionen bestimmt.
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Die
Veränderung
der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung 1 zwischen der Referenzposition
(Pr) und der willkürlichen zweiten Position (Pn) der Quelle 3 und des Bildempfängers 2 wird
durch Berechnung der Homographie H zwischen dem Bild des 2D-Phantomgebildes
in der Referenzposition (Pr) und dem Bild
des 2D-Phantomgebildes in der zweiten Position (Pn)
bestimmt.
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Um
die Veränderung
der inneren Parameter der Homographie H zu bestimmen, kann es erforderlich sein,
die Normale auf die Ebene des Empfängers und den Abstand, der
die Quelle 3 von der Ebene des 2D-Phantomgebildes trennt,
zu ermitteln.
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Gemäß einer
ersten alternativen Ausführungsform
der Erfindung wird die Veränderung
der inneren Parameter der Homographie H bestimmt, nachdem sämtliche
Koordinaten der Ebene, d. h. die Normale auf die Ebene des 2D-Phantomgebildes
und der Abstand zwischen der Ebene des 2D-Phantomgebildes und der Quelle,
berechnet worden sind. Die folgenden Schritte können für diese Berechnung sämtlicher
Koordinaten der Ebene verwendet werden: eine Bestimmung der intrinsischen
Parameter des Röntgenbildgebungssystems und/oder
der Röntgenbildgebungsvorrichtung
für mehrere
seiner/ihrer Positionen; eine Akquisition von Röntgenbildern des 2D-Phantomgebildes,
das zwischen der Quelle und dem Bildempfänger in jeder der Positionen des
Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung positioniert
wird; eine Berechnung von Homographien zwischen einer Referenzposition
und jeder der Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung;
und eine planare Rekonstruktion auf der Grundlage der intrinsischen
Parameter für jede
Position des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung
und der Homographien zwischen der Referenzposition und jeder der
Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung.
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Gemäß einer
zweiten alternativen Ausführungsform
der Erfindung wird die Änderung
der inneren Parameter der Homographie H mit Hilfe einer Approximation
der Normalen auf die Ebene des Bildempfängers in Abhängigkeit
von, einerseits, der approximierten Höhe des 2D-Phantomgebildes in
Bezug auf die Ebene des Bildes und, andererseits, der Fokuslänge des
Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung in seiner
bzw. ihrer Referenzposition bestimmt.
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Gemäß einer
dritten alternativen Ausführungsform
der Erfindung wird der Abstand d zwischen der Ebene des 2D-Phantomgebildes und
der Quelle in der Referenzposition kalibriert, bevor die Veränderung
der inneren Parameter der Homographie H bestimmt wird. Für diese
Kalibrierung des Abstands d können
die folgenden Schritte verwendet werden: es werden mehrere Bilder
des 2D-Phantomgebildes in der Referenzposition des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung akquiriert; wird der Abstand
zwischen dem Bildempfänger
und der Quelle zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern verändert; nachdem
das 2D-Phantomgebilde entfernt worden ist, wird ein 3D-Phantomgebilde
zwischen der Quelle und die Bildempfänger positioniert, und es werden
mehrere Bilder des 3D-Phantomgebildes in der Referenzposition des
Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung akquiriert,
wobei das 3D-Phantomgebilde durch Drehung und/oder Translationsverschiebung
zwischen zwei aufeinanderfolgenden Bildern bewegt wird; die intrinsischen
Parameter und optional die extrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung werden in der Referenzposition
durch Durchführung
einer Kalibrierung auf der Grundlage der Bilder des 3D-Phantomgebildes
berechnet, und der Abstand d zwischen dem 2D-Phantom und der Quelle
wird auf der Grundlage der Bilder des 2D-Phantoms und der Kalibrierung in Abhängigkeit
von den Bildern des 3D-Phantomgebildes bestimmt.
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Zur
Bestimmung der intrinsischen Parameter der Bildgebungsvorrichtung
in der Referenzposition oder in einer willkürlichen Position können die
folgenden Schritte verwendet werden: ein 3D-Phantomgebilde wird zwischen
der Quelle und dem Bildempfänger
platziert; es werden mehrere Bilder des 3D-Phantomgebildes in der
Referenzposition des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung
akquiriert, wobei das 3D-Phantomgebilde zwischen zwei aufeinanderfolgenden
Bildern verdreht und/oder translatorisch verschoben wird; und es
werden die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder
der Bildgebungsvorrichtung in der Referenzposition oder in einer
willkürlichen
Position berechnet, in dem eine Kalibrierung auf der Basis der Bilder
des 3D-Phantomgebildes durchgeführt
wird.
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Gemäß einer
vierten alternativen Ausführungsform
kann das Verfahren zur Begrenzung der Zeitdauer, die zur Kalibrierung
der geometrischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung erforderlich ist, wenigstens die folgende
Schritte aufweisen: es werden n Bilder des 3D-Phantomgebildes in
n unterschiedlichen Positionen Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung
aufgenommen; das 3D-Phantomgebilde wird entfernt und ein flaches
Phantomgebilde, das als 2D-Phantomgebilde bezeichnet wird, wird
zwischen dem Bildempfänger
und der Quelle angeordnet; es werden n Bilder des 2D-Phantomgebildes
in den gleichen n unterschiedlichen Positionen und/oder der Bildgebungsvorrichtung
aufgenommen, in denen die n Bilder des 3D-Phantomgebildes aufgenommen
worden sind; die Änderungen
der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Positionen
der Quelle und des Bildempfängers
werden auf der Grundlage eines zweidimensionalen Bildes des 2D-Phantomgebildes
in jeder der n Positionen bestimmt; die intrinsischen Parameter
des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung in jeder
der n Positionen werden auf der Grundlage der Veränderung
der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Positionen
für jede
der Positionen der Quelle und des Bildempfängers und auf der Grundlage der
Röntgenbilder
des 3D-Phantoms in jeder der n Positionen des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung berechnet.
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Wenn
die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung für jede
der n Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung
bestimmt worden sind, wird das 3D-Phantomgebilde erneut zwischen
der Quelle und dem Bildempfänger
angeordnet, wobei ein Röntgenbild
des 3D-Phantomgebildes für
jede der n Positionen des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung
akquiriert wird, die extrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung in jeder der n Positionen bestimmt
werden, indem eine Kalibrierung auf der Grundlage der Information
in den Röntgenbildern
und den intrinsischen Eigenschaften des Bildgebungssystems und/oder
der Bildgebungsvorrichtung in jeder seiner/ihrer n Positionen durchgeführt wird.
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In
dieser besonderen beispielhaften Ausführungsform ist eine begrenzte
Anzahl intrinsischer Parameter definiert worden, wobei die Anzahl
der intrinsischen Parameter auf drei Parameter beschränkt worden
ist. Nichtsdestoweniger kann eine größere Anzahl intrinsischer Parameter,
wie bspw. eine zweite Fokuslänge,
falls anstatt eines quadratischen Pixels ein rechteckiges Pixel
angenommen wird, ein Winkel in Bezug auf die Achsen der Bildebene,
etc., definiert werden, ohne dass dadurch der Schutzumfang der Erfindung
berührt
wird.
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Obwohl
die Ausführungsform
der Erfindung im Zusammenhang mit beispielhaften Ausführungsformen beschrieben
worden ist, versteht es sich für
einen Fachmann, dass zahlreiche Veränderungen in Bezug auf die
Funktion und/oder den Weg und/oder das Ergebnis vorgenommen werden
können
und Elemente durch ihre äquivalenten
Mittel ersetzt werden können,
ohne dass dadurch der Schutzumfang und der Rahmen der Erfindung
berührt
werden. Außerdem
können
viele Modifikationen vorgenommen werden, um eine bestimmte Situation
oder ein bestimmtes Material auf die Lehre der Erfindung anzupassen,
ohne von deren wesentlichen Kern abzuweichen. Deshalb soll die Erfindung
nicht auf die besondere Ausführungsform,
wie sie hier als die beste Form zur Ausführung dieser Erfindung vorgesehen
ist, beschränkt
sein, vielmehr soll die Erfindung sämtliche Ausführungsformen
mit umfassen, die in den Schutzumfang der beigefügten Ansprüche fallen. Außerdem bezeichnet
die Verwendung der Ausdrücke
erste(r,s), zweite(r,s), etc. oder Schritte keine bestimmte Reihenfolge
oder Wichtigkeit, vielmehr- werden die Ausdrücke erste(r,s), zweite(r,s),
etc. oder Schritte dazu verwendet, ein Element oder Merkmal von
einem anderen zu unterscheiden. Außerdem wird durch die Verwendung der
Ausdrücke
ein, eine, etc. keine Mengenbeschränkung, sondern die Gegenwart
wenigstens eines des in Bezug genommenen Elementes oder Merkmals
angezeigt.
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Es
ist ein Verfahren und System und/oder ein Gerät zur Bestimmung der intrinsischen
und optional extrinsischen geometrischen Parameter für sämtliche
Postionen eines Röntgenbildgebungssystems
und/oder eine Röntgenbildgebungsvorrichtung
der Art offenbart, die eine Röntgenquelle
aufweist, die einem Bildempfänger
gegenüberliegend
positioniert ist. In dem Verfahren und System und/oder Gerät werden
die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung für
eine gegebene Drehstellung der Röntgenquelle
und des Bildempfängers,
die als Referenzstellung Pr bezeichnet wird,
bestimmt. Die Änderung
der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder der
Bildgebungsvorrichtung zwischen der Referenzstellung Pr und
einer willkürlichen
zweiten Stellung Pn der Röntgenquelle
und des Bildempfängers
wird auf der Grundlage eines zweidimensionalen Bildes eines als
2D-Phantomgebilde bezeichneten flachen Phantomgebildes bestimmt,
das zwischen der Röntgenquelle
und dem Bildempfänger
in der zweiten Stellung Pn positioniert
ist. Die intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems und/oder
der Bildgebungsvorrichtung in der zweiten Stellung Pn werden
auf der Grundlage der intrinsischen Parameter des Bildgebungssystems
und/oder der Bildgebungsvorrichtung in der Referenzstellung Pr und der Änderung der intrinsischen Parameter
der Bildgebungsvorrichtung zwischen der Referenzstellung Pr und der zweiten Stellung Pn der
Röntgenquelle
und des Bildempfängers
bestimmt. Die letzen beiden Bestimmungen werden für jede der
n Positionen der Röntgenquelle
und des Bildempfängers
des Bildgebungssystems und/oder der Bildgebungsvorrichtung wie derholt.
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- 1
- Röntgenbildgebungsvorrichtung
- 2
- digitaler
Bildempfänger
- 3
- Röntgenquelle
- 4
- C-förmiger oder
U-förmiger
Arm
- 5,
5', 5' '
- Achsen
- 6a
- Schlitten
- 6b
- Zwischenarm
- 6c
- L-förmige Basis
- 7
- einstellbarer
Kollimator
- 8
- Betriebseinrichtung
- 9
- Akquisitionseinrichtung
- 10
- Visualisierungseinrichtung
- 11
- Steuerungseinrichtung
- 12
- flaches
Phantomgebilde, Modell
die zweidimensionalen Positionen der in dem
die Projektionsmatrix für das Bild mit der Nummer i darstellt.
